Analogica I Circuitos Diodos 2

Universidade Federal de Itajubá

Instituto de Engenharia de Sistemas e Tecnologias da Informação Engenharia da Computação

ELT303 – Eletrônica Analógica I

Circuitos com Diodos

(Retificadores, Limitadores e Grampeadores)

Universidade Federal de Itajubá

Instituto de Engenharia de Sistemas e Tecnologias da Informação Engenharia da Computação

Atenção

O material constante destas notas de aula foi preparado com base na bibliografia recomendada e destina-se a servir como um apoio ao

acompanhamento da disciplina.

Em alguns slides são utilizados recursos coletados da INTERNET e considerados de domínio público.

Circuitos com Diodos

Neste tópico serão analisados os principais circuitos com diodos que são os circuitos retificadores, os circuitos limitadores, os circuitos grampeadores e os multiplicadores

de tensão. A princípio, o modelo simplificado é utilizado para o diodo e representa uma boa aproximação para a maioria dos casos práticos. Para os ratificadores e multiplicadores de tensão usam-se diodos retificadores (V_D=1V) uma vez que são considerados circuitos de potência. Limitadores e Grampeadores são, por sua vez,

circuitos de baixa potência e usam-se diodos de sinal (V_D=0,7V).

Retificadores: Conceito

Por apresentar um comportamento que pode ser aproximado por uma chave, o diodo semicondutor, em uma de suas aplicações, é usado para transformar um sinal alternado (AC), geralmente em tensão, em um sinal contínuo (DC), ainda que pulsante. A idéia consiste em usar esta chave de estado sólido de forma a permitir que

apenas um dos semi-ciclos da onda alternada “passe” para a carga. Retificar é sinônimo de transformar um sinal AC em um sinal DC.

Os circuitos retificadores são essenciais na construção das chamadas Fontes de Alimentação que provêm um sinal DC para a excitação de outros circuitos eletrônicos como amplificadores, osciladores, conversores de dados, circuitos

Circuitos Retificadores: Transformador Isolador

Normalmente, a fonte de sinal AC é o sistema de distribuição oferecido pela concessionária de energia elétrica. Apesar de existirem retificadores que operam diretamente da linha AC, é comum prover um meio de isolamento. Isto é alcançado

pela inserção de um Transformador Abaixador que apresenta um acoplamento magnético entre primário e secundário. Os valores de tensão tanto do primário quanto

do secundário são expressos em Volt RMS (valores eficazes).

A linha AC pode se tornar perigosa porque a sua resistência Thévenin equivalente é muito baixa e qualquer condição de curto circuito pode levar a elevados valores de

corrente elétrica.

Circuitos Retificadores: Meia Onda

O primeiro circuito investigado é o Retificador de Meia Onda, ilustrado a seguir:

vL(wt)

+

_

RL

+

vD(wt) iD(wt)=iL(wt) vsec(wt)

+

_

vi(wt)

_

+VP -VP wt vsec(wt) = VPsen(wt) p 2p Equações Fundamentais

 

 

 

 

   

 

( ) ária concession sec Ohm R t v t i t i 2 V(sec) V (pico) v (KVL) t v t v t v t ω v L L L D RMS P sec L D i w w w w w w      

 A análise deste circuito pode ser dividida em 2 _{intervalos de tempo:}

Para 0 < wt ≤ p semiciclo positivo em relação à referência), em que o diodo está polarizado diretamente e para p < wt ≤ 2p (semiciclo negativo

em relação à referência) em que o diodo está polarizado reversamente.

Para o diodo “ON” o seu modelo é uma chave fechada em série com uma bateria de 1V e para o

Circuitos Retificadores: Meia Onda

 

 

 

 

 

   

 

L L L D L L L D sec P L L D L R (pico) v (pico) i (pico) i R t ω v t ω i t ω i 1V 2 (RMS) v 1V v (pico) v 1V t v t v t v t v t v             w w w w w sec sec vL(wt) + _ RL +1V iD(wt)=iL(wt) vsec(wt) + _ vi(wt) _ vL(wt) + _ RL iD(wt)=iL(wt) vsec(wt) + _ vi(wt)

Semiciclo Positivo Semiciclo Negativo

 

   

t i t 0A i 0V t v L D L    w w w Observações:

O valor de pico da tensão secundária deve ser grande o suficiente para garantir a polarização direta do diodo.

Em uma primeira aproximação, a resistência do enrolamento secundário

Circuitos Retificadores: Meia Onda

Uma grandeza importante a ser calculada, válida para todos os tipos de retificadores, são os valores médios de tensão e corrente na carga. Embora a tensão de saída seja

uma DC pulsante ela pode ser modelada através de uma tensão DC equivalente. É o caso se aplicarmos, por exemplo, esta tensão em um multímetro em sua escala DC. A

indicação será este valor DC equivalente chamado de valor médio. Aqui, será representado por v_L(AVG). Matematicamente, o valor médio, de uma função periódica,

é calculado por:

 

π 1V 2 (RMS) v π 1V (pico) v π (pico) v (AVG) v t dω t ω v 2π 1 (AVG) v sec sec L L π 0 L L      



 



 T 0 (AVG) f t d t T 1 F w w

No caso da forma de onda presente em R_L, verifica-se que o comportamento senoidal existe apenas entre 0 e p. Então:

E, pela lei de Ohm, a corrente média na carga (i_L(AVG)) será:

L L L L L L R (AVG) v π (pico) i R π (pico) v (AVG) i   

Circuitos Retificadores: Meia Onda

vsec(wt), vL(wt) [V]

p 2p

wt [rad/s] ≈1V

Diodo “ON” Diodo “OFF”

vL(pico)= VP-1V vP vL(AVG) iL(wt), iD(wt) [A] p 2p wt [rad/s] Diodo “ON” Diodo “OFF”

iL(pico)= vL(pico)/RL

iL(AVG)

Observações:

O valor médio para este tipo de sinal (retificado em meia

onda) é o valor de pico dividido por p. Um cálculo rápido é fazer o valor médio

aproximadamente 30% do valor de pico.

A freqüência do sinal (tensão e corrente) na carga

é a mesma freqüência do sinal da concessionária.

Circuitos Retificadores: Meia Onda

Observações:

A tensão sobre o diodo é de aproximadamente 1V enquanto

está polarizado diretamente. Quando polarizado

reversamente, o diodo, por ser uma chave aberta, recebe todo

o sinal do secundário do transformador.

Circuitos Retificadores: Meia Onda

Especificando o diodo:

O diodo deve suportar uma corrente direta média (normalmente o fabricante simboliza por I₀) superior a I_L(AVG) e uma tensão reversa (PIV ou VRRM) superior a V_P. É comum inserir um fator de correção de +10 a +20% nestes valores em função

da variação de amplitude que a tensão da concessionária pode apresentar.

wt [rad/s] 1V Vsec(wt), vD(wt) [V] p 2p vP -vP Diodo “ON” Diodo “OFF”

Circuito Retificador de Meia Onda: Exemplo

Atenção: se necessário, corrigir o valor da tensão do secundário caso o

trafo esteja especificado em 110V (padrão americano) e sendo a

concessionária 127V. vL(wt) + _ 10W 1N4001 iD(wt)=iL(wt) vsec(wt) + _ CEMIG 127V 60Hz 110V/12V [mA] 592 π 1,86A R (AVG) v π (pico) i (AVG) i [A] 1,86 10 18,6 R (pico) v (pico) i [V] 5,9 π 18,6V π (pico) v (AVG) v [V] 18,6 1V (pico) v (pico) v [V] 19,6 2 (RMS) v v (pico) v [V] 13,85 12V 110 127 (RMS) v L L L L L L L L L sec L sec P sec sec                  

O diodo deve estar especificado para:

I₀ > 592mA+20% ≈ 710 [mA] VRRM > 19,6V+20% ≈ 23,5 [V]

f = 60H_Z

Circuito Retificador de Meia Onda: Exemplo

A especificação de corrente media máxima para o diodo está relacionada com a

dissipação de potencia média neste dispositivo. Em outras palavras, não se pode permitir que a temperatura na junção exceda o limite imposto pelo tipo de material semicondutor. Para o silício, esta temperatura de junção (T_JMAX) está limitada em algo

em torno de 1500_{C a 200}0_{C. Considerando que o diodo só conduz corrente quando} está polarizado diretamente, tem-se:

[mW] 592 592mA 1V (AVG) P exemplo o Para (AVG) i V (AVG) P ωt)dωt (pico)sen( i 2π 1 V (AVG) P ωt)dωt (pico)sen( i V 2π 1 (AVG) P ωt) (pico)sen( i V P x D L T D π 0 L T D π 0 L T D L T D      





: Curiosidade

JEDEC é a sigla de Joint Electron Device

Engineering Council e trata-se de um órgão, nos EUA, que estabelece padronizações para a indústria de

dispositivos semicondutores.

Observar que no exemplo analisado, a corrente de pico é maior que 1A (1,86A), contudo, o seu valor médio fica em apenas 592mA. Poder-se-ia incorrer no erro de achar

que um diodo com I_O de 1A não seria suficiente.

Circuito Retificador de Meia Onda: Eficiência

Uma forma de se analisar a “eficiência” do circuito retificador de meia onda é calcular a relação entre a potência dissipada na carga (potência “DC”) e a capacidade de

potência no secundário do transformador (potência “AC”).







v V



i (pico) 0,101 P π (pico) i V v π (pico) i π V v P π (pico) i (AVG) i π V v π V (pico) v (AVG) v L D P L 2 L D P L D P L L L D P D SEC L x            (pico) i 0,354v P 2 2 (pico) i v 2 (pico) i 2 v P 2 (pico) i (RMS) i 2 v 2 (pico) v (RMS) v L P SEC L P L P SEC L SEC P SEC SEC x      

Considerando-se o diodo ideal (v_D=0), verifica-se que apenas 28,5% da capacidade total de potência do trafo é efetivamente convertida em uma potência

“DC” de saída. Ou, de outra forma, o trafo precisa ter uma capacidade de potência 3,5 vezes maior que

a demanda de potência da carga. L SEC L P L P SEC L 3,5P P 0,285 (pico) i 0,354v (pico) i 0,101v P P    “Eficiência Meia-Onda”

Circuitos Retificadores: Onda Completa

Uma topologia que oferece uma melhor eficiência na conversão de potência AC para potência DC é o retificador em ponte. O preço a ser pago é a maior quantidade de

diodos a serem usados na retificação.

Os diodos estão conectados em uma estrutura similar à

Ponte de Wheatstone.

+

_

~

~

vi(wt) vL(wt) + _ R_L vsec(wt) + _ iL(wt) D1 D2 D4 D3 Charles Wheatstone (1802-1875)

Existem “pontes retificadoras” em que os 4 diodos estão

encapsulados no mesmo invólucro. O sinal (~) indica os terminais da entrada senoidal e os sinais (+) e (–) indicam, respectivamente, a

Circuitos Retificadores: Onda Completa (semiciclo positivo)

i_D2 = 0 + -+ -i_D4 = 0 1V vsec(wt) + _ i_D1(wt) = i_L(wt) = i_D3(wt) vL(wt) + _ 1V

 

 

 

 

 

   

 

 

L L D3 L D1 L L D3 L D1 sec P L sec L D sec L R (pico) v (pico) i (pico) i (pico) i R t ω v t ω i t ω i t ω i 2V 2 (RMS) v 2V v (pico) v 2V t ω v t ω v t ω 2v t ω v t ω v               _{Para 0 < wt ≤ p, o diodo D} 1 “enxerga” um potencial positivo na anodo e o diodo D₃, um

potencial negativo no catodo. Portanto, ambos estarão conduzindo. Por outro lado,

os diodos D₂ e D₄ estarão bloqueados. Assume-se, também que as resistências r_sec e

Circuitos Retificadores: Onda Completa (semiciclo negativo)

 

 

 

 

 

   

 

 

L L D4 L D2 L L D4 L D2 sec P L sec L D sec L R (pico) v (pico) i (pico) i (pico) i R t ω v t ω i t ω i t ω i 2V 2 (RMS) v 2V v (pico) v 2V t ω v t ω v t ω 2v t ω v t ω v               _{Para p < wt ≤ 2p, o diodo D} 2 “enxerga” um potencial positivo na anodo e o diodo D₄, um

potencial negativo no catodo. Portanto, ambos estarão conduzindo. Por outro lado,

os diodos D₁ e D₃ estarão bloqueados. Assume-se, também que as resistências r_sec e

r_AV são muito menores que R_L.

i_D2 = 0 + -+ -i_D4 = 0 1V v_sec(wt) + _ vL(wt) + _ 1V iD2(wt) = iL(wt) = iD4(wt)

16 wt [rad/s] p 2p vsec(wt), vL(wt) [V] ≈2V vP vL(pico)= VP-2V D2, D4 “ON” D1, D3 “OFF” D1, D3 “ON” D2, D4 “OFF” 16

Circuitos Retificadores: Onda Completa

iD(wt) [A]

p 2p _{wt [rad/s]}

iL(pico)= vL(pico)/RL

iL(AVG)

Observações:

O valor médio para este tipo de sinal (retificado em onda

completa) é o dobro do valor de pico dividido por p. Agora tem-se o dobro da

área em relação ao meia onda. Um cálculo rápido é

fazer o valor médio

aproximadamente 60% do valor de pico.

A freqüência do sinal (tensão e corrente) na carga

é o dobro da freqüência do sinal da concessionária.

Circuitos Retificadores: Onda Completa

Observações:

A corrente instantânea na carga e nos diodos será a mesma. Porém, como os

diodos conduzem aos pares, na média (valor médio) a corrente nos diodos

será metade da corrente na carga.

wt [rad/s] p 2p p 2p _{wt [rad/s]} iD1(wt), iD3(wt) [A] iD2(wt), iD4(wt) [A] iL(pico)= vL(pico)/RL iL(pico)= vL(pico)/RL vi(wt) vL(wt) + _ RL vsec(wt) + _ iL(wt) D1 D2 D4 D3 iD1(wt) iD2(wt) X Y





 

   





 

ωt iD

   

ωt i ωt iD Y ponto KCL ωt i ωt iD ωt iD X ponto KCL L 4 3 L 2 1               2 AVG i AVG iD AVG iD AVG iD AVG iD L 2 1   3  4 

Circuitos Retificadores: Onda Completa

Observações:

A tensão sobre qualquer diodo da ponte, em função da simetria do circuito, é ilustrada

ao lado. É de ≈1V enquanto conduzem. Quando polarizados reversamente,

recebem, aproximadamente, todo o sinal do secundário do

transformador.

Circuitos Retificadores: Onda Completa

Especificando o diodo:

O diodo deve suportar uma corrente direta média superior a I_L(AVG)/2 e uma tensão reversa (PIV ou VRRM) superior a V_P. É comum inserir um fator de correção de

+10 a +20% nestes valores em função da variação de amplitude que a tensão da concessionária pode apresentar.

wt [rad/s] ≈1V vP -vP Vsec(wt), vD(wt) [V] V_P – 1V

Circuito Retificador de Onda Completa: Exemplo

Mesmo diodo (1N4001) e mesmo trafo do exemplo do retificador de meia onda. Atenção: se necessário, corrigir o valor da

tensão do secundário caso o trafo esteja especificado em 110V. [A] 1,12 10Ω 11,2 R (AVG) v π (pico) 2i (AVG) i [A] 1,76 10 17,6 R (pico) v (pico) i [V] 11,2 π 17,6V 2 π (pico) v (AVG) v [V] 17,6 2V (pico) v (pico) v [V] 19,6 2 (RMS) v v (pico) v [V] 13,85 12V 110 127 (RMS) v L L L L L L L L L sec L sec P sec sec x                  

O diodos devem estar especificados para: I₀ > 1,12A/2+20% ≈ 672[mA] VRRM > 19,6V+20% ≈ 23,5 [V] f = 120H_Z Valores calculados vL(wt) + _ vsec(wt) + _ iL(wt) CEMIG 127V 60Hz 10W 4x 1N4001 110V/12V

Circuito Retificador de Onda Completa: Eficiência

Uma forma de se analisar a “eficiência” do circuito retificador de meia onda é calcular a relação entre a potência dissipada na carga (potência “DC”) e a capacidade de

potência no secundário do transformador (potência “AC”).



















v 2V



i (pico) 0,405 P π (pico) i 2V v 4 π (pico) 2i π 2V v 2 P π (pico) 2i (AVG) i π 2V v 2 π 2V (pico) v 2 (AVG) v L D P L 2 L D P L D P L L L D P D SEC L x            (pico) i 0,5v P 2 (pico) i v 2 (pico) i 2 v P 2 (pico) i (RMS) i 2 v 2 (pico) v (RMS) v L P SEC L P L P SEC L SEC P SEC SEC x      

Considerando-se o diodo ideal (v_D=0), verifica-se que 81% da capacidade total de potência do trafo é efetivamente convertida em uma potência “DC” de

saída. Ou, de outro modo, o trafo precisa ter uma capacidade de potência 1,23 vezes maior que a

demanda de potência da carga. L SEC L P L P SEC L 1,23P P 0,81 (pico) i 0,5v (pico) i 0,405v P P    “Eficiência Onda-Completa”

Circuitos Retificadores: Fator de Ripple

Observe o sinal abaixo (v_TOTAL) e verifique que ele é a somatória de um sinal AC (v_ac - denominado de Ripple ou Tensão de Ondulação) e de um sinal DC (v_DC) que representa o seu valor médio. Se for efetuada uma relação entre o valor eficaz da tensão de ondulação (apenas a componente alternada) e o valor médio, tem-se o que se

chama de Fator de Ripple (representado por r). “r” indica o quão próximo este sinal

se encontra de uma tensão “DC pura”. Normalmente, r é expresso em porcentagem.

VDC vac= vRIPPLE t [s] vTOTAL [V]





.100% (AVG) v RMS v r DC ac 

Esta relação pode, então, ser aplicada

nos circuitos retificadores.

Fator de Ripple: Retificadores de Meia Onda e Onda Completa

121% 100% (pico) 0,318v (pico) 0,385v r (pico) 0,385v (RMS) v (pico) 0,318v (AVG) v L L L L L L     48% 100% (pico) 0,636v (pico) 0,308v r (pico) 0,308v (RMS) v (pico) 0,636v (AVG) v L L L L L L    

Circuitos Retificadores: Filtro Capacitivo

Existe uma técnica, em retificadores, que consiste na inserção de um capacitor em paralelo com a carga para melhorar o fator de Ripple e deixar o sinal mais próximo

de uma “DC pura”. Este capacitor recebe a denominação de Filtro Capacitivo.

“Fator de Ripple Meia-Onda” _{“Fator de Ripple Onda- Completa”}

v

i

(

w

t)

v

L

(

w

t)

+

_

R

L

v

sec

(

w

t)

+

_

i

L

(

w

t)

C

f

i

C

(

w

t)

Retificador Filtro Capacitivo

Capacitor: Equações Fundamentais



    ) (0 v (t)dt i C 1 (t) v dt (t) dv C (t) i C C C C C

As equações mostram que não é possível haver

descontinuidades na forma de onda da tensão. A corrente, se necessário, irá responder de forma “descontínua”

(impulso) para garantir esta condição.

Tensão e Corrente em um Capacitor para uma Excitação do Tipo Onda Quadrada

vC(t) t iC(t) t vC(t) + _ iC(t) R C (Adendo 1)

Filtro Capacitivo: A Ação de “Filtragem”

Quando os diodos conduzem, o secundário fornece a corrente

necessária para a carga do capacitor e para a carga. A constante de tempo de carga do

capacitor é pequena em função dos baixos valores de r_sec e r_AV. Quando os diodos bloqueiam, o

capacitor fornece a corrente necessária para a carga. A constante de tempo de descarga deve ser maior que a constante de

tempo de carga para que v_L mantenha-se próximo ao valor de pico. Um nome alternativo para o

filtro capacitivo é Detector de Pico.

Retificador em Ponte com Filtro Capacitivo

wt [rad/s]

vL(wt) [V] _{Ripple (Vr}

PP)

Filtrar pode ser interpretado, também, como uma tentativa de se

eliminar as componentes de freqüência do sinal deixando “passar” apenas a componente DC.

Filtro Capacitivo: Equacionamento para o Ripple e v

_L

(AVG)

O sinal sobre a carga pode, com uma boa aproximação, ser modelado como um sinal do tipo dente de serra. Assim, o valor médio da tensão v_L(AVG) estará posicionado

no meio deste sinal (observar que as áreas em amarelo são iguais). Tem-se: carga descarga 2 Vr pico V AVG V_L( )  _L( )  PP fC (AVG) i Vr CfVr (AVG) i T V C (AVG) i T Vr C T ΔQ CVr ΔQ CV Q L PP PP L rpp L PP PP          (2) fCR (AVG) v Vr (1) 2 Vr (pico) v (AVG) v fCR (AVG) v Vr fC AVG i Vr L L PP PP L L L L PP L PP       ( )

Sistema de 2 equações e 2 incógnitas para v_L(AVG) e Vr_PP

Filtro Capacitivo: Observações Importantes

A área sob a curva aumentou em relação a um retificador sem filtro. Isto implica que a tensão média v_L(AVG) também aumentou e conseqüentemente a corrente média na

carga i_L(AVG). Portanto, este aumento de corrente terá um impacto direto na especificação da corrente média dos diodos.

As equações mostram que quanto maior o capacitor menor a tensão de ripple e mais a tensão na carga se aproxima de uma DC pura. Porém, existe um impacto sobre os diodos que é a corrente de surto que será analisada a seguir, Na prática, uma tensão

de ondulação de 10 a 20% do valor de pico representa uma boa solução de compromisso.

Normalmente, os valores do capacitor de filtro situam-se na faixa de centenas a milhares de mF. Por esta razão, os capacitores eletrolíticos são os que satisfazem esta

faixa de altos valores.

Ao escolher o capacitor de filtro, não se deve esquecer de especificar a sua tensão de isolação (normalmente acrescenta-se um fator de correção de +10% a +20% em

função da variação da rede AC).

Existem outros tipos de filtros mas, normalmente, utilizam um número maior de componentes.

Filtro Capacitivo: Exemplos de Capacitores Eletrolíticos

Valores Padrão (Adendo 3)

Filtro Capacitivo: A Corrente de Surto

Ao ligar o retificador com filtro, estando o capacitor descarregado, existirá a circulação de uma corrente transitória (corrente impulsiva) de alto valor para tentar carregá-lo. Os diodos que compõem o retificador deverão estar aptos a suportar esta

dissipação transitória de potência. Os fabricantes referem-se a esta corrente como Corrente de Surto (I_FSM) e indicam qual a capacidade máxima de manipulação por parte do dispositivo semicondutor. Em alguns casos, é necessário mais de um ciclo

para que o capacitor consiga obter a sua carga plena.

A indutância do secundário do transformador e as resistências r_sec e r_AV tendem a agir no sentido de minimizar a corrente de surto.

 





_

_

_{ }





 







_{P D}



FSM D P 0 ωt D P FSM D P D P C C C 2V V 377C I f 2 2V V C ωt ωcos 2V V C i ωt ωcos 2V V C dt ωt )sen 2V (V d C (t) i dt (t) dv C (t) i             p

Para um retificador em ponte pode-se avaliar I_FSM

considerando-se a equação básica do capacitor e que a tensão sobre ele é a própria tensão v_sec a menos

de duas quedas de 1V.

Atenção: a freqüência sempre será

60H_Z nesta fórmula. _{Equacionamento para a Corrente de Surto (I}

Filtro Capacitivo: Corrente no Capacitor de Filtro

Observar:

A corrente de surto, neste caso, teve a duração compreendida dentro de

1ciclo.

O ângulo de condução do diodo diminui fazendo com

que o valor de pico da corrente aumente para ficar

compatível com um maior valor de corrente média. O valor médio da corrente no capacitor é zero, uma vez que ele recebe energia quando os diodos conduzem e a devolve

para a carga quando os diodos bloqueiam.

Ângulo de condução do diodo

Corrente no Capacitor evidenciando I_FSM e ângulo de Condução dos Diodos

i_C(wt)

wt Comparativo com a corrente

nos diodos em um retificador (onda completa) sem filtro.

100% (AVG) v 3 2 Vr 100% (AVG) v (RMS) Vr r L PP L PP  

Filtro Capacitivo: Fator de Ripple

Utilizando a aproximação da onda dente de serra para o sinal sobre a carga, o fator de ripple para o retificador (seja meia onda, seja onda completa) pode ser

equacionado como:

Retificador com Filtro Capacitivo: Exemplo

Projetar um retificador em ponte com filtro capacitivo para uma carga que necessita de 10V de tensão de alimentação (±5%) e demanda uma corrente máxima de 1,5A.

O fator de ripple deve situar algo em torno de 5%. A princípio desconsiderar quaisquer variações na tensão RMS fornecida pela concessionária que é de 127V.

Especificar completamente todos os componentes a ser utilizados.

6,33Ω (min) R 1,5A 9,5V (max) i (AVG) v (min) R L L L L  

 Calcular a resistência de carga mínima equivalente.

10V±5% significa 9,5 < v_L < 10,5V 6,33 < R_L(min) < 7Ω

Retificador com Filtro Capacitivo: Exemplo

A partir do fator de ripple de 5% e da tensão média de 10V, calcular a tensão de pico sobre a

carga e o valor do capacitor de filtro.

O valor comercial para C adotado é de 6800mF com uma tensão de isolação mínima de 10,87V.

Atenção: A equação que avalia o ripple em função do capacitor, por ser uma análise aproximada, acaba por maximizar o valor deste.

Na prática, valores inferiores devem ser testados a priori.

Calcular o valor da tensão RMS do secundário. O trafo pode ser enrolado sob encomenda, ou seja, 127V/9,1V; com uma potência mínima de

18W (I_sec(RMS)≈2A). 18W 0,75A 1V 4 1,5A 10V (min) P P P P 9,1V (RMS) v 2V 2 (RMS) v 10,87V 2V 2 (RMS) v 2V v (pico) v F 7610 C 1,73V 6,67 120 10V Vr fR (AVG) v C fCR (AVG) v Vr 10,87V (pico) v 2 1,73V (pico) v 10V 2 Vr (pico) v (AVG) v 1,73V Vr 10V 3,464 Vr 100% (AVG) v 3 2 Vr 5% r x x x x sec DIODOS L sec sec sec sec P L PP L L L L PP L L PP L L PP PP L PP x x                          m

Retificador com Filtro Capacitivo: Exemplo

5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50ms V(L) 2V 4V 6V 8V 10V 12V 9.23 10.6 O retificador 1N4001 (slide 9) satisfaz estas condições.





28A I 10,87V F 6800 377 I 2V V 377C I 12,87V PIV 0,75A 2 1,5A I FSM FSM D P FSM 0 x x        m

Fonte de Alimentação Linear: Exemplo

As fontes de alimentação lineares são exemplos típicos de aplicação dos circuitos retificadores. Para tornar o sinal DC na carga mais estável (invariante mesmo na

presença de oscilações na tensão de entrada, na demanda de corrente e na temperatura) utiliza-se um circuito regulador de tensão (Eletrônica Analógica II).

Circuitos Limitadores: Fundamentos

Os circuitos limitadores (Ceifadores ou Clippers) apresentam, como característica principal, a habilidade de “cortar ou ceifar” uma parte do sinal a ser processado

enquanto deixa “passar” o restante deste sinal sem introduzir distorções. Os Limitadores podem ser divididos em duas classes principais dependendo do

posicionamento do diodo em relação à carga:  Limitador Série, no qual o diodo está em série com a carga.

Limitador Paralelo, no qual o diodo está em paralelo com a carga.

É possível, ainda, deslocar os níveis de ceifamento através de uma fonte de tensão (na prática implementada com uma associação série de diodos ou com diodos Zener)

adicional o que torna os limitadores série e paralelo em Limitadores Polarizados. Se o sinal tiver o seu semiciclo positivo “cortado” o limitador é dito ser positivo, caso

contrário, tem-se um limitador negativo.

Normalmente, os circuitos limitadores são empregados com uma finalidade de proteção e operam com outros circuitos de baixa potência, razão pela qual são

Circuitos Limitadores: Exemplos

Vi(t) 1K Vo(t) +10V -10V 0 + -5V + _ + _ 2K 1K Vo(t) + _ Vi(t) +10V -10V 0 + _

Limitador Série Positivo (Polarizado)

I_D

V_D

x

Circuitos Limitadores: Método de Análise

Através de um exemplo, será ilustrado uma abordagem de análise para circuitos limitadores com diodos. Para tanto, considerar o circuito na seqüência:

1K 2K 3V + -+ _ 20VPP 1KHZ Vi(t) + _ VO(t)

O primeiro passo é determinar a tensão de transição V_TR. Ela determina o valor da tensão de entrada que muda a condição

do diodo, ou seja, o limite entre a operação como chave aberta e como chave fechada (limiar de condução). Será considerado que este ponto (x) tem V_D≈ 0,7V e I_D≈ 0mA.

Observar que pela posição do diodo (anodo “para cima”) o semiciclo que deverá estar sendo limitado é o

positivo. Portanto, tem-se um

limitador paralelo positivo polarizado (bateria de 3V).

Circuitos Limitadores: Método de Análise

Substituindo-se o diodo (circuito equivalente) para a condição de limiar de condução no circuito limitador tem-se:

Vo = 3,7V V i 1K 2K 3V + -0,7V + - ID = 0 I I +

-Nesta situação, a tensão sobre o resistor de carga (2K) é constante e

vale 3,7V. A corrente I circula apenas pelos resistores (I_D=0) sendo

possível, então, determinar o valor de v_i. Observar que este valor de tensão será positivo corroborando a

hipótese de que se trata de um limitador positivo. [V] 5,55 V 5,55V 3,7V 1,85V V 3,7V 1K 2K 3,7V V 2K 3,7V I TR i i      

 _{O valor de vi (VTR) de 5,55V leva o diodo para a}

condição de limiar de condução. Portanto, para valores de v_i acima de 5,55V o diodo estará efetivamente

conduzindo e é uma chave fechada. Atuando como chave fechada, a tensão de saída fica limitada em 3,7V.

Circuitos Limitadores: Método de Análise

Quando o diodo está bloqueado, ou seja, V_i é menor que 5,55V, não há circulação de corrente pelo seu ramo e o circuito se reduz a um divisor resistivo. O sinal na carga

seguirá, então, a lei do divisor e terá a sua amplitude reduzida para 2/3 da tensão aplicada. Portanto, o pico negativo deverá atingir 2/3 de -10V ≈ -6,67V.

Traçar a função de transferência do circuito pode facilitar a análise.

0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 1.4 1.6 1.8 -10 -5 0 5 10 2.0 1.0 3,7V 6,67V vi(t), vO(t) [V] t [mS] 5,55 -6,67 3,7 -10 ₁₀ Vo(V) Vi(V) Função de Transferência

Circuitos Grampeadores: Fundamentos

Os circuitos Grampeadores também são denominados de Deslocadores DC, Restauradores DC (nos receptores de TV) ou Clampers. Sua função principal é a

de deslocar o nível DC do sinal de entrada para um valor diferente.

Para a operação correta deste circuito é necessária a presença de um capacitor, para que se possa armazenar carga, e deste modo, garantir uma diferença de potencial

nos seus terminais que será o nível DC de deslocamento.

Também é possível obter-se outros níveis de deslocamento com a inserção de fontes de tensão adicionais (na prática realizadas com diodos Zener) o que caracteriza um

grampeador polarizado.

A constante de tempo R_LC (t = RC) (R_L representa a carga do circuito e C o capacitor que armazena o nível DC) é fundamental. Esta constante deve ser projetada de tal

forma que não ocorra uma descarga significativa do capacitor durante o intervalo de tempo em que o diodo não estiver conduzindo. Em considerações práticas, o

Circuitos Grampeadores: Método de Análise

Uma “dica” para se avaliar a operação de circuitos grampeadores é iniciar a análise considerando o semiciclo do sinal de entrada que polariza o diodo diretamente.

Desta forma, tem-se uma idéia do sentido de corrente convencional pelo capacitor e, conseqüentemente, o sentido da tensão entre os seus terminais. É importante ter-se este

sentido de tensão avaliado pois ele pode estar se somando ao sinal de entrada (Grampeador Positivo) ou sendo subtraído (Grampeador Negativo).

Durante o período de tempo em que o diodo estiver conduzindo, assumir que o capacitor se carrega, instantaneamente (ou com uma constante de tempo muito rápida em comparação com a sua descarga) para um nível de tensão determinado pelo

circuito (normalmente, o valor de pico do sinal de entrada).

Assumir que durante o intervalo de tempo em que o diodo estiver bloqueado o capacitor mantém a sua carga e, conseqüentemente, a tensão em seus terminais não

varia. Uma conseqüência da constante de tempo R_LC citada anteriormente.

Uma observação importante, muito útil, diz respeito à variação do sinal de saída (Output Swing – excursão pico a pico de saída). Esta sempre será igual a variação do sinal de entrada (Input Swing – excursão pico a pico de entrada), ou seja:

Circuitos Grampeadores: Exemplos

100K 1mF Vo(t) + _ Vi(t) +10V -10V 0 + _ + _ 100K 1mF Vo(t) + _ Vi(t) +10V -10V 0 + _ _ + Grampeador Positivo Grampeador Negativo

Observar que o diodo conduz durante um pequeno intervalo de tempo para repor a carga que o capacitor tenha eventualmente perdido. O valor de pico do sinal grampeado será 2.v_i(pico)-V_D

Circuito Multiplicador de Tensão

Algumas aplicações exigem a presença de uma tensão de alto valor porém com baixo consumo de corrente. A solução é usar o conceito da célula básica do grampeador e fazer um arranjo em que as tensões nos capacitores possa ser somadas. A figura a seguir ilustra tal arranjo. Uma dica

de análise do circuito é fazer os diodos conduzirem em seqüência e avaliar as tensões de carga dos capacitores. Vi(t) +vP 0 + _ + _ + _ -vP ≈ vP ≈ 2vP + _ + _ ≈ 2vP ≈ 2vP RL Vo(ímpar) + _ RL Vo(par) + _ D1 D2 D3 D4

Circuito Multiplicador de Tensão: Exemplo

Adendo 1: Alguns tipos de Capacitores e suas Aplicações

Polarizados

Adendo 2: Leitura de Capacitores (alguns exemplos)

Adendo 3: Capacitores Eletrolíticos (Valores Padrão)

Tranformadores

O transformador é constituído de um núcleo de laminas de aço-silício onde são construídos dois enrolamentos (bobinas) que são chamadas de

circuitos primário e secundário. Os transformadores são dispositivos capazes de converter uma dada tensão alternada, de valor e intensidade

determinada, em outra tensão alternada, de valor e intensidade de corrente diferente mantendo, contudo, a potência constante. Embora o transformador possa aumentar uma tensão, ele não pode aumentar uma

potência, pois não se pode extrair mais potência do secundário do que colocamos no primário. Portanto, quando o transformador aumenta uma

tensão, ele reduz a corrente, de maneira que a potência na saída seja sempre igual a de entrada. Graças às técnicas com que são fabricados, os

transformadores modernos apresentam grande eficiência, permitindo transferir ao secundário mais de 90% da energia aplicada no primário.

As perdas (transformação de energia elétrica em calor) são devidas principalmente à histerese, às correntes parasitas e perdas no cobre. 1. Perdas no cobre: Resultam da resistência dos fios de cobre nas espiras

primárias e secundárias. As perdas pela resistência do cobre são perdas sob a forma de calor e não podem ser evitadas.

2. Perdas por histerese: Energia é transformada em calor na reversão da polaridade magnética do núcleo transformador.

3. Perdas por correntes parasitas: Quando uma massa de metal condutor se desloca num campo magnético, ou é sujeita a um fluxo magnético

móvel, circulam nela correntes induzidas. Essas correntes produzem calor devido às perdas na resistência do ferro.

) secundário (Nºespiras N primário) (Nºespiras N I I V V I V I V o) (secundári P (primário) P 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1    

Tranformadores

Tipos de transformadores:

• Transformador de alimentação: É usado em fontes, convertendo a tensão da rede na necessária aos circuitos eletrônicos. Seu núcleo é feito com chapas de aço-silício, que tem baixas perdas, em baixas freqüências, por isto é muito eficiente. Às vezes possuem

blindagens, invólucros metálicos.

• Transformador de áudio: Usado em aparelhos de som a válvula e certas configurações a transistor, no acoplamento entre etapas amplificadoras e saída ao autofalante. Geralmente é semelhante ao t. de alimentação em forma e no núcleo de aço-silício, embora

também se use a ferrite. Sua resposta de freqüência dentro da faixa de áudio, 20 a 20000 Hz, não é perfeitamente plana, mesmo usando materiais de alta qualidade no núcleo, o que limita seu uso.

• Transformador de distribuição: Encontrado nos postes e entradas de força em alta tensão (industriais), são de alta potência e projetados para ter alta eficiência (da ordem de 99%), de modo a minimizar o desperdício de energia e o calor gerado. Possui refrigeração a óleo, que circula pelo núcleo dentro de uma carapaça metálica com grande área de contato com o ar exterior. Seu

núcleo também é com chapas de aço-silício, e pode ser monofásico ou trifásico (três pares de enrolamentos).

• Transformadores de potencial: Encontra-se nas cabines de entrada de energia, fornecendo a tensão secundária de 220V, em geral, para alimentar os dispositivos de controle da cabine - reles de mínima e máxima tensão (que desarmam o disjuntor fora destes limites), iluminação e medição. A tensão de primário é alta, 13.8KV ou maior. O núcleo é de chapas de aço-silício, envolvido por blindagem metálica, com terminais de alta tensão afastados por cones salientes, adaptados a ligação às cabines. Podem ser mono ou

trifásicos.

• Transformador de corrente: Usado na medição de corrente, em cabines e painéis de controle de máquinas e motores. Consiste num anel circular ou quadrado, com núcleo de chapas de aço-silício e enrolamento com poucas espiras, que se instala passando o cabo dentro do furo, este atua como o primário. A corrente é medida por um amperímetro ligado ao secundário (terminais do TC). É

especificado pela relação de transformação de corrente, com a do medidor sendo padronizada em 5A, variando apenas a escala de leitura e o número de espiras do TC.

• Transformador de RF: Emprega-se em circuitos de radiofrequência (RF, acima de 30kHz), no acoplamento entre etapas dos circuitos de rádio e TV. Sua potência em geral é baixa, e os enrolamentos têm poucas espiras. O núcleo é de ferrite, material sintético

composto de óxido de ferro, níquel, zinco, cobalto e magnésio em pó, aglutinados por um plastificante. Esta se caracteriza por ter alta permeabilidade, que se mantém em altas freqüências (o que não acontece com chapas de aço-silício). Costumam ter blindagem

de alumínio, para dispersar interferências, inclusive de outras partes do circuito.

• Transformadores de pulso: São usados no acoplamento, isolando o circuito de controle, de baixa tensão e potência, dos tiristores, chaves semicondutores, além de isolarem um tiristor de outro (vários secundários). Têm núcleo de ferrite e invólucro plástico, em