Curso Moderno de Matemática Para o Ensino de 1º grau - Guia do professor, 1ª série, 1º v., 1974.

8

•

•

•

•

~

"ê

ª

o

~

~

o

•

•

-[" ... . ,.., """ ~ . . , . . . . Coto",",", ... ·, . .... 0_ ... "~'a .. "" V""" ''1 Grupo . . ~ •• _ .. M ... ~,,,,,,,,,,, eMI< C -... _ ... _ ... _ ... ,. I,' .... , . . . _ _ ",. .'~ 1 -..... ""'- --""" , ... , ... " " ' _ .. '· .... 171.'

GRUEMA

(Grupo de Ensino de Matemática Atualizada)

MANHIlCIA. PERELBERG lIBERMAN

LUCILIA BECHARA SANCHEZ

ANNA fRANCHI

GUIA DO PROFESSOR

curso moderno

de

matemática

para o ensino de 1" grau

OOMH\N

HIA

EDITORA NAC:IONAL

... It!JeI~ l'VI[ln~c liam ... ..

,

- , . . . y

_

...

... _

""_

. . . .

...

..., • ...--

,....-,'"

. .

"_"" .. c...,,

L. ... " " _ " ' ' ' ' ' '

.. , ... . . . - k •. Ioo . . . . . , . , _ .

~~~.!

:fE:-E!E~-:'

·

~

~~

0,,,,,,,

.. _,,",,,,,,,

COI.tP"'~IIl'" [OlrOR~ NACIONAL

R .... 0100 C...n>II<o.6JQ 0,'12·:>lo '."10,5J>

1910

SUMÁRIO

/tiz. do Gil.. f\j,f. do Li...,

A.I_idad .. p .. llmin.... . 1-4 Coned'o d. nlÍm.", . 4 Ii R~laçõeI 10 ?_IO 1"'1'''0 pllI I adlçllo . !l I?-!J Nllçio . 14 24-38 Subulçlo . 17 39-44

Sis!<mu dc nu ... açto de<:imal.

Ptoano de "i'upamm'o. N"ÜJlIefOS

.,é

20 19 45-51

Sbto,.,.. d. nu .... 'açSo <kcimal pIl. n:prosm •••

name.Of nalu •• 1I d.20. 99. Adiçl<> COm 3 pucelu 21

Ad,çto. lubu",õo -Ttcnlca 0~1I16.ia 24

Mulupllcaçõo: ""n""ltu, fllOf r"ndl .... nloi> . 26

U;.isJo . l'J

Muadc. dob.o, lfrça pari<. Irl]>lo . 30

COOo. ctJlod.o, osr ... ... . . . . 30

58-70 11-83 84-106 107-113 114_1I7 118-120

NOTA DAS AUTORAS

E1tu qu.t.o U",os d. C()I'~(J CRUEMA. que c"r"'p<>I1~m is qumo ... inle,';, do

F.l!.;no Fund ... ntol. 010 foram Imp,,,,,,saJ ... m

liQ 'OInpil~ões m.1I ou nwnos te<oticu. Ao coo· 11100, ~I .. canotituenl, por Wlnl dlr.,. um ",,..

bIlha'" campo". q..e .. cl"'nelem pai do.

OI""

do ~'" tf." •• nO oolidi,no do ."'UlO d. Ma •• mitlu.

Tal .~ptl"l\Cll d"'unJn"" que , c~kt

. . tetia. fO$U .. formulada. E ela aqui Qt.6, frutu

<In convlvio <k p.or~"o'.1 ~ ai" .... nu di, ... -d;. dI d<>Cl'rw:ia e do aprcndlUdo do bubi

motemi-Enlf~",nda o Co/trio CRUF.MA (Vai ... ... 1 o 4) "'" IIIUS coleps p.ofesso •• ,. '" .. 'O •••• IS" .... ta .... que ot II.rot. nl lU. formo INaI. olOndem Intel •• m'n!'. alio 16..,. p", ... Hot """ imP"1f1m •• "",io do 0.,.., Ih Male""';l;""

1"''''' " tirsino Ik 11' C"",. corno também .. ... ",,"';dad .. d ..

i_n,

"lU~"'ln ~ li ""I~u<; ..

ATIVIDADES PRELIMINARES Páginas 1 84

Objetivos

I) ClossiflQ,! objetOS d. ICOI'do com ptopriodad,,* COmo ~OI, forma. tornanho. ,,*ptssura. textura •• !~.

2) K"p'" .. ntar conjuntos que pom>am aIJIlma propnedaM em Ç<lmum por mo;o de um Ilmbulu que identifique esuo ptOf'ritdadc.

Sue-Itõo. d, atividad ...

A partir dt ';11a;~ concreLl$, tais conto • ~Unll OS ... ninos do lado d. pon.; • ~uni'OI",.nin •• doJadodOlj""ej .. ;

•

"

1'"'"

as tlmpinhol de CU"raná.ta. tlmp;nhü dc 'CU" mi"",lal;

• conWnI&r IS flCU"" ... rmelh., as IiIl"M que "lo do ... rmolhas; • «.01""., gdelS de rcijílu. d. arr~. do n~lIlO em caixu ,epoOO .. ;

estam", levando OS alunos a r"u. uma.classIf",açio.

Por o""mplo, podemos pedi. às or!.n~ .. quo. pau ind, ... o contoMo <lu O:lllla$ me, ... colem robre .. tampas um feijlo. um arruZ 011 um milho

Ta"""'m podemos I.,.ar as c.iaJ>ÇOl I ~I.xionar coiJu COm MgnOl arbitrirlo$. ped'nd<Hh .. que SUbstiTuam naquelu limpa:

of~jlopo' om<>zpor

.lii"r. vermeU,a por

• figu'l quo-nlo ~ .e.molho po1

ap.OO\'oillndo!'Ma lembrar·lhe, ... lírnbolOl utili,ad", no trânlito. em r.,Utul.,:

m

(Permitido) •

~

(Proibido)

Estas IlMd . . . f .. ilIUlto I e~ceuçlo <los e",rclcios do livro, que 06 pode'" ~r inicitdo quondn os aluno. .. tive!em famül.fiados cOm o u'" do lápi. c dn p.pel. tenham Ç<lmp.e.ndido

que t possivd ~pre .. ota. ".ficamenl< os objetos do d .. ·.-dia e as ordem dada..

No primei.o oxndcio d. r'Pna 1I criança d",..,ri Iop! ""da conjwlIoi etiqueta

corresponden-te c, no ..,~ndo ",orCle\<). d~tri foz .. dnonhos 001 oonjWltllS e lMOci .. ~. euque .. a Um

oonjutllo.

Na ~oo 2. ortonç.a pode ja,e'P"'W 1$ orden.condnuando alraç'" asllflhlsjt ,niciadu.

A plgino 3 deve se. precedida d. Ilividade. KIIl<lhanIH. prOf'O't .. no 1011\.1.

""Im.

10 (nvts de .. dizer: pinle os Triingulos com .. ui, (>I circulas OOm vorde e O> Irapo!zloo com ...,~ho. utilioa-« O pnm.iro quadro dal>isin.l3.

li O ..,,,,ndo ex.rcleio "'sere muir .. 01111" atlvldad .. q\M! o professor PQdo flUr

"">

",,,,nizlI abjeta. em mlln%eL

A ... oum quadro como o que seSUe:

(Utrl)

(vermelho)

(verde)

• ~rllnç.a c<lloc.r!

n. r~o (I) bOIões ... " com 2 fu""

n. regtão (2) bolõe. OZUIS com 4 furos na ~Cilo (3) bo!I:><, vermelJtos com 2 furos. etc.

(

:

)

(O, ("

(S

,

CONCEITO DE NUMERO PiIogin ... 4 a 18 ObjotlY",

©

••

("

(.,

",

I) Comp., .. o númerO de elementos de do;' cO<1)unt<» pOt meio de um. cOI!C$pond~ncl.

um I um. ulllizando astxp~:Ninni.<l'U, Ni "'."'" qut. lIIi

tQ".

'"

quanll>S,

2) UI,bel""", as folaçl!es: Moer maior que", M . . . . , mOlS longe queM. Mse,

nw

.

alto qu ....

"ur o me,m. forma qu .... etc.

3) CI&soifJCllr conj""los It ... 6t d" reloçio: "ter a mesma quantidade de ele"..ntos".

4) UNe" .. qUlllhdadu.

SugestÕes de atividades

P ... a idéio de corr .. pondêneia, o pfOf=or proporá; • que cada aluno .ente em um. c.rteira;

colocar

um

r.ij''''o lado de um arroz; • C<Jl",,.r um lápis .olado de um. borracha.

Estas atividade> podem ser feit .. em grupo ou, se i = tom", imp=;vel o controle d. classe,

individualmente;

ne".

,,",o o prof~r pedirá que 0:1 alunos,

um

'

um, venham realiur o jogo dia", ted.d ....

InsillilPos que as at;yidado, grifocu, ;"to é, do livro, somente .ejam feit . . . pós um ouidadooo tr.balho coneroto, pois julgamo< que, apó!. eMll1 atividad,", o aluno .eri oapaz de r.aliur a pigino 4 sem nenhum. orientoçiio poI porte do profo<3o". nllo ,." a leitura d. ordem,

DadO!! um oonjunto de corteir .. e um conjunto de crian" .. , o pfOf."",. for. cada crl",,~a

",nt" ... em uma orteira (isto é, fartco" .. ponder a cada CriIUlÇ' uma caneira) o p<rguntori "':

- Ri mal. criançu?

- Ht mon01·ctianç .. ? _ Há tanl .. crianças qu.ntll1 oa,teir .. ?

DadO!! um conjunto de pedw e um conjunto de ",mente., a crilnça fa". corre'ponder a cada .ememe uma pedra,. verificará.e:

há ma;' ,emente.,

hi monoo semente.,

há tmt .. sem.mtc. quant .. p<dr ...

o.

"""ciei,,, do livro .. ,1<> u .. doo p.ro .erifiooçiio d. aprendizagem. A ",ilUlç. devori "';nal.r om qual dos conjunto< há mai, .1erntnt01, ~m contá.lo., ligando c.da olemento de lIm conju~to ~ apetlilS um elomon'o do outro e respondendo a perguntas, como por exomplo i.

página S:

- Hi n,.i, nore, ou "'os?

_ Há mal. crianças ou boi .. '

_ Há mai, çaoho"o< 0\1 coleiTaS?

Ao ,e.ponder oralmente, • criança dever ... mpu dizer: _ H1 mal. (nm .. ) qUO' (v"",,), - Há

mono< (,""") que (nore,), _ llá tlUlto!! (, _.) quanto' (. ,) (",m dizer o núm<ro de olemeo'o, do conjunto),

Dopoi. do a criança oxecul" .. , ordens d. página 7, ".rificará que tod ... as corre.pondência,

1.10 um. um, e a "'.po$!. ii pergunt>: - Onde há mai.?, será: -Há t:ulto!! quantos O profe""r dirá: _ E"e, conjuntos têm O me.mo nÍlmero de elemento.,

Observação: O profe .. or não dirá: conjunto< igual" mas: conjunto< com o me.mO número de

elementos, porqu. om matemlitic. di .. mos que doi, conjuntos !lo igullio .omente quando po!Suem OS mesmos "I"m~nto<.

Assim, !lo iguais"" conjunto> dll$ ,ogal. da ]>alavr. BrasU, e d .. vogaio da

]>ai""

Bahia

violO que ambo. pos.uem OS me,mos elo menta', que olo a vogal a e a vogal;:

Nio tio igual. o, conjuntos' das nol .. da 0"".1. musical, e dos di .. da ",man.

cmbor •• mbos tenham O m"mo número do dement""

"

I domlnio

"

,

2," feira

m,

I 3.·teila

..

_,

4.a fei ..

w

_,

,

S,ateiu

"

,

6,-r<ir~

"

t .ib.do

Em ma10m.tica dizemo< que e.te. eonjun1<>ll .iio eqüipolontes ou equivalenl ...

() pro!"""r ÇQnt;nu.rá tr.balhando com material conCreto e fori o aluno reconhecer .grupam.nto. dif.,ente, de uma mesma quantidade, d. modo que,

'0

.pre.enta. • página 8, d<l'«i, apenas ,ugcm que o aluno, ob"'rve o< conjunlO< que tim a mes.ma quantidade de elemento< e '" pmtc com • mesma co!. Anim, todO!! 00 conjunto. que tem 4 maçã< de ,'em se, pintados de

I".nj.

RELACOES Páginas 9 e 10

lnfurmoçõo. bii.icMl"'ra o pro~r

Na noç1o do qu.ntid.u. e"i~, ",bj~ttn1e, "" idéi .. de çorre,p"ndtnci. um • Um e de reloção de equlV.lênci., Como .". p foi vma, ;remo< 'ub.lha, .gora c"m

rol>0<"-No período prepaIiltorio ,ão .presentado< .0< alunru ". cooeeit<>S de

glande _ pequeno peno i<mgo

aho - balxo

cUr{O _ comprido

fute. conccit,,, 'ilo rel.,iv"" porquo um objeto nlo é "grande" "'tinho, ele ~ "grande" quando comparado çum outro. Sendo a"im, convém que já sejam apro .. m.dos à> crian<;as em

.. u aspoçto de rdaçiio, Entlo e.tudaremos as relaçC>es de: •• " m.ior (ou menor) Gue

.,tar maio peno (ou longe) que ,er m.i •• Ho (ou b.i.o) qu.

.. , mais comp'ido (00 curto) quo

E fidl perceber que todas .. t .. relaçC>es sJo d. ordem (intuiti,.me~tc ,,. .Iun,>< tom eUa percepção. p.rtir do momento em que são capaze, de se colocu em ma por ordem de altura).

Além do'tas relaçC>e •• ão ap","ntad .. out,as, tal. como:

lOr a m .. ma fmm. quo ,er da me,ma Cor que ler a me.ma idade que ..,r do mesmo tamanho que ser igual.

que .io rola<;Õe' d. eq\<i",lência, .. que permitem cb"ifica.;<\e.,

Mum ",ndo" .nte. de .pro",nt',r "" exe,cício> dos p:igin .. do Ii"ro convém que este'

COoce,t"" "l,m ",tos cono,ot,,,,,,nte, 1Sto

<,

P'" m«o d. jogos 10

Su ... o6eI do ati",d_

Os jOflP" aqui dno:rilO!! dc~""

....

dlplodoo i rulidade de ndl cI .... O," J>OII',"ve1, de .. n.oI ....

dO$ no pátio.

No \.0 jogO, a proro.",,, .""'Ih .... form"" diferenlU, por .xemplo oít<uJO$, qUadn",,<>o •

trllngulo<, e col""." ,"d. criança na frente de uma fl$U" ( ... flgo" ,er' I lua "cu~").

explloOIldo que olu ido b.lnc", de: ··qu.ndo O lIato nio

.!I

•.

o mo .. I d. loca" ... 'm.

qUOIldo. prof.""r> bate. paim"" "cri."., ... ido dO!! teu. lup ... e. <jIIltIdo blle. palm ... pela

"'Bllnda vez, .. cri.nças •• tOlM'lo . . . ..., po,kndo .-.:011>0. q>..a1<j11e, casa que tenha I m .. ma rOfma daquela. que o<ul'l"l inltt.

Ou.ndo • nwori. dai crianças U"", ~o por ntn ;..,. (que pod •• 1o Ur v.riados,

tr(lÇlll(\o I fomtll por COt. por nempl.o~ I profcuor:t danl OUlrOlõ jogol ~melh:ItU", eomo o ]0" da boi ..

Cada cri.nça t .... um CIrIlo com u"'" forma (ou eOl) e d •• "ri jopr a boll plll qlOCm tiv",

,.", canio com a m'U'" foma (ou cor), pod.lldo diu,; Eu jogo pUlI.-o«, porque tenho a

n.e,m. forma que "C>C~; ."", algum \OTnpo, quando 11 c,(onça. perc.berem que .6 um I"'po

pod< jOs'" " boi. {por e~,mplo, '" OI' que tem triinllUlo}, a profe...,,. dar! a bola • outro

Cri.TIÇ', c1Ijo cortlo Tenha um qu.dr:u!o. po' .~emplo. Loco depoi .. OI.Itr . . crill\ç .. "Cllnt .. l<>,

t . p,oft...,ra ir:i •• mlo. tnu~pn~". bola. quem tlvu ouu ... fnrmao.

A criança p,,,,,,,ber' que pode voltar para I mQl1\I U .. de ond. >aiu (no 1.0 JOCO) COl que

pode.;; jnpr I bola pl" si mwna (no 2.0 jose). Se nlo .~,em pol«hldo, e fkil 1tY.,. ..

('IUI"U • esla dnoobe'll, fUt;ndo com que d.po;. de lI",na Jocos somenl. uma crionça t ... !to

u"'" dado forma. ("11 t • .... opnedKe .. fkxiv:l das ",Ioçlle$).

Em .. ",ido. f.remos com que .. criança. Iracem "" chio O!! clntinhos que C.dl e""nça,

(lU'

boIl, pode descre, .. [;tlle ulÇodo t.", I fo<Itl:l d< uml tlecN:

6'1

í)

~/

O

CD~D)

OJ

Eotesjogos "P .... ntam ,elllÇÕO$ tai. COmo: te!' m ... fo."," 'lu, e ter a m .. rna ror que. Ainda con\ o jotlO di bolo pod.mtlS dor a rel..,lo: ter mlil alto 'lu,. A pruf."" ... formm um

pu"," com alJUma~ criançQ. Uma M<ta< peBa • bola. jop pora outro, diundo: _ Eu tou ma;,

o.It. que vOC<. Após viril>! Jopd", é illt .. essame peroeber que llguma criança chama ....

ltençlo de uma d.1as (. mIIl baixa) para o fato de que ni" pod .... jogar I \>Oi. pari nillJU~m Entlo I p",f....".. ... ri., que .1. FOC'''' .n\[. 11 crilJlÇ" .... tant .. uma paTO • qual el. """" jo . . a boi .. En<on!toel.' a c'ianç.,'''" deve proeu,.,. OUtra. anlm s ... : ... m.~t •.

"

&tamoI, ImpllcltlUD<nte, mos.rando que cbepri um mamemO.m que u"'" cmnç.a nIo mOlS

podod)opt. boIf,. Te .. """,. mil<>. I criança mm boiu da d ...

lu noções nlod ... tlo .. [ descrit ... P'" Q erilllÇ";"tas é que de.orio .. nU~Q.

TamMm. ""ui f .. em,," tom que as erill\çu N'p", .. nt"m os cami""", da t>oia no chio.

Ap60 UIU IriV"idod .. a prof...oro pode'" Ipraenllt lO piei ... 9 e 10, q_.

i'

"ID"', nlo .praeLlam ... nhwna dificuldade.

N. "'&in. 10 I criança eoIeça,i ... coluna .o t..do co ... na o'd ... neI. pel ..

fi""

..

d. direita.

Ante. de m';'dl' ,uH'ar os u.",í~!OI d, p'&ina 11, o prof • ...,. dar' 101 alunos caixas

.r",m.d .. , ped;nd~lhH QUe, em Cid. c.i~l. coloquem stmpro uml .. ment. a moi •. Dopoi., lO

e~ ,epell,lo. mesma Ili",dode lo , .. ol •• tem 0$ e~ ... <{c;os, d .... vez, portm. graficamente. Em "i"lda O proft$OOr dor . . . ctla""" uWnh .. com I, 2. 3, 4, S .. m.n'''. pedi,' que a criança procu,e I clixinh. <jII< t.m .... nO!! .. men, •• ; em .. ",ida, a que tem

""'>

...".nt< • mais, ... m ...;..ment •. Obtido esta ITTUmaçlo, o prof....,r di'" que O!! conjon1os .. 110 dtspot, ... em Ofdem.

Na

"'li ....

12, Ip .... nwn-.. conjunt ... com dif.",ntes nOmeros d. tI ... n ... A crtança

~" cksenhi-IO!! em ordem !.oi que clda conjunto tenha um .kmento. mal> quo """njuoro

.n'erior. Traç .. l, .m .. ",id., uma linh. " .... dQ ... conjuntO!! que Ifm O mesmo náme", de

.lem.ntOl.

Ao conjuntO dt caixinhas u ... d ... nt<rlonn.n,~ ocrosc.nl."'m ... uma caixa " .. ia. O p,of=a, di"': -Coloquem .. t .. elix .. n<>Vimeole tm ordem. A cri""," '<fil que O conjunlo com o menor

námeTu de elemenlO!! f o conjunlo .. Z;O, vindo.m ..

JUld.

o que tem um. depoi' o que tem uma

ma., • wirn IlICOISiv"""o't

O&mot. Clda criança Um copo cum oli"nsobjel,,"':

a) Nojoso do ~q....,do O plu nlo "I', o raIO ui da toca", " CrillOÇU deixam o .. u copo'na

"leçaM (um cCn:ulu r .. \O ""'" barbonrc} ... I plWelr. A "'I'" pl'" .00ta. f: devo ~oItat. uma caso. que ,enha". "'""'" quantidade de Objel ... que "'1""11 em que eu esl ....

b) No joco d. \>Oi • • "'JTO f: pOI6O Jopr. bola por. qu.m t.m "I mtam. quanHdode de objetos" que eu.

c) C.d. clianç.a coloem .. u copo em uma de .. is caixas.m cuja tampa h' uma etiqueta cOm

um nun!tW d. () 16. po' .xemplo.

N. "'lIn. lJ, JIo 'p", .. nladOS OI nomos d,," núme,os d. () I 5. Alllm. o símbolo

"r

ou "doi," nomeia O nOme,o de elemenlo!! dos conjunlos di 3.a linhl. O límbolo "O~ ou MZ'ro~ <Io . . ilOl O nflmero dt ".menl,," do ~onj"OtO di 1.' tinha, • assim wcessiv ... nlt,

DirigindlHO. criança, o p,ofeSKIr ptrrunllfi:

- Q'''''1<14I _1<i~inhOl tUII0I1 - Quantu borbokw? ele.

Depol$. nundut

a

criança eompletar Ç<)m detenhOl "" quadrOl vazios !LU d,f.",n' .. linhO$. de rnu.i~ a obt •• o mtslnO nOIMfO de elcmentos em cada """junto do mnnu linha.

O proftao, apre .. ntart

(:1

"

_

COm dIferem .. "' .. .,.,,"" de .Iem..,,,,,,, (a.t ~) e pe'lW'tui quanl"" e"IMnlOl uiJtem em cada canoz.

Nu piei ... 1<11 • 15. ""exerdâ"" .. rIo usad"" para nriflcaçJo da .prendiuW .... O prof....,..

pt'l""llrt: -QulnlOl tdin",IOI M mo CId. """jun.o! A criança =pondcrt colo""r,,"> em cad • • Ii~ll O numeral ~ent •. OY, .mlo, o p,of...." diri: _ Dest-nhe um eonjunlo tom o nUmoro de el.m .... '''''lndic.d ... n. Otiq",,".

/lo .... ~nu 16, 11. 18. WlOo op'tltntadOl canjonl ... tom 6 o 10 oIm><n,OL

PREPARO PARA A ADIÇAo PégirlH 19 a 23

Aind. o r«:o"hocim.nto de nOme,OII . ..u.ocil! nú",.ro> .0 total de wm ,itu""lo d. rcuni, eao]un' .... diSJuntO!.

Ant'" de. ,nliza, OI exere(ei"" d .. W pilin ... a cri",p deYer. ".balh .. com malerial ."".'010 unido: objetOl d. dlf ... n1e1 fonnas • CO'O', politOl, botões, etc. S.~r.ri um COOljUnto de ob/<I .... d.dos. por fO<ma, COl ou ouno atributo qualquer. r«pondondo I perguntas tai. como: _ Qu""OI omarelOl! _ Qu"'IOI .. uls? _ QuanlOl quadradOl' _ QuantOl lri' ...

gulOl~ etc.

O !'fof..."r r,ri com as çriançu, n' I""" OU no ft.""IÓJf.fo, e~.reício>

anjI"""

ao< do li",o, orlentando-OI no UIO d. etlq .... ta.

N, pigina 19, 'cri ... de ... rt relpooder I ptlJUnfU como: - Qu.antOl copos! _ 00"""

prrafas! _ QulJIIOI objelOlIO lodo!, colocando .. ""postas ... 'ique' .. corrnpoodenl ...

N. p.I&InJ. 20, I Crilrlil

deve.,

responde, I P"'JII"wcomo, pDI exemplo:

• ) -_ Ou ... tOl re.lnl\llof? - QuantOS triln ... OI? - Quanw liaur-IJO lodo? Coloca,!,

em _CUida, o PUn'lt.al MI etiq .... ,u (O,reo.pondcnleL

b) ~ Ouantu figu .... yoo,melluts! - Qu ... t . fi",fU ... d .. ? Coloca,:!. em "cuida. o nu .... rar

"""0"'luerucor,.,.pondonleL Finalmt1tte:

- Qu ... , . fipo.lI." rodo?

A criançl deft,i ob ... arqut I 'HpOSIII tUa ""'lJIIntl f I me ... noseaso:J Q e b

N. pália. 1\, I cri~1 d .... rt <lcxnlt.ar nO! coojumos rol"';dO> uma quantidack d.

fi"'

....

c" .... pondent. 10 numooo di .l1q .... l. OU preoneM' l i etiquetas eolorid .. com o no ... ral

adequado. Em 5O .... ld., ""teVed O tOtal !IIetique" co"eopondente.

O 5O",ado exefÇk!o di

páli""

deve se, precedido de atividades concret .. com m.,.rial de

core. ou rom,u dlfe,en,es,

N .. p1ein .. 2~ • 23. mlt"""" 10 u<o d .. il..:h .. J"~. ,0lo,10 ",." m .. ma quanli~ado quo:".

N. flUX. Intermediário da J>á3ina 23 ,"!""e-se • ordem do

"'"UI

2. c""c,.,.,""nte o eom IimbOl ...

t, na llhim, f,in, d~"" quadradOl coloridos, ' cri,,>;a ~""" ""f«M' a ""qüfne]a • c"",tinu.r

pintando. Anl .. disso, portm. deYeri. Ie, reilo o nlO$ll1O tnbal/lo concretamente: Icndo um

coojonlo de peça> de core,difereotes, con'inuar. fozendo uma xqiloSncill' Iniciada (por excmplo:

'0iU .... «!t, amarelo, rOIa,

""roe,

amarelo, .. ).

Obj." ...

ADIÇAo Páginas 24 ~ 38

I)

A>Ioci.,

o ."""""0 de adiçio i .... llmboloZ;. 2) U .. , . comp"'ende, o sinal d. o",,'iÇlo de odiçio:

+

("",0'1).

3) Porm .. I idtia d. que um n6mem tem muitOl nomes (numenb).

<li)

Usa,.

oompreende," ,;nal de igua!d~.: E (m..., qu.).

5) U .. , . comp, .. ode, o sinal: oF (diferento de).

6) Plxa, OS falOS fu"d:ornem';, d. adiçlo, com total ... nOI OU i!'lall 10.

1) U." d. Ilbuo op",,,'6ria

• O profe"", distribuir! blUldeir .. com diferon,e. 'ímboloo.) ou 4 crllnç .. , po' .~.",plo:

'"" outr .. furmas 010 Funtflfi=-O piof....,r ter', 11mb"". OU" .. bandeira COm OI mcomos

$irnbolOL Colo ... ri a c.ia"" .. que posaotnl bandei, .. frente i d _ ~di,'

_ Qu ... do eu levanta' um1 baRdoi ... c'ianç,I qu~ ti ... , uma battdelra

"'""0

•

nunha dm um

... .1. rte"' •.

l.lepDis con'in"'" o ;or:o. dlndo. d .... v .... dullS bandeIras I cada crllnça. Na chamad ..

$UC<SSiV","

crianças de .. obr>!m ~ dou .õmbol"" dire .. n' .. klentifiçUt. mtSmI criançl.

OuUOII)<>P ..-molh.ot .. levam OI alunO! I p"r~be. q .... ot: pode Id.nllficlI um objeto por um

OU nWs .ímbolo>. O O prafe""" dido que:

_ Em "",.mi,ito, qu""do doi. "" m." ,(mbolOl reprneularn <I mumo ob;tto, pod<rnoo

col"" .. entre .1 .. o sinal _ (o mesmo qcw M ipal).

&1 ... ""'r ... livid.de ... m.lhoot.' pr«:odom I e;tealç'" d. pJ.&lna 24.

"

Continuando, (~ trabalho com o m.torial conc«to, • cri,nç. dever. 'S"'P" uma mOlm' qu.ntld,de de nrm m.nc"., PClssívoi" Exemplo, d~r li cri.nça 5 bot6e,. que el. podO[i sep,ror

.sslm.4. I,. I e 4, 3 e 2. 2 o 3, 5 e O. 0.5.8,", ,t""dadc. levarão a cri."".,; de"'''''''ta dosf .. o< f"nd.menta" d. ~diçlo

N. página 25, a Ofi.nç> dev",; preencher as etiqucu" «'pondendo às pergunt." _ Quan'os

figuro' v<rmeltu.' - Quanta' figura, ""dos? - ().l.ntas figum ao tooo" A' etiqu<t .. qu< re<f'Ondom i últimi pergunta "'IUO prccochidas de duas maneir .. :

QJ

e ~ O professor ch.m>rá > ",cnçlo p.u. o <ímb<.>!o

c:::;:::]

No conjunto todo tem"" 5 figur3> vorme!h .. ~ 3 figu'as "ome., em mOlemitica

represtntado por ~ .

No ~.ndÓG,"fo :,U na lousa o prof.ssor dará «te qu.dradinho, como na figura A; em .. guid. mandar, colocar tTO< quadrodo, vermelho, e quatro ,",ui, sobre os prim.iros Como na figura !lo e perguntar.'

- ().l311to< qu.drado< '·"rmelh",

(§)

'> 3 - Qu.nto>qu.drodo.azui,

(UI!ITU)

?

4

- Quar"", ao todo'

o.

div""",, maneiro, po<lor'

°

pwfes<or levar a cri.oça • concluir que: 7 li o mesmo que 3 + 4,

"o me.mo que 2 + 5, é o me""o que 1 + 6, etc

Paralelom.nle ""ri rei'o Um trabalho Oom 'máquin",", ... im:

I) "máquina" que muda. COr

AI peças pod~m <tr feitill COm c.,tõe" qu.draJc,., drculo< ()lJ tri'ngulos. >:lui, ou .ermelh"".

Com~, "~áq,~,~~" pode-.. m", um, eOlXa com vá" •• poça, do me,mo tipo. A criança. ao p.ssar pel, m,aquln',

1r<

'

,

,,

•

peça que P",",Ul por Outro qu< só muda de COr. m.mendo "' demai, c .. "'temtic ...

2) "máquina" qu< muda. forma

.o

p'ofe""r pode ,0.li2., • atioid.d< anterior, modificando a formo < não m,i, I COr

a"'m, O triângulo aru! ... , <!e.ta "máqum," quad"do ""ui ou c,,,,ulo azul 3) "máquina" que nlUda co. e ["'ma

Com .. " "máquina" O triingulo azul, por e"emplo. muJa P'TO qu.drado vermelho ()u círculo ;"ermelho.

"

• O professor poderá 1amMm trub.t1har OOm Out"" miquiM', do tipo: "".-=ent" dois, por

exemplo. As<im:

I-I~

~

~

r-:I

L-:J

~~

L:...:..J

~

,.--:-;-]

~

Cad. criança, que pouui oIgun, objet"", ao p ... ., pot.e ... "m'quino" ui Com doi. ""jo,,,,, a mai>, Como "miquin." pode-.. usar um. caixa ou oorteira com algumas peças, de onde cada

criança reti,. duas p.ra .ere"",nt", h que jã pouu;'

Em lugar d< re<i"', a, crianças podem u •• r "ortôo. com nÚnler05, que, ao pa ... ",m pela

"miquin." (+2), .. ao 'ub'titUídos por outro>, .ssim:

Na lou •• esta ,ituaçio ""ri "'pro •• ntada como nas pigin" do livro.

A pligin. 26 é uma aplioaçl0 de oti,'idade jó ",.Iiz>da.

N. pógin. 27, o p,of."or m""t",,\ que, em m.t<mótic., a idóia de é " me,,",O qu~ é rep.-e •• owda pelo .ímbolo

=.

N. página 28 dá-se. interpretaçlo do i difm:nr~ de, qu" é "'p,e,em.do por

+-

.

A. pígin .. 27 a 38 levam. uma gradual de""ober!.1 e 1""'t-erior fIXação do. fat"" fundamentai.

d. adiçlo, fias de.em ""mpre .e, proc.didas de trabalho com material ConOreto

A I""te inferior d. pigina 29 é uma aplicaçlo de atividade, já realizadas cOm "máquina" do

tipo: .e",sccnte doi. uu +2.

N~ pigina 31, o aluno completará ao Uhuas con>iderando os n~m.ros d., colu"". como "miquin,,' e os nÚmerO< da$linh .. como "peç.," a «rem mudada<:

nome da máqui""

,

,

Por exemplo, I "peça" 2 puu pell "mjquinl" do +1 ~ muda pua 3,

M .iruaçOO di pigin.o J2 envol •• ", "miqulnuM

rep!'tM:ntadu por U"'" n""". e um d",bol,,:

8-

nwdl.nçl de co' 011

0

_mud ... d. fOfInl

""@

-mudançadeco •• f(Kma.

Nu ~n. 3 •• 38 as """"11M" etilo I.p,. .. ntldas por tlechOJ'

r.:l .,

I . l ., r.:l

.,

I . l "

I . l

~--

--~----

~----~----~

O Pfofcuor poderi propor OUltall c.dei .. do meom<> tipo.

SUBTRAÇAo Pállinas 39 a 44

!) Aaoc:iar Ilubtl'l>Çlo a litu",l\o. de "quanto ... to" e 'qUAIlto foill", 2) U,iliu, na sub!r1oÇ1o Ilim!:>olusia motemitlCll.

1) lJ<o$co!:>ri.O$ f 0101 fUnda .... ntai. da IUbtrlÇSo o ponir dos fat". fundamentais d. IdiçJo

4) FI.v:If 0Ir f.IOl f"nd,menIWdl NbUIÇIo.

SI Relacionar, IUbtrlÇlo com ald.çlo.

• O pwf....,. mOll1l1 p.,.a 01_ S IlpIs e diz: - TrnQ 811,",. I p i Jb lenho S. O que oconte<cu?

OI alunOlr podem ,"""nder qu.: perdeu 3, 011 deu 3, 011 polOU 3, 011 ", •• dou 3, .. ~_

&.100 silulÇiIes,up,.,m I pc~nta: Quan,,,, , .. um? • O Pfof<.!olOf 1Il0l110 S rolh:u. diz:

- PrOciwnOll 8 follwo de p.opel e temOl. S, O que far<mos?

~ lIU"'" diflo qu.: VimOl rompra. 3. ou vomOl pedi. J, e,e

Es'OII>1UOÇÕOS JUprem I pc'SUn,.: _ Qu.nIOl fal"""?

• O pr<lCc>lor di'lttihu! ooj<"'o pIfO "" cri.""",. fu co", que cada u"", pa.~ reli 'm~uln." dO

meJ:

AsSrm.' "nonça. que entrou com 6 sai com 3 .• que e"U"" com S AI com 2, etc.

• O p("f~r pode. oIgullll<cttln,?, que dr1mJ.tium uma atôri .. o;omo por c~.mplo:

h"lo pnhOll S cruuirOl de m.mãe e comprou um cbocol .. e de 2 <!\IUi, .... Plulo 'lu.' ub" qu""tO lem aJO".

• O prof""",

.p,eseo,m

atividade. em que cado .nmço P'!oIIri po' duu ''mi,qulnas'' (+2. +3, por ex.mpl"). Dopwo de vin . . . ri.n .... pa. ... ,.,m po' 0111, O ",ofeMOl' "",,,,,,llri,

_ Qoall. ~n,C1 "máquino" que ",b.r;'u! as du>~

.... crior>ç .. <kv.~o dcocoori, 'lu. é a ~",~qui,,"" do -S.

O !'Iof...." .pn: .. nt .. ~ i cl ... "mj.qum." do d .. f",.,. ~ ILIW'1011 'lU" p .... ,.m p><;11

"máqu\na" do + 3. po' .,..mplo, .,n ""pid.t r ... ,io pela "u,J,quina" que ~eilü o 'lU" I prime".

ru. ÍlIO I, do -3'

D~D

-3 ~ móquiu que desfaz n que O" 3 ro<

Por, f1uçlo d<J:\ r"", fund.mentai, da 'Ubl~!O

°

prufenor pode p,opor j<TJS recrUI""', .)IJo",,";,

b) TómboliJ

o p,ofeSS<>J op, ... nt •• po' nemplo, , f""h.: 8 -5. Q.lem li ... ' 3 em $eU c'lllo. coloco um

feijlosob' ... número. Q.lem romplotor pnroei,o o ... tlo $.t,1 o •• ncedo"

Na pqina 39 •• Crim<;1 de ... ", p<<<n<her as euq""t., ~pondendn' pcr",nta - An Indo 1I,.t • .,"'elh ....

Qu

.",

...

enle,?

Plrl <>I>'er • "'p""t •. 1"«"011<"", como "n o .. " d. ldiçio. duas ."q~et ... : um. com 2 • I

ouln com 6 _ •• Enlio o prof....,rchom .. i I I1Cn.?o pllI osftnbolo -:

AO ,,,do lemOl! 6: se

JJ

coloc.m"' •. proclSllmos de 2. ",te falo. em matcmáti ... 10 t.prc .. "tI

por 6 _

4-Os pmbl.ell'\ll! ap< ... mIdOl 11M pógin .. 39. 42 e O, quer sob • forml d •• "bril udipd .. que, sob a formo d. ilUllnçio, pod.," SCr dounlulldos em cb .... e ""."",dOll at .... ~1 d.

perguntu quelev.m i compreenoJo d" lexlo.

A plJuu. 40 si> "'''' propc:.to

»

CT;~ dcpoi> de w.m lI~b.alhildo bu~nle em ~uYidideJ

COm Mmiqwn's" O piOre...,.. pode propor Ou"'" ucrdcj", du me""" upo plfI r.'1Ç10 d .... fatos fundamenta .. da .uhtflÇlo.

N", p;lginu 41 • 43. slo propostas ";tuaç()cs para r",,, '" r.too fulll.l"""ntois di ..,b"açlo

descobf,t .... m alivid.des (011<:"'1 ....

o.

exe[cic;,,, dI porte Inferior d. página 44 """,em d . ... iflclIÇão dai ~ti.id.des rcoli.oldu com OI "maquln"," duplu 0<1 de desrOlO[.

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO DECIMAL: PROCESSO DE AGRUPAMENTO. NÚMEROS ATIO 20

Pâgina!; 45 a 57

Objetivo.

1) Percebero pfoço.."de II<"pom<OIO~

° ptlJIÇípro da po$içiodo

IoU""m. de rlumeroçAo. 2) Roco""oc .. e nomear "rim",,,, de 11 .20.

• O proCe,",o, daf, .. trilnçOS !nUH,," sriOiS do r.ijfo. milho, ele., o ~dlrt que coloquem S,

por exemplo, em

ud. cm

.

de [blforo, pergllnl.ndo em "glIlda;

- Qu.""lUcaix",vod'<"<Ifllpletan.m? - Qu.nto. reijôr, ",tlr.m?

~ alivid.de seri repeUda. modando-se cada .. ~ O nGmoro de e1emen,os dc cada "upc.

alé finalmente dar exercia ... em que o numero 4. e1.monl .. de cada lrupo ... ri 10.

M.terlal a ,er U!.ado, macorrlo ("o tipo fUfOdo). tom .. ou qualquer O\Itf~ coi ... COm que se po.:-.. formlf um cola •. OU o.,tlO ped,inha. ou bOI&. pala complelar ti"' •• dt fWoro 0\1

coflin)loo..e,c.

O profe""r dar! .. c,iilIÇ" lOO "monte" do moterial e pedi,. 4ue

f.

,,,,,

cot .... cOm 10 contU Depoll. mondar' q ... oI .. preod.m .. coIIJele lO COI1I"'<I"" robra .. m em uma folha de p:opel:

Er![1o o professor perpntori _ Qu.ntos ooI:u<' voch cOOlsell'i,","l

~ntOl com"" oabllr"",1

' " mpOlolU ",do escrita< nO COSIW esqIK,do di folba:

000

rupo.de 10 rutam

o

00

CCP

g

CJ

O

§..

óJ óJ

óJ

..

etc.

.

.

0··

"

000

4 11 12

No c",ntrelo igu,\m."t. '" en«>n". m.ten.l multrb .... semelhante ao de Monl_ . também de madeira pon!m em basel d!fo,..,ntU

riaI I nO ... ros m>:i<>'" que: 10: AI C(il!oçudDceb •• m ,n!ci.ahne",e, com mlte ODflC(O o."

_ Tem"" 7 pedrinhls •• amol..:( .. ce!!lar S. O que faremo> Ar> todo silO 12 pedrinhos. M "ri..,çu duio que $O forma um "uI'" de 10. restam 2.

Em .. ",id. um alUflO escr_ 1UI 1oua:

7+Sóomesmoque12 1,ao lOnoruquelOe

O lll,amO se'" rdtO con<:(tmnent. eom ou"," SOI1UIS cuJU porco OS n

cuja """. t mllo. quc 10, por ex.",plo

~ + 6.8 + 7. 9 + 5. 9.4. etC. 20

o.

uercíci<>l das P'ainas 4S • 49 06 dn'em se. proptlll ... depois de OI alunOl ,""'m

",a1iudo muitas .'ividad .. ,..., diferen ... b ... Com o nIlrerill co",,""o.

Nas página.< 50 e 54 110 .p .... n .. das ao n<>m<!l dos n""'" n6m .. "" C<>nl" o p,ofeuo, jl C"

rom ... nOmerOl O li 9. d ... rlo .. , 'J1b.lhadot separad.menle. fiund'H" "'UI nOm" n. l.iTu.a e n. escrUI, e, ... POM! •• I. explic.nd". •• lua origem

Con~ém r .... IU, que •• par.ir do dez .... i •• o nom. falado do nÚm.ro cou •• ponde ... n.m.

I. .... eOOlpretndo:

De:!

...

10 + 7

Dezoilo 10.8

0."'00''' \O + 9

'" piginos SI I SS .. rio U'Wzadn pari .. rirlC~r os r .. ", do adiçiocom ·miqu,,, .... 011 ou ....

formas.

Na p:igin. 56 .. ril convenl.nte que o profesto, le ... com as crianç . . . . da p'obloma e fi ... uma d'ilIIl.tizaçl<J.

A p;igin. 57 lilIIlbém do •• 1<' p",o<did. d ... i~idl~.' concr .... du m .. mo ttpo.

SISTEMA DE NUMERAÇAo DECIMAL PARA REPRESENTAR OS NÚMEROS NATURAIS DE 20 a 99. ADiÇÃO COM 3 PARCELAS.

Páginas 58 a 70

OI>;'.ivos

1) De'~rm,na, som.u de Iffs 1' .. ""1 ..

2) De3cobril OI rllOl fundam.n'ai< com ooma maio, que 10 < uml das palcelu menOr quo 10. 3) Esc", .. ,. ler OI nume'", d. 20 a 99 . ....,..jandlHll ... num." .. (quon.id:odel)eon .. pOddenc ....

'''IOfm .. õeo

bis,.,.

PI'. O p,olono,

Qu.:l é o .igniflcado d. expr .. s1o: J + 4 ~ 'l, ubend ... que lO operaçôo. do bln'ri .. ~ A

expr~",10 3 + 4 + 2 pooc significar:

• ) quo d.vemo> IdlclOlllr J. 4,' o re.ultado 7 iO 2, ou

b} que ""mos .dicion.,.1 a(I r ... uh.do 6, de 4.2,

F.:rt •• doU oignlfocadOl 110 percebidos .Tra>-tl d. ponruaçlo dos semença . . . m M ... m.l.bo.

(pon, ... wm _tença ~ edour partnl .... ). Awm .. rodo. OI dois <iJnifocadao oe,lo u.duzid ...

...

~)(3+4)+2 b) J + (4 t 2)

Verifoe_ ... VI!. de ex.rclelO< lIlál""". que as du .. expressões eondulOm 10 ... 0

rosultldo. o que noo permi •• escrever: J + 4 ~ 2 .• efem., IndiC.ftn!<menl' de du., mu .. i ... · (J +4)+2 00 3 +(4 + 2), i>!<>t, 7 + 2 ou J +6

Este fato Ir.du • • propriedade ."""iativ. d. idoçl<t, por"m o u,o dos pa,!muc. 1'110 .. ,.

Ip, ... nt.do lO oIuno. pOli 'ntulriv.",enl., nem ldodc, I cnlnço pe,cebo que podem", real' .... os

adições d. vlrios man.i ...

Ne.u a1'UII trlramOl do a.udo d. """ .. enyoly.ndo rnarJ d. duas Pl"cela. .. m r'Ulhar I'"''

OI alUDO< a propri.dadc ....,..i.li .. d. adiçlo.

"

o I di ropnedock çomulatí ... p<rtrulOm i 0...,1 calcular com Po,ém .UI IplKaÇIO. ~m C<KfI+'l ~.::...s lo.em .. nl. r .... ' 10 + S du que 13 .. 2,

m,,;Of .. p.dt> .• ICe"U, Em g .. 5 •

Sull".tõo. do ItMdl<l ..

• O p,,,fess.or prop''''

,.0<"'"

com moil de JUOOI plOte.I>', .""",iand"..s duo>' duas d. m.noi ... dif ... ~tes

I) Do,i.cnlroç ..

qUld.ad'" Wcr"",lhoI; (4. por .xemplo) uilin~I01 Wc,,,,,,1l\oI (6, po' exemplo) 1<';'n\l"IOI U.Ull (3, po' exemplo)

• 1""«'Jn11f' ~In.as fI",JU .... "" .. It\U~ 4 • 6 _ QUlnla. figura, ,,_ui<? 3

_AotQdo' 10+3

Quln.OI quad,od",' 4 _ Qu.n'OIl"lnprlO1' 6.3

AO'ooO' .'16+31 OU 4+9

b) Tnn' 1'1''' I cI .... ca"..., ... mdltan,a aOf d. p4gin. S9 e r.oi. p<r",nt .. como

_ Qua".~ .... «da' 3

Qu~nt .. ,(lU.? (o .Iuno dev,,' """ar 7 • 4)

Em I<guida p."prnl'"

_ Qu.OIOl drcul",~ (Ig<> .. o Iluno de . . ,i ..,ma, 3. 7)

_

0..""''''

qu.d,ad",~ • Em .. ",ldl o p<of...",-pe.prntlfi:

_ Qulll'O$IO rodo? (o aluno di,i: 3 t 11 .. 14 ou 10+ 4 -U) rfo O proftslOf COdU"uari, com ex ... krOl anilQBOO.

PtopondO"IU~ôOs ond~~I=';;":.~~I

..

efet"'" OI torna0 como pt'Ofefirem. mU 1e>'lndo--u • obsc"," que mil. P

1"",.1 .. 'lu, "" ... m 10. , 60

ti,"

'a ob .. ", .. ,

~ue.

re","ndo O< doi!. c!r<:ul", Po, o~.n,plo no 2,0 C~.rciCl() d. páll'nl • c ç d de •.• trh a:r:ui.· ~ + S ~ !O + 3.

p'CI,,"d02.oc~l1junto.roh>c.ndo-oonOl,Oob,"f;lumgrupo c . 7 pode .. '

() prof .. ,Qr, por meio d. 'I;vidod.s, f.,t • Cri.nça oh .. ", .. o In>olIo. "to t, 8 •

pe .... do corno 8' (2 + S)?" 10 • 5. 1'0' e~.n>plo. .. ' .

"1

o.tfi

ia cfilnçu 7 f';j1"l<Hm uma e.nU' S r.ijões.m out .. , d ... ndo.

_ l':lta romple.lJ 100m uma dOI <:>"'"', o quo d ... emos r.ul! . • <:OI.ou'

Ao c<WlÇ1l$ duto quo dev~m li,., 3 d.l 2_. ca,,..' colocar n. L", ou U'" 2 di I. •

na 2.1. _ "",mommat'mi!lCloqoe"""'''''''u:

O prof,",,' pedir".m se"!lda, que. na loup, "p .. se

7 + 8 t o """mo que 10+ S, 00 mun,o que (1 + 3) + S "" 7 + 8 t o metn>O q"" S+ lO,é o

~smoqu.

5+(1 + 8)

b) Dar ... cri.anças 3 botões azuis, 5 """r.IOI< 7 .. ,molhos, p<,,,,nt.ndo

Qu."t"" ao codo?

M;e<WlÇU poderio raur:(,tU) + 7 ou

(l..:!..1l

~ S,e'" 22

o prof ... r ltoes perguntari,

."tio,

qual ~ a m"""",,,,;, ri",da.

c) Aprt .. n .. " paro. closn"",-wup<lI,ClJ'Õ<'l:

~

pc"'''

"~nanç

...

que détm p,ool.meM. l i rrs(Kll'"

A, piJin .. 61 e 61 5ugtmn 11ivid.d., ..,.,.

nu • .,. ="11><1 ..

de doçõe. "")15 p.~ •• do

menor~! que 10 e a soma mJior que lO.

A. plaln", 6J ou (>4 inuoduzem 0$ nOme.", maiore. quo 20, que }á r",..". ll.baiha<l.,.

COOC~lamtnl ••

o profuso. d.rj I oi .... lrlbalhno c"'",felos com "m.lquinl$" d. ",roOCCnlar "" llIlr:

- Devo chcg;u 10 SO.

o<w

•

''miqu,na'" (islO I. O CMW) que dC\'Q colocar'!

A cnonça da .. ida. nes,e

Joco.

~ I me ... , no caso O 50. A c,lo,.,.,1 d. entrad. varia .~Im

Se for .S .• "máquina" dev. set +5;se fo< #. a "miquin." d_ se.

+".

etc. ou ent'o

Se fo< $1" ··mlquin.~ deve,.r _1;00 fOI 54. a .. mtquln." dove oor~. ele.

om.rvlÇlo: NO! p,iJina. 6S • 70 ttabolhon\os com ildiçl:>e' ond. a

I.'

pu.olo (en .. teia) l maio.

qut. 10. C • 2" pucel" (o nome d. "máquhu.")

<

mOnO' qu~ 10

Nlo Inbalh ... ,os por .nquonto com adlÇôeo onde .. du .. p,",coluslo mllo.-" qut 10.

Objetivo.

AD'ÇAO E SUBTRAÇAo -TIÔCNICA OPERATORIA

Pâginas 71 a B3

1) InuoduJJf os vodbuJ .. unidade c d ...

2) DetermIna, • ",ml de doi. nOme, .. m.no"'. <tuo 99. ([I>ando I wmo doi _alo,., dOI algarl.m"" d. muma posiçlo "lo uUrapLIU 9

3) Det.rmlnar I dif •• ""ça de dOIS núrnt/Ot menor" que 99. quando o"!'alor dcçad, alplhmo do

'.0 lermo t maior OU illUaI lO do alganamo e"" .. ponden._ do 2.0 ."""'.

o !'fOresso, '!'fesenllri "'" ai""", mIl_ri';, 00Il ... "", pa ... m qrupadO$ de da em dn.

Dari um melmo nOmero (lS, por .,..n,p1o) de pl"0I d. f.itio, milho, cootas, <1<: ... diferen, ..

criança,. p .. gunllri:

- Quan'",

"los

d. re.jlo .od =beu1

- Quan''''gioIdemllhovoctu«bel'? ot<:_

Depoi. <.liri;

- Ctei. Um dt voct. roct:beu IS unidadu.

Do

"

em "llUida (B, po< uemplo) puI "",nos co1anças e opllo l i mes...., PCf3ll'll1S concluiri:

- Çad. um de voch .. «beu 23 unidades.

Em .. guido. mod,f .. &r.l l i pe.",nt .. pau O primebo cru"" do CriançlS:

- Qu&ll10>I'upO$dol0_h("" .. gtI, ... m~ 1

- QuanlO< reS1 ... m~ 5

l'.nllodlti

- Cid> criançl dUI.

pu""

~beu I rJnenD e ,estl~ S u,,/d4rJtt Fará IS mesm .. pergwl1 . . . o scgtlndo grupo do crlanç .. e concluirá:

- Cada criança dale IfUP'I recebeu 2 rJt:UrIII." ,estaram J U"irlllrJ4

A' dez.nu .. ,lo ooloc:ad&l em caix ... A .. gui, O prof ... r ditJi: - Vamo. lOunl! oIl'ios de

feijlo de dua, criança •. l3. IS. Depois de reuni·l", li cri.n.as ob .. rvarlo que Um 3 caix .. OU

3 de .. n .. ~ li

"ioo. de

feijão. istG~. 38.

O Plor...,,- pod.ri rou, o m<>mocom o Ioloteritl Dourado.

O tipo de orjp.n!ZJ.~lo que apare"" na ptgina 71 ser' u,Uiudo também nal p:iginll 74.75.

An'."

O plOftsSQ< f:u;t a ... mI I"wldade com I cl ... utiliundo ~u de co, e formo dif.,.n1 ... "". serlo coIocodll num di.pom. dno<nhldo nO chio. lu p.lginlS 72" 73 se"" usada!;

p.ra f1XJÇlo

o profOllO' initi.hmn'e dui e~tfciciOl cOllcr.'OI. redir' 101 lI.Iuoos que C<>mp/etom" quodro com m>."'na/· ... molho qu-'rado

0

0

[!]

tri~lo

&,

• pergunllti, - Quanl", quodflldoo! - Qu.nlOS Triângulos! _ Qumlos 10 ,0<101 8 (5 ~ 3) • depois: Qum'", vermelhOl? _ OulntO. lIui.! _ QuonlOllO lodo! (4 + 4)

~"'

0

0

&.

&.

Na "'tini 7) os alUI>OIo ind, • .,lo por meio de UTII . . . " O IU$ôlr de Cadl clrcu.lo ou

!rilnJUlO-Agora. no t.o ex<rcicio dI p1gm. 74, em '"z d. desenha .. m I figura, .0101:1,50 o n~mero delas.

.. " ... Ihos

...

~,-quldr-.!OO

"

,

"

Trltll9Jlos

"

,

"

.0

todo

"

,

"

APÓ< algumas .tivid.d., como em" • como u da página 7S os alunos po,ocberlio Que, paIO

~tnar n6mor"" maiore, que lO, d .. cr!o ~m.r inicialmente aI u"id~d., c OI!) lOiUid. U dezen ..

Nas poI:SInal 75 a 77, 00 ",u!\(I$ pod.erio ",""'r, empregando a ,«nleo ... ~ridl. nl1mer<><

m .. o=qu. tO

AlJlUmu cn.o,.' pr<c".m , .. boi"" cOm m.""'1I.I concreto mais Tempo, pl" enCOnn .. 10m .. o dtfere""a> ~ntre númerOS nuiur'" que lO

• O prorusor d.dtribui plra aI"""as C/WIÇ" "Sol de reijlo Ou ycdrinhas 1"" .... m .. ",,,,,dos de 10em 10 caixas.

Uma crio",," que ~i l elix . . . 6 botÔO> ,em 36 bu'õe ..

Ai crianç .. que 010 !li«b<rom botõe. yio COII\prlt nl "lojinh." das """" . • """,, d. Um

pod,do...:rito num canlo, poru.mplo, 22

A cli.nc;. ql>t poMUl OS boltk> do" 2 caixas. 2 bottk> (22 bolr. .. ).

Depois d. fe;I •• ,.. compra,. o proftl$()r pedn' plra cada crlanç. regi",ar~.

!,,"'.

o que tinha,

O que vendeu e qu""'" """".

lu. .TlVldades d .. poIlÍnu 7&.83 Nr'" utiliudal pa,. flltaÇio da apr<ndLUt" ....

MULTlPLlCAÇAo: CONCEITO, FATOS FUNDAMENTAIS

Péginas84 B 106 Obit,i..,os

I) Alwciar o COOlCCiIO de muhiplicoçfo Ir Idiçlo de p • ..,.t...

i"'aI.

e lO produ,o c ... es.anode

doi! conj~nloo dados

2) Uh, e compr .. nde, o !lmbol" da muhiplic:açlo (X) J) Descobr;, os fllOS fundamentai. de produto meno, "" icu-all 20.

4) l\ssocJa. I .... hipllcaçlo i .diçJo d. parcel .. i,..o; ..

A muJtiplicMtlo~ sugerida por dOIS "POI de .. 'u""lo:

.) ptodu'oC.'I ... no;

b) adiçio de parcet .. ;gua;,.

Uwllm.me desenvol .. · . . . multiplicaçio WFridl apen,q pola adiçlo de par«las tluai ..

foIe"e cU....,. VIltlU> ap"' .. ntar a multip1.a.;io nos dois ti .... de "llloçfo aciml.

Produto •• rt .. iono

Conside"'mQ$osoonjuntos,A" ll.b,cl • 8~ 11.2! .

O coojunto de par .. ordenados ut.'idot, quando .. I""'" um elemento do I." cooJunloe Um do

2." conjunto, ch.m.· .. produto oarl .. i.no d. A por 8 (fopre .. ntado por A X 8). ",,"im. O

produto carl."i.no A X B i o conjunto:

(I. I). (I. 2), Cb, I), (b, 2), (~ I), CC, 2)

O n6me", de P'r .. ~ 6. isto f, J X 2 (stfldo 3 o n~ .... ro dot domemo. do conjunto A e

2 o número d. elenl<n,,,, doconjun'o B).

O "fOrU""r d~ ap", .. n, ••• ltuO\'Õ<$ .".,cre'" que Ui",n d. p"'duto:l <Irtesllno.. os qu.lo

lpareçem com rreqllê""ÓI n •• ,d. di CriIIlÇl, e _ .. tais oitu""õ .. , muhiplicaçlo. O pror ... ' pod~r' traur paT"

wo:

uma boIleGO, três 'bla"" e duu .. jas. e em .,,,,ida J>OlIi,.

.... alu .... """ .,"om I bor\e(:a asoim: ,,,_ sriI com eada bI_, obtendo tr" trajos. (tais

combtnaç6es de tr ... Tio desenhad .. , Uma 1 Uni,. no quldr ... "",,"o,)

Em seguido, fori. cri."". """:lV.' que 01:0 pode r",mor nenhum outro tr3jC di(orento <om a

me.maWI .

Pasuli, cmlo. I ulil~1 • 0111111

w....

oblcudo outrOlllq fraje> (q ... ,io IImblm dt>CnhldOl no qu""r ... "",,"o). Em .. guida p"rp.n1arl:

- ('om duu ... lI. uh blu'Q. qu.ntos tr.j .. difo,enles podemOl (o,m.r?

A crilnça se,' cooduzida i ,espostl, auxlliad. poI", relÍ'lrOl do quad, ...

,T<>.

ma .. urde

", .. nehendo quadros do tipo'

.'"

tr:ajco

o profeSSO!' de,«A ,ugerir tombfm exordciOll onde o nUml:ro de blu"s ~ li"" outll)$ em quo.

:tI'Q. A Cri.1nçl conclui facilmente q .... : com li"'" bluSlt. clnro.., ... r'l1 ânco fnljn; com:....,

bb<_ eCÚIL'O..,IM fciz..., r"qn.

Os esquemu d. linhl e colunl ap' .. cntldoo nas pipnu 84 • 85 (podom .. , reitl)$ "om

mltetiol) Ijud.m • ,e,olve, 1)$ problemas de proJulO c.,\o,iono. Um ""lro <squem. t cOl1h .. ido

como drv'w ih, poJ,ibilidaún. Á •• ituaç&s pro"""t .. podem"f:

a) O profuso' cb.ri,.. crw.ç .. 3 p,e"" 3 f .... e 3 colhe,a de plállieo cololido (uul. r_e

branco. pOJ eumplo)" m2ddart Coloci-lOll nunu :h,,,,,, como uU:

-"

J

• pergunt1rt: - Qu.mes Colheres·! - QuantOS &lrf~' - Quan'ufar;;u~ - Quantos ao 10<10?

b) O profestO< da" poli •• c.iança. fkh .. COm "lob .. :

c nundará c<lloelr numa J,V(>te das possibilidade" p"r",ntand":

- Quama .nlb .. com h?

- Qulnt. ,aab .. "um t1 - Quantu sa~tn> com J1

_ Qull11t."Blb .. com m? - Quama rio 100,,1 - Quantos",";'? - QulJltO$ t"OSI? - QuIl1I01 brucos? _ Quantos "0 lodo'

A i,..o,. di pligino 86 •• ", completado aulm:

.cl ... ",,\"tIO

~

"

i

"

..

..

'"

<"",,"O

\

..

2,

_O

_O

Ao ~ponder .. "'''&Untu, I crill11Ç1 ob# ... rtque,~ nu,emáricl, ",ri·

1>01.°(...,:1<1+2

no 2.0 caso: 3 + J

As

pi,,,, ..

117 I 93 p'OJ>Õ<"m OUttal SIIUaçlie< que condu .. m t d.sc~ru dos flluo fund.

m<nu;. de ffiIIltipl"'OO;:fo COm p.oduto I~ lO. ~,n oe, precedidas d. atividldacoonuas. Como foi feilo /li .dtç.fo ." IUbtraç"'. u .imbolo <1.0 multiphcaçto só oer1 Inuoduzidu

(p~n. 94) depou que O &luno uv., cOl1\p<e.ndldo O slgnlfi"ad"de ... "p"r"'iio

Na. p.lilnas 94 • 106 eSlud.nH< OI n(J.n\e'1)$ mon"r .. quo 20 ""mo Um p.odUIO d. d<>il fator«. O Iluno descobri" tozinho .>dl prOdu,,,.

O pro(..." dlri I Qda

cn.flÇ"

01 ... botões (12, po' exemplo) e mand~ "ue OIa'lUmemde lod .. as maneIras J.'<>SSivels .... ltnha. colun.,

00 00 00 00 00 00 0 0 0 0 0 0 1.>0'"'''00 0001.> 0001.> 00';'" o o o o 0 0 0 o 0 0 0 o ooe ou 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ou o 0 0 0 o o o o o

0."""

...

<I.or. u.>ci ... <.dl Iltum;l<;lu uma adlçlu • uma multlplicaçlo (n" caso d. prim<i .. :2 < 2 ~ 2 ~ 2 ~ 2 t 2 "" 6X 2).

bla mum. Itivid.de dev.rl.." f.itloom 6, 7, 8, 9. lO. li. 14, 15, 16, 18 e 20 bot!).,..

As c"~IIÇ" p",cisam nur as produtO> d...:<Jb<,,,,, .... bllkando <;om iOCOl ",.>mo o d.

'''mbull.

i

i

Ul11iz.ado nl 141""'. Cldl crtanç,o recebe um

"''':Iu

dtfer.nte çom nó","rotI mmu, .. quoW:

o profO$$Or 'ICr~t na lou .. 3 X $. Quem tI.er 15 "" cartio. coloc. um reij'o sob ...

número. Quemwmplcllr pnmeiro .. Ii campelo.

o.

eurdciOl de ,0rtfocloÇlo do lIl.ll"tO> _ d. adiçJo e .ul>traç.io (<<}mp/.,or 10\>01 ...

descobrir Itsu<lOl. COll1lnulr It"Unel ... Mmlquin .. ••. etc.).

SoFri ... illnlmenl. que Ol problema .. )am dnrnatiQdOl.

DIVIsA0

Páginas 101 li 113

1) Fornull lJUpos com um .... wno nO ... ode objetOl.

2) o...cobriro r"o. desconllecido cm u .... mulliplicloÇiIo.

3) U .... c:omprunder O IlmbolO di diYi.lo(+).

o.

alUA,," trlbalhl.'O com mllerial cOnere,o porl f"rml[ grupos com o mesmo n~mc,o de

objoetOl. re.pondendo p perrunlu como;

- Quon,,," lO ,odo1

- QullltOl objclO$ om cldl gropo?

- Quan,OI i"'poI?

Ou 0"110:

- Com .... rod ... qUlnl .. blç!~otas podemos m"".u1

- Com se!,OOti)ef.. quanlasllnh .. dc dois botões podemos formar?

- Se temOl' du .... Las. d. quan •• blulU ~llmO$ 1>'-'" fOfmar sei< 'raj •• ?

- Com teis preSOl.l~ QUoUs .cuíca;,. qUlnl .. horizont'" podemo. prepr?

À medido que u questlMo • ..., mporodldll. O p<ofUSOl' fi" ob<enrar que

I) "'ú .. !>do folU I ope~ i ... d. mulUp/ícaçi<>; b) (6" 2). 3 rcp,_ntam O mesmo nOmero;

c) pode'" esc,"", 6 .. 1 - 2, cooform. IIlÍtUloÇões Ip .... ntad ...

Ob$enr ... 'lu. O IÍnal .. 56 .. li ap'etentado na plptl 110. <tumel" OI alunOl' já nu.1o

bml!lte f.mili.nudOS.:om" COfICtitode dt'lilio.

AI p1a:in .. 11I I III apmtntlm limullanHm.nte xnle~ do divi>.lo, mulllplicloÇlo e odiçlo de pareci ..

iFlIi$.

Na pilJllll 112 Ol alunOleomple .. rSo .. seqüência iruciadas esc ... ndo O numero di 1111"'" colunl com I 1;0' indicada. CompletadOl OI quad_. pe.uberi que nas

coIu_ colorida> _ fo.ma.am asKqillnci .. : l. 6. 9,12. ... 21

4. 8.12 16 . . . • 24

5.10.15.20 •...• 50

29

Ob;.tivo

METADE, DOBRO. TERÇA PARTE, TRIPLO

Páginas114nl17

Rea»\hetcr melode. t.rça I>'-n •• dob.o. Inplo d. um lodo OU <k q,untid.d ••.

s..,.../)eo

do nj.ldodes

NoYameme _di f.,IO um trabalho imci21 com m.tcrul concreto ... p«:".I"",''''' nolle Clpllulo,

porque nlo Ir1lartmos aqui de formaçlo dOI' toR«nOl ... lim. do seu u.o em IÍtuaçôn

cone"" ...

O p'OfCSSOf solicl,a"', por exemplo, ano oIu",," que dlYidam lIttIl folba 10 mtio (,omando

cuidodo pa'" que. folha fique _,,,,..,, •• dlYidldo ao me,o). noY ... m. dividam I folhllO meio, e ItIQIt ... " emlo qo< 1 folha focou d"";dido em quito pane,. dlZer>do qu. eadl uma d .. 1>'-... chamo um qtIIl'lO (IImbtm ... aro. ,",o tod .. do..."., IIrno.nhO).

O aluno eneOllltali 01"",," dillculd.1dc: se Ih. for pedtdo poro divldu u .... folha em ués pa ....

do me ... o tamanho. o....edi .. , ajudtdo, lnU""",,O o pior ... 'lU. também par. ele do ~ fkil.

OOpOi .... professor procumi. n. prbpril .ab <k lula. algu"'" co", (unto janela. por n.mplo)

'lL>C lembre "", .. de. terça piOfle. qu ....

piO"'.

f: di",

_ Se Ij.nel. lem 'luatfO VidrOl, <ad •• id,o 6 um qulltO dOlyid.OI dljanol •.

Ou. Ie a .. I. tiu. du ... rolhas de por:t • • "llamOn" do .... ,mo lImanho. di •• :

- Cid. uma ~. melade. elc

Se nlo for onc""".do aJtum .xcrnpjo d. lerç. pan •• se,' pr..:;'" <ri.·lo.

l';n>lmentc. O pwf ... o' I • . " , pari I d .... co,tou • .,,11080110$ di pilinl 114. m<><l1a,,1 que

cada fri'''" uti dividida em pari". da ,ne""" formo O do m<lmo ,.m.riho. po'tanto em metade,. 'trç .. p''''e,. qu .. t .. portei

SUF,imos que o profe"", ... H" ou"" ati,ld.d .. anilops. corno por exomplo:

_ Vamos cr~""ar leis nore< em doi, ViSOS.

_ CoI"'lutrnos uml flor.m c.da.1SO III terminar.m l i no,.,.

_ Em cad. VISO çoJ"".mos. "",,><le d .. no ....

O m .. /tIo se f.Ii p .... a terça pa'," e quarta [>lu •.

Depois d. OI oI11nos compreendo •• m ... irllf.Ções. pode.' xr .prtseh.adla pil!lm 11S.

Com ... vidlllel .. "",Ihon ... :ls dacril .... " prof ... criar' <ondlçl'lel para. ~omp-..s.io de

dobro. Inpl<>. mu tel1 .. m(lfc o cuidado de reloei""" m~l4<k com do/Jl"o..

!'lu pigmll 116 e 111 OI alunOl Qlaenrorio .. fi",,", d. dlr." •• U dl <$oII,,"rda ~ OS r(ruloJ,

r>O ;oito e no ~ di poIpn •. O professo, explielri que Ol alunos de--.:m cumpri. a pnmti," o,dem

(111'1 depois vin"em. pqjna. e execul., I 011111 OfdeltL Úb$enr.,1o t1mWm que. Oech ... uul t

.... mellu.. seguem o ",,",mo <:II11inho porfm em se.lidOl 0p"'IOl(i.IO l. relacionam 01 _ _

obJuo.). qo<, portanto ... ...,r.tiundo " relacionamenlo dobro. m.lIde. 0\1:.

Ob;'I,,"O

cuso

. CILI

NDRO. ESFERA Pâginas118a120

R«OOlte<; .. fi!",,, Fomt"ic" dotsPiÇ"

S<.ogest6eo de

_id-.

Ames d~ ap<~nt . . . plJin. li!!. 120 tlmMm ~ roecosúrlo ruli"" ••• ividodt$ prática!.

O professo. d .... r. I ... r i cl:wt dif.rent •• obJoOCot pllnos • n;lo-planoo.. figur .. que ....

1~.pt:mJ" totalmente lo T!ll'U' I\au"" que nlo"se ad.ptam".

F.ntre .. figur:u nio-planu, reconhecer:

I) .. quo tOm .OOu u f.ICes plln .... m particular ocubo; b) .. que ttm fattl planue nfo-pllnl'l, em panicul .. ocililld.o;

GRUEMA

(Grupo d

e

Ensino de Matemática Atualizada)

MANHLlCIA PERELBERG lIBERMAN

lUCILIA BECHARA SANCHEZ ANNA FRANCHI

curso moderno

de matemática

para o ensino de lQ grau

COMffiN

H

I

A

ED

I

TORA NAC

IONAL

... UCIA 1'U[l.l€ftG UHl\IoIAN

L_ ... _ ..

-..lo ... __ ...

s _

..

" ' _ . do " . . . . . . - . . _ . " _ ' "

_ ... _

..

1.._._

...

_

..

_

•.

_

..

_-_-...

~.:..: -S:fF"'=?-.~"::

1I""f<lÇiJn.d. Lu;,p Nn;.n;< Oi'''''''" M.t<hi F..m .. C4p"<O< MarioTerao.Ayoub r.,...,e 1I.0.in. B. TracancUa Di<rl'oon_.-Jos

COMPANHIA EDITORA NACIONAL R ... d", 0" .... 6<>. ~39

Ligue cada conjunto com a etiqueta correspondente

o

°

0

0

0

0

0

°

0

0

O

o

D

O

f::,

O

=

D.

O

f::,

O

\l

=

0°

O

o

o

O

Contorne o conjunto das figuras que são triângulos

•

J

Contorne o conjunto das

figuras

que são vermelhas

~

_{_..411}

e

_..

.

Pinte de acordo com as indicações

.

1

Oc=J

Lf~

1

:

1 1

X

1

X

I \

O O O /

LOc::::::J

e

1

:

1

x

I

x

I

x

I

o:~o

~c::::::J

o

1

:\

x

'

I

x

I

x

I

\

o'

ó~óO/ ~

7

Complete os quadros

•

•

•

Va

mos

c

orresponder a cada carro a sua cor

...

_..

...

'

-~

...

_...

..

Vamos pintar cada figura com a cor indicada

f!

o

~

·

.

Vamos colocar uma flor em cada vaso

w

w

W

w

.

w

·

/

Vamos dar uma bola a cada criança

(t!

fj)

~

~

.

~

-~

:

!:

Vamos colocar uma coleira em cada cachorro

.L

Onde há menos?

i

~

i

i

i

i~

~~i

Ii ·

.L

••••

_{-I •}

.L

-

.•

A cada animal faça corresponder uma marca

Desenhe

uma marca para cada flor

•

~

~\It-t-:.

-.-:-..\11

,

"fll\t"

-.-

( '

11~

~'!'~

."

~I~

.

tj

~

~

I~

r

.::.

,

1f:

~.

_~~~

.ít1

"'I\~

o

Pinte

tantas barras quantas cruzes

O

O

)(

)(

O

_O

j.

X

'f..

O

)(

O

X

O

O

'f-.

•

•

0000

O

X

Vamos corresponder: cor -

quantidade

••

-.

•••

't._

•

-

.•

Complete com flechas

Comp

l

e

t

e com flechas

_"

_{Sou mai}

_s

_{alto que você}

_"

_Co

_l

_{oque em ordem}

A flecha diz

:

"Sou

maior que você"

~

i

~

-

-

-I

~

I

0 0 0

~

.-.

n

•

_r

_r

0 0 0

r

A flecha diz:

"Tem

a cor diferente de"

•

e

"

Sou menor que você

"

~

~

0 0 0

~

fJ1J

mais uma

.

~

•

'-_ '-_

m

_

aisum

.

•

"

111

Vamos desenhar

\r

•

_•

-,

J

Vamos colocar em ordem

~

•

•

•

_•

•

•

•

_•

•

•

•

•

•

•

Ligue

cada conjunto com a et

i

queta correspo

n

dente

o~

Vamos colocar

em ordem

•

•

•

•

•

•

•

•

•

_•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

Quantos?

Quantos?

Quantos?

• •

• • • • • • •

~

D

•••

••••••

~

.

.

••••

•••••

~

.

.

•••••

••••

~

.

••••••

•••

~

.

A flecha diz: "Tem a mesma forma que"

•

A flecha diz:

"

Tem

a mesma quantidade"

CD~/}O

@

,--,00 (

.

)

Coloque mais

2

Acrescente

2

Descubra a regra e

continue

D

O

D

~

DDDDDD

DDDDDD

"

Comple

t

e

Cada criança tem um sinal

As crianças perderam seus s

i

nais.

E

ncontre os sina

i

s para as cr

i

anças.

Dê um outro sinal a cada cr

i

ança

Vamos usar +

--•••••••

_•

_••••

---31'4

eo

mesmoque

7

_{_}

_{éomesmo que}

_{_}

----

_••••

...

...

:

-3 + _

éomesmoque

2+_

--_+

_

8 o mesmo

qU&_

+ _

Observe e cont

i

nue

• •

• • • •

0000

• • • • •

•

0000

• • •• • • •

000

0000000000

0000000000

fi

Y

~

me

s

m

o

~

W

+

[±]

~

0

+

0

O

C

+

D

O

[Il

+

'5'

O

W

+

cIJ

Vamos usar o sinal

B lé"

o mesmo

~

••

•

'"----t--~

3+

_

•

•

•

•

•

•

•

•

• •

_•

_•

_•

_•

•

:

:

~

:

:

D

+

D_D

+

[ j

':i

O

C

+

C

~

•

.

_•

•

.

0

+

0

=

0

+

0

0

~

+

0

=

D

+

[J

Vamos

usar o sinal

~

é

diferente de

---;'

í

~

·

+

-l J

-,

r J

r ,

1

J

4 _ _ 6

o

00

•

i

f

'

'"

.

.,

J

o

?f

7'

'--1

;to

Continue completando com

ou

C

5

_{2 _ 3}

1

J

2+1

_ _

3

---==--1

+

1 _ 1

+

2

I

3

+

1 _ _

3

5

+

0 _ 2

+

3

J