Capacidade de interseções com controle de prioridade.

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAIBA

CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA

CURSO DE PÓS GRAOUAÇÀO EM ENGENHARIA CIVIL

CAMPUS II — CAMPINA GRANDE

CAPACIDADE DE INTERSEÇÕES

COM CONTROLE POR PRIORIDADE

CAPACIDADE DE INTERSEÇÕES

CAPACIDADE DE IííTERSEÇQES

COM CONTROLE POR PRIORIDADE

D i s s e r t a ç ã o a p r e s e n t a d a a o C U R S O DE P Ó S -G R A D U A Ç Ã O E P E S Q U I S A E M E N -G E N H A R I A C I V I L d a U n i v e r s i d a d e F e d e r a l d a P a r a í b a , e m c u m p r i m e n t o ãs e x i g ê n c i a s p a r a o b t e n ç ã o , d o G r a u d e M e s t r e e m C i ê n c i a s ( M . S c . ) . ÃREA DE C O N C E N T R A Ç Ã O : T R A N S P O R T E S W A L T E R SANTA CRUZ O r i e n t a d o r DIGITALIZAÇÃO: SISTEMOTECA - UFCG C A M P I N A G R A N D E J U L H O - 19 87

Ao P r o f e s s o r W a l t e r Santa Cruz p e l a dedicação, a s s i s

-tência e orientação p r e s t a d a s na elaboração d e s t e t r a b a l h o .

 minha irmã M a r i a José Andrade P e r e i r a (Zezé) e ao

Dr. I v a n Rocha N e t o p e l o i n c e n t i v o e a p o i o p r e s t a d o s , i n d i s

pensáveis ã realização d e s t e c u r s o .

Ao P r o f e s s o r Élio Santana Fontes p e l a s c r x t i c a s , d i s

-cussões e atenção d i s p e n s a d a s , de grande importância p a r a es

t e e s t u d o .

.Ao P r o f e s s o r K o s h i Yamamoto p e l a g e n t i l e z a em p a r t i c i _

p a r da banca e x a m i n a d o r a na d e f e s a f i n a l .

Aos funcionários Vandenberg dos Santos ( S i r i g u e l a ) e

J o s e t e de Souza B a r r o s p e l o s v a l i o s o s serviços p r e s t a d o s .

 t o d o s que d i r e t a ou i n d i r e t a m e n t e contribuíram p a r a

a realização d e s t e t r a b a l h o .

V

C A P A C I D A D E D E I N T E R S E Ç Õ E S

COM CONTROLE POR P R I O R I D A D E

N I L T O N P E R E I R A DE"ANDRADE

D I S S E R T A Ç Ã O APROVADA EM 2 0/0 7/87

WALTER SANTA CRUZ

O r i e n t a d o r

Examinador E x t e r n o

CAMPINA GRANDE

JULHO - 19 87

v i

C A P A C I D A D E DE I N T E R S E Ç Õ E S COM CONTROLE POR P R I O R I D A D E

D I S S E R T A Ç Ã O DE MESTRADO

POR

N I L T O N P E R E I R A DE ANDRADE

R E S U M O '

E s t e t r a b a l h o tem como o b j e t i v o o e s t u d o s o b r e c a p a c i

dade de interseções com c o n t r o l e p o r p r i o r i d a d e .

São a p r e s e n t a d o s métodos de cálculo de c a p a c i d a d e p a

r a interseções com esse t i p o de c o n t r o l e e r e a l i z a d a s a p l i

-cações e discussões dos r e s u l t a d o s o b t i d o s .

v i i

C A P A C I T Y OF I N T E R S E C T I O N S W I T H P R I O R I T Y CONTROL H . S c D I S S E R T A T I O N BY . N I L T O N P E R E I R A DE ANDRADE

A B S T R A C T

The o b j e c t i v e o f t h i s work i s t o s t u d y about t h e

c a p a c i t y o f i n t e r s e c t i o n s w i t h p r i o r i t y c o n t r o l .

I t has been showed some methods t o c a l c u l a t e t h e

c a p a c i t y o f t h e i n t e r s e c t i o n s w i t h t h i s t y p e o f c o n t r o l as

w e l l as a p p l i c a t i o n s and d i s c u s s i o n s o f t h e o b t a i n e d

Pag.

C A P I T U L O I - INTRODUÇÃO 0 1

1 . 1 - Apresentação do P r o b l e m a 0 1

1.2 - J u s t i f i c a t i v a do T r a b a l h o 0 2

1.3 - O b j e t i v o s 0 3

1.4 - E s t r u t u r a do T r a b a l h o 0 3

CAPÍTULO I I - MÉTODOS DE CÁLCULO

DE C A P A C I D A D E • ° 5

2 . 1 - Introdução 0 5

2.2 - Considerações G e r a i s 0 5

2 . 2 . 1 - C o n t r o l e P o r P r i o d i d a d e 0 5

2 . 2 . 2 - Capacidade 0 6

2 . 3 - 0 Método Alemão 0 8

2 . 3 . 1 - Capacidade P a r a um F l u x o de 2 -

Or-dem

0 9

2 . 3 . 2 - Capacidade P a r a um F l u x o de 3-

Or-dem

1 1

2.3.3 - Capacidade P a r a um F l u x o de 4-

Or-dem

1 2

2.3.4 - Capacidade P a r a F l u x o s M i s t o s .... 1 3

2.3.5 - Capacidade Prática 1 4

2.4 - O Método Inglês 1 5

i x

Pág.

2 . 4 . 1 - Volume C o n f l i t a n t e 17

2 . 4 . 2 - I n t e r v a l o s Críticos 17

2 . 4 . 3 - Capacidade .. 17

2 . 5 - 0 Método Americano 17

2 . 5 . 1 - I n t e r v a l o s Críticos 20

2 . 5 . 2 - Volume C o n f l i t a n t e 20

2 . 5 . 3 - Capacidade Básica 20

2 . 5 . 4 - F a t o r de Impedância 25

2 . 5 . 5 - Ajustamento da Capacidade Básica.. 26

2 . 5 . 6 - Capacidade Para Faixas Mistas .... . 26

2 . 5 . 7 - Níveis de Serviço e Atrasos 27

2.6 - Análise dos Métodos 28

CAPÍTULO I I I - ESTUDO DO MÉTODO ALEMÃO 3 l

3 . 1 - Introdução 31

3.2 - Conceitos Básicos 31

3 . 2 . 1 - Fluxos nas Interseções 32

3 . 2 . 2 - I n t e r v a l o Crítico 35

3 . 2 . 3 - I n t e r v a l o de Sequência 36

3 . 2 . 4 - Distribuição de I n t e r v a l o s 37

3.3 - Desenvolvimento de Formulas 3 8

3 . 3 . 1 - Formula Básica Para um Fluxo na Via

P r i n c i p a l

39

3 . 3 . 2 - Formula Básica Para Mais de um F l u

x o na Interseção 44

3 . 3 . 2 . 1 - Com I n t e r v a l o s I g u a i s .. 44

Pag.

3 . 3 . 3 - Capacidade P a r a F a i x a s M i s t a s .... 4 8

3.4 - Ação C o n j u n t o de F l u x o s Com P r i o r i d a d e s D i

f e r e n t e s 4 8

3 . 4 . 1 - Capacidade P a r a F l u x o s de 2 - Ordem 5 0

3 . 4 . 2 - Capacidade P a r a F l u x o s de 3- Ordem 5 1

3 . 4 . 2 . 1

- T r a t a m e n t o de F i l a P a r a

um F l u x o de 2 - Ordem ... 5 1

3 . 4 . 3 - Capacidade P a r a um F l u x o de 4-

Or-dem

5 3 3 . 4 . 3 . 1

- T r a t a m e n t o de F i l a P a r a

um F l u x o de 3- Ordem ... 5 3

3 . 4 . 4 - Capacidade Prática 5 4

CAPÍTULO I V - ESTUDO DE CASO 5 6

4 . 1 - Introdução 5 6

4.2 - C o l e t a de Dados 5 7

4 . 2 . 1 - Dados de Caracterização G e r a l das

Interseções 5 7

4 . 2 . 2 - Dados de Tempo 5 7

4 . 2 . 2 . 1

- I n t e r v a l o s A c e i t o s e

Re-j e i t a d o s 5 7

4 . 2 . 2 . 2

- I n t e r v a l o s E n t r e Veículos

da V i a Secundária 6 1

4 . 2 . 3 - Dados de Volume de Veículos da V i a

P r i n c i p a l Que Giram ã D i r e i t a .... 6 2

4.3 - Determinação dos I n t e r v a l o s Críticos 6 3

4.4 - Determinação dos I n t e r v a l o s de Sequência . 6 7

x i

Pág.

4.5 Determinação da " I n f l u e n c i a do G i r o ã D i

-r e i t a " 6 7

4.6 - Determinação da Capacidade 6 9

4.7 - Análise C o m p a r a t i v a dos R e s u l t a d o s 7 5

CAPÍTULO V - CONCLUSÕES E SUGESTÕES 7 9

5 . 1 - Conclusões . 7 9

5.2 - Sugestões 8 0

QUADRO Pag.

2 . 1 - I n t e r v a l o s Críticos e de Sequência U t i l i z a d o s

P e l o Método Alemão 10

2.2 I n t e r v a l o s Críticos U t i l i z a d o s P e l o Método I n

-glês 18

2.3 - I n t e r v a l o s Críticos U t i l i z a d o s P e l o Método Ame

r i c a n o 2 1

2.4 - Conversão do Tráfego em Veículos P o r Hora P a r a

Unidade de Cursos de P a s s e i o p o r Hora 26

2.5 - Níveis de Serviço e A t r a s o s nas Interseções .. 2 8

^4.-1 _ Caracterização G e r a l da Interseção 1 58

4.2 - Caracterização G e r a l da Interseção 2 5â

4.3 - Intervalos Aceitos e Rsgeitados para a Interseção 1 . . . 60

4 . 4 - Intervalos Aceitos e Regeitados para a íiterseção 2 . . . .61

4.5 - I n t e r v a l o s E n t r e Veículos da V i a Secundária .. 62.

4.6 - Veículos da V i a P r i n c i p a l Que Giram à D i r e i t a . 63

4.7 - I n t e r v a l o s A c e i t o s Acumulados e I n t e r v a l o s

Re-j e i t a d o s Acumulados P a r a a Interseção 1 6 4

4.8 - I n t e r v a l o s A c e i t o s Acumulados e I n t e r v a l o s

Re-j e i t a d o s Acumulados P a r a a Interseção 2 6 6

4.9 - Capacidade das Interseções 1 e 2 70

4.10 - Capacidade em Função do Volume C o n f l i t a n t e

Pa-r a a IntePa-rseção 1 ... 7 1

4.11 - Capacidade em Função do Volume C o n f l i t a n t e

Pa-x i i i

QUADRO Pag.

r a a Interseção 2 7 1

4.12 - Capacidade em Função do Volume C o n f l i t a n t e P a r a

os V a l o r e s dos I n t e r v a l o s Críticos e de

Sequên-c i a

7 3

4.13 - Cálculo das Capacidades das Interseções 1 e 2 ,

Segundo os Métodos Alemão, Inglês e A m e r i c a n o . . 75.

4.14 - Comparação dos R e s u l t a d o s era Termos de P o r c e n t a

gera 7 6

4 . 1 5 - Capacidades das Interseções 1 e 2 Segundo os Me

t o d o s Inglês e A m e r i c a n o , U t i l i z a n d o - s e os Parã

metros L o c a i s 7 7

FIGURA Pag.

.2.1 - F l u x o s em Uma Interseção de Q u a t r o Acessos Com

Todos os Movimentos Possíveis 09

2.2 - Volumes C o n f l i t a n t e s Segundo o Método Inglês.. 16

2.3 - Capacidade de Interseções Com C o n t r o l e P o r P r i o

r i d a d e Segundo o Método Inglês 19

2.4 Volumes C o n f l i t a n t e s Segundo o Método A m e r i c a

-no 23

2.5 - Capacidade Básica de Interseções Com C o n t r o l e

Por P r i o r i d a d e , Segundo o Método A m e r i c a n o ... 24

2.6 - Redução da Capacidade Básica Devido ao

Conges-t i o n a m e n Conges-t o 25

2.7 - A j u s t a m e n t o da Capacidade Básica 27

3.1 - F l u x o s em Interseções - Situação 1 33

3.2 - F l u x o s em Interseções - Situação 2 34

3.3 - F l u x o s em Interseções - Situação 3 35

3.4 - Representação Gráfica do C o n c e i t o de I n t e r v a l o

Crítico 36

3.5 - A j u s t a m e n t o dos I n t e r v a l o s p o r Uma Curva

Expo-n e Expo-n c i a l N e g a t i v a 38

3.6 - Situação C o n s i d e r a d a na Fórmula Básica P a r a um

F l u x o na V i a P r i n c i p a l 39

3.7 - Representação Grafica-da-Frequência Relativa ..era

X V

FIGURA pãg.

3.8 - Tráfego da V i a P r i n c i p a l Composto P o r D o i s F l u

xos Com I n t e r v a l o s I g u a i s 4 4

3.9 - Tráfego da V i a P r i n c i p a l Composto P o r Dois F l u

xos Com I n t e r v a l o s D i f e r e n t e s 46

4.1 - Representação da Interseção 1 49

4.2 - Representação da Interseção 2 49

4.3 - Determinação do I n t e r v a l o C r i t i c o P a r a a I n t e r

seção 1 65

4.4 - Determinação do I n t e r v a l o Crítico P a r a a I n t e r

seção 2 66

4.5 - Representação Gráfica da Capacidade em Função

do Volume C o n f l i t a n t e P a r a as Interseções 1 e 2 72

4.6 - Representação Gráfica da Capacidade em Função

do Volume C o n f l i t a n t e P a r a os V a l o r e s Médios

I N T R O D U Ç Ã O

1.1 - Apresentação do Problema

A b u s c a f r e q u e n t e p e l a satisfação das suas n e c e s s i d a

-des econômicas e s o c i a i s f a z cora que o homem p r o c u r e os

a-glomerados u r b a n o s , q u e , à raedida que vão se d e s e n v o l v e n d o ,

tendem a a t r a i r mais a i n d a , pessoas da zona r u r a l e de a g l o

merados menores.

Cora a evolução, esses aglomerados passam a e x i g i r um

a p a r e l h a m e n t o u r b a n o adequado, capaz de c o n t r i b u i r p a r a ame

l h o r i a do padrão de v i d a de seus h a b i t a n t e s . Como p a r t e des

se a p a r e l h a m e n t o e n c o n t r a - s e o s i s t e m a de t r a n s p o r t e s , que

é u t i l i z a d o nos d e s l o c a m e n t o s de p e s s o a s e c a r g a s e que cons

t a n t e m e n t e s o f r e alterações f a c e ao aumento do número de veí

c u l o s e p e d e s t r e s que c i r c u l a m através do s e u complexo

con-j u n t o de v i a s i n t e r r e l a c i o n a d a s , que se denomina malha

viá-r i a . Nessa malha viáviá-ria, os l o c a i s onde ocoviá-rviá-reviá-ra com m a i o viá-r

frequência o s c o n f l i t o s e n t r e veículos são os cruzamentos e

as convergências de v i a s , o u s e j a , as interseções.

Essas interseções, são e l e m e n t o s d e t e r m i n a n t e s na p e r

formance g l o b a l do s i s t e m a viário, se c o n s t i t u e m em um

mes-mo espaço físico a s e r u t i l i z a d o p o r d i f e r e n t e s c o r r e n t e s de

0 2

tráfego em movimentos c o n f l i t a n t e s , p r o v o c a n d o c o n g e s t i o n a

-mentos, a t r a s o s , a c i d e n t e s , e t c .

1.2 - J u s t i f i c a t i v a do T r a b a l h o

Nas c i d a d e s b r a s i l e i r a s , os d i s p o s i t i v o s de c o n t r o l e

de tráfego empregados amplamente nas interseções são o semã

f o r o , os s i n a i s "Pare" e "Dê a Preferência". O primeiroé um

d i s p o s i t i v o que c o n t r o l a o d i r e i t o de passagem das correntes

de tráfego através de f o c o s l u m i n o s o s . O seg-ndo e o t e r c e i _

r o d i s p o s i t i v o s são chamados de c o n t r o l e p o r p r i o r i d a d e e se

c a r a c t e r i z a m p o r e s t a b e l e c e r que a v i a na q u a l escoa o

trá-f e g o de m a i o r volume, geralmente' denominada v i a p r i n c i p a l ,

tem p r i o r i d a d e no uso da interseção.

Dos d i s p o s i t i v o s acima c i t a d o s , o semáforo é o que r e

q u e r um m a i o r i n v e s t i m e n t o i n i c i a l e m a i o r c u s t o de manuten

ção. P o r e s t a s razões, sua implantação em a l g u n s casos tem

se t o r n a d o p r o i b i t i v o , f a c e às restrições econômicas.,

Por o u t r o l a d o , as interseções com c o n t r o l e p o r p r i o

-r i d a d e são d o t a d a s de elementos s i m p l e s e de b a i x o c u s t o , e

esse t i p o de c o n t r o l e têm p r e v a l e c i d o na m a i o r i a das i n t e r

-seções urbanas b r a s i l e i r a s .

E n t r e t a n t o , não o b s t a n t e a q u a n t i d a d e de interseções

urbanas com c o n t r o l e p o r p r i o r i d a d e , não se tem r e a l i z a d o

grande número de e s t u d o s a c e r c a da c a p a c i d a d e dessas i n t e r

-seções, l e v a n d o — s e em consideração a r e a l i d a d e h r a s i l e i r a .

P o r t a n t o , e s t u d o s s o b r e esse a s s u n t o se fazem necessários

p a r a p o s s i b i l i t a r um m a i o r conhecimento do nível o p e r a c i o n a l

dessas interseções, a s s i m como a elaboração de p r o j e t o s

ló-g i c o s , econômicos e f u n c i o n a i s .

1.3 - O b j e t i v o s do T r a b a l h o

E s t e t r a b a l h o tem como o b j e t i v o s :

- R e a l i z a r um e s t u d o de capacidade de interseções com

c o n t r o l e p o r p r i o r i d a d e , através dos métodos Alemão, Inglês

e Americano;

- A n a l i s a r a concepção e o d e s e n v o l v i m e n t o do Método

Alemão;

F a z e r um e s t u d o de caso baseado em p e s q u i s a s r e a l i

-zadas na c i d a d e de João Pessoa-PB, na q u a l f o r a m c o l e t a d o s

dados p a r a a determinação dos parâmetros u t i l i z a d o s nesses

métodos; e

- R e a l i z a r uma análise c o m p a r a t i v a dos r e s u l t a d o s dos

cálculos das c a p a c i d a d e s , o b t i d o s através dos métodos A l e

-mão, Inglês e Americano.

1.4 - E s t r u t u r a do T r a b a l h o

O conteúdo d e s t e , t r a b a l h o é formado p o r c i n c o

capítu-l o s , que são a p r e s e n t a d o s resumidamente a s e g u i r .

CAPITULO 1 Neste capítulo encontramse a a p r e s e n t a

-ção do e s t u d o , suas j u s t i f i c a t i v a s e seus o b j e t i v o s ;

CAPÍTULO 2 Contém uma abordagem g e r a l s o b r e o j c o n

-t r o l e p o r p r i o r i d a d e , capacidade de In-terseções e suas a p l i _

cações, além de a p r e s e n t a r três métodos de cálculo de

capa-04

c i d a d e ;

CAPÍTULO 3 - A p r e s e n t a a formulação matemática do

Mé-t o d o Alemão;

CAPÍTULO 4 Contém um e s t u d o de c a p a c i d a d e de i n t e r

-seções cora c o n t r o l e p o r p r i o r i d a d e na c i d a d e de João Pessoa,

u t i l i z a n d o - s e o Método Alemão; e

CAPÍTULO 5 A p r e s e n t a uma síntese c o n c l u s i v a dos r e

-s u l t a d o -s o b t i d o -s e alguma-s -suge-stõe-s p a r a e -s t u d o -s f u t u r o -s .

MÉTODOS DE CÁLCULO DE C A P A C I D A D E

2 . 1 - Introdução

O e s t u d o de interseções com c o n t r o l e p o r p r i o r i d a d e é

de t a l importância, que instituições de t r a n s p o r t e s de

muit o s países vem se empenhando c o n s i d e r a v e l m e n muit e em p e s q u i

-f

sas sobre o a s s u n t o .

São v a r i a s as técnicas e x i s t e n t e s de e s t i m a t i v a da ca

p a c i d a d e , e n t r e t a n t o , n e s t e capítulo encontram-se apenas três

dos métodos mais u t i l i z a d o s no e x t e r i o r , além de algumas

considerações s o b r e o c o n t r o l e p o r p r i o r i d a d e , a c a p a c i d a d e

de interseções e suas aplicações.

2.2 - Considerações I n i c i a i s

2 . 2 . 1 - C o n t r o l e p o r p r i o r i d a d e

O c o n t r o l e p o r p r i o r i d a d e c a r a c t e r i z a - s e p o r e s t a b e l e

c e r que o tráfego da v i a p r i n c i p a l tem p r i o r i d a d e no uso da

interseção em relação ao tráfego da v i a secundária. E s t e con

t r o l e é f e i t o m e d i a n t e a utilização de p l a c a s e marcação

no p a v i m e n t o com as indicações Pare ou De a Preferência, e a

escolha de una d e l a s depende também das condições de v i s i b i l i d a

-06

de l o c a i s . O s i n a l De a Preferência é u t i l i z a d o quando as

condições de v i s i b i l i d a d e são favoráveis e p e r m i t e m os

veí-c u l o s da v i a seveí-cundária e n t r a r e m na interseção veí-com uma

de-t e r m i n a d a v e l o c i d a d e , e x i g i n d o um menor de-tempo p a r a a

mano-b r a . Quando as condições de v i s i mano-b i l i d a d e f o r e m precárias o

s i n a l u t i l i z a d o ê o P a r e , que e x i g e do m o t o r i s t a uma p a r a d a

obrigatória p a r a a n a l i s a r a situação. A v e l o c i d a d e de p a r t i

da dos veículos é z e r o e seu desempenho é mais crítico do

que o das interseções com s i n a l Dê a Preferência.

T r a t a - s e p o r t a n t o , de um c o n t r o l e p a s s i v o , estático ,

onde nenhuma informação é a p r e s e n t a d a i n d i c a n d o o i n s t a n t e

em que o tráfego não prioritário pode u s a r a interseção, t e n

do o próprio m o t o r i s t a que d e c i d i r s o b r e quando r e a l i z a r a

manobra desejada, de forma s e g u r a , sem cometer possíveis e r

-r o s de j u l g a m e n t o . P o -r i s s o , t o -r n a - s e i m p o -r t a n t e se conhece-r

bem o comportamento dos m o t o r i s t a s nessas situações e os pa

râmetros e n v o l v i d o s em t a l p r o c e s s o de decisão, que são e l e

mentos f u n d a m e n t a i s na p e r f o r m a n c e das interseções.

2 . 2 . 2 - Capacidade

O p r i n c i p a l o b j e t i v o em um e s t u d o de c a p a c i d a d e na En

g e n h a r i a de Tráfego, ê a obtenção da m a i o r q u a n t i d a d e de veí_

c u l o s que uma v i a consegue l i b e r a r na u n i d a d e de tempo, den

t r o das condições p r e v a l e c e n t e s de tráfego, v i a e a m b i e n t e .

Em interseções com c o n t r o l e p o r p r i o r i d a d e , o f l u x o da v i a

p r i n c i p a l não s o f r e a t r a s o e, p o r i s s o , a capacidade ê

ex-p r e s s a em t e r m o s de veículos ex-p r o v e n i e n t e s da v i a secundária

que podem e n t r a r na interseção, p a r a um c e r t o f l u x o na v i a

p r i n c i p a l .

Assim sendo, â medida que c r e s c e o f l u x o na v i a p r i n

c i p a l , os i n t e r v a l o s de tempo e n t r e seus veículos são r e d u

-z i d o s , o escoamento do t r a f e g o da v i a secundária através da

interseção d i m i n u e , e os veículos da v i a secundária que aguar

dam sua o p o r t u n i d a d e p a r a e n t r a r na interseção tem seu

tem-po de e s p e r a tendendo p a r a v a l o r e s e l e v a d o s , formando assim

e x t e n s a s f i l a s que podem i n t e r f e r i r no escoamento nas v i a s

a d j a c e n t e s . Esses veículos passam a a c e i t a r i n t e r v a l o s meno

r e s do que s e r i a a c e i t o em condições mais favoráveis, aumen

t a n t o assim a p r o b a b i l i d a d e de ocorrência de a c i d e n t e s .

Para que i s t o s e j a e v i t a d o , são e s t a b e l e c i d o s v a l o r e s

admissíveis p a r a o volume de tráfego na v i a secundária com

base na c a p a c i d a d e da interseção, v i s a n d o p r o p o r c i o n a r

con-dições de escoamento aceitáveis e s e g u r o s . O u t r a s aplicações

do e s t u d o de c a p a c i d a d e são ( 3 )

:

- Previsão das possíveis consequências r e s u l t a n t e s de

mudanças na circulação do tráfego;

- Identificação das manobras que estão operando em cqn

dições críticas;

- E s t a b e l e c i m e n t o do desempenho g l o b a l da interseção

- em t e r m o s de r e s e r v a de c a p a c i d a d e e possíveis

ní-v e i s de a t r a s o s o f r i d o p e l o tráfego secundário;

- Verificação da adequação do c o n t r o l e p o r p r i o r i d a d e

em função da m a g n i t u d e do p r o b l e m a e x i s t e n t e ; e

- E s t a b e l e c i m e n t o de uma h i e r a r q u i a e n t r e as i n t e r s e

ções com base nas n e c e s s i d a d e s de m e l h o r i a s .

08

2 . 3 - 0 Método Alemão

E s t e método, p u b l i c a d o o r i g i n a l m e n t e em 1972 (

), f o i

2

d e s e n v o l v i d o p a r a interseções de q u a t r o a c e s s o s , onde t o d o s

os movimentos são possíveis e r e a l i z a d o s a p a r t i r de f a i x a s

e x c l u s i v a s , s e g u i n d o uma r e g r a de. p r i o r i d a d e do d i r e i t o de

passagem e n t r e os f l u x o s na interseção. Essa r e g r a e s t a b e l e

ce que os f l u x o s de v i a p r i n c i p a l que seguem d i r e t o e os que

g i r a m ã d i r e i t a , tem p r i o r i d a d e s o b r e t o d o s os o u t r o s . Em

s e g u i d a , e em ordem d e c r e s c e n t e de p r i o r i d a d e , tem-se os f l u

xos que g i r a m â e s q u e r d a p a r t i n d o da v i a p r i n c i p a l e â d i

-r e i t a p a -r t i n d o da v i a ria, os f l u x o s da v i a

secundá-r i a que csecundá-ruzam a intesecundá-rseção, e, f i n a l m e n t e , os f l u x o s da v i a

secundária que g i r a m ã e s q u e r d a . Temse p o i s , uma c l a s s i f i

-*•» c l c l ci c5

cação de f l u x o s em 1 - , 2-, 3- e 4- ordem. A F i g u r a 2.1

mos-t r a os f l u x o s numa inmos-terseção de q u a mos-t r o a c e s s o s .

Como e l e m e n t o s d e t e r m i n a n t e s da c a p a c i d a d e , o Método

Alemão c o n s i d e r a o volume c o n f l i t a n t e , o i n t e r v a l o crítico

e o i n t e r v a l o de sequência. 0 volume c o n f l i t a n t e é o volume

do f l u x o que c o n f l i t a com o f l u x o de veículos que estão exe

cutando a manobra e que t e m p r i o r i d a d e s o b r e e s t e s ; o i n t e r

v a l o crítico é o menor i n t e r v a l o de tempo e n t r e os veículos

do f l u x o prioritário que pode s e r a c e i t o p o r q u a l q u e r veícu

l o do f l u x o não prioritário; e o i n t e r v a l o de sequência é o

i n t e r v a l o de tempo médio e n t r e os veículos do f l u x o não p r i o

ritário que a c e i t a m um mesmo i n t e r v a l o de tempo e n t r e os veí

c u l o s do f l u x o prioritário. No Quadro 2.1 estão a p r e s e n t a

-dos a l g u n s v a l o r e s -dos i n t e r v a l o s críticos e de sequência,

recomendados p e l o Método Alemão.

F i g u r a 2.1 - Fluxos em uma Interseção de Quatro Acessos

cem Todos os Movimentos Possíveis

A s e g u i r serão a p r e s e n t a d a s as expressões p a r a o

cál-d. 3, c l

c u l o da capacidade dos movimentos de 2-, 3- e 4- ordens, i l u s

t r a d o s na F i g u r a 2 . 1 .

2.3.1 - Capacidade P a r a Um F l u x o de 2- Ordem

Um f l u x o de 2- ordem, i s t o é, a q u e l e que g i r a a esquer

da p a r t i n d o da v i a p r i n c i p a l ou ã d i r e i t a p a r t i n d o da v i a

s e c u n d a r i a , depende, apenas, dos f l u x o s de 1 - ordem, e a sua

capacidade ê dada p o r :

Quadro 2.1 - I n t e r v a l o s Críticos e de Sequência U t i l i z a d o s no Método Alemão

MANOBRA

OPERAÇÃO

. . NA PRINCIPAL

DÊ A PREFERÊNCIA

PARE

MANOBRA

OPERAÇÃO

. . NA PRINCIPAL

INT. CRÍT. INT. SEQ. INT. CRÍT. INT. SEQ.

Convergência

A P a r t i r

da Secund.

Mão O n i c a

5.2

2.7

6.2

4.0

Cruzamento

A P a r t i r

da Secund.. . .

Mão O n i c a

5.2

2.7

6.2

4.0

Cruzamento

A P a r t i r

da P r i n c . . .

Mão Dupla

5.2

2.7

6.0

3.5

A P a r t i r

da P r i n c . . .

6.0

3.5

Cruzamento e

Convergência

A P a r t i r

da Secund.. . .

Mão Dupla

6.0

3.2

7'. 3

4.0

C

2

=

—

. V ( 2 . 1 )

e

a

- 1

sendo: o = — — . I

s

; e (2.2)

3600

0

= — — . ( I

C

" I

s

) (2.3)

3600

onde: C

2

= capacidade p a r a ura f l u x o de 2- ordem (veic/h) ;

I

c

= i n t e r v a l o crítico p a r a movimentos de 2- ordem

( s e g ) ;

A c l

I

s

= i n t e r v a l o de s e q u e n c i a p a r a movimentos de 2 o r

-dem ( s e g ) ; e

V = volume c o n f l i t a n t e do f l u x o de 2- ordem (veíc/h).

2.3.2 - Capacidade P a r a um F l u x o de 3- Ordem

c l

F l u x o s de 3- ordem sao f l u x o s da v i a s e c u n d a r i a que

cruzam a interseção. E l e s dependem dos de 1 - e 2- ordens e da

não ocorrência de f i l a nos f l u x o s de 2- ordem que g i r a m â

e s q u e r d a , p a r t i n d o da v i a p r i n c i p a l .

A capacidade p a r a um f l u x o de 3- ordem é e x p r e s s a por:

e "

3

C

3

= P

2

.

—

. V (2.4)

e - 1

onde: C^ = capacidade p a r a um f l u x o de 3- ordem (veic/h) ;

V = volume c o n f l i t a n t e com f l u x o de 3- ordem (veic/h);

ct,|$ = conforme f o r a m d e f i n i d o s p e l a s expressões (2.2) e

-12

rs

pondentes aos movimentos de 3- ordem;

V2 = p r o b a b i l i d a d e de não h a v e r f i l a no f l u x o de 2^ o r

dem que i n t e r f e r e no de 3- ordem, dada p o r :

C2 "

V 2

p =

( 2

. 5 )

( V l - I c + V2 . * s )

C

2

- e 3FDÜ . v

2

Sendo: C

2

= c a p a c i d a d e p a r a o f l u x o de 2 ordem que c o n f l i

-t a com o de 3- ordem (veic/h) ; e

V

2

= volume do f l u x o de 2- ordem que c o n f l i t a com o

de 3- ordem ( v e i c / h ) .

V]_ = volume do f l u x o de 1 - ordem que c o n f l i t a com o

de 2- ordem ( v e i c / h ) ; e

I

c

,

l

s

= i n t e r v a l o s críticos e de sequência, r e s p e c t i

vãmente, p a r a os movimentos de 2- ordem (seg) .

2.3.3 - Capacidade p a r a um F l u x o de 4- Ordem

Os f l u x o s de 4- ordem são os que g i r a m ã e s q u e r d a a

c l c l

p a r t i r da v i a secundária. E l e s dependem dos f l u x o s de 1-,

2-c l *** **• 2-c l cL

e o r d e n s e da nao formação de f i l a s nos f l u x o s de 2- e

3-o r d e n s . Sua capacidade ê c a l c u l a d a p e l a expressã3-o:

e

~ 3

C

4

= P

2

. P

3

. — - • V (2.6)

e - 1

onde: C4 = c a p a c i d a d e p a r a um f l u x o de 4- ordem (veic/h) ;

V = volume c o n f l i t a n t e do f l u x o de 4- ordem (vèic/h);

a,3 = conforme f o r a m d e f i n i d o s p e l a s expressões (2.2) e

-p o n d e n t e s aos f l u x o s de 4- ordem; P2 = já d e f i n i d o a n t e r i o r m e n t e ;

P3 = p r o b a b i l i d a d e de não h a v e r f i l a no f l u x o de

3-ordem que i n t e r f e r e no de 4- 3-ordem, dada p o r :

D C3 - v3 P3 =

—

(2.7) (V.Iç + V 3 . I s ) C - P e 3 6 0 0 v c3 *2 * e * v3 sendo: C3 = c a p a c i d a d e do f l u x o de 3- ordem ( v e i c / h ) ;

V3 = volume do f l u x o de 3- ordem que c o n f l i t a com o de 4- ordem (veic/h) ;

= volume do f l u x o de 1 - ordem que c o n f l i t a com o de 3- ordem ( v e i c / h ) ; e

l c / !s = i n t e r v a l o s críticos e de sequência, r e s p e c

-t i v a m e n -t e p a r a o movimen-to de 3- ordem (seg) .

Os f l u x o s de 1 - ordem que g i r a m ã d i r e i t a , a p e s a r de não c o n f l i t a r e m com os f l u x o s p r o v e n i e n t e s da v i a secunda -r i a , i n t e -r f e -r e m n e s t e s i n i b i n d o , em a l g u n s c a s o s , a -r e a l i z a ção da manobra. E s t a influência i c o n s i d e r a d a adicionando-se,

ao volume c o n f l i t a n t e , 50% do volume da v i a p r i n c i p a l que g i r a â d i r e i t a .

2.3.4 - Capacidade P a r a F a i x a s M i s t a s

Quando as manobras p a r t i r e m de f a i x a s não e x c l u s i v a s , ou s e j a , quando os movimentos de g i r o ã d i r e i t a , g i r o â e s -q u e r d a e c r u z a m e n t o da interseção p a r t i r e m de uma mesma f a i xa da v i a secundária, denominada de f a i x a m i s t a , a capacida

14

de c o r r e s p o n d e n t e a e s t a f a i x a será dada p o r :

V2 + V3 + V4

^

=

5

Yl

^4

í 2

'

8 )

C2 C3

+

C4

Onde: C

m

= c a p a c i d a d e p a r a a f a i x a m i s t a ( v e i c / h ) ;

C21 C3, C4 = c a p a c i d a d e p a r a os f l u x o s de 2-, 3- e

4o r d e n s , r e s p e c t i v a m e n t e , p r 4o v e n i e n t e s da v i a s e

-cundária ( v e i c / h ) ; e

c l 3. 3.

v

2 /

v

3 *

v

4

=

volumes dos f l u x o s de 2-, 3- e 4- ordens,

r e s p e c t i v a m e n t e , p r o v e n i e n t e s da v i a secundária

( v e i c / h ) .

2.3.5 - Capacidade Prática

As expressões a p r e s e n t a d a s p a r a o cálculo da c a p a c i d a

de f o r n e c e m o número máximo de veículos que podem c r u z a r e/

ou c o n v e r g i r na interseção, na u n i d a d e de tempo. O nível ope

r a c i o n a l , nessas condições, toma-se indesejável'. P o r i s s o se

e s t a b e l e c e um v a l o r máximo p a r a o volume que possa

assegu-r a assegu-r condições aceitáveis de tassegu-ráfego. E s t e volume máximo p e assegu-r

m i t i d o chama-se capacidade prãtica„e édeterminado p o r :

Cfei .

C i

- 13SS2-.

( 2

.

9

)

max t

e

onde: C

P i

= capacidade prática p a r a um f l u x o de ordem i (veic/h);

max t

e

= m a i o r v a l o r admissível p a r a o tempo de

espe-r a ( s e g . ) ; e

Os v a l o r e s r e c o m e n d a d o s p a r a o t e m p o de e s p e r a máximo admissível são de 18 s e g . p a r a períodos f o r a ' • de p i c o , e de 24 s e g . p a r a períodos de p i c o .

2.4 - 0 Método Inglês

A c a p a c i d a d e d e t e r m i n a d a p o r e s t e método ( 3 ) b a s e i a -se a p e n a s no i n t e r v a l o crítico e no v o l u m e c o n f l i t a n t e . São vários os f a t o r e s q u e i n f l u e n c i a m no e s t a b e l e c i m e n t o do i n -t e r v a l o crí-tico, porém e s -t e mé-todo c o n s i d e r a a p e n a s o -t i p o de m a n o b r a , o número de f a i x a s e a v e l o c i d a d e de p r o j e t o n a v i a p r i n c i p a l . Os t i p o s de m a n o b r a s c o n s i d e r a d a s são a convergência, o c r u z a m e n t o , e o c r u z a m e n t o e convergência. 0 p r i m e i r o t i -po e n v o l v e o s m o v i m e n t o s de junção dos f l u x o s a p a r t i r d a secundária ( g i r o ã d i r e i t a ) o u do c a n t e i r o c e n t r a l com o f l u xo da v i a p r i n c i p a l q u e p a s s a d i r e t o ; o s e g u n d o t i p o ê a q u e l e q u e c r u z a o f l u x o d a v i a p r i n c i p a l , s e j a p e l o f l u x o 1 d a v i a secundária que s e g u e d i r e t o , s e j a p e l o f l u x o d a v i a p r i n c i p a l q u e g i r a ã e s q u e r d a ; e o t e r c e i r o t i p o é r e a l i z a d o pe l o s veículos da v i a secundária q u e g i r a m â e s q u e r d a . N e s t a última m a n o b r a são r e a l i z a d o s o s m o v i m e n t o s de c r u z a m e n t o do f l u x o p r i n c i p a l a d j a c e n t e e de convergência com o f l u x o opqs t o da v i a p r i n c i p a l . C o n s i d e r a - s e , n e s t e c a s o , q u e a v i a p r i n c i p a l o p e r a em mão d u p l a , sem c a n t e i r o c e n t r a l e com l a r g u -r a i n s u f i c i e n t e p a -r a p e -r m i t i -r a -realização da m a n o b -r a em duas e t a p a s . A F i g u r a 2.2 r e p r e s e n t a e s q u e m a t i c a m e n t e e s s a s m a n o b r a s .

16

MANOBRA _{VOLUME CCNFUTONTE}

ILUSTRAÇÃO Convergência a p a r t i r da v i a v = v i V ^ t 1 secundária V = 0.40 (V, + V2) v l -v2 / / 1 Convergência a p a r t i r do c a n t e i r o c e n t r a l v i * - ^ v2 Convergência a p a r t i r do c a n t e i r o c e n t r a l V = 0.60 (Vx + V2) v l < v2 * N. Convergência a p a r t i r do c a n t e i r o c e n t r a l V = Vj_ + v 2 v i < V2 " N Cruzamento a p a r t i r do c a n t e i r o c e n t r a l V • V j

_/

v i » Cruzamento a p a r t i r da v i a secundária V = v1 _{v i ,} 1 1 Cruzamento a p a r t i r da v i a secundária v = v1 + v 2 v l - — i v2 ! i Cruzamento e convergên dLa a p a r t i r da v i a secundária v = vx + v 2 V l * V v2 \ -\

OBS.: No caso do f l u x o da v i a p r i n c i p a l que g i r a à esquerda c o n f l i t a r com os f l u x o s provenientes da v i a secundária, deve-se a d i c i o n a r ao volume con-f l i t a n t e , o p r o d u t o de 1,667 p e l o volume da v i a p r i n c i p a l que g i r a a es querda.

2 . 4 . 1 - V o l u m e C o n f l i t a n t e

Quando o f l u x o q u e r e a l i z a a m a n o b r a s o f r e r interferên c i a s de c o r r e n t e s de tráfego próximas ao f l u x o q u e será c r u z a d o e / o u entrelaçado , f a z e m - s e necessárias a l g u m a s correções no v o l u m e c o n f l i t a n t e . A determinação do v o l u m e c o n f l i t a n t e a s s i m como s u a s e v e n t u a i s correções estão r e p r e s e n t a d o s na F i g u r a 2.2. 2.4.2 - I n t e r v a l o s Críticos Os i n t e r v a l o s críticos em função do t i p o de m a n o b r a , do n u m e r o de f a i x a s e da v e l o c i d a d e de p r o j e t o n a v i a p r i n -c i p a l , e n -c o n t r a m - s e no Q u a d r o 2.2. 2.4.3 - C a p a c i d a d e De p o s s e do i n t e r v a l o crítico e do v o l u m e c o n f l i t a n t e , d e t e r m i n a - s e a c a p a c i d a d e de c a d a um dos m o v i m e n t o s através da F i g u r a 2.3. Se os m o v i m e n t o s não se r e a l i z a r e m em f a i x a s e x c l u s i v a s , a c a p a c i d a d e d a f a i x a m i s t a é c a l c u l a d a p e l a equação ( 2 . 8 1 . Em ambos os c a s o s , a c a p a c i d a d e prática é c o n s i d e r a d a como s e n d o 85% do v a l o r e n c o n t r a d o .

2 . 5 - 0 Método A m e r i c a n o

A s s i m como n o Método Inglês, a c a p a c i d a d e e s t i m a d a a t r a vês do Método A m e r i c a n o ( 1 ) se b a s e i a também no i n t e r v a l o

18

Q u a d r o 2.2 - I n t e r v a l o s Críticos U t i l i z a d o s n o Método Inglês

MANOBRA NÚMERO DE . FAIXAS INTERVALO CRITICO . . MANOBRA NÚMERO DE . FAIXAS VELOCIDADE DE PROJETO (Km/h) MANOBRA NÚMERO DE . FAIXAS < 65 > 6 5 C 0 N V E R G Ê N C I A a p a r t i r da v i a se cundária p i s t a simples 1 4 s e g . C u r v a A 6 s e g . C u r v a C C 0 N V E R G Ê N C I A a p a r t i r da v i a se cundária p i s t a d u p l a 1 4 s e g . C u r v a A 6 s e g . C u r v a C C 0 N V E R G Ê N C I A A p a r t i r do c a n t e i r o cen-t r a l 1 f a i x a por s e n t i d o 1

-6 seg. Curva C C 0 N V E R G Ê N C I A A p a r t i r do c a n t e i r o cen-t r a l 2 f a i -xas p o r sen-t i d o ,Con- ver- gen-cãa na I a f a i -x a 1 8 s e g . C u r v a C 8 s e g . C u r v a E C 0 N V E R G Ê N C I A A p a r t i r do c a n t e i r o cen-t r a l 2 f a i -xas p o r sen-t i d o ,Con- ver- gen-cãa na I a f a i -x a C 0 N V E R G Ê N C I A A p a r t i r do c a n t e i r o cen-t r a l 2 f a i -xas p o r sen-t i d o Con-_{v e r} - gên-c i a n a 2a f a i -xa 2 8 s e g . C u r v a D 12 s e g . C u r v a G 2 CRUZA-MENTO a p a r t i r d a v i a secundária e d o c a n t e i r o c e n t r a l 1 4 s e g . C u r v a A 6 s e g . C u r v a C CRUZA-MENTO a p a r t i r d a v i a secundária e d o c a n t e i r o c e n t r a l 2 6 s e g . C u r v a B 8 s e g . . . C u r v a D 6 s e g . C u r v a B 8 s e g . . . C u r v a D CRUZAMEN-E CCMVCRUZAMEN-ER- CCMVER-GÊNCLA p i s t a o p e r a n d o em mão d u p l a - 1 f a i x a . p o r s e n t i d o : 2 8 s e g . C u r v a D 10 s e g . . . . C u r v a F

Volume C o n f l i t a n t e (veic/h)

F i g u r a 2.3 - C a p a c i d a d e de Interseçao com C o n t r o l e p o r P r i o r i d a d e S e g u n d o o M e t o g do Inglês.

20

r i e de a j u s t a m e n t o s e modificações q u e são f e i t a s n a c a p a c i d a d e , no i n t e r v a l o crítico, e no v o l u m e c o n f l i t a n t e , d e v i d o as condições físicas e o p e r a c i o n a i s d a s interseções.

2 . 5 . 1 - I n t e r v a l o s Críticos Os f a t o r e s c o n s i d e r a d o s no e s t a b e l e c i m e n t o do i n t e r v a l o crítico são o t i p o de c o n t r o l e e de m a n o b r a , v e l o c i d a d e de p r o j e t o na v i a p r i n c i p a l e o número de f a i x a s , porém a l g u n s a j u s t a m e n t o s se f a z e m necessários p a r a c o m p u t a r a i n fluência do r a i o da c u r v a , d a f a i x a de aceleração, d a p o p u -lação e d a v i s i b i l i d a d e . A popu-lação f o i i n c o r p o r a d a p o r q u e p e s q u i s a s m o s t r a r a m que o s m o t o r i s t a s d a s g r a n d e s c i d a d e s , jã a c o s t u m a d o s com o tráfego i n t e n s o , t e n d e m a a c e i t a r i n t e r v a l o s m e n o r e s do q u e os d a s p e q u e n a s c i d a d e s . Os v a l o r e s dos i n t e r v a l o s crítico e s u a s modificações estão no Q u a d r o 2.3.

2.5.2 - V o l u m e C o n f l i t a n t e

No e s t a b e l e c i m e n t o do v o l u m e c o n f l i t a n t e , F i g u r a 2.4, o f l u x o q u e g i r a ã d i r e i t a a p a r t i r da p r i n c i p a l , a p e s a r de não c o n f l i t a r com o s f l u x o s d a v i a secundária, e x e r c e uma i n fluência s o b r e e s t e s . P o r i s s o , 5 0 % do v o l u m e q u e g i r a ã d i _ r e i t a a p a r t i r da p r i n c i p a l ê a d i c i o n a d o ao v o l u m e c o n f l i -t a n -t e p a r a c o n s i d e r a r e s s a influência.

2.5.3 C a p a c i d a d e Básica

TIPO DE MANOBRA E DE CONTROLE

VELOCIDADE DE PROJETO (Km/h)

TIPO DE MANOBRA E DE CONTROLE 50 90

TIPO DE MANOBRA E DE CONTROLE

2 FAIXAS 4 FAIXAS 2 FAIXAS 4 F A I X A S G i r o â D i r e i t a d a V i a Secundária PARE DÊ A PREFERÊNCIA 5,5 5,0 5,5 5,0 6,5 5,5 6,5 5,5 G i r o â E s q u e r d a d a V i a P r i n c i p a l . 5,0 5,5 5,5 6,0 C r u z a m e n t o d a V i a P r i n c i p a l PARE DÊ A PREFERÊNCIA 6 ,0 5,5 6,5 6 ,0 7,5 6,5 8,0 7,0 G i r o ã E s q u e r d a d a V i a Secundária PARE DÊ A PREFERÊNCIA * 6,5 6,0 7,0 6,5 8,0 7,0 8,5 7,5 AJUSTAMENTOS E MODIFICAÇÕES PARA 0 INTERVALO CRÍTICO ( s e g . )

CONDIÇÃO AJUSTAMENTO G i r o ã D i r e i t a d a v i a Secundária R a i o d a c u r v a 15 m - 0,5 A n g u l o de g i r o < 6 0 ° 1,0 T o d o s o s m o v i m e n t o s : população > 250.000 - 0,5 V i s i b i l i d a d e r e s t r i t a + 1,0

OBS.: Decréscimo máximo em um i n t e r v a l o crítico: 1,0 seg. I n t e r v a l o crítico máximo = 8,5 seg.

Para velocidades e n t r e 50 e 90 Km/h, f a z e r interpolação.

22

m i n a - s e a c a p a c i d a d e básica a p a r t i r da F i g u r a 2.5. E s t a c a p a c i d a d e é a m a i o r t a x a de e s c o a m e n t o q u e p o d e s e r alcança-da p o r ura m o v i m e n t o não prioritário, numa interseçao onde o tráfego não b l o q u e i a a v i a p r i n c i p a l ; não há interferências de c o n g e s t i o n a m e n t o s n a s interseções próximas; há uma f a i x a e x c l u s i v a p a r a c a d a m o v i m e n t o ; e não há interferência d o s o u t r o s m o v i m e n t o s d a interseçao.

1. Convergência a p a r t i r da v i a secundária v - \ v x + V2 v2 ft.

.

vi

—\

r

2. Cruzamento a p a r t i r da v i a p r i n c i p a l V = v1 + V2 v2 • Vl

\

3. Cruzamento a p a r t i r da v i a secundaria V " 1 Vl + V2 + V3 + V l + V2 + V3 V3

S

V3 v2 •

N í

4, Cruzamento e convergência a p a r t i r da v i a secundária V = \ Vl + V2 + V3 + V3 + V2, + è V l + V4 + V5 + 1

>

v2 V l

\

r5 , ^ V l ' v2 '

s y

V \ \

- Nos movimentos 1 , 3 e 4 quando o g i r o ã d i r e i t a da v i a p r i n c i p a l f o r p r o v i d o de f a i x a e x c l u s i v a , o f l u x o Vt_ pode s e r o m i t i d o ; e

- Nos movimentos 2 e 3, quando o rato? da curva f o r grande, os f l u x o s Vj_' e V-j_ podem s e r o m i t i d o s . F i g u r a 2.4 - V o l u m e C o n f l i t a n t e Segundo o Método A m e r i c a n o .

F i g u r a 2.5 - C a p a c i d a d e Básica de Interseções com C o n t r o l e p o r P r i o r i d a d e , Segundo o Método A m e r i c a n o

2.5.4 - F a t o r de Impedância Quando a interseçao a n a l i s a d a p o s s u i r t o d a s as c o n d i -ções c i t a d a s a n t e r i o r m e n t e , a c a p a c i d a d e p a r a o s m o v i m e n t o s de g i r o â d i r e i t a d a v i a secundária e g i r o ã e s q u e r d a da v i a p r i n c i p a l será i g u a l ã c a p a c i d a d e b á s i c a . Porém, p a r a o s mo v i m e n t o s de g i r o â e s q u e r d a d a v i a secundária e c r u z a m e n t o da v i a p r i n c i p a l s e r e m r e a l i z a d o s , mesmo em t a i s condições, é necessário q u e não h a j a c o n g e s t i o n a m e n t o s n o s f l u x o s não prioritários e c o n f l i t a n t e s . P a r a c o n s i d e r a r e s s a p o s s i b i l i d a d e , f a z - s e um a j u s t a m e n t o d a c a p a c i d a d e básica a p a r t i r da F i g u r a 2.6, de o n d e se obtém um f a t o r de impedância ( I ) p a -r a c a d a f l u x o não p-rio-ritá-rio q u e c o n f l i t a com o f l u x o e s t u d a d o . E s t e parâmetro r e p r e s e n t a a p r o b a b i l i d a d e de não haver f i l a p a r a e x e c u t a r a m a n o b r a e é d e t e r m i n a d o como função d a t a x a de utilização da c a p a c i d a d e .

20 4 0 6 0 80 100 Taxa de Utilização (%)

F i g u r a 2.6 - Redução da Capacidade Básica Devido ao Conges-tionamento .

26

A t a x a de utilização da c a p a c i d a d e é a relação e n t r e a demanda e a c a p a c i d a d e básica de c a d a m o v i m e n t o . Como a u n i d a d e d a demanda é veíc/h, a conversão p a r a u c p / h é f e i t a u t i l i z a n d o - s e o Q u a d r o 2.4.

Q u a d r o 2.4 Conversão do Tráfego em veículos p o r h o -r a (veíc/h) p a -r a u n i d a d e de c a -r -r o s de pas s e i o p o r h o r a ( u c p / h ) . GREIDE TIPO DE VEÍCULO * 4 | - 2 % 0% + 2% + 4% M o t o c i c l e t a s 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 Automóveis 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 Caminhões/ônibus 1/0 1,2 1,5 2,0 3,0 Reboques 1,2 1,5 2,0 3,0 6,0 Veículo m o t o r i z a d o * 0,9 1,0 1,1 1,4 1,7

* Valores aproximados para o caso de não s e r conhecida a composição do tráfego.

2.5.5 - A j u s t a m e n t o s d a C a p a c i d a d e Básica

As configurações e a s equações u t i l i z a d a s no a j u s t a m e n t o d a c a p a c i d a d e básica ãs interferências c a u s a d a s pelos

pos-síveis c o n g e s t i o n a m e n t o s , estão r e p r e s e n t a d a s n a F i g u r a 2.7.

2.5.6 - C a p a c i d a d e p a r a F a i x a s M i s t a s

Se a aproximação da v i a secundária p o s s u i r uma única f a i x a p a r a a realização de t o d o s o s m o v i m e n t o s , a c a p a c i d a

-de p a r a f a i x a m i s t a será d a d a p e l a expressão ( 2 . 8 ) .

T I P O DE MOVIMENTO CONFIGURAÇÃO EQUAÇÃO

G i r o â esquerda da v i a segundaria nana interseçao em "T" i _l CCE = C . I X Cruzamento da v i a p r i n c i p a l numa i n t e r -seçao de q u a t r o aces-sos x2

A

c j 1 CD = Cj-,.I I • I2 G i r o a esquerda da v i a secundária numa interseçao de q u a t r o acessos

|

14. 13 1 1 / -COE = Cjy.1^ . I 2 • I 3 • I 4 G i r o a esquerda da v i a secundária numa interseçao de q u a t r o acessos -4 12 ' -J y

Á

-

1

!

COE = Cjy.1^ . I 2 • I 3 • I 4

Onde: Cqe, GD = c a p a c i d a d e s dos m o v i m e n t o s de g i r o â e s q u e r d a e q u e s e g u e d i r e t o , r e s p e c t i v a m e n t e ( u c p / h ) ; C]-, = c a p a c i d a d e básica d o f l u x o c o n s i d e r a d o ( u c p / h ) ; e 12,13,14 = f a t o r e s de impedância. F i g u r a 2.7 - A j u s t a m e n t o d a C a p a c i d a d e Básica 2.5.7 - Níveis de Serviço e A t r a s o s Após d e t e r m i n a r a c a p a c i d a d e , o Método A m e r i c a n o o f e -r e c e condições de se a n a l i s a -r a p e -r f o -r m a n c e das inte-rseções através do c o n c e i t o de nível de serviço, q u e i n d i c a a s c o n

-2 8

dições o p e r a c i o n a i s d a interseçao, b a s e a d o n o s a t r a s o s s o -f r i d o s p e l o s veículos d o s -f l u x o s não prioritários p a r a c a d a f a i x a de r e s e r v a de c a p a c i d a d e ( Q u a d r o 2 . 5 ) . A r e s e r v a de c a p a c i d a d e é a diferença e n t r e a c a p a c i d a d e d a f a i x a e o v o lume q u e a u t i l i z a .

Q u a d r o 2.5 - Níveis d e Serviço e A t r a s o s n a s Interseções.

RESERVA DE CAPACIDADE ( u c p / h ) NÍVEL DE SERVIÇO ATRASO ESPERADO » 400 A P o u c o o u nenhum 300 - 399 B P e q u e n o 200 - 299 C Médio 100 - 199 D L o n g o 0 - 99 E M u i t o L o n g o * _F

*

(*) Quando o volume excede a capacidade da f a i x a , extensas f i l a s e tem-pos de espera ocorrem na interseçao causando congestionamentos e

afetando o tráfego de o u t r a s interseções.

2.5.8 - Análise d o s Métodos

O método Alemão f o i d e s e n v o l v i d o p a r a interseções com q u a t r o a c e s s o s com t o d o s o s m o v i m e n t o s possíveis, porém, c o mo as c a p a c i d a d e s são c a l c u l a d a s através de expressões, é possível adaptá-los a o s c a s o s o n d e o número de a c e s s o s é me n o r q u e q u a t r o ; s u a utilização em o u t r o s países é p o s s í v e l , d e s d e q u e s e j a m u t i l i z a d o s i n t e r v a l o s críticos e de

sequên-c i a espesequên-cífisequên-cos d e s s e s p a í s e s ; a utilização de fórmulas, ape s a r de f o r n e c e r r e s u l t a d o s m a i s p r e c i s o s , t o r n a o cálculo da c a p a c i d a d e m a i s t r a b a l h o s o ; a determinação dos i n t e r v a l o s c r i t i c o s e de sequências b a s e i a - s e no t i p o de operação d a v i a p r i n c i p a l , no t i p o de s i n a l u t i l i z a d o e n o t i p o de m a n o b r a a s e r r e a l i z a d a ; c o n s i d e r a a influência d a formação de f i -l a s n o s f -l u x o s c o n f -l i t a n t e s e a inf-luência d o s veícu-los d a v i a p r i n c i p a l q u e g i r a m ã d i r e i t a n a s m a n o b r a s p r o v e n i e n t e s d a v i a secundária; e p e r m i t e o cálculo da c a p a c i d a d e práti-c a em função do t e m p o de e s p e r a máximo apráti-ceitável.

No Método Inglês são a p r e s e n t a d a s t o d a s as situações possíveis numa interseçao com q u a t r o a c e s s o s , i n c l u s i v e quan do as m a n o b r a s t i v e r e m início no c a n t e i r o c e n t r a l ; a p e n a s o c o n t r o l e p o r p a r a d a obrigatória é u t i l i z a d o ; hão se u s a o i n t e r v a l o de sequência, e o i n t e r v a l o crítico ê d e f i n i d o em função da v e l o c i d a d e n a v i a p r i n c i p a l , do número de f a i x a s a serem c r u z a d a s e do t i p o de m a n o b r a ; c o n s i d e r a s e a i n f l u -ência do f l u x o próximo ao f l u x o s o b r e o q u a l está s e n d o e x e c u t a d o a m a n o b r a , e m b o r a não s e j a c o n s i d e r a d a a influência dos veículos d a v i a p r i n c i p a l q u e g i r a m ã d i r e i t a ; o. t r a t a -m e n t o n a for-mação de f i l a s é f e i t o a p e n a s p a r a o f l u x o da v i a p r i n c i p a l q u e g i r a ã e s q u e r d a , e mesmo a s s i m , de f o r m a genérica; s u a m e t o d o l o g i a é s i m p l e s e fácil de s e r a p l i c a d a .

0 Método A m e r i c a n o ê uma adaptação do Método Alemão, b a s e a d o em e s t u d o s de validações d e s t e método n o s Estados Uni d o s ; e n v o l v e t o d a s as situações possíveis em interseções cem até q u a t r o a c e s s o s ; h ã o u t i l i z a o i n t e r v a l o de sequência, e o i n t e r v a l o crítico b a s e i a - s e n a v e l o c i d a d e e número de f a i

30 x a s d a v i a p r i n c i p a l , no t i p o de s i n a l e de m a n o b r a , além de s o f r e r e m a j u s t a m e n t o s e modificações d e v i d o s âs interferên-c i a s l o interferên-c a i s ; São interferên-c o n s i d e r a d a s as p o s s i b i l i d a d e s de ointerferên-corrêninterferên-cias de c o n g e s t i o n a m e n t o s em a l g u n s f l u x o s e é o único método q u e p e r m i t e a n a l i s a r a p e r f o r m a n c e d a s interseções, através de níveis: de serviço e a t r a s o s s o f r i d o s p e l o s f l u x o s não prioritários. P e l o e x p o s t o n e s t e sub-ítem, p e r c e b e - s e f a c i l m e n t e que o Método A m e r i c a n o é o m a i s c o m p l e t o dos três a p r e s e n t a d o s , e, p o r t e r s i d o d e s e n v o l v i d o v o l t a d o p a r a a r e a l i d a d e a m e r i c a n a , é de se e s p e r a r . q u e a s u a utilização no B r a s i l p r o d u z a r e s u l t a d o s incompatíveis com as n e c e s s i d a d e s l o c a i s , f a -ce âs d i f e r e n t e s condições e x i s t e n t e s n o s d o i s países . E n t r e t a n t o , como se t r a t a de uma adaptação do Método Alemão

aos E s t a d o s U n i d o s , s e r i a c o n v e n i e n t e e s t u d a r com d e t a l h e s a concepção do Método Alemão, p a r a uma possível adaptação ãs condições b r a s i l e i r a s . E s t e e s t u d o será o t e m a do capítulo s e g u i n t e .

ESTUDO DO MÉTODO ALEMÃO

3.1 - Introdução

Os métodos de cálculo de c a p a c i d a d e d a s interseções c o n t r o l a d a s com p r i o r i d a d e b a s e i a m - s e f u n d a m e n t a l m e n t e n a f o r m a como o s i n t e r v a l o s são o f e r e c i d o s p e l o f l u x o prioritã r i o e no j u l g a m e n t o dos m o t o r i s t a s do f l u x o não prioritário na seleção d e s s e s i n t e r v a l o s p a r a a realização d a s m a n o b r a s . Em g e r a l , e s s e s métodos são d e s e n v o l v i d o s em b a s e s p u r a m e n -t e ma-temá-ticas e, em s e g u i d a , c o m p l e m e n -t a d o s com parâme-tros d e t e r m i n a d o s a p a r t i r de d a d o s c o l e t a d o s em campo.

E s t e c a p i t u l o o b j e t i v a a p r e s e n t a r com d e t a l h e s a f o r -mulação matemática do Método Alemão (2 ) , q u e f o i d e s e n v o l

-v i d o p a r t i n d o de uma distribuição teórica e n c o n t r a d a p a r a d e s c r e v e r a ocorrência de i n t e r v a l o s no f l u x o prioritário, e d o s c o n c e i t o s de i n t e r v a l o s crítico e de sequência.

3.2 - C o n c e i t o s Básicos

São a p r e s e n t a d o s a s e g u i r a l g u n s c o n c e i t o s e s s e n c i a i s ao e s t u d o do Método Alemão.

32

3.2.1 - F l u x o s n a Interseçao

Quando d u a s c o r r e n t e s de tráfego se e n c o n t r a r a numa i n terseção, a superfície o n d e e l a s se i n t e r c e p t a m ê chamada de área de c o n f l i t o . Se um veículo da v i a secundária c r u z a a área de c o n f l i t o , o i n t e r v a l o de t e m p o e n t r e o s d o i s veícu l o s d a v i a p r i n c i p a l , através do q u a l f o i r e a l i z a d a a mano-b r a , é c o n s i d e r a d o como a c e i t o . Caso contrário o i n t e r v a l o é c o n s i d e r a d o como r e j e i t a d o .

E s s e s i n t e r v a l o s podem s e r de um d o s d o i s t i p o s seguin t e s :

L a g : I n t e r v a l o de t e m p o e n t r e a c h e g a d a do p r i m e i r o veículo do f l u x o secundário n a interseçao e a che g a d a d o próximo veículo do f l u x o p r i n c i p a l ; e Gap: I n t e r v a l o de t e m p o e n t r e d o i s veículos s u c e s s i v o s do f l u x o p r i n c i p a l q u e seguem d i r e t o . D e p e n d e n d o d a f o r m a como o s i n t e r v a l o s e n t r e o s veícu l o s d a v i a p r i n c i p a l se a p r e s e n t a r a e d a existência o u não de f i l a n a v i a secundária, p o d e - s e i d e n t i f i c a r três situações d i s t i n t a s n a s interseções, a s a b e r : 1 . Há g r a n d e s i n t e r v a l o s e n t r e o s veículos d a v i a p r i n -c i p a l e não há formação de f i l a n a v i a se-cundária. V e r F i g u r a 3 . 1 .

0 veículo d a v i a secundária ao c h e g a r n a interseçao , e n c o n t r a ura i n t e r v a l o s u f i c i e n t e m e n t e g r a n d e p a r a a r e a l i z a ção d a m a n o b r a , a c e i t a n d o a s s i m um L a g . 0 t e m p o d e c o r r i d o d e s d e a c h e g a d a até a saída do veículo n a interseçao é d e n o

m i n a d o de t e m p o de e s p e r a ( t e ) . N e s t e c a s o , o tempo de e s p e r a é i g u a l ao t e m p o de p e r cepção e reação do m o t o r i s t a . - L i n h a de Parada -*• Taipo -Fluxo P r i n c i p a l

Fluxo Secundário - Chegada F l u x o Secundário - Saída

F i g u r a 3.1 - F l u x o s em interseções - Situação 1

2. Há p e q u e n o s i n t e r v a l o s e n t r e o s veículos da v i a p r i n c i p a l e não há formação de f i l a n a v i a s e c u n d a r i a . V e r F i g u r a 3.2.

0 veículo d a v i a secundária ao c h e g a r n a interseçao , e n c o n t r a um l a g p e q u e n o , s e n d o o b r i g a d o a e s p e r a r a ocorrên

c i a de um Gap com duração s u f i c i e n t e p a r a a realização d a m a n o b r a . De a c o r d o com a F i g u r a 3.2, o i n t e r v a l o e n t r e o s veículos jch e g e 1 + 1 « um l a g r e j e i t a d o ; e n t r e o s veículos

i + 1 e i + 2 é um Gap r e j e i t a d o ; e e n t r e o s veículos i + 2 e i + 3 é um Gap a c e i t o .

34: (d U S CO

n

M 1 • 1 I 1 1 1 1 1 l 1 1 1 1 1 1 1 •LAG GAP 1 1 H i 1 , — « n i ! n i + 1 n i + 2 i n i + 3 I A i L i n h a de Parada Tempo Fluxo P r i n c i p a l

-Fluxo Secundário - Chegada

Fluxo Secundário - Saída

F i g u r a 3.2 - F l u x o s era Interseções - Situação 2

3. Há i n t e r v a l o s de t e m p o com duração m u i t o v a r i a d a n a v i a p r i n c i p a l , e há formação de f i l a n a v i a s e c u n

-dária. V e r F i g u r a 3.3.

Há formação de f i l a na v i a secundária e há ocorrência de Gaps n a v i a p r i n c i p a l q u e podem s e r a c e i t o s p o r m a i s de um veículo. No c a s o do i n t e r v a l o e n t r e o s veículos i + 1 e i + 2 o Gap é a c e i t o p o r d o i s veículos.

Linha de Parada

Tempo

Jlí+2 Fluxo P r i n c i p a l

Fluxo Secundário - Chegada

J U fl 3+ 1 Fluxo Secundário - Saída

F i g u r a 3.3 - F l u x o s em Interseções - Situação 3

3.2.2 - I n t e r v a l o Crítico

O i n t e r v a l o crítico, q u e f o i d e f i n i d o como s e n d o o me n o r i n t e r v a l o de t e m p o q u e s e r i a a c e i t o p o r q u a l q u e r veícul o do f veícul u x o não prioritário, a p r i o r i não p o d e s e r c a veícul c u veícul a -do m a t e m a t i c a m e n t e . E n t r e t a n t o , p o d e - s e d e t e r m i n a - l o p a r t i n do do s e g u i n t e c o n c e i t o : "0 i n t e r v a l o crítico I c é a q u e l e p a r a o q u a l o número de i n t e r v a l o s de t e m p o r e j e i t a d o s e m a i o r e s q u e e l e é i g u a l ao número de i n t e r v a l o s de t e m p o a c e i t o s e m e n o r e s q u e e l e . "

36

F i g u r a 3.4 - Representação Gráfica do C o n c e i t o de I n t e r v a l o Crítico.

P a r a a determinação d e s t e parâmetro, supõese uma f i -l a p e r m a n e n t e no f -l u x o não prioritário de f o r m a a p o d e r a c e i t a r o u r e j e i t a r t o d o s os i n t e r v a l o s o f e r e c i d o s p e l o f l u x o prioritário, s e j a m e l e s L a g s o u Gaps.

3.2.3 - I n t e r v a l o de Sequência

0 i n t e r v a l o de sequência, como já f o i d e f i n i d o , é o i n t e r v a l o de t e m p o médio e n t r e d o i s veículos do f l u x o não p r i o ritário q u e a n t e s e s p e r a v a m , e q u e a c e i t a m o mesmo i n t e r v a -l o o f e r e c i d o p e -l o f -l u x o prioritário.

Supondo q u e há ura f l u x o d e s i m p e d i d o após a interseçao, p o d e - s e d e s c r e v e r o f l u x o de veículos q u e p a s s a m através do

I n = I c + ( n - 1) . I s ( 3 . 1 ) o u I n = I c - I s + n . I s ( 3 . 2 ) Onde: I n = m e n o r i n t e r v a l o q u e p o d e s e r a c e i t o p o r n veícul o s p a r a c r u z a r e / o u c o n v e r g i r com o f veícul u x o p r i o -ritário ( s e g j ; I c = i n t e r v a l o crítico (seg.) ; e I s = i n t e r v a l o de sequência (seg.) 3.2.4 - Distribuição de I n t e r v a l o s

Através d a realização de p e s q u i s a s , f o i c o n s t a t a d o que a ocorrência d o s i n t e r v a l o s de t e m p o , e n t r e os veículos q u e t r a f e g a m numa v i a o p e r a n d o com f l u x o l i v r e , p o d e s e r d e s c r i t a p o r uma distribuição e x p o n e n c i a l n e g a t i v a ; o u s e j a : -• - y - . i p C t > I I = e ( 3 . 3 ) Onde: p ( t > D = p r o b a b i l i d a d e de ocorrência de um i n t e r v a -l o de t e m p o t m a i o r o u i g u a -l a I ; V = v o l u m e de t r a f e g o do f l u x o c o n s i d e r a d o (veíc/h 1 ; e t , I = i n t e r v a l o de t e m p o (seg.) . G r a f i c a m e n t e t e r - s e - i a :

38

•> I (seg) . I n t e r v a J o s

F i g u r a 3.5 - A j u s t a m e n t o dos I n t e r v a l o s p o r Uma C u r v a E x p o n e n c i a l N e g a t i v a

P a r a f l u x o s não l i v r e s , como o c o r r e geralmente nas áreas u r b a n a s , não s e r i a válida a distribuição e x p o n e n c i a l n e g a t i ^ v a . E n t r e t a n t o , em se t r a t a n t o de interseções com c o n t r o l e p o r p r i o r i d a d e , o n d e uma d a s c o r r e n t e s de tráfego t e m p a s s a gem l i v r e , p o d e - s e p a r t i r d e s s a distribuição. 3.3 - D e s e n v o l v i m e n t o de F o r m u l a s N e s t e i t e r a será a p r e s e n t a d o o d e s e n v o l v i m e n t o d a s fór m u l a s básicas u t i l i z a d a s p e l o m é t o d o . E l a s e n v o l v e m a s s i -tuações em q u e o tráfego d a v i a p r i n c i p a l é c o m p o s t o de um o u m a i s f l u x o s , e q u e o tráfego n e s t a v i a não s o f r e i n t e r f e rências dos f l u x o s d a v i a secundária, o n d e se c o n s i d e r a q u e o tráfego é d e s i m p e d i d o após a interseçao.

3 . 3 . 1 F o r m u l a Básica p a r a um F l u x o n a v i a p r i n c i -p a l

Quando o tráfego d a v i a p r i n c i p a l f o r c o m p o s t a de ape n a s um f l u x o , a realização d a m a n o b r a d e p e n d e a p e n a s d a ocor-rência de i n t e r v a l o s s u f i c i e n t e s n e s t e f l u x o . A F i g u r a 3.6 i l u s t r a e s s a situação: A < C v F i g u r a 3.6 - Situação C o n s i d e r a d a n a Fórmula Bá-s i c a p a r a um F l u x o n a V i a P r i n c i p a l . S e j a a l i n h a de soma dos i n t e r v a l o s de t e m p o do f l u x o p r i n c i p a l . Os v a l o r e s de a i , a 2 , a3 , . .. dão a frequência r e l a t i v a p a r a a ocorrência de i n t e r v a l o s de t e m p o onde 1 , 2, 3, veículos podem c r u z a r a interseçao.

40

De a c o r d o com a F i g u r a 3.7, um veículo e x i g e um i n t e r v a l o I > I Q p a r a p a s s a r , o n d e I Q = ( I c - I s ) + 1 . I s = I c

(Equação 3 . 2 ) . D o i s veículos e x i g e m um I > 1 ^ , onde I i = I c +

l g . A s s i m , o p r i m e i r o veículo p a s s a e n t r e I Q e A p a r t i r de 1 ^ até 12 p a s s a m d o i s veículos. P ( t > I ) l.C

i

, 4 1 1 a2 1 — 1 T !

*•

IO l i I 2 I 3 I (seg) H 1 1 1 1 1 IC -Is Is zs I s xs

F i g u r a 3 . 7 - Representação Gráfica d a Frequência R e l a t i v a em Função d a Duração dos I n t e r v a l o s .

Como a i , a 2 , 3 3 , . . . são as frequências r e l a t i v a s de ocorrências de l i , I 2 , 1 3 , . . . , a p a r t i r d a l i n h a de soma tem s e : aD - P d < I 0 ) - 1 - P ( I > l 0 ) a1 = P ( I > I i J - P ( I > l 0 ) &l - P ( I Q < I < I i l G e n e r a l i z a n d o , t e m - s e q u e : 3600 an = e ( I c- I s) + n . I S ] - 3—Q [ d c - IS) + (n+11 . I s (3.4) Num f l u x o de V veículos t e m s e um t o t a l de V i n t e r v a -l o s , -l o g o a frequência a b s o -l u t a de i n t e r v a -l o s será: An • an . V ( i n t e r v a l o s / h o r a ) , ( 3 . 5 ) o n d e : An é o n u m e r o de i n t e r v a l o s p o r h o r a , n o q u a l g r u p o s

de n veículos podem c r u z a r . A p a r c e l a de contribuição d e s s e i n t e r v a l o n a c a p a c i d a d e é: A Cn = n . An ( 3 . 6 1 S i m p l i f i c a n d o a expressão (.3.4), t e m - s e : " 360~Õ ( I c " 1 sl " 367JÕ * n *I s an = e . e - 3 6 W - I Ã O " (3'7) - e . e