Aula 7-Circuitos combinacionais_decodificadores

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Universidade Federal do ABC

Prof. Rodrigo Reina Muñoz

[email protected]

Aula 7: Codificadores e Decodificadores

Eletrônica Digital

Códigos

• Sistemas digitais trabalham com informações que devem ser codificadas. Calculadora Numérica

Computadores Alfanumérica

• Sistemas Digitais não trabalham com números ou letras, mas sim com códigos binários (2 níveis lógicos para representar qualquer informação).

• Um número decimal codificado pelo seu binário equivalente está

codificado em binário puro. Ex. (9)₁₀ = (1001)₂.

• Dependendo da aplicação e complexidade da conversão entre decimal e binário, alguns códigos são constantemente utilizados na área de

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Códigos (cont.)

Código BCD – Decimal Codificado em Binário

• Cada digito de um número decimal é representado por seu equivalente em binário.

Exemplo: 250₁₀ = 11111010₂ 250₁₀ = 0010 0101 0000 _BCD

• Código de 4 bits que representa números de 0 a 9 no sistema binário.

1010,1011,.... inválido 10,11,... 1001 1001 9 : : : 0001 0001 1 0000 0000 0 Binário BCD Decimal

Converta os números a seguir:

1570₁₀ = ? _BCD

1001001_BCD = ?₁₀ (forme grupos de 4 bits).

Observações:

• O BCD é pouco eficiente, porque usa mais bits na conversão; • O BCD é de fácil conversão, fato importante para o hardware. • BCD não é o mesmo que binário puro.

Códigos (cont.)

Código Gray

• Variação de um 1 bit entre números subsequentes (adjacência). - Maior confiabilidade.

• Útil para representar grandezas analógicas.

0 0 1 1 1 1 7 1 0 1 0 1 1 6 1 1 1 1 0 1 5 0 1 1 0 0 1 4 0 1 0 1 1 0 3 1 1 0 0 1 0 2 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 G₀ G₁ G₂ B₀ B₁ B₂ D Binário Gray Gray Binário

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Códigos (cont.)

Exemplo de aplicação do código Gray

- Codificadores de rotação de eixo;

- Produz um valor binário que representa a rotação de um eixo; - Na prática, são usados mais de três bits, dividindo a rotação em

Representação de Números em Complemento

Complemento é a diferença entre cada algarismo do número e o maior

algarismo possível na base. Uma vantagem da utilização da representação em complemento é que a subtração entre dois números pode ser substituída pela sua soma em complemento.

Representação de números negativos em complemento a (base - 1)

A representação dos números inteiros negativos é obtida efetuando-se: (base - 1) menos cada algarismo do número.

Exemplo:

Calcular o complemento a (base - 1) do número 297₁₀.

Se a base é 10, então 10-1 = 9, e o complemento a (base -1) será igual a complemento a 9.

Assim, o complemento a 9 do número 297 é: 999

Representação de Números em Complemento

Caso Particular: Números na

Base 2 (Complemento a 1)

Para se obter o

complemento a 1

de um número binário,

devemos subtrair cada algarismo de 1.

Uma particularidade

dos números binários é que, para efetuar esta operação, basta

inverter todos os bits.

Exemplo: Calcular o complemento a 1 (C1) do número binário

0011 com 4 dígitos.

1 1 1 1 - 0 0 1 1 1 1 0 0

Códigos (cont.)

Código Excesso 3

- Facilita a subtração no sistema binário - Corresponde ao BCD + 3 (0011) 0111 4 0110 3 0101 2 0100 1 0011 0 Excesso 3 Decimal 1100 9 1011 8 1010 7 1001 6 1000 5 Excesso 3 Decimal Observações:

- Quando se inverte o código de um número decimal, chega-se ao

código do complemento de nove deste número.

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Códigos (cont.)

- Complementa-se cada dígito com relação ao 9;

- Recicla-se o vai-um;

- Se resultado negativo, então está em complemento de 9.

+ + 0111 4 0110 3 0101 2 0100 1 0011 0 Excesso 3 Decimal 1100 9 1011 8 1010 7 1001 6 1000 5 Excesso 3 Decimal

• Com 3 dígitos a representação do número + 54 = 054 e – 54 = 945. • Verificar que (0 +) e (9 –)

Códigos (cont.)

Código ASCII

(Código Padrão Americano para Troca de Informações)

Criado para padronizar a troca de informações entre computador e seus periféricos;

Exemplo

- Computador Computador; - Computador Impressora.

Composto por 7 (8) bits que codificam: números, letras, símbolos matemáticos, sinais de controle, etc;

Utiliza páginas de código: Tabelas alternativas com conjunto de códigos especiais (p.ex. alf. grego).

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Códigos (cont.)

- Formação do código: B6 B5 B4 B3 B2 B1 B0;

- Pressionando-se a tecla M do teclado do computador, internamente é gerado o código (1001101);

- Pressionando-se a barra de “espaço” (SP) do teclado, internamente é gerado o código (0100000).

Decodificadores

- Um decodificador binário completo é um módulo que tem n entradas e 2n _saídas;

- A cada instante uma única saída é ativada;

- Recebe em sua entrada um código binário e na saída identifica o código recebido.

• Em alguns casos as saídas são ativas em nível baixo. • Neste caso as saídas

possuem inversores

• No caso de um decodificador BCD para decimal, existem apenas 10 saídas (0 a 9) para os 4 bits de entrada.

13 S0 S3 S2 S1 A1 A0 E 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 S3 1 0 0 0 S2 0 1 0 0 S1 0 1 0 X A0 1 0 0 X A1 0 1 0 1 1 1 0 0 S0 E Saída Entrada 2 x 4

Decodificadores (cont.)

Exemplo: Monte o circuito lógico que implementa o decodificador de

2 para 4(ou 1 de 4) apresentado a seguir:

Analogamente: Um decodificador de 8 bits deveria possuir 8 entradas

(para o código) e 256 saídas(uma para cada combinação de entrada). Dado um valor na entrada, existem 255 saídas inativas para apenas 1 saída ativa.

• A entrada enable (E) é utilizada para controlar a operação do decodificador e pode ser ativa em nível baixo ou alto.

Decodificadores (cont.)

• Um decodificador 3 para 8 pode ser construído associando-se

dois decodificadores 2 para 4.

1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 S7 0 0 0 0 0 S6 0 0 1 0 0 S2 0 0 0 1 0 S1 0 1 0 1 0 E0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 S5 0 0 0 0 S4 1 0 0 0 S3 1 1 0 0 E1 E2 0 0 0 0 0 0 1 0 S0 Saída Entrada S0 S3 S2 S1 A1 A0 E S0 S3 S2 S1 A1 A0 E S0 S1 S2 S3 S4 S6 S7 S5 E0 E1 E2 E0 E1

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Decodificadores (cont.)

• A implementação direta de um decodificador de 3 para 8 (ou 1 de 8) é apresentada na sequência.

Obs: Somente 1 de 8 saídas está

Decodificadores (cont.)

• O circuito lógico do decodificador 74ALS138 é apresentado a seguir:

Observações:

• Apesar da porta AND estar fora do bloco, ela faz parte do circuito interno do CI; • As saídas são ativas em nível baixo;

• As entradas E1’, E2’ e E3 facilitam a interligação sem lógica adicional.

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Decodificadores (cont.)

• Utilizando as entradas de controle, 4 decodificadores de 3 para 8 podem ser interligados para formar um decodificador de 5 para 32.

Exemplos:

1-Qual faixa de código ativará cada decodificador ?

Decodificadores (cont.)

No decodificador BCD para decimal (de 4 para 10) não há saída ativa para códigos inválidos.

• Observe que neste

decodificador não há entrada enable.

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Aplicações de Decodificadores

Gerador de Função Lógica

O seguinte esquema pode ser utilizado para gerar as funções lógicas S1 = A’B’C + ABC e S2 = A’B’C’ + A’BC’ + ABC

Questão: Como o circuito seria desenvolvido, caso as saídas do

decodificador fossem ativas em nível alto?

NAND NAND S1 S2 A B C “0” “1”

Aplicações de Decodificadores (cont.)

• O uso mais comum do decodificador é selecionar um entre vários dispositivos, a partir do endereço associado a cada um deles.

S0 S3 S2 S1 A1 A0 E Dispositivo 0 Dispositivo 1 Dispositivo 2 Dispositivo 3 Ativa 0 Ativa 1 End 0 End 1 “1” Ativa 2 Ativa 3

• Variando o endereço (End 0 e End 1) pode-se ativar qualquer um dos dispositivos D0, D1, D2 ou D3.

• Assim são ativados os pentes de memória. O endereço de entrada irá ativar o sinal de seleção do chip.

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Aplicações de Decodificadores (cont.)

Codificadores

- O código de saída de N bits depende de qual entrada está ativa.

- Somente um entrada é ativa por vez.

Codificador Binário de 4 para 2

E I0 I1 I2 I3 S1 S0 0 X X X X 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1

• Dispositivo que possui 2N _{entradas e N saídas}

• Gera um código, na saída, relativo a entrada ativa

I0 I1 I2 I3 E S0 S1 COD 4 X 2 SO = E.I3’.I2’.I1.I0’ + E.I3.I2’.I1’.I0’ S1 = E.I3’.I2.I1’.I0’ + E.I3.I2’.I1’.I0’

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Codificadores (cont.)

Exemplo: Codificador octal para Binário, com portas OR e entradas

ativas em zero.

• Caso as entradas A3’ e A5’ sejam acionadas simultaneamente, o código de saída é 111 (errado).

• A entrada A0’ está desconectada, pois a saída é 000 quando nenhuma das entradas está em nível baixo.

Codificadores de Prioridade

• Possui a lógica necessária para obter na saída um código binário relativo à entrada ativa de mais alta ordem.

• Elimina o problema de duas ou mais entradas serem acionadas simultaneamente.

Codificador de Prioridade Decimal para BCD

Questão: Quais são os códigos de saída para as seguintes entradas

ativas: A2’ ; A3’ e A6’ ; A7’ e A8’ e A9’ ; A8’.

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Codificadores de Prioridade (cont.)

Codificador de Chaves

• Chaves normalmente abertas;

• Entradas em nível 1 (desativadas); • Saídas BCD em 0000.

• Entrada 5 em nível 0 (ativada); • Demais entradas em nível alto; • Saídas BCD em 0101.

Nenhuma chave pressionada