REFRAÇÃO E PRISMAS PROFESSOR FABIO TEIXEIRA
1. (Ufba 2011) Em agosto de 2006, pesquisadores da Universidade de Kyoto publicaram um estudo revolucionário em que revelaram sua fórmula para criar o que chamavam de células-tronco pluripotentes induzidas (iPSCs), a partir de células epiteliais de camundongo. Eles ponderaram que, em vez de introduzir material genético em um óvulo, a inserção de genes normalmente ativos apenas em embriões poderia ser suficiente para reprogramar essa célula a retroceder a um estado embrionário.
Outros pesquisadores, entre 2007 e 2008, em vez de retrovírus, utilizaram adenovírus como veículo para injetar os quatro genes reprogramadores em células de camundongo, sem integrá-los ao genoma celular.
(HOCHEDLINGER, 2010, p. 24-23).
Com base nas informações e nos conhecimentos das Ciências Naturais, é correto afirmar:
01) Células-tronco pluripotentes induzidas simulam células embrionárias jovens, podendo, assim, dar origem a qualquer um dos diversos tipos de células, o que apoia a sua utilização como recurso terapêutico regenerativo.
02) A escolha de genes reprogramadores para transformar células adultas em iPSCs evidencia que, no genoma de um indivíduo, genes se expressam em tempo e intensidade diferentes.
04) As proteínas codificadas pelos genes reprogramadores são substâncias facilmente hidrolisáveis, que têm como fórmula geral (CH2O)n.
08) A introdução de proteínas codificadas por genes reprogramadores nas células é facilitada, se o meio intracelular for constituído por partículas dispersas, de dimensões superiores às encontradas em coloides.
16) Vírus com dimensões de aproximadamente 10−7m, utilizados como veículos para produzir células-tronco
pluripotentes induzidas, podem ser visualizados com o auxílio de radiação ultravioleta, admitindo-se a frequência e a velocidade de propagação, respectivamente, iguais a 3,0.1015Hz e 3,0.108m/s.
32) A utilização de adenovírus está relacionada à modalidade mais eficiente de sua replicação, por ser catalisada por uma transcriptase reversa.
2. (Fuvest 2012)
Uma fibra ótica é um guia de luz, flexível e transparente, cilíndrico, feito de sílica ou polímero, de diâmetro não muito maior que o de um fio de cabelo, usado para transmitir sinais luminosos a grandes distâncias, com baixas perdas de
intensidade. A fibra ótica é constituída de um núcleo, por onde a luz se propaga e de um revestimento, como esquematizado na figura acima (corte longitudinal). Sendo o índice de refração do núcleo 1,60 e o do revestimento, 1,45, o menor valor do ângulo de incidência do feixe luminoso, para que toda a luz incidente permaneça no núcleo, é, aproximadamente,
Note e adote
(graus) sen cos 25 0,42 0,91 30 0,50 0,87 45 0,71 0,71 50 0,77 0,64 55 0,82 0,57 60 0,87 0,50 65 0,91 0,42
1 1 2 2
n sen n sen
a) 45º.
b) 50º.
c) 55º.
d) 60º.
e) 65º.
3. (Uepg 2011) O fenômeno da refração se caracteriza pelo fato da luz passar de um meio para outro. Sobre esse fenômeno, assinale o que for correto.
01) O desvio que um raio luminoso sofre ao passar de um meio para outro depende da frequência da luz.
02) Um raio luminoso refratado aproxima-se do normal para qualquer par de meios que se propague.
04) A luz se refrata integralmente quando atinge uma superfície de separação de dois meios transparentes.
08) Para qualquer ângulo de incidência um raio de luz monocromática tem propagação retilínea ao incidir sobre uma superfície de separação de dois meios transparentes.
16) A luz não sofre refração ao passar de um meio para outro, se os meios tiverem as mesmas propriedades físicas.
4. (Uem 2011) Com relação ao fenômeno físico da refração, assinale o que for correto.
01) Em um meio material, uniforme, homogêneo e que possui índice de refração maior que o do ar, o índice de refração é mínimo para a luz violeta e máximo para a luz vermelha.
02) Ao passar de um meio menos refringente, A, para um meio mais refringente, B, a luz que se propagar com maior velocidade, no meio B, sofrerá menor desvio com relação à normal.
04) Prismas de refringência que exploram o fenômeno da refração podem ser usados em espectroscopia para a análise de luzes monocromáticas.
08) A lei de Snell-Descartes afirma que, para cada par de meios e para cada luz monocromática que se refrata, o produto do seno do ângulo que o raio forma com a normal e o índice de refração do meio é constante.
16) Um raio de luz policromática, ao atravessar obliquamente o vidro plano e semitransparente de uma janela, sofrerá um desvio lateral que será tanto maior quanto maior for o índice de refração do vidro da janela.
5. (Ufpe 2011) A figura apresenta um experimento com um raio de luz que passa de um bloco de vidro para o ar.
Considere a velocidade da luz no ar como sendo igual à velocidade da luz no vácuo. Qual é a velocidade da luz dentro do bloco de vidro, em unidades de 108 m/s?
6. (Fuvest 2011) Um jovem pesca em uma lagoa de água transparente, utilizando, para isto, uma lança. Ao enxergar um peixe, ele atira sua lança na direção em que o observa. O jovem está fora da água e o peixe está 1 m abaixo da
superfície. A lança atinge a água a uma distância x = 90 cm da direção vertical em que o peixe se encontra, como ilustra a figura abaixo. Para essas condições, determine:
a) O ângulo , de incidência na superfície da água, da luz refletida pelo peixe.
b) O ângulo que a lança faz com a superfície da água.
c) A distância y, da superfície da água, em que o jovem enxerga o peixe.
NOTE E ADOTE
Índice de refração do ar = 1 Índice de refração da água = 1,3 Lei de Snell: v / v1 2 sen1/ sen2
Ângulo sen tg
30º 0,50 0,58
40º 0,64 0,84
42º 0,67 0,90
53º 0,80 1,33
60º 0,87 1,73
7. (Ufu 2011) A tabela abaixo mostra o valor aproximado dos índices de refração de alguns meios, medidos em condições normais de temperatura e pressão, para um feixe de luz incidente com comprimento de onda de 600 nm
Material Índice de refração
Ar 1,0
Água (20º C) 1,3
Safira 1,7
Vidro de altíssima dispersão 1,9
Diamante 2,4
O raio de luz que se propaga inicialmente no diamante incide com um ângulo i 30º em um meio desconhecido, sendo o ângulo de refração r 45º.
O meio desconhecido é:
a) Vidro de altíssima dispersão b) Ar
c) Água (20ºC) d) Safira
8. (Fuvest 2011) Um objeto decorativo consiste de um bloco de vidro transparente, de índice de refração igual a 1,4, com a forma de um paralelepípedo, que tem, em seu interior, uma bolha, aproximadamente esférica, preenchida com um líquido, também transparente, de índice de refração n. A figura a seguir mostra um perfil do objeto.
Nessas condições, quando a luz visível incide perpendicularmente em uma das faces do bloco e atravessa a bolha, o objeto se comporta, aproximadamente, como
a) uma lente divergente, somente se n > 1,4.
b) uma lente convergente, somente se n > 1,4.
c) uma lente convergente, para qualquer valor de n.
d) uma lente divergente, para qualquer valor de n.
e) se a bolha não existisse, para qualquer valor de n.
9. (Ufpe 2011) As figuras ilustram trajetórias de raios de luz que penetram ou saem de blocos de materiais
transparentes. Quais figuras mostram situações fisicamente possíveis quando consideramos os índices de refração que estão indicados?
A) B) C) D) E)
10. (Udesc 2011) Considere uma lâmina de vidro de faces paralelas imersa no ar. Um raio luminoso propaga-se no ar e incide em uma das faces da lâmina, segundo um ângulo θ em relação à direção normal ao plano da lâmina. O raio é refratado nesta face e refletido na outra face, que é espelhada. O raio refletido é novamente refratado na face não espelhada, voltando a propagar-se no ar. Sendo nAr e nVidro,
respectivamente, os índices de refração da luz no ar e no vidro, o ângulo de refração α que o raio refletido forma no vidro, com a direção normal ao plano da lâmina, ao refratar-se pela segunda vez, obedece à equação:
a) nVidro senα= nAr senθ/2 b) α= θ
c) senα= cosθ
d) nVidro senα= nAr senθ
e) nAr senα= nVidro senθ
11. (Ufpr 2011) O fenômeno da refração da luz está associado com situações corriqueiras de nossa vida. Uma dessas situações envolve a colocação de uma colher em um copo com água, de modo que a colher parece estar “quebrada” na região da superfície da água. Para demonstrar experimentalmente a refração, um estudante propôs uma montagem, conforme figura abaixo. Uma fonte de luz monocromática F situada no ar emite feixe de luz com raios paralelos que incide na superfície de um líquido de índice de refração n2. Considere o índice de refração do ar igual a n1. O ângulo de incidência é α1, e o de refração é α2. Por causa da refração, a luz atinge o fundo do recipiente no ponto P e não no ponto Q, que seria atingido se a luz se propagasse sem que houvesse refração.
a) Mostre que as distâncias a e b na figura valem, respectivamente.
2
1 1
2 1
n 1
1 2
n Lsen
a , b L tan
1 n sen n
α α
α
b) Obtenha a distância D de separação entre os pontos P e Q se n1 = 1, n2 = 3, α1 = 60º, L =2 3cm, sabendo que sen 60º = 3
2 e cos 60º = 1
2. Sugere-se trabalhar com frações e raízes, e não com números decimais.
12. (Uerj 2011) Um raio de luz vindo do ar, denominado meio A, incide no ponto O da superfície de separação entre esse meio e o meio B, com um ângulo de incidência igual a 7º.
No interior do meio B, o raio incide em um espelho côncavo E, passando pelo foco principal F.
O centro de curvatura C do espelho, cuja distância focal é igual a 1,0 m, encontra-se a 1,0 m da superfície de separação dos meios A e B.
Observe o esquema:
Considere os seguintes índices de refração:
- nA = 1,0 (meio A)
- nB = 1,2 (meio B)
Determine a que distância do ponto O o raio emerge, após a reflexão no espelho.
13. (Epcar (Afa) 2011) Três raios de luz monocromáticos correspondendo às cores vermelho (Vm), amarelo (Am) e violeta (Vi) do espectro eletromagnético visível incidem na superfície de separação, perfeitamente plana, entre o ar e a água, fazendo o mesmo ângulo θ com essa superfície, como mostra a figura abaixo.
Sabe-se que α, β, e γ são, respectivamente, os ângulos de refração, dos raios vermelho, amarelo e violeta, em relação à normal no ponto de incidência. A opção que melhor representa a relação entre esses ângulos é a) α β γ
b) α γ β c) γ β α d) β α γ
14. (Ita 2011) Um hemisfério de vidro maciço de raio de 10 cm e índice de refração n = 3/2 tem sua face plana apoiada sobre uma parede, como ilustra a figura.
Um feixe colimado de luz de 1 cm de diâmetro incide sobre a face esférica, centrado na direção do eixo de simetria do hemisfério. Valendo-se das aproximações de ângulos pequenos, sen e tg , o diâmetro do círculo de luz que se forma sobre a superfície da parede é de
a) 1 cm.
b) 2 3cm.
c) 1 2cm.
d) 1 3cm.
e) 1 10cm.
15. (Uel 2011) Um raio de luz é parcialmente refletido e parcialmente refratado na superfície de um lago. Sabendo-se que o raio de luz incidente faz um ângulo de 55º em relação à superfície da água, quais são os ângulos de reflexão e de refração, respectivamente?
Dado: Índice de refração da água: 1,33.
a) 180° e 360°.
b) 55º e 65º.
c) 1 e 1,33.
d) 35º e 25,5º.
e) 35º e 35º.
16. (Uff 2011) O fenômeno da miragem, comum em desertos, ocorre em locais onde a temperatura do solo é alta.
Raios luminosos chegam aos olhos de um observador por dois caminhos distintos, um dos quais parece proveniente de uma imagem especular do objeto observado, como se esse estivesse ao lado de um espelho d’água (semelhante ao da superfície de um lago).
Um modelo simplificado para a explicação desse fenômeno é mostrado na figura abaixo.
O raio que parece provir da imagem especular sofre refrações sucessivas em diferentes camadas de ar próximas ao solo.
Esse modelo reflete um raciocínio que envolve a temperatura, densidade e índice de refração de cada uma das camadas.
O texto a seguir, preenchidas suas lacunas, expõe esse raciocínio.
“A temperatura do ar ___________________ com a altura da camada, provocando _________________ da densidade e _________________ do índice de refração; por isso, as refrações sucessivas do raio descendente fazem o ângulo de refração ______________ até que o raio sofra reflexão total, acontecendo o inverso em sua trajetória ascendente até o olho do observador”.
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas.
a) aumenta – diminuição – aumento – diminuir b) aumenta – diminuição – diminuição – diminuir c) diminui – aumento – aumento – aumentar d) diminui – aumento – diminuição – aumentar e) não varia – diminuição – diminuição – aumentar
17. (Uel 2011) A águia-de-cabeça-branca (Haliaeetus leucocephalus) é uma águia nativa da América do Norte que se alimenta principalmente de peixes. Sua estratégia de pesca é a seguinte: a águia faz um voo horizontal ligeiramente acima da superfície da água. Quando está próxima, ela se inclina apontando suas garras para a sua presa e, com uma precisão quase infalível, afunda suas garras na água arrebatando sua refeição.
Com base nos conhecimentos sobre reflexão e refração da luz e de formação de imagens reais e virtuais, considere as afirmativas a seguir.
I. A grande distância, o fenômeno de reflexão interna total impede que o peixe veja a águia.
II. À medida que se aproxima, a águia vê a profundidade aparente do peixe aumentar.
III. À medida que a águia se aproxima, o peixe vê a altura aparente da águia diminuir.
IV. Durante a aproximação, as imagens vistas pela águia e pelo peixe são reais.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I e III são corretas.
b) Somente as afirmativas I e IV são corretas.
c) Somente as afirmativas II e III são corretas.
d) Somente as afirmativas I, II e IV são corretas.
e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.
18. (Ita 2011) Um tarugo de vidro de índice de refração n = 3/2 e seção transversal retangular é moldado na forma de uma ferradura, como ilustra a figura.
Um feixe de luz incide perpendicularmente sobre a superfície plana P. Determine o valor mínimo da razão R/d para o qual toda a luz que penetra pela superfície P emerja do vidro pela superfície Q.
19. (Ufpa 2011) Os índios amazônicos comumente pescam com arco e flecha. Já na Ásia e na Austrália, o peixe arqueiro captura insetos, os quais ele derruba sobre a água, acertando-os com jatos disparados de sua boca. Em ambos os casos a presa e o caçador encontram-se em meios diferentes. As figuras abaixo mostram qual é a posição da imagem da presa, conforme vista pelo caçador, em cada situação.
Identifique, em cada caso, em qual dos pontos mostrados, o caçador deve fazer pontaria para maximizar suas chances de acertar a presa.
a) Homem em A; peixe arqueiro em 1 b) Homem em A; peixe arqueiro em 3 c) Homem em B; peixe arqueiro em 2 d) Homem em C; peixe arqueiro em 1 e) Homem em C; peixe arqueiro em 3
20. (Unesp 2011) Considere um raio de luz monocromático de comprimento de onda λ, que incide com ângulo θi em uma das faces de um prisma de vidro que está imerso no ar, atravessando-o como indica a figura.
Sabendo que o índice de refração do vidro em relação ao ar diminui com o aumento do comprimento de onda do raio de luz que atravessa o prisma, assinale a alternativa que melhor representa a trajetória de outro raio de luz de comprimento 1,5 λ, que incide sobre esse mesmo prisma de vidro.
a)
b)
c)
d)
21. (Ufla 2010) O índice de refração absoluto da luz em um meio é a relação entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz nesse meio. Dessa forma, é CORRETO afirmar que
a) dependendo do tipo de meio, o índice de refração absoluto pode ser menor que 1.
b) os meios mais refringentes possuem índices de refração absolutos maiores que os meios menos refringentes.
c) o índice de refração absoluto de um meio diferente do vácuo é constante e independente da cor da luz.
d) no vácuo, com a ausência de um meio material, o índice de refração absoluto é zero.
22. (Ufpe 2010) Um feixe de luz monocromática incide perpendicularmente numa placa de vidro, transparente e espessa, de índice de refração igual a 1,50. Determine a espessura da placa, em centímetros, sabendo que a luz gasta 1,0 × 10-10 s para atravessá-la.
23. (Enem 2010) Um grupo de cientistas liderado por pesquisadores do Instituto de Tecnologia da Califórnia (Caltech), nos Estados Unidos, construiu o primeiro metamaterial que apresenta valor negativo do índice de refração relativo para a luz visível. Denomina-se metamaterial um material óptico artificial, tridimensional, formado por pequenas estruturas menores do que o comprimento de onda da luz, o que lhe dá propriedades e comportamentos que não são
encontrados em materiais naturais. Esse material tem sido chamado de “canhoto”.
Disponível em: http://inovacaotecnologica.com.br. Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).
Considerando o comportamento atípico desse metamaterial, qual é a figura que representa a refração da luz ao passar do ar para esse meio?
a)
b)
c)
d)
e)
24. (Ufmg 2010) Um arco-íris forma-se devido à dispersão da luz do Sol em gotas de água na atmosfera.
Após incidir sobre gotas de água na atmosfera, raios de luz são refratados; em seguida, eles são totalmente refletidos e novamente refratados.
Sabe-se que o índice de refração da água para a luz azul é maior que para a luz vermelha.
Considerando essas informações, assinale a alternativa em que estão mais bem representados os fenômenos que ocorrem em uma gota de água e dão origem a um arco-íris.
a)
b)
c)
d)
25. (Ufms 2010) A figura mostra dois meios, 1 e 2, oticamente transparentes. No meio 2, existe uma fonte luminosa puntiforme e monocromática imersa, e também mostra um raio de luz emergente da fonte luminosa, juntamente com um raio refletido e outro refratado que incide no olho de um observador. A reta tracejada intercepta
perpendicularmente a interface de separação dos meios. Com fundamentos nas propriedades de raios luminosos, assinale a(s) proposição(ões) correta(s).
01) As frequências dos raios de luz são iguais apenas no mesmo meio.
02) Todos os raios que emergem da fonte luminosa atravessarão a interface.
04) O observador verá a imagem da fonte luminosa na profundidade real dela.
08) O meio 1 possui índice de refração menor que o meio 2.
16) O comprimento de onda do raio de luz que está no meio 1 é maior que o comprimento de onda que está no meio 2.
26. (Cesgranrio 2010)
Um raio de luz monocromática incide sobre a superfície de uma lâmina delgada de vidro, com faces paralelas, fazendo com ela um ângulo de 30º, como ilustra a figura acima. A lâmina está imersa no ar e sua espessura é 3cm. Sabendo- se que os índices de refração desse vidro e do ar valem, respectivamente, 3e 1, determine o desvio x, em mm, sofrido pelo raio ao sair da lâmina.
27. (Uece 2010) A figura a seguir mostra um prisma feito de um material, cujo índice de refração é 1,5, localizado na frente de um espelho plano vertical, em um meio onde o índice de refração é igual a 1. Um raio de luz horizontal incide no prisma.
Sabendo que sen(6o)0,104 e sen(9o) = 0,157, o ângulo de reflexão no espelho é de a) 2o.
b) 3o.
c) 4o. d) 6o.
28. (Pucrj 2010) Uma onda eletromagnética se propaga no vácuo e incide sobre uma superfície de um cristal fazendo um ângulo de θ1= 60o com a direção normal a superfície. Considerando a velocidade de propagação da onda no vácuo como c = 3 x 108 m/s e sabendo que a onda refratada faz um ângulo de θ2= 30o com a direção normal, podemos dizer que a velocidade de propagação da onda no cristal em m/s é
a) 1 × 108 b) 2× 108 c) 3× 108 d) 4× 108 e) 5× 108
29. (Unicamp 2010) Há atualmente um grande interesse no desenvolvimento de materiais artificiais, conhecidos como metamateriais, que têm propriedades físicas não convencionais. Este é o caso de metamateriais que apresentam índice de refração negativo, em contraste com materiais convencionais que têm índice de refração positivo. Essa propriedade não usual pode ser aplicada na camuflagem de objetos e no desenvolvimento de lentes especiais.
a) Na figura a seguir é representado um raio de luz A que se propaga em um material convencional (Meio 1) com índice de refração n1 = 1,8 e incide no Meio 2 formando um ângulo 1 = 30° com a normal. Um dos raios B, C, D ou E apresenta uma trajetória que não seria possível em um material convencional e que ocorre quando o Meio 2 é um metamaterial com índice de refração negativo. Identifique este raio e calcule o módulo do índice de refração do Meio 2, n2, neste caso, utilizando a lei de Snell na forma:
1 1 2 2
n senθ n senθ.Se necessário use 21,4 e 31,7.
b) O índice de refração de um meio material, n, é definido pela razão entre as velocidades da luz no vácuo e no meio. A velocidade da luz em um material é dada por
v 1
εμ , em que ε é a permissividade elétrica e μ é a permeabilidade magnética do material. Calcule o índice de refração de um material que tenha 11 2 6 2
2 2
C N.s
2,0x10 e 1,25x10
N.m C . A velocidade da luz no vácuo é
c = 3,0×108 m/s.
30. (Pucrs 2010) Resolver a questão com base nas informações a seguir.
O efeito causado pela incidência da luz solar sobre um vidro, dando origem a um feixe colorido, é conhecido como dispersão da luz branca. Este fenômeno é resultado da refração da luz ao atravessar meios diferentes, no caso, do ar para o vidro. Na superfície de separação entre os dois meios, a luz sofre um desvio em relação à direção original de propagação desde que incida no vidro em uma direção diferente da direção normal à superfície.
A tabela a seguir informa os índices de refração de um tipo de vidro para algumas das diferentes cores que compõem a luz branca.
Cor Índice de refração do vidro relativo ao ar
Vermelho 1,513
Amarelo 1,517
Verde 1,519
Azul 1,528
Violeta 1,532
A partir das informações e da tabela apresentadas, em relação a um raio de luz branca proveniente do ar que incide no vidro, é correto afirmar que
a) as cores são percebidas porque o vidro apresenta aproximadamente o mesmo índice de refração para todas elas.
b) há a predominância da luz verde porque o índice de refração do vidro para essa cor aproxima-se da média dos índices para todas as cores.
c) a luz violeta é a que sofre menor desvio.
d) a luz vermelha é a que sofre maior desvio.
e) a luz azul sofre desvio maior do que a luz vermelha.
31. (Udesc 2010) Um bastão é colocado sequencialmente em três recipientes com líquidos diferentes. Olhando-se o bastão através de cada recipiente, observam-se as imagens I, II e III, conforme ilustração a seguir, pois os líquidos são transparentes. Sendo nAr, nI, nII e nIII os índices de refração do ar, do líquido em I, do líquido em II e do líquido em III, respectivamente, a relação que está correta é:
a) nAr < nI < nII b) nII < nAr < nIII c) nI > nII > nIII d) nIII > nII > nI e) nIII < nI < nII
32. (Mackenzie 2010) Um estudante, ao fazer a experiência em que um feixe de luz monocromático vai da água, de índice de refração 1,3, para o ar, de índice de refração 1,0, pode concluir que, para essa onda,
a) o comprimento de onda diminui e a velocidade aumenta.
b) o comprimento de onda e a frequência da luz diminuem.
c) a frequência aumenta, mas o comprimento de onda diminui.
d) a frequência não se altera e o comprimento de onda diminui.
e) a frequência não se altera e o comprimento de onda aumenta.
33. (Udesc 2010) Um feixe de luz de comprimento de onda igual a 600 x 10-9 m, no vácuo, atravessa um bloco de vidro de índice de refração igual a 1,50. A velocidade e o comprimento de onda da luz no vidro são, respectivamente, iguais a:
a) 3,0 x 108 m/s e 600 x 10-9 m b) 3,0 x 108 m/s e 4,0 x 10-7 m
c) 2,0 x 108 m/s e 400 x 10-9 m d) 5,0 x 107 m/s e 900 x 10-9 m e) 2,0 x 108 m/s e 900 x 10-9 m
34. (Ufv 2010) Analise as afirmativas a seguir:
I. Em virtude da refração na atmosfera terrestre, um observador na Terra pode ver o Sol mesmo quando esse está totalmente abaixo da linha do horizonte.
II. Quando a luz passa do ar para a água, existe um ângulo de incidência para o qual ocorre a reflexão total.
III. Quando uma onda sonora de frequência f passa do ar para a água, a sua frequência se altera.
Está CORRETO o que se afirma em:
a) I, II e III.
b) II, apenas.
c) II e III, apenas.
d) I, apenas.
35. (Ufpr 2010) Descartes desenvolveu uma teoria para explicar a formação do arco-íris com base nos conceitos da óptica geométrica.
Ele supôs uma gota de água com forma esférica e a incidência de luz branca conforme mostrado de modo simplificado na figura.
O raio incidente sofre refração ao entrar na gota (ponto A) e apresenta uma decomposição de cores. Em seguida, esses raios sofrem reflexão interna dentro da gota (região B) e saem para o ar após passar por uma segunda refração (região C).
Posteriormente, com a experiência de Newton com prismas, foi possível explicar corretamente a
decomposição das cores da luz branca. A figura não está desenhada em escala e, por simplicidade, estão representados apenas os raios violeta e vermelho, mas deve-se considerar que entre eles estão os raios das outras cores do espectro visível.
Sobre esse assunto, avalie as seguintes afirmativas:
1. O fenômeno da separação de cores quando a luz sofre refração ao passar de um meio para outro é chamado de dispersão.
2. Ao sofrer reflexão interna, cada raio apresenta ângulo de reflexão igual ao seu ângulo de incidência, ambos medidos em relação à reta normal no ponto de incidência.
3. Ao refratar na entrada da gota (ponto A na figura), o violeta apresenta menor desvio, significando que o índice de refração da água para o violeta é menor que para o vermelho.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
36. (Ufg 2010) Um raio de luz monocromático incide perpendicularmente na face A de um prisma e sofre reflexões internas totais com toda luz emergindo pela face C, como ilustra a figura a seguir. Considerando o exposto e sabendo que o meio externo é o ar ( na r= 1 ), calcule o índice de refração mínimo do prisma.
37. (Fuvest 2010) Luz proveniente de uma lâmpada de vapor de mercúrio incide perpendicularmente em uma das faces de um prisma de vidro de ângulos 30o, 60o e 90o, imerso no ar, como mostra a figura a seguir.
A radiação atravessa o vidro e atinge um anteparo.
Devido ao fenômeno de refração, o prisma separa as diferentes cores que compõem a luz da lâmpada de mercúrio e observam-se, no anteparo, linhas de cor violeta, azul, verde e amarela. Os valores do índice de refração n do vidro para as diferentes cores estão dados adiante.
a) Calcule o desvio angular α, em relação a direção de incidência, do raio de cor violeta que sai do prisma.
b) Desenhe, na figura da página de respostas, o raio de cor violeta que sai do prisma.
c) Indique, na representação do anteparo na folha de respostas, a correspondência entre as posições das linhas L1, L2, L3 e L4 e as cores do espectro do mercúrio.
NOTE E ADOTE:
θ (graus) senθ Cor N (vidro)
60 0,866 Violeta 1,532
50 0,766 Azul 1,528
40 0,643 Verde 1,519
30 0,500 amarelo 1,515
lei de Snell:
n1 senθ1 = n2 senθ2
n =1 para qualquer
comprimento de onda no ar.
b)
c)
38. (Udesc 2009) Um feixe de luz, cujo comprimento de onda é igual a 600 nm, propagando-se no ar, incide sobre um bloco de material transparente. O feixe de luz incidente forma um ângulo de 30° com relação a uma reta normal à superfície do bloco, e o refratado faz um ângulo de 20° com a normal. Considerando o índice de refração do ar igual a 1,00 e a tabela a seguir, o valor do índice de refração do material é:
a) 1,47 b) 0,68 c) 2,56 d) 0,93 e) 1,00
39. (Uerj 2009) Uma camada de óleo recobre a superfície em repouso da água contida em um recipiente. Um feixe de luz paralelo e monocromático incide sobre o recipiente de tal modo que cada raio do feixe forma um ângulo de 4° com a reta perpendicular à superfície da camada de óleo.
Determine o ângulo que cada raio de luz forma com essa perpendicular, ao se propagar na água.
40. (Ufrj 2009) Um raio luminoso proveniente do ar atravessa uma placa de vidro de 4,0 cm de espessura e índice de refração 1,5.
Sabendo que o ângulo de incidência θ do raio luminoso é tal que sen θ = 0,90 e que o índice de refração do ar é 1,0 , calcule a distância que a luz percorre ao atravessar a placa.
41. (Uece 2009) Um raio luminoso monocromático propaga-se através de quatro meios materiais com índices de refração n0,n1, n2 e n3, conforme mostra a figura a seguir
Nestas condições, é correto afirmar que a) n0> n1> n2> n3.
b) n0= n1> n2> n3. c) n0= n1< n2< n3. d) n0< n1< n2< n3.
42. (Unifesp 2009) Dois raios de luz, um vermelho (v) e outro azul (a), incidem perpendicularmente em pontos diferentes da face AB de um prisma transparente imerso no ar. No interior do prisma, o ângulo limite de incidência na face AC é 44° para o raio azul e 46° para o vermelho. A figura que mostra corretamente as trajetórias desses dois raios é:
43. (Fuvest 2009) Dois sistemas óticos, D1 e D2, são utilizados para analisar uma lâmina de tecido biológico a partir de direções diferentes. Em uma análise, a luz fluorescente, emitida por um indicador incorporado a uma pequena estrutura, presente no tecido, é captada, simultaneamente, pelos dois sistemas, ao longo das direções tracejadas.
Levando-se em conta o desvio da luz pela refração, dentre as posições indicadas, aquela que poderia corresponder à localização real dessa estrutura no tecido é:
Suponha que o tecido biológico seja transparente à luz e tenha índice de refração uniforme, semelhante ao da água.
a) A b) B c) C d) D e) E
44. (Ufg 2009) Em um dia ensolarado, dois estudantes estão à beira de uma piscina onde observam as imagens de duas garrafas idênticas, uma em pé, fora da piscina, e outra em pé, dentro da piscina, imersa na água. A figura 1 corresponde ao objeto real, enquanto as possíveis imagens das garrafas estão numeradas de 2 a 6, conforme apresentado a seguir.
O par de figuras que representa as imagens das garrafas localizadas fora e dentro da água, conforme conjugada pelo dioptro água-ar, é, respectivamente:
a) 2 e 6 b) 2 e 3 c) 3 e 4 d) 5 e 4 e) 5 e 6
45. (Ufsc 2009) A mãe zelosa de um candidato, preocupada com o nervosismo do filho antes do vestibular, prepara uma receita caseira de "água com açúcar" para acalmá-lo. Sem querer, a mãe faz o filho relembrar alguns conceitos relacionados à luz, quando o mesmo observa a colher no copo com água, como mostrado na figura a seguir.
Considerando o fenômeno apresentado na figura acima, é CORRETO afirmar que:
01) a luz tem um comportamento somente de partícula.
02) a velocidade da luz independe do meio em que se propaga.
04) a colher parece quebrada, pois a direção da propagação da luz muda ao se propagar do ar para a água.
08) a velocidade da luz na água e no ar é a mesma.
16) a luz é refratada ao se propagar do ar para a água.
46. (Unesp 2009) A figura representa o gráfico do desvio
δ sofrido por um raio de luz monocromática que atravessa um prisma de vidro imerso no ar, de ângulo de refringência A = 50º, em função do ângulo de incidência θ1.É dada a relação
δ θ1 θ2 – A, em que θ1 e θ2 são, respectivamente, os ângulos de incidência e de emergência do raio de luz ao atravessar o prisma (pelo princípio da reversibilidade dos raios de luz, é indiferente qual desses ângulos é de incidência ou de emergência, por isso há no gráfico dois ângulos de incidência para o mesmo desvioδ).Determine os ângulos de incidência
θ1 e de emergência
θ2 do prisma na situação de desvio mínimo, em quemín 30º.
δ
47. (Uepg 2008) A respeito de um raio de luz que se propaga de um meio 1 para um meio 2, assinale o que for correto.
01) Quanto maior a sua velocidade no meio 2, menor será seu índice de refração.
02) Quanto maior o índice de refração, maior será o desvio do raio de luz no meio 2.
04) Na superfície de separação dos meios só ocorre refração.
08) O ângulo de refração é, em toda circunstância, menor que o ângulo incidente.
48. (Unicamp 2008) A informação digital de um CD é armazenada em uma camada de gravação que reside abaixo de uma camada protetora, composta por um plástico de 1,2 mm de espessura. A leitura da informação é feita através de um feixe de laser que passa através de uma lente convergente e da camada protetora para ser focalizado na camada de gravação, conforme representa a figura a seguir. Nessa configuração, a área coberta pelo feixe na superfície do CD é relativamente grande, reduzindo os distúrbios causados por riscos na superfície.
a) Considere que o material da camada de proteção tem índice de refração n = 1,5, e que o ângulo de incidência do feixe é de 30° em relação ao eixo normal à superfície do CD. Usando a Lei de Snell, n1senθ1 = n2senθ2, calcule o raio R do feixe na superfície do CD. Considere R = 0 no ponto de leitura.
b) Durante a leitura, a velocidade angular de rotação do CD varia conforme a distância do sistema ótico de leitura em relação ao eixo de rotação. Isso é necessário para que a velocidade linear do ponto de leitura seja constante. Qual deve ser a razão entre a velocidade angular de rotação do CD quando o sistema ótico está na parte central, de raio r1
= 2,0 cm e a velocidade angular de rotação do CD quando o mesmo está na parte externa, de raio r2 = 10 cm?
49. (Ufsc 2008) "A aparência do arco-íris é causada pela dispersão da luz do Sol, a qual sofre refração pelas gotas de chuva. A luz sofre uma refração inicial quando penetra na superfície da gota de chuva; dentro da gota ela é refletida e
sofre nova refração ao sair da gota. (Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Arco-%C3%Adris>
Acesso em: 25 jul. 2006.)Com o intuito de explicar o fenômeno, um aluno desenhou as possibilidades de caminhos óticos de um feixe de luz monocromática em uma gota d'água, de forma esférica e de centro geométrico O, representados nas figuras A, B, C, D e E.
Admitindo-se que o índice de refração do ar (nar) seja menor que o índice de refração da água (nágua), assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01) A velocidade da luz no ar é maior do que na água.
02) A e D são caminhos óticos aceitáveis.
04) B e C são caminhos óticos aceitáveis.
08) D e E são caminhos óticos aceitáveis.
16) A e C são caminhos óticos aceitáveis.
32) B e E são caminhos óticos aceitáveis.
50. (G1 - cps 2008) Desde que o homem tomou conhecimento dos fenômenos envolvendo luz, teorias foram formuladas sobre sua natureza. O filósofo grego Aristóteles foi o primeiro a tentar explicar o arco-íris, afirmando que sua formação se devia a gotículas de água contidas na atmosfera, que refletiam a luz do Sol e provocavam a variação da cor. Também verificou que essa reflexão ocorria para um ângulo específico, que foi determinado apenas no século XIII.
A formação do arco-íris, a partir da luz do Sol, deve-se ao fenômeno conhecido como a) concentração.
b) colorização.
c) dispersão.
d) deflexão.
e) franjas.
51. (Uece 2008) Um raio de luz propagando-se no ar incide, com um ângulo de incidência igual a 45°, em uma das faces de uma lâmina feita com um material transparente de índice de refração n, como mostra a figura.
Sabendo-se que a linha AC é o prolongamento do raio incidente, d = 4 cm e BC = 1 cm, assinale a alternativa que contém o valor de n.
a) 2 3 b) (5 2)
6 c) (3 3 )
2 d) 1,5
52. (Pucmg 2008) Em um certo experimento de laboratório, um feixe de laser atinge um objeto de vidro
perpendicularmente à sua face plana, como indicado nos diagramas a seguir. A direção do feixe, ao passar pelo vidro, é corretamente indicada no diagrama:
a)
b)
c)
d)
53. (Unesp 2008) Um objeto O é colocado frente a um corpo com superfície esférica e uma imagem I desse objeto é criada a uma distância de 14 cm do vértice V da superfície, como ilustrado na figura.
O ângulo de incidência θi é 30° e θr é um ângulo que permite a aproximação sen θr = tg θr. Determine o tamanho da imagem I, considerando oíndice de refração do vidro como sendo 1,7 e do ar como 1,0.
54. (Ufg 2008) Atividades como falar ao telefone, assistir à TV a cabo, navegar na internet ou mesmo realizar um exame de endoscopia digestiva etc. são possíveis graças à tecnologia associada às fibras ópticas. Algumas das vantagens dessa tecnologia são a imunidade a interferências, grande capacidade de transmissão de dados, ausência de ruídos, isolação elétrica e sigilo nas comunicações. A figura a seguir mostra uma secção de uma fibra óptica, onde ela é basicamente constituída de casca e núcleo, ambos de vidro, de índices de refração diferentes.
Dado: senθ = 1 x , x > 1
a) Calcule o valor do ângulo crítico θC, para que haja a transmissão da luz, dados os índices de refração nC da casca e nn
do núcleo, com nC < nn.
b) Considerando que as reflexões internas totais em toda fibra se comportem conforme a secção da figura (θ > θC), determine o número de reflexões num comprimento L da fibra, em função de x, L e d (diâmetro do núcleo).
55. (Ita 2008) Foi René Descartes em 1637 o primeiro a discutir claramente a formação do arco-íris. Ele escreveu:
"Considerando que esse arco-íris aparece não apenas no céu, mas também no ar perto de nós, sempre que haja gotas de água iluminadas pelo sol, como podemos ver em certas fontes, eu imediatamente entendi que isso acontece devido apenas ao caminho que os raios de luz traçam nessas gotas e atingem nossos olhos. Ainda mais, sabendo que as gotas são redondas, como fora anteriormente provado e, mesmo que sejam grandes ou pequenas, a aparência do arco-íris não muda de forma nenhuma, tive a ideia de considerar uma bem grande, para que pudesse examinar melhor..."
Ele então apresentou a figura onde estão representadas as trajetórias para os arco-íris primário e secundário.
Determinar o ângulo entre o raio incidente na gota, AB, e o incidente no olho do observador, DE, no caso do arco-íris primário, em termos do ângulo de incidência, e do índice de refração da água nA. Considere o índice de refração do ar n
= 1.
56. (Fgv 2008) Um feixe de luz monocromática, proveniente de um meio óptico A, incide sobre a superfície de separação desse meio com um meio óptico B. Após a incidência, o raio segue por entre os dois meios, não refletindo nem penetrando o novo meio.
Com relação a esse acontecimento, analise:
I. O meio óptico A tem um índice de refração maior que o meio óptico B.
II. Em A, a velocidade de propagação do feixe é maior que em B.
III. Se o ângulo de incidência (medido relativamente à normal à superfície de separação) for aumentado, o raio de luz reflete, permanecendo no meio A.
IV. Se o raio de luz penetrasse o meio B, a frequência da luz monocromática diminuiria.
Está correto o contido apenas em a) I e III.
b) II e III.
c) II e IV.
d) I, II e IV.
e) I, III e IV.
57. (Uerj 2008) Uma caixa d'água cilíndrica, com altura h = 36 cm e diâmetro D = 86 cm, está completamente cheia de água. Uma tampa circular, opaca e plana, com abertura central de diâmetro d, é colocada sobre a caixa. No esquema a seguir, R representa o raio da tampa e r o raio de sua abertura.
Determine o menor valor assumido por d para que qualquer raio de luz incidente na abertura ilumine diretamente o fundo da caixa, sem refletir nas paredes verticais internas.
58. (Unifesp 2008) Na figura, P representa um peixinho no interior de um aquário a 13 cm de profundidade em relação à superfície da água. Um garoto vê esse peixinho através da superfície livre do aquário, olhando de duas posições: O1 e O2
Sendo n(água) = 1,3 o índice de refração da água, pode-se afirmar que o garoto vê o peixinho a uma profundidade de a) 10 cm, de ambas as posições.
b) 17 cm, de ambas as posições.
c) 10 cm em O1 e 17 cm em O2.
d) 10 cm em O1 e a uma profundidade maior que 10 cm em O2. e) 10 cm em O1 e a uma profundidade menor que 10 cm em O2.
59. (Ufms 2008) Um biólogo, na tentativa de obter o comprimento de um tubarão que está no interior de um grande aquário de vidro, observa-o atentamente do lado externo. Em um dado instante, o tubarão permanece em repouso na posição horizontal, paralelo e a uma distância de 1 m de uma das paredes de vidro transparente do aquário. Nesse momento, o biólogo está a 2 m de distância dessa parede e em frente do ponto A que está na extremidade da
barbatana caudal. O biólogo permanece nessa mesma posição e gira a cabeça de um ângulo de 30° para a esquerda, e a nova linha de visada coincide com o ponto B que está na cabeça do tubarão, veja a figura. Considere o índice de refração do ar e da água iguais a 1,0 e 1,33, respectivamente, e despreze a espessura e os efeitos de refração do vidro.
Com fundamentos nos fenômenos da propagação da luz em meios diferentes, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).(Dados: sen 22° = 0,37; cos 22° = 0,93; sen 30° = 0,50; cos 30° = 0,87)
01) A velocidade da luz vermelha é menor que a velocidade da luz violeta na água.
02) Se o tubarão for nadando lentamente para a esquerda e na horizontal, devido ao fenômeno de reflexão total, a imagem da cabeça dele, vista pelo biólogo, desaparecerá primeiro que a imagem da cauda dele vista pelo biólogo.
04) O fenômeno de refração da luz não acontece em meio dispersivo.
08) O índice de refração na água, para a luz violeta, é maior que o índice de refração na água para a luz vermelha.
16) O comprimento real do tubarão é menor que 1,60 m.
60. (Ufg 2008) Com a finalidade de obter um efeito visual, através da propagação da luz em meios homogêneos, colocou-se dentro de um aquário um prisma triangular feito de vidro crown, conforme mostra a figura a seguir.
Um feixe de luz violeta, após refratar-se na parede do aquário, incidiu perpendicularmente sobre a face A do prisma, atingindo a face B. Com base nesses dados e conhecidos os índices de refração do prisma e do líquido,
respectivamente, 1,52 e 1,33, conclui-se que o efeito obtido foi um feixe de luz emergindo da face a) B, por causa da refração em B.
b) C, por causa da reflexão total em B.
c) B, por causa da reflexão total em B e C.
d) C, por causa da reflexão em B seguida de refração em C.
e) A, por causa das reflexões em B e C e refração em A.
61. (Ufc 2008) Considere um raio de luz monocromático incidindo perpendicularmente em uma das faces (AB) de um prisma de seção reta triangular, cujos lados são do mesmo tamanho. Suponha que o prisma está mergulhado no ar e possui índice de refração absoluto n. Obtenha a condição sobre n para que haja emergência do raio de luz apenas pela face AC. Considere que o índice de refração absoluto do ar é igual a 1.
62. (Ufms 2008) Um alto falante emite ondas sonoras com uma frequência constante, próximo à superfície plana de um lago sereno, onde os raios das frentes de ondas incidem obliquamente à superfície do lago com um ângulo de incidência θi = 10°. Sabe-se que a velocidade de propagação do som no ar é de 355 m/s, enquanto que, na água, é de 1.500 m/s. A figura mostra o raio incidente, e as linhas 1 e 2 representam possíveis raios da onda sonora refratados na água. Considere que as leis de refração para ondas sonoras sejam as mesmas para a luz. Com fundamento nessas afirmações, assinale a alternativa CORRETA.
a) A linha que representa corretamente o raio refratado na água é a linha 1, e o ângulo de refração θ com a normal é menor que 10°.
b) A linha que representa corretamente o raio refratado é a linha 2, e o ângulo de refração θ com a normal é maior que 46°.
c) A frequência da onda sonora que se propaga na água é maior que a frequência da onda sonora que se propaga no ar.
d) O comprimento de onda do som que se propaga no ar é maior que o comprimento de onda do som que se propaga na água.
e) Se o meio ar não é dispersivo para a onda sonora, então a velocidade do som depende da frequência nesse meio.
Gabarito:
Resposta da questão 1:
(01 + 02) = 03.
04) Resposta de Biologia. As proteínas são macromoléculas que contém átomos de carbono (C), hidrogênio (H), oxigênio (O) e nitrogênio (N) em sua estrutura. Moléculas com fórmula geral (CH2O)n são monossacarídeos como a glicose, frutose etc.
16) Resposta de Física. Incorreto. O gabarito oficial da UFBA dá correta essa proposição. Ela afirma que é possível visualizar o vírus com o auxílio de radiação ultravioleta. Subentende-se que o vírus seja visto por visão direta, sem auxílio de nenhum artefato óptico. Ora, isso é impossível, pois o olho humano não é sensível a esse tipo de radiação. É provável que os autores da questão tenham se esquecido desse detalhe e pensado apenas no fenômeno da difração que é favorecido quando o comprimento de onda da radiação tem a mesma ordem de grandeza do obstáculo, no caso, ambos de dimensão 10–7 m . Senão, vejamos:
8
7 15
v 3 10
v f 10 m.
f 3 10
32) Resposta de Biologia. Os adenovírus são uma modalidade de vírus que contém como material genético DNA de cadeia dupla e replicado pelas polimerases da célula hospedeira. A enzima transcriptase reversa está envolvida na replicação e expressão dos retrovírus como, por exemplo, o HIV (vírus da imunodeficiência) humana, causador da AIDS.
Resposta da questão 2:
[E]
Basta calcularmos o ângulo limite, que é o ângulo de incidência () no meio mais refringente (núcleo) que provoca uma emergência rasante (90°) no meio menos refringente (revestimento).
Dados: nnúcleo = 1,60; nrevest = 1,45.
Aplicando a lei de Snell:
resvest
núcleo revest
núcleo
n 1,45
n sen n sen90 sen sen 0,91.
n 1,60
Consultando a tabela dada: = 65°.
Resposta da questão 3:
01 + 08 + 16 = 25
01) Correta. Quando a incidência é oblíqua, para dois raios de diferentes frequências, com mesmo ângulo de incidência, o desvio é maior para o de maior frequência. Assim, numa incidência oblíqua, um raio de luz violeta sofre maior desvio que um raio de luz vermelha.
02) Incorreta. Um raio luminoso refratado aproxima-se da normal quando passa do meio menos refringente para o mais refringente.
04) Incorreta. A refração sempre ocorre com uma parcela de reflexão. Quanto maior o ângulo de incidência, maior a parcela refletida.
08) O gabarito oficial deu como correta, mas a afirmativa é de elevada dificuldade de interpretação. Ela expressa que, ao incidir na superfície de separação o raio de luz tem propagação tem propagação retilínea. É sem sentido afirmar que a luz propaga-se em linha reta no ponto incidência. Por outro lado, a propagação é retilínea se o meio é transparente e homogêneo, o que não aparece nessa afirmativa.
16) Correta. Define-se refração como a passagem de luz de um meio para outro opticamente diferente, ou seja, com diferente índice de refração. Se os meios têm as mesmas propriedades físicas, ocorre o que se chama Continuidade Óptica, não se constituindo em refração.
Resposta da questão 4:
02 + 08 + 16 = 28.
01) Errado. A experiência mostra que, em cada meio material, a velocidade diminui com a frequência, isto é, quanto
"maior" a frequência, "menor" a velocidade.
Portanto como C
n v , concluímos que o índice de refração aumenta com a frequência. Quanto "maior" a frequência, "maior" o índice de refração.
vermelho violeta vermelho violeta
f f V V nvermelhonvioleta
02) Correto. Segundo Snell: n .senA A n .senB B
Considere duas componentes da luz com frequências diferentes e, portanto velocidades diferentes. Se VB1VB2
nB1nB2 sen B1 senB2 B1 B2
Observe na figura que o desvio é: A B. Se B1 B2, então: 1 2
04) Errado. Se a luz é monocromática só há uma frequência e, portanto não haverá dispersão.
08) Correto. n .senA A n .senB B.
16) Correto. Se n é maior Ré menor e o desvio i Rserá maior.
Resposta da questão 5:
Dados: u108; var c 3 10 m/s8 3u; sen30° = 0,50; sen45º = 0,71.
Aplicando a Lei da Snell:
vidro ar vidro
vidrovidro
v sen45º v sen30º v (0,71) 3u 0,5 v 1,5u 0,71
v 2,12u.
Resposta da questão 6:
Dados: nar = 1; nágua = 1,3;
Na figura a seguir:
ângulo de incidência.
(90° – ) ângulo de refração.
a) Da figura acima, no triângulo APC:
tg 0,9 0,9
1 . Da tabela dada, = 42°.
b) Aplicando a lei de Snell:
nágua sen = nar sen(90° – ) (1,3)(0,67) = (1)sen(90° – ) sen (90° – ) = 0,87.
Recorrendo novamente à tabela dada:
90° – = 60° = 30°.
c) Da figura acima, no triângulo ABI:
tg y
x y tg 30
0,9 y = 0,9(0,58) y = 0,52 m.
Resposta da questão 7:
[D]
Lei de Snell: n .sen1 θi n .sen2 θr
2,4.sen30º n .sen45º 2 2 2 2 2,4 0,5 n . n 1,70
2
Resposta da questão 8:
[B]
De acordo com a lei de Snell, quando a luz passa do meio menos para o mais refringente a luz aproxima-se da normal e, quando passa do mais para o menor refringente, a luz afasta-se da normal.
As figuras mostram as duas situações propostas na questão: n > 1,4 e n < 1,4. Analisando-as, concluímos que para n >
1,4, o objeto comporta-se com lente convergente.
Resposta da questão 9:
FFFVF
Quando um raio luminoso passa de um meio mais refringente para um meio menos ele afasta-se da normal.
Obviamente se a passagem for de um meio menos para um meio mais refringente ele aproxima-se da normal.
A única opção que se encaixa no que foi descrito é a situação D.
Resposta da questão 10:
[B]
Observe o trajeto feito pelo raio luminoso:
O ângulos 1 e 2 são iguais (alternos internos). Os ângulos 2 e 3 são iguais (reflexão). Os ângulos 3 e 4 são iguais (alternos internos). Portanto:
A V
A V
n .sen n .sen1 n .sen n .sen4
, pois 14
Resposta da questão 11:
a)
Aplicando Pitágoras no triângulo OMP, destacado da figura dada.
2 2 2 2 2
c a L c a L .
Nessa mesma figura:
2 2 2
a a
sen .
c a L
Aplicando a lei de Snell:
1 1 2 2 1 1 2 2 2
n sen n sen n sen n a .
a L
Elevando ao quadrado ambos os membros:
2
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 2 2 2 2 1 1 1 1
n sen n a n a n sen a n sen L
a L
22 12 2 1
2 12 2 1 21 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2
2 1 1 2 1 1 1 1
2 2 2
2 2
1 1
2
2 1
1 2
n n sen a n sen L
n sen L n sen L n sen L
a
n n sen n 1 n sen n 1 n sen
n n
sen L
a n .
n n
1 sen
n
Fig. 1
Aplicando Pitágoras no triângulo OMP da Fig. 1, destacado da figura dada.
2 2 2 2 2
c a L c a L .
Nessa mesma figura:
2 2 2
a a
sen .
c a L
Fig. 2 No triângulo OMQ da Fig. 2, também destacado da figura dada:
1 1
tan b b L tan .
L
b) Dados: n1 = 1, n2 = 3, α1 = 60º, L =2 3cm; sen 60º = 3
2 e cos 60º = 1 2.
Repetindo as expressões deduzidas no item anterior e substituindo os valores dados:
1 1
2 2
2
1
1 2
sen L
n 1 2 3 2 2
a a
n 1 n sen 3 1 1 3 14 12
n 3 2
a 4 cm.
bL tan1 b2 3 tan60 2 3 3 b6 cm.
Da Fig.2:
D b a 6 4 D 2 cm.
Resposta da questão 12:
Dados: nA = 1,0; nB = 1,2; sen7° = 0,12.
A figura a seguir ilustra a situação. Como o raio refratado incide no espelho passando pelo foco, ele reflete paralelo ao eixo principal.
Sabemos que quando um ângulo é pequeno ( < 10°), podemos fazer a aproximação:
sen = tg = (radiano).
Como nesse caso i = 7° e r < i (ângulos pequenos), podemos então trocar o seno pela tangente na lei de Snel. Assim:
nA tgi = nB tgr 1(0,12) = 1,2 tgr tgr = 0,12
1,2 tgr = 0,1.
Mas no triângulo OPB destacado na figura:
tgr = d d
0,1 =
3 3 d = 0,3 m = 30 cm.
Resposta da questão 13:
[A]
Como nada foi dado a respeito das grandezas referentes a essas radiações, é necessário que se tenha memorizado suas propriedades. A tabela abaixo fornece a ordem do espectro visível da luz branca e os comportamentos das grandezas referentes às radiações componentes. A seta indica o sentido crescente da grandeza.
A figura a seguir representa o comportamento dos três raios, de acordo com a tabela: menor desvio para o vermelho e maior desvio para o violeta.
Assim: . Resposta da questão 14:
[B]
Dados: nar = 1; nvidro = 3
2; R = 10 cm; A b = 0,5 cm.
Aplicando a lei de Snell na figura dada, temos:
ar vidro
n sen in sen r.
Mas i e r são ângulos pequenos. Então, de acordo com o enunciado, podemos escrever:
nar i = nvidro r
ar
vidro
A d2 3 d
n n 1 0,5
R R 2 2
d 2 cm.
3
Resposta da questão 15:
[D]
O ângulo de incidência (i) de reflexão (i’) e de refração (r) são todos medidos em relação à norma à superfície.
Então:
i90º 55º i35º.
O ângulo de reflexão é igual ao de incidência:
i' i 35º.
Adotando sen35° = 0,57 e aplicando a lei de Snell, vem:
água ar
sen i n sen 35º 1,33 0,57 0,57
1,33 sen r 0,43.
sen r n sen r 1 sen r 1,33
Consultando uma tabela trigonométrica, verificamos que r = 25,5º.
Resposta da questão 16:
[C]
O asfalto se aquece, aquecendo as camadas de ar próximas a ele; quanto mais baixa a camada, maior a sua temperatura. Por isso a temperatura do ar diminui com a altura da camada. O ar quente sobe, fazendo com que as camadas mais baixas se tornem mais rarefeitas. Portanto, há aumento da densidade com a altura da camada.
Consequentemente, o índice de refração também sofre um aumento, sendo as camadas inferiores menos refringentes.
A passagem de um raio de uma camada (+) refringente para outra (–) refringente faz com que o raio se afaste da normal na trajetória descendente, fazendo aumentar o ângulo de refração, até atingir o ângulo limite e a reflexão total, acontecendo o inverso na trajetória ascendente.
Resposta da questão 17:
[C]
I. Incorreta.
O ar é menos refringente que a água e quando o sentido de propagação é do menos para o mais refringente não ocorre reflexão total.
II. Correta.
III. Correta.
A figura abaixo justifica II e III. Ela mostra a águia aproximando-se do peixe, nas posições A1 e A2 e as respectivas imagens, A’1 e A’2, vistas pelo peixe, bem como o peixe, P, e as respectivas imagens vistas pela águia. Ela mostra que, quando a águia se aproxima, ela vê a profundidade aparente do peixe (imagem) do peixe aumentar, e o peixe vê a altura aparente da águia (imagem) diminuir.
IV. Incorreta.
As imagens são virtuais.
Resposta da questão 18:
Dado: nar = 1; n = 3
2.
Para que toda a luz incidente na superfície P sofre emergência pela superfície Q é necessário que todos os raios do feixe sofram reflexão total ao incidir na superfície côncava de maior raio.
A figura mostra dois raios limítrofes, a e b, do feixe. Para que ocorra reflexão total, o ângulo de incidência (i) deve ser maior que o ângulo limite (L). Então, se o raio que incide com menor ângulo (raio a) sofrer reflexão total, o feixe inteiro também o sofrerá.
Assim:
2 2
i L sen i sen L (I).
O seno do ângulo limite entre dois meios é dado pela razão entre o índice do meio (–) refringente e o do (+) refringente.
senL = nar 1 2 sen L
n 3 3
2
(II).
No triângulo retângulo mostrado na figura:
2
sen i R
R d
(III).
Substituindo (II) e (III) em (I):
mín
R 2 R
3R 2R 2d R 2d 2
R d 3 d
R 2.
d
Resposta da questão 19:
[E]
A luz sempre vai do objeto para o observador.
No primeiro caso, o peixe é objeto e o homem é o observador. A luz está passando da água (meio mais refringente) para o ar (meio menos refringente), afastando-se da normal, de acordo com a lei de Snell. Por isso o homem deve fazer pontaria em C.
No segundo caso, o inseto é objeto e o peixe arqueiro é o observador. A luz está passando do ar (meio menos refringente) para a água (meio mais refringente), aproximando-se da normal, de acordo com a lei de Snell. Por isso o peixe arqueiro deve fazer pontaria em 3.
Resposta da questão 20:
[A]
Pela lei de Snell, sabemos que, quando um raio de luz passa do meio (-) refringente para o (+) refringente, ele se aproxima da normal, afastando-se quando em sentido oposto. É o que está registrado na Figura 1, e no enunciado.
Por isso:
r1 < i e e > r2.
Aplicando a lei de Snell na Figura 2:
'
i P i
' 1 ar p 1
ar
sen n sen
senr n n
senr
n
.
De acordo com o enunciado, o índice de refração do vidro em relação ao ar diminui com o aumento do comprimento de onda.
Então:
'
senr1 > senr1 r1' > r1 .
Ao sair do prisma o raio deve se afastar na normal, o que nos leva ao trajeto da Figura 2.
Resposta da questão 21:
[B]
Mais refringente significa maior índice de refração.
Resposta da questão 22:
02 cm.
Dados: n = 1,5; Δt1,0 10 10s.
Da definição de índice de refração, a velocidade da luz na placa de vidro é:
8 8
c c 3,0 10
n v 2,0 10 m / s.
v n 1,5
A espessura da placa é:
8 10 2
L v t 2 10 1 10 L 2 10 m L 2 cm.
Resposta da questão 23:
[D]
Nos materiais naturais, quando ocorre incidência oblíqua da luz, os raios incidente e refratado estão em meios diferentes e em quadrantes opostos, definidos pela superfície e pela normal a essa superfície. No metamaterial, esses raios estão em meios diferentes, mas em quadrantes adjacentes.
Resposta da questão 24:
[A]
