TC 5 Revisão UECE 1 a. fase Física Prof. João Paulo

1. (IFSP 2011)  Uma caixa d’água está cheia de água e, por um acidente, ela é furada na sua  parte inferior. Para consertá­la  e tampar o furo, você dispõe de uma rolha, que é colocada de  fora para dentro conforme a figura.  A seguir são enumeradas as grandezas que podem ser relevantes para o cálculo da resultante  das forças de pressão, que tenderá a empurrar a rolha para fora.  I. Altura h;  II. Pressão atmosférica;  III. Densidade da água;  IV. Área de secção da rolha;  V. Aceleração da gravidade.  A alternativa que contém as grandezas corretas, para o cálculo da força, é  a) I, III e V, apenas.  b) I, II e III, apenas.  c) I, III, IV e V, apenas.  d) I, II, IV e V, apenas.  e) I, II, III, IV e V.  2. (Uel 2011)  A figura a seguir apresenta um vaso preenchido com dois fluidos diferentes não  miscíveis. O fluido 1 apresenta densidade de 1 g/cm 3 e o fluido 2, densidade de 0,7 g/cm 3 .  Sendo h1 = h + h2, qual a razão h/h3?  a) 0,7  b) 1  c) 5  d) 3,2  e) 100 

3.  (Ita 2011)  Um cubo maciço homogêneo com 4,0 cm  de aresta flutua na água tranquila de  uma  lagoa,  de  modo  a  manter  70%  da  área  total  da  sua  superfície  em  contato  com  a  água,  conforme mostra a figura.

A  seguir,  uma  pequena  rã  se  acomoda  no  centro  da  face  superior  do  cubo  e  este  se  afunda  mais 0,50 cm na água. Assinale a opção com os valores aproximados da densidade do cubo e  da massa da rã, respectivamente.  a) 0,20 g/cm 3 e 6,4 g  b) 0,70 g/cm 3 e 6,4 g  c) 0,70 g/cm 3 e 8,0 g  d) 0,80 g/cm 3 e 6,4 g  e) 0,80 g/cm 3 e 8,0 g.  4. (Ufmg 2011)  Um béquer contendo água está colocado sobre uma balança e, ao lado deles,  uma  esfera  de  aço  maciça,  com  densidade  de 5,0 g / cm 3 ,  pendurada  por  uma  corda,  está  presa a um suporte, como mostrado na Figura I. 

Nessa situação, a balança indica um peso de 12 N e a tensão na corda é de 10 N. 

Em seguida, a  esfera  de aço, ainda pendurada pela corda, é  colocada dentro do béquer com  água, como mostrado na Figura II. 

Considerando essa nova situação, determine a tensão na corda e o peso indicado na balança. 

a)  8 N e 14 N  b)  10 N e 14 N

c)  12 N e 18 N  d)  8 N e 20 N  e)  10 N e 15 N 

5.  (G1  ­  ifce  2011)  Uma  esfera  A  é largada,  a  partir do  repouso,  do  ponto  mais  alto  de  uma  calha, cujo trilho possui uma parte em forma de “looping” (circulo), como mostra a figura 1. 

A  distância  horizontal  atingida  pela  esfera  A  até  tocar  o  solo  é  X_O = 1 m .  Em  seguida,  a  mesma esfera A é largada do mesmo ponto anterior, a partir do repouso, e colide frontalmente  com uma segunda esfera B colocada em repouso na extremidade horizontal da calha (ponto C  na  figura  1).  Ambas  atingem  as  distâncias  horizontais  X_A = 0,3 m e  X_B = 0, 6 m ,  respectivamente.  Desprezando­se a resistência do ar e considerando­se a aceleração da gravidade g, constante,  o coeficiente de restituição do choque, entre as duas esferas, vale  a) 0,3.  b) 0,5.  c) 0,7.  d) 0,9.  e) 1,0.  6. (Epcar (Afa) 2011)  Analise as afirmativas abaixo sobre impulso e quantidade de movimento. 

I.  Considere  dois  corpos  A  e  B  deslocando­se  com  quantidades  de  movimento  constantes  e  iguais. Se a massa de A for o dobro de B, então, o módulo da velocidade de A será metade  do de B. 

II. A força de atrito sempre exerce impulso sobre os corpos em que atua. 

III.  A  quantidade  de  movimento  de  uma  luminária  fixa  no  teto  de  um  trem  é  nula  para  um  passageiro,  que  permanece  em  seu  lugar  durante  todo  o  trajeto,  mas  não  o  é  para  uma  pessoa na plataforma que vê o trem passar. 

IV.  Se  um  jovem  que  está  afundando  na  areia  movediça  de  um  pântano  puxar  seus  cabelos  para cima, ele se salvará.  São corretas  a) apenas I e III.  b) apenas I, II e III.  c) apenas III e IV.  d) todas as afirmativas. 

7.  (Ifsp  2011)  Existe  um  brinquedo  de  criança  que  é  constituído  de  um  pêndulo  de  três  bolinhas  de mesma massa  e comprimentos iguais.  A brincadeira consiste em abandonar uma  bolinha  X  de  uma  altura  H,  acima  das  outras  duas  Y  e  W,  que  estão  em  repouso  (figura  1).

Quando a bolinha X colidir com as duas, todas ficam grudadas e o conjunto atinge uma altura h  acima da posição inicial de Y e W (figura 2).  Se desconsiderarmos qualquer tipo de atrito, o valor de h em função de H será de:  a) H  2  b) H  3  c) H  6  d) H  8  e) H  9 

8.  (Fuvest  2011)  Um  gavião  avista,  abaixo  dele,  um  melro  e,  para  apanhá­lo,  passa  a  voar  verticalmente,  conseguindo  agarrá­lo.  Imediatamente  antes  do  instante  em  que  o  gavião,  de  massa MG = 300 g, agarra o melro, de massa MM = 100 g, as velocidades do gavião e do melro 

são, respectivamente, V G = 80 km/h na direção vertical, para baixo, e VM = 24 km/h na direção 

horizontal,  para  a  direita,  como  ilustra  a  figura  acima.  Imediatamente  após  a  caça,  o  vetor  velocidade u do gavião, que voa segurando o melro, forma um ângulo a com o plano horizontal  tal que tg a é aproximadamente igual a  a) 20.  b) 10.  c) 3.  d) 0,3.  e) 0,1.  TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:  Nesta prova adote os conceitos da Mecânica Newtoniana e as seguintes convenções:  O valor da aceleração da gravidade: g = 10 m/s 2 .  O valor π= 3.  A resistência do ar pode ser desconsiderada.

9.  (Ufpb  2011)  Um  ginasta  de  60  kg  de  massa,  exercitando­se  sobre  uma  cama  elástica,  deseja saltar cada vez mais alto. Sabe­se que, após atingir a altura de 0,8 m acima do nível da  cama, o ginasta cai sobre a mesma e sobe até a altura de 1,25 m.  Nesse contexto, é correto afirmar que, para esse último salto, o módulo do impulso transmitido  pela cama elástica ao atleta foi de:  a) 60 kg m/s  b) 100 kg m/s  c) 150 kg m/s  d) 270 kg m/s  e) 540 kg m/s  10. (G1 ­  cftmg 2010)  O esquema  seguinte ilustra o funcionamento de uma espingarda de ar  comprimido.  O pistão dessa espingarda, de área de seção igual a 10 πcm 2 , ao ser empurrado por uma forca  constante  de  4000  N,  comprime  o  ar  no  cilindro  e  impulsiona,  através  do  cano  de  1,00  m  de  comprimento  dessa  arma,  um  projétil,  conhecido  como chumbinho,  de  massa  igual  a  1,0  g  e  área de seção igual a 0,05 πcm 2 .  Admitindo que perdas de pressão e o atrito entre o chumbinho e o cano sejam desprezíveis, a  velocidade do projétil, em m/s, imediatamente após ser expelido dessa arma, e igual a  a) 100.  b) 200.  c) 300.  d) 400.

Gabarito:  Resposta da questão 1: [C]  A rolha está sujeita a três forças horizontais, como mostrado na figura:  v  i nt  F ® força interna de pressão do líquido, de dentro para fora;  v  ex t  F ® força externa de pressão, devido à atmosfera, de fora para dentro;  v  at 

F ® força de atrito entre a rolha e as paredes internas do furo

( )

F v at  , de fora para dentro.  pint ® pressão exercida pela coluna de água somada à pressão atmosférica;  A ® área da secção transversal da rolha;  p0 ® pressão atmosférica local;  da ® densidade da água;  g ® aceleração da gravidade;  h ® altura da coluna de água acima do furo.  Então: 

Fint = pint A Þ Fint = (p0 + da g h) A. 

Como estamos querendo: “...a resultante das forças de pressão, que tenderá a empurrar a  rolha para fora,...”, segue que: 

Nessa nova interpretação, sendo Fres a intensidade dessa resultante, temos: 

Fres = (pint – pext) A Þ Fres = (p0 + da g h – p0) A Þ Fres = da g h A . 

Resposta da questão 2:  [A]  Pelo teorema de Stevin, as pressões nos pontos A e B são iguais.  Então:  2  1 2 3  3 1 3  d  h 0,7 h  d h d h             0,7.  h d 1 h = Þ = = Þ =

Resposta da questão 3:  [E] 

Dados: a = 4 cm; dágua = 1 g/cm  3 

; Ai mersa = 0,7 Atotal; Dh = 0,50 cm. 

A área imersa é a área do fundo mais uma parte da área das 4 paredes laterais, de altura h. De  acordo com o enunciado: 

Aimersa = 0,7 Atotal Þ a2 +4 a h= (0,7) 6 a 2  Þ 4 h = 3,2 a Þ h = 0,8 a. 

Como o cubo é um sólido reto e está em equilíbrio em água, seu peso é equilibrado pelo  empuxo: 

P = E Þ dcubo Vtotal g = dáguya Vimerso g Þ

2 2 

cubo imerso cubo 

3 3  água total  d V d  a h a (0,8a)  d = V Þ 1  = a = a Þ dcubo = 0,80 g/cm  3  . 

O peso da rã

( )

P  é equilibrado pelo aumento do empuxo v _r 

( )

D E v  Pr = DE Þ m g  = dágua DV g Þ m = dágua A Dh = 1,0 (16) (0,50) Þ m = 8,0 g.  Resposta da questão 4: [A]  Como a tensão na corda é 10 N, o peso da esfera é 10 N.  P=mg ® 10=m 10 ´ ® m= 1,0 kg 3 3  5 g / cm 5000 kg / m  μ = = m  V  μ = ® 5000  1,0  V = ® V=2 10 m ´ - 4 3  Quando mergulhada a esfera receberá um empuxo de:  4  água  E μ  V g 1000 2 10- 10 2,0 N  = × × = ´ ´ ´ = a) Sendo assim, a esfera ficará 2,0 N “mais leve” e a tensão na corda passará a ser 8,0 N.  b) Simultaneamente, a reação do empuxo aplicada sobre a água aumentará a indicação da  balança em 2,0N, que fará com que ela passe a marcar 14 N.  Resposta da questão 5:  [A]  O tempo de queda( t) D é o mesmo nos três casos, pois independe da massa e da velocidade  inicial, como mostrado abaixo:  2  2 h  1  h g t         t .  2 g = D Þ D =

Após abandonar a calha, a velocidade horizontal de cada esfera permanece constante para os  três lançamentos, sendo igual a razão entre a distância horizontal percorrida e o tempo de  queda.  Assim, temos:  0  0  0  A  0  B  X  1  v ;  t t  X  0,3  v ;  t t  X  0, 6  v .  t t ì = = ï _{D D} ï ï = = í D D ï ï = = ï D D î O coeficiente de restituição no choque é dado pela razão entre velocidades relativas de  afastamento

(

v_B - v _A 

)

e de aproximação

_{( )}

v ₀  . 

B A  0  0, 6 0,3  v v  _{t t}  0,3  e        e 0,3.  1  v 1  t - - _{D D} = = = Þ = D Resposta da questão 6:  [B]  I. Correta. Verifiquemos:  Dados: QA = QB; mA = 2 mB.

(

)

B  A B A A B B B A B B A  v  Q Q      m v m v       2m v m v      v .  2 = Þ = Þ = Þ = II. Correta. Sempre que uma força atua sobre um corpo ela aplica impulso sobre ele.  III. Correta. A quantidade de movimento é o produto da massa pela velocidade. Se a  velocidade depende do referencial, então a quantidade de movimento também depende.  IV. Falsa. As forças trocadas entre as mãos e os cabelos são forças internas, e forças internas  não aceleram o sistema.  Resposta da questão 7:  [E]  O brinquedo é conhecido no meio Físico como Pêndulo de Newton.  Seja M a massa de cada bolinha.  – Calculando a velocidade da bolinha X antes do choque (Va), pela conservação da energia  mecânica:  2  a  a  M V  M g H     V = 2 g H  2 = Þ .  (I)  – Usando a conservação da quantidade de movimento, calculamos a velocidade (Vd) do  sistema formado pelas três bolinhas, depois do choque. 

sistema sistema  a 

antes depois a d d  V  Q Q        M V 3M V        V .  3 = Þ = Þ = (II)  Combinando (I) e (II):  d  2 g H  V .  3 = (III)  – Pela conservação da energia mecânica do sistema formado pelas três bolinhas, l depois do  choque, calculamos a altura final (h).

2  2  d  d  3 M V  3 M g h       V 2 g h.  2 = Þ = (IV)  Substituindo (III) em (IV):  2  2 g H  2 g H  H  2 g h        2 g h    h  3 9 9 æ ö ç ÷ = Þ = Þ = ç ÷ è ø Resposta da questão 8:  [B]  Dados: MG = 300 g; MM = 100 g; VG = 80 km/h; VM = 24 km/h.  Antes da caça, os módulos das quantidades de movimento do gavião e do melro são,  respectivamente:  QG = 300 (80) g.km/h e  QM = 100 (24) g. km/h.  Como ocorre conservação da quantidade de movimento no momento da caça, o vetor  velocidade u tem a mesma direção da quantidade de movimento do sistema gavião­melro.  Da figura:  G  M  Q  300(80)  tg  Q 100(24) a = = Þ tg a = 10.  Resposta da questão 9:  [E]  Primeiro salto: mgh₁ 1 mV ₁ 2  2 = ® V₁= 2gh₁ = 2x10x0,8= 4,0m / s Segundo salto: V₂ = 2gh₂ = 2x10x1, 25 = 5,0m / s 0  I=Qr -Qr = m V Δ  r r ® r I =60 5

[

- -( 4)

]

= 540kg.m / s .  Resposta da questão 10:  [B]  Dados: F1 = 4.000 N; A1 = 10 cm  2  ; A2 = 0,05 cm  2  ; L = 1 m; m = 1 g = 10 –3 kg.

Ao se aplicar a força F v ₁ sobre o pistão, de área A1, através do ar comprimido, transmite­se  sobre o chumbinho, de área A2, a força F 2  v  . A relação entre essas grandezas é dada pelo  princípio de Pascal:  1 2 2  1 2  F F 4.000  F  A =A Þ 10 = 0,05 Þ F2 = 400 (0,05) Þ F2 = 20 N.  Essa força F v ₂ , também suposta constante, realiza trabalho sobre o chumbinho ao longo do  cano da espingarda, aumentando sua velocidade a partir do repouso (v0 = 0).  Pelo teorema da energia cinética, considerando F v ₂ como a força resultante sobre o chumbinho,  vem:  2  cin  F  Wv = D E _{Þ F2 L =}  2  m v  2 Þ 20 (1) =  3 2  10 v  2 - Þ v  4 10 ´ 4  Þ v = 200 m/s.