Desempenho do Motor de Indução Trifásico Alimentado por Conversor de Frequência (PWM)

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Desempenho do Motor de Indução

Trifásico Alimentado por Conversor de

Frequência (PWM)

Diogo Mendes de Vasconcelos Pinto Rodrigues

Dissertação realizada no âmbito do Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores Major Energia

Orientador: Professor Doutor Carlos Manuel de Araújo Sá Co-orientador: Professor Doutor Sérgio Henrique Lopes Cabral

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Desempenho do Motor de Indução Trifásico Alimentado

por Conversor de Frequência (PWM)

Diogo Mendes de Vasconcelos Pinto Rodrigues

Dissertação realizada no âmbito do Mestrado Integrado em Engenharia

Electrotécnica e de Computadores Major Energia

Resumo

Neste documento será avaliado o desempenho de um motor de indução trifásico com rotor de gaiola de esquilo alimentado por um conversor de frequência.

O desempenho do motor diz respeito ao estudo e à avaliação experimental do rendimento/perdas totais, à elevação de temperatura aos níveis do ruído e de vibração, todos em regime estacionário e segundo a normalização aplicável, e teoricamente, das correntes nos mancais juntamente com os desafios do isolamento.

De modo a consolidar as variantes construtivas aceites pelo motor de indução com rotor de gaiola de esquilo será avaliada, em parte, a influência da inclinação das barras rotóricas por forma a avaliar a resposta à alimentação de tensões de alta frequência produzidas pela electrónica de potência.

Será possível comentar e analisar as diferentes formas de controlo proporcionadas pelo conver-sor de frequência e o seu efeito no desempenho do motor de indução trifásico. Sendo de elevada importância a gama de frequências de comutação e o índice de modulação utilizado na operação do conversor electrónico. Importante será dizer que não é relevante, neste documento, o estudo do impacto na rede com base nas diversas estratégias de controlo adoptadas, ainda que a taxa de dis-torção harmónica introduzida na rede possa ser analisada de leve, expondo a grandeza dos valores, as causas das grandezas dos valores e as consequências ao nível do motor de indução.

O responsável por este documento contou com o apoio do Departamento de Pesquisa e Inova-ção Tecnológica da empresa WEG EQUIPAMENTOS ELÉTRICOS S.A., localizada em Jaraguá do Sul (SC-Brasil), no período Fevereiro-Junho do ano 2019, ao abrigo do intercâmbio MOBILE possibilitado pela FEUP (Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto), pela FURB – Fun-dação Universidade Regional de Blumenau, pela WEGEuro e pela WEG. Contou com a supervisão do Professor Doutor Carlos Manuel de Araújo Sá, do Professor Doutor Sérgio Henrique Lopes Ca-bral e do pesquisador Jacques Roberth Ruthes da WEG.

Para o estudo acima descrito será possível analisar num dado ponto de carga algumas variáveis de controlo do conversor e espectros para as duas versões rotóricas do motor através de softwares de cálculo e ensaios laboratoriais proporcionados pela empresa onde o estágio foi realizado.

Abstract

In this document it will be evaluated the performance of a three phase induction motor with a squirle cage rotor fed by a frequency converter.

The performance of the motor is related to the study and experimental evaluation of the ratio yield/total losses, the growth of temperature, according to the norm, the stationary level, noise and vibration levels and, theoretically, the current applied to the bearings along with the isolating challenges.

In a way of consolidating the constructive alternatives compatible to the induction motor pre-sented above, will be evaluated the influence that the inclination of the rotor bars provides in order to get the parameters of the motor when fed by high frequency voltage generated by the power electronics.

It will be possible to comment and analyse the variety ways of control provided by the fre-quency convertor and its influence on the performance of the three phase induction motor. It’s very importante the use of the switching frequency band and the modulation index when operating the motor by the elecronical converter. It is of high importance to tell that, in this document, the study of the impact on the network is irrelevant and it is based on the many control strategies adopted. In spite of the tax on harmonic distortion introduced on the network may be available to analysis that can provide weight of value, the causes of it and the consequences at the induction motor level.

The author of this document counted with the support of the Research and Techonolic Inova-tion Departmen of the company WEG EQUIPAMENTOS ELÉTRICOS S.A., located in Jaguará do Sul (SC-Brasil), from February to June of the present year, 2019, through the MOBILE program available by FEUP (Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto), by FURB – Fundação Universidade Regional de Blumenau, by WEGEuro and by WEG. It counted with the supervision of Prof. Dr. Carlos Manuel de Araújo Sá, from Prof. Dr. Sérgio Henrique Lopes Cabral and the researcher Jacques Roberth Ruthes from WEG.

For the purpose of the study described above it will be possible to establhis contact with calculation softwares and laboratorial experiences allowed by the company where the internship was taken on.

Agradecimentos

Antes de tudo, quero expressar uma enorme gratidão pelo trabalho que as faculdades, que tive oportunidade de conhecer, têm em mãos para manter este tipo de intercâmbios nos quais quem sai sempre a ganhar é o aluno. Aproveito assim para agradecer por escrito às faculdades participantes neste trabalho respresentadas pelo Prof. Carlos Araújo Sá, integrante da FEUP, e pelo Prof. Sérgio Cabral, por parte da FURB. Senti deles apoio na entrada e saída do desafio venerando o trabalho realizado por eles enquanto integrantes de uma equipa de trabalho.

Em segundo, quero apreciar o esforço organizacional, operacional e de integração que a em-presa WEG, de Jaraguá do Sul, carrega em mãos, mas não deixo de apreciar a capacidade técnica dos seus colaboradores nas diversas áreas que o motor abrange. Agradeço assim toda a estrutura proporcionada durante a execução deste trabalho bem como a sabedoria dos seus colaboradores em transmitir conteúdo técnico que em muito auxiliou a minha aprendizagem.

Agradecer, por este meio, aos meus pais não é algo que queira fazer. Prefiro, assim, continuar a trabalhar em mim porque é a única exigência que eu proporia ao futuro do meu filho. Expresso nesta página o meu enorme orgulho pelo esforço de anos que eles suportaram sem me transmitir por atos e palavras que a vida pode virar ao contrário em caso de desatenções.

Os amigos que perdi, ganhei e mantenho trouxeram-me vivências com as quais cresci, cresço e crescerei. Sinto-me grato perante uma pequena e determinada população de Jaraguá do Sul que me receberam como pais, e amigos, e possibilitaram a criação de amizades pelas quais vale a pena manter em mente.

Agradeço-me a mim próprio por manter o leme no caminho que pretendi durante estes últimos anos. Certamente me deram valências, experiências e capacidades para acreditar que sou capaz de alcançar o que pretenda nesta vida sem limitações, e isso não esquecerei tão certamente quanto eu nunca ter esquecido de onde vim quando me aventurei nesta aprendizagem.

Diogo Mendes de Vasconcelos Pinto Rodrigues

"For everybody to understand, all the human’s experiences are happening from within. It means that it is generating from within. So at anytime, if you feel happy, unhappy, miserable or joyfull, it doesn’t matter what is happening, if it is pleasantness or unpleasantness, just letting you know that it is happening from within. It can either take an external stimulus or you can create your own stimulus. But essentially it happens from within. This one is a fundamental idea"

Sadhguru

Conteúdo

1 Introdução 1

1.1 Motivação e Objectivos da Dissertação . . . 2

1.2 Descrição dos Capítulos da Dissertação . . . 3

2 Revisão Bibliográfica 5 2.1 Introdução ao Motor de Indução Trifásico . . . 5

2.2 Introdução ao Motor alimentado por conversor . . . 12

2.2.1 Perdas e Temperatura . . . 15

2.2.2 Ruído . . . 17

2.2.3 Vibração . . . 18

2.2.4 Correntes pelos Mancais . . . 19

2.2.5 Desafios do Isolamento . . . 19

2.3 Barras direitas e inclinadas . . . 20

3 Simulação analítica 23 3.1 Software PGC . . . 23

3.1.1 Análise de Perdas . . . 24

3.1.2 Análise Espetral . . . 31

4 Ensaios laboratoriais e resultados 35 4.1 Análise das formas de onda e espetros . . . 38

4.1.1 Abordagem às Formas de Onda da Simulação . . . 39

4.1.2 Análise Espetral . . . 40

4.2 Ensaio de Elevação de Temperatura . . . 45

4.3 Ensaio de Ruído . . . 51

4.4 Ensaio de Vibração . . . 58

5 Considerações finais e Conclusões 61

A Anexos 65

Lista de Figuras

1.1 Esquema simplificado da ligação da alimentação do motor . . . 2

2.1 Estator [Fonte: Slideshare EXP05 Motores Trifásicos de Indução] . . . 7

2.2 Rotor [Fonte: Slideshare EXP05 Motores Trifásicos de Indução] . . . 7

2.3 Circuito equivalente de uma fase do motor de indução . . . 8

2.4 Curvas de binário, corrente e potência mecânica total desenvolvida (Pmec + pmec) em função do deslizamento rotórico . . . 9

2.5 Parametrização do binário para diferentes frequências . . . 10

2.6 Depreciação do binário estipulado aquando da alimentação com conversor de frequên-cia . . . 10

2.7 Formas de ondas trifásicas da técnica PWM . . . 13

2.8 Espetro harmónico PWM Unipolar . . . 14

2.9 Pontos de medição dos níveis de vibração . . . 18

3.1 Evolução da razão entre as perdas no ferro PWM e sinusoidal em função do índice de modulação para diferentes frequências de comutação a 220 V / 60 Hz e à plena carga [Fonte: Autor] . . . 26

3.2 Evolução da razão entre as perdas Joule estatóricas PWM e sinusoidal em função do índice de modulação para diferentes frequências de comutação 220 V / 60 Hz e à plena carga [Fonte: Autor] . . . 27

3.3 Evolução da razão entre as perdas Joule rotóricas PWM e sinusoidal em função do índice de modulação para diferentes frequências de comutação 220 V / 60 Hz e à plena carga [Fonte: Autor] . . . 28

3.4 THD da tensão em função do índice de modulação para três frequências de comu-tação [Fonte: Autor] . . . 29

3.5 THD da corrente em função do índice de modulação para três frequências de comutação [Fonte: Autor] . . . 30

3.6 Espetro de frequências da tensão de entrada no caso de rotor com barras inclinadas para frequência de comutação de 1,25 kHz e índice de modulação igual a 0,95 [Fonte: Autor] . . . 31

3.7 Espetro de frequências da tensão de entrada no caso de rotor com barras inclinadas para frequência de comutação de 1,25 kHz e índice de modulação igual a 0,46 [Fonte: Autor] . . . 31

3.8 Sobreposição de espetros de frequências da tensão de entrada para três índices de modulação no caso de rotor de barras inclinadas com frequência de comutação de 1,25 kHz [Fonte: Autor] . . . 32

4.1 Montagem realizada entre o motor e o dinamómetro com vista ao cálculo da cor-rente nominal de cada rotor [Fonte: Autor] . . . 35

xii LISTA DE FIGURAS

4.2 Esquema de ligação dos ensaios efetuados [Fonte: Autor] . . . 36

4.3 Montagem back-to-back dos motores de teste (m1) (à esquerda) e de carga(m2) (à direita) [Fonte: Autor] . . . 36

4.4 À esquerda o Rotor 1 (barras inclinadas) e à direita o Rotor 2 (barras direitas) [Fonte: Autor] . . . 37

4.5 Grandezas essenciais do motor constituídas por pontos adquiridos pelo analisador de potência [Fonte: Autor] . . . 39

4.6 Ampliação da interpolação feita no software Python através dos valores da tensão e da corrente medidos pelo analisador de potência para frequências de comutação diferentes [Fonte: Autor] . . . 41

4.7 Comparação de espetros da tensão e da corrente entre diferentes períodos interpo-lados com frequência de comutação de 5 kHz [Fonte: Autor] . . . 42

4.8 Comparação de espetros da tensão e da corrente entre diferentes períodos interpo-lados com frequência de comutação de 1,25 kHz [Fonte: Autor] . . . 43

4.9 Comparação entre espetros de tensão para as três frequências de comutação [Fonte: Autor] . . . 44

4.10 Comparação entre espetros de corrente para as três frequências de comutação [Fonte: Autor] . . . 45

4.11 Curvas dos ensaios de elevação de temperatura realizados em regime nominal para ambos os rotores utilizados no motor de interesse [Fonte: Autor] . . . 46

4.12 Resultados experimentais das sobreelevação finais de temperatura obtidas experi-mentalmente juntamente com a evolução das perdas totais para três frequências de comutação e dois índices de modulação. [Fonte: Autor] . . . 49

4.13 Esquema simplificado do ensaio de ruído realizado dentro de uma câmara acústica [Fonte: Autor] . . . 52

4.14 Montagem realizada no ensaio de ruído [Fonte: Autor] . . . 53

4.15 Evolução do ruído médio produzido pela máquina com a frequência de comutação para diferentes rotores e índices de modulação [Fonte: Autor] . . . 54

4.16 Comparação entre os espetros de ruído da alimentação sinusoidal e alimentação com conversor [Fonte: Autor] . . . 55

4.17 Comparação entre os espetros de ruído das duas versões rotóricas (v1 e v2) para índice de modulação e frequência de comutação fixos [Fonte: Autor] . . . 56

4.18 Comparação entre os espetros de ruído das diferentes frequências de comutação para um índice de modulação e para o rotor de barras inclinadas [Fonte: Autor] . 57

4.19 Comparação entre os espetros de ruído de dois índices de modulação diferentes para o rotor de barras direitas e para a frequência de comutação de 1,25 kHz [Fonte: Autor] . . . 58

4.20 Posição das sondas de vibração nos pontos horizontal e vertical [Fonte: Autor] . . 59

Lista de Tabelas

2.1 Limites máximos de acréscimo admissíveis de aumento de ruído de motores de carcaças inferiores a 355 (IEC) aquando da alimentação com conversor . . . 17

3.1 Registo dos valores das grandezas previstas para o motor com rotor 1 (barras in-clinadas) e com o rotor 2 (barras direitas) em regime nominal com alimentação sinusoidal e alimentação PWM (Im= 0,95 e fc= 1,25 kHz) [Fonte: Autor] . . . . 24

3.2 Comparação entre as THD da corrente e da tensão e entre as perdas parciais e totais do rotor de barras inclinadas para um índice de modulação igual a 0,95 e várias frequências de comutação. (Valores em p.u. tomando como base as perdas com alimentação sinusoidal) [Fonte: Autor] . . . 33

4.1 Valores das grandezas para alimentação sinusoidal de ambos os rotores ensaiados nas mesmas condições dos ensaios com conversor . . . 38

4.2 THD da tensão e da corrente das formas de onda trabalhadas no Python [Fonte: Autor] . . . 44

4.3 Dados relativos aos ensaios de elevação de temperatura do motor com as suas duas versões rotóricas variando os parâmetros de controlo do conversor [Fonte: Autor] 48

4.4 Cálculo das THD’s das grandezas elétricas para os diferentes índices de modula-ção e frequências de comutamodula-ção [Fonte: Autor] . . . 50

4.5 Ruído produzido pelo motor de teste, em carga, subtraído logaritmicamente do ruído mecânico para diferentes rotores, diferentes frequências de comutação e ín-dices de modulação [Fonte: Autor] . . . 53

4.6 Valores obtidos do ensaio de vibração para as duas versões rotóricas dos ensaios em estudo com a corrente fundamental de cada versão rotórica constante [Fonte: Autor] . . . 59

Abreviaturas e Símbolos

PWM Modulação por Largura de Impulsos MIT Motor de indução trifásico

DFT Discrete Fourier Transform FFT Fast Fourier Transform THD Taxa de distorção harmónica η Rendimento

Pabs Potência elétrica ativa absorvida

Pmec Potência mecânica útil

pmec Potência de perdas mecânicas

UF−F Tensão entre duas fases

I Corrente elétrica absorvida na linha ns Velocidade do campo girante

f₁ Frequência fundamental das grandezas estatóricas p Número de pares de pólos da máquina

s Deslizamento rotórico

f₂ Frequência fundamental das grandezas rotóricas R1 Resistência, por fase, estatórica

R2 Resistência, por fase, rotórica, referida ao estator

R₀ Resistência, fictícia, representativa das perdas no ferro X1 Reactância (parcial) de fugas do estator, por fase

X2 Reactância (parcial) de fugas do rotor, por fase, referida ao estator

Xm Reactância de magnetização, por fase (associada ao fluxo comum)

E2 F.e.m. rotórica, por fase, devida ao fluxo comum

N2 Número efectivo de espiras dos enrolamentos rotóricos

φmax´ Fluxo máximo útil

T Binário desenvolvido pela máquina h Ordem do harmónico

Nr Número de barras rotóricas

ma Índice de modulação do conversor de frequência

fc Frequência de comutação do conversor

Uh Valor eficaz do harmónico de ordem h da onda de tensão

4 Disposição dos enrolamentos em triângulo Y Disposição dos enrolamentos em estrela pFe Potência de perdas no ferro

pJ1 Potência de perdas por efeito Joule nos enrolamentos estatóricos

p_J2 Potência de perdas por efeito Joule na gaiola rotórica ptotais Potência de perdas totais

Capítulo 1

Introdução

O motor eléctrico é uma das máquinas mais amplamente utilizadas no comércio ou na indús-tria, em residências ou no meio rural, e apresenta uma tendência para o crescimento em número de unidades produzidas/aplicadas anualmente, potenciando sempre uma maior racionalização de consumos energéticos. Energia esta que se caracteriza pela disponibilidade instantânea, limpa e de baixo custo relativo. Por outro lado, desde há muito tempo que a energia mecânica tem sido valorizada e estudada, atingindo, nos dias de hoje, valores de magnitude inimagináveis tornando por isso cada vez mais interessante converter energia eléctrica em energia mecânica, retirando-se, assim, o melhor dos dois mundos que o ser humano até então soube conhecer, tratar e aplicar conscientemente. As diversas aplicações dos motores eléctricos são uma exigência e também uma limitação aos vastos aspectos construtivos e de funcionamento da máquina eléctrica. Neste docu-mento não serão tratados os motores de corrente contínua (motores do tipo shunt ou do tipo série), os motores de corrente alternada síncronos (de relutância ou de histerese, de pólos salientes ou lisos e de ímanes permanentes) e o motor assíncrono de rotor bobinado. Apenas se abrangerão os motores de corrente alternada assíncronos trifásicos com rotor do tipo gaiola de esquilo.

A procura de um dado tipo de motor elétrico de indução está fortemente interligada às suas diversas aplicações, sejam elas para o processamento de materiais metálicos (como furadores, prensas, tornos, fresas), para o processamento de materiais não metálicos, como madeiras (serras circulares e de fita, lixadeiras ou furadoras), produtos alimentares (moinhos ou descascadoras), produtos cerâmicos (trituradoras ou prensas), produtos químicos (reatores ou misturadores), pro-dutos plásticos (injetores ou extrusores), propro-dutos agrícolas (picadoras, ordenhadoras ou tritura-doras). A que se juntam inúmeros aparelhos domésticos ou até mesmo outros setores industriais, como os do cimento, do vidro e do papel, do transporte de fluidos incompressíveis (bombas de água e de óleo), do transporte de fluidos compressíveis (ventiladores, compressores ou exausto-res). Manipulação de cargas (elevadores, escadas, talhas, guindastes ou correias transportadoras), incluído a tração eléctrica (comboios, metros ou automóveis elétricos. É um facto que o motor de indução apresenta robustez, garantindo uma vida útil longa, um baixo custo relativo de fabrico e uma maior facilidade na manutenção do mesmo, conferindo-lhe uma empregabilidade vasta e apelativa.

2 Introdução

Apesar de o conhecimento da resposta e do desempenho do motor de indução se encontrar já bem aprimorado, este documento foca-se em caracterizar o seu desempenho quando alimentado por um conversor de frequência e controlado pela técnica de modulação de largura de impulso (denominado geralmente por PWM). Demonstrar-se-á a influência no desempenho do motor em duas alternativas construtivas da gaiola rotórica de motores de indução (barras inclinadas e bar-ras direitas) para duas vertentes de controlo (frequência de comutação e índice de modulação). Posteriormente serão detalhados os casos em estudo.

O interesse de controlar a velocidade do motor surgiu naturalmente com a sua utilização tendo-se encontrado soluções como: por simples variação do deslizamento rotórico (s) do motor, por variação de número de pólos ou por variação da frequência da tensão de alimentação. Esta última é a base de muitas razões do uso de conversores de frequência na alimentação elétrica do motor.

De uma forma simplificada pode-se introduzir a ideia base do conversor de frequência: utili-zação da tensão e frequência da rede, que são constantes, e ser capaz de as variar, ainda dentro de alguns limites físicos.

Figura 1.1: Esquema simplificado da ligação da alimentação do motor [Fonte: (1)]

1.1

Motivação e Objectivos da Dissertação

A evolução da eletrónica de potência ao longo das últimas décadas tem vindo a possibilitar o fabrico de conversores cada vez mais eficientes e de frequências de comutação mais elevadas. Esta evolução permitiu o estudo das diferentes operações do conversor na alimentação do motor de modo a que este seja utilizado em variadas gamas de velocidade dependendo da exigência da aplicações onde é utilizado. A técnica inerente ao conversor utilizada no presente trabalho é a de modulação por largura de impulso (geralmente designada por "técnica PWM") .

Os efeitos provocados pelo conversor no motor poderão levar a que alterações sejam feitas ao nível construtivo do motor levando assim a que seja encontrada uma solução que garanta melhor desempenho e uso racional de energia.

1.2 Descrição dos Capítulos da Dissertação 3

A inclinação das barras da gaiola rotórica serve como uma solução amplamente utilizada e de desempenhos bastante elegíveis. O estudo do efeito da inclinação das barras rotóricas foi sugestionado pela empresa, já que é um tema pouco tratado aquando da alimentação do motor com conversores PWM, tendo sido realizado em conjunto com o estudo do desempenho do motor com diferentes parâmetros de controlo do conversor (frequência de comutação e índice de modulação), que eram já análises inerentes ao tema a que o autor se propôs.

Estas variáveis de controlo e construtivas serão comparadas com a rede e entre si, assim como avaliadas teórica e experimentalmente ao nível das perdas, valores de temperatura atingidos em regime estacionário e próximo da potência nominal da máquina, ruído e vibração e apenas teori-camente ao nível das correntes pelos mancais e desafios do isolamento.

A empresa sugeriu como objectivos mais específicos o tratamento dos dados dos ensaios de aquecimento do motor, dos ensaios de ruído e dos ensaios de vibração. Dos ensaios com inversor, não se podem esperar valores segundo as normas em vigor já que estas se encontram generali-zadas em questões como a discriminação das perdas do motor controlado por diferentes modos de controlo do conversor. As normas atuais relativamente a estas matérias estipula apenas limites com sensibilidade para o tamanho da carcaça, para o índice de modulação utilizado no conversor e para diferentes frequências de comutação. Posto isto, o autor e a empresa acordaram realizar en-saios do motor indução alimentado por conversor e comparar os resultados destes entre si, através dos parâmetros de controlo do conversor, e com a rede, para as duas versões das barras da gaiola rotórica.

1.2

Descrição dos Capítulos da Dissertação

O ’Capítulo 1 - Introdução’ pretende contextualizar o leitor relativamente à utilização do motor de indução trifásico e do conversor de frequência.

O ’Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica’ descreve a um nível introdutório as grandezas a ter em atenção no que diz respeito ao motor e ao conversor. Os parâmetros que traduzem o desempenho de um motor de indução são analisados com base em textos científicos aquando da alimentação do motor de indução com o conversor de frequência operado com diversos parâmetros de controlo e a influência destes em duas soluções construtivas da gaiola rotórica do motor, que depois se veio a verificar possível ao nível prático e não ao nível de simulação devido a desafios enfrentados ao longo da análise dos resultados.

No ’Capítulo 3 - Simulação analítica’ começou-se por uma análise valores quantitativos de perdas discriminadas do motor com conversor de frequência sempre relativizadas à alimentação sinusoidal para as duas versões rotóricas, já no caso da evolução das perdas foi utilizado somente um rotor, o de barras da gaiola rotórica inclinadas. É ainda feita uma análise espectral à operação do conversor com a alteração dos seus parâmetros de controlo, para a mesma versão rotórica.

No ’Capítulo 4 - Ensaios laboratoriais e resultados’ é feita uma exposição e comentários aos resultados obtidos experimentalmente, potenciados e planeados pela empresa e que o autor teve felicidade em participar e interpretar, relacionando-os com a literatura bibliográfica em temas

4 Introdução

como: perdas totais do motor, sobrelevação de temperatura do mesmo, análise espectral para diferentes parâmetros de controlo e aspectos construtivos, ruído e vibração medidos nos diversos tipos de operação do motor.

No ’Capítulo 5 - Considerações finais e Conclusões’ são apresentadas de uma forma genérica todas as conclusões feitas ao longo do trabalho e considerações finais acerca do estudo efectuado pelo autor.

Capítulo 2

Revisão Bibliográfica

Neste capítulo são apresentados com brevidade os parâmetros essenciais na análise do motor de indução trifásico. São também integrantes deste capítulo questões relativas ao conversor de frequência e à resposta do motor perante este tipo de alimentação.

2.1

Introdução ao Motor de Indução Trifásico

É necessário compreender as potências de entrada (potência elétrica) e de saída (potência mecânica) de um motor elétrico. Em termos de conversão de um tipo de energia noutro é muito importante podermos quantificar o rendimento (η) dessa conversão, podendo à partida afirmar que a potência estipulada da máquina será sempre a potência mecânica extraída da máquina.

η =Pmec(W ) Pabs(W )

(2.1)

A potência útil mecânica (P) depende somente do binário desenvolvido pela máquina (T) e da velocidade de rotação do veio (n). Sendo proporcional a ambas, rege-se pela seguinte expressão:

Pmec(W ) = T (N.m) ∗ 2π ∗ n(r ps) (2.2)

Usando valores mais próximos dos disponíveis usualmente, a potência mecânica do motor também pode ser expressa por:

Pmec(kW ) =

T(N.m) ∗ n(r pm)

9549, 3 (2.3)

Caso nos seja apresentada a potência em cavalos-vapor (cv) basta multiplicar por 735 para se obter a potência em watts. A potência absorvida será certamente eléctrica e que no caso de ser trifásica pode ser calculada pela seguinte expressão:

Pabs(W ) =

√

3 ∗UF−F∗ I ∗ cos(φ ) (2.4)

6 Revisão Bibliográfica

Sabe-se que UF−F é a tensão entre fases da alimentação, I é a corrente absorvida pelo motor e

cos(φ ) denomina-se fator de potência e representa, para sinais sinusoidais, o desfasamento entre a tensão fase-neutro e a corrente da linha respectiva. Para casos como a alimentação PWM, uma forma de avaliar o valor de cos(φ ) é pela razão Pabs

S , onde S é a potência aparente que é absorvida

pela máquina.

Para perceber o princípio de funcionamento do motor eléctrico de indução de modo a possibi-litar esta conversão de energia por segundo, começaremos por analisar as suas três partes constru-tivas fundamentais: enrolamentos estatórico e rotórico e núcleo magnético.

O estator é constituído por chapas de material magnético, comummente utilizado aço-carbono, aço-silício ou ferro-níquel (conforme seja de interesse reduzir as perdas por histerese e em que a adição de silício aumentará a resistividade eléctrica das chapas, assim reduzindo as suas perdas por correntes de Foucault), ranhurado interiormente de modo a ter espaço para que as bobinas estatóricas produzam o efeito pretendido no núcleo que vai abraçar as bobinas do rotor, podendo estas ranhuras ser abertas ou semi-abertas dependendo se os condutores das bobinas apresentam um formato rectangular ou um formato circular. As bobinas do estator, geralmente em cobre, vão ser alimentadas por um circuito trifásico e devem estar posicionadas, concentricamente no caso de estudo, desfasadas entre si de 120 ◦ elétricos formando pólos magnéticos que, segundo a lei de Faraday, produzirão um campo magnético girante de intensidade constante dependente de três campos magnéticos produzidos pelos três enrolamentos estatóricos.

Já no caso do rotor, ele vai possuir axialmente sobreposição de chapas, do mesmo material do núcleo do estator, que coexistirá com as “bobinas” do rotor. No caso do rotor de gaiola de esquilo, este vai ser constituído por injeções de alumínio nas ranhuras formando barras que se situarão na periferia do núcleo de modo a que se formem bobinas simétricas ao longo do percurso circu-lar, sendo obrigatório curto-circuitar as mesmas de modo a formar um circuito percorrível pelas correntes induzidas, as ditas bobinas rotóricas. Constituindo um secundário na transformação de tensão e de frequência. É vulgar, do ponto de vista construtivo, o número de ranhuras do estator e do rotor ser divisível pelo número de pólos magnéticos e também o número de ranhuras do estator ser divisível por pólo e por fase de modo a que o motor consiga arrancar sempre ou até de forma a diminuir a magnitude de harmónicos síncronos aquando do seu arranque e funcionamento. (2)

As Figuras 2.1 e 2.2 mostram as ranhuras onde se disporão os enrolamentos estatóricos e rotóricos, respectivamente. No caso da Figura2.1são apresentados, à esquerda, pacote de chapas, no centro, pacote de chapas isolado e, à direita, pacote de chapas bobinado. Já no caso da Figura

2.2, à esquerda o pacote de chapas, no meio a gaiola de esquilo de alumínio e à direita o pacote de chapas com a gaiola, o dito rotor.

2.1 Introdução ao Motor de Indução Trifásico 7

Figura 2.1: Estator [Fonte: Slideshare EXP05 Motores Trifásicos de Indução]

com rotor em gaiola de esquilo é necessária a definição de velocidade síncrona (ns), quase sempre

indicada em rotações por minuto (rpm), que traduz a velocidade do campo girante criado pelos enrolamentos estatóricos que se fecha pelo núcleo do rotor. A velocidade do campo girante de-pende somente da frequência das grandezas eléctricas e do número de pares de pólos magnéticos estatóricos. É importante denotar que o número de pares de pólos depende do número de grupos bobinas por fase e o desfasamento destas tem de seguir o princípio de simetria. A velocidade do campo girante rege-se do seguinte modo:

ns(r pm) =

60 ∗ f1(Hz)

p (2.5)

A frequência das grandezas eléctricas do estator é representada por f1e o número de pares de

pólos do estator por p.

Figura 2.2: Rotor [Fonte: Slideshare EXP05 Motores Trifásicos de Indução]

No caso de se alimentar o motor através de um conversor, já se pode constatar que alterando o valor da frequência de alimentação se pode fazer variar a velocidade de rotação nominal do campo girante.

A velocidade de rotação nominal do campo girante é o mesmo que a velocidade de sincronismo do motor e por isto é importante definir o conceito de deslizamento rotórico, ou escorregamento rotórico. É um conceito que traduz, em percentagem, a diferença relativa entre a velocidade do rotor e a velocidade do campo girante. O propósito fundamental do motor de indução é o de desenvolvimento simultâneo de binário e rotação, ação motriz, que apenas ocorre quando cada espira rotórica gira de forma assíncrona com o campo girante. O deslizamento rotórico é função da velocidade instantânea do rotor e da velocidade do campo girante traduzindo-se pela seguinte equação:

s(%) =ns− n ns

8 Revisão Bibliográfica

A gama de funcionamento da máquina de indução enquanto motor é, portanto, entre parado e a velocidade síncrona, sem nunca atingir esta última, ou por outras palavras entre o valor de deslizamento rotórico 1 (rotor bloqueado) e o valor 0 (sincronismo), respectivamente. É frequente expor as curvas do binário, da potência mecânica e da corrente absorvida pelo motor em função do deslizamento rotórico. O deslizamento rotórico da máquina dita também a transformação da frequência das grandezas do estator para a frequência das grandezas eléctricas induzidas e das magnéticas criadas no rotor através da equação seguinte:

f2= s ∗ f1 (2.7)

Desta fórmula facilmente se conclui que no arranque (s=1) as frequências estatórica e rotórica são iguais e que próximo do sincronismo (s≈0) a frequência das grandezas rotóricas é muito baixa, normalmente ao nível dos 0,5-7 Hz dependendo obviamente da carga e do tamanho do motor. Poderá ser especialmente interessante numa análise posterior do motor quando alimentado por grandezas com conteúdo harmónico de ordem elevada já que as elevadas frequências veem a rotação de sincronismo como uma situação de rotor praticamente bloqueado.

Visto o contexto ainda não ter fugido do regime estacionário é relevante falar do circuito equivalente do motor, por fase (da estrela equivalente) e referido ao estator, representado na Figura

2.3, mantendo em mente que R1e R2 são as resistências do enrolamentos estatóricos e rotóricos

respectivos, X1e X2as respectivas reactâncias de fugas, R0a resistência representativa das perdas

no ferro, Xm a reactância mútua de magnetização, (1−s)_s ∗ R2 a resistência variável, função do

deslizamento rotórico e da resistência rotórica, que representa a carga mecânica e também que este pode ser alvo de algumas simplificações no que diz respeito à passagem do circuito em ’T’ para um circuito que possibilite agregar as resistências e reactâncias do estator com as equivalentes do rotor referidas ao estator.

Figura 2.3: Circuito equivalente de uma fase do motor de indução [Fonte: (3)]

Ainda num contexto de análise estacionária, torna-se interessante apresentar as curvas de bi-nário útil (T(s)), de corrente absorvida (I(s)) e da potência mecânica desenvolvida (Pmec(s)) em

função do deslizamento rotórico do motor. A Figura2.4mostra tais curvas.

A análise do motor de indução para um regime estacionário encontra-se parcialmente descrita acima. Para efeitos de análise de variação de frequência de alimentação torna-se imperativo

sali-2.1 Introdução ao Motor de Indução Trifásico 9

Figura 2.4: Curvas de binário, corrente e potência mecânica total desenvolvida (Pmec + pmec) em função do deslizamento rotórico [Fonte: (4)]

entar a dependência quadrática por parte da magnitude do binário em relação ao valor máximo da sinusoide fundamental do fluxo magnético útil (comum). O fluxo magnético útil máximo por sua vez depende linearmente da razão U1

f1 e é descrito pela seguinte equação:

E2= 4, 44 ∗ f2∗ N2∗ φmax´ (2.8)

É possível afirmar que E2é a força eletromotriz induzida nos enrolamentos rotóricos e depende

da tensão de alimentação, f2é a frequência das grandezas elétricas rotóricas estando inteiramente

ligada à frequência de alimentação, N2 é constante e representa o número efectivo de espiras do

secundário e φmax´ é o valor máximo da sinusoide do fluxo comum que atravessa o entreferro. É

fácil então reparar que a curva de binário se altera com diferentes frequências de alimentação e que o conversor de frequência é capaz de controlar o binário produzido pela máquina sob pena de se reger numa gama limitada de frequências impostas à máquina, tipicamente entre 6 Hz e 90 Hz (5).

Assim, com respeito ao binário produzido pela máquina e desprezando a queda de tensão na resistência estatórica (valor da resistência dos enrolamentos desprezável em comparação às reactâncias da máquina elétrica), se a frequência variar, a tensão deve variar na mesma proporção de modo a manter constante a razão U_f.

De acordo com esta imposição, para frequências acima da nominal, a tensão, por limitações da fonte e de isolamento estatórico, mantém-se constante e por consequência também a potên-cia resultando numa redução do binário produzido pela máquina - região de enfraquecimento de campo. A Figura2.5demonstra a consequência da operação em regimes de frequências superiores à nominal.

Contudo, no caso da alimentação por conversor, o binário e o fluxo produzidos tendem a re-duzir o seu valor nominal mesmo à frequência estipulada. Esta depreciação é consequência do

10 Revisão Bibliográfica

Figura 2.5: Parametrização do binário para diferentes frequências [Fonte: (4)]

aquecimento adicional provocado pelo conversor que reduz a corrente quando são implementadas as mesmas condições da alimentação sinusoidal. A corrente afeta diretamente o fluxo do entre-ferro e o binário produzido. Visto os valores estipulados do motor serem resultado de ensaios sinusoidais, até à data, não se deve esperar o mesmo comportamento quando se introduz a alimen-tação distorcida. De modo a combater este efeito em termos práticos, dos quais se pode salientar o exemplo de o utilizador pretender manter a mesma elevação de temperatura, é necessário so-bredimensionar ligeiramente o motor de modo a que para as condições de carga, anteriormente a estipulada, o motor apresente níveis de temperatura dentro dos limites anteriormente definidos pela alimentação sinusoidal. Esta alteração terá consequências ao nível do deslizamento rotórico e das perdas, negativamente, e ao nível dos binário produzido, positivamente. A depreciação verificada pelo binário do motor pode ser vista na Figura2.6.

Figura 2.6: Depreciação do binário estipulado aquando da alimentação com conversor de frequên-cia[Fonte: (6)]

É relevante denotar que o aumento da frequência de comutação também reduz a depreciação do binário verificada (6).

2.1 Introdução ao Motor de Indução Trifásico 11

Tendo até então tratado maioritariamente assuntos relativos a regimes estacionários e de frequên-cia puramente sinusoidal, existe a necessidade de expor as origens e os efeitos dos harmónicos. Resultantes dos aspectos construtivos do motor e do facto de obter uma sinusoide pura ser extre-mamente difícil, os harmónicos de baixa ordem devem ser mitigados o mais possível de forma a melhorar o rendimento e o comportamento da máquina de indução. Na verdade, o que acontece aquando da alimentação PWM é a diminuição dos harmónicos de baixa ordem e o aparecimento de harmónicos de ordem superior.

Os harmónicos de ordem próxima da fundamental conduzem a efeitos negativos: perturbações severas na curva de binário-velocidade, ruído, vibração, perdas suplementares, ripples de tensão e de fluxo no entreferro, entre outros.

Num motor de indução trifásico, quando é feita uma análise de espetro das tensões elétricas entre fases estatóricas ou até da onda do fluxo no entreferro, os harmónicos existentes respeitam a regra da não existência de harmónicos pares nem múltiplos de 3. Já quando se observam os espetros das tensões fase-neutro é possível observar os harmónicos múltiplos de 3. Uma vez que os harmónicos são uma ferramenta para descrever sinais não sinusoidais mas periódicos através da soma de sinais sinusoidais de diversas frequências, é necessário saber interpretar a proveni-ência dos diversos harmónicos, quer harmónicos introduzidos pela alimentação (temporais) quer produzidos pelas limitações construtivas da máquina (espaciais).

Os harmónicos inerentes às condições de alimentação dependem somente da forma de distor-ção da onda da tensão de alimentadistor-ção e são de natureza temporal. Se esta for puramente sinusoidal não incorporá quaisquer harmónicos. Se esta for uma tensão de uma rede de distribuição comum apresentará alguns harmónicos de baixa ordem que traduzem algumas distorções ou cavas ligei-ras da onda. No caso de esta onda de tensão ser interferida pelo conversor originando uma onda quadrada comutada é expectável que os harmónicos de baixa ordem, respeitantes à formação da onda quadrada comutada, apresentem um valor reduzido relativamente a uma onda quadrada, con-tudo o conversor introduz na onda da tensão harmónicos da ordem da frequência de comutação e múltiplos desta que faz aparecer outros tipos de desafios para a construção da máquina.

Os harmónicos temporais que traduzem a onda da tensão de alimentação contribuirão natu-ralmente para a existência desses mesmos harmónicos na corrente e no fluxo no entreferro. A poluição da onda da corrente com harmónicos de ordem baixa provoca, sem sombra de dúvida, mais perdas nos condutores. Analisando inicialmente os termos harmónicos de ordem 5 e 7 que comummente aparecem na onda da corrente e do fluxo são fruto direto da saturação magnética. O ciclo histerético é intuitivamente não linear e relaciona a densidade do fluxo magnético e o campo magnético que o cria introduzindo harmónicos nas ondas da corrente e ou do fluxo.

Os harmónicos espaciais possuem várias origens e resultam em ordens de harmónicos não muito elevadas. Destas origens nomeiam-se a disposição das bobinas, a razão entre o número ranhuras estatóricas e rotóricas, as ranhuras abertas que provocam intermitências na uniformidade radial da permeabilidade magnética do entreferro, assim como os formatos de tais ranhuras que, por estas ocuparem um espaço não infinitesimal, incontornavelmente provocam uma forma de onda da densidade do fluxo magnético em escada (se fosse possível obter um número infinito de

12 Revisão Bibliográfica

ranhuras, a forma de onda da densidade do fluxo magnético não seria constituída por degraus) e, como foi acima descrito, a saturação magnética traduzida pelo ciclo histerético dos materiais magnéticos introduz também harmónicos nas formas de onda da corrente e ou do fluxo no en-treferro (2). Os harmónicos, convencionalmente, designam-se como positivos (contribuem com binário na direção do binário produzido pela fundamental) e negativos (contribuem negativamente para o binário produzido pela fundamental). A expressão h = ±6c1+ 1, da qual h é a ordem do

harmónico presente e c1é um número inteiro positivo que assume o valor 1 aquando da

negativi-dade do próprio parâmetro, descreve os harmónicos presentes nas ondas da corrente e do fluxo e respectivos sentidos de contribuição. Os harmónicos que afetam diretamente o fluxo no entreferro geram naturalmente binários parasitas e interferem, no caso de harmónicos de ordem baixa e de magnitude elevada (por exemplo, 5◦e 7◦), com a característica electromecânica de binário.

As ranhuras rotóricas apresentam alguma heterogeneidade segundo a direção tangencial origi-nando harmónicos indesejáveis nas tensões e correntes induzidas. Podem ser calculados singular-mente para cada motor através da seguinte expressão: h = Nr

p ± 1 , sendo p o número de pares de

pólos e Nr o número de barras rotóricas. Estes harmónicos podem conjugar-se com outros tipos

de harmónicos, como harmónicos resultantes da não uniformidade construtiva do estator, e gerar harmónicos de outras ordens superiores (7). É possível controlar a magnitude de tais harmóni-cos inclinando as barras rotóricas e também desalinhando as barras rotóricas com os centros da abertura das ranhuras respectivas.

2.2

Introdução ao Motor alimentado por conversor

Apesar da grande virtude dos conversores de frequência ser a de controlar, com variações con-tínuas, a tensão e a frequência de alimentação, também estes têm outros benefícios. A redução dos custos na generalidade da operação do motor, controlo à distância, versatilidade, aumento da produtividade e melhor utilização e racionalização da energia são exemplos desses benefícios (1). A técnica empregue no presente trabalho é a modulação por largura de impulso (PWM) e suprime grande parte de harmónicos indesejáveis fazendo aparecer outros que podem atingir magnitudes intoleráveis como será visto nos capítulos3e4.

Dois parâmetros de controlo possibilitados pelo conversor são: a frequência de comutação ( fc) e o índice de modulação (maou Im). A frequência de comutação dita o número de ciclos de

abertura e fecho que a onda quadrada sofre durante 1 segundo. O índice de modulação é, de uma forma simples, a razão entre o valor de tensão à entrada e do barramento de corrente contínua do conversor. Contudo a equação2.9foi utilizada para cálculo mais preciso do índice de modulação:

ma=

VL∗ π

VDC∗

√

6 (2.9)

Sabendo que VLé o valor eficaz da tensão de linha e VDCé o valor da tensão do barramento DC

2.2 Introdução ao Motor alimentado por conversor 13

Figura1.1.

Segundo a norma IEC 60034-25:2014, para motores até um máximo de 3600 rpm de velo-cidade nominal não se aconselha frequências de comutação acima de 4 kHz sendo que para os restantes não se aconselha mais de 8 kHz. A norma expõe que, para motores de carcaças maiores, as perdas do sistema motor-conversor, maioritariamente no ferro, aumentam drasticamente com o decair do índice de modulação.

O aumento da frequência de comutação conduz a um ripple do fluxo no entreferro menor. Esta influência da frequência de comutação deve-se ao aumento da razão fc

f1. É, por isto,

neces-sário manter o valor da frequência de comutação a um nível elevado relativamente à frequência fundamental. O ripple do fluxo é um dos principais causadores dos binários pulsatórios. Se es-tes binários pulsatórios forem demasiado elevados, as vibrações sentidas pela máquina podem ser significativas. A frequência dos binários pulsatórios depende da frequência de comutação, já a sua amplitude varia com a largura de impulso da onda de tensão comutada, que varia diretamente com o índice de modulação empregue no conversor (2).

A Figura2.7mostra o processo de formação da onda comutada:

Figura 2.7: Formas de ondas trifásicas da técnica PWM [Fonte: (8)]

A Figura2.8generaliza o espetro de frequências da PWM unipolar, tendo o eixo das abcissas normalizado pela frequência fundamental e portanto mf = _ffc

1. Onde VLL é o valor eficaz da onda

moduladora (que é uma tensão entre fases) e VDCo valor máximo da onda portadora (triangular).

Com o decair da frequência fundamental, o índice de modulação baixo deve ser utilizado de forma a manter o fluxo no entreferro constante. Contudo outra situação surge que é o facto de a

14 Revisão Bibliográfica

Figura 2.8: Espetro harmónico PWM Unipolar [Fonte: (8)]

magnitude das bandas laterais dos múltiplos da frequência de comutação aumentar consideravel-mente levando a um impacto nas perdas Joule do rotor e no ferro (9).

Um dos impactos na rede introduzidos pelo controlo feito no conversor é a distorção na onda da tensão a montante do conversor. Distorcer a onda da tensão significa a introdução de harmónicos que não são desejáveis para os restantes equipamentos da rede. De modo a poder-se quantificar este inconveniente existem vários indicadores, sendo um dos mais utilizados a taxa de distorção harmónica (THD). Pode ser calculado, para as ondas da corrente e da tensão, a partir da fórmula seguinte, onde Uh é o valor eficaz da tensão harmónica de ordem h, U1 o valor eficaz da tensão

fundamental: T HDX = s ∞

∑

Espera-se que a THD da tensão seja superior à THD da corrente uma vez que o motor atua como um filtro de uma gama de frequências resultando numa distorção inferior da onda da cor-rente relativamente à onda da tensão. Sendo a corcor-rente uma consequência da tensão de entrada, o índice de modulação afeta extremamente a THD da tensão (e corrente) de entrada (10). Os diver-sos efeitos provocados pelos harmónicos e quantificados pela THD são: aparecimento de ruído e vibrações; excitação de correntes ou tensões ressonantes entre indutâncias e capacidades, como é o caso de cabos com blindagem e dispositivos de correção de factor de potência; sobreaquecimento de núcleos ferromagnéticos ou de condensadores devido a sobretensões; erros de medição de gran-dezas elétricas e consequentemente erro de controlo de conversores; erro de atuação de proteções, interferências e ruídos electromagnéticos (11). É necessário por isso impor limites máximos de THD quando o motor é alimentado por conversor.

Existem 2 métodos de controlo por parte do conversor: o controlo escalar (U / f ) e o con-trolo vetorial. O primeiro é utilizado em aplicações normais que não requerem muita precisão na velocidade nem no controlo do binário. Como se viu anteriormente, de modo a manter a curva ele-tromecânica de binário, que por sua vez apresenta translação motivada pela variação da velocidade

2.2 Introdução ao Motor alimentado por conversor 15

de sincronismo com a frequência de alimentação, é necessário manter o fluxo, e consequentemente a razão U / f , constante sendo que este controlo prima por essa regra. Logo esta variação de fluxo é feita constante até à frequência nominal entrando posteriormente na região de enfraquecimento de campo. O segundo controlo (vetorial) é requerido para aplicações de alto desempenho, ou seja, resposta rápida e alta precisão na velocidade de rotação. Este controlo é parecido ao controlo do motor de corrente contínua que se traduz num controlo independente do binário e da velocidade de rotação do motor. É necessário para isto uma medição de velocidade através de um encoder e comparar esta com a velocidade de referência pretendida de modo a tender a sua diferença para zero (1).

É importante salientar que as perdas existentes no conversor, quer por condução quer por comutação, não se encontram no horizonte deste trabalho.

2.2.1 Perdas e Temperatura

O calor é naturalmente uma forma de energia, contudo, que não é aproveitada para potência mecânica, considerando-se assim como uma perda. A temperatura do motor e as suas perdas estão inseparavelmente ligadas podendo deste jeito estudar as perdas (totais) com base na elevação da temperatura do motor. A elevação da temperatura acima do limite máximo do motor é capaz de reduzir a vida útil do esmalte sintético e do filme isolante que isolam eletricamente as bobinas estatóricas.

No circuito equivalente do motor, as suas perdas são representadas pelas resistências R1, R2e

R₀e têm varias origens; porém nem todas elas têm a dependência nos mesmos fatores.

Subdividindo as perdas do motor quanto às suas origens físicas, nomeiam-se as perdas me-cânicas (nos mancais/rolamentos e por ventilação), as perdas por efeito Joule nos enrolamentos (do estator e do rotor) e perdas magnéticas (por histerese e por correntes de Foucault). Todas estas perdas são designadas como perdas fundamentais e são já suficientemente bem mensuráveis e previsíveis; contudo existem outras parcelas de perdas, denominadas como perdas suplemen-tares ainda muito difundidas no valor das perdas totais uma vez que, para quantificar as perdas suplementares, seria necessário um cálculo analítico rigoroso e complexo. Mesmo sendo possível quantificar uma parte destas perdas suplementares desagregadas de todos os outros tipos de perdas, ainda no tempos de hoje alguma parcela destas perdas é alocada ou nas perdas no ferro ou até nas perdas por efeito Joule quer do estator quer do rotor. Exemplos de perdas suplementares são perdas Joule no ferro devidas às correntes inter-barras, perdas por efeito pelicular gerado nos condutores elétricos, as perdas causadas por harmónicos, isto é, harmónicos espaciais da força magnetomotriz (bobinas espaçadas não infinitesimalmente) e harmónicos provenientes das diferenças de permea-bilidade magnética devido à geometria das ranhuras/dentes (11). Todas estas perdas suplementares dependem da carga/corrente, da resistência elétrica da ligação dente-barra e também da disposi-ção dos enrolamentos. É comum, de modo a fazer uma análise comparativa entre as perdas com alimentação sinusoidal e as perdas introduzidas pelo conversor, nomear uma parcela das perdas suplementares por perdas harmónicas com exemplos como: harmónicos provenientes da não uni-formidade da permeabilidade entre o estator e o rotor, harmónicos provenientes da laminagem do

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núcleo de ferro assim como foi referido anteriormente, harmónicos gerados pela existência de um espaço finito entre as ranhuras do estator que resultará numa força-magnetomotriz em escada e que resultam de um estudo aprofundado de vários investigadores acerca das diferenças introduzi-das pelo conversor de frequência no motor (12).

As perdas suplementares totais diminuem com o aumento da frequência de comutação (6)(13); contudo, as perdas no conversor aumentam, por isso é necessária alguma agilidade por parte dos fabricantes por forma a encontrar um ponto de encontro no que diz respeito ao rendimento do sis-tema motor-conversor. Apesar de a generalidade das perdas diminuir com o aumento da frequên-cia de comutação bem como com a proximidade do índice de modulação unitário, algumas perdas como as perdas no ferro e o efeito pelicular aumentam consideravelmente quando comparadas com a alimentação sinusoidal da rede (11)(14)(15).

Um dos problemas mais enfrentados por diversos investigadores é o de separar e medir as perdas provocadas pelos termos fundamentais - da tensão e das correntes - e pelos seus termos harmónicos (12). É usual as perdas adicionais incluírem-se na medição das perdas em vazio, ainda que variem com a carga devido à sua natureza espacial (16). Outro método também uti-lizado para entender o comportamento das perdas do motor com o conversor é igualar o valor eficaz da corrente fundamental da onda PWM ao valor eficaz da corrente fundamental aquando da alimentação pela rede, mantendo obviamente a tensão fundamental ao nível estipulado (U / f = constante). Isto levará a que a diferença entre as perdas de ambos os ensaios possa ser conside-rada como as perdas adicionais provocadas pela alimentação PWM (17). Ainda que se consiga quantificar o acréscimo de perdas introduzido pelo conversor, não é trivial separar as mesmas nas diversas componentes. Apesar de muito esforço por parte dos grupos de trabalho, as perdas no ferro são consideravelmente difíceis de se desvendar. Lembrando que as perdas por histerese de-pendem linearmente da frequência enquanto que as perdas por correntes de Foucault dede-pendem quadraticamente é possível concluir que aquando da operação do motor a frequências baixas o peso das perdas no ferro situar-se-á na componente de histerese e que na operação a frequências altas situar-se-á na componente por correntes de Foucault (18).

Todas estas influências devem ser tidas em conta para o caso de operação de motores de menor ou de maior potência, já que nos motores de reduzida potência têm a sua maior concentração de perdas no cobre enquanto que nos motores de maior potência o foco das perdas encontra-se no núcleo de ferro. Mais uma vez é necessário encontrar um ponto de equilíbrio aquando da opera-ção com conversor PWM de modo a reduzir tanto quanto possível o valor das perdas totais. Sendo claro, à partida, que a introdução de um conversor na alimentação do motor de indução leva a que este apresente mais perdas totais do que perante uma alimentação sinusoidal a partir da rede.

Resumindo: uma atenção a ter por parte dos fabricantes é a variação de temperatura experi-mentada no interior do motor, já que, em caso de mau projecto, a temperatura no interior poderá exceder os limites máximos do material isolante acabando este por perder continuamente as suas propriedades. Esta análise de resultados pode ser feita pelo ensaio de elevação da temperatura que leva ao valor da diferença entre a temperatura na carcaça (6) ou nos enrolamentos e a ambiente.

2.2 Introdução ao Motor alimentado por conversor 17

É desta diferença que se podem prever as perdas totais geradas pelo motor sendo assim muito útil levar o motor a um estado estacionário de temperatura de modo a poder-se avaliar as suas perdas totais em regime nominal quando alimentado por conversor, para efeitos de comparação com en-saios clássicos de alimentação sinusoidal. Outra possível condicionante para o sobreaquecimento do motor ocorre quando a este é imposto um regime de velocidade baixa e ao mesmo tempo a ven-tilação não é forçada, sendo acoplada diretamente ao veio, resultando numa refrigeração reduzida. Isto pode levar a um sobreaquecimento da máquina e é bom ter cautela com este tipo de operação.

2.2.2 Ruído

O ruído proveniente de um motor de indução trifásico tem origem em dois factores: mecânicos (ventilação e atritos em mancais/rolamentos) eletromagnéticos com origem em excitações radiais e de torção no núcleo de ferro do estator (6).

O ruído proveniente da ventilação tem uma variação logarítmica face à velocidade de rotação nominal podendo ser reduzido com um aspecto construtivo próprio das pás da ventoinha. Esta variação logarítmica pode ser entendida aproximadamente como: uma redução de 50% na velo-cidade de rotação nominal leva a uma diminuição de 15dB e um aumento de 50% relativamente à velocidade nominal origina um aumento de 10dB no ruído proveniente das pás da ventoinha. Devido à interação de ondas magnéticas de diferentes frequências no entreferro da máquina, a ex-citação de torção e radial do estator e o ruído eletromagnético são fontes de ruído que dependem da introdução ou remoção de harmónicos nas grandezas elétricas e magnéticas do motor.

Ficou já explícito que a alimentação do motor através de conversores de frequências resulta na atenuação de harmónicos de corrente de ordem baixa e aparecimento de harmónicos de ordem mais elevada. Visto que os harmónicos de ordem mais baixa produzem mais ruído, o aumento da frequência de comutação da alimentação leva à redução do ruído produzido pela máquina.

Quando os motores de indução são alimentados por conversores de frequência podem apre-sentar aumentos nos níveis de pressão sonora descritos pela Tabela2.1. O valor de aumento do nível de ruído ditado pela norma é ≤15 dB(A).

Tabela 2.1: Limites máximos de acréscimo admissíveis de aumento de ruído de motores de carca-ças inferiores a 355 (IEC) aquando da alimentação com conversor [Fonte: (1)]

Modo de Controlo Aumento do nível de ruído Escalar ≤ 11 dB(A)

Vetorial ≤ 8 dB(A)

Para motores de grande potência a origem do ruído é maioritariamente eletromagnética, con-tudo para os motores de pequena potência o ruído provém principalmente da ventilação e do atrito nos rolamentos/mancais.

18 Revisão Bibliográfica

2.2.3 Vibração

O nível de vibração de uma máquina é um sinal da qualidade e/ou do estado da mesma sendo medido em mm/s e os dois pontos escolhidos onde se colocam os acelerómetros, de entre os aconselhados pela norma IEC 60034-14:2018, podem ser observados pela Figura2.9.

Figura 2.9: Pontos de medição dos níveis de vibração do presente trabalho [Fonte: (19)] Os níveis de vibração são principalmente influenciados pelos seguintes factores (6): • Desenho electromagnético da máquina eléctrica

• Montagem da estrutura e suporte da máquina • Firmeza do veio

• Rigidez do acoplamento entre a máquina e a carga • Forma de onda da saída do conversor

• Largura de impulso da onda de tensão

É aconselhável ter em conta a magnitude do ripple do binário produzido e da frequência do mesmo com vista a evitar ressonâncias mecânicas prejudiciais ao bom funcionamento do motor. Aquando da alimentação com PWM as frequências do binários oscilantes dominantes são de-terminadas pela frequência de alimentação, já as amplitudes dos mesmos dependem da largura dos pulsos. Apesar de se mitigarem os binários com frequências de baixa ordem da fundamen-tal, constata-se que aparecem binários pulsatórios com frequências iguais ao dobro da frequência de comutação; contudo estes binários não afetam o desempenho do motor uma vez que as suas frequências são bem superiores à frequência de rotação.

2.2 Introdução ao Motor alimentado por conversor 19

2.2.4 Correntes pelos Mancais

Problemas como correntes pelos mancais eram típicos ao nível de motores de elevada potên-cia com desequilíbrio electromagnético originado por assimetrias construtivas, onde as variações de tensão no tempo (du/dt) eram suficientemente elevadas para induzir tensões no circuito "elé-trico"rotor - veio - rolamento/mancal - terra que por sua vez originariam correntes de fuga. Com a introdução de alimentação por conversores de frequência, o motor é alimentado de uma forma não equilibrada, isto é, a soma fasorial instantânea das três fases da tensão não é igual a zero, mas sim igual, vista continuamente, a um potencial elétrico de alta frequência em relação a um ponto de referência (quer a terra da ligação quer o barramento negativo do andar DC) (1). É trivial constatar que alimentar o motor com frequências de comutação elevadas agrava este efeito.

Sendo um facto que as impedâncias capacitivas se tornam pequenas em magnitude quando sobre elas é imposta uma tensão de frequência elevada, estas impedâncias capacitivas devem ser caracterizadas pelos elementos de maior impedância do circuito de fuga. No caso dos rolamen-tos/mancais, para além das resistividades elétricas do núcleo, do veio, do rolamento ou do mancal, a resistividade elétrica do filme lubrificante no interior dos rolamentos/mancais pode ser vista como a impedância mais elevada do circuito impondo o limite máximo de impedância capacitiva do circuito. No caso de surgir no filme isolante uma tensão elétrica superior à diferença de po-tencial que este filme suporta poderá ocorrer descarga pelos rolamentos/mancais até à terra, ou no caso de rolamentos/mancais devidamente ligados diretamente à terra poderá ocorrer descarga com caminho pelos veios do motor e da máquina acionada (carga) e de seguida pela ligação à terra desta última. As descargas capacitivas desgastam as esferas ou a superfície do rolamento e o filme lubrificante originando furos no rolamento ou até pequenas crateras que reduzem drasticamente a vida útil dos rolamentos (6). Algumas formas de se contornar o efeito negativo das impedâncias capacitivas são: isolar os mancais do motor e também da máquina acionada devido à ligação elé-trica dos veios (no caso de acoplamento não isolado) e curto-circuitar o rotor e a carcaça do motor usando escovas deslizantes de grafite (6). Este tema não será abordado nem por simulação nem experimentalmente.

2.2.5 Desafios do Isolamento

O comportamento da máquina elétrica no que diz respeito à conversão de energia elétrica em mecânica depende em parte do seu sistema isolante. Os fabricantes fazem por tornar os elementos do sistema isolante cada vez mais resistentes eletricamente assim como mais resistentes e dissipa-dores termicamente, para além de garantirem níveis de estabilidade igualmente elevados perante a humidade e possíveis contaminantes. Este sistema isolante, num motor de indução com rotor de gaiola de esquilo, é composto pelo filme isolante que separa as bobinas estatóricas de modo a não existirem curto-circuitos internos, pelo lubrificante no interior de rolamentos/mancais, pela resistividade elétrica do núcleo de modo a prevenir correntes inter-barras rotóricas e, não menos importante, pelos cabos de alimentação do motor. Para o caso dos cabos de alimentação do motor,

20 Revisão Bibliográfica

provenientes do conversor de frequência, estes podem condicionar todo o sistema isolante empre-gue para a situação estipulada no caso de se alimentar um motor a longa distância do conversor (≥100 metros, por exemplo) podendo assim surgir sobretensões na ordem de 2 a 3 vezes a tensão nominal nas bobinas estatóricas. As sobretensões têm consequências mais severas consoante se aumenta a frequência de comutação. Do ponto de vista do circuito elétrico, os cabos são simpli-ficadamente representados por indutâncias em série e condensadores em paralelo, isto leva a que variações rápidas da tensão de alimentação do motor em função do tempo, du/dt, originem efeitos de ressonância que elevam o valor da tensão de pico aos terminais do motor. Para o caso de mo-tores de pequena dimensão a impedância interna destes é de valor superior à impedância interna dos motores de grande dimensão. Isto é especialmente perigoso quando se alimentam motores com conversores de dois níveis, já que quantos mais níveis se utilizam num conversor de frequên-cia mais sinusoidal é a onda de saída do conversor. Mais especificamente, motores de pequena e média dimensão (até carcaças de 200 mm de altura) tendem a ser alimentados por conversores de dois níveis, já nos motores de grandes dimensões é justificável a utilização de conversores de frequência de 5 ou 7 níveis que são capazes de mitigar as sobretensões.

As limitações do isolamento às solicitações causadas pelas variações de tensão são influenci-adas por vários aspectos construtivos e por condições de operação como:

• tipo de enrolamentos (concêntricos ou imbricados) • desenho do projeto relativo à separação das fases • tipo de verniz e tecnologia de impregnação

• tamanho dos condutores (a resistência dielétrica do isolamento deve ser maior para condu-tores com maior secção)

• tipo de material isolante utilizado dos condutores

• grossura da cobertura de esmalte nos condutores leva a valores de tensão necessários de disrupção do esmalte maiores

• elevada temperatura de operação conduz à ocorrência de descargas parciais a tensões mais reduzidas

• condições do isolamento (se deteriorado ou níveis de humidade excessivos) • condições atmosféricas

2.3

Barras direitas e inclinadas

Originalmente, a ideia de inclinar as barras da gaiola rotórica visava proporcionar binário de arranque aos motores que possuíam o mesmo número de ranhuras rotóricas e estatóricas. Mesmo sabendo que este problema seria atenuado diferindo os números de ranhuras das duas partes, e que

2.3 Barras direitas e inclinadas 21

o fluxo de fugas era maior e consequentemente o acoplamento eletromagnético era enfraquecido, a ideia não foi deixada para trás.

Em comparação com a gaiola de barras direitas, a inclinação das barras leva a uma reactância de fugas maior e por isto levará a um fator de potência inferior e também a um aumento de perdas fundamentais estatóricas e rotóricas. Devido a este aumento das perdas fundamentais rotóricas, Joule e no ferro, espera-se uma elevação de temperatura maior no núcleo do motor originando como que uma espécie de "estufa de calor"no motor, o que leva a que a resistência rotórica au-mente ligeiraau-mente o seu valor. Por sua vez, este aumento conduz a uma característica eletromecâ-nica reduzida em magnitude ao longo de todos os seus pontos; inversamente, o motor desenvolve o mesmo binário a uma velocidade de rotação inferior, o que se traduz num aumento do desliza-mento rotórico. Por outro lado, o audesliza-mento da reactância de fugas reduz o conteúdo harmónico do fluxo magnético no entreferro. Devido à redução do conteúdo harmónico do fluxo magnético e, consequentemente, da corrente rotórica, a vibração, o ruído e o ripple do binário desenvolvido veem-se reduzidos (7). Inclinar as barras rotóricas reduz a pulsação do fluxo nos dentes e as perdas harmónicas na gaiola do rotor (20). Ainda que as perdas por correntes inter-barras aumentem, as perdas harmónicas terão um aumento maior para o rotor de barras direitas do que para o rotor de barras inclinadas (11). Para motores em que o número de ranhuras estatóricas por polo e fase igual a 1 ou 2 torna-se obrigatório inclinar as barras (2).

Resumindo: inclinar as barras da gaiola rotórica face à solução tradicional tem consequências negativas ao nível das perdas, da característica eletromecânica, das correntes inter-barras e, ainda, cria forças axiais no veio; contudo, o ruído, o efeito de ranhura e o ripple do binário produzido pelo motor são atenuados (21). Estes efeitos negativos irão variar dependendo do tamanho e da potência do motor. No entanto, para não agravar estes efeitos negativos é imperativo não inclinar as barras rotóricas mais do que o suficiente podendo-se inclinar um passo de ranhura rotórica para facilitar o fabrico ou um passo de ranhura estatórica, sendo que este último dificulta o fabrico pela sua dependência na geometria do estator como referência mas reduz mais que o primeiro as perdas Joule rotóricas de alta frequência (7)(21)(22).

Capítulo 3

Simulação analítica

Neste capítulo será abordado, por simulação, o motor ensaiado experimentalmente com vista a comparar e explicitar o comportamento do motor, aquando da alimentação PWM, com os ensaios efectivamente realizados.

O motor de carcaça IEC 112 em análise conta com 5,5 kW (7,5 cv) de potência, 220/380 V (4/Y), 60 Hz e 2 pares de polos com velocidade de rotação nominal de 1740 rpm. A corrente nominal, com a caixa de ligação em triângulo, é de 20,3 A; contudo, como serão analisados dois tipos de rotores, esta variará ligeiramente. Para efeitos de simulação foi utilizado o software de cálculo PGC/OTM4E facultado pela empresa em questão, que significa Programa Geral de Comunicação/ Otimização de Motor 4 Eixos e será referenciado ao longo do documento como ’Software PGC’.

3.1

Software PGC

Este software foi dedicadamente construído pela empresa que apoiou o autor ao longo do trabalho e, de modo a existir coerência de análises entre simulação e experimento, contém os da-dos respeitantes ao motor ensaiado experimentalmente. As informações aqui disponibilizadas não são inteiramente fruto do trabalho do autor mas são da responsabilidade do mesmo. O software contém variáveis de entrada, especificações do motor analisado, e de saída como corrente, po-tências absorvida e de perdas discrimanadas, magnitude e ordem dos harmónicos mais relevantes e também valores da THD para as ondas de tensão e corrente. Salienta-se já que as perdas su-plementares ou até as perdas harmónicas não terão interesse para posterior comparação com os resultados experimentais porque não existirão ferramentas de cálculo experimental de modo a se-gregar correctamente estes tipos de perdas. Nesta secção serão abordadas, somente para situação de regime permanente de plena carga, variações de pFe, pJ1, pJ2, pTotais, Pabse THD da tensão e

da corrente em função dos seguintes aspectos:

• Frequências de comutação: 1,25/2,5/5 kHz • Índices de modulação: 0,4/0,5/0,6/0,7/0,8/0,9/1,0