UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE ELETRÔNICA
ENGENHARIA ELETRÔNICA
PAULO TADEU POLI DOS SANTOS
ESTUDO DO CONVERSOR BOOST BIDIRECIONAL PARA
CONEXÃO DE UMA MICRORREDE À REDE ELÉTRICA
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
PONTA GROSSA 2017
PAULO TADEU POLI DOS SANTOS
ESTUDO DO CONVERSOR BOOST BIDIRECIONAL PARA
CONEXÃO DE UMA MICRORREDE À REDE ELÉTRICA
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado como requisito parcial à obtenção do título de Bacharel em Engenharia Eletrônica, do Departamento de Eletrônica, da Universidade Tecnológica Federal do Paraná.
Orientador: Prof. Dr. Carlos Henrique Illa Font
PONTA GROSSA 2017
FOLHA DE APROVAÇÃO
ESTUDO DO CONVERSOR BOOST BIDIRECIONAL PARA CONEXÃO DE UMA MICRORREDE À REDE ELÉTRICA
Desenvolvido por:
Paulo Tadeu Poli dos Santos
Este trabalho de conclusão de curso foi apresentado em 18 de Agosto de 2017, como requisito parcial para obtenção do título de Bacharel em Engenharia Eletrônica. O candidato foi arguido pela banca examinadora composta pelos professores abaixo assinado. Após deliberação, a Banca Examinadora considerou o trabalho aprovado.
Prof. Dr. Carlos Henrique Illa Font Orientador
Prof. Dr. Eloi Agostini Junior Membro titular
Prof. Ms. Gabriel de Oliveira Assunção Membro titular
-A Folha de Aprovação assinada encontra-se arquivada na Coordenação do Curso-
Ministério da Educação
Universidade Tecnológica Federal do Paraná Câmpus Ponta Grossa
Dedico este trabalho a todos aqueles que de uma maneira ou de outra colaboraram com a minha formação acadêmica.
AGRADECIMENTOS
Certamente estes parágrafos não irão atender a todas as pessoas que fizeram parte dessa importante fase de minha vida. Portanto, desde já peço desculpas àquelas que não estão presentes entre essas palavras, mas elas podem estar certas que fazem parte do meu pensamento e de minha gratidão.
Agradeço primeiramente a Deus por ter me dado saúde, alegria e bons amigos durante todo o período de minha graduação.
A minha mãe Sidnei Fatima de Poli por me incentivar a estudar e por me ensinar que basta dedicação para que metas sejam alcançadas.
A pai Elizeu Jose Alves dos Santos por todo carinho, incentivo e educação que me deu.
A minha namorada Patrícia Martins Lopes por toda ajuda prestada mesmo à distância.
Ao meu orientador Prof. Dr. Carlos Henrique Illa Font por todo conhecimento passado, por toda paciência e por todas horas de seu tempo usadas para que este trabalho fosse concluído.
Aos todos meus colegas de sala, mas principalmente ao Augusto Braga de Almeida e a Caroline Peixoto Santos por todo apoio dado nos momentos que mais precisei, e ao Julio Cesar Ferreira Soltoski por todo companheirismo durante toda graduação.
A Secretaria do Curso, pela cooperação.
A todos professores os quais tive a oportunidade conhecer e ter aulas pelos conteúdos ministrados, por todas conversas construtivas e por todo conhecimento passado para a vida.
Enfim, a todos os que por algum motivo contribuíram para a realização desta pesquisa.
O insucesso é apenas uma oportunidade para recomeçar de novo com mais inteligência. (FORD, Henry)
RESUMO
POLI DOS SANTOS, Paulo Tadeu. Estudo do conversor boost bidirecional para conexão de uma microrrede à rede elétrica. 2017. 95 folhas. Trabalho de
Conclusão de Curso (Bacharelado em Engenharia Eletrônica) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Ponta Grossa, 2017.
Este trabalho foi desenvolvido para fazer o estudo da aplicação do conversor boost bidirecional em ponte completa, em uma área relativamente nova da engenharia eletrônica/elétrica, que é a criação de microrredes CC, pois tal topologia apresenta boas características funcionais quando utilizada para conectar um barramento CC a uma rede alternada. Com o intuito de usufruir das boas características do conversor citado, este trabalho mostra o equacionamento do conversor e dos componentes do circuito controlador do mesmo, bem como resultados de simulação e experimentais obtidos para os componentes calculados. Foram feitas simulações com o conversor operando em três modos: circuito retificador em malha fechada, circuito inversor em malha aberta e circuito inversor em malha fechada. Após verificado por simulação o bom funcionamento do conversor nos três modos de funcionamento, foi então construído um protótipo com o intuito de obter os mesmos resultados das simulações em ambiente laboratorial. Após coletado os dados experimentais, conclui-se que este conversor se mostrou promissor ao ser empregado para conectar um barramento CC de 250 V a uma rede alternada de 127 V, pois este operou em sua potência nominal (2 kW), com um rendimento de aproximadamente 95%, operando tanto como inversor quanto como retificador, elevado fator de potência e uma distorção harmônica da corrente de 4,2% quando operado como retificador e 3,96% quando operado como inversor.
Palavras-chave: Microrrede CC. Boost Bidirecional. Elevado rendimento. Elevado fator de potência. Baixa distorção harmônica.
ABSTRACT
POLI DOS SANTOS, Paulo Tadeu. Study of the bidirectional boost converter for connection of a microgrid to the electrical network. 2017. 95 pages. Work of Conclusion Course (Graduation in Electronic Engineering) - Federal Technology University - Paraná. Ponta Grossa, 2017.
This work was developed to do the study of the application of the full bridge bidirectional boost converter in a relatively new area of electronic/electrical engineering that is the creation of a DC microgrid, because such topology shows good functional characteristics when used to connect a DC bus to an AC network. With the intent of to take advantages of the good characteristic of the citied converter, this work shows the equating of the converter and the equating of the components of its controller circuit, as well the obtained results of simulations with the calculated components. Were made some simulations with the converter operating in three different ways: as a rectifier circuit in closed loop, as an inverter circuit operating in open loop, and as an inverter circuit operating in closed loop. After the verification of the good behavior of the converter in the three different ways that it was simulated, then a prototype was assembled whit the goal of obtaining the same results obtained in the simulations in the laboratory. After collecting the experimental data, it was concluded that the proposed converter shows itself promising when used to connect a DC bus of 250 V to the AC grid of 127 V. Because it operated with its nominal power (2 kW) with an elevated efficiency approximately 95% when operating in both ways, as an inverter and as a rectifier, it also operated with an elevated power factor and a harmonic distortion of the current equals to 4.2% as a rectifier, and 3.96% as an inverter.
Keywords: DC Microgrid. Bidirectional boost converter. High efficiency. High power factor. Low harmonic distortion.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 – Figura ilustrando a microrrede ... 16
Figura 2 – Topologia do conversor utilizado ... 16
Figura 3 – Transição de funcionamento como retificador para inversor ... 17
Figura 4 – Exemplo de um conversor conectando uma microrrede à rede elétrica ... 18
Figura 5 – Triângulo das potências ... 23
Figura 6 – Tensão e corrente de diferentes cargas ... 24
Figura 7 – Ilustração dos tipos de conversores ... 26
Figura 8 – Fluxo de energia em conversores estáticos ... 26
Figura 9 – Exemplo de uma malha de controle ... 27
Figura 10 – Conversor boost proposto ... 29
Figura 11 – Tensão Vab e pulsos s1, s2 ... 30
Figura 12– Etapas de operação do conversor boost modulado a três níveis ... 32
Figura 13 – Tensão Vab na entrada no retificador ... 32
Figura 14 – Variação de D em função de Ɵ ... 34
Figura 15 – Diagrama de bloco da ligação dos circuitos compensadores com as plantas ... 35
Figura 16 – Circuito elétrico equivalente ... 35
Figura 17 – Circuito elétrico equivalente ... 36
Figura 18 – Ondulação da corrente normalizada em função de Ɵ ... 40
Figura 19 – Variáveis utilizadas para o cálculo do capacitor de saída ... 41
Figura 20 – Simplificação da Figura 19 ... 41
Figura 21 – Circuito compensador analógico ... 44
Figura 22 – Conversor boost bidirecional e circuitos de controle ... 47
Figura 23 – Tensão e corrente na saída do conversor ... 48
Figura 24 – Tensão e corrente na entrada do conversor ... 48
Figura 25 – Tensão Vab e corrente de entrada do conversor ... 49
Figura 26 – Tensão e corrente de entrada do conversor em fase ... 49
Figura 27 – Taxa de Distorção Harmônica (TDH) da tensão e corrente de entrada . 50 Figura 28 – Conversor configurado para operar como inversor em malha aberta .... 51
Figura 29 – Tensão e corrente alternadas sendo geradas pelo conversor ... 52
Figura 30 – Tensão alternada gerada pelo conversor e tensão Vab ... 52
Figura 31 – Tensão e corrente fornecidas pela fonte de tensão contínua ... 53
Figura 32 – Conversor e circuito de controle ... 54
Figura 33 – Valores eficazes de tensão e corrente ... 54
Figura 34 – Taxa de distorção harmônica da tensão e corrente ... 55
Figura 35 – Fator de potência ... 55
Figura 36 – Foto do protótipo ... 56
Figura 37 – Tensão e corrente na saída do retificador ... 57
Figura 39 – Tensão Vab e corrente na entrada do retificador ... 59
Figura 40 – Taxa e Distorção Harmônica da corrente drenada pelo retificador ... 60
Figura 41 – Rendimento do conversor operando como retificador ... 61
Figura 42 – Corrente e tensão na saída do inversor ... 62
Figura 43 – Tensão na saída do inversor e tensão Vab ... 63
Figura 44 – Tensão e corrente no lado contínuo do inversor ... 64
Figura 45 – Rendimento do conversor funcionando como inversor ... 65
Figura 46 – Tensão e corrente do lado alternado do conversor ... 66
Figura 47 – Taxa de Distorção Harmônica da corrente sendo injetada na rede ... 67
Figura 48 – Limites de distorção na corrente para um sistema de geração distribuída ... 68
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Função de transferência dos controladores básicos ... 28 Tabela 2 – Especificações de projeto ... 38
LISTA DE SIGLAS AC Alternating Current CA Corrente Alternada CC Corrente Contínua DC Direct Current FP Fator de Potência PWM Pulse Width Modulation TDH Taxa de Distorção Harmônica
LISTA DE VARIÁVEIS
Irms Corrente eficaz
P Potência real
S Potência aparente Q Potência reativa Vin Tensão de entrada Vo Tensão de saída Vrms Tensão eficaz
SUMÁRIO 1INTRODUÇÃO ...14 1.1 DELIMITAÇÃO DO TEMA ...15 1.2 PROBLEMA ...17 1.3 PREMISSAS ...18 1.4 OBJETIVO GERAL ...18 1.5 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ...19 1.6 JUSTIFICATIVA ...19 1.7 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS ...20 2REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ...21 2.1 MICRORREDE CC ...21 2.2 FATOR DE POTÊNCIA ...22
2.3 CLASSIFICAÇÃO DOS CONVERSORES ESTÁTICOS ...25
2.4 CONTROLE ...27
3ANÁLISE TEÓRICA DO CONVERSOR ...29
3.1 MODULAÇÃO PWM EM 3 NÍVEIS ...29
3.2 ETAPAS DE FUNCIONAMENTO ...30
3.3 CARACTERÍSTICA ESTÁTICA ...32
3.4 DIAGRAMA DE BLOCOS DO SISTEMA DE CONTROLE ...34
3.5 OBTENÇÃO DA PLANTA DO CONVERSOR (MALHA DE CORRENTE) ...35
3.6 OBTENÇÃO DA PLANTA DO CONVERSOR (MALHA DE TENSÃO) ...36
4PROJETO DOS COMPONENTES ...38
4.1 CÁLCULO DOS COMPONENTES DO CONVERSOR ...38
4.1.1Cálculo do indutor ...38
4.1.2Cálculo do capacitor ...40
4.2 CÁLCULO DOS COMPONENTES DOS COMPENSADORES ...44
5SIMULAÇÃO NUMÉRICA ...46
5.1 FUNCIONAMENTO COMO RETIFICADOR ...46
5.2 FUNCIONAMENTO COMO INVERSOR EM MALHA ABERTA ...50
5.3 FUNCIONAMENTO COMO INVERSOR CONECTADO À REDE ELÉTRICA (MALHA FECHADA) ...53
6RESULTADOS EXPERIMENTAIS ...56
6.1 FUNCIONAMENTO COMO RETIFICADOR ...57
6.2 FUNCIONAMENTO COMO INVERSOR EM MALHA ABERTA ...61
6.3 FUNCIONAMENTO COMO INVERSOR CONECTADO À REDE ELÉTRICA (MALHA FECHADA) ...65
7CONCLUSÃO ...68
REFERÊNCIAS ...70
APÊNDICE A - PLANILHA DE CÁLCULO DOS COMPONENTES...73
APÊNDICE C - ESQUEMÁTICO DA PLACA DE POTÊNCIA ...88
APÊNDICE D - LAYOUT DA PLACA DE POTÊNCIA ...90
ANEXO A - ESQUEMÁTICO DA PLACA DE CONTROLE ...92
1 INTRODUÇÃO
Este trabalho tem como propósito desenvolver e testar um conversor estático bidirecional. Tal conversor fará parte de uma microrrede, em escala, que será construída na Universidade Tecnológica Federal do Paraná no campus Ponta Grossa, com o intuito de testar conversores que possam ser utilizados como blocos construtivos de uma microrrede. Essa microrrede será composta por mais dois conversores, sendo um deles responsável por processar a energia proveniente de um aerogerador e injetá-la num barramento CC, e o outro responsável por armazenar a energia injetada no barramento em baterias. O conversor proposto terá o papel de fazer a conexão da microrrede citada acima com a rede elétrica, possibilitando que energia possa ser drenada ou injetada na rede elétrica.
Com o crescente número de casas que possuem sistemas de geração de energia, maior é o apelo para a utilização de um conversor bidirecional que possibilite tanto o consumo da energia fornecida pela concessionária quanto a injeção da energia gerada pelos sistemas de geração de energia da casa.
As principais formas de obtenção de energia para alimentação de dispositivos eletrônicos dentro de uma casa, sem a utilização da energia proveniente das concessionárias são: a utilização de painéis fotovoltaicos ou aerogeradores.
E para que a energia fornecida tanto pelos módulos fotovoltaicos quanto pelos aerogeradores seja utilizada em uma casa ou vendida para a concessionária é necessário primeiro que a energia proveniente de tais sistemas de geração seja tratada, fornecendo tensões contínuas de 250 V e com ondulação de tensão inferior a 5% (valores sugeridos pra microrrede a ser criada). Após tal condicionamento a energia proveniente da geração própria pode então ser injetada na rede elétrica, pois com tais níveis de tensão o conversor proposto poderá trabalhar em condições nominais.
Segundo a Resolução Normativa Nº 687 de 2015 da Agência Nacional De Energia Elétrica (ANEEL), o conversor proposto poderia ser utilizado em uma microgeração distribuída, pois este será capaz de processar potências de até 2 kW e a norma diz que em uma microgeração distribuída a central geradora de energia elétrica pode ter potência instalada menor ou igual a 75 kW.
1.1 DELIMITAÇÃO DO TEMA
Em geral, módulos fotovoltaicos e aerogeradores são conectados a circuitos inversores, para que forneçam tensão alternada e possam ser conectados à rede elétrica. Caso estes inversores permitam a conexão de um banco de baterias, a energia não utilizada durante um período ocioso de consumo poderá ser utilizada em outros horários do dia, como por exemplo durante uma noite com pouco vento, onde não há geração.
O conversor proposto é dimensionado para trabalhar em condições similares a previamente descrita, porém ao invés dos módulos fotovoltaicos e aerogeradores serem conectados a um inversor, estes serão conectados a um conversor estático capaz de processar a energia proveniente de tais fontes de modo a fornecer uma tensão de 250 V contínuos a um barramento.
A tensão injetada no barramento CC poderá então ser tanto armazenada em um banco de baterias com o auxílio de um outro conversor, quanto ser injetada na rede elétrica usando o conversor proposto. Esta configuração previamente descrita forma então uma microrrede em tensão contínua. Neste caso o conversor proposto funcionará não apenas como um inversor, transformando a tensão contínua do barramento em tensão alternada, mas também permite que a residência seja alimentada pela rede elétrica em caso de falha dos sistemas de geração alternativos, pois o conversor proposto também pode funcionar como um retificador com elevado fator de potência.
A Figura 1 mostra como a microrrede citada acima será implementada, utilizando um retificador boost para processar a energia vinda de um aerogerador, um conversor cúk bidirecional para fazer o controle de carga de um banco de baterias, e o conversor boost bidirecional que fará a conexão da microrrede CC com a rede elétrica.
Figura 1 – Figura ilustrando a microrrede
Fonte – Autoria própria
Este trabalho, portanto, se limita a estudar o funcionamento e as técnicas de controle do conversor boost bidirecional que fará a ligação do barramento de tensão continua à rede elétrica, que possui tensão alternada.
A Figura 2 mostra a topologia de conversor a ser utilizada. Como é possível ver na imagem tal conversor é composto de um indutor de entrada, 4 chaves, e um banco de capacitores conectados na saída.
As características do conversor proposto são: ser alimentado com 127 V eficazes do lado alternado, ser conectado a um barramento de 250 V contínuos, ser capaz de processar uma potência de 2 kW, operar com uma frequência de chaveamento de 20 kHz, ter uma ondulação máxima da tensão de saída de 5%, e ter uma ondulação máxima na corrente do indutor de 20%.
Figura 2 – Topologia do conversor utilizado
A Figura 3 mostra as formas de ondas da tensão e corrente esperadas durante o funcionamento do conversor, nesta figura é mostrada a transição do funcionamento de retificador para inversor. É possível observar que inicialmente o conversor opera como retificador pois tensão e corrente de entrada estão em fase e depois o conversor opera como inversor pois tensão e corrente estão defasadas em 180 graus.
Figura 3 – Transição de funcionamento como retificador para inversor
Fonte – Autoria própria
1.2 PROBLEMA
O principal problema deste trabalho será fazer a conexão do conversor proposto com a rede elétrica, fazendo com que este opere como um inversor em malha fechada injetando energia na rede elétrica, pois isto deve ser feito injetando uma corrente senoidal defasada de 180 graus da tensão. Embora haja algumas bibliografias que tratem disto, o conhecimento prático no assunto terá de ser desenvolvido para que bons resultados sejam coletados.
0.95 1 1.05 1.1 1.15 T im e (s) 0 -100 -200 100 Iin Vac
1.3 PREMISSAS
O conversor proposto poderá ser utilizado tanto para injetar quanto para drenar corrente na rede elétrica uma vez este pode operar tanto como um retificar quanto como um inversor pois se trada de um conversor bidirecional.
O conversor boost bidirecional apresenta vários pontos fortes quando levado em conta o fato de que conversores do tipo Boost funcionam naturalmente como corretores de fator de potência, dito isto é esperado que o conversor opere com um fator de potência o mais próximo possível ao unitário, drenando da rede uma corrente senoidal e praticamente em fase com a tensão.
Devido a utilização de circuitos controladores espera-se que o conversor opere com elevado fator de potência e baixa TDH.
1.4 OBJETIVO GERAL
Desenvolver um conversor boost bidirecional capaz de conectar um barramento em tensão contínua a cargas que necessitem de tensão alternada ou a rede elétrica.
Uma exemplificação do que já foi dito nos tópicos anteriores pode ser observada na Figura 4, a qual mostra o lugar o qual o conversor proposto se encaixaria numa microrrede.
Figura 4 – Exemplo de um conversor conectando uma microrrede à rede elétrica
1.5 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
- Obter um bom entendimento do funcionamento do conversor. - Obter um bom entendimento do circuito controlador.
- Fazer com que o conversor opere com rendimento elevado (maior que 90%). - Fazer com que o conversor opere com um alto fator de potência (maior que 92%).
- Fazer com que o conversor opere com uma TDH reduzida (menor que 5%).
1.6 JUSTIFICATIVA
A principal justificativa para o estudo do conversor utilizado para fazer a conexão de uma microrrede à rede elétrica, é que mesmo que equipamentos com características funcionais similares ao conversor proposto já estejam sendo produzidos por grandes marcas do ramo, existe pouco conhecimento acadêmico sobre a utilização de conversores estáticos aplicados à microrredes. Tanto no que se diz respeito a conexão de uma microrrede à rede elétrica quanto ao desenvolvimento de demais conversores que sejam capazes de controlar a carga de baterias conectadas a microrrede e conversores capazes de injetar a energia proveniente de fontes de energia alternativa à microrrede.
Além de trazer conhecimento sobre uma aplicação de conversores estáticos em um ramo relativamente novo da engenharia elétrica/eletrônica, que é o ramo de microrredes, o conversor proposto também ajudará a reduzir a quantidade de energia reativa injetada na rede elétrica devido a utilização de equipamentos com um baixo fator de potência, pois tal conversor tem um elevado fator de potência.
Uma outra justificativa para estudar a topologia de conversor proposta é o Artigo 1º da Portaria Nº 44, de 10 de Março de 2015 do Ministro de Estado De Minas e Energia que diz que “os agentes de distribuição de energia elétrica deverão realizar Chamada Pública para incentivo à geração própria de unidades consumidoras”. Pois tal topologia de conversor permitirá a conexão de uma microrrede CC com a rede elétrica.
1.7 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
Para garantir que os resultados experimentais obtidos nos ensaios com o conversor já pronto estejam dentro dos requisitos de projeto a metodologia adotada será:
-Primeiramente realizar a revisão bibliográfica necessária para obter os conhecimentos básicos sobre o funcionamento do conversor.
-Realizar a análise teórica das equações de projeto do conversor, com o intuito de obter um maior conhecimento do funcionamento do conversor, de modo que os componentes do conversor possam ser calculados.
-Após o cálculo dos componentes uma simulação numérica é realizada com o intuito de verificar o funcionamento correto do conversor em ambiente virtual.
-Com o correto funcionamento do conversor em ambiente virtual são escolhidos os componentes reais a serem utilizado no conversor.
-O conversor será montado e ensaiado.
-Os resultados obtidos na prática serão confrontados com os resultados de simulação para averiguar se o conversor está funcionando como o esperado.
-Caso o conversor não funcione de imediato como esperado as devidas alterações serão feitas para que este opere corretamente.
-Caso os resultados obtidos sejam plausíveis estes serão utilizados como conteúdo para redigir o trabalho de conclusão de curso.
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Este capítulo tem como o objetivo fazer introdução aos tópicos necessários para que o entendimento deste trabalho seja facilitado.
2.1 MICRORREDE CC
Desde 1960 tensões em corrente contínua vêm sendo utilizadas ao redor do mundo como uma maneira efetiva de se transmitir energia de um ponto a outro (CUZNER,2016), e segundo Navigant Research, a receita de projetos de implementação de rede de distribuição DC deverá totalizar US $ 33 bilhões de 2015 a 2024, sendo este mercado principalmente alavancado por quatro principais áreas, torre de telecomunicações desconectadas da rede elétrica ou conectadas à rede elétrica de má qualidade, datacenters, prédios comerciais, e operações militares isoladas da rede elétrica.
Para a Dohn (2011), uma microrrede inclui: geração, um sistema de distribuição, consumo e armazenamento e que são gerenciados sistemas avançados de monitoramento, controle e automação.
Já segundo Ton (2012), as microrredes são identificadas como um componente-chave das redes inteligentes para melhorar a confiabilidade e a qualidade da energia, aumentando a eficiência energética do sistema e proporcionando a possibilidade de independência da rede elétrica para usuários finais. Grande parte desta energia gerada em tensões contínuas são provenientes de formas alternativas de geração de energia, como energia solar, eólica e energia da biomassa. E segundo Baitie (2015), hoje em dia o mundo inteiro está orientado para o uso de energias naturais e renováveis na direção de aumentar a sustentabilidade na produção de energia com respeito pelo ambiental.
Segundo Jia (2015), recentemente o número de cargas CC tem aumentado e a rede de distribuição urbana tem se desenvolvido. Em adição as microrredes CC não tem os problemas que uma microrrede CA tem, como a sincronização da tensão e frequência.
Já para AyAi (2012), os três tópicos a seguir mostram de maneira resumida os propósitos de uma microrrede CC: aumentar o uso de unidades fotovoltaicas distribuídas, reduzir a dissipação de energia e os custos das instalações resultantes da conversão CA/CC, fornecimento de energia para cargas através de linhas de distribuição regular mesmo durante a falta de energia nas redes comerciais.
No Brasil segundo o Centro de Gestão e Estudos Estratégicos (2012), observa-se que as ações realizadas nos principais programas pilotos das concessionárias de energia tem sido focadas inicialmente na implantação da infraestrutura de medição inteligente avançada e na inserção de microrredes geradoras baseadas na energia eólica e solar fotovoltaica.
Mas segundo Pritchard (2016), ainda existe alguns obstáculos que impedem a difusão de padrões CC para dentro das casas. Estes obstáculos vão desde a falta de entendimento, falta de padrões, falta de produtos e legislações vigentes que incentivem e permitam o uso de tensões contínuas dentro de casa.
2.2 FATOR DE POTÊNCIA
Fator de potência é definido como a relação entre a potência ativa e a potência aparente consumidas pelos equipamentos, independente da forma de onda da tensão que alimenta o equipamento e da corrente drenada por este. Porém os sinais de tensão e corrente variantes no tempo devem ser periódicos e possuir a mesma frequência (Pomilio, 1998). O fator de potência então pode ser calculado utilizando a fórmula genérica mostrada na equação (1).
𝐹𝑃 =𝑃 𝑆 = 1 𝑇 ∫𝑣 (𝑡) ∗ 𝑖 (𝑡) ∗ 𝑑𝑡 𝑉 𝑟𝑚𝑠 ∗ 𝐼 𝑟𝑚𝑠 (1)
Em casos onde as formas de ondas são senoidais, a equação (1) é simplificada e se torna a equação (2), onde ϕ é o ângulo de defasagem entre a tensão e corrente.
𝐹𝑃 = 𝑘𝑊
𝑘𝑉𝐴= cos 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔
𝑘𝑉𝐴𝑟
𝑘𝑊 = cos (𝜙)
(2)
Uma outra maneira para facilitar o entendimento do fator de potência calculado na equação (2) é por meio da utilização do triângulo das potências mostrado na Figura 5.
Figura 5 – Triângulo das potências
Fonte – Pomilio, 1998
Nos casos onde apenas a forma de onda da tensão seja senoidal o FP deve ser calculado utilizando a equação (3), pois esta calcula o FP a partir da razão entre o valor eficaz da componente fundamental da corrente de entrada e a corrente eficaz de entrada, multiplicado pelo o cosseno do ângulo de defasagem entre a tensão e a primeira harmônica da corrente (ϕ1). Nesta equação a relação entre as correntes é chamada de fator de forma e o cosseno é chamado de fator de deslocamento.
𝐹𝑃 = 𝐼 𝑟𝑚𝑠
𝐼𝑟𝑚𝑠 cos (𝜙1)
(3)
Assim como o FP pode ser expresso em função de componentes harmônicas, a corrente eficaz também pode ser escrita em função de suas componentes harmônicas.
A equação (4) mostra a corrente eficaz escrita em função de suas componentes harmônicas.
𝐼𝑟𝑚𝑠 = 𝐼 + 𝐼
A Taxa de Distorção Harmônica (TDH) pode ser obtida pela razão entre o valor eficaz das componentes harmônicas da corrente e o valor eficaz da fundamental, como mostrado na equação (5).
𝑇𝐷𝐻 =
∑ 𝐼
𝐼 𝑟𝑚𝑠
(5)
Utilizando-se da equação (5) o FP pode ser reescrito como mostrado na equação (6). Observando a equação (6) é possível perceber que não apenas o ângulo de defasagem entre tensão e corrente é importante para o cálculo do FP mais também a TDH da corrente drenada da rede elétrica.
𝐹𝑃 = cos (𝜙1) √1 + 𝑇𝐻𝐷
(6)
Existem 3 tipos básicos de cargas que podem ser conectadas a fontes CA: resistores, capacitores e indutores. Cada um destes tipos de cargas produzem um efeito diferente entre a tensão a que estão conectados e a corrente que estão drenando. A Figura 6, mostra de cima para baixo exemplos de formas de onda de tensão e corrente de cargas resistivas, capacitivas e indutivas respectivamente. As formas de onda com menor amplitude mostram a corrente.
Figura 6 – Tensão e corrente de diferentes cargas
É possível observar na Figura 6 que no primeiro gráfico a corrente está em fase com a tensão o que caracteriza uma carga puramente resistiva. No segundo gráfico a corrente está defasada da tensão em -90⁰ o que caracteriza uma carga puramente capacitiva. E no terceiro gráfico a corrente está defasada da tensão em 90⁰ o que caracteriza uma carga puramente indutiva.
Vale ressaltar que quando as formas de onda da tensão e corrente que alimentam certo equipamento não estiverem em fase significa que tal equipamento está consumindo energia reativa, a qual não gera trabalho.
No Brasil o FP mínimo para quaisquer unidades consumidoras é atualmente igual a 0,92. No entanto existe uma proposta baseada em comparação nos valores mínimos de fator de potência de outros países que tem como intenção fazer algumas modificações no valor mínimo do fator de potência exigido das unidades consumidoras do Brasil. Estas modificações irão fazer com que instalações que sejam alimentadas com tensões inferiores a 69kV deve ser de 0,92, e para unidades consumidoras que sejam alimentadas com tensões superiores a 69 kV até 345 kV o FP mínimo é de 0,95, e para unidades consumidoras que sejam alimentadas com tensões superiores a 345 kV o FP mínimo deve ser de 0,98 (Nota Técnica n° 0083/2012-SRD/ANEEL, 12 de junho de 2012).
Caso as unidades consumidoras de porte industrial tenham um fator de potência inferior ao estipulado, estas serão cobradas de maneira devida pela energia reativa que está injetando na rede elétrica.
2.3 CLASSIFICAÇÃO DOS CONVERSORES ESTÁTICOS
Segundo Nascimento, (2011), a eletrônica de potência é a tecnologia associada com conversão eficiente, controle e condicionamento de potência elétrica através de interruptores estáticos de uma fonte disponível na entrada numa saída desejada.
No que se diz respeito as tensões de entrada e saída dos conversores estas podem ser alternadas e contínuas. Combinando então tensões alteradas e contínuas na entrada e saída é possível separar algumas classes de conversores estáticos que são estudados na literatura. Estas classes de conversores são ilustradas na Figura 7.
Figura 7 – Ilustração dos tipos de conversores
Fonte – Nascimento, 2011
Assim como podem ser classificados de acordo com os tipos de tensão em sua entrada e saída um conversor estático também pode ser classificado quanto ao fluxo de energia através deste. E quanto a este fluxo energia os conversores podem ser classificados como:
-Unidirecional em tensão e corrente, conversor que atua apenas no primeiro quadrante da Figura 8.
-Bidirecional em corrente e unidirecional em tensão, conversor que atua no primeiro e quarto quadrantes da Figura 8.
-Bidirecional em tensão e unidirecional em corrente, conversor que opera no primeiro e segundo quadrantes da Figura 8.
-Bidirecional em tensão e bidirecional em corrente, conversor que opera nos quatro quadrantes da Figura 8.
Figura 8 – Fluxo de energia em conversores estáticos
2.4 CONTROLE
Os sistemas de controle com realimentação são frequentemente referidos como sistemas de controle em malha fechada. Em um sistema de controle em malha fechada, o sinal de erro é a diferença entre o sinal de entrada e o sinal de realimentação (Ogata,2010).
Uma malha fechada de controle pode ser observada na Figura 9, onde existe um sinal de referência R(s) sendo comparado com um sinal proveniente da saída da planta Y(s), com o intuito de gerar um sinal de erro E(s). O sinal de erro então passará pelo controlador Proporcional Integral Derivativo (PID) mostrado na mesma figura. De modo que a saída do controlador ficará responsável por fornecer a entrada U(s) necessária para que na saída da planta obtenha-se o valor desejado fazendo com que o valor de E(s) seja zero.
Figura 9 – Exemplo de uma malha de controle
Fonte – Autoria própria
A Tabela 1 mostra a função de transferência de cada um dos controladores básicos e algumas de suas variações que existem na literatura.
Vale ressaltar que cada um dos ganhos Kp, Kd e Ki exercem uma função no controle de uma determinada malha.
Segundo a National Instruments (2011), em geral, quando se aumenta o ganho proporcional, ocorre um aumento da velocidade de resposta do sistema de controle. A resposta integral irá aumentando ao longo do tempo, a menos que o erro seja zero, portanto, o efeito é o de conduzir o erro do estado estacionário para zero. Aumentar o parâmetro do tempo derivativo (Td) fará com que o sistema de controle reaja mais fortemente às mudanças no parâmetro de erro, aumentando assim a velocidade da resposta global de controle do sistema.
Tabela 1 – Função de transferência dos controladores básicos
Controlador Função de transferência (𝐸(𝑠)/𝑈(𝑠))
P 𝐾𝑝 I 𝐾𝑖/𝑠 D 𝐾𝑑 ∗ 𝑠 PI (𝐾𝑝 ∗ 𝑠 + 𝐾𝑖)/𝑠 PD 𝐾𝑝 + 𝐾𝑑 ∗ 𝑠 PID (𝐾𝑝 ∗ 𝑠 + 𝐾𝑖 + 𝐾𝑑 ∗ 𝑠²)/𝑠
Fonte – Autoria própria
Para o dimensionamento e escolha do melhor controlador para cada tipo de planta pode-se utilizar os métodos clássicos para projeto do controlador, como o método do lugar das raízes, e o método resposta em frequência.
Pois segundo o Ogata (2010), a característica básica da resposta transitória de um sistema em malha fechada é fortemente relacionada com a localização dos pólos em malha fechada.
Ainda segundo Ogata (2010), o critério de estabilidade de Nyquist nos permite investigar a estabilidade absoluta e relativa de sistemas lineares em malha fechada a partir do conhecimento das características de sua resposta em frequência de sua função de transferência de laço aberto.
3 ANÁLISE TEÓRICA DO CONVERSOR
Este tópico tem como propósito descrever as etapas de funcionamento do conversor, bem como mostrar algumas equações básicas do conversor, possibilitando assim um melhor conhecimento deste.
3.1 MODULAÇÃO PWM EM 3 NÍVEIS
O conversor proposto trata-se de um retificador boost bidirecional de onda completa, tal conversor além funcionar de maneira bidirecional também tem é capaz de drenar correntes senoidais da rede elétrica, fazendo então com que este tenha um elevado fator de potência e uma baixa taxa de distorção harmônica na corrente drenada ou injetada na rede elétrica.
Pelo fato de ter sido escolhida uma frequência de 20 kHz para o chaveamento dos transistores, foi escolhida a modulação em três níveis para o conversor, com o intuito de obter-se um indutor não muito volumoso, pois quanto menor a frequência de chaveamento maior será o tamanho do indutor do conversor, e segundo Barbi (2015) o valor da indutância na modulação em 2 dois níveis é 4 vezes maior que na modulação em 3 níveis.
A Figura 10 mostra o conversor proposto e seus componentes constituintes, o lado de conexão com a rede alternada e o lado de conexão com o barramento CC e os pontos a e b, nos quais são medidos a tensão Vab.
Figura 10 – Conversor boost proposto
A diferença básica entre a modulação 3 níveis e a modulação 2 níveis é que na modulação 3 níveis a tensão Vab (tensão na entrada da ponte retificadora) apresenta três valores: +Vo, zero e –Vo, e na modulação 2 níveis a tensão Vab apresenta 2 valores: +Vo e –Vo. Sendo que na modulação 3 níveis a tensão Vab ficará alternando entre os valores +Vo e zero enquanto a tensão alternada de entrada estiver no semiciclo positivo, e ficará alternando entre zero e –Vo enquanto a tensão de entrada estiver no semiciclo negativo.
Ainda sobre a modulação 3 níveis a Figura 11 mostra que para o semiciclo positivo da tensão alternada, quando os transistores 1 e 2 são comandados a conduzir ou bloquear simultaneamente a tensão Vab vai a zero, e quando estes são comandados a conduzir de maneira individual a tensão Vab vai a +Vo. O mesmo a acontece quando a tensão de entrada está no semiciclo negativo, porém quando os interruptores 1 e 2 conduzirem individualmente a tensão Vab será igual a –Vo.
Figura 11 – Tensão Vab e pulsos s1, s2
0 50 100 150 200 250 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.152 0.1522 0.1524 Time (s) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Fonte – Autoria própria
3.2 ETAPAS DE FUNCIONAMENTO
O conversor boost bidirecional modulado a 3 níveis tem 4 etapas de funcionamento que ficam repetindo a cada semiciclo, duas destas etapas são de armazenamento de energia e duas etapas são de transferência de energia.
A seguir será feito o detalhamento de cada uma das quatro etapas que se repetem ao longo do semiciclo positivo. Vale ressaltar que as quatro etapas que ocorrem no semiciclo negativo são análogas as que serão descritas a seguir.
Primeira etapa: esta é uma etapa de transferência de energia onde o indutor transfere energia para o capacitor de saída e para carga. Nesta etapa os interruptores S1 e S4 estão comandadas a conduzir, porém devido ao sentido da corrente apenas os diodos D1 e D4 estão conduzindo, fazendo com que os diodos D2 e D3 fiquem polarizados reversamente.
A corrente no indutor decresce a uma taxa igual a: 𝑉𝑜 − 𝑣𝑖𝑛(𝑡)/𝐿𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡. A corrente no indutor é igual a soma da corrente drenada pelo capacitor somada com a corrente drenada pela carga.
A tensão reversa que aparece nos diodos D2 e D3 é igual a +Vo.
Segunda etapa: esta etapa é uma etapa de armazenamento de energia, onde os interruptores S1 e S2 estão comandadas a conduzir, porém devido ao sentido da corrente o diodo D1 e o interruptor S2 que conduzem. Com o diodo D1 e o interruptor S2 conduzindo o indutor é ligado diretamente na fonte, fazendo com que este armazene energia na forma de campo magnético. A corrente no indutor irá crescer a uma taxa de 𝑣𝑖𝑛(𝑡)/𝐿𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡. Com o indutor ligado diretamente a fonte, o capacitor fornece corrente à carga. Durante esta etapa os diodos D3 e D4 permanecem polarizados reversamente. A tensão Vab é igual a 0V.
Terceira etapa: esta também é uma etapa de transferência de energia, o que ocorre nesta etapa é igual ao que ocorre na primeira etapa.
Quarta etapa: esta é uma etapa de armazenamento de energia, a qual os interruptores S3 e S4 estão habilitadas a conduzir, porém devido ao sentido da corrente a condução ocorrerá através do diodo D4 e do interruptor S3. Nesta etapa o indutor é ligado diretamente na fonte fazendo com que este armazene energia em forma de campo magnético.
Figura 12– Etapas de operação do conversor boost modulado a três níveis
Fonte – Autoria própria
3.3 CARACTERÍSTICA ESTÁTICA
A Figura 13 mostra a forma de onda da tensão de entrada do conversor proposto quando este está operando como retificador.
Figura 13 – Tensão Vab na entrada no retificador
Fonte – Autoria própria
A partir dos dados mostrados na Figura 13 é possível chegar a equação (7) que simplificada leva a equação (8), que representa o ganho estático do conversor proposto operando como retificador.
𝑉𝑎𝑏 = 0 ∗ 𝐷 ∗ 𝑇𝑠 2 + 𝑉𝑜 ∗ (1 − 𝐷) ∗ 𝑇𝑠 2 𝑇𝑠/2 (7) 𝑉𝑜 𝑉𝑎𝑏= 1 (1 − 𝐷) (8)
Como a tensão aplicada nos pontos a e b mostrados na Figura 10 nada mais é que a tensão da rede que possui um valor de pico igual a Vinp e tem uma frequência de 60 Hz, pode-se chegar a igualdade mostrada em (9).
𝑉𝑎𝑏 = 𝑉𝑖𝑛𝑝 ∗ 𝑠𝑒𝑛(Ɵ) (9)
Sabe-se também que quando está em seu semiciclo positivo a tensão da rede varia de zero até seu valor de pico. E para que o ganho estático mostrado na equação 7 seja mantido é necessário que o valor da razão cíclica D fique sendo alterado para cada instante de tempo como intuito de se manter a tensão de saída constante, dito isto pode-se reescrever a equação 7 obtendo-se (10) que é uma equação em função de Ɵ, e possibilita o cálculo da razão cíclica para cada instante.
𝐷(Ɵ) = 1 −𝑉𝑖𝑛𝑝 ∗ 𝑆𝑒𝑛(Ɵ)
𝑉𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 0 < Ɵ < 180
(10)
Usando os valores com os quais o conversor proposto operará, Vinp = 179,6 V e Vo = 250 V, é possível obter os resultados mostrados na Figura 14, que mostra como a razão cíclica do conversor terá que variar para que este obtenha o valor de tensão desejado na saída.
Figura 14 – Variação de D em função de Ɵ
Fonte – Autoria própria
3.4 DIAGRAMA DE BLOCOS DO SISTEMA DE CONTROLE
Para que o conversor funcione garantindo uma corrente senoidal em fase com a tensão da rede elétrica quando estiver operando como retificador, e uma corrente defasada de 180 graus da tensão da rede elétrica quando este estiver operando como inversor conectado na rede elétrica é necessário que duas malhas de controle sejam utilizadas para garantir o correto funcionamento do conversor.
A figura 15 mostra o diagrama de blocos das malhas de controle utilizadas no conversor proposto, sendo a malha interna responsável pelo controle da corrente de entrada/saída e a malha externa responsável pelo controle da tensão de saída quando o conversor opera como retificador. Neste diagrama é mostrado as plantas de cada uma das malhas de controle, o controlador de cada uma das malhas, o ganho dos sensores de corrente e tensão, e o ganho do circuito modulador.
0 30 60 90 120 150 180 0 0.25 0.5 0.75 1 D3( )
Figura 15 – Diagrama de bloco da ligação dos circuitos compensadores com as plantas
Fonte – Font, 2006
3.5 OBTENÇÃO DA PLANTA DO CONVERSOR (MALHA DE CORRENTE)
Analisando a Figura 10 e a equação 8 podemos montar um circuito elétrico equivalente que represente o conversor boost proposto quando este estiver sendo modulado a 3 níveis e operando como um retificador. O circuito elétrico equivalente é mostrado na Figura 16.
Figura 16 – Circuito elétrico equivalente
Fonte – Autoria própria
Para obtenção da planta do conversor utilizando o circuito mostrado na Figura 16 foi considerado o valor médio das grandezas envolvidas, considerando que a tensão da rede elétrica permanece constante durante o período de chaveamento.
Do circuito equivalente mostrado na Figura 16 obtém-se a equação (11).
𝑑𝑖𝐿𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡(𝑡) 𝑑𝑡 = 1 𝐿𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡∗ (𝑉𝑖𝑛 − (𝑉𝑜 ∗ (1 − 𝐷(𝑡)))) (11) d(s) Ref Vo + -Ref Ii (s) + -Kv Ki Ii(s) Vo(s) Hv(s) Hi(s) KPWM Gi(s) Gv(s)
Adicionando-se um pequeno distúrbio no circuito é possível então rescrever a equação (11) na equação (12). 𝑑(𝑖𝐿𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡(𝑡) + ∆𝑖𝐿𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡(𝑡)) 𝑑𝑡 = 1 𝐿𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡∗ (𝑉𝑖𝑛 − (𝑉𝑜 ∗ (1 − 𝐷(𝑡) + ∆𝐷(𝑡)))) (12) Substituindo-se (11) em (12) obtém-se (13). 𝑑∆𝑖𝐿𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡(𝑡) 𝑑𝑡 = 𝑉𝑜 𝐿𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡∗ ∆𝐷(𝑡) (13)
Aplicando a transformada de Laplace em (13) obtém-se o modelo incremental por valores médios instantâneos mostrado em (14).
𝐺𝑖(𝑠) =∆𝑖𝐿𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡
∆𝐷 =
𝑉𝑜 𝑠 ∗ 𝐿𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡
(14)
3.6 OBTENÇÃO DA PLANTA DO CONVERSOR (MALHA DE TENSÃO)
A planta da malha de tensão do conversor pode ser obtida a partir da Figura 17, que mostra o circuito simplificado do conversor boost, utilizando os valores médios das variáveis envolvidas.
Figura 17 – Circuito elétrico equivalente
Fonte – Autoria própria
𝐼𝑑(𝑡) = 𝐶𝑜 ∗𝑑𝑉𝑜(𝑡) 𝑑𝑡 +
𝑉𝑜(𝑡) 𝑟
(15)
Reescrevendo (15) é possível obter (16).
𝐼𝑑(𝑡) 𝐶𝑜 = 𝑑𝑉𝑜(𝑡) 𝑑𝑡 + 𝑉𝑜(𝑡) 𝑟 ∗ 𝐶𝑜 (16)
Aplicando a transformada de Laplace em (16) obtém-se (17) que é a função de transferência da malha de tensão obtida por valores médios.
𝐺𝑣(𝑠) =𝑉𝑜 𝐼𝑑 (𝑠) =
𝑟 𝑟 ∗ 𝐶𝑜 ∗ 𝑠 + 1
4 PROJETO DOS COMPONENTES
Para que os componentes possam ser dimensionados é necessário que primeiramente sejam definidas as especificações do projeto do conversor. Dito isso, a Tabela 2 mostra as especificações de projeto para o conversor proposto.
Tabela 2 – Especificações de projeto
Grandeza Valor
Tensão de entrada (𝑉𝑖𝑛) 127 Vef
Tensão de saída (𝑉𝑜) 250 V
Potência de saída (𝑃𝑜) 2000 W
Frequência de comutação (𝑓𝑠) 20 kHz
Frequência da rede elétrica (𝑓𝑟) 60 Hz
Ondulação da corrente no indutor (∆𝐼) 20 %
Ondulação da tensão na saída (∆𝑉) 5 %
Fonte – Autoria própria
4.1 CÁLCULO DOS COMPONENTES DO CONVERSOR
No conversor proposto existem basicamente dois componentes a serem calculados, sendo eles o indutor e o capacitor de saída. Este tópico abordará de maneira breve o cálculo destes componentes.
4.1.1 Cálculo do indutor
Para que tenha um alto fator de potência, a corrente que será drenada pelo conversor deverá estar em fase com a tensão da rede elétrica, dito isso pode-se concluir que a corrente drenada pelo conversor será composta de uma componente em baixa frequência 60 Hz sobreposta por uma componente em alta frequência de 20 kHz, neste caso.
O valor da indutância deve ser calculado considerando a máxima variação que será permitida para a componente de alta frequência da corrente.
Nas etapas 2 e 4 de funcionamento do conversor ocorre o armazenamento de energia no indutor, e nestas duas etapas também é possível escrever a equação (18).
𝑉𝑖𝑛(𝑡) = 𝐿𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡 ∗𝑑𝑖𝐿𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡
𝑑𝑡 = 𝐿𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡 ∗
∆𝐼𝐿𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡 ∆𝑡
(18)
Tem-se que a tensão de entrada Vin pode ser escrita como mostrado na equação (19), e ∆t pode ser escrito como mostrado na equação (20).
𝑉𝑖𝑛(𝑡) = 𝑉𝑖𝑛𝑝 ∗ 𝑠𝑒𝑛(Ɵ) (19)
∆𝑡 = 𝐷(Ɵ) ∗ 𝑇𝑠/2 (20)
Substituindo-se as equações (19) e (20) em (18) obtém-se (21).
𝑉𝑖𝑛𝑝 ∗ 𝑠𝑒𝑛(Ɵ) = 𝐿𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡 ∗ ∆𝐼𝐿𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡 𝐷(Ɵ) ∗ 𝑇𝑠/2
(21)
A equação (21) pode ser reescrita na equação (22) onde D(Ɵ) é substituído pela equação (10). 𝐿𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡 ∗ ∆𝐼𝐿𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡 𝑇𝑠/2 = 1 − 𝑉𝑖𝑛𝑝 ∗ 𝑆𝑒𝑛(Ɵ) 𝑉𝑜 ∗ 𝑉𝑖𝑛𝑝 ∗ 𝑠𝑒𝑛(Ɵ) (22)
A equação (22) é então reescrita de modo a obter-se a equação (23). O lado esquerdo da equação (23) é definido como uma ondulação de corrente normalizada denominada ∆IL. 2 ∗ 𝐿𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡 ∗ ∆𝐼𝐿𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡 𝑇𝑠 ∗ 𝑉𝑜 = 𝑉𝑖𝑛𝑝 ∗ 𝑆𝑒𝑛(Ɵ) 𝑉𝑜 − 𝑉𝑖𝑛𝑝 ∗ 𝑆𝑒𝑛(Ɵ) 𝑉𝑜 (23)
Substituindo-se os valores de projeto na equação (23) é possível obter a Figura 18, a qual mostra a dependência da ondulação da corrente normalizada frente a variação de Ɵ, o ângulo o qual a tensão de entrada encontra-se.
Figura 18 – Ondulação da corrente normalizada em função de Ɵ
Fonte – Autoria própria
Para o cálculo da indutância é necessário substituir o valor de máxima variação da corrente parametrizada na equação (24).
𝐿𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡 = ∆𝐼𝐿 ∗ 𝑉𝑜 2 ∗ ∆𝐼𝐿𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡 ∗ 𝑓𝑠
(24)
O valor da máxima variação da corrente parametrizada para o conversor proposto pode ser observado na Figura 18 como sendo aproximadamente 0,25. Substituindo-se todos os valores na equação (24) é possível chegar a um valor para o indutor boost igual a:
𝐿𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡 = 350,791 μ𝐻
No APÊNDICE – A encontram-se os cálculos necessários para o cálculo do indutor, bem como todo o passo a passo para o seu dimensionamento.
4.1.2 Cálculo do capacitor
A Figura 19 mostra as variáveis que serão utilizadas para realização do cálculo do valor do capacitor de saída. Vale ressaltar que a análise para o cálculo do capacitor de saída está sendo feita em baixa frequência.
0 18 36 54 72 90 108 126 144 162 180 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 IL ( )
Figura 19 – Variáveis utilizadas para o cálculo do capacitor de saída
Fonte – Autoria própria
Analisando a simplificação feita na Figura 19 mostrada na Figura 20 é possível obter a equação (25).
Figura 20 – Simplificação da Figura 19
Fonte – Autoria própria
𝑉𝑐 = 𝑋𝑐 ∗ 𝐼𝑐 → ∆𝑉𝑐𝑝 = 𝑋𝑐 ∗ 𝐼𝑐𝑝 (25)
Em (26) é mostrado como pode ser calculado o valor da reatância capacitiva Xc utilizada em (25).
𝑋𝑐 = 1
2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑓 ∗ 𝐶𝑜
(26)
Por se tratar de um circuito em ponte completa também é sabido que a frequência da ondulação de saída 𝑓 será o dobro da frequência de entrada 𝑓𝑖𝑛. Dito isto, é possível combinar as equações previamente descritas e reescrevê-las chegando então na equação (27).
𝐶𝑜 = 𝐼𝑐𝑝
4 ∗ 𝜋 ∗ 𝑓𝑖𝑛 ∗ ∆𝑉𝑐𝑝
(27)
A equação (27) já mostra o valor de Co isolado, porém esta equação tem o valor do capacitor diretamente proporcional a sua corrente de pico, valor que não é usualmente calculado. Para que a corrente de pico que circula pelo capacitor seja calculada será necessário fazer algumas considerações que serão mostradas a seguir nas equações (28), (29) e (30).
𝑣 (Ɵ) = 𝑉𝑝 ∗ 𝑠𝑒𝑛(Ɵ) (28)
𝑖 (Ɵ) = 𝐼𝑝 ∗ 𝑠𝑒𝑛(Ɵ) (29)
𝑝 (Ɵ) = 𝑣 (Ɵ) ∗ 𝑖 (Ɵ) (30)
A equação (30) pode ser reescrita utilizando as equações (28) e (29), a equação (30) reescrita é mostrada na equação (31).
𝑝 (Ɵ) = 𝑉𝑝 ∗ 𝐼𝑝 ∗ 𝑆𝑒𝑛 (Ɵ) (31)
A equação para a potência instantânea na saída do conversor é dada por (32).
𝑃 (Ɵ) = 𝑉𝑜 ∗ 𝑖 (Ɵ) (32)
Considerando-se o conversor sem perdas é possível igualar a equação (32) a equação (31) obtendo a equação (33).
𝑖 (Ɵ) =𝑉𝑝
𝑉𝑜∗ 𝐼𝑝 ∗ 𝑆𝑒𝑛 (Ɵ)
(33)
A potência média na saída do conversor pode ser escrita como mostrado na equação (34).
𝑃𝑜 =𝑉𝑝 ∗ 𝐼𝑝 2
(34)
𝑠𝑒𝑛 (Ɵ) = 1 2−
1
2∗ cos (2Ɵ)
(35)
Então substituindo (34) e (35) em (33) obtém-se a equação (36).
𝑖 (Ɵ) =𝑃𝑜 𝑉𝑜−
𝑃𝑜
𝑉𝑜∗ cos (2Ɵ)
(36)
A primeira parcela da corrente 𝑖 (Ɵ) é continua e não flui pelo capacitor. Dito isso é possível escrever a equação (37) que representa a corrente que flui pelo capacitor Co.
𝑖 (Ɵ) =𝑃𝑜
𝑉𝑜∗ cos (2Ɵ)
(37)
Analisando a equação (37) é possível observar que o valor de pico da corrente que flui pelo capacitor pode ser escrito como mostrado em (38).
𝐼𝑐𝑝 =𝑃𝑜 𝑉𝑜
(38)
Então substituindo a equação (38) na equação (27), e sabendo que ∆𝑉𝑐𝑝 é igual a ∆𝑉𝑐𝑝𝑝/2, chega–se então a fórmula final para a obtenção do valor do capacitor de saída mostrado pela equação (39).
𝐶𝑜 = 𝑃𝑜
2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑓𝑖𝑛 ∗ 𝑉𝑜 ∗ ∆𝑉𝑐𝑝𝑝
(39)
Substituindo os valores mostrados nas especificações do conversor na equação (39) é possível então calcular o valor do capacitor de saída a ser utilizado para o conversor proposto. O valor para o capacitor de saída deve ser de:
𝐶𝑜 = 1697,653 μ𝐹
Como não existe capacitor comercial com este valor, foram utilizados 4 capacitores de 470 μ𝐹 𝑋 450 𝑉 em paralelo fornecendo uma capacitância de saída de:
𝐶𝑜 = 1880 μ𝐹
4.2 CÁLCULO DOS COMPONENTES DOS COMPENSADORES
Os projetos dos circuitos compensadores foram feitos com base nos diagramas de Bode obtidos da malha de tensão e da malha de corrente do conversor.
Segundo Ogata (2010), para que se tenha um desempenho satisfatório do sistema é necessário obter uma margem de fase entre 30 e 60 graus para a Função de Transferência de Laço Aberto (FTLA). Dito isso, espera-se que as margens de fase da FTLA de ambos circuitos compensadores tenham seus valores próximos a 60 graus.
O projeto consiste em fazer com que o compensador da malha de tensão tenha seus polos e zero colocados em frequências bem menores que as dos polos e zero do compensador de corrente. Dessa forma, as malhas de controle operam de forma desacoplada.
O circuito compensador utilizado tanto na malha de corrente quanto na malha de tensão é mostrado na Figura 21, este circuito consiste de um compensador do tipo Proporcional Integral (PI) compensado, o qual é montado analogicamente com o auxílio de 1 amplificador operacional, 2 resistores e 2 capacitores.
Figura 21 – Circuito compensador analógico
Fonte – Font, 2006
A equação que descreve o funcionamento do circuito compensador mostrado na Figura 21 é mostrada na equação (40).
(40)
É necessário levar em conta o ganho dos sensores de tensão e corrente, o ganho do modulador PWM (Pulse Width Modulation), o módulo da função de transferência do compensador sem ganho e o ganho da planta, pois sabendo-se esses valores é possível então calcular o ganho do circuito compensador, o que permitirá o início dos cálculos dos componentes que o compõem.
O passo a passo mais detalhado para o cálculo dos circuitos compensadores pode ser encontrado no APÊNDICE – B
A placa de controle foi a mesma utilizada no trabalho de ASSUNÇÃO, 2013, modificando-se apenas os componentes do circuito compensador. Tanto o esquemático quanto o layout da placa de controle podem ser vistos nos ANEXOS A e B. Hip f( ) 1 Rii Cf2i s f( ) 1 Rfi Cf1i s f( ) s f( ) Cf1i Cf2i Rfi Cf1i Cf2i
5 SIMULAÇÃO NUMÉRICA
Este tópico busca verificar o funcionamento do conversor proposto operando como retificador, inversor em malha aberta e inversor em malha fechada, validando tanto as funções de transferência obtidas para as malhas de controle de corrente e tensão, quanto a verificação de funcionamento dos compensadores calculados.
5.1 FUNCIONAMENTO COMO RETIFICADOR
Para funcionar como retificador o conversor proposto necessita que as duas malhas de controle previamente descritas estejam funcionando, pois, a malha de controle de corrente fará com que o conversor drene da rede elétrica correntes senoidais, fazendo com que o conversor tenha um elevado fator de potência, e a malha de controle de tensão fara com que a tensão de saída fique o mais próximo possível do valor estipulado, sofrendo pouca influência em uma variação de carga.
A Figura 22 mostra o circuito do conversor proposto acompanhado dos circuitos compensadores e sensores de tensão e corrente montado no software de simulação computacional.
Figura 22 – Conversor boost bidirecional e circuitos de controle
Fonte – Autoria própria
Com o intuito de mostrar o correto funcionamento do conversor operando como retificador a Figura 23 mostra a tensão e corrente de saída do conversor, sendo possível observar uma tensão média de 250 V com uma ondulação de aproximadamente 2% para mais ou para menos na saída do conversor, e uma corrente média de 8 A, o que impõem uma potência de 2000 W sendo drenada do conversor pela carga resistiva de 31,25 Ω, que faz o conversor operar em sua potência nominal.
A Figura 24 mostra a tensão e a corrente na entrada do conversor, nesta figura tem-se uma tensão de 127 V, o que condiz com a tensão da rede elétrica. O valor da corrente mostrada na Figura 24 condiz com o valor calculado, drenando uma corrente eficaz de 15,85 A, fazendo com que a corrente de pico drenada seja de aproximadamente 22,3 A.
Figura 23 – Tensão e corrente na saída do conversor
Fonte – Autoria própria
Figura 24 – Tensão e corrente na entrada do conversor
Fonte – Autoria própria
O intuito da Figura 25 é mostrar a tensão Vab e a corrente sendo drenada da rede elétrica, para verificar a modulação em 3 níveis do conversor. É possível identificar a modulação em 3 níveis pois de fato existem 3 níveis de tensão aparecendo na tensão Vab, sendo Vab igual a aproximadamente Vo quando a corrente está no semiciclo positivo, Vab igual a zero quando a corrente de entrada é zero, e Vab igual a menos Vo quando a corrente de entrada está no semiclico negativo.
Figura 25 – Tensão Vab e corrente de entrada do conversor
Fonte – Autoria própria
A Figura 26 mostra a tensão de entrada e a corrente de entrada do conversor em fase característica garantida pelo controlador da malha de corrente. Na simulação o conversor conseguiu um fator de potência de 0,996.
Figura 26 – Tensão e corrente de entrada do conversor em fase
Fonte – Autoria própria
A Figura 27 mostra a Taxa de Distorção Harmônica da tensão e corrente na entrada do conversor obtida por simulação numérica. Obteve-se um, TDH da corrente de 7% para corrente e 0,00048% para tensão.
Figura 27 – Taxa de Distorção Harmônica (TDH) da tensão e corrente de entrada
Fonte – Autoria própria
5.2 FUNCIONAMENTO COMO INVERSOR EM MALHA ABERTA
A Figura 28 mostra uma variação do circuito mostrado na Figura 22, onde os circuitos compensadores são removidos. Nesta simulação é utilizada apenas uma fonte de tensão alternada com frequência de 60 Hz conectada diretamente nos moduladores. O valor da amplitude desta tensão senoidal foi obtido com base no índice de modulação do circuito, o qual foi multiplicado pela tensão de pico das tensões triangulares que eram iguais a 6,5 V.
Tal configuração faz com que o circuito que não está conectado à rede elétrica, mas sim a um resistor capaz de drenar uma potência de 2000 Watts, forneça tensão e corrente em fase a carga resistiva.
Figura 28 – Conversor configurado para operar como inversor em malha aberta
Fonte – Autoria própria
A Figura 29 mostra a tensão e a corrente alternada na saída do conversor quando este está funcionando como inversor. Nesta figura é possível observar que se tem uma tensão eficaz de 127,9 V e uma corrente eficaz de 15,87 A o que implica em uma potência de aproximadamente 2000 W sendo drenada pelo resistor de carga.
A Figura 30 mostra a tensão alternada na saída do conversor e a tensão Vab. Esta figura também mostra que a tensão Vab máxima e mínima é igual a Vo e –Vo respectivamente, tendo um ponto onde a tensão Vab é igual a zero, o que caracteriza a modulação a 3 níveis do conversor.
Figura 29 – Tensão e corrente alternadas sendo geradas pelo conversor
Fonte – Autoria própria
Figura 30 – Tensão alternada gerada pelo conversor e tensão Vab
Fonte – Autoria própria
A Figura 31 mostra a tensão fornecida pela fonte de tensão contínua sendo igual a 250 V e também mostra a corrente drenada da fonte com um valor médio de aproximadamente 8 A. Fato interessante a ser notado na forma de onda da corrente é que o valor médio é de 8 A, porém existe uma ondulação senoidal de 6,25 % para mais ou para menos na frequência de 120 Hertz.
Figura 31 – Tensão e corrente fornecidas pela fonte de tensão contínua
Fonte – Autoria própria
5.3 FUNCIONAMENTO COMO INVERSOR CONECTADO À REDE ELÉTRICA (MALHA FECHADA)
Na Figura 32 assim como mostrado na mostrado na Figura 26 não é utilizada a malha de controle de tensão, pois nesse caso a tensão no lado contínuo do conversor é imposta pela fonte CC e não necessita de controle, e por isto também é utilizada a tensão de -13,8 V aplicada como sendo saída do compensador da malha de tensão. O sinal negativo da tensão tem como objetivo fazer com que a corrente saia do indutor, o sinal negativo também fara com que a corrente que saia do indutor seja injetada na rede elétrica um uma defasagem de 180 graus, fazendo com que energia seja injeta na rede elétrica.
A Figura 33 mostra a tensão imposta pela rede elétrica e a corrente fornecida pelo conversor e seus respectivos valores eficazes como sendo 126,6 V e 15,86 A. Nesta figura também pode ser visto que a forma de onda da tensão e da corrente estão defasadas 180 graus uma da outra como previsto.
Figura 32 – Conversor e circuito de controle
Fonte – Autoria própria
Figura 33 – Valores eficazes de tensão e corrente
Fonte – Autoria própria
A Figura 34 mostra a TDH da tensão como sendo de 0,0004% e a TDH para a corrente como sendo de 6,2%.
Figura 34 – Taxa de distorção harmônica da tensão e corrente
Fonte – Autoria própria
Já a Figura 35 mostra o fator de potência entre a tensão e a corrente alternada. Nesta figura é possível observar que o fator de potência é igual a 0,998, indicando que as formas de onda estão praticamente defasadas de 180 graus, indicando que o conversor está de fato injetando energia na rede elétrica.
Figura 35 – Fator de potência
6 RESULTADOS EXPERIMENTAIS
Este tópico tem como objetivo expor os resultados experimentais que foram obtidos por meio de ensaios realizados no protótipo mostrado na Figura 36.
O objetivo dos ensaios realizados no protótipo foi comparar os resultados obtidos em simulação numérica com os resultados obtidos em experimentação e verificar se o conversor estava operando como esperado.
Nos APÊNDICES C e D encontram-se, respectivamente, o esquemático e o leiaute da placa de potência.
Nas simulações a referência senoidal para a corrente era fornecida por meio de uma fonte de tensão com frequência de 60 Hertz e amplitude de 5 V, já nos ensaios em laboratório foi utilizado um transformador de 15 V conectado à rede elétrica com um divisor resistivo em sua saída, de modo que o valor de referência a ser aplicado no circuito de controle pudesse ser alterado.
Figura 36 – Foto do protótipo
6.1 FUNCIONAMENTO COMO RETIFICADOR
Neste teste o lado alternado do conversor não foi conectado diretamente a rede elétrica, mas sim a uma fonte utilizada para testar circuitos de potência, capaz de fornecer tensões alternadas com a frequência de 60 Hertz, e níveis de tensão compatíveis com a rede elétrica (127 V eficazes), capaz de prover potência nominal ao conversor.
A Figura 37 mostra a tensão e corrente de saída do protótipo funcionando como retificador. Nesta figura é possível ver que a tensão de saída é igual a 254 V e a corrente de saída é igual a 8,16 A, valores estes que são consistentes com os valores especificados para este protótipo, e valores estes que fazem com que a carga resistiva conectada na saída do conversor retificador drene do conversor uma potência de aproximadamente 2000 W, o que condiz com a potência nominal do conversor.
Figura 37 – Tensão e corrente na saída do retificador
A Figura 38 mostra os valores eficazes da tensão e corrente na entrada do retificador, estes valores são respectivamente 126,2 V e 16,69 A o que mostra que a potência drenada pelo conversor é de aproximadamente 2kW. É possível ver nesta figura que tensão e corrente estão em fase como previsto, mostrando que o conversor está funcionando com um elevado fator de potência. Também é possível notar que a forma de onda da corrente é praticamente senoidal, o que sugere uma TDH de baixo valor.
Figura 38 – Tensão e corrente na entrada do retificador
Fonte – Autoria própria
A Figura 39 tem o intuito de mostrar a modulação 3 níveis, bem como a tensão máxima nas chaves. Para mostrar a modulação em 3 níveis é necessário mostrar tanto a tensão Vab quanto a forma de onda da tensão ou corrente na entrada do conversor. Neste caso escolheu-se a corrente de entrada do conversor, e é possível ver que o protótipo está sendo modulado em 3 níveis pois existe 3 níveis de tensão atribuídos a tensão Vab, e também é possível que a forma de onda da tensão Vab está em fase com a forma de onda da corrente de entrada do conversor.
Figura 39 – Tensão Vab e corrente na entrada do retificador
Fonte – Autoria própria
A Figura 40 trata-se de uma análise harmônica realizada na tensão e corrente de entrada do circuito retificador que mostra que de fato o retificado esta funcionado com uma TDH na corrente de 4,26% o que pode ser considerado uma baixa distorção. Os dados contidos nessa figura também mostram que o conversor está operando drenando aproximadamente 2 kW de potência.
Figura 40 – Taxa e Distorção Harmônica da corrente drenada pelo retificador
Fonte – Autoria própria
A Figura 41 mostra as tensões e correntes da entrada e saída do conversor na tela de um Wattímetro digital. É possível ver que tanto a potência de entrada quanto a potência de saída têm valores próximos ao valor projetado para o conversor, e que existe apenas 100 Watts sendo dissipados, o que confere um rendimento de 95,26% para o conversor em potência nominal.
Figura 41 – Rendimento do conversor operando como retificador
Fonte – Autoria própria
6.2 FUNCIONAMENTO COMO INVERSOR EM MALHA ABERTA
Para fazer o conversor funcionar como um inversor em malha aberta foi necessário fazer uma pequena modificação no circuito controlador. Esta modificação consistia em interromper a trilha de sinal que leva a tensão de saída do compensador da malha de corrente até a entrada dos circuitos moduladores. Após tal interrupção foi feito o cálculo do valor de pico da tensão que deveria ser injetada no modulador para que pudesse ser obtida uma tensão eficaz de 127 V na saída do inversor. O valor de pico da tensão senoidal com frequência de 60 Hz aplicada no modulador foi calculado utilizando a razão entre a tensão de pico da rede e a tensão contínua do barramento, obtendo-se o índice de modulação. Multiplicando-se o índice de modulação pelo valor de pico da tensão triangular com frequência de 20 kHz, obtém-se o valor de pico da tensão obtém-senoidal. Nos experimentos tinha-obtém-se que a tensão de pico da dente de serra era igual a 6,5 V, com isso o valor de pico da tensão senoidal
