Educação matemática financeira no ensino médio : construção de atividades envolvendo cálculo do custo de vida

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INSTITUTO FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO

MESTRADO PROFISSIONAL EM EDUCAÇÃO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICA

RURDINEY DA SILVA

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA FINANCEIRA NO ENSINO MÉDIO: CONSTRUÇÃO DE ATIVIDADES ENVOLVENDO CALCULO DO CUSTO DE VIDA

Vitória 2016

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RURDINEY DA SILVA

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA FINANCEIRA NO ENSINO MÉDIO: CONSTRUÇÃO DE ATIVIDADES ENVOLVENDO CALCULO DO CUSTO DE VIDA

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-graduação em Educação em Ciências e Matemática do Instituto Federal do Espírito Santo, Campus Vitória, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Educação em Ciências e Matemática.

Orientador: Prof. Dr. Hélio Rosetti Júnior

Vitória 2016

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iii (Biblioteca Nilo Peçanha do Instituto Federal do Espírito Santo)

S586e Silva, Rurdiney da.

Educação matemática financeira no ensino médio : construção de atividades envolvendo cálculo do custo de vida / Rurdiney da Silva. – 2016.

118 f. : il. ; 30 cm

Orientador: Hélio Rosetti Júnior.

Dissertação (mestrado) – Instituto Federal do Espírito Santo, Programa de Pós-graduação em Educação em Ciências e Matemática, Vitória, 2016.

1. Matemática financeira. 2. Matemática – Estudo e ensino. 3. Custo de vida. 4. Professores de matemática. I. Rosetti Júnior, Hélio. II. Instituto Federal do Espírito Santo. III. Título.

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“A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho original.” Albert Einstein

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AGRADECIMENTOS

Primeiramente, agradeço a Deus pelo cuidado. Pois tudo que tenho e tudo que sou devo a Ele.

Em especial, agradeço à minha esposa Kátia, pelo carinho, paciência e incentivo. Ela sempre acreditou no meu potencial. Graças a sua dedicação, hoje sou um homem, um esposo e um pai melhor, um ser humano mais completo.

Aos meus filhos Arthur e Lavínia, que mesmo na ingenuidade da infância foram de grande incentivo, um pai sempre pensa nos filhos.

Aos meus pais e meu irmão, agradeço pela formação do meu caráter.

Aos demais amigos e familiares pelo apoio e carinho. Não tenho dúvidas que a família é a base de uma sociedade mais justa e humana.

Ao professor Hélio Rosetti pela orientação e pelos ensinamentos que puderam tornar possível esta dissertação.

Aos amigos do Educimat. Em especial, aos professores e aos colegas pela companhia, amizade, parceria, tristezas, alegrias e pelas saudades que haverão de ficar.

Aos estudantes da EEEFM Professor João Loyola, que, de boa vontade, contribuíram e cuja participação permitiu que esta pesquisa acontecesse.

A todos aqueles que, de alguma forma, contribuíram para a realização deste trabalho, e não estão nominalmente citados. Todos os incentivos foram primordiais.

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ix MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO DO ESPÍRITO SANTO

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICA

RESUMO

A presente pesquisa teve como objetivo o de investigar as potencialidades pedagógicas do ensino de Matemática Financeira no ensino médio de uma escola pública estadual do Espírito Santo, na perspectiva da Educação Matemática Crítica, com um olhar para necessidade de propiciar aos estudantes condições de questionar e criticar situações cotidianas. Buscou-se discutir e refletir a importância do tema para atualidade, a fim de desenvolver um olhar crítico sobre o Ensino da Matemática Financeira. Para tanto buscamos compreender a forma como os professores estão desenvolvendo a Matemática Financeira e como o estudo do custo de vida pode ser utilizado em atividades educacionais nas aulas de Matemática, evidenciando a relevância do tema e suas contribuições para o processo de ensino e aprendizagem da Matemática. Para isso, estudou-se turmas do terceiro ano do ensino médio, num total de 40 alunos, na disciplina de matemática. A identidade dos sujeitos foi codificada para preservar os nomes dos estudantes. Tratou-se de uma investigação qualitativa, utilizando os pressupostos de modelagem matemática. Ao longo do processo foi oferecido aos discentes e docentes informações que promoveram uma visão crítica do atual momento da sociedade. Além de ensinar Matemática Financeira, com a abordagem do custo de vida nas aulas de Matemática, programou-se elementos de cidadania de forma prática. Por fim, apresentamos como produto educacional, um guia de orientações sobre o ensino de Matemática Financeira, que pode oferecer aos professores e estudantes a oportunidade de interagir e construir conhecimentos a partir de uma situação concreta, presente no cotidiano, o custo de vida.

Palavras-chave: Ensino de Matemática. Educação Crítica. Matemática Financeira. Custo de Vida.

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x MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO DO ESPÍRITO SANTO

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICA

ABSTRACT

The present research has to investigate the potential for training of the teaching of Financial Mathematics in middle school to a public school of the Holy Spirit, in the perspective of Mathematics Education Criticism, with a look to need to provide students with conditions to question and criticize everyday situations. It sought to discuss and reflect the importance of the theme for presente, in order to develop a critical eye over the teaching of Financial Mathematics. To this end we seek to understand how teachers are developing the Financial Mathematics and as the study of the cost of living can be used in educational activities in the lessons of Mathematics, highlighting the relevance of the subject and its contributions to the process of teaching and learning of mathematics. For this reason, we studied classes of the third year of secondary school, a total of 40 students in the discipline of mathematics. The identity of the subject was coded to preserve the names of students. It was a qualitative research, using the assumptions of mathematical modeling. Throughout the process was offered to students and faculty information that promoted a critical view of the current moment of society. In addition to teaching Financial Mathematics, with the approach of the cost of living in the lessons of Mathematics, programd elements of citizenship in a practical way. Finally, we present how educational product, a guide for guidelines on the teaching of Financial Mathematics, which can offer teachers and students the opportunity to interact and build knowledge from a concrete situation, present in everyday life, the living expenses.

Keywords: Teaching of Mathematics. Critical Education. Financial Mathematics. Cost of Life.

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LISTA DE SIGLAS

CBC – Currículo Básico Comum

Educimat – Programa de Pós-graduação em Educação em Ciências e Matemática EEEFM – Escola Estadual de Ensino Fundamental e Médio

ENEF – Estratégia Nacional de Educação Financeira IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística Ifes – Instituto Federal do Espírito Santo

INPC – Índice Nacional de Preços ao Consumidor IPC – Índice de Preços ao Consumidor

LDB – Lei de Diretrizes e Bases

PNLD - Programa Nacional do Livro Didático SAEB - Sistema de Avaliação da Educação Básica

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LISTA DE FIGURAS

Figura 11 - Fluxograma da Modelagem Matemática ... 39

Figura 12 - Prédio Escolar até dezembro de 2013 ... 50

Figura 13 - Prédio Escolar a partir de janeiro de 2014 ... 50

Figura 14 - Auditório - Laboratórios de Matemática, física, química, biologia e arte . 51 Figura 15 - Pátio externo – Quadra poliesportiva – Vestiário ... 51

Figura 16 - Biblioteca ... 51

Figura 17 - Sala de Recurso – Atendimento Educacional Especializado ... 52

Figura 18 - Sala de Recurso – Atendimento Educacional Especializado ... 52

Figura 19 - Pátio Coberto - Refeitório ... 52

Figura 10 - Dimensões espacial e temporal, extraída do livro 1 - Programa de Educação Financeira nas Escolas. ... 56

Figura 11 - Percentual das respostas obtidas na questão 17 do questionário aplicado aos professores ... 61

Figura 12 - Parte do sumário do livro didático utilizado no 2° ano ... 64

Figura 13 - Tábua Mesopotâmica - extraída do livro do 2º ano – p. 71 ... 65

Figura 14 - Atividade extraída do livro do 2º ano – p. 73 ... 66

Figura 17 - Texto extraído do livro do 1º ano – p. 15 ... 68

Figura 18 - Fotografado durante a aplicação da atividade 2. ... 72

Figura 19 - Extraído das respostas dos estudantes durante a atividade 2. ... 73

Figura 20 - Extraído das respostas dos estudantes durante a atividade 2 ... 74

Figura 22 - Fotografado durante a aplicação da atividade 3. ... 75

Figura 27 - Gráfico baseado nas respostas dos estudantes durante a atividade 5 ... 80

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LISTA DE QUADROS

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ... 14

1.1 QUESTÃO ORIENTADORA DA PESQUISA ... 17

1.2 OBJETIVOS DA PESQUISA... 17

1.3 ORGANIZAÇÃO DO ESTUDO ... 18

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 19

2.1 MATEMÁTICA: CRÍTICA E REALIDADE ... 20

2.2 MATEMÁTICA FINANCEIRA: OLHAR PARA EDUCAÇÃO FINANCEIRA ... 29

2.3 LIVRO DIDÁTICO: CAMINHOS E RUMOS ... 34

2.4 MODELAGEM MATEMÁTICA ... 36

3 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS ... 44

3.1 A PESQUISA ... 44

3.2 PERFIL DOS PARTICIPANTES DA PESQUISA ... 47

3.3 LOCAL DA PESQUISA ... 49

4 RESULTADO E DISCUSSÃO ... 55

4.1 PRODUÇÃO E ANÁLISE DE DADOS ... 55

4.2 CONVERSA DE PROFESSOR ... 59

4.3 LIVROS DIDÁTICOS ADOTADOS PELA ESCOLA ... 63

4.3.1 PNLD 2012 – 2013 – 2014 ... 64 4.3.2 PNLD 2015 – 2016 – 2017 ... 66 4.4 OS ENCONTROS ... 69 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS... 93 6 PRODUTO EDUCACIONAL ... 98 REFERÊNCIAS ... 100

APÊNDICE A – Autorização de pesquisa ... 104

APÊNDICE B – Termo de Consentimento Livre e Esclarecido ... 105

APÊNDICE C – Roteiro de Questionário Aplicados aos Professores ... 106

APÊNDICE D – Roteiro de Questionário Aplicado aos Estudantes ... 111

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1 INTRODUÇÃO

Inicialmente apresento alguns passos da minha trajetória acadêmica e profissional. A fim de explicar a escolha do tema de pesquisa e justificar os referenciais teóricos adotados.

Ao concluir a educação básica na rede pública de ensino, em 1996, na cidade de Serra/ES, como técnico em contabilidade, fiz estágio na área industrial, pois, paralelo ao ensino médio estudei mecânica geral, no SENAI. Mas, não continuei neste campo de trabalho, optei por continuar na área administrativa, especificamente na área contábil. Alguns anos mais tarde, em 2000, fiz vestibular para o curso de Matemática da Universidade Federal do Estado do Espírito Santo. A opção em prestar vestibular para o curso de Matemática foi motivada pelo fato de ter substituído, no ano anterior, o professor de Matemática, em uma escola privada, por um período que o mesmo ficou afastado para tratamento de saúde, apaixonando-me pela docência. Comecei a trabalhar como professor de Matemática da rede estadual de ensino, em designação temporária, logo após iniciar a graduação. Depois de um ano atuando na rede pública, ingressei na rede particular de ensino lecionando no ensino fundamental, ensino médio regular, na educação de jovens e adultos (ensino fundamental e médio) e cursos preparatórios para concursos.

Apesar de gostar de lecionar Matemática, algumas coisas me incomodavam principalmente no que diz respeito a algumas perguntas dos estudantes, do tipo: “...para que serve isso?”, “...onde uso aquilo”. Como estudante de graduação, na época ainda não tinha todas as respostas, e ainda não tenho. Mas, continuei estudando e buscando aprimorar meus conhecimentos, conclui a graduação em 2005. Nesta época não atuava mais na rede pública de ensino. Motivado pela estabilidade da carreira como servidor público, em 2007, participei e fui aprovado no concurso público da Prefeitura Municipal de Serra, no Estado do Espírito Santo, para atuar como professor efetivo de Matemática do ensino fundamental. Em 2008, conclui minha primeira especialização Latu-sensu como especialista em Matemática pela FIJ - Faculdades Integradas de Jacarepaguá. Neste mesmo ano fui aprovado em outro concurso público, agora da rede estadual de ensino do Estado do Espírito

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Santo para atuar como professor de Matemática do ensino médio. Em 2009, aconteceu minha primeira experiência como docente no ensino superior, lecionando a disciplina de probabilidade e estatística. A partir desse momento, comecei a entender as dificuldades que alguns estudantes, que não possuem uma base matemática sólida, encontram para compreender a importância de alguns conceitos básicos. Como atuava no ensino fundamental e médio na rede pública municipal e estadual tive a oportunidade de refletir sobre a importância de uma matemática onde o estudante construa seus conceitos a partir do seu cotidiano, das suas experiências. No final de 2009 participei de uma seleção na rede estadual de ensino para a função de diretor escolar, assumindo a função em janeiro de 2010 na Escola Estadual de Ensino Fundamental e Médio Professor João Loyola. Apesar de ter minhas percepções a respeito do Ensino de Matemática, a função de diretor escolar propiciou-me uma visão macro da realidade das escolas da rede pública de ensino, aflorando a importância de a escola ensinar para além dos seus muros. Concordo Lins e Gimenez (1997, p. 17) quando retratam e apontam um dos motivos para o fracasso das escolas: “... que é a farsa de tantas pessoas que aprendem o que é ensinado na escola, mas apenas para a escola”.

Ao pensar em participar da seleção de mestrado do Programa Educimat do Ifes, Campus Vitória/ES, durante a construção do anteprojeto, surgiu muita dúvida sobre qual tema deveria desenvolver na minha pesquisa. Prevaleceu a percepção de que: nas escolas, pouca ou nenhuma Educação Financeira vem sendo trabalhada.

Atualmente, informações da economia mundial são divulgadas quase que instantaneamente. Com as mudanças tecnológicas, principalmente na comunicação, ocorridas nos últimos anos, a população esta cada vez mais inteirada dos desafios ao se enfrentar uma crise financeira. As pessoas têm percebido a importância do uso consciente do dinheiro e de um planejamento financeiro adequado.

Infelizmente, a Educação Financeira não faz parte do universo familiar e escolar mesmo estando presente no nosso cotidiano. Como professor de Matemática e atualmente na direção escolar da EEEFM Professor João Loyola, percebo nos estudantes, na maioria, desinteresse pela Matemática e acredito que este

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desinteresse seja consequência do não entendimento de conceitos básicos desta disciplina ou o fato de que no processo de ensino e aprendizagem a metodologia adotada é distante da realidade dos estudantes.

Assim como outras ferramentas da Matemática a parte financeira esta cada vez mais presente no cotidiano de todos. Seja de forma direta ou indireta a Matemática Financeira pode propiciar decisões cada vez mais inteligentes. Acredito que o ensino da Matemática Financeira, usando modelos oriundos de situações cotidianas, facilita e aproxima o estudante da Matemática.

Os temas estudados, em especial na Matemática, devem incentivar os professores a desenvolverem em sala de aula atividades que represente situações reais para os estudantes e que eles possam resolvê-los como se fossem situações problemas do cotidiano.

[...] é essencial que os problemas se relacionem com situações e conflitos sociais fundamentais, e é importante que os estudantes possam reconhecer os problemas como ‘seus próprios problemas’, de acordo com ambos os critérios subjetivos e objetivo da identificação do problema. (SKOVSMOSE, 2001, p.24)

Desse cenário surgem algumas perguntas e o programa Educimat me trouxe a possibilidade de buscar respostas para algumas:

‐ A abordagem de conceitos financeiros a partir do cotidiano dos estudantes favorece o processo de ensino e aprendizagem?

‐ Como a análise do custo de vida pode aproximar a Matemática do cotidiano dos estudantes?

‐ Como a Matemática Financeira esta sendo desenvolvida pelos professores do ensino médio?

- Será que os estudantes gostariam de adquirir conhecimentos sobre Matemática Financeira?

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‐ Qual o papel da Matemática para a formação de um cidadão crítico em relação ao uso do dinheiro?

A escolha pela Matemática Financeira justifica-se pela possibilidade de abordar temas da realidade, amplamente tratados pela mídia e que merecem atenção especial, na medida em que possibilitam avaliar e resolver situações do cotidiano dos estudantes.

1.1 QUESTÃO ORIENTADORA DA PESQUISA

Diante do que foi apresentado até o momento e buscando evidenciar a importância do tema para a atualidade e suas contribuições para o processo de Ensino de Matemática, convém fazer a seguinte reflexão: quais as contribuições do uso do custo de vida para o desenvolvimento de conhecimentos relacionados ao ensino de Matemática Financeira?

1.2 OBJETIVOS DA PESQUISA

O objetivo geral desta pesquisa foi o de investigar as potencialidades pedagógicas do estudo do custo de vida ao ensinar Matemática Financeira no terceiro ano do ensino médio de uma escola pública estadual, tendo como princípios orientadores a Educação Matemática Financeira, embasada nos pressupostos da Educação Matemática Crítica.

Como objetivos específicos têm:

a) Identificar quais conhecimentos docentes e discentes possui sobre o tema, correlacionando a proposta pedagógica à Matemática Financeira e o custo de vida;

b) Desenvolver um ambiente de aprendizagem que possibilite a identificação das contribuições e dificuldades, na prática em sala de aula, encontradas ao ensinar os conceitos básicos de Matemática Financeira;

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c) Construir atividades, modelos matemáticos, a partir do estudo de custo de vida;

d) Produzir um guia de atividade de ensino sobre Educação Matemática Financeira a partir das discussões sobre custo de vida, observando os pressupostos da Educação Matemática Crítica, a fim de aproximar a Matemática do cotidiano dos estudantes.

1.3 ORGANIZAÇÃO DO ESTUDO

Esta dissertação foi organizada em cinco capítulos. No primeiro capítulo, ressaltou-se a pertinência do tema, a questão norteadora e os objetivos desta investigação.

No segundo capítulo, foram abordados os principais aspectos da fundamentação teórica e revisão de literatura, usado como referenciais teóricos Ubiratan D'Ambrosio, Paulo Reglus Neves Freire, Ole Skovsmose e Jonei Cerqueira Barbosa, com um entendimento para necessidade de propiciar aos estudantes condições de questionar e criticar situações cotidianas e suas contribuições para o avanço das pesquisas referentes ao processo de ensino e aprendizagem. Foram discutidos assuntos relacionados a Educação Matemática Crítica, Matemática Financeira, Livros Didáticos e Modelagem Matemática como proposta didática. Outras pesquisas que discutem a mesma temática foram apresentadas.

No terceiro capítulo, abordamos os procedimentos metodológicos utilizados, local da pesquisa e perfil dos participantes, além disso, a produção e a análise de dados, sob o olhar dos referenciais teóricos adotados.

Apresentamos, no quarto capítulo, as considerações finais da pesquisa.

Finalmente, no quinto capítulo, expomos de forma resumida, a descrição do produto educacional.

Esta dissertação contém ainda, as referências que, diretamente, ajudaram a realização deste trabalho acadêmico. Incluímos, no apêndice, as atividades e questionários aplicados a professores e estudantes investigados no apêndice.

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2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

A LDB (BRASIL, 1996), em seu artigo 2º da lei Nº 9.394, salienta que a educação tem por finalidade: “... o pleno desenvolvimento do educando, seu preparo para o exercício da cidadania e sua qualificação para o trabalho”.

Para o estudante estar qualificado para o mercado de trabalho e exercer a cidadania de forma plena, o ensino da Matemática deve ajudar o estudante a desenvolver: a compreensão da realidade em que está inserida, sua capacidade cognitiva e sua confiança para enfrentar desafios, de modo a ampliar seus recursos.

Este é um fato que precisamos considerar. Gimenez (1997, p. 17), destaca que ensinar somente para a escola é pouco. É preciso refletir sobre o assunto, pois aprender Matemática significa conhecer a Matemática da vida real. O ensino de matemática deve proporcionar ao estudante não somente a sua formação acadêmica no ensino regular, mas a sua formação como cidadão com conhecimentos científicos suficientes para que possa participar, intervir e modificar o mundo ao seu redor, a sua cidade, a sua comunidade e a sua família. Os conhecimentos científicos e tecnológicos estão sempre presentes, integrando a existência humana.

Mas o que percebo em nossas salas de aula é o desinteresse pela Matemática. Essa situação faz com que muitos professores de matemática do ensino médio busquem práticas metodológicas diversificadas nos processos de ensino e aprendizagem, que vão muito além de fórmulas e cálculos no quadro, para tentar fazer com que os estudantes se dediquem, aprendam os conteúdos estudados e usem isso em suas vidas. O grande número de estudantes reprovados e que abandonam os estudos por não compreenderem a Matemática é um fato preocupante e que perturba boa parte dos docentes da área. Toda forma de tentar diminuir esse número é válida.

Ao continuar nossa análise da sala de aula, mais especificamente nos seus paradigmas, é necessário, como proposto na Educação Matemática Crítica de

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Skovsmose (2001), descentralizar a figura do professor e de uma aula exclusivamente tradicional (teoria + exercício) com o professor atuando de forma ativa e os estudantes com uma postura passiva. Compreendemos que os estudantes também são agentes responsáveis pelo processo de ensino e aprendizagem, sendo este cenário, uma alternativa de ambiente de aprendizagem, promissor para investigação.

Neste aspecto, os fundamentos teóricos baseados nas ideias de Ole Skovsmose relativos à Educação Matemática Crítica, fazem surgir em meio às discussões da Educação Matemática questões ligadas ao tema poder. Observa-se os aspectos da Educação Matemática que podem conduzir ao propósito da inclusão ou da exclusão nos cenários sociais, econômicos, políticos e culturais. Portanto, a Educação Matemática Crítica compreende o interesse pelo desenvolvimento da educação. Segundo Skovsmose (2001):

Tradicionalmente, uma preocupação importante da educação tem sido a de preparar os estudantes para sua futura participação nos processos de trabalhos na sociedade. Mas tendências alternativas têm enfatizado que ela deve também preparar os indivíduos para lidar com aspectos da vida social fora da esfera do trabalho, incluindo aspectos culturais e políticos. Em resumo, um dos objetivos da educação deve ser preparar para uma cidadania crítica. (SKOVSMOSE, 2001, p. 87)

Assim, precisamos nos perguntar sobre qual Matemática e qual Educação Matemática, queremos em nossas salas de aula, se desejamos uma educação baseada na adestração, a fim de termos estudantes domesticados, ou se vislumbramos um cenário que possibilite aos estudantes desenvolverem atitudes reflexivas e críticas que, no caso deste trabalho, refere-se ao comportamento cotidiano dos estudantes.

2.1 MATEMÁTICA: CRÍTICA E REALIDADE

Nos últimos anos, tem se questionado o papel que a Matemática vem assumindo no processo de desenvolvimento da sociedade. Segundo Santos e Tolentino-Neto (2015), o nível de desempenho dos estudantes tem se mostrado insatisfatório, conforme dados do SAEB - Sistema de Avaliação da Educação Básica. O SAEB, dentre seus objetivos, tem como principal objetivo avaliar a Educação Básica brasileira e contribuir para a melhoria de sua qualidade e para a universalização do

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acesso à escola, além de oferecer subsídios concretos para a formulação, reformulação e o monitoramento das políticas públicas voltadas para a Educação Básica. Busca ainda, oferecer dados e indicadores que possibilitem maior compreensão dos fatores que influenciam o desempenho dos alunos nas áreas e anos avaliados.

Os educadores precisam oferecer situações que promovam uma visão crítica do atual momento e instrumentos necessários para que essa crítica esteja fundamentada, sejam eles materiais ou intelectuais. Segundo D’Ambrósio (2007), “a intervenção do educador tem como objetivo maior aprimorar práticas e reflexões, e instrumentos de crítica” (D’AMBRÓSIO, 2007, p.81).

Discussões curriculares em relação ao Ensino de Matemática se intensificaram no sentido de tornar a abordagem dos conteúdos matemáticos mais acessíveis aos estudantes. Busca-se proporcionar um processo educacional, com um currículo para a educação básica que respeite as necessidades dos sujeitos envolvidos na aprendizagem, por meio de um enfoque criativo e investigativo. Surge a necessidade de substituir o modelo caracterizado pela memorização e reprodução de comportamentos, por uma perspectiva sociocultural, voltada para o contexto social em que o indivíduo está inserido, sendo privilegiada a compreensão consciente dos conteúdos ensinados ao longo do processo.

Conhecer o custo de vida para uma melhor organização financeira torna-se cada vez mais importante, tendo em vista as mudanças no atual contexto social. Os estudantes devem ter uma visão crítica da sociedade, a fim de tornarem-se consumidores conscientes, sendo autônomos na escolha de um serviço ou produto.

Alguns autores serviram de aporte epistemológico para os debates numa perspectiva voltada para Educação Matemática Financeira, na busca de aspectos políticos e sociais que envolvem a ideia de custo de vida.

A Educação Matemática Crítica preocupa-se com a maneira como a Matemática em geral influencia nosso ambiente cultural, tecnológico e político e com as finalidades para as quais a competência Matemática deve servir. [...]. A Educação Matemática Crítica está também preocupada com questões de que forma a aprendizagem de Matemática pode apoiar o

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desenvolvimento da cidadania e como o indivíduo pode ser empowerment através da Matemática. (ALRO & SKOVSMOSE, 2006, p.18)

Segundo Skovsmose (2001), empowerment significa dar poder, dinamizar a potencialidade do sujeito, investir-se de poder para agir. Porém, essa apropriação acontece no momento que o cidadão é capaz de refletir, criticar e compreender o processo de construção dos modelos de relações sociais e das relações de poder, ou seja, quando o indivíduo é introduzido dentro de um processo de alfabetização, onde é capaz de compreender sua realidade e propor mudanças. O autor acrescenta ainda que, “empowerment, pode ser um meio de organizar e reorganizar interpretações das instituições sociais, das tradições e das propostas de reforma política”.

A proposta de Skovsmose para Educação Matemática Crítica preocupa-se com o desenvolvimento da capacidade de agir do sujeito como cidadão ativo na sociedade e a dinamização das suas potencialidades, fortalecendo seu poder de escolha e sua autonomia. Baseado nessa tendência, buscaremos nesta pesquisa um diálogo com autores que descrevem a educação através de uma pedagogia crítica e a discute nas relações sociais e políticas presentes na sociedade.

Concordamos com Skovsmose (2007), ao destacar que

tem havido observações consideráveis sobre o que poderia significar desenvolver a educação matemática, não para um trabalho em particular, mas para preparar cidadão. Essa cidadania poderia ser passiva, mas faz sentido perguntar como a educação matemática poderia prepará-los para a cidadania crítica. Tais considerações emergem do tipo de demanda ética que a educação em matemática tem que enfrentar. (SKOVSMOSE, 2007, p.188)

Podemos dizer que ao admitir a necessidade da educação na formação dos seres humanos para cidadania, é fundamental a discussão da parcela de responsabilidade e comprometimento do ensino de matemática nesse cenário.

Segundo Pereira (2014),

[...] a Matemática tem um campo extenso de aplicações e o uso de técnicas e tecnologias podem perfeitamente ser inseridas no processo de ensino e aprendizagem como forma de dinamizar o sistema educacional e promover a consciência crítica e a democratização do acesso à educação. (PEREIRA, 2014, p. 30)

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Skovsmose nos chama a atenção para o modelo tradicional de ensino de matemática baseado em aulas que seguem um mesmo padrão de estrutura, centralizados nos livro-textos, onde o professor faz algumas explicações teóricas, em forma de plenária, e os estudantes são submetidos a verificações, a fim de classificar os estudantes em níveis de competências. Em oposição ao modelo tradicional, o autor propõe a alfabetização matemática, denominado por ele de matemacia que “não se refere apenas a habilidades matemáticas, mas também à competência de interpretar e agir numa situação social e política estruturada pela matemática” (SKOVSMOSE, 2008, p.16), pensamento que possui suporte para a formação de uma cidadania crítica.

Dessa maneira, Skovsmose (2001) propõe, como parte da alfabetização matemática, três tipos de conhecer: o conhecer matemático (habilidades matemáticas, domínio de teoremas, domínio de algoritmos e é enfocada na educação matemática tradicional); o conhecer tecnológico: (habilidades em aplicar matemática na construção de modelos); e o conhecer reflexivo (habilidade em refletir sobre o uso da matemática e avaliá-lo nas consequências das execuções tecnológicas), esse último, visa direcionar a promoção de alfabetização matemática na dimensão crítica.

D’Ambrósio (2007) enfatiza que: “Análise comparativa de preços, de contas, de orçamento, proporcionam excelente material pedagógico” (D’AMBROSIO, 2007, p.23). Com a contextualização da Matemática, é possível construir práticas de sala de aula, ou metodologia de ensino e aprendizagem que atendam ao propósito de relacionar teoria e prática, com um olhar para o cotidiano do estudante. Assim, “[...]

teorias e práticas são as bases de elaboração de conhecimento e decisões de comportamento, a partir de representações da realidade”. (D’AMBROSIO, 2007, p.27).

D’Ambrósio (2007), esclarece que: “a alfabetização e a contagem, embora necessárias, são insuficientes para o pleno exercício da cidadania” (D’AMBRÓSIO,

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2007, p.66), ao se deparar com os assuntos envolvendo questões financeiras, seus ganhos, seus gastos, suas aplicações, os estudantes encontrarão, ao longo da vida, problemas que deverão ser resolvidos. A Matemática ensinada nas escolas, quanto mais contextualizada, mais poderá servir de recurso para solucionar problemas, sendo possível uma interpretação crítica da situação social e política.

O processo de ensino e aprendizagem precisa ser uma via de mão dupla onde professor e estudante aprendem e ensinam durante todo o processo, o diálogo deve ser constante. Desenvolver a autonomia dos estudantes deve ser uma prática salutar em sala de aula.

Segundo Freire (1996), a construção da autonomia passa pela conscientização. Ele propõe a conscientização como um esforço de "conhecimento crítico dos obstáculos" (FREIRE, 1996, p.57). Conhecer o custo de vida remete o estudante a uma análise de sua realidade e consequentemente uma maior consciência na tomada de decisão.

Freire (1987) ressalta o diálogo como o encontro entre os homens, mediatizados pelo mundo para pronunciá-lo, desenvolve uma pedagogia baseada no processo de conscientização crítica da realidade. Supõe-se que ocorre uma conscientização da realidade, tornando o homem fazedor de sua própria história. A fim de despertar uma convicção de que a mudança é possível e necessária para a transformação das inúmeras desigualdades que nos cercam.

A construção de relações dialógicas sob os fundamentos da ética universal dos seres humanos, enquanto prática especifica humana implica a conscientização dos seres humanos, para que possam de fato inserir-se no processo histórico como sujeitos fazedores de sua própria história. (FREIRE, 1996, p. 10)

Como ressalta Freire (1996, p. 19) “só torna viável o homem novo pela superação da contradição entre opressor-oprimido, que significa a libertação de todos”. Entendemos que uma relação dialógica entre professores e estudantes na sala de aula está vinculada à concepção de educação humanizadora que permite a tomada de consciência crítica da realidade como seres históricos.

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Oliveira e Santos (2007) tratam sobre o conceito do diálogo a partir das práticas pedagógicas de educação popular que desenvolveram na cultura amazônica, associada ao contexto social e emerge da expressão oral e escrita dos educandos, norteados para a utilização do diálogo e da autonomia do sujeito na perspectiva de Freire que norteia a prática alfabetizadora dos educadores.

O diálogo em Paulo Freire está relacionado à autonomia dos sujeitos. Ele tem significação precisamente porque os sujeitos dialógicos não apenas conservam sua identidade, mas a defendem e assim crescem um com o outro. O diálogo, por isso mesmo, não nivela, não reduz um ao outro. Nem é favor que um faz ao outro. Nem é tática manhosa, envolvente, que um usa para confundir o outro. Implica, ao contrário, um respeito aos sujeitos nele engajados. (OLIVEIRA e SANTOS, 2007, p. 118)

A concepção de ensinar do professor não pode ser vista como transferência de conhecimento, mas criar condições para sua construção. Significa perceber que juntos, estudantes e professores aprendem na sala de aula, considerando que todos trazem muitos conhecimentos das experiências vividas ao longo de sua trajetória de vida. O papel do estudante, nesta perspectiva é assumir-se como ser histórico e social, como ser pensante, comunicante, transformador, criador e realizador de seus sonhos. Juntos, professores e estudantes podem perceber criticamente as razões que condicionam as situações nas quais se encontram como caminho para decisões, escolhas e intervenções. Juntos, eles ensinam e aprendem simultaneamente, conhecem de forma crítica o mundo em que vivem e constroem relações de respeito mútuo, por relações dialógicas, tornando a sala de aula um lugar extremamente interessante para todos os envolvidos. “Quem ensina aprende ao ensinar e quem aprende ensina ao aprender” (FREIRE, 1996, p.38). A prática educativa na sala de aula está vinculada à afetividade, a alegrias, ao domínio de conscientização acerca dos condicionamentos, assim como de suas possíveis transformações.

Nesse cenário, existe outro fator relevante que é a comunicação dialógica na sala de aula. Quem tem o que dizer deve saber que não é o único que tem, deve incentivar que os outros respondam, perguntem e participem. É necessário disposição para escutar, que implica também no silêncio, com pleno direito de discordar, de se opor, de se posicionar e debater por meio de argumentos. O diálogo não reduz um ao outro, nem se torna um favor que um faz ao outro, ao contrário, implica respeito

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fundamental dos sujeitos neles engajados. Para Freire (1996), o diálogo, enquanto relação democrática é a possibilidade que dispomos de interagir ao pensar dos outros, pois a significação do dialogo surge quando estamos juntos uns com os outros.

Nessa construção dialógica entre professor e estudante, onde ambos estão como aprendizes, a primeira barreira a ser superada é a relação de saber, retirando do professor a posse totalitária desta virtude e permitindo aos estudantes no processo educacional, tornarem- se sujeitos ativos, capazes de dialogar e aprender, partindo do que sabem e suas trajetórias de vida, afinal eles também são detentores do saber.

[...] ensinar não pode ser um puro processo [...] de transferência de conhecimento do ensinante ao aprendiz [...] que resulte a memorização maquinal [...]. Acredito na troca continua entre estudante e educador durante todo o processo de ensino e aprendizagem. (FREIRE, 2001, p.264)

Nesse sentido, os currículos atuais presentes nas instituições de ensino devem ser abertos e flexíveis, sendo de fato e possível uma Educação Crítica da Matemática. “Em um currículo crítico, colocamos princípios aparentemente objetivos e neutros para a estruturação de uma nova perspectiva, pois, buscamos tais princípios como algo carregado de valores” (SKOVSMOSE, 2001, p.19). No currículo crítico, permanece a ideia de um processo, que envolve várias de relações, de administrativas às práticas pedagógicas.

Os professores, na prática em sala de aula, devem apresentar atividades que representem situações reais e que os estudantes possam resolvê-las como se fossem situações problemas do cotidiano.

[...] é essencial que os problemas se relacionem com situações e conflitos sociais fundamentais, e é importante que os estudantes possam reconhecer os problemas como ‘seus próprios problemas’, de acordo com ambos os critérios subjetivos e objetivo da identificação do problema. (SKOVSMOSE, 2001, p.24)

Skovsmose (2001) reforça a ideia que os currículos devem ser construídos para atender as causas reais vivenciadas pelo estudante, ao dizer: “enfatizo as relações com a realidade já vivida mais do que com uma realidade falsa, inventada com o único propósito de servir como exemplo de aplicação” (SKOVSMOSE, 2001, p.27).

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Nesse cenário, refletimos sobre o quanto é necessário relacionar as informações obtidas através das mídias, que por vezes incentivam o consumo sem uma análise crítica. O conhecimento de conceitos de Matemática Financeira, em especial do custo de vida, estudado em sala de aula, pode ser uma ferramenta que auxilia os estudantes com informações econômicas importantes para a tomada de decisão, tornando-os mais conscientes.

Acredito que nesse momento, modelos matemáticos, por exemplo, custo de vida, podem fomentar uma investigação de detalhes presentes em transações cotidianas, perspectiva de relacionar com importantes questões sociais, como a contratação de serviços ou produtos sem a real necessidade, que fariam falta, caso não fossem adquiridos. A necessidade de discutir os gastos financeiros é evidente, tendo em vista a atual situação econômica do nosso país, e um acompanhamento através da análise do custo de vida, aplicável ao contexto dos estudantes facilitaria as decisões que envolvem questões financeiras. Esclarece que: “Será impossível entendermos o comportamento da juventude de hoje e, portanto, avaliarmos o estado da educação, sem recorrermos a uma análise do momento cultural que os jovens estão vivendo” (D’AMBRÓSIO, 2007, p.30).

Segundo D’Ambrosio (1996), em muitos momentos devemos analisar como se relacionam os conceitos estudados com a aplicação desses conceitos como indivíduos para o exercício pleno de cidadania.

Hoje, a Matemática vem passando por grande transformação. Isso é absolutamente natural. Os meios de observação, de coletas de dados e de processamento desses dados, que são essenciais na criação Matemática, mudaram profundamente. Não que se tenha relaxado o rigor, mas, sem dúvida, o rigor científico hoje é de outra natureza. (D’AMBRÓSIO, 1996, p.58)

A Educação Matemática Crítica, EMC, busca desenvolver o poder dos indivíduos na sociedade na qual está inserido, ultrapassando as barreiras encontradas, no sentido de desenvolver sua visão crítica e sua autonomia. O princípio é a mudança social em direção a uma sociedade mais justa e mais igualitária. No cotidiano das escolas isso pode representar questionamentos, discussões e conflitos em sala de aula.

Entre teoria e prática persiste uma relação dialética que leva o indivíduo a partir para a prática equipado com uma teoria e a praticar de acordo com essa teoria até atingir os resultados desejados. Toda teorização se dá em

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condições ideais e somente na prática serão notados e colocados em evidência certos pressupostos que não podem ser identificados apenas teoricamente. Isto é, partir para a prática é como um mergulho no desconhecido. (D’AMBROSIO, 1996, p.79)

Nesse cenário aumenta a responsabilidade do professor ao abordar na sala de aula situações existentes no cotidiano. Aulas que promovam muitos debates devem ser bem elaboradas e planejadas para atingirem ao propósito maior que é incentivar a reflexão e a crítica, pois, os jovens aceitam cada vez menos as opiniões dos adultos e dos seus professores de forma passiva.

Fica justificada, portanto, a importância de uma EMC, que se preocupe com a formação matemática dos estudantes não apenas para instrumentá-los matematicamente, mas também para fazê-los refletir sobre a presença da Matemática na sociedade, seja em benfeitorias ou em problemas sociais, e reagir contra as situações críticas que a Matemática também ajudou a construir. (ARAÚJO, 2007, p.34)

Skovsmose (2007) ressalta que a Educação Crítica surge quando a educação desenvolve um papel ativo no desenvolvimento social, ao engajar-se em processos políticos preocupados com a democracia. Segundo Skovsmose (2007),

[...] a educação Matemática é parte de mudanças na cultura, e considerando os possíveis papéis para a educação Matemática, em uma perspectiva cultural, surgem incertezas sobre como a Matemática é parte do desenvolvimento social e tecnológico. (SKOVSMOSE, 2007, p.39)

Ainda deve-se observar o quanto a escola pensa nas diferenças existentes no ambiente escolar, sejam financeiras ou não, sinto que ao trabalhar com Matemática Financeira, os estudantes muitas vezes apresentavam característica e expectativas diferentes. E devemos ter a preocupação de atender a todas essas demandas, pois nas salas de aula temos filhos de empresários com alto pró-labore, mas também temos filhos de assalariados.

Para Skovsmose (2007),

A educação Matemática pode significar maravilhas e horrores para diferentes grupos de pessoas. Ela tem a ver com a distribuição não apenas de conhecimento, mas de poder. (SKOVSMOSE, 2007, p.247)

Através da educação Matemática relacionam-se ideais democráticos e isso depende do contexto e da maneira como o currículo é organizado e como as expectativas dos estudantes são reconhecidas.

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Pensando nessa relação de poder voltada para a sociedade atual, e tendo em vista que os atuais estudantes necessitam de ferramentas capazes de desenvolver condições para intervir na sua realidade para transformá-la, a presente pesquisa sugere desenvolver conceitos de Matemática Financeira que forneça ao estudante condições de analisar determinada situação de forma crítica, com condições de buscar alternativas para resolvê-la. Além de apresentar informações que refletem questões significativas na sociedade, situações significativas para os estudantes.

2.2 MATEMÁTICA FINANCEIRA: OLHAR PARA EDUCAÇÃO FINANCEIRA

O Ensino de Matemática Financeira no ensino médio tem um grande potencial, vai além do ponto de vista da formação financeira, propicia também a formação Matemática dos estudantes. É importante destacar sua contribuição para o desenvolvimento de cidadãos mais críticos e comprometidos com a sociedade em seu entorno.

De acordo com as Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação Básica: É importante que o estudante do Ensino Médio compreenda a Matemática Financeira aplicada aos diversos ramos da atividade humana e sua influência nas decisões de ordem pessoal e social. Tal importância relaciona-se o trato com dívidas, com crediários à interpretação de desconto, à compreensão dos reajustes salariais, à escolha de aplicações financeiras, entre outras. (BRASIL, 2008, p. 61)

A partir de abordagens contextualizadas, busca-se uma formação Matemática com apropriação dos conteúdos de forma significativa. Na disciplina de Matemática, a Matemática Financeira assume uma posição de destaque na educação dos estudantes e não deve ser ignorada, frente à possibilidade de aplicação imediata no seu cotidiano.

Concordamos com Brasil (2011), pois ao analisar alguns trabalhos na área da Matemática Financeira observamos que

[...] administrar o dinheiro não se limita, a saber, economizar e fazer contas. Não é tampouco colocar o dinheiro como primeira grandeza em nossas vidas. Significa saber utilizar nossos recursos em prol do nosso crescimento e bem-estar. (BRASIL, 2011, p.12)

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A infância é uma época que precisa ser explorada, Brasil (2011), relata que “(...) as primeiras lições de finanças começam na infância, estejamos nós conscientes ou não disso. Ou seja, nossos filhos aprenderão o manuseio do dinheiro observando o que lhes ocorre em volta” (BRASIL, 2011, p.12).

Brasil (2011) ressalta ainda, a importância que as instituições escolares e a família têm na busca da autonomia financeira.

[...] as famílias podem e devem repassar às gerações seguintes a capacidade de buscar a autonomia financeira, sem se prender a jeitos de lidar com o dinheiro que, às vezes, nem dão o resultado desejado. O objetivo é estimular a criatividade e a responsabilidade, dando apoio para tentativas bem planejadas. (BRASIL, 2011, p.15)

Vivemos numa sociedade que impõe alguns padrões, sobre o que deve ou não ser discutido. Nesse cenário, muitas informações são distorcidas ou não fazem parte das discussões nos núcleos familiares, seja por falta de conhecimento ou falta de vontade. Entendemos que é importante discutir o uso do dinheiro em nosso cotidiano e a importância de se debater sobre finanças pessoais desde a infância. Abaixo, pontuamos alguns trabalhos que reforçam a importância de trabalhar a Educação Matemática Financeira em sala de aula.

Segundo Brasil (2010), a Estratégia Nacional de Educação Financeira foi desenvolvida em parceria do governo com a iniciativa privada e a sociedade civil,

[...] buscando promover e fomentar a cultura de Educação Financeira no país, ampliar a compreensão do cidadão, para que seja capaz de fazer escolhas conscientes quanto a administração de seus recursos, e contribuir para a eficiência e solidez dos mercados financeiros, de capitais, de previdência e de capitalização. (BRASIL, 2010, p. 2)

Ao falar sobre Educação Financeira adotaremos como referência as significações dos textos da Estratégia Nacional de Educação Financeira – ENEF – (2010), menciona que a Educação Financeira

[...] é o processo mediante o qual os indivíduos e as sociedades melhoram a sua compreensão em relação aos conceitos e produtos financeiros, de maneira que, com informação, formação e orientação, possam desenvolver os valores e as competências necessários para se tornarem mais conscientes das oportunidades e riscos neles envolvidos e, então, poderem fazer escolhas bem informadas, saber onde procurar ajuda e adotar outras ações que melhorem o seu bem-estar. Assim, podem contribuir de modo mais consistente para a formação de indivíduos e sociedades responsáveis, comprometidos com o futuro. (BRASIL, 2010, p. 57-58)

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Desse ponto de vista, a Educação Financeira não deve ser considerada como sendo técnicas e macetes para administrar dinheiro, ou simplesmente como um manual de regras.

José Pio Martins, no livro intitulado “Educação Financeira ao alcance de todos: adquirindo conhecimentos financeiros em linguagem”, mostra uma postura crítica com a falta de uma proposta de ensino para Educação Financeira nas escolas. Ele comenta que: “o sistema educacional ignora o assunto “dinheiro”, algo incompreensível, já que a alfabetização financeira é fundamental para ser bem-sucedido em um mundo complexo” (MARTINS, 2004, p. 5).

Segundo Martins (2004) é dever dos pais cuidar para que os filhos recebam Educação Financeira, qualquer que seja a profissão que o filho deseja seguir. Nesse contexto percebo que as famílias não conseguem cuidar de tais funções. O autor ainda comenta sobre a falta de instrução nas escolas:

Muitas pessoas apresentam rejeição diante de expressões financeiras. Como a escola não dá qualquer instrução financeira, a criança cresce e continua ignorando o assunto ‘dinheiro”. Quando o adulto se depara com os esquisitos termos do mundo das finanças, a tendência é fugir deles. É grande o número de empresários que não sabem a diferença entre um balanço, uma demonstração de renda e um fluxo de caixa, como é grande o número de empregados e profissionais autônomos que não têm noção do assunto. (MARTINS, 2004, p. 30)

Na obra “Aprenda a administrar o próprio dinheiro: coloque em prática o planejamento financeiro pessoal e viva com mais liberdade” publicada por Souza & Torralvo (2008), encontramos um questionamento sobre a inexistência de uma proposta nas escolas que desenvolva nos estudantes conhecimentos financeiros. Os autores afirmam que falta ensinar as pessoas a lidar com o dinheiro, e a ausência de orientação para uma formação financeira adequada contribui para que parte da renda seja gasta sem necessidade, em gastos que poderiam ser evitados. Como exemplo, dizem que “são comuns às situações em que alguns preferem pagar, por exemplo, a parcela mínima da fatura do cartão de crédito para não sacar recursos da poupança” (SOUZA & TORRALVO, 2008, p. 17). No entendimento dos autores, esta situação, evidencia a falta de Educação Financeira de nossa população. Destaco que esta pesquisa não tem por objetivo promover o consumismo. Não

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devemos correr o risco de ensinar em nossas escolas Matemática Financeira preocupados com o consumo, somente com uma visão capitalista, mas sim, preparar os estudantes para de que forma crítica possam decidir quando e como melhor gastar ou aplicar seus recursos financeiros. Os autores destacam uma realidade encontrada nas escolas, a falta de ensino dos assuntos relacionados a finanças. O livro não atende ao que sugere seu título, a linguagem não é adequada para pessoas que não dominam assuntos relacionados a finanças. Além de preocupar-se apenas com técnicas de mercado e não apresentar soluções de forma pragmática, além de não subsidiar a criticidade do leitor.

Segundo Cóser Filho (2008), apesar da importância da Matemática Financeira como conteúdo do ensino médio e sua aplicação prática, observa-se que não é devidamente contemplado nesta etapa de escolarização. A partir desta afirmação, sugere uma proposta usando planilhas eletrônicas que permite a análise da variação do dinheiro ao longo do tempo. Para o autor, a proposta contribui para que o estudante possa tomar decisões em situações práticas do seu cotidiano. Nessa linha de pensamento ressalto que assim como planilhas eletrônicas auxiliam as decisões do dia a dia, o conhecimento do custo de vida local colabora para decisões mais seguras durante a vida.

Amaral (2013) defende que os estudantes tenham conhecimento básico, a fim de garantir sua autonomia na construção do conhecimento.

[...] devemos preparar os estudantes para a aquisição de conhecimento básico, para que estes possam prosseguir com autonomia na construção do conhecimento. Tudo isso confirma que a Matemática Financeira se faz necessária no mundo atual devido ao modelo capitalista e globalizado. (AMARAL, 2013, p.26)

O autor ainda aborda a forma como os livros didáticos abordam a Matemática Financeira.

[...] os livros didáticos, em grande parte, abordam Matemática Financeira de forma superficial e por meio de situações que não condizem com o cotidiano, o que demonstra maior preocupação pelo “saber fazer” ao invés do “saber reflexivo”. A Matemática Financeira é reduzida ao ensino de cálculo de juro simples, montante, taxa de juro, desconto, aumento, cálculo de juro composto e outros temas sem abordar os conceitos intrínsecos a esses elementos. (AMARAL, 2013, p.24)

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A Matemática Financeira torna-se mecanizada, não valoriza a reflexão, a formação crítica e autônoma dos estudantes. A inserção do estudo do custo de vida oportuniza ao professor explorar conceitos matemáticos e promove o diálogo em sala de aula nas discussões realizadas, onde o estudante apresenta e compartilha ideias.

A autora Amorim (2013) afirma que:

A partir de situações ou de temas complexos da sua vivência, os estudantes aprendem a organizar suas ideias e a usar os conteúdos matemáticos como instrumentos para entender as situações do dia a dia em que vivem. Assim, os conceitos matemáticos tornam-se o meio para a leitura do mundo, e cidadãos que sabem aprender, que sabem colocar suas ideias e respeitar as dos outros, são cidadãos livres. (AMORIM, 2013, p.12).

No trabalho de Novaes (2009) o estudo de Matemática Financeira no ensino médio também é o foco, discute a possibilidade de integrar o estudo de Matemática Financeira com outros conteúdos do ensino médio, como por exemplo: progressões ou gráficos de funções afins e exponenciais. Além de ressaltar a importância da análise do dinheiro ao longo do tempo.

Rosetti Jr. & Schimiguel (2009) compreendem a importância desse conhecimento para o estudante do ensino médio. Segundo os autores, os livros didáticos adotados para essa etapa da vida escolar, não apresentam a Matemática Financeira de forma contextualizada, apresentam-na de forma tradicional com foco na aplicação de fórmulas não relacionadas com o cotidiano dos estudantes. Segundo os autores, o preparo do indivíduo para o exercício da cidadania “exige da escola e dos seus currículos a implementação de competências e habilidades que propiciem uma postura autônoma diante dos problemas a serem enfrentados” (ROSETTI JR. & SCHIMIGUEL, 2009, p. 2).

Isso aponta para a necessidade de ensinar Matemática Financeira de forma eficaz no ensino médio, buscando mostrar equívocos comuns cometidos pelos cidadãos, como por exemplo, considerar que parcelas iguais em datas diferentes tem o mesmo valor. Entendemos que é preciso formar nossos professores munidos de elementos, modelos de trabalho, atividades de ensino, que possibilitem experiências para além da memorização de fórmulas.

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Para isso nossa proposta de pesquisa, envolve um grupo de atividades, pensadas, de tal forma que possam despertar nos estudantes e professores, maneiras de desenvolver conteúdos matemáticos e suas aplicações em situações que promovam uma Educação Financeira, e que favoreça o Ensino de Matemática Financeira e o Ensino de Matemática.

2.3 LIVRO DIDÁTICO: CAMINHOS E RUMOS

Para verificar como a Matemática Financeira é abordada nos livros didáticos, usamos como recurso a análise de literaturas que realizaram a análise de livros didáticos. Selecionamos o trabalho de Nascimento (2004), que analisou 8 livros didáticos, citados no quadro abaixo.

Quadro 1 – Livros analisados por Nascimento (2004)

 Bezerra, M.J.; Putnoki, J.C. Novo Bezerra – Matemática, Volume Único, 1994;  Bianchini, E.; Paccola, H. Curso de Matemática, Volume Único,1997;

 Bianchini, E.; Paccola, H. Curso de Matemática, Volume Único, 1999;  Dante, L. R. Matemática, Volume único, 2000;

 Filho, B.B; Silva, C.X. da. Matemática, Volume 3, 1998;

 Filho, B.B,; Silva, C. X. da. Matemática – aula por aula, Volume Único, 2000;  Giovanni,J.R.; Bonjorno, J.R.; Jr, J.R.G. Matemática Completa, Volume Único,

2002;

 Santos, C. A. M. dos.; Gentil, N.; Emílio, S. Matemática – Novo Ensino Médio, Volume Único, 2003

Fonte: Nascimento (2004)

O principal enfoque do trabalho de Nascimento (2004) foi verificar a presença de conteúdos indispensáveis para a Matemática Financeira, afirma no trabalho que a Matemática Financeira é um conhecimento presente em a toda atividade humana da atualidade. Sendo assim, considera os conteúdos: porcentagens, juros simples, desconto bancários simples, juros compostos, amortização, capitalização e sistemas de empréstimos, como essenciais para discussão na escola, entendendo que estes são frequentemente encontrados em problemas do cotidiano. O autor acredita que os livros didáticos têm grande influência no desenvolvimento do trabalho dos

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professores em sala de aula, orientando de forma mais direta que os documentos oficiais a escolha dos conteúdos.

Dessa forma, o autor concluiu que muitos dos livros analisados não trazem seus conteúdos diretamente ligado a Matemática Financeira. E, quando tais conteúdos são apresentados é de forma superficial, não fornece conhecimentos suficientes para os estudantes de ensino médio e não fazem uma contextualização da Matemática Financeira com outros conteúdos da Matemática, como por exemplo: funções. Além de não ter nenhuma relação com o cotidiano dos estudantes.

Cunha (2014), ao analisar livros didáticos, afirma que acabam por abordar a Matemática Financeira de forma superficial e por meio de situações artificiais, se preocupam com cálculos excessivos sem a preocupação com a reflexão de situações cotidianas. Na dissertação apresentada, ao Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, analisou alguns dos livros que são comumente adotados pelas escolas de Belo Horizonte, acerca de Matemática Financeira à luz do Programa Nacional de Livros Didáticos (PNLD) (BRASIL, 2012) e da Educação Financeira.

Partindo do pressuposto que o livro é um material de apoio, um guia, não sendo sozinho suficiente para a formação do indivíduo, mas de fundamental papel na condução do estudo dos discentes. E, que nos momentos de ausência do professor, o estudante tem o livro didático como principal material de apoio. O autor, concluiu que na maioria dos livros analisados, foram observadas tentativas de se promover a Educação Financeira, mas sem que exista a correlação entre a Matemática Financeira e a formação do cidadão, não sendo apresentadas de forma crítica e com situações cotidianas, as questões relacionadas a situações que demandem uma compreensão econômico-financeira dos estudantes.

A maioria dos livros didáticos brasileiros aborda o tema de forma tradicional, somente por meio da aplicação de fórmulas ou tabelas que não se comunicam com o cotidiano dos estudantes. Relacionam pouco os demais conteúdos da Matemática, por exemplo, o estudo de funções. Além disso, não problematizam situações do

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cotidiano. Cabe aos professores propor, desenvolver e ensinar de forma mais eficaz a Matemática Financeira.

Rosetti Jr. e Schimiguel (2009a) enfatizam a Educação Matemática Financeira para o desenvolvimento de conhecimentos para a cidadania e inclusão

[...] a maior parte dos livros didáticos aborda o tema de maneira pouco prática e não inclusiva, com a aplicação direta de fórmulas. O significado financeiro dos modelos matemáticos não é abordado nem discutido com a profundidade necessária, o que acaba prejudicando o entendimento prático das argumentações Matemáticas. Poucos livros procuram vincular o tema com o estudo de funções, análises gráficas ou estudo de séries e também não problematizam situações do dia a dia. (ROSETTI JR. e SCHIMIGUEL, 2009a, p. 5-6)

A proposta de pesquisa, não tem como interesse, transformar os estudantes em consumidores de produtos financeiros, mas sim, educar financeiramente os estudantes, a fim de promover e potencializar o domínio de cálculos diversos que envolvam conceitos financeiros, trazendo o cotidiano para as vivencias escolares, tornando-os capazes de aplicar métodos matemáticos em situações reais.

Para compreender melhor a ferramenta, livro didático, disponíveis para o Ensino de Matemática na EEEFM Professor João Loyola e subsidiar nossa pesquisa vamos analisar os livros didáticos adotados desta Unidade de Ensino, essa análise será feita no capítulo 3.

2.4 MODELAGEM MATEMÁTICA

No desenvolvimento da pesquisa proposta, não temos a pretensão de realizar um estudo aprofundado de Modelagem Matemática, esta será utilizada como uma ferramenta muito prática e uma alternativa metodológica, para apropriação e construção dos conceitos, relacionados à Matemática Financeira e ao custo de vida, pelos estudantes.

Inicialmente, ao pensar em Modelagem Matemática, tivemos um olhar para a concepção de Modelagem Matemática dos autores considerados referência no assunto: Jonei Cerqueira Barbosa, Maria Salett Biembengut, Rodney Bassanezi e

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Ubiratan D’Ambrosio. A fim de compreender o processo de Modelagem Matemática e sua contribuição para o processo ensino e aprendizagem de Matemática Financeira.

Segundo D’Ambrósio (1986), um dos precursores da modelagem na Educação Matemática no Brasil, a define como um processo muito rico de encarar situações, termina com solução efetiva do problema real e não com a simples resolução formal de um problema artificial. O que torna a modelagem um recurso pedagógico promissor para o Ensino de Matemática é o fato de utilizar problemas reais, do interesse dos sujeitos da aprendizagem, o que não acontece como os problemas hipotéticos, comumente apresentados em sala de aula e nos livros texto, e que não despertam a curiosidade e a necessidade de investigação e problematização por parte dos estudantes.

Segundo Biembengut (2009), a modelagem possibilita uma interação entre Matemática e realidade.

A Modelagem Matemática pode ser considerada um processo artístico, visto que, para se elaborar um modelo, além de conhecimento de Matemática, o modelador precisa ter uma dose significativa de intuição e criatividade para interpretar o contexto, saber discernir que conteúdo matemático melhor se adapta e também ter senso lúdico para jogar com as variáveis envolvidas. (BIEMBENGUT, 2009, p.12)

O tema de uma atividade de modelagem deve surgir de algo que faça parte da realidade do estudante, que afete o grupo em que está inserido, de modo a possibilitar a obtenção de dados e elaboração de questões.

Barbosa (2004), por sua vez, entende a Modelagem como um ato de criar perguntas ou problemas e questioná-los, investigar, como uma seleção de dados, a organização destes e a manipulação das informações seguidas de interpretações e reflexões.

A meu ver, o ambiente de Modelagem está associado à problematização e investigação. O primeiro refere-se ao ato de criar perguntas e/ou problemas enquanto que o segundo, à busca, seleção, organização e manipulação de informações e reflexão sobre elas. Ambas atividades não são separadas, mas articuladas no processo de envolvimento dos alunos para abordar a atividade proposta. Nela, podem-se levantar questões e realizar investigações que atingem o âmbito do conhecimento reflexivo. (BARBOSA, 2004, p.3).

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Bassanezi (2002), um dos pioneiros no assunto, define modelo como uma tentativa de explicar a realidade, de entender ou agir sobre ela. Não há ambiguidades em um modelo, trata-se de uma linguagem concisa que expressa as ideias de maneira clara e objetiva.

[...] um processo dinâmico utilizado para obtenção e validação de modelos matemáticos. É uma forma de abstração e generalização com a finalidade de previsão de tendências. A modelagem consiste, essencialmente, na arte de transformar situações da realidade em problemas matemáticos cujas soluções devem ser interpretadas na linguagem usual. (BASSANEZI, 2002, p.24)

No ensino, a modelagem é uma estratégia de aprendizagem onde o que realmente importa não é chegar imediatamente a um modelo bem sucedido, mas caminhar seguindo etapas, nas quais o conteúdo matemático vai sendo sistematizado e aplicado. No processo de formação do estudante, o professor de Matemática, deve buscar alternativas de ensino e aprendizagem que facilitem a compreensão e utilização desta disciplina no seu cotidiano. O uso da Modelagem Matemática, dentre os seus vários aspectos concilia teoria e prática, motivando seu usuário na procura do entendimento e interação com sua realidade. A Modelagem Matemática transforma problemas que envolvem Matemática Financeira e interpreta suas soluções na linguagem da vida real.

Ao analisar trabalhos acadêmicos, destacamos o de Pegoraro e Fioreza (2005) que propõem a utilização da metodologia de Modelagem Matemática como estratégia no Ensino de Matemática Financeira na sala de aula, de modo a romper a forma usual de ensinar Matemática nas escolas e viabilizar a interação entre a Matemática e a realidade, tendo em vista as contribuições significativas para a aproximação entre a Matemática e o cotidiano dos estudantes. Nas atividades propostas, as etapas da Modelagem Matemática usadas para alcançar os objetivos, foram as descritas por Burak (2004): escolha do tema, pesquisa exploratória, levantamento dos problemas, resolução dos problemas e o desenvolvimento da Matemática relacionada ao tema, e análise crítica da solução. Foram construídos modelos matemáticos relacionados a sistemas de financiamento e a orçamento familiar como recurso para mostrar que a modelagem pode ser usada em situações do cotidiano. Os principais resultados observados permitiram a construção de uma relação significativa entre teoria e cotidiano, aproximação da Matemática com as necessidades relacionadas à