DADOS Constante dos gases: R = 0, Elemento Massa Atômica ( u.m.a.) He

(1)

DADOS

Constante dos gases: R=0 082L atm/ mol K, ⋅

(

⋅

)

1atm 760mmHg=

Elemento Massa Atômica (u.m.a.) He Cl Mn O C 4 00, 35 5, 55 5, 16 0, 12 0,

Determine o volume do cloro obtido, a 27,0 ºC e738 mmHg, pela ação de excesso de ácido clorídrico concentrado sobre

30,7 g de pirolusita com 85,0% em peso de MnO2. Considerando o cloro com comportamento ideal.

Resolução:

2 2 2 2

1MnO +4HCA→1MnCA +2H O+1CA

Cálculo da massa de MnO2 na pirolusita:

30 7g, 100%

X 85%

26 095g =

X , MnO2

Cálculo do número de mol do MnO2

87g MnO2 1mol

26 095g, MnO2 y

0 30mol =

y , MnO2

Como a proporção é de 1:1 entre o MnO2 e o C , temos: A2 ncl2 =0 30mol,

Cálculo do volume deC A2 PV= ⋅ ⋅ n R T 0 971, ⋅ =V 0 30 0 082 300, ⋅ , ⋅ 7 6L = V , CA2

(2)

2

Dois elementos foram realizados a volume constante e à temperatura T . No primeiro, destinado a estudar a formação do gás fosgênio, as pressões parciais encontradas no equilíbrio foram 0 130atm, para o cloro, 0 120atm, para o monóxido de carbono e 0 312atm, para o fosgênio. No segundo, estudou-se a dissociação de n moles de fosgênio de acordo com a reação:

( ) ( ) ( )

2g R g + 2g

COCl CO Cl

sendo a pressão total P, no equilíbrio, igual a 1atm. Calcule o grau de dissociação α do fosgênio após o equilíbrio ser alcançado.

Resolução:

1º Experimento: Formação do gás Fosgênio.

( )g + 2( )g R 2( )g

CO Cl COCl

Sendo dadas as pressões parciais no equilíbrio, tem-se:

-1 2 2 0 312 atm _{20 atm} 0 120 atm 0 130 atm = = → = ⋅ ⋅ A A p p pCOC , K K pCO pC , ,

2º Experimento: Dissociação do gás Fosgênio

2 2

1 atm 20 mol

mol mol mol

+ = − − − A( g ) R ( g ) A( g ) p COC CO C K início n reage / forma n n n equilíbrio ( n n ) n n α α α α α α

Como a pressão parcial de cada gás presente no equilíbrio é proporcional ao respectivo número de mol, tem-se: 2 2 p pCO pC K pCOC ⋅ = A ⇒ A 1 20 ( n ) ( n ) ( n n ) α α α ⋅ = − 2 2 1 20 1 n n( ) α α ⋅ = ⇒ − 2

( )

1 I 20 − =( ) n α α E, finalmente, para a pressão total:

2 2 P=pCOCA +pCO+ pCA 1 n n= − α+nα+nα ⇒ 1= +n nα=n

(

1+α

)

(

11

) ( )

II = + n α

E igualando as equações

( )

I e (II) :

2 1 1 1 20 ( ) ( ) α α α − = ⇒ + 2 2 20α = −1 α ⇒ ₂₁_α2₌₁ 1 21 α= ⇒ 21 21 α=

(3)

Uma massa m (em g) de um radionuclídeo X de vida média τ (em s) a massa atômica M (em u.m.a.), é colocada no interior de um balão feito de material flexível de volume inicial V , e preenchido apenas por gás hélio. O elemento X emite partículas α, gerando um elemento Y estável. O balão é suficientemente flexível para garantir que a pressão em seu interior seja sempre igual à pressão no exterior. Considere que, no local do experimento, a pressão seja P (em atm), que o ar seja um gás de peso molecular MAr e que o sistema possa ser mantido a uma temperatura constante T (em K).

Determine quando tempo transcorrerá, desde o início do experimento, até que o balão comece a perder o contato com o chão.

Resolução:

Podemos determinar a massa de hélio presente no balão da seguinte forma:

(

)

0 0 4g/mol = ⋅ = ⋅ He He m n M n 0 ⋅ = ⋅ ⋅ P V n R T∴ 0 ⋅ = ⋅ P V n R T 4 ⋅ = ⋅ ⋅ He P V m R T

E sendo que já é conhecida a massa de X

(

m g

( )

)

, podemos calcular seu número de mols:

=

x

m n

M

Durante o experimento a densidade do ar é constante e pode ser calculada da forma:

⋅ = ⋅ ⋅ ⇒ ⋅ = Ar ⋅ ⋅ Ar Ar Ar m P V n R T P V R T M ⇒ ⋅ = Ar⋅ ⋅ Ar Ar m P M R T V ∴ ⋅ = ⋅ Ar Ar P M d R T

Enquanto X sofre decaimento radioativo da forma 4

2 → +

X Y α, aumenta o número de mols de gás no balão, o que faz aumentar seu

volume, e logo, o empuxo que o ar exerce sobre ele. O balão perde o contato com o chão quando o empuxo do ar se torna igual ao seu peso: = B Ar P E ⋅ = ⋅ ⋅ B Ar m g d V g ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ B Ar d V g d V g ⇒ = B Ar

d d (densidade do balão de torna igual a densidade do ar.

Assim, ⋅ = ⋅ Ar B P M d R T ⇒ ⋅ = ⋅ B Ar f m P M V R T

( )

I

Onde a massa do balão não varia durante o decaimento:

4 ⋅ = + = + ⋅ B He P V m m m m R T

( )

II

Substituindo

( )

II em

( )

I obtemos o volume final do balão:

4 ⋅ ⎛ ₊ ⎞ ⎜ _⋅ ⎟ _⋅ ⎝ _{⎠ =} ⋅ Ar f P V m P M R T V R T ⇒ 4 ⋅ ⎛ ⋅ ⎞ = ⋅_⎜ + _⎟ ⋅ ⎝ ⋅ ⎠ f Ar R T P V V m P M R T ⇒ 4 ⋅ ⋅ = + ⋅ f Ar Ar R T m V V P M M

E, com V_f calculado, podemos determinar o número final de mols no balão:

⋅ f = f⋅ ⋅ P V n R T = ⋅ ⋅ f f P n V R T ⇒ 4 ⋅ = + ⋅ ⋅ f Ar Ar m P V n M M R T

(4)

4

E a variação do número de mols de gás no balão foi: 0 4 ⋅ ⋅ = − = + − ⋅ ⋅ ⋅ f Ar Ar m P V P V n n n M M R T R T Δ 4 ₁ ⎛ ⎞ ⋅ = + ⎜ − ⎟ ⋅ ⎝ ⎠ Ar Ar m P V n M R T M Δ

Que se deve à emissão de partículas alfa:

= m n M Δ Δ ⇒ Δn M⋅ =Δm m m= − f ⇒ = − ⋅ f m m Δn M ⇒ E lembrando que 2 = f x m

m , onde x é o numero de meias-vidas:

2x = − ⋅ m m Δn M ⇒ 2−x_{= −}1 _n_⋅M m Δ

( )

log 12 ⎛ ⎞ − = _⎜ − ⋅ _⎟ ⎝ ⎠ M x n m Δ 2 1 log 1 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ⎜ ₋ _⋅ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ x M n m Δ

( )

III

Sendo x o número de meias-vidas, e lembrando que t1 2/ = ⋅τ ln2, temos:

1 2 ln2 = = ⋅ / t t x t Δ Δ τ

( )

IV E substituindo

( )

III em

( )

IV : 1 2 4 ln2 log 1⎧⎪ ⎡ ⎛ 1⎞⎤⎫⎪s = ⋅ ⋅ _⎨ − _⎢ + _⎜ − _⎟_⎥_⎬ ⎢ ⎝ ⎠⎥ ⎪ ⎣ ⎦⎪ ⎩ Ar Ar ⎭ M m PV t m M RT M Δ τ 4 ln 1⎧⎪ ⎡ ⎛ 1⎞⎤⎫⎪ s = − ⎨ − ⎢ + ⎜ − ⎟⎥⎬ ⎢ ⎝ ⎠⎥ ⎪ ⎣ ⎦⎪ ⎩ Ar Ar ⎭ M m PV t m M RT M τ Δ

Na tentativa de relacionar os elementos conhecidos com suas propriedades químicas, Dmitri Ivanovich Mendeleiev percebeu que, ao listá-los na ordem das massas atômicas, as suas propriedades se repetiam numa série de intervalos periódicos de acordo com a tabela a seguir.

“Essai d’une systéme dês éléments d’aprés leurs poinds atomiques et fonctions chimiques, par D. Mendeleeff”

(5)

Considerando a região destacada da Tabela Periódica de Mendeleiev, pede-se:

a) esboçar um gráfico da variação do raio atômico em função da massa atômica e verificar se o raio atômico é uma propriedade periódica ou não;

b) indicar se os elementos que apresentam similaridade em suas propriedades físicas e químicas estão dispostos em linhas ou colunas;

c) determinar, justificando, se é polar ou apolar uma molécula hipotética do tipo AB3, onde A é o elemento de massa

atômica 68 e B, o elemento de massa atômica 19. Resolução:

a) Considerando a região destacada.

Como o observado na gráfico, esta é uma propriedade periódica.

b) As similaridades físico-químicas estão dispostas nas linhas, pois agrupam elementos com propriedades semelhantes.

c) Será apolar, pois esperamos que em uma mesma linha, não havendo elétrons livres no elemento central AB3 será trigonal plana,

portanto apolar.

Um frasco exibe o seguinte rótulo: “Solução 1 0M, de A”. Se a informação do rótulo estivesse correta, então 010L da

solução, quando misturados a um mesmo volume de uma solução 0 50M, de B, produziria 3 0g, de um único precipitado

2

A B. No entanto, ao se executar experimentalmente este procedimento, foram encontrados 4 0g, do precipitado. Calcule a

molaridade correta da solução de A.

Dado: massa molar de A B2 =100g/mol

Resolução:

Para que ocorra a precipitação de A B2 é necessário que a solução esteja saturada, originando um equilíbrio heterogêneo equacionado a

seguir: ( ) ( ) 2 ( ) 2A_aq +B_aq RA B_s , cujo

[ ] [ ]

2 = ⋅ PS K A B .

Sendo assim, para uma concentração de B constante

(

0 50M,

)

, o aumento de massa do precipitado é proporcional à concentração de

A adicionada à mistura.

De acordo com o rótulo do frasco da solução A , tem-se: 1Lde solução --- 1mol de A 0 1L, de solução --- 0 1 mol, de A . Portanto: 0 1 mol, de A --- 3g de A B2 _{( )}s x --- 4g de A B2 _{( )}s 0 133mol = x , de A .

Assim, pode-se calcular a molaridade correta da solução de A

[ ]

0 1333mol 1 33mol/L

0 100L

= , =

A ,

(6)

6

O elemento constituinte da substância simples A possui um nome que em grego significa verde. Livre, como molécula, é um gás venenoso. Na crosta terrestre, encontra-se combinado a outros elementos, como minerais em depósitos subterrâneos e em oceanos. É solúvel em água e também em éter. Quando A reage com hidróxido de sódio em solução aquosa, produz a substância composta B, usada como agente alvejante e bactericida. Quando A reage com sódio fundido, produz a substância composta C, que é essencial ao ser humano. A eletrólise de C, em solução aquosa, produz no catodo de ferro e substância simples D. A substância simples E é o produto gasoso da reação, sob aquecimento, entre sódio metálico e nitrato de sódio. Ao reagir E com D, produz-se a substância composta F, utilizada na fabricação de ácido nítrico, corantes, explosivos, medicamentos, detergentes e, ainda, na forma de seus sais, como fertilizante.

Determine:

a) as fórmulas moleculares de B, C, E e F;

b) as equações químicas das reações de produção de B, E e F;

c) o nome e a fórmula do composto produzido pela reação de F com ácido nítrico em solução aquosa.

Resolução:

a) B → NaClO C → NaCl

E → N2

F → NH3

b) 1Cl2+2NaOH→1NaCl+1NaClO+1H O2

( )

A

( )

B 3 2 2 10Na+2NaNO →1N +6Na O

( )

E 2+3 2→2 3 N H NH

( )

E

( )

D

( )

F c) NH NO4 3→nitrato de amônio

Para a reação hipotética A B+ → Produtos, tem-se os seguintes dados:

(

_⋅ −1

)

A mol L _{B mol L}

(

_⋅ −1

)

_{V mol L}

(

_⋅ −1_⋅_H−1

)

10 00, 10 00, 100 00,

Considerando a mesma reação, verificou-se também a seguinte correlação:

A (MOL) L-1 _{B (MOL L}-1₎ _{V (MOL L}-1_H-1₎

10α β _αβ _αα

onde α e β são, respectivamente, as ordens da reação em relação a Ae a B. Sabendo que α β/ =10 0, , determine:

a) a constante de velocidade;

(7)

Resolução:

a) A B+ → Produtos

Cálculo da velocidade de reação:

[ ] [ ]

= ⋅ ⋅ V K Aα Bβ

( ) ( )

100=K 10α⋅ 10β

( )

I

(

10

) ( )

⋅ =K α⋅ β β α α α α β

( )

II Dividindo

( )

I por

( )

II :

( ) ( )

(

) ( )

100 10 10 10 = ⋅ ⋅ = ⋅ K K α β α β β α α α α β ⇒ 100 10 10 10 = ⋅ ⋅ ⋅ α β β α α α β α α α β Substituindo β por 10 α : 100 10 10 = ⋅ _⎛ _⎞ ⋅ ⎜ ⎟_⎝ _⎠ β β β α α α α _α α ⇒ 100 10 10 = ⋅ ⋅ β α β β α β α α α α 100 10 10= β⋅ β _⇒ ₁₀2β ₌₁₀2 2β =2 ⇒ β =1 Como: α =10 β 10 = α Substituindo α e β em

( )

I : 10 1 100= ⋅K 10 10⋅ 9 10 10 1 11 100 _{10 L mol} _H 10 − − − = = ⋅ ⋅ K b) α→10; β→1 Ordem global: α β+ =11.

Um sistema, que se mantém isobárico e isotérmico, contém 5L de uma mistura gasosa composta por monóxido de carbono e um gás inerte. Sabendo que a injeção de certa quantidade de oxigênio altera o volume do sistema em 3L e que, após a combustão desta nova mistura gasosa, o sistema contém 7 L, determine a composição centesimal da mistura inicial de monóxido de carbono e gás inerte.

Resolução: Escrevendo PV nRT= e isolando V : RT V n P =

Sendo a transformação isobárica e isotérmica, notamos que V é proporcional a n . Durante a combustão ocorre a reação:

( ) 2( ) 2( ) 1 2 + → g g g CO O CO 2 v vL : L : v

Assim, o volume diminui 2

v

L. E sabendo que após a injeção de O2 o volume era 8L e depois da combustão diminuiu para 7 L :

8 7 2

2

v

L− L= ⇒ =v L

Sendo o CO_{( )}_g o único gás reagente presente na mistura inicial, seu volume vale 2L , e então: 2 0 4 40 5 CO X = = , ⇒ % de CO_{( )}_g 3 0 6 60 5 Inerte X = = , ⇒ % de gás inerte. A B V 10 10 100 10α β _{α α}β⋅ α

(8)

8

A anfotericina B é um agente antifúngico usado contra a micose conhecida como “Pé de atleta”. Seu mecanismo de ação envolve interações com as membranas das células dos fungos causadores da doença, criando buracos através dos quais o conteúdo citoplasmático extravasa para meio exterior matando as células e, conseqüentemente, os fungos. Dada a estrutura de um dos estereoisômeros da anfotericina B abaixo, determine:

a) o número de estereoisômeros da anfotericina B que podem existir;

b) as funções orgânicas presentes na estrutura da anfotericina 0B, excluindo a função hidrocarboneto; c) a fórmula molecular da anfotericina B.

Resolução:

a) Considerando que os estereoisômeros sejam uma combinação dos isômeros óticos e geométricos, temos 26 centros estereogênios diferentes.

:

η número de carbonos assimétricos, quirais ou estereogênios diferentes.

IOA :isômeros oticamente ativos. 26

2n 2

IOA= ⇒IOA=

Existem 226_{estereoisômeros da anfotericina B.}

b) ácido carboxílico

álcool – OH ,ligado ao carbono saturado

éter – O–, entre átomos de carbono

éster , entre átomos de carbono

amina –NH2, ligado a carbono

c) fórmula molecular C H O N₄₇ _{75 17} .

Partindo do ciclopentanol, mostre as equações químicas com as fórmulas planas e as condições necessárias para preparar: a) ciclopenteno;

b) ciclopentano;

(9)

Resolução:

a)

b)

i) Pelo método de Berthelot

ii) Redução por Hidreto de Lítio e Alumínio.