PRATICA 2 - ESBOÇO E ANÁLISE DO GRAFICO DE UMA FUNÇÃO

PRATICA 2 - ESBOÇO E ANÁLISE DO GRAFICO DE UMA FUNÇÃO

OBJETIVO

Apresentar o resultado de uma série de medidas na forma de gráficos e determinar grandezas físicas através do gráfico da regressão linear.

PROCEDIMENTO

Um corpo descreve um movimento retilíneo uniforme (MRU) e sua posição varia com o tempo de acordo com a equação seguinte.

(1) Na Equação (1), é a posição inicial da partícula (em metros), e a velocidade da partícula (em metros por segundo), e é a posição da partícula (em metros) ao final do tempo (em segundos).

O movimento de uma partícula foi analisado, através de um experimento, no qual foram obtidas medidas da sua posição ( ) e do instante ( ) no qual ela se

encontrava em determinada posição. Os dados são apresentados na Tabela 1.

Tabela 1 – Dados obtidos experimentalmente, para medidas de tempo e posição de uma

partícula.

(s)

2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0

(m)

2,1 6,5 12,0 13,8 16,0 22,0 24,0 30,0

(I) Construa um gráfico com os dados da Tabela 1, apresentando todas as

informações necessárias para sua compreensão, na folha de papel quadriculado.

(II) Provavelmente, o conjunto de pontos do gráfico construído se aproxima de uma reta, então, faça a regressão linear, utilizando a planilha Excel para obter a reta que melhor se ajusta aos dados e depois a construa na folha de papel

quadriculado do item (I)

(III) Sabendo que a Equação, y = ax + b, descreve a relação matemática entre as variáveis do gráfico, determine o valor do coeficiente angular e do coeficiente

linear. Em seguida, escreva a equação do gráfico, substituindo os coeficientes pelos

seus respectivos valores.

Cálculos:

(a) Utilizando:

(b) Utilizando:

Coeficiente angular ( ) Coeficiente linear ( )

Equação do gráfico:

No espaço indicado a seguir, reescreva a equação obtida no gráfico e escreva a Equação (1). Sabendo que o gráfico representa a variação da posição de um corpo que se move em MRU e que essa variação é descrita matematicamente pela

Equação (1), associe as duas equações a seguir, identificando qual variável de uma equação corresponde à variável da outra, assim como os coeficientes.

Equação do gráfico Equação (1)

(IV) RESULTADOS E ANÁLISE

a) Qual o significado físico do coeficiente angular, obtido do gráfico da regressão linear?

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b) Qual o significado físico do coeficiente linear, obtido do gráfico da regressão linear?

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c) Qual a velocidade da partícula analisada no experimento?

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d) Qual era a posição inicial da partícula, ou seja, no instante = 0?

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e) Se a reta obtida da regressão linear do gráfico fosse mais inclinada, o que poríamos afirmar sobre o movimento da partícula?

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