CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA
CURSO: ARQUITETURA E URBANISMO
TURMA: ARQ0302N VISTO DO COORDENADOR PROVA TRAB. GRAU RUBRICA DO
PROFESSOR
DISCIPLINA: FÍSICA MECÂNICA TEÓRICA E
EXPERIMENTAL AVALIAÇÃO REFERENTE: A1 A2 A3
PROFESSOR: VINICIUS COUTINHO DE OLIVEIRA MATRÍCULA: Nº NA ATA:
DATA: 02/10/2015 NOME DO ALUNO:
******************************** IMPORTANTE ********************************
LEIAM OS ENUNCIADOS DAS QUESTÕES COM A MÁXIMA ATENÇÃO.
É permitido usar calculadora.
Não é permitido consultar qualquer material além do fornecido com a prova.
Raciocínio e respostas devem ser registrados neste caderno, no espaço reservado respectivo a cada questão.
Favor escrever o mais legivelmente possível.
RESOLVAM AS QUESTÕES DE MANEIRA ORGANIZADA.
FAÇAM A PROVA COM CALMA E ATENÇÃO!
No resultado das questões numéricas, indique sempre as unidades! Tenha o cuidado de notá-las corretamente!!!
Favor assinar a folha de presença ao terminar.
O tempo total de prova será indicado no quadro, sendo este tempo improrrogável.
A nota máxima desta prova escrita é 10,0 (dez). Sobre a nota obtida pelo aluno nesta prova escrita será aplicado um peso de 0,8, pois esta equivale à 80% da nota da A1.
Boa prova!!!
********************* FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS ÚTEIS *********************
Ângulo Seno Cosseno
0° 0 1
30° 1/2 3/2
39° 0,63 0,78
45° 2/2 2/2
60° 3/2 1/2
90° 1 0
2 /
2 0,71 2
/
3 0,87
****************************** CONSTANTES ÚTEIS ******************************
Aceleração da gravidade: g = 9,8 m/s2
OBS.: caso você prefira adotar o arredondamento g = 10 m/s2, será aceito; entretanto, é necessário indicar isso
******************************** FORMULÁRIO ********************************
Trabalho realizado por uma força constante: W = F d cos , onde é o ângulo entre os vetores força e
deslocamento.
Lei de Hooke: F = - kd, onde k é a constante elástica da mola.
************************************************************************************* ******************** CADERNO DE QUESTÕES E RESPOSTAS ******************** ************************************************************************************* [Q.1]
Os projetistas arquitetônicos lidam com variáveis relacionadas ao conforto e ao condicionamento térmico da edificação. O estudo dessas variáveis possibilita a aplicação de soluções que satisfaçam as necessidades de conforto ambiental, impostas pelo clima da região, adequando a edificação ao entorno do terreno.
Para facilitar esse trabalho, faz-se necessário o uso de métodos para análise. Um dos métodos aplicáveis é o método das tabelas de Mahoney. Este método consiste na análise de dados climáticos do local, realizada através de três quadros, modelados para registrar e analisar informações climáticas, tendo como saída recomendações para o projeto arquitetônico. Considere, por exemplo, a tabela de avaliação de rigor térmico abaixo (adaptada do artigo científico de Barbirato et. al, “Diretrizes bioclimáticas para o
planejamento urbano a partir da aplicação de metodologias de análise do clima local”, 2010):
No decorrer do nosso curso, foram estudados alguns conceitos fundamentais da Física, entre eles os de grandeza física e unidade de medida. Além disso, foi discutida a presença cotidiana e a importância destes conceitos para a prática profissional do arquiteto e urbanista, os quais se aplicam, por exemplo, à análise da tabela acima. Assim, com base nesta tabela, preencha o quadro-resposta a seguir, indicando duas grandezas físicas presentes na tabela de avaliação de rigor térmico exemplificada e suas respectivas
unidades de medida. [0,5 ponto]
QUADRO-RESPOSTA Q.1
Grandeza física Unidade de medida
[Q.2]
Com respeito a conceitos e leis fundamentais da Mecânica, sejam as assertivas a seguir: (I) A representação correta da força normal FN é a mostrada na figura Q.2(a) abaixo.
(II) A representação correta da força normal FN é a mostrada na figura Q.2(b) abaixo.
(III) A força normal sobre um corpo repousado sobre uma superfície perfeitamente horizontal é zero. (IV) Um corpo sobre o qual não atua força resultante alguma irá acelerar.
(V) Um corpo sobre o qual não atua força resultante alguma irá manter a velocidade.
Assinale a opção correta. [1,0 ponto]
( a ) São falsas as afirmativas I, III e IV, e são verdadeiras as demais. ( b ) São falsas as afirmativas I, III e V, e são verdadeiras as demais. ( c ) São falsas as afirmativas II, III e IV, e são verdadeiras as demais. ( d ) São falsas as afirmativas II e IV, e são verdadeiras as demais. ( e ) São falsas as afirmativas II e V, e são verdadeiras as demais.
(a)
(b)
FIGURA Q.2
Opção correta: (C) 1,0 ponto se acertar
[Q.3]
Seja o texto a seguir.
“A WTA confirmou que a alemã Sabine Lisicki, 29ª do mundo, é a nova recordista mundial de velocidade no saque. Na partida do WTA de Stanford na qual foi derrotada pela sérvia Ana Ivanovic, Sabine acertou um serviço de incríveis 211 km/h.”
(GloboEsporte.com, 30/07/2014, http://globoesporte.globo.com/tenis/noticia/2014/07/alema-sabine-lisicki-bate-recorde-de-saque-mais-rapido-da-historia-do-tenis.html)
Assinale a afirmativa correta. [0,5 ponto]
( a ) A grandeza física velocidade é uma grandeza escalar e está perfeitamente descrita no texto. ( b ) A grandeza física velocidade é uma grandeza vetorial e está perfeitamente descrita no texto. ( c ) A grandeza física velocidade é uma grandeza escalar e para ser perfeitamente descrita necessita,
além de seu valor numérico, da direção e do sentido.
( d ) A grandeza física velocidade é uma grandeza vetorial e para ser perfeitamente descrita necessita, além de seu valor numérico, da direção e do sentido.
[Q.4]
Um engradado de 25 kg é içado com velocidade constante por uma distância d = 6,0 m sobre uma rampa
(Figura Q.4). O ângulo que a rampa faz com o eixo horizontal é de 30°. O atrito do engradado com a superfície da rampa pode ser desprezado.
a. Qual o valor da força F que o cabo de içamento deve exercer sobre o engradado?
[1,0 ponto] b. Qual o trabalho executado sobre o engradado pela força F? [1,0 ponto] c. Considere dois cenários: (i) içamento do engradado até uma altura h = 3,0 m acima do ponto de
partida utilizando esta rampa; (ii) içamento vertical do engradado até uma altura h = 3,0 m acima
do ponto de partida. Supondo que o cabo seja tracionado por um motor elétrico, e que o custo do motor e do consumo de energia elétrica sejam diretamente proporcionais à força a ser exercida pelo cabo, responda: qual dentre os dois cenários é o mais econômico? Calcule as forças envolvidas e justifique numericamente sua resposta. [1,0 ponto]
FIGURA Q.4 [ESPAÇO PARA RESPOSTA DA Q.4]
a.
Fg = 25 kg - 9,8 m/s2 = - 245 N.
[+0,1 ponto se acertar só o módulo; +0,2 se acertar módulo e sinal da força]
F = - Fg sen 30º = - (- 245 N 0,5) = 122,5 N.
[+0,3 ponto se acertar só o módulo; +0,8 se acertar módulo e sinal da força]
b.
W = F d cos
W = 122,5 6 1 = 735 J
[1,0 ponto se acertar; - 0,4 se errar unidade]
c.
(i) Força necessária para içar a caixa verticalmente
|F| > |Fg| |F| > 245 N. [+0,25 se acertar esta resposta; -0,1 se errar/omitir unidade]
Força necessária para içar a caixa usando esta rampa seno = cateto oposto / hipotenusa
seno de 30° = 1/2 (a rampa é a mesma); portanto
1/2 = 3 m / x. Logo o deslocamento x é 6 m (idêntico cálculo item a)
|F| > |Fg sen 30°| |F| > 122,5 N. [+0,25 se acertar esta resposta; -0,1 se errar/omitir unidade]
[Q.5]
Considere que o pórtico presente na entrada do município de Alvorada/RS, mostrado na Figura Q.5(a), possa ser representado, de modo simplificado, conforme o esquema mostrado na Figura Q.5(b), onde duas barras A e B sustentam o símbolo da cidade. Considere, ainda, que a massa do símbolo da cidade é de 270 kg e que o valor do ângulo ilustrado no esquema seja 39°.
a. Calcule o módulo da força exercido por cada uma das barras. [1,5 ponto] b. Suponha que durante a fase de elaboração do projeto de uma réplica do pórtico, o prefeito tenha
mudado e que o novo governante tenha ordenado a modificação do projeto, visando a economizar. De acordo com as novas especificações, a força a ser exercida por cada uma das barras deve ser 10% menor do que a originalmente calculada (item a. desta questão). Considerando que nestas novas especificações esteja determinado que só possam ser utilizadas duas barras, que estas barras sejam idênticas à do projeto original e que o símbolo da cidade, que é um patrimônio, não deva ser alterado, que solução de projeto você daria? Justifique sua resposta e demonstre os cálculos.
[1,0 ponto]
(a)
(b)
FIGURA Q.5 [ESPAÇO PARA RESPOSTA DA Q.5]
a.
P = 270 kg - 9,8 m/s2 = - 2646 N (peso do símbolo)
[+0,1 ponto se informar o peso do símbolo corretamente, inclusive unidade]
Para equilibrar, componente vertical das barras tem que ser igual ao peso em módulo, e sentido oposto.
FAy + FBy = P [+0,1 ponto se informar esta relação]
FAy + FBy = 2646 N (1323 N em cada barra). [+0,1 ponto se informar esta relação]
A projeção vertical das forças é dada pelo seno do ângulo (sen 39° = 0,63)
0,63 FA + 0,63 FB = 2646 N [Eq. 1] [+0,3 ponto se informar esta relação]
Na horizontal, as barras se equilibram mutuamente. A componente horizontal é dada pelo cosseno de 39º FAx = FBx 0,78 FA = 0,78 FB FA = FB
[+0,3 ponto se informar esta relação]
Substituindo em [Eq. 1]
1,26 FA = 2646 N FA = 2100 N. [+0,3 ponto se informar este valor]
FB = FA = 2100 N. [+0,3 ponto se informar este valor]
b.
Força nas barras é 10% menor. Logo FB = FA = 1890 N.
A única coisa que pode ser alterada é o ângulo. [+0,3 ponto se informar isto]
x FA + x FB = 2646 N
2x FA = 2646 N
2x (1890 N) = 2646 N
2x = 1,4 x = 0,7
[+0,3 ponto se informar isto]
O novo ângulo, cujo seno é 0,7, é 45° aproximadamente. [+0,4 se responder conforme o padrão]
[Q.6]
Você aplica uma força F de 3,0 N a um bloco ligado à extremidade livre de uma mola, distendendo-a de
15 mm em relação ao seu comprimento no estado relaxado.
a. Qual é o valor da constante k da mola? [0,5 ponto]
b. Desenhe no plano cartesiano o gráfico que relaciona o módulo da força |F|, no eixo y, com o
deslocamento, no eixo x. [0,5 ponto]
c. Qual é o trabalho total realizado pela mola sobre o bloco quando ela é distendida de +0,5 m até
+1,5 m? [1,0 ponto]
d. A mola em questão será empregada em um sistema de cobertura (toldo) retrátil. Este sistema possui uma especificação de k máximo para as molas, para evitar ruptura de outras partes
mecânicas. O gráfico que ilustra esta especificação é mostrado na Figura Q.6.
Responda: a mola em questão atende às especificações do sistema, podendo ser empregada sem risco de danificá-lo? Justifique brevemente sua resposta. [0,5 ponto]
FIGURA Q.6 [ESPAÇO PARA RESPOSTA DA Q.6]
a.
|F| = k d
k = 3 N/15 mm = 0,2 N/mm (mesmo que dizer 200 N/m)
b.
[0,5 ponto se desenhar conforme o padrão]
c.
É a área sob a curva 200 J (ou 200 Nm)
[1,0 ponto se responder corretamente; -0,2 ponto se errar ou omitir unidade]
d.
Sim. Comparando os gráficos (especificação do toldo, dado vsk da mola, calculado no item b) vemos que
o k máximo permitido é 300 N/m. A mola é menos rígida, pois k = 200 N/m.
[+0,5 se responder conforme padrão; descontar 0,4 se não justificar]
