Guia Dielétrico Planar (Slab Waveguide)

Guia Dielétrico Planar (Slab Waveguide)

Cláudio Kitano Julho - 2017

Tipos de guias planares (ou 2-D)

Reflexão interna total

laser

Fig. 2.2

Campo TE (H.A. Haus, Waves and Fields in Optoelectronics, Prentice-Hall 1984)

y

y

Conformação de campo elétrico em guia slab

Modos TE1 e TE2 (H.A. Haus, Waves and Fields in Optoelectronics, Prentice-Hall 1984)

Fig. 2.7. Optical mode patterns in a planar waveguide, a) TE0, b) TE1, and c) TE2. In the planar

guide, light is unconfined in the y direction, and is limited, as shown in the photos, only by the

extent of spreading of the input laser beam.

Modos guiados: TE0 TE1 e TE2

.

(a)

(b)

(c)

substrate radiation mode radiation mode guided modes forbidden mode solução exponencial nas 3 regiões Ângulo de incidência = 90º− θ = θi

θi> θc→ reflexão interna total

Curvas de dispersão: n

versus d/

λ (usando teoria do curso):

Guia Assimétrico (usando teoria do curso):

Guia Simétrico (usando teoria do curso):

Modos TE (teoria do Kitazawa et al.):

Equação de dispersão normalizada:

.... V-number

... b-number

Modos TE:

Modos TM (teoria do Kitazawa et al.):

Equação de dispersão normalizada:

.... V-number

... b-number

Gooth-Hanchen shifts: shifts laterais devido às reflexões internas

y=0

y=

−d

exp(−

γ

y)

exp(

_γ

y)

Caudas

evanescentes

γ

=

γ

γ

=

γ

O modo guiado penetra 1/

_γ

e 1/

_γ

no substrato e cobertura, respectivamente, devido às caudas

evanescentes geradas pela reflexão interna total.

Em termos de raios, a luz está confinada numa espessura efetiva T

> d.

A luz sofre shifts laterais 2Z

e 2Z

nas interfaces y=0 e y=

_{−d, respectivamente.}

penetration depth

Grades passivas:

acoplamento de topo (butt) pela borda do guia acopla luz do espaço livre ao guia

acopla 2 guias com diferentes β's e fibra com guia

difrata feixes/

muda direção de propagação

reflete totalmente o feixe acopla guias de diferentes modos seleção/fitragem de comprimentos de ondas

conversão de frente de onda: lente acoplador focalisador

Acoplamento de luz no guia slab:

1) Acoplamento por prisma

A Rutile coupling prism is pressed onto the waveguide. A laser beam is then coupled into the prism so that total reflection occurs inside the prism at the interface to the waveguide. In the vicinity of the waveguide the overlapping incident and reflected beam generate a standing wave. The evanescent field of that standing wave penetrates into the waveguide.

Acoplamento de luz no guia slab:

1) Acoplamento por prisma

Under a certain angle and if the phase match conditions are fulfilled, the evanescent field stimulates a mode that is guided by the waveguide. The phase match condition can only be achieved when the refractive index of the prism is at least as high as the effective refractive index of the waveguide. Owing to its high refractive index, Rutile is an ideal material for use as a coupling prism in such a prism-coupler waveguide attenuation measurement setup.

guia + prisma lente

objetiva

Acoplamento de luz no guia slab:

1) Acoplamento por prisma

feixe incidente feixe emergente modo guiado prisma de rutila guia slab estágios de translação e rotação

Acoplamento de luz no guia slab:

Acoplamento/desacoplamento por prisma

Aplicações do guia slab:

1) Modulador eletroóptico de fase óptica em LiNbO

2) Modulador / Chave magnetoóptica (efeito Faraday em YIG*)

Rotação da polarização: conversão de modo TM em TE (usados em isoladores ou

circuladores ópticos)

*Obs: YIG – Yttrium Iron Garnet (Granada de Ítrio e Ferro)

Garnets are nesosilicates having the general formula X₃Y₂(Si O4)₃, X = (Ca, Mg, Fe, Mn)2+_{, Y=(Al, Fe, Cr)}3+

Adendo:

transdutores interdigitais (IDT)

Modulação acústico-óptica em substrato piezoelétrico (LiNbO

)

Usando acoplamento e desacoplamento de luz por prisma:

Deflexão/modulação acústico-óptica em substrato não-piezoelétrico

Deflexão/modulação acústico-óptica em substrato não-piezoelétrico

b) Acoplamento e desacoplamento de luz por ITD colado ao substrato:

Adendo:

Redes de Bragg deslocadas

em ângulo do eixo do feixe

óptico: defletores seletivos

em comprimento de onda

Adendo:

lente de Lunenburg

Adendo:

lentes geodésicas em guia slab:

Analisador de espectros com lente de Fresnel

6) Convolutor/Correlator via efeito acústico-óptico

e integração espacial

As duas células de Bragg têm SAW’s propagando-se em direções opostas.

Duas ondas de RF na frequência portadora Ωcmodulam essas células com sinais S1(t) e S2(t).

Sejam x: coordenada / v: velocidade da SAW.

As grades moduladas por S₁ (t−x/v) e S2 (t+x/v) são produzidas nas células Bragg pelas SAW caminhantes.

A onda óptica difratada sucessivamente pelas grades tem modulação proporcional ao produto das dessas modulações. Sejam D: comprimento de propagação da SAW, T=D/v: tempo de interação.

A onda difratada é focalizada por uma lente e produz uma intensidade focal proporcional a:

A convolução entre e é obtida como um sinal em serial no tempo num fotodetector posicionado no foco.

a) Convolutor:

,

τ =

t

−

x/v

b) Correlator:

A correlação por integração espacial emprega a mesma configuração.

Um sinal S_i(t) é alimentado por S₁(t), e, um sinal de referência S_r(t) é invertido no tempo por um circuito eletrônico, e então, alimentado por S₂(t).

Então, a equação anterior Sconv(t) , é rescrita para S1(t) = Si(t) e S2(t)=Sr(t)

como:

_______________________________________________________________________________________________________________________________________

Note-se que a onda no plano focal da lente inclui componentes além (adicionais) das citadas acima. Um filtro espacial é inserido no plano focal para cortar as ondas em diferentes direções de propagação.

A onda não-difratada se sobrepõe com a onda de sinal sucessivamente difratada no foco, mas as frequências ópticas são ω0e ω0−2Ωc, para a primeira e segunda, respectivamente.

Correlator com integração no tempo:

a) Correlator com difração isotrópica

Um diodo laser é modulado em intensidade por um sinal de correlação S

(t) , enquanto a célula Bragg

é alimentada por uma onda de RF modulada por um sinal de referência S

(t) .

A onda difratada tem uma modulação espaço-temporal proporcional ao produto de S

(t) e S

(t

_{−x/v) .}

A onda difratada é então imageada sobre um array fotodetector, e é integrada no tempo na constante

de tempo do fotodetector para produzir uma saída proporcional a:

A correlação é obtida como um sinal espacial paralelo.

Um filtro espacial é inserido no plano de Fourier para cortar ondas difratadas desnecessárias.

Problema: se exige três lentes.

b) Correlator com difração anisotrópica

Esta configuração emprega uma difração anisotrópica, com conversão de onda TE para TE (não

difratado) e TM (difratado).

Emprega-se uma única lente geodésica.

Corta-se a onda não-difratada por um polarizador inserido em frente aos fotodetectores,

beneficiando-se do fato que as onda difratada e não-difratada têm diferentes polarizações (TE e TM).

A onda difratada é então imageada sobre um array fotodetector, e é integrada no tempo com uma

constante de tempo para produzir uma saída proporcional a: