Desenvolvimento de um modelo de desempenho para equipamentos de telemática em autoestradas

Texto

(1)Universidade do Minho Escola de Engenharia. Sérgio Carlos Dias Fernandes Desenvolvimento de um Modelo de Desempenho para Equipamentos de Telemática em Autoestradas. 24 de Setembro de 2013.

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(3) Universidade do Minho Escola de Engenharia. Sérgio Carlos Dias Fernandes Desenvolvimento de um Modelo de Desempenho para Equipamentos de Telemática em Autoestradas. Dissertação de Mestrado Mestrado Integrado em Engenharia Civil Trabalho efetuado sob a orientação do Professor Doutor José António Silva Carvalho Campos e Matos. 24 de Setembro de 2013.

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(5) AGRADECIMENTOS Ao professor José Matos, pela orientação e constante disponibilidade ao longo desta etapa da vida académica. À minha família, pelo apoio ao longo do percurso que culminou na realização da presente tese de dissertação. À Dr.ª Júlia Serra, pela valiosa contribuição para a realização do relato que é a presente tese. A todos aqueles que, de alguma forma, contribuíram para a realização do curso, bem como do presente documento.. i.

(6) ii.

(7) RESUMO Nas últimas décadas, fruto da necessidade de monitorização das extensas redes viárias existentes, tem-se assistido a uma cada vez maior utilização de equipamentos de telemática. Estes ativos, à semelhança de outros que constituem o conjunto das infraestruturas rodoviárias, têm sido alvo, nos anos mais recentes, da racionalização de custos de operação e manutenção. Surge, deste modo, a vontade de implementar sistemas que permitam prever e gerir o desempenho destes equipamentos, verificando-se, no entanto, um deficit de tais sistemas. Esta dissertação emerge, assim, com o objetivo de desenvolver um modelo que permita aferir o desempenho, ao longo do seu ciclo de vida, de dois desses tipos de equipamentos: de classificação e contagem automática de veículos e de pesagem automática de veículos. Neste trabalho é apresentado um método de definição dos índices de condição dos equipamentos, tendo como base de suporte informação sobre as avarias de que os mesmos padecem. A avaliação do desempenho é realizada através da modelação da degradação com recurso a processos estocásticos de Markov.. Palavras-chave: Equipamentos de telemática, autoestradas, índices de condição, processos de Markov, modelo de desempenho.. iii.

(8) iv.

(9) ABSTRACT In recent decades, due to the need of extensive monitoring of existing road networks, there has been an increasing use of telematics equipment. These assets, as others who comprise the set of road infrastructure, have been targeted, in recent years, for rationalization of operating and maintenance costs. It arises, therefore, the need to implement systems to predict and manage the performance of these devices. However, it is verified a deficit of such systems in the market. Therefore, this thesis emerges with the goal of developing a model that allows assessing the performance, throughout its life cycle, of two types of equipment: the automatic vehicle classification and counting and automatic vehicle weighing devices. This paper presents a method of defining the equipment condition indexes, based on supporting information on faults that they suffer from. The performance evaluation is developed by modeling the degradation using Markovian stochastic processes.. Keywords: Telematics equipment, highways, condition indices, Markovian processes, performance model.. v.

(10) vi.

(11) ÍNDICE AGRADECIMENTOS ................................................................................................................ i RESUMO ..................................................................................................................................iii ABSTRACT ............................................................................................................................... v ÍNDICE..................................................................................................................................... vii ÍNDICE DE FIGURAS ............................................................................................................. ix ÍNDICE DE QUADROS ........................................................................................................... xi 1.. INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 1. 2.. OBJETIVOS E ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO ....................................................... 3. 3.. 2.1.. Objetivos ...................................................................................................................... 3. 2.2.. Estrutura da dissertação ............................................................................................... 3. ESTADO DA ARTE .......................................................................................................... 5 3.1.. Notas introdutórias ....................................................................................................... 5. 3.2.. Equipamentos de telemática em autoestradas .............................................................. 7. 3.2.1.. Subsistema de contagem e classificação automática de veículos ......................... 8. 3.2.2.. Subsistema de circuito fechado de TV ................................................................. 8. 3.2.3.. Subsistema de meteorologia ................................................................................. 9. 3.2.4.. Subsistema de informação ao utente .................................................................... 9. 3.2.5.. Subsistema de comunicação de emergência ....................................................... 10. 3.2.6.. Subsistema da rede de comunicações ................................................................. 10. 3.3.. Manutenção ................................................................................................................ 10. 3.4.. Índices de condição .................................................................................................... 13. 3.5.. Modelo de previsão de desempenho – processo de Markov ..................................... 14. 3.5.1.. Processo em tempo discreto ............................................................................... 14. 3.5.2.. Processo em tempo contínuo .............................................................................. 17. 3.6.. Sistemas de gestão de equipamentos de telemática ................................................... 19. 3.6.1.. RITSIMS ............................................................................................................ 20. 3.6.2.. SICIT .................................................................................................................. 20. 3.6.3.. ATLAS ............................................................................................................... 21. 3.7.. Considerações/Reflexões ........................................................................................... 21 vii.

(12) HIPÓTESES E METODOLOGIA .................................................................................. 23. 4.. 4.1.. Hipóteses ................................................................................................................... 23. 4.2.. Metodologias ............................................................................................................. 24. 5.. 4.2.1.. Modelo de previsão de desempenho .................................................................. 24. 4.2.2.. Base de dados ..................................................................................................... 25. OBJETO DE ESTUDO.................................................................................................... 27 5.1.. 5.1.1.. Matriz de risco ................................................................................................... 28. 5.1.2.. Índices de condição ............................................................................................ 30. 5.2.. 6.. Condição dos equipamentos ...................................................................................... 27. Modelo de desempenho ............................................................................................. 31. 5.2.1.. Matriz intensidade .............................................................................................. 32. 5.2.2.. Eficiência de modelo de desempenho ................................................................ 35. 5.2.3.. Comportamento dos equipamentos .................................................................... 38. 5.2.4.. Evolução do desempenho................................................................................... 40. 5.2.5.. Desempenho futuro ............................................................................................ 43. CONCLUSÕES E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS .............................................. 47 6.1.. Conclusões................................................................................................................. 47. 6.2.. Desenvolvimentos futuros ......................................................................................... 49. 7.. REFERÊNCIAS ............................................................................................................... 51. ANEXOS ................................................................................................................................. 55 A.1 ........................................................................................................................................ 55 A.2 ........................................................................................................................................ 82. viii.

(13) ÍNDICE DE FIGURAS Figura 3.1. Equipamentos de contagem e classificação automática de veículos. ....................... 5 Figura 3.2. Equipamentos de monitorização meteorológica e posto SOS.................................. 6 Figura 3.3. Equipamentos do circuito fechado de TV e de informação ao utente...................... 6 Figura 3.4. Equipamentos da rede de comunicações. ................................................................. 6 Figura 3.5. Sistema intrusivo de contagem e classificação de veículos. .................................... 8 Figura 3.6. Sistema não intrusivo de contagem e classificação de veículos. ............................. 9 Figura 3.7. Degradação associada à manutenção preventiva. .................................................. 12 Figura 3.8. Degradação associada à manutenção corretiva. ..................................................... 12 Figura 3.9. Degradação ao longo do tempo. ............................................................................. 13 Figura 3.10. Cadeia de Markov com 3 estados (S1, S2 e S3). ................................................... 15 Figura 5.1. Número de CAV por índice de condição. .............................................................. 37 Figura 5.2. Número de PAV por índice de condição................................................................ 37 Figura 5.3. Evolução do número de CAV por índice de condição. .......................................... 38 Figura 5.4. Evolução do número de PAV por índice de condição. .......................................... 38 Figura 5.5. Tempo de permanência por índice de condição – CAV. ....................................... 39 Figura 5.6. Tempo de permanência por índice de condição – PAV. ........................................ 39 Figura 5.7. Evolução das probabilidades Pij dos CAV para a condição inicial 1. .................... 41 Figura 5.8. Evolução das probabilidades Pij dos CAV para a condição inicial 2. .................... 41 Figura 5.9. Evolução das probabilidades Pij dos CAV para a condição inicial 3. .................... 41 Figura 5.10. Evolução das probabilidades Pij dos CAV para a condição inicial 4. .................. 42 Figura 5.11. Evolução das probabilidades Pij dos PAV para a condição inicial 1. .................. 42 Figura 5.12. Evolução das probabilidades Pij dos PAV para a condição inicial 2. .................. 42 Figura 5.13. Evolução das probabilidades Pij dos PAV para a condição inicial 3. .................. 43 ix.

(14) Figura 5.14. Evolução das probabilidades Pij dos PAV para a condição inicial 4. .................. 43 Figura 5.15. Previsão do desempenho médio futuro dos CAV. ............................................... 44 Figura 5.16. Previsão do desempenho médio futuro dos PAV. ............................................... 44. x.

(15) ÍNDICE DE QUADROS Quadro 3.1. Classificação dos estados de condição. ................................................................ 14 Quadro 5.1. Classificação da severidade das avarias. .............................................................. 28 Quadro 5.2. Classificação da frequência das avarias................................................................ 29 Quadro 5.3. Matriz de risco. ..................................................................................................... 29 Quadro 5.4. Reclassificação dos estados de condição. ............................................................. 30 Quadro 5.5. Índices de condição. ............................................................................................. 31. xi.

(16) xii.

(17) 1. INTRODUÇÃO A rede rodoviária constitui um dos maiores ativos de qualquer país, pelo que os escassos recursos financeiros e humanos necessários à manutenção, operabilidade, melhoramento, substituição e preservação desse ativo devem ser geridos cuidadosamente. Tudo isto é realizado sob o escrutínio dos utilizadores que, cada vez mais exigem melhores níveis de serviço, em termos de segurança, fiabilidade, impacto ambiental e conforto (OECD, 2001). Assim, as entidades gestoras veem-se pressionadas, no sentido de melhorar a eficiência através da implementação do conceito de gestão de ativos no setor rodoviário, sendo que este representa um processo sistemático de manutenção, modernização e operação de ativos. Combinando princípios de engenharia com a prática de negócios e racionalidade económica, isto é, fornecendo ferramentas para facilitar uma abordagem mais organizada e flexível para tomar as decisões necessárias, pode-se satisfazer as expectativas do público (OECD, 2001). Surge, deste modo, a necessidade de desenvolvimento de plataformas de gestão sustentável de infraestruturas rodoviárias que permitam gerir, de um modo coerente e integrado, todos os principais elementos de uma concessão. Com estas plataformas será possível melhorar a qualidade da informação disponível em cada instante sobre a infraestrutura, aperfeiçoar as previsões de desempenho futuro, e tomar melhores decisões em termos de conservação e reabilitação de cada elemento da infraestrutura. Apesar do crescente aparecimento deste tipo de plataformas, constata-se que pouco, ou nada, se tem investido na previsão do desempenho dos equipamentos de telemática. Esta área de conhecimento tem sido uma aposta exclusiva no domínio das obras de arte e pavimentos, nas quais se têm recorrido a processos estocásticos, como o processo de Markov, como meio para estimar a sua degradação ao longo do tempo. O presente documento, pretende apresentar uma metodologia que permita a avaliação da condição de equipamentos de telemática e a previsão do seu comportamento ao longo do seu ciclo de vida. Dada a diversidade de equipamentos existentes, será dado enfoque aos 1.

(18) equipamentos do subsistema de contagem e classificação automática de veículos, constituído por estações de contagem e classificação de veículos (CAV) e estações de pesagem dinâmica de veículos (PAV). Estes equipamentos de contagem e classificação automática de veículos, cujas funções de deteção, identificação e contagem geram, ao longo do tempo, informação sobre a sua circulação, constituem elementos indispensáveis na previsão da evolução do tráfego automóvel. Este conhecimento potencializa uma melhor e mais eficaz gestão das redes viárias, na medida em que, para além de realizar a contagem pormenorizada do volume de tráfego, permite efetuar melhores estimativas dos períodos de intervenção e manutenção das diversas infraestruturas que constituem as redes viárias.. 2.

(19) 2. OBJETIVOS E ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO. 2.1. Objetivos O objetivo principal desta tese consiste no desenvolvimento de um modelo de previsão do comportamento no tempo de estações de contagem e classificação automática de veículos (CAV) e estações de pesagem automática de veículos (PAV). A implementação deste modelo passa pelo cumprimento, faseado, dos seguintes objetivos: − Avaliar e definir um sistema de classificação uniformizado da condição dos CAV e PAV tendo, no entanto, em consideração a especificidade de cada um deles; − Conceber uma base de dados de repositório da informação resultante das ocorrências das avarias dos equipamentos, e que será a base de suporte do modelo de previsão a implementar; − Definir um algoritmo de previsão do desempenho dos equipamentos de telemática (CAV e PAV) por intermédio de um processo estocástico – Processo de Markov; − Realizar uma aplicação em Matlab, com o uso de informação proveniente de uma entidade concessionária, para validação do modelo de previsão.. 2.2. Estrutura da dissertação A presente dissertação encontra-se, resumidamente, estruturada da seguinte forma: − No capítulo 1 – Introdução – são realizadas considerações gerais sobre o tema e respetivo enquadramento; − No capítulo 2 – Objetivos e estrutura da dissertação – são apresentados os objetivos que se pretendem atingir com a presente tese de dissertação, sendo também apresentada a sua estrutura; − No capítulo 3 – Estado da Arte – é abordado o estado do conhecimento sobre as matérias que constituem a base do trabalho realizado;. 3.

(20) − No capítulo 4 – Hipóteses e metodologia – é apresentado o problema que norteia o trabalho realizado, bem como as hipóteses que surgem na sequência do mesmo. Neste capítulo é também explanada a metodologia adotada ao longo desta dissertação; − No capítulo 5 – Objeto de estudo – é abordada a metodologia de definição dos índices de condição dos equipamentos em análise, sendo também apresentado o modelo de desempenho dos equipamentos, obtido por intermédio do uso do processo estocástico de Markov e implementado em Matlab. − No capítulo 6 – Conclusões e desenvolvimentos futuros – são apresentadas as conclusões que se retiram deste trabalho, sendo também propostos desenvolvimentos futuros que se julguem pertinentes.. 4.

(21) 3. ESTADO DA ARTE. 3.1. Notas introdutórias Os Sistemas de Transporte Inteligentes (STI) são aplicações avançadas que, sem serem dotadas de inteligência enquanto tal, se destinam a prestar serviços inovadores no âmbito dos diferentes modos de transporte e de gestão do tráfego, permitindo uma melhor informação dos utilizadores e um uso mais seguro, mais coordenado e mais «inteligente» das redes de transporte. Os STI combinam as telecomunicações, a eletrónica e as tecnologias da informação com a engenharia dos transportes por forma a planear, conceber, operar, manter e gerir os sistemas de transportes (UE, 2010). Destes sistemas fazem parte integrante os equipamentos de telemática como os que se apresentam nas figuras que se seguem (Pinto, 2006).. Figura 3.1. Equipamentos de contagem e classificação automática de veículos.. No final do século XX, assistiu-se em Portugal a um grande desenvolvimento das redes viárias, o que, em conjunto com os progressos realizados na aplicação das tecnologias de informação e das comunicações ao setor do transporte rodoviário, originou uma cada vez maior utilização de recursos tecnológicos de medição e monitorização das redes viárias. Deste modo, os equipamentos de telemática têm assumido uma crescente influência e preponderância na operabilidade e administração efetiva das infraestruturas rodoviárias, 5.

(22) refletindo-se, em última instância, nos seus custos de operação e manutenção, pelo que se torna necessário uma melhor e mais racional gestão desta rede de equipamentos eletrónicos.. Figura 3.2. Equipamentos de monitorização meteorológica e posto SOS.. Figura 3.3. Equipamentos do circuito fechado de TV e de informação ao utente.. Figura 3.4. Equipamentos da rede de comunicações.. Assim, devido à grande quantidade de equipamentos utilizados, uma correta administração destes sistemas passa, necessariamente, pela avaliação dos custos de manutenção e eventual substituição.. 6.

(23) 3.2. Equipamentos de telemática em autoestradas A telemática é a combinação e aplicação de tecnologias e recursos da eletrónica, telecomunicações e informática, responsáveis pela transmissão e armazenamento de informação, numa rede de telecomunicações. Esta área do conhecimento, quando aplicada ao setor rodoviário, permite a interligação de dispositivos de monitorização e medição da rede viária a uma central de controlo de tráfego para tratamento, em tempo real, da informação relativa às condições de circulação. Estes dados são, posteriormente, transmitidos aos utentes, permitindo igualmente a organização das equipas de assistência. Destas infraestruturas fazem parte os seguintes subsistemas e equipamentos: − Subsistema de Contagem e Classificação Automática de Veículos: − Estações de contagem e classificação de veículos (CAV); − Estações de pesagem dinâmica de veículos (PAV); − Subsistema de Circuito Fechado de TV: − Câmaras móveis e fixas; − Subsistema de Meteorologia: − Estações meteorológicas; − Subsistema de Informação ao Utente: − Painéis de mensagem variável (PMV); − Subsistema de Comunicações de Emergência: − Postos SOS; − Subsistema da Rede de Comunicações. A conjugação de todos estes meios num sistema integrado permite reunir informação que visa garantir a segurança e conforto dos utentes, bem como uma gestão mais eficiente das infraestruturas. Esta gestão passa inclusivamente pela deteção de falhas nos mais diversos equipamentos enumerados, originando a que se despolete as operações de manutenção. O presente tema de dissertação incidirá exclusivamente sobre as estações de contagem e classificação de veículos (CAV) e sobre as estações de pesagem dinâmica de veículos (PAV).. 7.

(24) 3.2.1. Subsistema de contagem e classificação automática de veículos Este sistema, responsável pela deteção de veículos e a base sobre a qual todos os sistemas de controlo de tráfego são implementados, identifica automaticamente um veículo à medida que este passa através de uma série de dispositivos de deteção. A tecnologia utiliza sistemas weight-in-motion (WIM), como os PAV, e roadside detection (RS-D), como os CAV, podendo também ter associado um circuito fechado de televisão (CCTV). Estes equipamentos, que geram informação acerca do fluxo de tráfego, nomeadamente a quantidade e tipologia, através da contabilização do número de eixos e da pesagem de veículos, permitem realizar previsões de crescimento do tráfego rodoviário e de variações globais por classe de veículos, possibilitando, de igual modo, estimar os períodos de manutenção e intervenção nas vias. Apresentam-se na Figura 3.5 (Neudorff, 2003) e Figura 3.6 (BRISA Inovação, 2012) exemplos de, respetivamente, um sistema intrusivo e um sistema wireless não intrusivo.. Armário e Controlador. Caixa de tensão e junção. Cabo de ligação. Figura 3.5. Sistema intrusivo de contagem e classificação de veículos.. 3.2.2. Subsistema de circuito fechado de TV O circuito fechado de TV, constituído por câmaras de vídeo fixas e móveis, permite o visionamento em tempo real da autoestrada, oferecendo ao operador uma maior capacidade. 8.

(25) para, ao detetar de forma quase imediata uma ocorrência, poder acionar os recursos adequados.. Figura 3.6. Sistema não intrusivo de contagem e classificação de veículos.. 3.2.3. Subsistema de meteorologia Este sistema, composto por estações meteorológicas que realizam a recolha de dados climáticos do local onde se encontram instaladas, procede à deteção de condições críticas de circulação, permitindo ao Centro de Controlo e Gestão de Tráfego agir em conformidade. As estações meteorológicas são compostas por sensores de medição da temperatura na superfície do asfalto, da temperatura do ar, da humidade, de cálculo do ponto de orvalho, da profundidade de congelamento, da pluviosidade e da força e direção do vento.. 3.2.4. Subsistema de informação ao utente Constituído por painéis de mensagem variável distribuídos ao longo das vias rodoviárias, este subsistema é o elo de comunicação entre o Centro de Gestão e Controlo de Tráfego e os utentes. Os painéis permitem a transmissão de pictogramas e mensagens de texto relativas às condições de circulação, visando uma melhor e mais segura gestão das autoestradas.. 9.

(26) 3.2.5. Subsistema de comunicação de emergência Este subsistema, composto por um conjunto de postos telefónicos (postos SOS) instalados ao longo das vias, permite a comunicação, em caso de emergência, entre os utentes das autoestradas e o Centro de Gestão e Controlo de Tráfego (CGCT). Este centro, ao dispor de um sistema de atendimento e gestão centralizado, procede à localização da chamada e à identificação dos recursos a acionar.. 3.2.6. Subsistema da rede de comunicações A rede de comunicações é o sistema que suporta todos os restantes sistemas telemáticos, permitindo a comunicação entre todos os subsistemas de apoio e o Centro de Gestão e Controlo de Tráfego (CGCT), responsável pelas operações que sustentam toda a operação de controlo e monitorização do fluxo de tráfego.. 3.3. Manutenção A operacionalidade de qualquer sistema depende de um bem-sucedido plano de manutenção, o qual requer a existência de documentos e registos atualizados da sua configuração geral (BRISA Inovação, 2012). Estes registos permitirão elaborar um eficaz programa de manutenção, essencial para garantir o correto funcionamento de todos os equipamentos e, consequentemente, do sistema de gestão. Os planos de manutenção são delineados tendo em consideração três grandes tipos de manutenção: − Intervenções preventivas; − Intervenções corretivas; − Intervenções de emergência. A manutenção preventiva consiste na realização de inspeções periódicas, com o intuito de acautelar uma condição operacional satisfatória dos equipamentos, através da prévia deteção e correção de falhas que, potencialmente, originem a sua inutilização. Este tipo de manutenção inclui operações simples de limpeza, lubrificação do equipamento e a eventual substituição de componentes. 10.

(27) As manutenções corretivas são realizadas após a verificação de falhas ou problemas nos equipamentos que poderão, eventualmente, não comprometer o seu normal funcionamento. As intervenções das equipas de manutenção são realizadas pouco depois de detetadas estas falhas, ficando o seu agendamento ao critério dos gestores das infraestruturas, tendo em consideração a severidade da avaria, a sua localização e o seu nível de importância no seio do sistema de telemática. A manutenção de emergência é em tudo semelhante à manutenção corretiva, requerendo, no entanto, uma intervenção imediata, devido à gravidade do problema, uma vez que este compromete o funcionamento do equipamento. Os danos ou falhas detetadas poderão ser fruto de intempéries, colisão de veículos, vandalismo, fogo ou avarias, podendo, eventualmente, originar a sua substituição. A manutenção de emergência contempla, frequentemente, a reparação de estruturas danificadas, conserto e substituição de componentes danificados, restabelecimento das comunicações e/ou eletricidade e remoção de obstruções. Na definição de políticas de manutenção deve ser tido em consideração um equilíbrio entre a manutenção preventiva e a manutenção corretiva. Uma maior manutenção preventiva fará com que o equipamento se encontre em melhores condições de conservação, necessitando de menores intervenções corretivas. Em sistemas que fazem uso de um elevado número de equipamentos, apesar de desejável, a operacionalidade de todos os dispositivos pode tornar-se inviável face à disponibilidade de recursos. Assim sendo, uma política de manutenção deve passar pela definição de prioridades. Um equipamento que possua uma maior preponderância no normal funcionamento da infraestrutura, e consequentemente da rede viária, em caso de falha, deve ter prioridade em relação a qualquer outro. As ações de manutenção podem ser baseadas no tempo ou no estado de condição, dependendo do tempo de aplicação (Neves, 2005). As ações baseadas no tempo implicam o agendamento periódico de intervenções e são, consequentemente, independentes da condição. As manutenções baseadas no estado de condição são realizadas quando os equipamentos atingem um estado cujo desempenho é considerado desadequado para as funções que desempenha.. 11.

(28) As manutenções preventivas, pelo seu caráter periódico, são ações baseadas no tempo, resultando numa descontinuidade da deterioração, sem contudo se observar uma melhoria na condição do equipamento. Importa, então, definir três parâmetros para este tipo de ações: tpa – instante da primeira intervenção; ∆ta – intervalo entre intervenções; e tda – duração das intervenções. Apresenta-se na Figura 3.7 (Sobreiro, 2011) a evolução da deterioração associada a este tipo de manutenção.. Figura 3.7. Degradação associada à manutenção preventiva.. As manutenções corretivas, apesar de também poderem ser baseadas no tempo, pelo facto de serem despoletadas pela deteção de deficiências de funcionamento, são geralmente baseadas no estado, verificando-se, por isso, uma melhoria do seu desempenho. Apresenta-se na Figura 3.8 (Sobreiro, 2011) uma representação da deterioração associada a uma manutenção corretiva.. Figura 3.8. Degradação associada à manutenção corretiva. 12.

(29) Por sua vez, um equipamento, quando não sujeito a ações de manutenção ao longo do seu ciclo de vida, sofrerá obviamente uma degradação progressiva que é ilustrada na Figura 3.9 (Sobreiro, 2011).. Figura 3.9. Degradação ao longo do tempo.. 3.4. Índices de condição Das tarefas de manutenção de qualquer equipamento faz parte a avaliação da sua condição de desempenho. Esta avaliação deve ser realizada com base em critérios estabelecidos com o intuito de permitir a uniformização das apreciações para diversos tipos de equipamentos, tendo, no entanto, em consideração as especificidades de cada um deles. Para tal, são utilizados relatórios de avaliação que facilitam o tratamento dos dados, reduzindo em simultâneo a subjetividade da apreciação humana. Estes relatórios baseiam-se num sistema de classificação que possui, habitualmente, quatro estados, indicados no Quadro 3.1 (Ozbay, 2008). Quando um equipamento é constituído por vários elementos, os índices dos diversos componentes poderão ser combinados de modo a obter uma classificação global do equipamento. O índice de condição pode ser determinado como o índice do elemento mais danificado, a média ponderada dos índices de cada elemento, ou a combinação destes dois métodos. 13.

(30) Quadro 3.1. Classificação dos estados de condição. Índice de. Descrição. condição 1. Excelente: totalmente operacional/novo. 2. Bom: operacional/satisfatório. 3. Razoável: operacional/necessita de pequenas intervenções. 4. Mau: não operacional/necessita de grandes intervenções. 3.5. Modelo de previsão de desempenho – processo de Markov O processo de Markov, modelo já estudado na previsão de desempenho de pontes, é um método estocástico cuja distribuição de probabilidade na antevisão do estado futuro depende unicamente do seu estado atual, sendo, por isso, bastante útil na modelação de processos de degradação. Os processos Markovianos são sistemas de transições de estados, onde estes são representados em termos dos seus vetores probabilísticos, que podem variar no espaço temporal (discreto ou contínuo), e as transições entre estados são probabilísticas e dependem apenas do estado corrente (Grigoletti, s/d).. 3.5.1. Processo em tempo discreto Nos casos em que o espaço de estados é discreto (enumerável), o modelo de Markov é denominado por cadeia de Markov (Figura 3.10), e a probabilidade de um processo estar num determinado estado num tempo futuro pode depender do estado atual do sistema, mas não dos estados em tempos passados. Por outras palavras, numa cadeia de Markov, dado o estado atual do sistema, o próximo estado é independente do passado (mas poderá depender do estado presente) (Grigoletti, s/d). Esta propriedade é denominada por “lack of memory”.. 14.

(31) 10. Cadeia de Markov com 3 estados (S1, S2 e S3). Figura 3.10. Como exemplo (Rabiner, 1989), 1989) considere-se se um sistema que se pode encontrar, em qualquer instante, num estado de um conjunto de N estados distintos, S1, S2, ..., SN, tal como ilustrado na Figura 3.10, em que N=3. N A mudança de estado do sistema em períodos discretos é definida por um conjunto de probabilidades em que oss instantes de tempo são denominados por t=1,2, ...,, e o estado no tempo t por qt. Uma descrição completa deste sistema requer a especificação ecificação do estado atual no tempo t,, bem como, de todos os estados antecessores, sendo a probabilidade do sistema se encontrar num determinado estado dada por:

(32) , , … , .. (3.1). No caso de uma cadeia discreta de primeira ordem de Markov, esta probabilidade probabil depende, apenas, doo estado atual e antecessor, ou seja: .

(33) , , … ,

(34) .. (3.2). De forma simplificada, as probabilidades de transição de estado correspondentes ao segundo termo da expressão podem ser representadas por:

(35)

(36) , 1 , ,. (3.3). obedecendo às duas seguintes propriedades:

(37) 0 ,. (3.4) 15.

(38) .

(39) 1 .. (3.5). . Deste modo, para uma cadeia de Markov de N estados possíveis, a matriz de probabilidades de transição de estado tem a forma:. . ⋮

(40). ⋮

(41) . ⋯ ⋯ ⋱ ⋯. ⋮ " ,

(42) . (3.6). em que, para um período de tempo de previsão t, aij é a probabilidade de determinado equipamento, que, no presente, se encontra no estado de condição i, transitar para o estado j ao fim de t, e aii é a probabilidade de, no período homólogo de tempo, o equipamento permanecer no estado inicial. No entanto, sendo este um processo de modelação da degradação que não considera as ações de manutenção, é razoável admitir que os equipamentos nunca poderão melhorar. Neste sentido, as probabilidades de transição de estado aij, em que i > j, serão nulas. Acresce ainda que, nas matrizes de Markov, as transições de estado são sempre sequenciais, isto é, mesmo existindo a probabilidade de, após decorrido um período de tempo t, ocorrer uma transição de um estado i para o estado i+2, existiu previamente uma passagem pelo estado i+1, pelo que as probabilidades de transição entre estados não sequenciais deverão ser consideras nulas. Assim, a matriz de probabilidades será:. 0 ⋮ 0. ⋮ 0. ⋯ ⋯ ⋱ ⋯. 0 0 ⋮ " .

(43) . (3.7). O valor das probabilidades de transição entre estados pode ser definido como o número de transições por unidade de tempo, estimado por intermédio do quociente entre o número de. elementos que transitam do estado i para o estado j, #

(44) , num determinado período de tempo, e 16.

(45) o número de elementos cujo estado inicial era i, #

(46) , traduzida pela expressão (Ng & Moses, 1966):.

(47) . #

(48) . #

(49). (3.8). A condição de um equipamento, devido à incerteza implícita tanto pelas inspeções como pelos modelos de previsão, não pode ser determinada de forma exata. Como tal, torna-se necessário representar a condição de um equipamento através de uma distribuição probabilística (Gamboias, 2012). Assim, sabendo-se o vetor de probabilidades p(ti) relativo aos vários estados de condição num instante inicial ti, é possível prever o desempenho futuro para um instante final tf, obtendo o vetor de probabilidades final p(tf) (Scherer & Glagola, 1994): $(&' ) $(&

(50) ) × ,. (3.9). em que: $(&) *$. $. ⋯. $+ , .. (3.10). Deste modo, é agora possível obter a condição média de um equipamento por intermédio da expressão: 1 2 -./0 (&) $(&) × " ⋮ . (3.11). admitindo que $(&) 1 e que ∑ $(&) 1.. 3.5.2. Processo em tempo contínuo O processo de Markov, até agora descrito, é um processo discreto em que o tempo entre múltiplas transições de estado é constante, isto é, elas ocorrem com uma determinada 17.

(51) periodicidade. Porém, na realidade, verifica-se que as transições entre estados têm uma duração aleatória, tratando-se de um processo estocástico contínuo no tempo. No caso de processos contínuos no tempo, o objetivo passa pela definição da matriz intensidade Q, que representa as taxas de transição, independentes do tempo, entre os diversos estados, e que tem a seguinte forma: . . 3 ⋮

(52). ⋮

(53) . ⋯ ⋯ ⋱ ⋯. ⋮ " .

(54) . (3.12). Para o cálculo do valor das taxas de transição entre estados, recorre-se à expressão (Jackson, 2007):

(55) . #

(56) , ∑ ∆&

(57). (3.13). em que #

(58) é o número de elementos que transitam do estado i para o estado j e ∑ ∆&

(59) o somatório dos intervalos de tempos entre observações a partir do estado inicial i.. À semelhança dos processos discretos, nos processos contínuos, para além das transições de estado serem também elas sequenciais, não poderão ocorrer melhorias de condição. Assim, atingido o último estado, não poderão ocorrer mais transições, originando que, para um. conjunto de 3 estados, 55 0. Acresce ainda que a soma das taxas de cada um dos estados. deve ser nula, pelo que:. θ

(60)

(61)

(62) − ∑7

(63)

(64) com i=1,..,N .. (3.14). Deste modo, face a estas considerações, a matriz de intensidade Q, para um conjunto finito de N=3 elementos, passa a ser: −θ. 38 0 0 18. θ. 0 −θ θ 9 0. 0. (3.15).

(65) em que θ

(66) representa a taxa de transição entre estados consecutivos. A partir desta matriz, é agora possível determinar a matriz markoviana por intermédio da solução da equação diferencial de primeira ordem de Chapman-Kolmogorov (Kallen & van Noortwijkt, 2006) dada por: ∆ exp(3 × ∆&) ,. (3.16). em que ∆ representa a probabilidade de transição de um qualquer estado inicial i para o estado j ao fim de um período ∆&.. 3.6. Sistemas de gestão de equipamentos de telemática Existem alguns sistemas de gestão de equipamentos de telemática, tais como o RITSIMS – Rutgers Intelligent Transportation Systems Inspection and Maintenance Software (Ozbay, 2008), desenvolvido pela Rutgers University para o New Jersey Department Of Transportation (NJDOT), o SICIT – Sistema Integrado de Controlo e Informação de Tráfego (Estradas de Portugal, 2010), da entidade Estradas de Portugal, ou o ATLAS – Advanced Traffic Management Platform –, desenvolvido pela BRISA Inovação (BRISA Inovação, 2012). Estes sistemas a que se faz referência, nomeadamente o RITSIMS e o SICIT são aplicações que, embora estejam integradas no âmbito da gestão das infraestruturas das redes viárias, nomeadamente das autoestradas, são complementares. O RITSIMS é uma ferramenta cuja aplicação está dirigida para a manutenção dos equipamentos de controlo de tráfego, enquanto o SICIT está dirigido para a recolha e disponibilização da informação fornecida por esses equipamentos, permitindo a sua consulta em tempo real. Quanto ao ATLAS da BRISA, este é já um sistema integrado, que engloba sistemas como o RITSIMS e o SICIT, estando dirigido para a gestão e administração efetiva da rede viária.. 19.

(67) 3.6.1. RITSIMS O RITSIMS é uma aplicação de gestão das manutenções e inspeções dos equipamentos utilizados pelo NJDOT ao longo da sua rede viária, nomeadamente (Ozbay, 2008): − Circuito fechado de televisão (CCTV) – correspondente ao subsistema de circuito fechado de TV; − Sinais de mensagem variável (VMS) – correspondente ao subsistema de informação ao utente; − Sistemas de informação viária (rádios, estações meteorológicas) – correspondente aos subsistemas de meteorologia e comunicações de emergência; − Sistemas de comunicação e distribuição com e sem fio – correspondente ao subsistema da rede de comunicações; − Detetores de trânsito – correspondente ao subsistema de contagem e classificação automática de veículos. Esta aplicação não é mais do que uma base de dados da informação que advém da manutenção destes equipamentos, nomeadamente, descrição das falhas e intervenções realizadas. O estado desses mesmos equipamentos é, neste caso, determinado segundo uma escala como a apresentada no ponto 3.4. Esta aplicação surge da necessidade, por parte do NJDOT de ferramentas que permitam às equipas de manutenção executar, de uma forma simples e eficiente, as diretrizes e procedimentos definidos pelo NJDOT para uma correta instalação e manutenção dos seus equipamentos de telemática (Ozbay, 2008).. 3.6.2. SICIT O Sistema Integrado de Controlo e Informação de Tráfego consiste num conjunto de equipamentos e de aplicações informáticas destinados à recolha, tratamento e divulgação de dados de tráfego em tempo real, com vista ao reforço da segurança rodoviária, ao conforto dos utentes e a uma gestão mais eficiente da rede rodoviária (Estradas de Portugal, 2010). No âmbito do SICIT, foi criada uma aplicação específica destinada a garantir o acesso imediato e generalizado aos dados de tráfego recolhidos por equipamentos automáticos. Estes 20.

(68) dados são de natureza diversa: volume, classificação, categoria, peso e velocidade média do tráfego, podendo ser consultados em diferentes intervalos de tempo: anual, mensal, diário, horário, 15, 5 e 1 minuto (Estradas de Portugal, 2010).. 3.6.3. ATLAS O ATLAS – Advanced Traffic Management Platform é um sistema integrado de administração de infraestruturas rodoviárias desenvolvido pela BRISA Inovação. Este sistema contempla um conjunto de soluções para a gestão de tráfego, incidentes e meios de assistência em vias de tráfego. A plataforma de equipamentos de telemática, a Atlas Telemática, é uma solução que permite a recolha de informação proveniente dos equipamentos eletrónicos de telemática instalados ao longo das autoestradas. Nesta plataforma, os equipamentos de monitorização são fonte de informação que alimentam algoritmos de apoio à decisão que conferem uma maior capacidade de gestão do fluxo de tráfego das autoestradas. A Atlas Telemática incorpora a gestão automática de mensagens em painéis de mensagem variável (PMV) baseadas em condições climáticas e na deteção automática de incidentes através de sistemas vídeo. Esta tecnologia é ainda complementada com recurso a sistemas de classificação e monitorização de veículos, automatizando a maioria das condições de vigilância e libertando as equipas operacionais para tarefas de intervenção, dando deste modo novos níveis de inteligência, automação e capacidade de alerta à plataforma, permitindo uma melhoria dos serviços prestados (Dias & Dias, 2011).. 3.7. Considerações/Reflexões Este capítulo figura como uma visão do estado da arte no que diz respeito aos equipamentos de telemática em autoestradas, evidenciando-se o conhecimento especialmente relevante para a definição de um modelo de desempenho para estes equipamentos. Ao longo da sua elaboração, e de acordo com as pesquisas realizadas, constatou-se a existência de extensa informação relativamente à temática da gestão de ativos, verificando-se 21.

(69) uma cada vez maior preponderância da telemática como uma ferramenta indispensável na gestão das autoestradas. Esta crescente influência tem-se repercutido nos custos operacionais que, face à expansão do número de equipamentos, têm também eles sofrido uma tendência ascendente nos custos globais das entidades gestoras das infraestruturas rodoviárias. É nesta crescente importância deste género de equipamentos que se insere a presente dissertação.. 22.

(70) 4. HIPÓTESES E METODOLOGIA. 4.1. Hipóteses As plataformas de gestão de infraestruturas rodoviárias surgem como resposta à necessidade de implementação de sistemas de gestão integrada dos ativos de uma rede viária de autoestradas. Neste âmbito, surge o tema que se pretende desenvolver nesta dissertação, contemplando, essencialmente, o objetivo muito preciso de obtenção de um modelo de desempenho de dois tipos de equipamentos de telemática. Um dos problemas que emerge, e que origina a presente tese de dissertação, é: em que medida, o desenvolvimento de um modelo de desempenho que incide sobre equipamentos de telemática contribui para uma melhor gestão da rede rodoviária de autoestradas? Considerando as hipóteses como possíveis respostas para o problema em estudo, destacam-se as seguintes: Hipótese 1:. A deteção do risco da avaria prevê cenários de comportamento futuros;. Hipótese 2:. A identificação e implementação de estratégias de manutenção mais eficientes contribuem para uma redução de custos.. Para se proceder ao desenvolvimento de um método que permita estimar o desempenho dos equipamentos, é necessário que exista uma forma de avaliar o seu estado. Pretende-se, assim, abordar uma metodologia para a quantificação do risco de avaria desses equipamentos, possibilitando, posteriormente, a definição de um sistema de classificação da condição dos mesmos e a correspondente implementação do modelo de desempenho.. 23.

(71) 4.2. Metodologias. 4.2.1. Modelo de previsão de desempenho O modelo de previsão de desempenho, que se pretende ser o resultado final deste trabalho, será realizado com recurso a um processo estocástico denominado por processo de Markov. Apesar deste processo ser amplamente utilizado no desenvolvimento de modelos de desempenho de obras de arte, no caso dos equipamentos de telemática, tal utilização é vanguardista. Optou-se por este processo, dados os bons resultados obtidos para as obras de arte e considerando que o comportamento dos equipamentos de telemática é semelhante. Um processo estocástico é um fenómeno que varia ao longo do tempo de forma, essencialmente, aleatória. Assim, o processo de Markov, avalia as probabilidades de um qualquer evento ocorrer. Pretende-se, deste modo, atribuir probabilidades à ocorrência de degradação dos equipamentos, e identificar e prever, com o maior rigor possível, o estado em que os mesmos se poderão encontrar no futuro. No caso de obras de arte com estruturas em aço, por exemplo, o desempenho poderá ser avaliado por intermédio da identificação do grau de corrosão de que as mesmas padecem. Já no caso de equipamentos eletrónicos, como os de telemática, a medição desta “propriedade” não se julga ser tão “simplista”, pelo que se torna necessária, antes de se proceder à definição do estado dos equipamentos e consequentemente à implementação de uma metodologia de quantificação, definir no que consiste o desempenho dos CAV e dos PAV. Assim, face à informação disponibilizada pela entidade operadora, denominou-se por desempenho, o risco de ocorrência de avarias que estes ativos podem sofrer. Definido, no âmbito deste trabalho, o significado de desempenho, é então possível determinar a condição dos equipamentos por intermédio de uma metodologia efetiva de classificação do estado dos equipamentos de telemática. Esta classificação, realizada por intermédio de uma matriz de risco, torna exequível, através de processos de Markov, a implementação do modelo de previsão propriamente dito, com a atribuição de probabilidades à eventualidade de um CAV ou PAV avariar.. 24.

(72) A implementação do modelo de previsão será realizada com recurso ao Matlab, um software cuja linguagem de alto nível é especialmente indicada para o desenvolvimento de aplicações com uma forte vertente de computação numérica, como é o caso. O código desenvolvido nesta linguagem pode ser consultado no anexo A.1.. 4.2.2. Base de dados Para a realização do presente trabalho, foram utilizados dados gerais fornecidos por uma operadora. Esta informação consiste num histórico das avarias que os equipamentos, distribuídos ao longo de uma rede viária, sofreram durante os últimos sete anos. Destes dados fazem parte, para além da identificação do tipo de equipamento, a descrição da avaria, a data em que a mesma foi reportada, bem como a data de entrada em serviço do próprio equipamento. A partir destes elementos foi, então, possível contabilizar a frequência com que os diversos equipamentos avariam e quantificar os períodos de atividade dos mesmos, informação esta que se verifica ser de vital importância para se atingir o objetivo pretendido. Do mesmo modo que, para a implementação do modelo, se recorreu a um software, para as tarefas de manipulação da informação disponibilizada, e com o intuito de simplificar as mesmas, recorreu-se a um motor de base de dados relacional, nomeadamente, o SQL da Microsoft. Foi também sobre este motor de base de dados, que se procedeu à implementação das tabelas que são o suporte dos dados utilizados pelo modelo de desempenho. O diagrama da base de dados é apresentado no anexo A.2.. 25.

(73) 26.

(74) 5. OBJETO DE ESTUDO. 5.1. Condição dos equipamentos Explanada a metodologia utilizada, a quantificação e a análise dos riscos de avaria dos CAV e dos PAV, que permitirão definir a condição dos equipamentos, constituem uma das preocupações inclusivas no desenvolvimento do projeto. À possibilidade de ocorrência de um evento adverso para uma determinada situação designase por risco. Já a sua medição consiste numa avaliação objetiva, em que suposições e incertezas são consideradas, relacionando-se eventos e impactos, com o intuito de estimar as probabilidades destes se concretizarem. Advém daqui que a medição das quantidades em causa na avaliação do risco – a perda de potencial e a probabilidade de ocorrência – pode ser de difícil realização, pelo que existe uma considerável possibilidade de erro na sua quantificação. Na quantificação de riscos podem ser consideradas duas abordagens, a qualitativa e a quantitativa (Crouhy, Galai & Mark, 2005). Em qualquer uma delas, a medição é realizada com base em duas variáveis: a frequência (probabilidade de ocorrência do risco) e a severidade (impacto do risco). A diferença entre as duas abordagens consiste na forma como o risco é avaliado: na abordagem qualitativa, o nível de risco é estimado a partir da atribuição de critérios de classificação das duas variáveis; na abordagem quantitativa, o risco é estimado por intermédio de modelos probabilísticos (Jorion, 2002). Neste trabalho, devido à simplicidade do problema e à existência de um historial das avarias dos equipamentos a partir do qual facilmente se poderiam classificar as variáveis envolvidas, foi considerada a abordagem qualitativa.. 27.

(75) 5.1.1. Matriz de risco Uma forma de quantificação dos riscos inerentes a processos de qualquer natureza consiste na definição de uma matriz que tenha em linha de conta as variáveis envolvidas. Este método permite a identificação dos riscos de forma clara e ordenada, possibilitando uma maior objetividade na identificação dos possíveis riscos de acordo com a sua relevância (Bergamini Junior, 2005). Neste contexto, advém, então, a necessidade de proceder à classificação qualitativa da severidade e da frequência das avarias dos equipamentos. No que concerne à primeira variável, com base num histórico onde se encontravam reportadas as avarias sofridas ao longo de um período de sete anos, realizou-se a identificação dos tipos das avarias de que usualmente sofrem os CAV e os PAV. A partir deste levantamento, juntamente com a concessionária fornecedora dos dados dos equipamentos e detentora do know-how necessário, foi possível definir um ranking indicativo do grau de severidade. Esta classificação, que possui uma amplitude de variação que vai do índice 1 (o de menor gravidade) ao índice 7 (o de maior), é apresentada no Quadro 5.1. Quadro 5.1. Classificação da severidade das avarias. Avaria Genérico Velocidades Comunicações Energia Dados Categorias Classificações Contagens Piezo Loop Detectors Inoperacional. Índice 1 2 3 3 4 5 5 5 6 6 7. No que diz respeito à parametrização dos níveis de frequência, estando estes dependentes do número de avarias que são reportadas ao longo do ciclo de vida dos equipamentos, não será adequado definir uma quantificação imutável dos intervalos de variação, uma vez que o limite máximo definido poderá ser eventualmente ultrapassado por um qualquer equipamento. Assim sendo, optou-se por considerar as cinco classes usuais para esta variável, estando a sua 28.

(76) quantificação dependente do valor máximo de avarias de que um equipamento sofra ao fim de um determinado período de análise, independentemente do tipo e severidade da avaria. Apresenta-se no Quadro 5.2 a classificação da frequência das avarias. Quadro 5.2. Classificação da frequência das avarias. Frequência Improvável Remota Ocasional Provável Frequente. Índice 1 2 3 4 5. Estabelecidas as classificações das variáveis, é agora possível determinar o risco através da combinação do valor atribuído à frequência e à severidade de acordo com a expressão: =>?@ ABCDê#? × CFCBG GC.. (5.1). O resultado final das combinações possíveis entre as duas variáveis, a qual fornece uma indicação dos cenários de risco identificáveis, é apresentado, em forma de matriz, no Quadro 5.3.. Índice de Frequência. Quadro 5.3. Matriz de risco.. 1 2 3 4 5. 1 1 2 3 4 5. Índice de Severidade 2 3 4 5 2 3 4 5 4 6 8 10 6 9 12 15 8 12 16 20 10 15 20 25. 6 6 12 18 24 30. 7 7 14 21 28 35. Esta classificação, na forma como é apresentada, é, apesar de tudo, pouco adequada para a representação da condição dos equipamentos, devido à sua difícil perceção. Torna-se, assim, necessário proceder à definição de um modelo que permita converter os diferentes cenários em índices de condição que facilitem o tratamento de dados e reduzam a subjetividade da apreciação humana.. 29.

(77) 5.1.2. Índices de condição Usualmente, os índices de condição de equipamentos como os de telemática, possuem uma classificação composta por quatro índices (Ozbay, 2008), conforme Quadro 3.1 da página 14. No entanto, tendo em mente que uma plataforma de gestão rodoviária contempla uma ampla variedade de infraestruturas, e com o intuito de manter, tanto quanto possível, uma homogeneidade transversal, optou-se por redefinir a classificação original, de modo a ir ao encontro de algumas já existentes, como por exemplo, para as obras de arte. Esta nova classificação é apresentada no Quadro 5.4. Quadro 5.4. Reclassificação dos estados de condição. Índice de condição. Descrição. 1. Excelente: totalmente operacional/novo. 2. Bom: operacional/satisfatório. 3. Razoável: operacional/necessita de pequenas intervenções. 4. Mau: operacional/necessita de grande intervenções. 5. Muito mau: não operacional. De forma a traduzir, por intermédio de um método objetivo, as múltiplas possibilidades de risco identificadas na matriz de risco em índices de condição, recorreu-se à função kmeans do Matlab. Esta ferramenta realiza a partição de um conjunto de objetos, que têm associados vetores de atributos multidimensionais, em grupos homogéneos de tal forma que os padrões de cada grupo são semelhantes. O agrupamento é feito por intermédio da minimização da soma dos quadrados das distâncias entre os atributos. Assim, a partir da informação constante na matriz de risco, realizando-se, por intermédio da função descrita, o particionamento em cinco grupos, respeitantes a cada um dos índices de condição, obteve-se a matriz apresentada no Quadro 5.5. A informação constante neste quadro torna possível a determinação do estado dos equipamentos ao longo do tempo, através da classificação da avaria e da identificação da sua severidade, em conjugação com a contabilização do número de avarias sucedidas até uma 30.

(78) determinada ocorrência. Esta informação constitui, assim, a base necessária para se proceder à aplicação do modelo de desempenho dos CAV e PAV.. Índice de Frequência. Quadro 5.5. Índices de condição.. 1 2 3 4 5. 1 1 1 1 1 1. 2 1 1 2 2 2. Índice de Severidade 3 4 5 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 3 4 5. 6 2 3 4 5 5. 7 2 3 4 5 5. É de salientar que casos há em que podem ocorrer melhorias na condição dos equipamentos, isto é, um equipamento que em determinado momento possua um índice de condição 3 pode, eventualmente, no momento imediatamente seguinte, ser classificado com um índice de condição 2. Nestas situações, considera-se que a melhoria da condição corresponde ao registo de um novo equipamento com um índice de condição inicial 2. Deste modo, preserva-se a premissa do modelo de desempenho de inexistência de ações de manutenção e consequente melhoria de condição dos equipamentos.. 5.2. Modelo de desempenho Pretende-se, neste subcapítulo, abordar o processo de obtenção do modelo que, mais do que representar o comportamento atual, permita a previsão do desempenho futuro de equipamentos de telemática. Para tal, todo o trabalho realizado teve como base o historial onde se encontravam reportadas as avarias dos dois tipos de equipamento analisados, tendo sido desenvolvida uma aplicação em Matlab para o efeito. Os processos de Markov, conforme explanado no capítulo 3, poderão ser discretos ou contínuos no tempo. No processo discreto, é identificável uma periodicidade entre ocorrências, enquanto no processo contínuo, as probabilidades de transição de estados ocorrem casuisticamente. Como facilmente se poderá depreender, no caso dos equipamentos eletrónicos, como os de telemática, a ocorrência de avarias não segue uma lei de distribuição de razão constante. Por esse motivo, para a obtenção do modelo de desempenho, foi considerado o processo de Markov contínuo no tempo. 31.

(79) 5.2.1. Matriz intensidade A obtenção do modelo de desempenho passa pela definição da matriz intensidade Q, que traduz as probabilidades de transição entre estados. No caso em estudo, tendo em consideração as propriedades que definem as matrizes de Markov, bem como os cinco estados em que os equipamentos se poderão encontrar, a matriz intensidade será: J I 3=I I H. −θ. 0 0 0 0. θ. −θ 0 0 0. 0. θ. −θ5 0 0. 0 0. θ5 −θK 0. 0 0N M 0 M θK M 0L. (5.2). em que: θ. 5 θ " = " . θ5 5K KO θK. (5.3). Contabilizando o número de avarias que forçam a que um equipamento transite de estado e o somatório dos intervalos de tempo entre avarias, para cada um dos estados iniciais de 1 a 4, segundo a expressão (3.13) da página 18, que traduz a probabilidade de transição entre estados, os vetores e matrizes intensidade que traduzem a degradação dos CAV e dos PAV são, respetivamente:. 3UVW. 32. J I =I I H. −0.0691 0 0 0 0. θ. 0.0691 θ 0.0891 "= " θ5 0.1768 θK 0.3333. 0.0691 −0.0891 0 0 0. 0 0.0891 −0.1768 0 0. (5.4) 0 0 0.1768 −0.3333 0. 0 0 N M 0 M 0.3333M 0 L. (5.5).

(80) e. 3YVW. J I =I I H. −0.0706 0 0 0 0. θ. 0.0706 θ 0.0667 "= " θ5 0.2941 θK 0.1667. 0.0706 −0.0667 0 0 0. 0 0.0667 −0.2941 0 0. (5.6) 0 0 0.02941 −0.1667 0. 0 0 N M 0 M . 0.1667M 0 L. (5.7). Assim, a partir destas matrizes, é agora possível determinar as probabilidades de transição entre os estados em que um equipamento se poderá encontrar ao fim de um período de tempo ∆&. Para tal, recorre-se à expressão da matriz markoviana (3.16) da página 19.. Sendo este método um processo probabilístico de variáveis aleatórias contínuas, a matriz markoviana pode assumir uma infinidade de conjugação de valores de transição de estados para representar o desempenho dos equipamentos. Uma forma de avaliar o quanto o modelo, que não é mais do que uma hipótese, se aproxima da realidade, é por intermédio do cálculo da verosimilhança, que é tanto melhor quanto maior for o seu valor. Esta grandeza pode ser determinada pela expressão (5.8) (Sobreiro, 2011), em que

(81) é a probabilidade de transição do estado i para o estado j para um intervalo de tempo ∆& entre avarias consecutivas de um. equipamento.. Z=. . . ]. . _c_^

(82) _` ^_+`

(83) çõ/`. ln

(84) . (5.8). A partir desta expressão, das matrizes de intensidade e dos dados existentes, a verosimilhança obtida para os CAV foi de -1.214,76 e para os PAV foi de -102,40. É importante salientar que, como 0 ≤

(85) ≤ 1, obrigatoriamente, Z ≤ 0.. Analisando estes valores, constata-se uma significativa diferença entre os valores obtidos para os distintos equipamentos. Este facto deve-se à grande discrepância no número de avarias 33.