PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA E ASTRONOMIA
LIA DOUBRAWA
SIMULAÇÕES DE SLOSHING DO AGLOMERADO DE
GALÁXIAS ABELL 1644
DISSERTAÇÃO
CURITIBA 2019
SIMULAÇÕES DE SLOSHING DO AGLOMERADO DE
GALÁXIAS ABELL 1644
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Física e Astronomia da Universidade Tecnológica Federal do Paraná como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre em Física e Astronomia.
Área de concentração: Astronomia.
Orientador: Prof. Dr. Rubens Eduardo Garcia Machado
CURITIBA 2019
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação
Doubrawa, Lia
Simulações de sloshing do aglomerado de galáxias Abell 1644 [recurso eletrônico] / Lia Doubrawa.-- 2019.
1 arquivo texto (99 p.) : PDF ; 5,93 MB. Modo de acesso: World Wide Web.
Texto em português com resumo em inglês.
Dissertação (Mestrado) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Programa de Pós-graduação em Física e Astronomia. Área de Concentração: Física. Linha de Pesquisa: Cosmologia e Astrofísica, Curitiba, 2019.
Bibliografia: p. 75-81.
1. Física - Dissertações. 2. Abell, George O. (George Ogden), 1927- 1983. 3. Galáxias - Aglomerados. 4. Colisões (Física). 5. Raios X. 6. Sloshing (Hidrodinâmica). 7. Galáxias - Formação - Modelos matemáticos. 8. Métodos de simulação. 9. Astronomia - Observações. 10. Cosmologia. I. Machado, Rubens Eduardo Garcia, orient. II. Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Programa de Pós-graduação em Física e Astronomia. III. Título.
CDD: Ed. 23 – 530 Biblioteca Central do Câmpus Curitiba - UTFPR
Diretoria de Pesquisa e Pós-Graduação
TERMO DE APROVAÇÃO DE DISSERTAÇÃO Nº 007
A Dissertação de Mestrado intitulada: “Simulações de sloshing do aglomerado de galáxias Abell
1644” defendida em sessão pública pelo(a) candidato(a) Lia Doubrawa, no dia 01 de Julho de 2019,
foi julgada para a obtenção do título de Mestre em Física, e aprovada em sua forma final, pelo Programa de Pós-Graduação em Física e Astronomia, Área de Concentração Física e Linha de Pesquisa: Cosmologia e Astrofísica.
BANCA EXAMINADORA:
Prof. Dr. Rubens Eduardo Garcia Machado - Presidente – (UTFPR) Prof. Dr. Marlos de Oliveira Ribas - (UTFPR)
Prof. Dr. Tatiana Ferraz Laganá - (UNICSUL)
A via original deste documento encontra-se arquivada na Secretaria do Programa, contendo a assinatura da Coordenação após a entrega da versão corrigida do trabalho.
Agradecimentos
Aos meus pais, Francisco e Mirian, pelo suporte durante todos esses anos de estudo fora de casa, e por sempre incentivar a busca pelos sonhos.
Ao meu irmão, Jan, que sempre esteve ao meu lado.
Ao meu orientador, Prof. Dr. Rubens Eduardo Garcia Machado, pela paciência, apoio e dedicação ao trabalho desenvolvido.
À UTFPR e ao programa de Pós-Graduação em Física e Astronomia (PPGFA), pela oportunidade e suporte para a realização do curso.
À UTFPR e a CAPES, pelo apoio financeiro em forma de bolsa de estudos.
Aos meus amigos, Flávia, Gustavo, José Lucas, Joyce, Matheus, Micheli, Milton e Wagner, que fizeram parte dessa caminhada e com o apoio, risadas, atenção e carinho, tornaram os momentos mais leves e tranquilos.
Às minhas amigas, Julise, Priscila e Sandrine, pelas conversas, suporte e incentivo, que mesmo de longe foram fundamentais.
Aos colaboradores, Prof. Dr. Gastão Cesar Bierrenbach Lima Neto, Dr. Rafael Ruggiero, Dr. Rogério Monteiro de Oliveira e Prof. Dra. Tatiana Ferraz Laganá, pelas contribuições e ensinamentos.
Ao IAG/USP, pelo acesso ao Cluster Alphacrucis do Laboratório de Astroinformática, e ao DAFIS/UTFPR pelo Cluster HPC do Centro de Computação Científica e Tecnológica.
Resumo
DOUBRAWA, Lia. SIMULAÇÕES DE SLOSHING DO AGLOMERADO DE GALÁXIAS ABELL 1644. 99 p. Dissertação – Programa de Pós-Graduação em Física e Astronomia, Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Curitiba, 2019.
Colisões recentes entre aglomerados de galáxias exibem morfologias peculiares no meio intra-aglomerado. Esse parece ser o caso de Abell 1644, um aglomerado próximo (z = 0.047) composto por três principais estruturas: o aglomerado ao sul que apresenta uma morfologia espiral, A1644S; o aglomerado ao norte, presente em observações de raios-X, A1644N1; e a subestrutura recém descoberta pela análise de lentes gravitacionais fracas, A1644N2. Por meio de simulações hidrodinâmicas de N-corpos, propõe-se uma possível reconstrução da história dinâmica do sistema. Tais simulações resultaram em dois cenários específicos: (i) A colisão entre A1644S
e A1644N2, com inclinação em relação ao plano do céu de 20∘. O modelo final apresentado
alcança a melhor morfologia 2 Gyr após a passagem pericêntrica, e demonstra boa concordância quantitativa e qualitativa com os dados observacionais. (ii) A colisão entre A1644S e A1644N1. Esse cenário foi avaliado em dois instantes de tempo: na primeira passagem após a passagem pericêntrica; e após o apoapsis, quando o aglomerado retorna ao atingir o máximo afastamento; Tal abordagem de colisão entre A1644S/N1 não demonstrou resultados tão satisfatórios quanto o cenário de A1644S/N2, devido a grandes perturbações na densidade e discordâncias entre os mapas de temperatura. Um estudo complementar é realizado através de simulações de três corpos, utilizando como base o melhor modelo de colisão entre A1644S/N2. Tentou-se reproduzir o estado atual de A1644 com suas três principais estruturas, resultando em um cenário de bom acordo com a morfologia global das observações. Assim, acredita-se que é mais provável uma colisão entre A1644S e A1644N2, onde A1644N1 pode estar presente desde que não interfira na formação da estrutura espiral.
Palavras-chave: Galáxias: Aglomerados: individual: A1644. Galáxias: Aglomerados: meio intra-aglomerado. Métodos: numérico.
Abstract
DOUBRAWA, Lia. SLOSHING SIMULATIONS OF THE GALAXY CLUSTER ABELL 1644. 99 p. Dissertation (Master’s Degree in Physics and Astronomy) – Graduate Program in Physics and Astronomy, Federal University of Technology - Paraná. Curitiba, 2019.
Recent collision events between galaxy clusters exhibit peculiar morphologies in the intracluster medium. That seems to be the case of Abell 1644, a nearby galaxy cluster (z = 0.047), composed by three main structures: the southern cluster that shows a spiral-like morphology A1644S, the northern cluster seen in X-ray observations A1644N1, and the recently discovered substructure A1644N2. By means of N-body hydrodynamical simulations, we attempt to reconstruct the dynamical history of the system. These simulations resulted in two specific scenarios: (i) The collision between A1644S and A1644N2, with an inclination in relation to the plane of the sky
of 20∘. Our best model reaches the best morphology 2 Gyr after the pericentric passage, and
shows a good agreement with observations; (ii) The collision between A1644S and A1644N1. This scenario was evaluated in two instants of time: in the first passage after the pericentric passage; and after apoapsis, when the cluster returns when reaching the maximum separation. This approach of collision between A1644S/N1 did not give rise to results as satisfactory as the scenario A1644S/N2, due to great disturbances in density and mismatching temperature maps. As a complementary study, we perform a three-cluster simulation using as base the best-fitting model A1644S/N2. We tried to reproduce the current state of A1644 with the three main structures, resulting in a good agreement to the global morphology of the observations. Thus, we find that the more likely scenario is a collision between A1644S and A1644N2, where A1644N1 may be present as long as it does not greatly interfere in the formation of the spiral feature.
Keywords: Galaxies: clusters: individual: A1644. Galaxies: clusters: intracluster medium. Methods: numerical.
Lista de ilustrações
Figura 1 – Ilustração do processo de bremsstrahlung: a produção de um fóton a partir da deflexão do elétron ao passar próximo de um próton. . . 25 Figura 2 – Exemplo de mapa de emissão em raios-X do aglomerado de galáxias Abell
1795. . . 27
Figura 3 – Esquema ilustrativo do desvio da luz causado por um aglomerado que funciona como lente. . . 30 Figura 4 – Exemplo de imagem no óptico com a presença de várias distorções em forma
de arcos luminosos, causado pelo efeito de lentes gravitacionais. . . 31
Figura 5 – Exemplo de evolução temporal de uma colisão entre aglomerados de galáxias, destacando a formação de espiral de sloshing e sua persistência por mais de 1.5 Gyr. . . 36 Figura 6 – Observações de Abell 1644 realizado pelo Chandra com contornos verdes
superpostos, mostrando a reconstrução de massa proveniente dos resultados de lentes gravitacionais de Monteiro-Oliveira et al. (2019). Aqui, realçamos as principais estruturas do aglomerado de galáxias: O aglomerado ao sul, que exibe a espiral de sloshing, referido como A1644S; O aglomerado ao norte, claramente destacado nos raios-X, referido como A1644N1; e a recente descoberta estrutura, praticamente indetectável em raios-X, referido como A1644N2. . . 39 Figura 7 – Representação modelos β e NFW e os perfis de Dehnen e Hernquist. Nota-se
a semelhança entre Hernquist e NFW, Dehnen e β . . . 46 Figura 8 – Evolução temporal da simulação de colisão entre A1644S e A1644N2
(modelo B). Esses instantâneos foram escolhidos para destacar o início do choque, a passagem pericêntrica e o desenvolvimento do fenômeno sloshing. Painéis superiores: densidade projetada. Painéis inferiores: mapas de temperatura ponderada pela emissão. . . 54 Figura 9 – Mapas de temperatura ponderada pela emissão para a simulação de colisão
entre A1644S e A1644N2 para diferentes condições iniciais. Cada linha exibe três variações de um determinado parâmetro: (a) parâmetro de impacto; (b) velocidade relativa inicial; (c) concentrações de gás; (d) inclinação. . . 56 Figura 10 – Comparação entre o modelo B em t = 4.8 Gyr e observações: (a) Mapa de
brilho superficial de raios X simulado; (b) Resíduos da subtração de um modelo β ajustado; (c) Mapa de subestrutura (resíduos+algoritmo FOF) dos dados observacionais. Retirado de Laganá, Andrade-Santos e Lima Neto (2010). . . 58
quantidades termodinâmicas da Figura 12 foram medidas. . . 59 Figura 12 – Modelo B no melhor instante de simulação. As imagens mostram, em linhas
azuis, os perfis de temperatura simulada, densidade eletrônica, pressão e entropia, medidos dentro da região especificada pelo cone destacado na Figura 10. Linhas vermelhas representam os resultados observacionais de Ghirardini et al. (2019). . . 60 Figura 13 – A simulação de colisão entre A1644S e A16464N1. Painel esquerdo: o
melhor instante para o outgoing scenario, em t = 2.6 Gyr. Painel direito: incoming scenario, para o melhor instante t = 4.1 Gyr. Painéis superiores exibem a densidade projetada, nas inferiores, o mapa projetado da temperatura ponderada pela emissão. . . 65 Figura 14 – O mesmo que Figura 12 para a colisão entre A1644S e A1644N1 nos cenários
de saída (Outgoing-linhas verdes) e de entrada (Incoming-linhas azuis). Linhas vermelhas representam os resultados de Ghirardini et al. (2019),
aplicados para M500 e r500 derivados dos dados de Monteiro-Oliveira et al.
(2019). . . 66 Figura 15 – Mapas de temperatura ponderadas pela emissão da simulação de três corpos
para razões de massa 1:2 (esquerda) e 1:5 (direita) para três separações diferentes: z’= 650, 500 e 100 kpc. . . 68 Figura 16 – Painel esquerdo: imagem de raios-X da simulação com contornos de matéria
escura em t = 4.8 Gyr, com os três aglomerados em suas posições corretas. Painel direito: A imagem observada adaptada das observações Chandra ACIS-I Johnson et al. (2010). A emissão de A1644N2 torna-se quase indetectável após a perda de gás durante a colisão com A1644S. . . 69 Figura 17 – Painel esquerdo: resultado das simulações em t = 4.8 Gyr. Painel direito:
dados observacionais de XMM-Newton. a), b) Representam as projeções da temperatura ponderadas pela emissão. c),d) Mapas de entropia projetada. Apesar das diferenças morfológicas de pequena escala, é obtida uma boa concordância quantitativa. . . 70
Figura 18 – O aglomerado de galáxias A1644 para diferentes resoluções: Baixa (105),
alta (106) e altíssima (107). . . 85
Figura 19 – Comparação entre os códigos GADGET-2 GADGET-3 para o melhor instante
morfológico do modelo B. . . 88 Figura 20 – Identificação de algumas das galáxias de morfologia de água-viva estudada
pela simulação, juntamente com suas respectivas imagens produzidas pelo telescópio espacial Hubble. As linhas pontilhadas demonstram a localização dos limites de pressão. . . 90
Lista de tabelas
Tabela 1 – Variação dos parâmetros das condições iniciais. Sendo rb,go comprimento
de escala do gás de A1644N2, v0 a velocidade relativa, b0o parâmetro de
impacto e i a inclinação do plano de colisão em relação ao plano do céu. O
Modelo B foi escolhido como o melhor ajuste. . . 51
Tabela 2 – Parâmetros das condições iniciais para as os dois momentos de melhor separação: primeira passagem, após passagem pericêntrica e o segundo após
atingir o apoapsis. São apresentadas as massas totais (Mtot), os fatores de
Lista de abreviaturas e siglas
AGN Active Galactic Nucleous (Núcleo galático ativo)
AMR Adaptative Mesh Refinament
CDM Cold Dark Matter (Matéria escura fria)
FOF Friends of Friends
ICM Intracluster Medium (Meio intra-aglomerado)
NFW Navarro-Frenk-White
POSS Palomar Observatory Sky Survey
Sumário
1 INTRODUÇÃO . . . 23 1.1 Aglomerados de galáxias . . . 23 1.1.1 Composição . . . 23 1.1.2 O catálogo de Abell . . . 24 1.1.3 Raios-X . . . 25 1.1.3.1 Bremsstrahlung térmico . . . 25 1.1.3.2 Observações . . . 26 1.1.3.3 Determinação de massa . . . 271.1.4 Cool-core e Cooling flows . . . 28
1.1.5 Lentes gravitacionais . . . 30
1.1.5.1 Lentes gravitacionais fracas . . . 31
1.2 Cosmologia . . . 32
1.2.1 Modelo hierárquico . . . 32
1.2.2 Simulações cosmológicas . . . 33
1.3 Colisões entre aglomerados de galáxias . . . 34
1.3.1 Frentes frias e sloshing . . . 34
1.3.2 Simulações de colisão . . . 35 1.4 Abell 1644 . . . 38 1.4.1 O cenário da colisão . . . 40 1.5 Objetivos . . . 41 2 MÉTODOS . . . 43 2.1 Condições iniciais . . . 43 2.1.1 Perfis de densidade . . . 43 2.1.1.1 Modelo β . . . 43 2.1.1.2 Modelo NFW . . . 44
2.1.1.3 Perfil de densidade de Hernquist . . . 44
2.1.1.4 Perfil de densidade de Dehnen . . . 45
2.1.2 Realização numérica . . . 46
2.2 Simulações . . . 47
2.2.1 N-corpos . . . 48
2.2.2 Hidrodinâmica . . . 49
2.2.3 Parâmetros iniciais das simulações . . . 50
3 RESULTADOS . . . 53
3.2.2 Velocidade relativa inicial . . . 55
3.2.3 Densidade central . . . 57
3.2.4 Inclinação . . . 57
3.3 Comparação com observações . . . 58
3.3.1 Resultados de lentes gravitacionais fracas . . . 58
3.3.2 Imagem residual de brilho superficial em raios-X . . . 59
3.3.3 Perfis radiais . . . 61
3.3.4 Massa de gás de A1644N2 . . . 62
3.4 Simulações incluindo A1644N1 . . . 62
3.4.1 Outgoig scenario . . . 63 3.4.2 Incoming scenario . . . 64 3.4.3 Simulação de três corpos . . . 64 4 DISCUSSÃO E CONCLUSÃO . . . 71 REFERÊNCIAS . . . 75
APÊNDICES
83
APÊNDICE A – TESTE DE CONVERGÊNCIA . . . 85 APÊNDICE B – SIMULAÇÃO INCLUINDO RESFRIAMENTO . . . 87 APÊNDICE C – SIMULAÇÃO DO AGLOMERADO ABELL 901 . . . 89
ANEXOS
93
1 Introdução
Aglomerados de galáxias são as maiores estruturas gravitacionalmente ligadas do Universo. Sua formação é atualmente entendida no contexto do modelo hierárquico, onde objetos de menor massa colapsam mais cedo e os de maior massa crescem pela fusão de sistemas menores. Tais colisões induzem distúrbios na morfologia de emissão em raios-X do gás intra-aglomerado. Em particular, colisões não-frontais dão origem ao fenômeno de sloshing, em que a perturbação gravitacional gera um padrão espiral no gás. Este aparenta ser o caso do aglomerado Abell 1644, cuja história dinâmica se pretende reconstruir através de simulações hidrodinâmicas.
Neste Capítulo, apresenta-se: aglomerados de galáxias, sua composição, classificação, métodos de observação e alguns processos físicos; cosmologia, a formação de estruturas e o sucesso de reprodução dos modelos a partir de simulações cosmológicas; colisão entre aglomerados de galáxias, as consequências no meio intra-aglomerado e simulações hidrodinâmicas do fenômeno de sloshing; o aglomerado de galáxias Abell 1644, breve revisão da literatura e o cenário de colisão;
1.1 Aglomerados de galáxias
Galáxias não estão distribuídas uniformemente no espaço: de fato, mostram-se concentradas em grupos e aglomerados de galáxias. Tal efeito pode ser observado em imagens de regiões brilhantes do céu. A própria Via Láctea é um membro de um grupo, chamado Grupo Local, o que indica que vivemos num região de sobredensidade do Universo.
1.1.1 Composição
Os primeiros estudos dessas distribuições de galáxias ocorreram através de imagens de grandes áreas do céu e análises de padrões. Entretanto, galáxias tendem a ser objetos de baixo brilho superficial, requirindo telescópios ópticos de grandes aberturas e grandes tempos de exposição, e/ou outras formas mais eficientes de observação.
Historicamente, a distinção entre aglomerados e grupos de galáxias era feita através do número de galáxias pertencentes ao local, denominadas de membros do sistema. Um grupo
consiste de . 50 membros localizados em uma esfera de diâmetro . 1.5h−1Mpc, e apresenta
massas características de M ∼ 1013M
⊙. Para aglomerados essa quantidade é & 50 (podendo
conter centenas ou milhares de galáxias), com diâmetros & 1.5h−1 Mpc e massas que variam
entre M ∼ 1014− 1015M
⊙ (SCHNEIDER, 2006; JONES; LAMBOURNE, 2004).
Apesar da alta concentração, galáxias correspondem a apenas ∼ 5% da massa total do aglomerado. Através de observações em raios-X, descobriu-se que ∼ 15% da massa total pertence
ao gás ionizado do meio intra-aglomerado (ICM). Este gás emite radiação pelo processo de
bremsstrahlung, fenômeno comumente observado em plasmas de alta temperatura (106− 107K).
A partir da dinâmica global do sistema, propriedades de emissão de radiação em raios-X e do efeito de lentes gravitacionais, determinou-se a fonte mais importante de contribuição para a massa total do aglomerado: o halo de matéria escura.
1.1.2 O catálogo de Abell
Um dos catálogos mais importantes devido ao início de esquemas de classificação para aglomerados é o catálogo de Abell. Em 1958, George Abell publicou um estudo de mais de 2712 aglomerados de galáxias, cuja identificação foi realizada a olho em placas fotográficas. Tais imagens foram obtidas através do Palomar Observatory Sky Survey (POSS), um atlas fotográfico da região norte do céu (ABELL, 1958). O estudo omitia apenas a região do disco Galáctico, uma vez que a observação de objetos extragalácticos nessa região é dificultada por problemas como extinção por poeira e gás, e a alta densidade estelar (WEINGARTNER; DRAINE, 2001; NATAF et al., 2013).
O critério utilizado por Abell para a identificação se refere a uma sobredensidade de galáxias dentro de um determinado ângulo sólido. Segundo esse critério um aglomerado deve
conter ≥ 50 galáxias com magnitudes em um intervalo de m3≤ m ≤ m3+2, onde m3 é a
magnitude aparente da terceira galáxia mais brilhante da região. Essas galáxias deveriam estar localizadas em um círculo de raio angular
θA= 1
′.7
z (1.1)
onde z é o redshift estimado e deveria variar entre 0.02 < z < 0.2, com limites devido ao tamanho angular da placa (superior) e sensibilidade dos instrumentos (inferior). As calibrações das
distâncias eram feitas através dos redshifts de aglomerados já conhecidos. θA ficou conhecido
como raio de Abell, e corresponde a um raio físico RA≈ 1.5h−1 Mpc.
Além da riqueza (número de galáxias dentro de RA), Abell classificava o aglomerado
de acordo com sua simetria, nomeando de regular e irregular. Aglomerados regulares tendem a ser sistemas esfericamente simétricos, com uma distribuição de brilho regular centrada no seu centro óptico, e que diminui nas regiões mais externas. Aglomerados irregulares, por outro lado, apresentam menor simetria e uma distribuição de brilho que pode revelar estruturas ou sub-aglomerados.
Uma extensão do catálogo para o hemisfério Sul foi publicado por Abell, Corwin Jr. e Olowin (1989), resultando em 4076 aglomerados catalogados, incluindo os membros do catálogo original.
Figura 1 – Ilustração do processo de bremsstrahlung: a produção de um fóton a partir da deflexão do elétron ao passar próximo de um próton.
+
-próton elétron fóton deflexão Fonte: A autora (2019)
1.1.3 Raios-X
Aglomerados de galáxias não são observados apenas na parte óptica do espectro, mas também em raios-X. Tal emissão característica é produzida a partir do mecanismo que ficou conhecido como bremsstrahlung térmico, que decorre de grandes quantidades de gás ionizado. Esse gás permeia o aglomerado até raios da ordem de alguns megaparsecs, tornando-os fontes extensas de emissão difusa.
1.1.3.1 Bremsstrahlung térmico
O bremsstrahlung térmico é um mecanismo de emissão em raios-X que ocorre em plasmas de altas temperaturas e baixas densidades. Quando um elétron livre passa próximo a um íon de gás, este é defletido sem ser capturado (emissão-livre-livre, representado pela
Figura 1). Como resultado, o elétron emite um fóton de energia Efóton, e diminui sua energia
cinética (JONES; LAMBOURNE, 2004). É comum expressar a energia de fótons em termos de kilo-eletronvolt (keV), variam tipicamente entre 1 − 10 keV, correspondente a temperaturas da
ordem de 107a 108K.
Diferentemente das linhas espectrais, que são produzidas quando elétrons sofrem transições entre níveis de energias atômicos, o raio-X produzido pela desaceleração de elétrons livres apresenta um espectro de emissão contínuo (SARAZIN, 1986). Essa emissividade ε, pode ser descrita por1:
ε=2.4 × 10−27n2e√T erg s−1cm−3 (1.2)
onde T representa a temperatura do gás e ne sua densidade eletrônica.
O gás do meio intra-aglomerado é normalmente descrito como um gás ideal totalmente ionizado, composto basicamente por hidrogênio (∼ 75% ), hélio (∼ 25%), e uma pequena contribuição de metais pesados (provenientes da evolução estelar).
Define-se a densidade numérica de partículas livres n, em termos do peso molecular médio µ, por,
n = ρ
µmH (1.3)
sendo mHa massa do hidrogênio e ρ a densidade de matéria (MACIEL, 1999). Entretanto, o peso
molecular médio depende da ionização do gás. Para um gás totalmente ionizado e ignorando a contribuição dos metais, µ é:
µ = 4
3 + 5X (1.4)
Com X representando a fração de massa de hidrogênio. Assim, um valor típico de µ em aglomerados de galáxias é de ∼ 0.6. Quando analisado para o caso da densidade numérica de
elétrons livres ne, o peso molecular médio µe, para um gás totalmente ionizado resulta ser:
µe= 2
1 + X (1.5)
resultando em µe≈ 1.1 em uma densidade nedada por,
ne= ρ
µemH (1.6)
1.1.3.2 Observações
As observações de aglomerados de galáxias no óptico podem apresentar a dificuldade de distinguir se a galaxia está ou não associada ao aglomerado, que às vezes se encontram na linha de visada. No caso de raios-X, é menor a quantidade de fontes que poderiam ser atribuídas incorretamente. Um aglomerado aparece como uma região difusa de raios-X que não varia com o tempo. Outras fontes extragalácticas como galáxias ativas (AGN) e normais são de fácil distinção: galáxias normais apresentam luminosidade aproximadamente constante, normalmente associada a contribuição de estrelas e matéria interestelar, que somam uma pequena emissão em raios-X (FABBIANO, 1989); galáxias ativas, no entanto, tendem a ser fontes luminosas pontuais que variam com o tempo (CROTON et al., 2006).
Em 1971, resultados do satélite pioneiro de raios-X Uhuru (GURSKY et al., 1971; GIACCONI et al., 1971) confirmaram que aglomerados de galáxias estão entre os objetos mais brilhantes do céu. Posteriormente, os satélites Einstein e Rosat detectaram emissões provenientes de aglomerados de massas menores e de grupos (JONES; FORMAN, 1984; DAVID; JONES;
Figura 2 – Exemplo de mapa de emissão em raios-X do aglomerado de galáxias Abell 1795.
Fonte: Adaptado de Ghirardini et al. (2019)
FORMAN, 1995; VOGES et al., 1999). Dados recentes em raios-X são obtidos pelos telescópios espaciais XMM-Newton e Chandra. Como exemplo ilustrativo, a Figura 2 mostra o aglomerado A1795 observado pelo XMM-Newton.
Vale ressaltar que para coletar fótons em raios-X, os detectores devem ser posicionados fora da atmosfera, uma vez que esta absorve boa parte de radiação nesse comprimento de onda. 1.1.3.3 Determinação de massa
Para estimar a massa de um aglomerado a partir de emissões em raios-X é necessário aplicar o conceito de equilíbrio hidrostático. Uma região esfericamente simétrica formada por um gás tende a colapsar sob sua própria gravidade. No ICM, seu campo gravitacional é produzido por toda a massa presente, seja composta de matéria luminosa ou matéria escura.
O ICM se sustenta contra o colapso gravitacional através da pressão do gás. Em equilíbrio, a pressão muda com a distância ao centro do aglomerado de forma que as forças são balanceadas com o efeito da gravidade. A temperatura e a densidade do gás intra-aglomerado podem ser medidas das observações de raios-X, ao assumir simetria esférica e um dado perfil radial de densidade. Uma vez que essas quantidades são conhecidas, a pressão pode ser calculada por,
1 ρ dP dr =− dΦ dr =− GM(r) r2 (1.7)
onde ρ é a densidade do gás, P a pressão associada ao sistema, Φ o potencial gravitacional total. Utilizando a equação de equilíbrio entre gravidade e gradiente da pressão, e substituindo
P = nekBT = ρkBT /µmp(válido para um gás ideal), a massa total pode ser inferida:
M(r) = −GµmkBTr2 p d drln(ρ) + d drln(T ) (1.8)
sendo kBa constante de Boltzmann, T a temperatura do gás, ρ sua densidade, ne a densidade
numérica de elétrons, µ o peso molecular médio e mpa massa do próton.
Para um dado perfil de temperatura, são obtidos gradientes de pressão maiores que o esperado. Resultando em massas maiores que a massa calculada apenas para galáxias e gás. Isso sugere que o campo gravitacional no aglomerado é mais forte que o dado pelas massas luminosas, indicando que grandes quantidades de matéria desconhecida (matéria escura) estariam presentes entorno do aglomerado.
1.1.4 Cool-core e Cooling flows
Observações com o XMM-Newton mapeando também altas energias, revelaram que a distribuição do gás em aglomerados de galáxias na verdade não é isotérmica. Tipicamente, sua temperatura diminui em direção ao centro e nas bordas, enquanto é relativamente constante nas regiões intermediárias. Aglomerados que não apresentam simetria, ou com distribuição de temperatura evidenciando subestruturas, normalmente estão relacionados a eventos de colisão ou fusão entre estruturas (discutido em mais detalhes na seção 1.3).
Associa-se a presença de um núcleo frio, ou “cool-core”, aos processos de perda de energia que podem atuar no ICM, comumente dominada pela emissão de radiação bremstrahlung (MOLENDI; PIZZOLATO, 2001; HUDSON et al., 2010). Esse resfriamento do gás se torna
importante para o sistema se sua escala de tempo for menor que tcool, definido por,
tcool= u εff ≈ 8.5 × 10 10 anos ne 10−3cm−3 −1 Tg 108K 1/2 (1.9)
onde u = (3/2)nekBTg é a energia interna do gás em termos da densidade eletrônica ne e
a idade do aglomerado (tH∼ H0−1), o equilíbrio hidrostático pode ser estabelecido em uma boa
aproximação.
Ao examinar o ICM através de emissões em raios-X, foi assumido o equilíbrio hidrostático. Entretanto, foi ignorado o fato que o gás esfria/perde energia por diversos mecanismos, mas principalmente pela emissão de fótons. Por essa razão, uma vez estabelecido o equilíbrio, este não pode ser mantido por longos períodos de tempo. Por exemplo, nos centros
dos aglomerados a densidade pode ser alta o suficiente para levar a tcool≤ tHe o gás pode esfriar
significativamente, seguido pela diminuição da pressão.
Para reestabelecer o equilíbrio, o gás deve fluir em direção ao centro e se comprimir. Este fenômeno ficou conhecido como cooling flow, ou fluxo de resfriamento (FABIAN, 1994). O aumento de massa, e consequentemente de densidade, deveria aumentar o processo de resfriamento. Como a emissividade de um aglomerado é proporcional ao quadrado da densidade, o processo deveria levar a taxas ainda maiores de compressão e resfriamento do gás central, além de altas taxas de formação estelar.
Aglomerados massivos, de núcleos frios e com picos de emissões foram encontrados nas observações em raios-X, assim como nos aglomerados Centaurus, Perseus e Coma (PETERSON et al., 2001). Entretanto, a redistribuição de gás na forma de fluxos para as regiões centrais não foram identificadas. Sua determinação pode ser difícil devido as baixas velocidades de movimento do gás, mas a fração de massa poderia ser considerável: modelos predizem de até
100M⊙por ano.
Em modelos antigos (COWIE; BINNEY, 1977; FABIAN; NULSEN, 1977), a temperatura do gás cairia para valores menores que 1 keV. Esse processo faria com que várias linhas atômicas fossem emitidas (devido a transições atômicas de metais), que seriam de fácil identificação. Assim, seria possível encontrar todos os tipos de temperatura em um aglomerado de galáxias, entretanto estudos de espectroscopia revelaram que apenas uma pequena quantidade de gás se resfriava para temperaturas < 1 keV (PETERSON et al., 2001; PETERSON et al., 2003). Considerar apenas essa pequena fração de gás que resfria completamente era compatível com as observações de pequenas taxas de formação estelar.
Uma forma de explicar a supressão das altas taxas de resfriamento ocorre através da presença de um AGN no centro do aglomerado, supernovas, e/ou condução de calor das regiões externas, que esquentariam o gás do ICM pela transferência de energia. A presença de pelo menos um desses mecanismo foi constatada em vários aglomerados, entretanto, não se sabe se o argumento é válido para todos, já que mesmo ICMs muito frios apresentam AGN. O mesmo não pode ser descartado, pois AGNs apresentam um tempo limitado de atividade, e o núcleo ativo pode estar “ligado”/“desligado” dependendo da taxa de acreção e do momento da observação.
Assim, aglomerados de galáxias que apresentam um cool-core, o que representa pelo menos metade dos aglomerados próximos segundo Laganá, Andrade-Santos e Lima Neto (2010),
Figura 3 – Esquema ilustrativo do desvio da luz causado por um aglomerado que funciona como lente. Observador Aglomerado Galáxia Projeção Fonte: A autora (2019)
são normalmente representados, em simulações computacionais, por perfis de densidade central elevada. Aglomerados sem cool-core normalmente são descritos por perfis de densidade central constante.
1.1.5 Lentes gravitacionais
Outra forma independente de se obter informações sobre aglomerados decorre através do efeito que a gravidade exerce sobre a luz: o caminho do feixe será desviado se passar próximo o suficiente de um objeto massivo (BARTELMANN; SCHNEIDER, 2001).
A deflexão dos raios de luz se torna mais evidente conforme a massa do objeto defletor
aumenta. Como aglomerados de galáxias apresentam massas da ordem de 1014M
⊙, espera-se
que atuem como lentes gravitacionais e desviem o caminho dos feixes de luz de objetos que estejam atrás dele, como esquematizado pela Figura 3.
Além de modificar a posição aparente do objeto estudado, o efeito pode causar uma distorção do objeto (em formato de arcos), produzir múltiplas imagens distorcidas, como no caso de A2218 (KNEIB et al., 2004), e aumentar a luminosidade (assim como o foco de lentes). Em meados de 1968, diversos grupos independentes descobriram fontes em formato de arcos em aglomerados de galáxias em alto redshift, cuja natureza era desconhecida (LYNDS; PETROSIAN, 1986; SOUCAIL et al., 1987; LAVERY; HENRY, 1988). Estudos espectroscópicos de A370 (Figura 4) mostraram que os arcos apresentavam redshift maior que o próprio aglomerado, de forma que este arco corresponderia então a uma fonte mais distante proveniente do campo de fundo.
O efeito pode ser utilizado para medir a massa através do estudo da distorção causada pela lente. O formato exato determinará a natureza da distorção da imagem e sua magnificação. No entanto, definir a distribuição de massa do aglomerado pode ser difícil.
Lentes gravitacionais apresentam certas vantagens sobre outros métodos pois dependem apenas da distribuição de massa do aglomerado, e não é necessário fazer suposições sobre
Figura 4 – Exemplo de imagem no óptico com a presença de várias distorções em forma de arcos luminosos, causado pelo efeito de lentes gravitacionais.
Fonte: Adaptado de Lagattuta et al. (2017)
virialização, simetria esférica ou equilíbrio hidrostático. Como o efeito é um resultado direto do campo gravitacional, é sensível a toda a massa do aglomerado, independente se pertencem a galáxias, gás ou matéria escura.
Massas de aglomerados estimadas por esse método variam entre 1014e 1015M⊙, estando
em acordo com outros métodos de determinação de massa. E mais uma vez sugere a presença significativa de matéria escura.
1.1.5.1 Lentes gravitacionais fracas
A deflexão gravitacional da luz afeta os feixes de luz como um todo, assim como seu tamanho e forma. Se existe uma fonte de fundo que é distorcida de forma extrema, aparecem arcos luminosos gigantes. Da mesma forma, é possível que outras galáxias de fundo apareçam menos distorcidas. Esse efeito age como um tipo de ruído na medição do efeito de lentes gravitacionais. Assim, a distorção de imagens de galáxias adjacentes devem ser semelhantes, uma vez que o campo gravitacional atravessado pelos feixes de luz é semelhante. Ao calcular a média ao longo de muitas imagens de galáxias, a distorção pode ser medida. O efeito ficou
conhecido como cisalhamento em lentes gravitacionais fracas (BARTELMANN; SCHNEIDER, 2001).
Em imagens ópticas profundas de Abell 1644, encontra-se uma alta densidade numérica de galáxias localizadas no fundo do aglomerado de galáxias, assim como apresentado por Monteiro-Oliveira et al. (2019). As deformações observadas foram utilizadas para investigar o efeito de lentes fracas do aglomerado permitindo estimativas precisas das massas dos seus principais componentes. O cisalhamento resulta da derivada do ângulo de deflexão, e depende linearmente da densidade de massa projetada da lente. Assim, é possível reconstruir a densidade de massa superficial de aglomerados de galáxias de uma maneira completamente livre de parâmetros. Dessa forma, o efeito pode ser usado para mapear sua matéria total, seja ela escura ou luminosa.
1.2 Cosmologia
Um Universo isotrópico e homogêneo são as duas hipóteses fundamentais na qual se baseia a cosmologia, o que determina que, para qualquer observador o Universo terá as mesmas propriedades independentemente da direção da observação.
Pode-se definir a distância a partir da qual o universo é homogêneo (sem a presença significativa de subestruturas), através das equações de gravitação. Quando considerado um sistema auto-gravitacional, o tempo dinâmico pode ser aproximado por:
tcross∼ √Gρ1
med ∼ 10
10anos (1.10)
com densidade média, ρmed∼ ρcr ≈ 10−29 g cm−3, e G representando a constante gravitacional.
Ao multiplicar tcross por uma velocidade v = 0.01c (onde c é a velocidade da luz) obtemos
uma escala de distância D = vtcross∼ 200 Mpc. Tais hipóteses simplificadoras (homogeneidade
e isotropia) verificam-se observacionalmente acima dessa escala conforme observado pelos grandes levantamentos de redshift (COLLESS et al., 2001), que permitem determinar distâncias e velocidades das galáxias ao mapear sistematicamente regiões do céu.
1.2.1 Modelo hierárquico
A formação de aglomerados de galáxias a partir de um Universo homogêneo, teoricamente ocorre a partir de pequenas flutuações de densidade, que estavam presentes no Universo primordial e se aglutinaram sob a influência de sua gravidade (WHITE; FRENK, 1991). Com a expansão do Universo, a densidade média do gás deveria diminuir, entretanto, tais acúmulos seriam de tamanho suficiente para se tornarem mais pronunciados. Estes então atrairiam matéria de seus arredores, aumentando ainda mais suas concentrações. Esse processo
ficou conhecido como instabilidade gravitacional, e foi apontado como responsável pela produção de regiões onde nuvens de matéria escura e bárions colapsaram apesar da expansão do Universo.
O colapso gravitacional depende de como ocorre a distribuição de massa. Assim, a forma dominante de matéria no universo, a matéria escura, tem um papel fundamental nesse processo e a falta de informação sobre sua natureza é essencialmente a maior incerteza do entendimento do processo.
Ao descrever a matéria escura como um sistema de partículas massivas se movendo vagarosamente, esta recebe a denominação de matéria escura fria (CDM). O termo “frio” se refere ao fato hipotético de que as partículas tem velocidades randômicas bem menores que a velocidade da luz (LIDDLE; LYTH, 1993). Simulações desse modelo revelam que as primeiras
estruturas formadas seriam da ordem de 106M⊙. Com o passar do tempo, estruturas de maior
escala se desenvolvem ao colapsar e se fundir com estruturas de menor massa que foram formadas previamente. Tal modelo ficou conhecido como cenário “bottom-up”.
Para tentar corrigir os defeitos do modelo “panqueca”2, desenvolveu-se um cenário
alternativo baseado no cenário CDM, que ficou conhecido como modelo hierárquico. Foi proposto por Searle e Zinn (1978), e aprimorado por White e Rees (1978), White e Frenk
(1991) entre outros. Utilizando ΩM ≈ 0.3, foi percebido que o modelo reproduziria melhor
a formação de estruturas em grande escala. Segundo as simulações, as primeiras estruturas
formadas seriam estrelas de alta massa (< 100 M⊙), seguidos por estruturas de aglomerados
globulares (∼ 103 M
⊙), e pela colisão e acreção de sistemas menores, formariam-se então
galáxias e aglomerados de galáxias (∼ 1014 M
⊙). Neste contexto, aglomerados de galáxias
ocupam uma posição especial, já que são os sistemas dinamicamente mais jovens desta hierarquia, formando as maiores estruturas gravitacionalmente ligadas do Universo.
1.2.2 Simulações cosmológicas
Ao longo das últimas duas décadas, simulações cosmológicas de formação de estrutura (SPRINGEL et al., 2005) desempenharam um importante papel no estabelecimento do modelo de concordância, o modelo ΛCDM, e no desenvolvimento do conhecimento sobre matéria escura e energia escura.
Devido ao grande sucesso da reprodução de formação de estruturas do Universo e sua altíssima resolução numérica, a simulação Millennium, desenvolvida por Springel et al. (2005), recebeu grande destaque na área. Inicialmente, a formação e evolução dos sistemas se dava a partir das interações gravitacionais entre a matéria escura. Entretanto, o desenvolvimento das técnicas computacionais permitiram incluir componentes formados por bárions na simulação, aumentando seu grau de complexidade ao demonstrar também a formação de estruturas luminosas, assim
2Proposto por Zel’dovich (1970), o modelo prevê o colapso gravitacional das estruturas em uma direção
como gás, estrelas, galáxias e buracos negros. Dessa forma, além das interações gravitacionais, era necessário calcular o movimento do fluido através das equações da hidrodinâmica.
Atualmente, simulações cosmológicas conseguem capturar escalas que variam entre dezenas a centenas de megaparsecs, mantendo simultaneamente a resolução de estruturas internas de galáxias em escalas de ∼ 1 kpc. Exemplos recentes de simulações incluem Illustris
(VOGELSBERGER et al., 2014; GENEL et al., 2014), EAGLE(SCHAYE et al., 2015; CRAIN et
al., 2015) e ROMULUS(TREMMEL et al., 2017). Tais simulações reproduzem objetos que podem
ser comparados a observações em diversos regimes astrofísicos. Estes variam de propriedades de galáxias e estrelas, população de galáxias e buracos negros supermassivos, até distribuição de gás ionizado e matéria escura em escalas extragalácticas.
1.3 Colisões entre aglomerados de galáxias
Colisões entre aglomerados de galáxias são processos que envolvem grandes quantidades de energia, entretanto não são ocorrências raras no universo. Observações apontam que é bastante comum aglomerados apresentarem indícios de interações recentes, uma vez que este é o processo pelo qual as estruturas se formam.
Em um aglomerado relaxado, espera-se encontrar um gás em equilíbrio hidrostático na presença de seu potencial gravitacional total, e uma distribuição de gás, galáxias e matéria escura aproximadamente esférica. Entretanto, quando aglomerados se interpenetram são observados efeitos notáveis na morfologia de emissão em raios-X (STORM; JELTEMA; RUDNICK, 2015). Os distúrbios causados ao ICM dos aglomerados são normalmente associados à ondas de choque que aquecem o gás e se propagam a velocidades supersônicas. Assim, o estudo de aglomerados com morfologia irregular através de dados em raios-X é uma das principais fontes de informação observacional sobre colisões.
1.3.1 Frentes frias e sloshing
Frentes frias, ou cold fronts, são entendidas como descontinuidade de contato entre atmosferas gasosas de dois aglomerados durante o processo de colisão e/ou fusão. Aparecem como descontinuidades em mapas de temperatura e densidade, mas apresentam continuidade nos mapas de pressão. Podem ser encontradas em fusões de aglomerados como, por exemplo, A3667 (VIKHLININ; MARKEVITCH; MURRAY, 2001), o bullet cluster (MARKEVITCH et al., 2002), A2146 (RUSSELL et al., 2010; RUSSELL et al., 2011), entre outros (BLANTON et al., 2001; BLANTON et al., 2011; CLARKE; BLANTON; SARAZIN, 2004; GHIZZARDI; DE GRANDI; MOLENDI, 2014; UEDA et al., 2019); mas também em aglomerados aparentemente relaxados, na forma de espiral que emerge do núcleo frio, que pode se estender a grandes distâncias (ROSSETTI et al., 2013; WALKER; FABIAN; SANDERS, 2014; WALKER et al., 2018; DOUGLASS et al., 2018; ICHINOHE et al., 2019). Estudos de Laganá, Andrade-Santos e
Lima Neto (2010) mostraram que metade dos aglomerados próximos, ou seja, a baixos redshifts, exibem sinais de tal estrutura espiral.
O mecanismo de desenvolvimento de espirais de frentes frias foi primeiro proposto por Markevitch, Vikhlinin e Mazzotta (2001). É entendido como a consequência de um perturbação gravitacional durante a passagem pericêntrica em uma colisão não frontal. O gás frio do centro do aglomerado começa a oscilar em seu poço de potencial, resultando em uma aparência espiral de gás denso, frio, e de baixa entropia que foi removido de seu núcleo. O fenômeno ficou conhecido como sloshing do gás.
Um dos principais estudos de simulação hidrodinâmica sobre a origem do sloshing do gás foi desenvolvido por Ascasibar e Markevitch (2006). Apresentou-se que a espiral de gás frio pode persistir por bilhões de anos, mesmo em uma fusão entre aglomerados de baixa massa. A única condição necessária para a produção de frentes frias concêntricas é a presença de uma queda acentuada da temperatura em direção ao centro do aglomerado, tal como observado em aglomerados com cool-core. Foi demonstrado também que as frentes frias se desenvolvem mesmo se o sub-aglomerado perturbador for composto apenas de matéria escura e galáxias. Isso pode acontecer se o gás for retirado no início da fusão, e/ou em outros eventos de colisão. Dessa forma, pode ocorrer o fenômeno de sloshing do gás central, sem deixar vestígios visíveis nas observações em raios-X.
Como exemplo ilustrativo, a Figura 5 mostra uma sequência de instantâneos de uma simulação de colisão não frontal entre dois aglomerados de galáxias, sendo a massa do sub-aglomerado 1:5 da massa do sub-aglomerado principal. Durante a passagem, o distúrbio gravitacional gerado pelo sub-aglomerado faz com que o aglomerado principal oscile ao longo de uma trajetória espiral. Durante a aproximação, os picos de gás e matéria escura sentem a mesma perturbação e se movem juntos em direção ao sub-aglomerado. No entanto, durante a passagem pericêntrica, o movimento do gás acaba sendo retardado em relação ao pico de matéria escura devido à pressão de arraste. Dessa forma, o pico de gás se afasta do poço de potencial gravitacional (dominado pela própria distribuição de matéria escura), rotaciona, e tenta voltar ao equilíbrio. Assim, frentes frias podem persistir por bilhões de anos.
1.3.2 Simulações de colisão
Simulações computacionais são utilizadas em diversos regimes da astronomia extragaláctica, partindo de dinâmica galáctica até a escala cosmológica, como visto na Seção 1.2. Para a escala dos aglomerados de galáxias, simulações permitem estudar as condições que deram origem aos aglomerados observados. Ao partir de configurações simplificadas para as colisões (discutido em mais detalhes na Seção 2.2), acompanha-se a evolução do sistema ao longo de uma escala de tempo que varia em torno de ∼ 1 Gyr. Dessa forma, torna-se possível recuperar quantitativamente vínculos observacionais, como emissão em raios-X, densidade e
Figura 5 – Exemplo de evolução temporal de uma colisão entre aglomerados de galáxias, destacando a formação de espiral de sloshing e sua persistência por mais de 1.5 Gyr.
0.6 0.4 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 y (Mpc)
t = 3.0 Gyr t = 3.1 Gyr t = 3.4 Gyr
0.6 0.4 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 y (Mpc)
t = 3.9 Gyr t = 4.2 Gyr t = 4.4 Gyr
0.50 0.25 0.00 0.25 0.50 x (Mpc) 0.6 0.4 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 y (Mpc) t = 4.6 Gyr 0.50 0.25 0.00 0.25 0.50 x (Mpc) t = 4.9 Gyr 0.50 0.25 0.00 0.25 0.50 x (Mpc) t = 5.4 Gyr 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 Temperature (keV) Fonte: A autora (2019)
temperatura do gás, e fazer previsões teóricas sobre grandezas de difícil acesso, como velocidade das ondas de choque, idade da colisão e inclinação com relação ao plano do céu.
A partir de simulações idealizadas de colisões de aglomerados de galáxias, Springel e Farrar (2007) puderam estudar a evolução dinâmica do aglomerado conhecido como “Bullet Cluster”, nome recebido por sua sugestiva emissão em raios-X. Nesse aglomerado é observada uma dissociação espacial entre o pico de emissão e o pico de massa resultante das análises de lentes gravitacionais (CLOWE et al., 2006). Assim, foram desenvolvidas diferentes combinações de condições inciais (razões de massa e densidade central, parâmetro de impacto e velocidade relativa) resultando em modelos onde a separação ocorria naturalmente devido a pressão de arraste sentida pelo gás, mas não pela matéria escura (por ser acolisional), e que dependia fortemente das concentrações do gás e da variação temporal.
Simulações também foram amplamente utilizadas para abordar propriedades das frentes frias, assim como a influência dos parâmetros iniciais na colisão. ZuHone, Markevitch e Lee (2011) analisam de forma geral o fenômeno de sloshing envolvido em um campo magnético desenvolvido pelo ICM. Foram exploradas diversas condições iniciais para o campo, incluindo módulo inicial e configuração espacial. Concluiu-se que o efeito é significativo para pequenas escalas no interior do núcleo frio, entretanto, não apresenta grandes variações em maiores escalas nem mesmo com o desenvolvimento da colisão durante a evolução temporal. Observou-se também que na ausência desObservou-ses campos, os gaObservou-ses preObservou-sentes no ICM tendem a Observou-se misturar devido ao desenvolvimento de instabilidades entre gás frio e quente (ZUHONE; MARKEVITCH; JOHNSON, 2010). No entanto, tal efeito poderia ser inibido ao aumentar o valor médio do campo magnético no aglomerado. Os resultados foram então comparados com simulações incluindo o fenômeno de resfriamento radiativo. Esperava-se que sloshing pudesse evitar o acúmulo significativo de gás frio por um curto período de tempo devido as misturas dos gases, mas como o campo magnético poderia inibir o efeito, grandes fluxos de gás frio foram observados. Apesar dos efeitos de condução térmica entre as interfaces dos gases não terem sido inicialmente considerados, estes foram abordados em ZuHone (2011), demonstrando que tais efeitos poderiam sim evitar os grandes fluxos de resfriamento, entretanto para resultados ainda mais realistas, outros processos físicos ainda mais complexos deveriam ser examinados.
Para reproduzir as atuais características do aglomerado A2052 (BLANTON et al., 2011), portador de uma expressiva espiral de sloshing, Machado e Lima Neto (2015) estudaram diversos modelos de colisões não frontais através de simulações numéricas. A exploração do parâmetro de espaço resultou em dois cenários distintos que descreviam adequadamente a morfologia desejada: uma colisão recente logo após a passagem pericêntrica e outra mais antiga com parâmetro de impacto elevado. A partir de comparações com as observações por mapas de temperatura, brilho superficial em raios-X e perfis radiais de pressão, entropia e densidade numérica, destacaram-se os melhores modelos de ajuste. As simulações ainda permitiram prever que efeitos causados pela presença de AGN não causariam grandes perturbações no desenvolvimento da morfologia espiral do aglomerado principal.
Recentemente, Sheardown et al. (2018) fizeram uso de técnicas semelhantes para fornecer informações detalhadas sobre a história dinâmica do aglomerado Fornax (JONES et al., 1997), onde um grupo de galáxias centrado na galáxia elíptica NGC 1404 teria desencadeado o fenômeno de sloshing no aglomerado principal. Através de variações no espaço de parâmetros, incluindo parâmetro de impacto e velocidade relativa entre os aglomerados, foi obtido um modelo que reproduzia diversas de suas características observadas, dentre elas, o padrão espiral do aglomerado principal, a atmosfera truncada e traços de perda de gás do sub-aglomerado, e a presença de uma onda de choque produzida em uma colisão anterior com o sub-aglomerado. Apesar de não serem previamente considerados, foram discutidos possíveis estudos incluindo processos como resfriamento, viscosidade, condutividade térmica e campos magnéticos.
Dentre outros exemplos, diversos casos explorando as frentes frias ainda podem ser citados: Roediger et al. (2011) discutindo o sloshing e a redistribuição de metalicidades na aglomerado de Virgo; Suzuki et al. (2013) apresentam simulações magneto-hidrodinâmicas para a formação de cold fronts; Walker et al. (2017) estudam as instabilidades de Kelvin-Helmholtz nos aglomerados Perseus, Centaurus e Abell 1795; e Brzycki e ZuHone (2019) continuam a discussão do efeito de campos magnéticos em uma exploração do espaço de parâmetros.
1.4 Abell 1644
Abell 1644, um aglomerado próximo de redshift z = 0.047, é constituído de duas principais estruturas: um aglomerado principal ao sul, que apresenta uma grande espiral de sloshing, e um aglomerado secundário ao norte, aparentemente relaxado (JOHNSON et al., 2010).
Em 2001, Tustin et al. (2001) apresentou a amostra mais completa de membros do aglomerado, um total de 141 galáxias. Em seu estudo, não foram encontradas evidências quanto a presença de subestruturas na distribuição de galáxias, o que resultou em um redshift médio e uma velocidade de dispersão média para todo o aglomerado. Tais conclusões estavam em desacordo com estudos prévios de redshift (DRESSLER; SHECTMAN, 1988) e observações em raios-X de Einstein X-ray Observatory (JONES; FORMAN, 1984), que já apontavam a presença de subestruturas.
Análises subsequentes feitas a partir de dados do XMM-Newton (REIPRICH et al., 2004) confirmaram a distribuição bimodal e revelaram um tênue ICM, que varia entre 4 − 6 keV, conectando os dois aglomerados (o aglomerado principal ao sul, e o sub-aglomerado ao norte) cujos picos de raios-X coincidem com os dois objetos mais brilhantes da região.
As melhores observações em raios-X disponíveis para A1644 são as observações com o Chandra ACIS-I de Johnson et al. (2010), que apresentou estimativas de massa para as duas principais estruturas, além de uma determinação precisa da separação projetada entre os centros dos aglomerados de ∼ 12.4 arcmin ou ∼ 700 kpc .
Estudos recentes deste aglomerado incluem: Ghirardini et al. (2019), que apresentou perfis radiais de propriedades termodinâmicas do ICM; e Laganá, Durret e Lopes (2019), apresentando mapas da distribuição espacial de temperatura, pressão, entropia e metalicidade. Recentes análises de lentes gravitacionais fracas (MONTEIRO-OLIVEIRA et al., 2019) atualizaram as estimativas de massa e revelaram a presença de uma terceira estrutura massiva que também poderia ser o responsável pelo fenômeno de sloshing observado.
A Figura 6 apresenta as três principais estruturas do aglomerado de galáxias A1644: A1644S, a estrutura principal ao sul que exibe a morfologia espiral de sloshing do gás; A1644N1, o aglomerado ao norte, presente nas observações de raios-X; e A1644N2, uma estrutura
Figura 6 – Observações de Abell 1644 realizado pelo Chandra com contornos verdes superpostos, mostrando a reconstrução de massa proveniente dos resultados de lentes gravitacionais de Monteiro-Oliveira et al. (2019). Aqui, realçamos as principais estruturas do aglomerado de galáxias: O aglomerado ao sul, que exibe a espiral de sloshing, referido como A1644S; O aglomerado ao norte, claramente destacado nos raios-X, referido como A1644N1; e a recente descoberta estrutura, praticamente indetectável em raios-X, referido como A1644N2.
A1644N1
A1644N2
A1644S
aproximadamente indetectável em raios-X, que foi revelada pelas análises de lentes gravitacionais.
Tal estrutura recentemente descoberta tem raio do virial de r200=1.3 ±0.2 Mpc, massa do virial
de M200= (2.9 ± 1.0) × 1014M⊙, e separação projetada de ∼ 550 kpc até o centro de massa de
A1644S (MONTEIRO-OLIVEIRA et al., 2019).
1.4.1 O cenário da colisão
Na literatura, a interpretação que se tinha sobre a história dinâmica de A1644 era que o aglomerado ao norte, presente nas observações em raios-X, foi o responsável pelo fenômeno de sloshing no aglomerado principal. Johnson et al. (2010), comparando qualitativamente com simulações de Ascasibar e Markevitch (2006), argumentam que A1644N1 deve ter passado a leste do aglomerado de A1644S, indo em direção ao norte. Este cenário, já sugerido por Reiprich et al. (2004), é consistente com colisões que apresentam um determinado parâmetro de impacto, ou seja, em colisões não frontais. Se a colisão fosse frontal, argumenta-se que A1644N1 teria perdido grande parte do seu gás ao passar pela densa região central, devido a elevada pressão de arraste. Por outro lado, A1644N1 se encontra a ∼ 700 kpc do aglomerado principal, assim, não se saberia ao certo a quantidade de gás perdida durante o deslocamento desde a passagem pericêntrica até sua localização atual. Além disso, não foram encontradas evidências de frentes de choque, o que sugere uma velocidade sub-sônica de colisão (número
de MachM < 1). Entretanto, nota-se que frentes de choque se tornam de difícil detecção caso
tenham se propagado até as regiões de baixa densidade, ou seja, em regiões mais distantes do centro do aglomerado.
Outra abordagem para o cenário de colisão, seria considerar como responsável pela morfologia espiral do aglomerado principal a estrutura recém descoberta pelas análises de lentes gravitacionais: A1644N2. Como há uma direção preferencial da espiral, o desenvolvimento da colisão deve ser parecido com as previsões para A1644N1. A1644N2 deve ter passado a leste do aglomerado principal, indo em direção ao norte em uma colisão não frontal. Durante o processo, teria grande parte do seu gás removido, tornando difícil sua identificação em observações em raios-X. A1644N2 encontra-se a ∼ 550 kpc do aglomerado principal.
Apesar da dificuldade de obter informações observacionais relacionadas a inclinação do plano da órbita com relação ao plano do céu, devido a falta de informações sobre o movimento das estruturas nesse plano, os estudos recentes indicam que as inclinações entre A1644S e
A1644N1 é de 8 ± 16∘e para A1644S e A1644N2, 18 ± 20∘.
Dessa forma, simulações podem apontar o atual estágio evolutivo do aglomerado e o perturbador mais provável, uma vez que as propriedades da frente fria, como formato e tempo de vida, dependem dos parâmetros da colisão.
1.5 Objetivos
O trabalho tem como objetivo o estudo do aglomerado de galáxias Abell 1644 através de simulações hidrodinâmicas. Pretendeu-se reconstruir detalhadamente sua história dinâmica e reproduzir suas propriedades observadas, com ênfase na morfologia espiral do aglomerado ao sul. Para isso, foi realizado um grande conjunto de simulações, com diferentes condições iniciais, de modo a cobrir intervalos realistas de parâmetros.
No Capítulo 2, é apresentada a construção das condições iniciais, isto é, os principais perfis de densidade utilizados em simulações e o método empregado para a realização numérica. Então, descreve-se o código de simulação, sua forma de computar as forças gravitacionais e hidrodinâmicas e o conjunto de condições iniciais analisado no trabalho.
No Capítulo 3, é apresentada a evolução temporal de uma colisão entre aglomerados de galáxias, os resultados das simulações com diferentes condições iniciais, as restrições que podem ser inferidas e o melhor modelo de ajuste. Compara-se os resultados das simulações com as observações, fazendo uso de cálculos da massa e raio do virial, brilho superficial em raios-X, perfis radiais de propriedades termodinâmicas, e o cálculo da massa de gás da subestrutura. Apresenta-se ainda um modelo alternativo para a dinâmica do aglomerado e suas consequências, e simulações de três corpos onde é possível discutir o efeito da chegada de A1644N1 ao plano de colisão de A1644S/N2.
Finalmente, no Capítulo 4 são resumidos os principais resultados e apresentadas as conclusões. O Apêndice A mostra a convergência da simulação do melhor modelo para diferentes resoluções. No Apêndice B, compara-se diferentes códigos numéricos. Apêndice C, descreve o aglomerado A901/2 tratado como um projeto paralelo desenvolvido durante o metrado. O Anexo A apresenta os artigos produzidos como resultado do trabalho.
A cosmologia padrão ΛCDM é assumida, com ΩΛ=0.73, ΩM=0.27 e H0=70h70 km
2 Métodos
Abaixo são apresentados os principais perfis de densidade utilizados para a construção de condições iniciais em simulações hidrodinâmicas e o método empregado para a realização
numérica. O código de simulação cosmológica GADGET-2 é então descrito partindo da forma de
computar as forças gravitacionais e hidrodinâmicas. Enfim, apresenta-se o conjunto de condições iniciais analisado no trabalho.
2.1 Condições iniciais
2.1.1 Perfis de densidade
São diversos os perfis de densidade que podem ser utilizados para descrever a distribuição de massa radial de um aglomerado. Para simulações computacionais e/ou tratamento analítico dos perfis de densidade, tornou-se necessária a simplificação dos modelos teóricos. Diversas abordagens são utilizadas, resultando em alguns perfis comumente utilizados. Abaixo, descreve-se em mais detalhes os modelos relevantes para este trabalho: β , NFW, Hernquist e Dehnen. 2.1.1.1 Modelo β
Um método muito utilizado consiste em ajustar um modelo β aos dados observacionais em raios-X. Esse modelo é originalmente baseado na suposição de que os perfis de densidade da matéria escura e do gás seriam descritos por uma distribuição isotérmica.
Utilizando a equação 1.8, para o caso isotérmico, isto é dT /dr = 0, d
drlnρg=−
µmpGM
kBTgr2 (2.1)
quando comparado com a densidade total, percebe-se que ρg(r) ∝ [ρ(r)]β. Isto é, a densidade
do gás segue a densidade total dependendo de uma potência. Aqui β depende da razão da
temperatura dinâmica medida pelo σv(dispersão de velocidades) e a temperatura do gás.
Utilizando a aproximação de King (ROOD et al., 1972), para uma distribuição de massa isotérmica, obtém-se um perfil de densidade,
ρg(r) = ρ0 " 1 + r rc 2#− 3β 2 (2.2)
sendo ρ0 a densidade central de gás e rc o raio característico do núcleo (core). Sua forma
interpretado como a presença de um núcleo de densidade constante. Esse perfil de densidade apresenta uma divergência logarítmica para a massa total, uma vez que sua distribuição é baseada em uma distribuição de velocidades isotérmica.
O perfil de brilho superficial de emissão em raios-X resulta em:
I(R) ∝ " 1 + R rc 2#−3β + 1 2 (2.3)
A emissão em raios-X muitas vezes é bem descrita pelo perfil β , levando a valores de rc
que variam entre dezenas de kpc e um valor típico de β ≈ 0.6 (RASIA et al., 2006). 2.1.1.2 Modelo NFW
Perfis de densidade de halos de matéria escura parecem demonstrar uma forma funcional universal, que foi primeiramente reportado por Navarro, Frenk e White (1997). Este perfil é descrito por:
ρ(r) = ρs
(r/rs)(1 + r/rs)2 (2.4)
onde rs define o raio característico e ρs determina a amplitude do perfil de densidade. O raio
característico também pode ser utilizado para definir o índice de concentração c,
c = r200
rs (2.5)
de forma que os aglomerados tendem a apresentar uma massa mais concentrada na região central,
quanto maior o valor de c. O termo r200 é chamado de raio do virial, definido como o raio de
uma esfera cuja densidade média é 200 vezes a densidade crítica do universo (ρcr).
O perfil é dito “universal” pois c e ρs apresentam apenas dependência com M200, de
forma que o perfil de densidade radial pode ser determinado utilizando apenas a massa do halo. Para aglomerados de galáxias, verificou-se que os dados de raios-X são compatíveis com um perfil NFW. Análises baseadas no efeito de lente gravitacional também mostram uma boa descrição como um perfil de massa NFW.
2.1.1.3 Perfil de densidade de Hernquist
Pela dificuldade em tratar analiticamente os modelos teóricos de propriedades observáveis de galáxias elípticas, como luminosidade e raio efetivo, Hernquist (1990) propôs um modelo de
perfil de densidade que lembrava perfis com modelos de dependência R1/4(DE VAUCOULEURS,
Apesar de outros modelos, como o proposto por Jaffe (1983), serem utilizados em estudos numéricos de galáxias esféricas, ainda haviam problemas de adaptação e utilização de funções especiais. Assim, foi proposto um modelo que atendia as principais necessidades: o novo perfil radial de densidade permitia determinar massa, potencial gravitacional, dispersão de velocidades, entre outros, analiticamente.
O modelo ficou conhecido como perfil de densidade de Hernquist, e pode ser descrito por:
ρh(r) = 2πM r(r + a)a 3 (2.6)
onde M é a massa total, e a um comprimento de escala. Este tornou-se conveniente para descrever o perfil de densidade de halos de matéria escura em simulações numéricas. Além das formas analíticas relativamente simples, o modelo tem a vantagem de apresentar uma função de massa cumulativa finita.
2.1.1.4 Perfil de densidade de Dehnen
Partindo do mesmo interesse de simplificação dos modelos teóricos, e pelo desenvolvimento de resolução das imagens que indicavam luminosidades constantes na região central de galáxias (LAUER et al., 1992; CRANE et al., 1993), Dehnen (1993) desenvolveu um modelo analítico de densidade que generaliza diversos perfis de diferentes inclinações centrais:
ρ(r) = (3 − γ) M
4π
a
rγ(r + a)4−γ, (2.7)
com M sendo a massa total, e a o comprimento de escala. O parâmetro γ se restringe num intervalo de 0 ≤ γ < 3. Assim, a equação 2.7 pode representar modelos de massa com densidade
central que cresce rapidamente (r−3) ou de forma assintoticamente plana (r0).
Para γ = 0, o perfil resultante é similar ao perfil do modelo β , e pode ser utilizado para representar o perfil do gás do meio intra-aglomerado sem um núcleo frio, ou seja, de densidade central constante. Para γ = 1, a equação 2.7 se reduz ao perfil de densidade de Hernquist (HERNQUIST, 1990), e pode ser utilizado para representar um aglomerado de núcleo frio, ou seja, de densidade central que cresce rapidamente. A distinção entre aglomerados com ou sem núcleo frio foi abordado em detalhes na Seção 1.1.4. A Figura 7 mostra os principais perfis de densidade, os modelos β e NFW comparados aos perfis de Dehnen (γ = 0) e Hernquist. Observa-se os diferentes crescimentos de densidade na região central, e o bom acordo entre as aproximações. Assim, é justificável a utilização dos perfis Dehnen e Hernquist para descrever os modelos β e NFW, respectivamente.
Figura 7 – Representação modelos β e NFW e os perfis de Dehnen e Hernquist. Nota-se a semelhança entre Hernquist e NFW, Dehnen e β . 100 101 102 103 r (kpc) 103 104 105 106 107 108 109 ρ (M kpc − 3 )
Hernquist
Dehnen
NFW
β
Fonte: A autora (2019)2.1.2 Realização numérica
Nas simulações apresentadas neste trabalho, cada aglomerado é composto por 2 × 106
partículas, igualmente divididas entre partículas de matéria escura e partículas de gás. A colisão é representada por dois aglomerados de galáxias esfericamente simétricos inicialmente em equilíbrio hidrostático, que foram criados seguindo o procedimento abaixo, descrito em mais detalhes em Machado e Lima Neto (2013).
A realização numérica de um sistema composto por matéria escura e gás consiste em atribuir às partículas posições iniciais e velocidades aleatórias, seguindo um determinado padrão. As coordenadas cartesianas são obtidas utilizando como base uma função de massa cumulativa distribuída uniformemente em um intervalo de [0,M]. A partir das distâncias de cada partícula até o centro, obtidas pela sua função inversa, r(M), são distribuídas direções aleatórias aos vetores de posição. Esse método pode ser aplicado tanto para a matéria escura quanto para o gás.
Já as velocidades das partículas seguem métodos distintos. Para a matéria escura, as velocidades são atribuídas seguindo uma função de distribuição f (ε), dada pela fórmula de Eddington (EDDINGTON, 1916; BINNEY; TREMAINE, 1987),
f (ε) =√1 8π2 Z ε 0 d2ρh dΨ2 dΨ √ ε− Ψ+ 1 √ ε dρh dΨ Ψ=0 (2.8)
sendo Ψ = −Φ = −(Φh+ Φg)o potencial total relativo e ε = Ψ − v2/2 a energia relativa. Essa
forma apresenta vantagem sobre outros métodos pois não é necessário realizar suposições sobre a forma local da distribuição de velocidades, exceto isotropia do sistema. Assim, integrando numericamente a função f (ε), selecionam-se pares aleatórios de (ε, f ) que apresentam valores
de v2 que pertencem à distribuição. Tal procedimento é realizado de acordo com a técnica de
rejeição de von Neumann (1951). Por fim, distribui-se direções aleatórias para os vetores de velocidade.
No que se refere ao gás do ICM, como é assumido em equilíbrio hidrostático sua distribuição de velocidades é nula, isto é, o fluido se encontra inicialmente em repouso.
O gás ainda é definido por sua energia interna, assim é necessário atribuir um certo perfil de temperatura. Este é comumente calculado por,
T (r) = µmp kB 1 ρg(r) Z ∞ r ρg(r ′)GM(r′) r′2 dr′ (2.9)
que depende do perfil de densidade ρg(r) escolhido para representar sua distribuição. µ representa
o peso molecular médio, mpa massa do próton, kBa constante de Boltzmann e M(r′) =Mg(r′) +
Mh(r′)é a massa total correspondente a matéria escura e gás dentro do raio r′.
2.2 Simulações
Assim como as simulações cosmológicas (Seção 1.2.2), simulações de colisão entre aglomerados de galáxias nos permitem estudar a evolução e formação das estruturas do Universo. Tais simulações computacionais levam em conta as interações gravitacionais (que atuam sobre todos os componentes do sistema) e as interações hidrodinâmicas (que atuam somente sobre o gás). Algumas simulações ainda podem levar em conta outros processos físicos, como resfriamento radiativo do ICM, formação estelar, enriquecimento químico e feedback de supernovas. Cada código de simulação utiliza diferentes métodos e algoritmos para resolver as equações que descrevem as interações, o que pode levar a algumas discrepâncias em mapas de temperatura e densidade em uma comparação entre resultados.
O apêndice C apresenta tais diferenças ao comparar os códigos GADGET-2(SPRINGEL,
2005) e RAMSES(TEYSSIER, 2002) aplicados no estudo do aglomerado Abell 901/2
