OFICINAS PIBID - MATEMÁTICA
GT 01 – Educação Matemática no Ensino Fundamental: Anos Iniciais e Anos Finais.
Vanessa Girelli Tonet, IM-UFRGS, nessa_mat@yahoo.com.br Sara Oppermann Cordoni, IM-UFRGS, saracordoni@yahoo.com.br Bruna Santos de Souza, IM-UFRGS, bruh_89@hotmail.com Gabriel Dummer Camargo, gabriel.dummer@ufrgs.br Fernanda Kettermann, fernanda.kettermann@ufrgs.br Marcus Vinícius de Azevedo Basso, mbasso@ufrgs.br
Resumo: Nesse trabalho apresentamos o planejamento e implementação de uma proposta desenvolvida por bolsistas do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID) do Curso de Licenciatura em Matemática da UFRGS junto a alunos do ensino fundamental e médio do Instituto Estadual Professora Gema Angelina Belia (GEMA) e Escola Estadual de Ensino Médio Agrônomo Pedro Pereira (APP). A proposta consistiu em utilizar diversos recursos para a aprendizagem de conceitos de matemática em um trabalho denominado Oficinas de Matemática. Esse trabalho, realizado durante o ano de 2010, ocorria parte dele no contra turno de aula e outra nos períodos regulares de matemática juntamente com a professora. Além do relato sobre o planejamento e execução das aulas, apresentamos exemplos relacionados com o desenvolvimento de atividades e das aprendizagens em matemática de alunos.
Palavras-chave: ensino-aprendizagem de matemática; materiais manipulativos; jogos de matemática.
Introdução:
Durante o período de vigência da bolsa de iniciação á docência, nosso grupo teve contato com muitas atividades e obrigações docentes, desde as aulas aos conselhos de classe. Durante as experiências desenvolvidas com os alunos das escolas, foi possível perceber que as atividades ligadas à Matemática, na sua maioria, se restringiam apenas ao uso do livro didático. Assim, ao longo do projeto, utilizamos os materiais manipulativos para conseguir mobilizar a atenção dos alunos com relação ao ensino de Matemática.
Pudemos perceber, durante essas atividades, que a maioria dos alunos demonstra pouca familiaridade com os conceitos básicos da matemática (soma, subtração, divisão e multiplicação) desde as séries primárias e assim, seguem o curso fundamental e médio evidenciando lacunas que não foram preenchidas. Procurando uma maneira de
complementar o trabalho desenvolvido pelos professores da disciplina de matemática das Escolas, e dispondo de tempo extraclasse, nós elaboramos oficinas em que utilizávamos estes materiais didáticos. Descreveremos aquelas que, segundo nosso grupo, provocaram maior aceitação pelos estudantes e seus resultados em termos de aprendizado.
Planejamento, criação e implementação de atividades
Frac-Soma 235
Atividades realizada com as turmas de 5ª séries do Ensino Fundamental – Conteúdo de Frações.
O que é o Frac-Soma 235? Este material é da autoria de Roberto Ribeiro Baldino, e busca trabalhar o conceito e operações com frações. Consiste me barras de mesmo tamanho, 60 centímetros, que são divididas em peças congruentes, com divisores múltiplos de 2, 3 e 5. O total de peças é, coincidentemente, 235, só que o 235 que faz parte do nome do material, indicando os números 2, 3 e 5, cujos divisores de 60 são múltiplos e não a quantidade de peças envolvidas.
Ao observamos as aulas e conversamos com os professores, como uma maneira de conciliação entre os esclarecimentos das duvidas dos alunos e o que o professor achava necessário, propusemos a oficina de frações, pois nos deparamos com algumas confusões com relação a este conteúdo, tais como: o que são frações equivalentes?; Como somamos
duas frações? Usamos o mmc (mínimo múltiplo comum)? Ou somamos os de cima e os de baixo?.
E utilizando deste material, foi possível esclarecer, e não apenas isso, mas também visualizar o que significa cada “parte”, ou fração.
Algeplan
Oficinas com alunos da 7ª série do Ensino Fundamental – ALGEPLAN – Produtos Notáveis.
O que é o ALGEPLAN? Representação geométrica dos produtos notáveis. Cada peça representa um “termo” do produto notável e, juntas, permitem a visualização do produto notável como um quadrado.
Figura 3 – Utilização do Algeplan
Esta atividade ocorreu em parceria com o professor responsável pela disciplina de matemática das 7ª séries tendo em vista que, antes de desenvolvermos atividades utilizando o Algeplan com os estudantes, eles já haviam realizado um trabalho sobre produtos notáveis e as notas obtidas foram, em sua maioria, abaixo da média.
Após a realização de três oficinas utilizando o material manipulativo, a professora aplicou outro trabalho envolvendo produtos notáveis para os estudantes e, segundo relatos da professora, os alunos tiveram notas boas, superando as anteriormente obtidas. Além disso, eles mostraram maior domínio do conteúdo e, inclusive, convenceram a professora a substituir a nota do primeiro trabalho pela nota do segundo trabalho.
Consideramos que essa experiência apresentou resultados interessantes. Um deles foi a constante participação dos alunos. Percebemos que os alunos desejavam mostrar o que tinham feito o tempo todo e, igualmente importante, demonstrar que haviam resolvido as atividades de maneira correta. A cada exercício feito, os alunos “comprovavam a fórmula”, segundo expressão deles, que haviam aprendido. De acordo com a professora regente, por se tratar de um material diferente, eles tiveram mais vontade de exercitar o conteúdo.
Funções com KmPlot
Oficinas com alunos da 2ª e 3ª série do Ensino Médio – Funções.
A oficina de funções foi dividida em dois grandes momentos, o primeiro foi dedicado ao entendimento conceitual e o segundo com a visualização e representação gráfica. Esta atividade que discutiremos aqui fez parte do segundo memento e, para a sua execução, utilizamos o laboratório de informática e o software (Km plot), software livre, disponível em computadores com o sistema linux educacional.
Escolhemos este software com o intuito de que os alunos explorassem o comportamento de determinadas funções, e a partir daí, formalizaríamos algumas definições, através das intuições dos alunos.
Na parte sobre funções lineares, pedimos a eles que plotassem o gráfico de algumas funções, tais como:
f(x) = x, g(x) = 2x, h(x) = -3x, j(x) = 1/3x
Logo após, os alunos comentavam o que achavam que estava acontecendo com o comportamento da função f quando multiplicávamos a ela determinados números.
Com base nas respostas dos alunos, formalizamos, mesmo que de uma forma bem simples, a ideia/conceito de inclinação de reta, características do gráfico da função linear, estudo de sinal...
Depois das formalizações pedimos para que os alunos adicionassem a essas funções 2 unidades e fizessem as observações. E por ultimo pedimos para que subtraíssem 3 unidades. Após mais algumas formalizações e observações a cerca da “translação” do gráfico, pontos importantes no gráfico: como os das intersecções com os eixos, diferentes formas de visualizar e obter as funções: lei de formação, representação gráfica, diversos problemas que podemos ter acerca desses tipos de funções.
Percebemos que esta atividade proporcionou aos alunos uma “maior/melhor” visualização e entendimento de funções lineares, percebendo na “prática” o que acontece com a função e como ela se comporta. E essa real aprendizagem é aquela da qual Papert (2008) define como aprendizagem incidental, na qual é uma rica forma de aprendizagem natural.
Maratona dos Poliedros
A Maratona dos Poliedros consiste numa oficina de ensino sustentada em dois encontros que foi, originalmente, produzida para turmas do terceiro ano do Ensino Médio. O primeiro encontro consiste na produção de poliedros pelos alunos, e o segundo em utilizar esses poliedros produzidos num “circuito de atividades”, focalizando os conhecimentos básicos sobre Poliedros.
Este “circuito de atividades”, ao qual chamamos de “Maratona dos Poliedros”, consiste em quatro “espaços”, ou mesas, com alguns poliedros selecionados em cada um deles. Em cada uma dessas mesas há uma atividade determinada para ser desenvolvida pelos alunos, organizadas da seguinte maneira:
- Mesa 1: Desenhar a planificação dos sólidos geométricos sobre a mesa;
- Mesa 2: Desenhar a visão em três dimensões dos sólidos geométricos sobre a mesa;
- Mesa 3: Encontrar o local correto dos poliedros sobre a mesa segundo suas caracterizações (a Mesa 3 foi dividida em subáreas com nomes de caracterizações de poliedros, como por exemplo: Platão, Pirâmide, Prisma, Convexo, etc.);
- Mesa 4: Encontrar a característica dos sólidos geométricos sobre a mesa através da relação de Euler V-F+A=c, sendo V, F e A, respectivamente, os números de vértices, faces e arestas, e c a constante característica do sólido.
A expressão “maratona” surgiu em decorrência do tempo restrito para a realização das atividades de cada mesa. Os alunos são divididos em quatro grupos, de modo que cada grupo, ao inicio da atividade, ocupe uma das mesas. A partir de então, cada grupo terá que realizar a atividade da mesa na qual se encontra, de modo individual, num tempo determinado de dez minutos (visando um período de 48 minutos, com oito minutos de folga para eventuais contratempos). Ao término deste tempo, o grupo que está em cada mesa deve se mover para a mesa seguinte, afim de realizar a atividade proposta nesta. Assim, ao término do período, os quatro grupos de alunos devem ter passado pelas quatro mesas, tendo tido tempo de dez minutos para realizar a atividade de cada mesa. Cada aluno
deve desenvolver as atividades propostas numa folha de modo individual, contudo a tarefa pode ser realizada com a cooperação em grupo.
A produção de tal oficina exige um pensamento crítico acerca das condições de espaço e tempo de que dispomos, de modo a moldá-las segundo as necessidades que possuímos como educadores. A Maratona dos Poliedros se tornou uma grande fonte de motivação neste contexto, dirigido à busca de um ensino mais cativante. Talvez esta necessidade de inovação em atividades educacionais, com o intuito de motivar o aluno em sua busca por conhecimento, proporcionando assim uma educação mais eficaz, fique bem evidente nas frases que um dos alunos relatou ao final desta oficina em uma das turmas do Ensino Médio em que foi desenvolvida: “Os professores tinham que fazer mais aulas assim, pois rende mais. Mas eles não fazem assim. Por isso incomodamos eles!”
Considerações Finais
Dois fatores preponderaram nesta análise reflexiva sobre nossas atividades. O primeiro deles, diz respeito ao aprendizado dos alunos, e o segundo nos faz pensar sobre as nossas próprias práticas.
Acreditamos que durante as oficinas, quando levávamos recursos didáticos diferenciados, os alunos não só demonstravam uma compreensão dos conteúdos matemáticos envolvidos nos encontros, como também corroboravam com o andamento das atividades; os estudantes ficavam empolgados quando eles conseguiam interagir com os materiais, criando ligações entre os conteúdos.
Quanto ao nosso aprendizado no papel de alunos-professores, percebemos como é fundamental refletir sobre as atividades e os materiais que vamos propor aos alunos, para que o objetivo de nossas aulas sejam alcançados e não fique somente numa recreação.
Referências Bibliográficas
FAGUNDES, L. Materiais manipulativos no ensino de matemática a crianças de 7 a 14
http://www.mat.ufrgs.br/~ppgem/PEAD/classificacao_seriacao/materiais_manipulativos.pdf. Acessado em 3 de fevereiro de 2011.
LOPES, A. J. reflexões sobre o Ensino de frações no currículo de matemática. 2004.
Disponível em: http://www.matematicahoje.com.br/telas/autor/artigos/artigos_view.asp?cod=27. Em 10 fev. 2011.
LORENZATO, Sérgio. Para aprender matemática/. – Campinas, SP: Autores Associados, 2006.
POLATO, A.; RATIER, R.; SANTOMAURO, B. MÚLTIPLA ESCOLHA: as situações didáticas de Matemática. Nova Escola. São Paulo, junho/julho. 2008. Reportagem de capa, p. 15.
PAPERT, Seymour. A Máquina das Crianças – Repensando a escola na era da
informática. Porto Alegre: Artmed, 2008.
PEREIRA, Mª C. Construindo FRAC-SOMA 235, e conhecimento, no ensino básico. Porto Alegre, RS. Repositório Digital da universidade Federal do Rio Grande do Sul. Disponível em http://www.lume.ufrgs.br/handle/10183/18217. Em 12/02/2011.
