ESTUDO DA HISTERESE ENTRE AS ISOTERMAS DE SORÇAO E DESSORÇAO DO MILHO BR-451
Dissertação a p r e s e n t a d a ao Curso de Mestrado em E n g e n h a r i a A g r i c o l a da U n i v e r s i d a d e F e d e r a l da Paraíba, em cumprimento às exigências pará obtenção do g r a u de M e s t r e .
Area de Concentração: Processamento e Armazenamento de P r o d u t o s A g r i c o l a s .
O r i e n t a d o r :
P r o f . A d j u n t o Mário Eduardo R.M. C a v a l c a n t i Mata (M.Sc.)
Campina Grande - P a r a i b a
ESTÜDO DÄ HISTERESE ENTRE AS ISÖTKRMAS DE S O R ÇA O 1 DESSORÇRO
00 MILHO BR-451
p o r
MARIA ELITA DUARTE BRAGA
Dissertação aprovada era 05 de Novembro de 1991
APROVADA:
P r o f . Mário Eduardo* E. H. C a v a l c a n t i Mata (M.Sc.} O r i e n t a d o r
... —p~
P r o f . K e p l e r Borges França íijr.) Examinador
P e s q u i s a d o r " T i c e n t e de P a u l a Q u e i r o g a {Dr<"} Examinador
Campina Grande - Pís NOVEMBRO 1991
2J&XIB ,
A tn&u ei.;poeo s f i l h o , A meí-Uí p a i s s írtaãos
A minha v i d a , c e d i r c e s t e T r a b a l h e
Ao c o n c l u i r e s t e t r a b a l h o , quero e x t e r n a r , de modo m u i t o e s p e c i a l , minha gratidão e r e c o n h e c i m e n t o a Deus, p o r t e r me i n s p i r a d o em t o d o s os momentos d e s t a j o r n a d a
-A Coorderiãdoría de -Aperfeiçoamento de P e s s o a l de Hível S u p e r i o r (CAPES), p a l a b o l s a de e s t u d o .
A U n i v e r s i d a d e F e d e r a l da Paraíba, através do Departamento de E n g e n h a r i a Agrícola, p e l a o p o r t u n i d a d e que me f o i c o n c e d i d a para c u r s a r o Mestrado.
Ao P r o f e s s o r O r i e n t a d o r Mário Eduardo R.H. C a v a l c a n t i Mata p e l a imprescindível orientação e p e l o s ensinamentos r e c e b i d o s d u r a n t e t o d o o d e c o r r e r do c u r s o e d e s t a p e s q u i s a .
Aos demais P r o f e s s o r e s , p e l a convivência d u r a n t e o c u r s o ,
Ao c o l e g a Hélio F r a n c i s c o B e z e r r a p e i a v a l i o s a c o l a b o -ração dispensada na elabo-ração d e s t e trabalho„
Aos funcionários a técnicos do Núcleo de T e c n o l o g i a em Armazenagem, e s p e c i a l m e n t e J a n e i d e Albuquerque C a v a l c a n t i , p e l o
Ao meu esposo, Jorge L u i s , p e l a paciência, p e l o c a r i n h o e p e l a confiança.
A D l n a r t , p e i o c o n f o r t o , confiança e a f e t o inocentemen-t e demonsinocentemen-trado.
A íamilia M a r t i n s Emarte, p e l a incomensurávei a j u d a , compreensão e amizade.
A Senhora Creusa S i l v a F e r r e i r a p e l a imprescindível colaboração e a p o i o m o r a i .
Aoe amigos Juarez> Luísa, João M i g u e i? .Josív&.ida,
Hossana, Amaro, Renato, M o s a n i e l , A l e x a n d r e , J e m i i , G e r s o n i i s o n e aos demais c o l e g a s do Núcleo de T e c n o l o g i a em Armazenagem e d& Coordenação de Póe-Gr&duação em E n g e n h a r i a Agrícola, em e s p e c i a l a Ruth M o r a i s e Tânia Braga, como também a t o d o s que, d i r e t a ou
MARIA ELITA DUARTE BRAGA, f i l h a de Cosme C o r d e i r o
Duar-t e ے M a r i a Marlene M a r Duar-t i n s D u a r Duar-t e , nasceu na c i d a d e de Campina Grande"PB, em 27 de novembro de I9ti2
-Efti 1968, graduou-se eai E n g e n h a r i a Agrícola. p e l a U n i v e r s i d a d e Fedsríil d& Paraíba, •'ampuss 11„ 0&.T,pina Grande, onde, em 1989, i n i c i o u o c u r s o de Mestrado asn E n g e n h a r i a Agrícola e em j u l h o de 1991 passou a compor o quadro de d o c e n t e s do Departamen-t o de Engenharia Agrícola da U n i v e r s i d a d e F e d e r a i da Paraíba,
SUMARIO LISTA DE FIGURAS v i i LISTA DE SÍMBOLOS . . .. x LISTA DE TABELAS . . ... ... x i i RESUMO x i i i SUMMARY ... ... xv 1. INTRODUÇÃO . ... 1 1.1. OBJETIVOS ... 5 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 6
2 . 1 . Princípios de fenômenos de sorçSo ... 6
2.2. Considerações s o b r e h i s t e r e s e 9 2.3. Determinação da umidade de equilíbrio . . . — 13
2.4. Equações de equilíbrio higroeeópico — . . . 18
3. MATERIAIS E MÉTODOS ... 2?
3.1. Determinação dos t e o r e s de umidade de equilíbrio ... 28
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO 32 4.1. Teor de umidade de equilíbrio ( b . u . ) o b t i d o s p o r s o r o a o e deseoreão às t e m p e r a t u r a s de 10 "C a 60 °C - - 32
5. CONCLUSÕES . 59 8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 72 APÊNDICE A 78 APÊNDICE B . .109 APÊNDICE C ... 116 v i
LISTA BE F I
"IGURA
1 R e c i p i e n c e de v i d r o hermético p a r a d e t e r m i n a -ção de -umidade de equilíbrio ...„,.„...,.,. 2 l a o t e r m a s de sorção do m i l h o BR-461 e s t i m a d a s
p e l a equação de Henderson, u t i l i z a n d o regressão Iinear...»„....„...„...,„ 3 I so t e r m a s de sorção do m i l h o BH--451 estimadas;
p e l a equação de Henderson laodi f i c a d a u t i l i z a n d o regressão l i n e a r . . .
4 l a o t e r m a s de aoreão do m i l h o BR-451 e s t i m a d a s pela. equação de Chung-Píost, u t i u s a n d o regressão l i n e a r 5 l e o t e r m a s de soroao do m i l h o 3R-451 e s t i m a d a s p e i a equação ds Headerson, u t i U s a n d o regressão não l i n e a r . . . S I a o t e r m a s de aorçS.o do m i l h o BR-451 e s t i m a d a s p e l a equação de Henderson m o d i f i c a d a , u t i l i z a n d o regressão não l i n e a r . . . ? I s o t e r m a e de sorção do mi l h o BR-451 e s t i m a d a s p e l a equação de Chung-?f e s t , u t i l i z a n d o ÍINA regressão não l i n e a r . j . I s o t e r m a s de sorção do m i l h o BR-451 e s t i m a d a s p e l a eoasaeão de Boa;, u t i l i z a n d o regressão
não l i n e a r . ....*....,...»..,..,,.»,.»,,» 45 I s o t e r m a s d.e sorção do m i l h o BR-451 e s t i m a d a s
p e l a eo/aaeão de Roa, ' u t i l i z a n d o regressão não l i n e a r l i m i t a d a às t e m p e r a t u r a a de 40 "C a 80
FIGURA 10 •í " À. 1. 12 13 14 15 IS 1? J.O 19 PÁGINA I so t e rosas de de s so r o ao d o as 11 ho BR- 4 5 1 e s t i m a d a s p e i a equação da Henderson, u t i l i z a n d o regressão l i n e a r . ... 4? Isot-armas de dessorção do m i l h o BR-451 e s t i m a d a s p a l a equação de Henderson m o d i f i c a d a , u t i l i z a n d o regressão l i n e a r . .... 48 I s o t e r m a s de dessorção do m i l h o BR-451 e s t i m a d a s p a i a equação da Chung-Pfost, u t i l i z a n d o regressão l i n e a r . ... 49 I s o t e r m a s de dessorção do m i l h o BR-451 e s t i m a d a s p e l a equação de Henderson, u t i l i z a n d o regressão não l i n e a r . ... 50 I so t e r m a s de dessoro & o do m i .1. ho BK- 4 51 e s t i m a d a s p e l a equação da Henderson m o d i f i c a d a , u t i l i z a n d o regressão não l i n e a r - . . 51 i s o t e r m a s de dessorção do m i l h o BR-451 e s t i m a d a s p e i a equação de Chung-Pfost, u t i l i z a n d o regressão não l i n e a r . 52 I s o t e r m a s de deasorção do s i l h o BR-451 e s t i m a d a s p e i a equação de Roa, - u t i l i z a n d o regressão não l i n e a r . 53 I s o t e r m a s de sorção e dessorção do m i l h o BR-451 s fenômeno de h i s t e r e s e , e s t i m a d a s p a l a eauação da Chuag-Piost u t i l i z a n d o regressão
l i n e a r e não l i n e a r á 10 "C. ... .... 57 I s o t e r m a s de sorçáo e deasorção do a t i l h o
BR-451 e fenômeno de h i s t e r e s e , e s t i m a d a s p a l a equação de Chung-Pfost u t i l i z a n d o regressão
l i n e a r - e não l i n e a r ã 20 aG. ... 58
I a o t e r m a s de sorção e dessorção do m i l h o BR-451 a fenômeno de h i s t e r e s e , e s t i m a d a s p a l a equação de Chung-Pfost " u t i l i z a n d o regressão
l i n e a r e não l i n e a r à 30 *C. ... 59 I s o t e r m a e da sorçao e dessorção do m i l h o
BR-451 e fenômeno da h i s t e r e s e , e s t i m a d a s p e l a equação da Chung-Pfost u t i l i z a n d o regressão
l i n e a r e nao l i n e a r è 40 aC. ... 80
PAGIMA
I s o t e r m a s de sorção e dessorçào do ira l h o BE-451 e fenômeno de h i s t e r e s e , e s t i m a d a s p e i a equação da Cbung-Pfost u t i l i z a n d o regressão
l i n e a r a não l i n e a r â 50 *C S I I s o t e r m a s de sorção e dessor-ção do m i l h o
BR-451 e fenômeno de h i s t e r e s ef e s t i m a d a s p e l a
equação de Chuag-Pfost u t i l i z a n d o regressão
l i n e a r e não l i n e a r à. 60 *Ch ... ... 62 I a o t e r m a s de sorção e desaorção do «alho
BR-451 e fenômeno de h i s t e r e s e , e s t i m a d a s p e l a equação de Boa u t i l i z a n d o reereasáo não
l i n e a r à 10 *C. .... 63
l a o t a r m a s de sorção e dessorçào do m i l h o BR-451 e fenómeno de h i s t e r e s e . e s t i m a d a s p e l a equação de Roa u t i l i z a n d o regressão não
l i n e a r à 20 *C. ... 64 1 ao t e r m a s de sorçao a deaaorçlo do m i l h o
BE--451 a fenômeno da h i s t e r e s e , e s t i m a d a s p e l a equação de Roa u t i l i z a n d o regressão não l i
-near á 80 °C. 65 1aotaemas de sorção a dessorçào do m i l h o BR™
451 e fenômeno de h i s t e r e s e , e s t i m a d a s p€fla equação da Roa u t i l i z a n d o regressão aão
l i n e a r à 40 SC. 68
I s o t e r m a s de sorçao e dessorção do m i l h o BR™ 451 a fenõmaao da h i s t e r e s e , e s t i m a d a s p e l a ecmação de Roa u t i l i z a n d o regressão não
l i n e a r à 50 'C. ... ... 6? 1 SQtermas de sor-ção e dessorção do milho
BR-451 e fenômeno de h i s t e r e s e , e s t i m a d a s p e l a equação ú& Roa utllísando regressão não
l i n e a r à 60 °C. 68
OfHVEBSfwoe F F O f a n m p *R a í 8 a Caidíiwtía J s - f - ; o ^ . o ^ ™
E S I !
UR •= IMidade r e l a t i v a do a r ( d e c i m a i )
a, b„ o. a d ~ Parâmetros Que dependem da t e m p e r a t u r a e da n a t u r e z a do p r o d u t o nae equações ds Hendersc-n, Thompson. Chung-Píost, Dustaa a S m i t h .
-õw ™ Teor de umidade da equilíbrio do p r o d u t o Ç% boa.) l i , - ™ Teor da umidade de e q u i l i b r i a do p r o d u t o (% b.u.J b. s. ™ base seca
b.u. - base úmida
T - T e m p e r a t u r a a b s o l u t a ( K ) T" ™ T e m p e r a t u r a C SC )
R-* C o n s t a n t e u n i v e r s a l dos gases (2?S J .Kg.mol" -! . K""* )
H„ I . 3 e L ™ Earârnetros que dependem da n a t w e z a do m a t e r i a l p a r a os c o e f i c i e n t e s da equação de Ilustân sí. ãlll V = Volume da água a b s o r v i d a p a i o m a t e r i a l ã pressão a t u a l f a f5)
¥-« = Volume- de vapor d'água correspondente* a urna casada de (iif') moléculas d água a d s o r v i d a nas paredes i n t e r n a s do m a t e r i a l
m e n = Parâmetros «rua dependem da. n a t a r e s a do p r o d a t o na equação da S m i t h a H a r k l a s - J u r a
LISTA BK SÍMBOLOS
.R/si- PresssSo de vapor de saturação (Pa)
B ~ Faráfiiatro que v e r i a com o gáe. a temperat/ara
P ~- Pressão da vapor do gás na equação da Larigmu i r ( P a )
r a = Fatãíiietroe o;ue dependem da n a t u r e z a do p r o d u t o na
equação de í";oa
F« f . . , , = Parámatroa qoe dependam do m a t e r i a l p a r a os
c o e f i c i e n t e s da equação de Day-tie 1 son e eoo&eáo de Roo
X & Y " C o e f i c i e n t e s da estação da Day-Nelson
U H S V F Í í S í í í A B S FF,'?---'-?. fiS P í R f l l B Ã
Coorte*-'? >iaiaa$o %m^H IV. - í • -": •! 7£í % 355
J.STÍ
•ABELA PAGINA
Umidad.es r e l a t i v a s o b t i d a s p o r
ácido sulfúrico a d i f e r e n t e s coneent t e m p e r a t u r a s variáveis da 10 * a CO *C oInçao o Numero médio i n i c i o do higrosoóplco, de d i a s í t o a t e até aro dlforantí l e c o r r i d o s desde o e q u i l x b i •a t e m p e r a t u r a s . ü saldada e da equilíbrio { % b . u . ) , o b t i d a s p e l o fenômeno de soroao a d i f e r e n t e s ooncantraçõea de ácido s-alfürico e t e m p e r a t u r a s . l i d a d a s de equ: fenômeno de o onceatraçõea t e m p e r a t u r a s . Líbrio (% b.u. dessor-câo de ácido , o b t i d a s p e l o i d i f e r e n t e s ao sfúrico a
Equações da Henderooo, Henderson. E-íodxlioada e Chuag-Piloot a,iuai',adas p o r regraaaão 1 \ aear múltipla, para oo fenômenos de aoroão a dasaareão d a s ao;r*entas d® K l i . n o BR-451. Equações de Henderson, Henderson M o d i f i c a d a , Chung-Pfost e Eoa a,1 ustadaa p o r regressão aão l i n e a r mt.1 t i p l e , p a r a oa fenômenos de sorçSo a d e s s o r o a o á&s sementes da m i l h o BR-4 5 1 , segundo a I g o r 1 t i m o de L-evemberg-Marauar-dt.
Diferença e n t r e oa t a o r e a de u m i d a d e da
equilíbrio higoosoópioG ocod.doa p e l o s fenõiíienos do o o r o a o a áessorcâo ; h i s t e r e s e ) am sementes de m i l h o BR-451.
3':
37
RESUMO
Determinou-se as c u r v a s da equilíbrio higroscópio© de sorcão e desaorçao do m i l h o BR-451 p a r a as t e m p e r a t u r a s de 10 °C> 20 °C, 30 "C, 40 °C% 50 °C e 60 °C e umidades r e l a t i v a s a p r o x i m a das de 0, 6, 17, 57» 87 e 100% a n a l i z a n d o s e o e f e i t o da h i s t e r e -se do m i l h o . Com os dados e x p e r i m e n t a i s f o r a m t e s t a d a s as equa-ções p r o p o s t a s p o r Henderson, Henderson m o d i f i c a d a a Chung-PfoBt u t i U s a n d o - s e p a c o t e s estatísticos de regressão l i n e a r múltipla & regressão não l i n e a r , bem como a equação p r o p o s t a p o r Roa, t e s t a -da apenas p o r regreseâo não l i n e a r .
C o n c l u i u - s e n e s t e t r a b a l h o que a h i s t e r e s e d e c r e s c e cots o aumento da t e m p e r a t u r a , t e n d o um f o r t e e f e i t o è 10 °C, com um decréscimo ascentuado a p a r t i r de 20 *C havendo também um c r e s c i -mento no i n t e r v a l o compreendido e n t r e 10% e 60% de U.R. e um decréscimo aoima d e s t a umidade r e l a t i v a até 90%, tendendo a
anu-l a r - s e ao a t i n g i r 100% de U.R. . A máxima h i s t e r e s e e n c o n t r a d a em sementea de m i l h o BR-451, f o i de 4 p o n t o s p e r c e n t u a i s de umidade
Com relação es equacSes estudadas, constatou-se que os m e l h o r e s a j u s t e s f o r a m o b t i d o s p o r regressão nâo l i n e a r segundo as equações p r o p o s t a s p o r Roa a Chung-Pfost.
SUMMARY
I n t h e p r e s e n t s t u d y h y g r o s c o p i c e q u i l i b r i u m c u r v e s o f s o r p t i o n and d e s o r p t i o n o f c o r n BR-451 a t t e m p e r a t u r e s o f 10, 20, 30, 40, 50 and 60 "C and r e l a t i v e h u m i d i t y (RH) o f a p p r o x i m a t e l y 0, 8, 17, 57, 87 and 100% were d e t e r m i n e d and t h e h y s t e r e s i s e f f e c t has been a n a l y s e d . W i t h t h e h e l p o f e x p e r i m e n t a l d a t a e q u a t i o n s o f Henderson, m o d i f i e d Henderson and Chung-Pfost were t e s t e d u t i l i s i n g s t a t i s t i c a l package o f l i n e a r , m u l t i p l e and non l i n e a r r e g r e s s i o n . The e q u a t i o n proposed b y Roa was t e s t e d as w e l l f o r non l i n e a r r e g r e s s i o n .
I t i s c o n c l u d e d f r o m t h e p r e s e n t s t u d y t h a t h y s t e r e s i s decreases w i t h t h e t e m p e r a t u r e i n c r e a s e showing a s t r o n g e f f e c t a t 10 "C and a s h a r p decrease s t a r t i n g f r o m 20 "C, an i n c r e a s e was a l s o o b s e r v e d between t h e i n t e r v a l o f 10 and 60% RH above
t h i s l i m i t u n t i l 90% a g r a d u a l decrease o c c u r e d i n a way t h a t a t 100% RH v i r t u a l l y t h e e f f e c t s were n u l l i f i e d . The maximum h y s t e r e s i s o b s e r v e d i n c o r n BR-451 seeds was o f 4 p e r c e n t a g e p o i n t s o f h u m i d i t y ( w e t b a s i s ) a t t e m p e r a t u r e o f 10 "C and RH 60%
1. INTRODUÇÃO
\x E n t r e os c e r e a i s c u l t i v a d o s no mundo, o m i l h o (Zea. mays
L.) ocupa o t e r c e i r o l u g a r , superado apenas p e l o t r i g o e p e l o a r r o a (FAO, 1981). Sua i m p o r t a d a n g 0 B e r e s t r i n g e ao f a t o de
s e r produzido em grande volume, mas também ao seu p a p e l s o c i o -económico. No B r a s i l , é a p r i m e i r a c u l t u r a em área c u l t i v a d a e a segunda no campo econômico (IBGE, 1 9 8 0 ) , Be acordo com o IBGE { 1 8 8 7 / 1 8 8 8 ) , de 1984 a 1986, a produção n a c i o n a l f o i de 20,5 m i -lhões de t o n e l a d a s p a r a uma área p l a n t a d a de 12,5 mi-lhões de h e c t a r e s ( h a ) , â mesma f o n t e r e v e l a que, no mesmo período, a área c o l h i d a no Estado da Paraíba f o i de 311.090 h a , com uma produção de 181.877 t o n e l a d a s . "
A importância d e s s a c u l t u r a está l i g a d a diretamente à nutrição humana e de animais. Embora s e j a considerado energético por excelência, o milho comum é pobre em l i s i n a e t r i p t o f a n o ,
d o i s aminoácidos e s s e n c i a i s & d i e t a humana e â de vários a n i m a i s , como suínos e aves. Numa t e n t a t i v a de aumentar o nível p r o t e i c o do m i l h o , p e s q u i s a d o r a s do C e n t r o N a c i o n a l de P e s q u i s a de M i l h o e
Sorgo {CNPMS), da Empresa B r a s i l e i r a de P e s q u i s a Agropecuária
(EMBRAPA), já conseguiram algumas vitórias importantes: d e p o i s de
c i n c o anos de t r a b a l h o s e experiências, chegaram, por exemplo, a uma c u l t i v a r de milho branco - que recebeu a denominação o f i c i a l
de BR-451 de e x c e l e n t e p r o d u t i v i d a d e . E s t e t i p o de m i l h o é
f a c i l m e n t e adaptável ás diferenças climáticas das regiões
b r a s i l e i r a s , mas sua característica mais marcante é o a l t o v a l o r p r o t e i c o .
Os t e o r e s de l i s i n a e t r i p t o f a n o do m i l h o BR-451 chegam a s e r 8 5 % s u p e r i o r e s aos do m i l h o comum, Além d i s s o , o BR-451 tem 80% do v a l o r b i o l ogico da p r o t e i n a do l e i t e .
Em 1988, 12 t o n e l a d a s do m i l h o b r a n c o f o r a m p r o d u z i d o s p e l o C^PMS e jã são c o m e r c i a l i z a d a s p o r empresas de sementes. "A c o r b r a n c a do BR-451 p o s s i b i l i t o u o emprego d i r e t o de seu fubá em m i s t u r a s com f a r i n h a de t r i g o , sem a l t e r a r a t e x t u r a , o s a b o r , e aumentando o v a l o r n u t r i c i o n a l de pães, b o l o s , b i s c o i t o s , mingaus e massas como o macarrão". O u t r a vantagem do m i l h o b r a n c o é p r o v o c a r redução no preço de t o d o s e s t e s p r o d u t o s (RENAULT,
1888).
Sob o a s p e c t o da produção de m i l h o , grande p a r c e l a p r o -vém doe pequenos p r o d u t o r e s , sendo p a r t e d e s t e p r o d u t o u t i l i z a d o p e l o s próprios p r o d u t o r e s d u r a n t e a e n t r e s s a f r a {FARÜNI, 1982). Conforme dados d i v u l g a d o s p e l a FAO, c i t a d o s p o r FÂRONI ( 1 8 8 2 ) , a r u d i m e n t a r i n f r a - e s t r u t u r a de armazenamento ê causa de a l t o s Ín-d i c e s Ín-de Ín-deterioração Ín-do p r o Ín-d u t o , p o r t a n t o p a r a a minimização Ín-d a s p e r d a s pós-colheita a l g u n s c o n h e c i m e n t o s básicos do p r o d u t o , como a higroscópio i d a d e das d i v e r s a s v a r i e d a d e s de m i l h o , devem s e r e s t u d a d a s ,
A h i g r o s o o p i c i d a d e é um e s t u d o indispensável na armaze-nagem de p r o d u t o s biológicos, uma v e z que p e r m i t e d e f i n i r os
l i m i t e s d a p e r d a de água e e s t i m a r as t r o c a s de v a p o r dágua sob condições e s t a b e l e c i d a s de t e m p e r a t u r a e umidade r e l a t i v a do a r ,
produto sob as q u a i s e s t e s são deterioráveis. (Rockland, o i t a d o
p o r CAVALCANTI MATA e i a J ü , 1984).
Segundo CAMPELO JONIOR ( 1 9 8 3 ) , as c u r v a s de equilíbrio e n t r e os grãos e o a r c o n s t i t u e m uma das p r o p r i e d a d e s c u j o e n t e n -dimento é necessário p a r a a análise dos p r o c e s s o s de secagem e armazenagem .
0 t e o r de umidade de equilíbrio depende de uma série de parâmetros, como m a t u r i d a d e , v a r i e d a d e , história do m a t e r i a l , t e o r de óleo, e t c . {BROOKER oX. aJJJL, 1 9 7 4 ) . 0 e s t a b e l e c i m e n t o de c u r v a s de equilíbrio higroscópio© é básico p o r q u e e s t a s podem s e r a p l i c a d a s p a r a d e f i n i r os l i m i t e s de desidratação dos p r o d u t o s biológicos ; e s t i m a r as t r o c a s de umidade r e l a t i v a ; a v a l i a r as variáveis de processamento; d i s t i n g u i r diferenças e n t r e v a r i e d a -des de p r o d u t o s agrícolas e d e f i n i r condições de umidade na q u a l há deterioração do p r o d u t o . ( R o c k l a n d , c i t a d o p o r SILVA e PINHEIRO FILHO, 1979).
Para ROA & ROSSI ( 1 9 7 7 ) , os t e o r e s de umidade de e q u i l i b r i o são de grande importância na secagem, armazenagem e manuseio das matérias-primas:
a ) na Secagem, o v a l o r do t e o r de umidade de equilí-b r i o , que c o r r e s p o n d e ao e s t a d o termodinâmico do a r , d e t e r m i n a o
v a l o r f i n a l do t e o r de umidade do produto se a secagem f o i r e a l i zada t o t a l m e n t e no secador {como a c o n t e c e nos p r o c e s s o s de s e e a
gem em s i l o s armazenadores com b a i x a t e m p e r a t u r a do a r ) e i n f l u i também na v e l o c i d a d e de secagem dos g r go s e m q u a l q u e r secador.
to) no Armazenamento, os grãos a t i n g e m o t e o r de umidade de equilíbrio c o r r e s p o n d e n t e â t e m p e r a t u r a e umidade médias da região, à espécie e ao e s t a d o i n i c i a l da q u a l i d a d e do p r o d u t o , que determinam o máximo tempo que o grão pode s e r armazenado sem se d e t e r i o r a r .
o ) no Manuseio, o t e o r de umidade é i m p o r t a n t e p e l o f a t o de a m a i o r i a das operações de manuseio o c o r r e r quando o p r o d u t o tem um t e o r de umidade em equilíbrio com as condições do meio a m b i e n t e . Assim, o t e o r de umidade ê a variável que m a i s
i n f l u i nas p r o p r i e d a d e s físicas do p r o d u t o .
1.1. OBJETIVO
0 s u r g i m e n t o de no\*as v a r i e d a d e s de p r o d u t o s , em p a r t i c u l a r do m i l h o , r e q u e r a necessidade de e s t u d o s básicos que o t i -mizem os p r o c e s s o s de secagem, processamento, conservação e arma-zenagem» Ha t e n t a t i v a de se o b t e r dados que venham a s e r v i r de s u p o r t e à adoção de t e c n o l o g i a s adequadas a esses novos p r o d u t o s , o p r e s e n t e t r a b a l h o t e v e como o b j e t i v o s :
a) D e t e r m i n a r ae c u r v a s de equilíbrio de sorção e
des-sorçáo do m i l h o BR-451 ( m i l h o b r a n c o ) p a r a as
tempe-r a t u tempe-r a s de 10°C, 20HC, 3G°C, 40BG, 50°C e 8G*C e
b j T e s t a r as equações de Henderson, Henderson m o d i f i c a -da, Chung-Pfüst e Boa, a j u s t a n d o - a s aos dados expe-r i m e n t a i s .
c ) A n a l i s a r os e f e i t o s da h i s t e r e s e do m i l h o BE-451.
2. EE¥ISâO BIBLIOGRÁFICA
2.1. P r i n c i p i e s de fenômenos de sorç&o e dessoreão
BROOKSR a i l i (1874) e ROA & ROSSI ( 1 9 7 7 ) d e f i n e m
t e o r de umidade de equilíbrio como o t e o r de umidade {massa de água p o r u n i d a d e de massa t o t a l , em base úmida, ou massa de água p o r u n i d a d e de massa s e c a , em base s e c a ) que um p r o d u t o a t i n g e quando ê s u b m e t i d o , p o r um tempo s u f i c i e n t e m e n t e l o n g o , a condições c o n t r o l a d a s de t e m p e r a t u r a ( T ) e umidade r e l a t i v a do a r
( 0 R ); ou a i n d a , o grão está higroscopicamente em equilíbrio com o
a r a m b i e n t e em que se e n c o n t r a , quando, a tensão de v a p o r d"égua d e n t r o do grão f o r i g u a l a tensão de v a p o r d"água do a r ambiente» sendo que, p a r a cada espécie e/ou v a r i e d a d e de grão, a tensão de v a p o r i n t e r n a tem um v a l o r característico p a r a cada t e m p e r a t u r a .
H a l l e R o d r i g u e s A r i a s , c i t a d o s p o r BACH ( 1 9 7 9 ) d e f i n e m i s o t e r m a de equilíbrio nigroscôpico como sendo a c u r v a r e s u l t a n t e do gráfico dos dados de umidade de equilíbrio na ordenada e os dados de umidade r e l a t i v a na a b s c i s s a , a uma t e m p e r a t u r a c o n s t a n -t e , num s i s -t e m a de coordenadas c a r -t e s i a n a s .
A isoterma de sorção, tem-se plotando-se a umidade de equilíbrio com a umidade r e l a t i v a s u p e r i o r a umidade r e l a t i v a de equilíbrio e a i s o t e r m a de deseorção tem-se p l o t a n d o - s e a umidade de equilíbrio com a umidade r e l a t i v a a uma dada t e m p e r a t u r a , p a r a um m a t e r i a l que f o i submetido a a m b i e n t e s de umidades r e l a t i v a s
m a i s b a i x a s que a umidade r e l a t i v a de equilíbrio (YOUNG & NELSON, 1967}.
BOA & EOSSI ( 1 9 7 7 ) a f i r m a m que os v a l o r e s de t e o r de umidade de equilíbrio dos p r o d u t o s biológicos dependem p r i n c i p a l -mente da umidade do a r , t e m p e r a t u r a do p r o d u t o que estão l i g a d o s a t e m p e r a t u r a do a r e espécie do grão ( o u v a r i e d a d e ) .
Segundo BROOKER e_fc a l ü (1974), os grãos com a l t o t e o r de óleo adsorvem menor umidade do a m b i e n t e do que os grãos com a l t o t e o r de amido e que a m a t u r i d a d e e o histórico do grão, as condições a m b i e n t a i s e a m a n e i r a p e l a q u a l o equilíbrio f o i o b t i -do Çsorção ou dessorção) também i n f l u e n c i a m a umidade de equilí-b r i o .
0 c o n c e i t o de umidade de equilíbrio é i m p o r t a n t e no e s t u d o da secagem de grãos uma v e z que a umidade de equilíbrio d e t e r m i n a o menor t e o r de umidade (condições l i m i t e ) no q u a l o grão pode s e r secado sob d e t e r m i n a d a s condições de secagem fBROO-KER ££. a l ü , 1974; ROA & ROSSI, 1877).
HL1NKA & ROBINSON (1854) examinaram as v i a s que a água
pode s e r r e t i r a d a p e l a s substâncias que as absorvem, d e s c r e v e n d o as d i f e r e n t e s relaçoee e n t r e U.fí. e o t e o r de umidade que r e p r e -sentam cada um dos segmentos da ísoterma, r e s s a l t a n d o o I n t e r e s s e que cada porção r e p r e s e n t a . THOMPSON & SHEED (1854) r e s s a l t a m a importância do c o n h e c i m e n t o do v a l o r da umidade de equilíbrio
necessário nos p r o c e s s o s de secagem, p a r a e v a p o r a r a água dos m a t e r i a i s biológicos.
O t e o r de umidade de equilíbrio de um m a t e r i a l h i g r o s cóplco, p a r a uma c e r t a condição de t e m p e r a t u r a e umidade r e l a t i -v a de equilíbrio, depende do caminho u t i l i z a d o p a r a a t i n g i r o equilíbrio. Assim, p a r a uma mesma umidade r e l a t i v a pode h a v e r duas i s o t e r m a s , chamadas i s o t e r m a s de soreâo e desaorçâo. T a n t o o p r o c e s s o de sorção q u a n t o dessorcão depende do t e o r de umidade
i n i c i a l a que cada p r o c e s s o começa, ou s e j a , se o m a t e r i a l está com o t e o r de umidade menor ou m a i o r que o da umidade de equilí-b r i o p a r a as condição do amequilí-biente, r e s p e c t i v a m e n t e . (YOUNG & NELSON, 1967; HUBBARD je£ aXll, 1957; HENDERSON, 1970; DAY &
NEL-SON, 1885).
Grão que está ganhando umidade tem uma menor umidade de equilíbrio que grãos que estão perdendo umidade. Assim a i s o t e r
-ma de dessorcão a p r e s e n t a v a l o r e s de umidade de equilíbrio
supe-r i o supe-r e s aos da i s o t e supe-r m a de sosupe-rçâo (YOUNG & NELSON, 1967; SINHA & MÜ1R, 1873).
2.2. Considerações s o b r e h i s t e r e s e
C h r i s t e n s e n , c i t a d o p o r CAVALCANTI MATA e i aJjLl ( 1 8 8 5 ) , r e l a t a que as i s o t e r m a s de sorção de umidade p a r a polímeros e a r -b o i d r a t a d o s , t a i s como amido e c e l u l o s e , são suaves c u r v a s sígnoidais sem a p r e s e n t a r nenhuma d e s c o n t i n u i d a d e , e n t r e t a n t o , segundo o mesmo a u t o r , as i s o t e r m a s de sorção e dessorção p a r a t a i s substâncias não são n e c e s s a r i a m e n t e as mesmas. Para m u l t a s substâncias, i n c l u s i v e p a r a grãos e c e r e a i s , c u r v a s de isotermas de dessorção são marcadamente d e s l o c a d a s p a r a a e s q u e r d a das c u r v a s de i s o t e r m a s de sorção i s t o é, o t e o r de umidade do p r o d u -t o a uma d e -t e r m i n a d a -t e m p e r a -t u r a , c o r r e s p o n d e a d o i s v a l o r e s de umidade r e l a t i v a , dependendo se o m a t e r i a l está sorvendo ou
des-sorvendo umidade. A defasagem e n t r e as c u r v a s de i s o t e r m a s de
sorção e dessorção ê c o n h e c i d a como h i s t e r e s e (YOUNG, 1974).
Bafobit, c i t a d o p e l o mesmo a u t o rs f o i um dos p r i m e i r o s
p e s q u i s a d o r e s a d e m o n s t r a r o e f e i t o da h i s t e r e s e na sorção e dessorção de égua em sementes de t r i g o . M u i t o s o u t r o s p e s q u i s a d o r e s , t a i s como HUBBARD e_£ &X1X ( 1 9 5 7 ) , ROCKLAND (1957),
LABUZA (1968), YOUNG & NELSON 1967) tem r e l a t a d o o fenômeno de H i s t e r e s e em d i f e r e n t e s produtos.
YOUNG ( 1 9 7 4 ) , estudando as p r o p r i e d a d e s higroscôpicas do amendoim, c o n s t a t o u o fenômeno de h i s t e r e s e e n t r e sorção e dessorção e que e s t e d i m i n u i com o aumento da umidade r e l a t i v a
acima de 60%. ALAN & SHOVE (1973) em estudo semelhante f e i t o com
soáa, chegaram a mesma conclusão. Young & Nelson c i t a d o s p o r
YOUNG (1974), observaram a mesma c o i s a p a r a o t r i g o .
CAVALCANTI MATA e i aJJLL ( 1 8 8 5 ) i n v e s t i g a n d o a s c u r v a s de sorcão e dessorcão em sementes de feijão-, v e r i f i c a r a m que a h i s t e r e s e d e c r e s c e com o aumento da temperatura„ e a diferença máxima e n c o n t r a d a f o i de 2,2 p o n t o s p e r c e n t u a i s de umidade e n t r e as c u r v a s de sorção e dessorção nas sementes s u b m e t i d a s â tempe-r a t u tempe-r a de 20 " C e uma difentempe-rença mínima de 0,3 p o n t o s p e tempe-r c e n t u a i s p a r a t e m p e r a t u r a de 40 DC. Observaram a i n d a que a h i s t e r e s e c r e s
-ce de 2 0 % UR até 8 0 % UR a decres-cem d e s t a umidade r e l a t i v a até 90% UR.
YOUNG e NELSON (198?) estudaram o fenômeno de h i s t e r e -se em grãos de t r i g o e e n c o n t r a r a m uma h i s t e r e s e máxima de 4 p o n t o s p e r c e n t u a i s enquanto Hubbard e£ a l i i , c i t a d o s p e l o mesma a u t o r , acharam h i s t e r e s e máxima de 1,6 p o n t o s p e r c e n t u a i s . E s t a diferença pode s e r e x p l i c a d a p e l o s d i f e r e n t e s t r a t a m e n t o s s o f r i
das p e l a s a m o s t r a s . Neste t r a b a l h o , Young e N e l s o n , p a r a o s t e s -t e s de sorção secaram o s grãos a 100' °C d u r a n -t e 14 d i a s enquan-to Hubbard e i . ãlil secaram os grãos de 72 °C a 76 °C d u r a n t e 3 d i a s .
HUBBARD e i (1957) e s t u d a r a m o fenômeno de h i s t e r e se p a r a milho e t r i g o , v e r i f i c a r a m que a h i s t e r e s e máxima o c o r r i -da f o i e n t r e 12 e 44% de dade r e l a t i v a , e f o i de 1,6% de umi-dade. Acima de 56% de umidade r e l a t i v a a h i s t e r e s e d i m i n u i u che-gando a 0,2% de umidade quando a t i n g i u 92% Ü.R, Breese, c i t a d o
a r r o z , o b s e r v o u uma diferença de 1,8% na umidade de e q u i l ib ri o
e n t r e as duas c u r v a s p a r a 50% de umidade r e l a t i v a . Bush.uk e t
â l ü » c i t a d o s p o r HENDERSON ( 1 9 7 0 ) observaram diferença de
aproximadamente 1,5 p o n t o s p e r c e n t u a i s e n t r e as duas c u r v a s p a r a f a r i n h a de t r i g o . WHITE g£ âlJJL ( 1 9 7 2 ) c o n s t a t a r a m , p a r a m i l h o m i s t u r a d o com f r a g m e n t o s do mesmo p r o d u t o , uma diferença de 1,4 a
2,6 p o n t o s p e r c e n t u a i s .
AYERST (1985) o b s e r v o u que quando o s p r o d u t o s são e x p o s t o s a uma a t m o s f e r a com t e m p e r a t u r a e umidade r e l a t i v a c o n t r o
-l a d a s , até que o t e o r de umidade do p r o d u t o s e j a c o n s t a n t e , a h i s t e r e s e o b s e r v a d a é da ordem de 1,5 a 2 p o n t o s p e r c e n t u a i s , no
e n t a n t o , s a l i e n t a que na p r a t i c a , a umidade r e l a t i v a do a r nunca é c o n s t a n t e . Ota menor e f e i t o d a h i s t e r e s e f o i r e l a t a d o p e l o a u t o r quando a s amostras f o r a m p r e p a r a d a s a d i f e r e n t e s t e o r e s de umidade e a umidaumidade r e l a t i v a do a r e r a d e t e r m i n a d a , u t i l i z a n d o a c i t a da técnica de p r e p a r a r as a m o s t r a s , o a u t o r e n c o n t r o u uma h i s t e -r e s e da o-rdem de 0,5 a 1,0 p o n t o s p e -r c e n t u a i s do t e o -r de umidade.
Para a preparação da a m o s t r a f o i necessário umedecê-la p a r a se o b t e r t e o r e s de umidade acima do t e o r de umidade da amos-t r a o r i g i n a l e remover umidade, aamos-través de secagem, p a r a amos-t e o r e s de umidade a b a i x o do t e o r de umidade d a amostra o r i g i n a l . Neste t o c a n t e , Becker & S a l l a n s , c i t a d o s p o r CAVALCANTI MATA sfc a l i i
( 1 9 8 5 ) e x p l i c a m que, e s p e c i a l m e n t e quando os p r o d u t o s são secos a r t i f i c i a l m e n t e , o t e o r de umidade das camadas m a i s e x t e r n a s v a r i a m a i s r a p i d a m e n t e que o das camadas mais i n t e r n a s , e em
subsequente equilíbrio das tensões de v a p o r d"água, a umidade do i n t e r i o r do p r o d u t o se d i f u n d e p a r a a s camadas m a i s externas.
F o r s t e r , c i t a d o p e l o mesmo a u t o r a f i r m a que o m i l h o seco a r t i f i c i a l m e n t e a t e m p e r a t u r a acima de 60 °C deve s e r arma-zenado com um t e o r de umidade de 0,5 a 1,0 p o n t o s p o r c e n t o mais b a i x o do que o m i l h o seco com a r n a t u r a l , p a r a p r e v e n i r o desen-v o l desen-v i m e n t o de mofo, d e desen-v i d o a a l t a umidade i n t e r g r a n u l a r . A secagem pode, em a l g u n s p r o d u t o s , p r o d u z i r u® e f e i t o d© h i s t e r e s e r e v e r s o (AYSRST, 19653»
Cmm & PFOST (198?) na investigação do e f e i t o da h i s t e r e s e usando o t r i g o p a r a o b t e r três c i c l o s de sorçao e
dee-sorção a 50"C5 concluíram que, no p r i m e i r o oíelo de eorçâo e dessorção houve normalmente a h i s t e r e s e , no segundo c i c l o houve um l i g e i r o decréscimo na h i s t e r e s e , no t e r c e i r o c i c l o a h i s t e r e s e e s t e v e próximo a d e s a p a r e c e r . E s t e s mesmos a u t o r e s e x p l i c a m e s t e fenômeno p e l o s c o n c e i t o s de quebramento m o l e c u l a r causado p e l o f e n d i l h a m e n t o d e v i d o aos s u c e s s i v o s c i o l o a de sorçâo e dessorção ou s e j a , p e l o s c o n c e i t o s de e n c o l h i m e n t o m o l e c u l a r e formação de f e n d a s . I s t o i m p l i c a que as e s t r u t u r a s químicas e físicas do produto„ após s u c e s s i v o s c i c l o s de sorç&o e dessorção, t o r n a - s e tão estável que a d i c i o n a i s e n c o l h i m e n t o m o l e c u l a r e formação de f e n d a s não ocorrem. Então o d e s a p a r e c i m e n t o da h i s t e r e s e e x i b i d a i n i c i a l m e n t e , é esperado.
e s t r u t u r a p o r o s a o u c a p i l a r i d a d e do adeorvente, que é aestunído como sendo p a p e l dominante na h i s t e r e s e , que é a diferença no mecanismo e n t r e os p r o c e s s o s de enchimento e esvaziamento dos p o r o s ou c a p i l a r e s com o a d s o r v i d o . D i v e r s o s p e s q u i s a d o r e s e v i -denciam que a h i s t e r e s e t e n d e a d e s a p a r e c e r em s u c e s s i v o s o i o l o s de sorção e dessorçâo, e n t r e t a n t o , uma adequada explicação se f a s necessária. {CHUNG & PFOST, 1 9 6 7 ) .
H a l l , c i t a d o p o r HENDERSON ( 1 9 7 0 ) m o s t r o u o d e s a p a r e c i -mento da h i s t e r e s e em a r r o s após s u c e s s i v o s c i c l o s de sorção e dessorção. T a l fenômeno é s a l i e n t a d o p o r d i v e r s o s p e s q u i s a d o r e s , e n t r e e l e s H a l l , H a r t e Chung e_t aJLLi.
Assim, m u i t o s f a t o r e s podem e s t a r e n v o l v i d o s na h i s t e -r e s e e, consequentemente, um e f e i t o múltiplo, de f a t o , pode s e -r esperado em m a t e r i a i s t a i s como grãos a c e r e a i s , d e v i d o a e s t e s possuírem uma e s t r u t u r a o r g a n i z a d a e substâncias l a r g a m e n t e d i f e -r e n t e s .
U N I V E R S H W O E F t O F í U L 0A P A R A Í S f \Mtámzm >. ; : s^mm-m
2.3. Determinação da umidade de equilíbriüua Aprigio ¥>j;:r. .;; \ *f
A p a l a v r a equilíbrio r e f e r e - s e ao f a t o de que, no p o n t o
de equilíbrio, o p r o d u t o não t r o c a umidade com o a r que o e n v o l -v e . I s t o o c o r r e quando a s pressões de -v a p o r de água n a superfície do grão e no a r são idênticas. O c o n c e i t o de equilíbrio não s i g -n i f i c a i g u a l d a d e -no co-nteúdo de água -no p r o d u t o e -no a r . Ao co-n- con-trário, o s grãos possuem, aproximadamente, 10.000 vesee si&ís água do que o a r quando estão em equilíbrio (BOA & BOSSI, 1 9 7 7 ) .
r a h a j a essa grande diferença, a umidade do a r é m u i t o i m p o r t a n t e d e v i d o aos g r a n d e s volumes desse f l u i d o que sempre e s t gG e m co n_
t a t o com o p r o d u t o d u r a n t e a secagem, manuseio e armazenagem adequados. Quando a pressão de v a p o r da água no a r f o r s u p e r i o r a pressão de v a p o r da água na superfície do produto» o a r fornecerá t o d a a água necessária p a r a e s t a b e l e c e r - s e o equilíbrio.
Comumente, d o i s métodos são usados p a r a d e t e r m i n a r e x p e r i m e n t a l m e n t e a s c u r v a s de umidade de equilíbrio que são o método estático e o método dinâmico. No método estático a umidade de equilíbrio e n t r e o p r o d u t o e a a t m o s f e r a c i r c u n d a n t e é a t i n g i -da gera movimentação do a r . No método dinâmico, o a r ou o grão é movimentado até que o equilíbrio s e j a a t i n g i d o (BROOKER e i aJJLi,
1974; GUSTAFSON, 1372; HALL & RODRIGUES ARIAS, 1958; PINHEIRO FILHO, 1 8 7 8 ) .
Segundo BROOKER s i a ü i { 1 8 7 4 ) ; GUSTAFSON ( 1 9 7 2 ) ; HALL ( 1 8 5 8 ) e PINHEIRO FILHO ( 1 9 7 6 ) , com o método dinâmico pode-se a t i n g i r o equilíbrio higroscópico num período de tempo c o n s i d e r a -v e l m e n t e menor do que o necessário p a r a o método estático, sob mesmas condições. Rocfcland» c i t a d o p o r GUSTAFSON (1972), o b t e v e o equilíbrio higroscópico num tempo dez vezes menor que o necessá-r i o ao método estático t necessá-r a d i c i o n a l , fonecessá-rçando movimento de a necessá-r d e n t r o do dessecador, com condições de umidade r e l a t i v a e tempe-r a t u tempe-r a c o n t tempe-r o l a d a s .
estático ao fazer* o p r o d u t o movimentar-se d e n t r o de uma u n i d a d e c o n d i c i o n a d o r a de a r , através da q u a l a t e m p e r a t u r a e r a c o n t r o l a -da. 0 equilíbrio higroscôpico f o i o b t i d o num tempo médio de 12 d i a s . ROA e ROSSI (187?) o b t i v e r a m equilíbrio higroscôpico, p a r a o mesmo p r o d u t o , somente 40 d i a s apôs o início do t e s t e ,
DUSTAN s i a X Ü ( 1 9 7 2 ) u t i l i z a n d o o método estático, p a r a s o r g o eis r e c i p i e n t e s c o l o c a d o s em um ambiente com t e m p e r a t u -r a cont-rolável, o b t i v e -r a m equilíb-rio em 3 semanas.
K0S0SKI { 1 9 7 7 ) , u t i l i z a n d o o método estético, p a r a m i l h o ( a m a r e l o ) , a r r o z em casca, feijão p r e t o , amendoim descasca-do ( S p a n i s h ) a s o j a , o b t e v e o equilíbrio higroscôpico num períodescasca-do de tempo que v a r i o u e n t r e 15 a 34 d i a s , o tempo m a i o r f o i o b s e r -vado p a r a t e m p e r a t u r a s menores.
GUSTAFSON ( 1 9 7 2 ) , em e s t u d o s com o m i l h o , promovendo oscilação de uma chapa metálica no i n t e r i o r de um r e c i p i e n t e h e r m e t i c a m e n t e f e c h a d o , p a r a promover melhor circulação do a r no
i n t e r i o r do r e c i p i e n t e , promoveu redução s i g n i f i c a n t e no tempo p a r a a t i n g i r o equilíbrio em relação ao método estático, apenas p a r a a t e m p e r a t u r a de 50 *F,
Tem-se c a l c u l a d o , também, v a l o r e s de umidade de equilí-b r i o m e d i a n t e a medida d i r e t a da pressão de v a p o r de água p o r meio de um manómetro de precisão. O método c o n s i s t e em f a z e r vá-cuo no r e c i p i e n t e que contém as a m o s t r a s . 0 grão p e r d e umidade até o momento em que a pressão de v a p o r de água no a r se i g u a l e a
pressão de vapor de água na superfície do grão. Nesse momento, mede-se a pressão e d e t e r m i n a - s e o t e o r de umidade do grão. Expe-riências com sementes de cacau e grãos de soja,, u t i l i z a n d o o mé-t o d o p r o p o s mé-t o não chegou a demorar mais que 3 d i a s p a r a obmé-tenção de cada i s o t e r m a (sendo que no i n i c i o do t e r c e i r o d i a Já se h a v i a e s t a b e l e c i d o o equilíbrio e n t r e as p r e s s S e s de v a p o r de água no a r e n a superfície do p r o d u t o ) . {ROA & ROSSI, 1977).
A passagem do a r através dos grãos d i m i n u e a resistên-c i a e x t e r n a á transferênresistên-cia de massa, no e n t a n t o o tempo p a r a a t i n g i r o equilíbrio depende da resistência i n t e r n a á difusão de umidade no i n t e r i o r do grão. T a l fenômeno f o i s a l i e n t a d o p o r
CHITTENDEN ( 1 9 6 1 ) .
M u i t o s dados de t e o r de umidade de equilíbrio podem s e r o b t i d o p o r c o l o c a r - s e pequenas a m o s t r a s de um p r o d u t o a uma espe-cífica concentração que p r o d u z uma c e r t a pressão de v a p o r d"água ou umidade r e l a t i v a (HENDERSON, 1952). Uma série de observações a d i f e r e n t e s concentrações do ácido sulfúrico f o r n e c e uma c u r v a de equilíbrio c o m p l e t a . CHITTENDEN (1961) a f i r m a que a s condições de umidade r e l a t i v a também podem s e r m a n t i d a s c o n s t a n t e s , no i n t e
-r i o -r de -r e c i p i e n t e s he-rmeticamente f e c h a d o s c o l o c a n d o - s e soluções de ácido hidroclorldíco o u e t i l e n o g l i c o l , a s q u a i s manterão a umidade r e l a t i v a c o n s t a n t e p a r a q u a l q u e r v a l o r que se d e s e j a r , b a s t a n t e apenas v a r i a r sua concentração o u u t i l i z a r soluções s a t u r a d a s de d i f e r e n t e s saís.
Segundo HENDERSON (1952) t r e8 d i f i c u l d a d e s são e x p e r i -mentadas guando usa-se as soluções de ácido sulfúrico, q u a i s sejam:
a ) Se o a r no c o m p a r t i m e n t o não move-se, l o n g o s perío-dos são r e q u e r i d o s p a r a a t i n g i r o equilíbrio. Consequentemente, as a m o s t r a s podem s e r removidas do t e s t e a n t e s de t e r e m a t i n g i d o uma condição de equilíbrio;
b ) F o r causa do l o n g o período de tempo e de algumas vezes se r e q u e r e r a m o s t r a s a aproximadamente 8 5 % U.B. ou m a i s , pode-se d e s e n v o l v e r mofo a n t e s da obtenção da umidade de equilí-b r i o . A umidade p r o v e n i e n t e da respiração do mofo dá um f a l s o t e o r de umidade de equilíbrio;
o ) A m a i o r i a dos dados o b s e r v a d o s p o r e s t e p r o c e s s o são baseados nas pressões de v a p o r do áoido sulfúrico p u b l i c a d o s p o r W i l s o n em 1921 ( c i t a d o s p e l o mesmo a u t o r ) .
Segundo BROOKER a l i i ( 1 9 7 4 ) , GUSTAFSON (1972) e HALL ( 1 9 7 1 ) , soluções s a t u r a d a s de s a i s têm s i d o o método p r e f e r i d o p o r m u i t o s a u t o r e s p e l a s s e g u i n t e s v a n t a g e n s :
a ) uma mesma solução de s a l pode s e r usada p a r a várias t e m p e r a t u r a s , sem grandes variações no v a l o r da umidade r e l a t i v a ;
b ) o s s a i s s a o m e n o s c o r r o s i v o s que ácidos, causando
menos prejuíaos em equipamentos e menores r i s c o s aos o p e r a d o r e s d u r a n t e seu manuseio;
o ) mesmo que o s grãos percam o u ganhem umidade em quan-t i d a d e r e l a quan-t i v a m e n quan-t e g r a n d e , a solução f i c a s a quan-t u r a d a , desde que
se d e i x e um depósito de c r i s t a i s do s a l no fundo da solução.
O método das soluções s a t u r a d a s de s a i s , apesar de s e r o método p r e f e r i d o p o r m u i t o s a u t o r e s , t o r n a s e i n c o n v e n i e n -t e d e v i d o a d i f i c u l d a d e de e n c o n -t r a r s a i s que cubram -t o d a a f a i x a de umidade r e l a t i v a d e s e j a d a .
2,4. Equações de equilíbrio h i g r o s c d p i o o
D i v e r s o s modelos que r e l a c i o n a m a umidade de equilíbrio com a t e m p e r a t u r a e umidade r e l a t i v a do a r já foram d e s e n v o l v i -dos, (ERGOKER e_£ aJJLi 1974). E n t r e t a n t o , nenhum modelo teórico f o i a i n d a capaz de a t i n g i r a precisão necessária, c o b r i n d o amplas f a i x a s de variações da umidade r e l a t i v a e da t e m p e r a t u r a do a r .
HENDERSON ( 1 9 5 2 ) , baseando-se em relações termodinâmi-c a s , propôs a s e g u i n t e equação:
Onde,
UR = umidade r e l a t i v a do a r ( d e c i m a l )
a e b - parâmetros que dependem da t e m p e r a t u r a e da n a t u r e a a do p r o d u t o
T = t e m p e r a t u r a a b s o l u t a ( K )
Ue = t e o r de umidade de equilíbrio do p r o d u t o ( % ) , base
seca ( b . s . )
Á Equação ( 1 ) de Henderson f o i i n i c i a l m e n t e p r o p o s t a e a j u s t a d a a dados e x p e r i m e n t a i s de umidade de equilíbrio de m i l h o .
Essa Equação f o i p o s t e r i o r m e n t e m o d i f i c a d a p o r THOMPSON e t sJJJL £1954), p a r a m i l h o :
<1 - UR) = esp [ - a ( l , 8 T - 409,4) Ue*3 ( 2 )
A nova equação f o i a p l i c a d a p a i o s próprios a u t o r e s p a r a simulação de secagem de m i l h o e p r o p o r c i o n o u m e l h o r e s r e s u l t a d o s que a Equação ( 1 ) , M a n t o v a n i , c i t a d o p o r BACH (1879) a f i r m a que essa equação p e r m i t e e s t i m a r v a l o r e s de umidade de equilíbrio de m i l h o que, a p l i c a d o s em simulação de secagem» deram r e s u l t a d o s
s i g n i f i c a t i v a m e n t e i g u a i s aos dados o b t i d o s com as equações de Henderson e de ChungPfost. Hão o b s t a n t e , e s s a s equações m o s t r a ramse m u l t o l i m i t a d a s p a r a d e t e r m i n a d a s f a i x a s de umidade r e l a -t i v a , de a c o r d o com os d i f e r e n -t e s p r o d u -t o s (BACH, 1979).
Ü S t V E R S i 0 6 B £ F f í í F t f A L DA P Ã S A Í B A
Cecrsh';;.:"' : <•'.-, ym-vicAmzM a a a A p r i f í í !hh . [ 32I-7222-B3B
Em 1 9 6 7 , Chung e P f o s t s u g e r i r a m o s e g u i n t e m o d e l o matemático. (BROOKER e_£ &X11, 1 9 7 4 ) .
I n ( U R ) = - a . e x p [ ( - b U e ) / 1 0 0 ] / ( R - T ) ( 3 )
Onde,
R= = c o n s t a n t e u n i v e r s a l d o s g a s e s ( 2 8 7 J.Kg.mol""1 K""1 )
T~ = T e m a p e r a t u r a d o s grãos (°C)
E s s a equação p e r m i t e e s t i m a r com exatidão o s v a l o r e s d e u m i d a d e d e e q u i l i b r i o d e grãos d e c e r e a i s , p a r a 20 a 9 0 % de u m i -d a -d e r e l a t i v a (BROOKER & i a l ü , 1 9 7 4 ) .
BACH ( 1 9 7 9 ) em s e u t r a b a l h o p a r a d e t e r m i n a r a s c u r v a s de equilíbrio higroscópico d e feijão p r e t o , p a r a a s condições d e t e m p e r a t u r a variáveis d e 10 a 40 6C , e u m i d a d e r e l a t i v a de 10 a 9 0 % c o n c l u i u q u e a equação q u e m e l h o r s e a j u s t o u a o s d a d o s e x p e -r i m e n t a i s f o i a d e H e n d e -r s o n m o d i f i c a d a , s e g u i d a d a equação de C h u n g - P f o s t m o d i f i c a d a . D u s t a n £ t a i i i , c i t a d o s p o r PINHEIRO FILHO ( 1 9 7 6 ) , p r o p u s e r a m a s s e g u i n t e s equações p a r a c a l c u l a r o s v a l o r e s d o s c o e f i c i e n t e s d e a e b : l n a = R=.T(H + I . T ) ( 3 . 1 ) b = R o . T ( J + L . T ) ( 3 - 2 )
Onde, H, I , J e h = parâmetros o b t i d o s e x p e r i m e n t a l m e n t e G u s t a f s o n , D u s t a n , Chung e H o d g e s , c i t a d o s p o r BACH ( 1 9 7 9 ) d e t e r m i n a r a m o s v a l o r e s de H, I , J e L p a r a m i l h o . KOSOSKI ( 1 9 7 7 ) e s t i m o u o s v a l o r e s de a e b p a r a f e i -jão p r e t o , a = 3 3 2 , 6 7 4 5 e b = 1 4 , 3 0 9 8 .
SILVA & PINHEIRO FILHO ( 1 9 7 9 ) a p l i c a r a m o s m o d e l o s de H e n d e r s o n , C h u n g - P f o s t , H a r k i n s - J u r a e S m i t h p a r a u m i d a d e s de equilíbrio do c a c a u . D e n t r e o s m o d e l o s , o d e H e n d e r s o n e x p l i c o u m e l h o r o t e o r d e u m i d a d e d e equilíbrio higroscópico d o c a c a u .
PINHEIRO FILHO ( 1 9 7 6 ) , u t i l i z a n d o a equação de Chung e P f o s t m o d i f i c a d a , o b t e v e r e s u l t a d o s s e m e l h a n t e s a o s e s t i m a d o s p e l a equação d e H e n d e r s o n p a r a a s o j a . TH0MPS0N ( 1 9 7 2 ) m o d i f i c o u a equação d e u m i d a d e de e q u i -líbrio de H e n d e r s o n . A equação d e H e n d e r s o n - T h o m p s o n p a r a a r r o z em c a s c a a p r e s e n t a d a p o r PFOST s i sJAl ( 1 9 7 6 ) é a s e g u i n t e : üe = 0 , 0 1 ( a / b )0* ' " " ' ( 4 ) com a = l n ( l - UR) e b = 0 , 0 0 0 0 1 9 1 8 7 ( T - + 5 1 , 1 6 1 ) 2 1
DAY e NELSON ( 1 9 6 5 ) m o d i f i c a r a m a equação de H e n d e r s o n , p a r a t r i g o : ( 1 - UR) = e x p r - X ( U e D ( 5 ) Onde, X, Y = C o e f i c i e n t e s d a equação X = Pa. ( 1 , 8 T - 459,4)""= b = P3 ( l . B T - 469,4)•"* Onde,
Pa., Pa, P 3 , P i = parâmetros que dependem do m a t e r i a l
SILVA & PINHEIRO FILHO ( 1 9 7 9 ) no e s t u d o do equilíbrio higroscópico de c a c a u v e r i f i c o u que e s s a equação não s e a j u s t o u m u i t o bem a o s d a d o s e x p e r i m e n t a i s o b t i d o s .
L a n g m u i r , c i t a d o p o r BROOKER Ê £ a l ü ( 1 9 7 4 ) a s s u m i u que no equilíbrio a t a x a a q u e a s moléculas s e c o n d e n s a m n a superfíc i e é i g u a l a t a x a em q u e e l a s e v a p o r a m d a superfísuperfície. E l e a s s u -m i u alé-m d i s s o q u e a p r o b a b i l i d a d e de evaporação d a -molécula é a mesma s e a s posições v i z i n h a s n a superfície estão o c u p a d a s o u não, e q u e t o d a molécula q u e vem d a f a s e g a s o s a c o l i d e com a
mo-lécula já a d s o r v i d a n a superfície e é e l a s t i c a m e n t e r e f l e t i d a . ( 5 . 1 ) ( 5 . 2 )
L a n g m u i r d e s e n v o l v e u a s e g u i n t e equação: V = Vm BP/1 + BP ( 6 ) Onde, Pv = pressão de v a p o r d o gás ( P a ) V = V o l u m e d o v a p o r d a água a d s o r v i d a i s o t e r m l c a r a e n t e a uma pressão de v a p o r Pv ( m3) . V.n = v o l u m e d e v a p o r d a água a d s o r v i d a c o r r e s p o n d e n t e a uma camada de molécula ( n P ) .
B = parâmetro v a r i a n d o com o gás e t e m p e r a t u r a
B r u n a u e r , E u m e t t e T e 1 l e r , c i t a d o s p o r BROOKER e i 3IH ( 1 9 7 4 ) e HALL & RODRIGUESARIAS ( 1 9 5 8 ) , a s s u m i r a m a m u l t i m o l e c u l a r adsorção em que a t a x a de condensação é i g u a l a t a x a d e e v a -poração em c a d a camada d o a d s o r v i d o . E l e s a s s u m i r a m q u e t o d a s a s camadas d e p o i s d a p r i m e i r a f o r a m c o n d e n s a d a s com um c a l o r de condensação n o r m a l . Chegaram a equação:
P~/V(PV« - Pv) = l / C (Vm) = (C - l)(UR)/C(Vm) ( 7 ) Onde, Pv» = pressão de v a p o r d e saturação ( P a ) C = parâmetro que d e p e n d e d a t e m p e r a t u r a e d a n a t u r e -z a do p r o d u t o . 23
E s s a equação c o n h e c i d a como equação d e BET dá uma
ffiu
mwvàh
oiniior a oíDoradü rapcriraMlicic
m a t e r i a i s biológicos. i s o
-para
S m i t h , c i t a d o p o r BROOKER s i a l ü ( 1 9 7 4 ) e PINHEIRO FILHO ( 1 9 7 6 ) , c o n s i d e r o u a égua a b s o r v i d a em 2 p r i n c i p a i s c l a s -s e -s . a ) q u e a água é a d s o r v i d a em p a s s a g e m n a camada i n t e -r i o -r o u e x t e -r i o -r d o sólido a d s o -r v e d o -r p o -r fo-rças m a i o -r e s q u e a s responsáveis p e l a condensação d a água p a r a o e s t a d o l i q u i d o ;b ) q u e a água é n o r m a l m e n t e c o n d e n s a d a d e n t r o d o a d s o r -v e d o r .
S m i t h a s s u m i u além d i s s o q u e a porção d a u m i d a d e a b r i -g a d a p o r forças e x c e s s i v a s a t i n -g e o máximo a pressão d e v a p o r bem p e r t o d a saturação. A s s i m d e s e n v o l v e u a s e g u i n t e equação.
Ue = m - n l n ( l - UR) ( 8 )
UNIVERSIDADE FE D F R AL. DA P A R A Í B A Pró-Hcitoriü ['ara /S^uüin, do Interior
U n c t e> Coordennçuo Soínirl ^ !'ÜS-Graduação
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68.100 - Campina Uritmln- /'uruUm m e n = parâmetros q u e dependem d a n a t u r e z a d o p r o d u t o
t i v a de 5 0 a 9 5 % , s e g u n d o B e c k e r e S a l l a n s , c i t a d o s p o r BROOKER fit A l u ( 1 9 7 4 ) . Y o u n g , c i t a d o p o r PINHEIRO FILHO ( 1 9 7 6 ) , a f i r m a q u e a equação d e S m i t h d e s c r e v e m e l h o r a s I s o t e r m a s d e u m i d a d e de equilíbrio q u e a equação de C h u n g - P f o s t .
Com b a s e n a t e o r i a p o t e n c i a l , H a r k i n s e J u r a d e s e n v o l -v e r a m a s e g u i n t e equação (PINHEIRO FILHO, 1 9 7 6 ) :
I n (UR) = m - ( n / U e1 1) ( 9 )
E s s a Equação e s t i m a s a t i s f a t o r i a m e n t e a u m i d a d e de equilíbrio d o s grãos d e c e r e a i s em condições d e u m i d a d e r e l a t i v a s s u p e r i o r a 3 0 % (EMBRAPA, 1 9 7 6 ) .
D i f e r e n t e s t e o r i a s t e m s i d o p r o p o s t a s p a r a q u a n t i f i c a r o fenômeno de equilíbrio higroscópico d e m a t e r i a i s biológicos (BROOKER fii â l ü , 1 9 7 4 ; ROA & ROSSI, 1 9 7 7 ) . A s equações empíricas t e m d a d o m e l h o r e s r e s u l t a d o s (BROOKER s i a l i i 1 9 7 4 ) ; K0S0SKI
1 9 7 7 ) . As equações m a i s comuns p e l a s u a s i m p l i c i d a d e , a l g u m a g e n e r a l i d a d e e r e l a t i v a precisão são a s d e H e n d e r s o n - Thompson e C h u n g - P f o s t s £ a l ü c i t a d o s p o r ( S I N I C I O & ROA, 1 9 7 9 ) .
Roa, c i t a d o p o r ROA e ROSSI ( 1 9 7 7 ) propôs o s e g u i n t e polinómio d e q u a r t o g r a u p a r a e s t i m a r c u r v a s de equilíbrio h i -groscópico em p r o d u t o s agrícolas.
(UR) + gj-.CUR)* + « í . l ü R )8} * U i ' EXP(Pc + p ! . (UR) + PK . ( U R )3 1 + p s . ( U R ) ' p - . ( U R D * ( T + p=>) parâmetros q u e d e p e n d e m d a n a t u r e z a ( p r o d u t o parâmetros q u e dependem d a t e m p e r a t u r a UNIVERSIDADE F E D E R A L CA P A R A Í B A Prf-WfÍMria Para AíMmi™ ri.. Imwi.ir
CoordenncSo Seíoilel lie ics-Grcduação
Rua Maio Veteis;».-..; 321-7222-ft355 US. tOQ - Campina O,-nu/e - /'«raífto
3. MATERIAIS E MÉTODOS
0 p r e s e n t e t r a b a l h o f o i r e a l i z a d o n o Laboratório d e P r o c e s s a m e n t o e Armazenagem d e P r o d u t o s V e g e t a i s d o D e p a r t a m e n t o de E n g e n h a r i a Agrícola, u t i l i z a n d o e q u i p a m e n t o s d o Núcleo de T e c n o l o g i a em Armazenagem, ambos d o C e n t r o d e Ciências e T e c n o l o -g i a d a U n i v e r s i d a d e F e d e r a l d a Paraíba.
P a r a a realização d o s e n s a i o s , f o r a m u t i l i z a d a s semen-t e s d e m i l h o , v a r i e d a d e BR-451, o b semen-t i d a s p o r m e i o d e p l a n semen-t i o s o b
"encomenda" j u n t o a o s p r o d u t o r e s r u r a i s d a região. O m i l h o f o i p l a n t a d o n a s e g u n d a q u i n z e n a d o m ê s d e a b r i l d e 1 9 9 0 e c o l h i d o em meados d e a g o s t o d o mesmo a n o , com um t e o r de u m i d a d e em t o r n o de 30 % b a s e úmida ( b . u . ) . 0 m i l h o , a i n d a n a p a l h a , s o f r e u secagem n a t u r a l , c h e -g a n d o a um t e o r de u m i d a d e em t o r n o d e 25% ( b . u . ) , quando então, f o i p r o c e d i d a a d e b u l h a m a n u a l . 0 m a t e r i a l a s s i m o b t i d o f o i d i v i -d i -d o em 2 ( -d o i s ) l o t e s : o p r i m e i r o l o t e , com t e o r -de u m i -d a -d e -d e 2 5 % ( b . u . ) , f o i a c o n d i c i o n a d o em p e q u e n o s s a c o s plásticos ( u s o u -se três s a c o s s o b r e p o s t o s ) p a r a e v i t a r t r o c a de u m i d a d e com o a m b i e n t e e f o r a m a r m a z e n a d o s em f r e e z e r a uma t e m p e r a t u r a de a p r o x i m a d a m e n t e -5 °C, a f i m de m a n t e r a s características d o m i l h o ; o o u t r o l o t e f o i s u b m e t i d o a uma secagem p o r exposição em e s t u f a , a uma t e m p e r a t u r a de 80 "C até uma u m i d a d e em t o r n o d e
1,5% b . u . e l o g o após o s e u r e s f r i a m e n t o , f o r a m a c o n d i c i o n a d o s em p e q u e n o s r e c i p i e n t e s d e v i d r o , h e r m e t i c a m e n t e f e c h a d o s .
UNIVERSIDADE F E D E R A L DA P A R A l B * prf.Kriinri» P-T» A«.M«n« do lMerwt
. 1 . Determinação d o s t e o r e s de u m i d a d e de equilíbrio
Os t e o r e s de u m i d a d e de equilíbrio d a s s e m e n t e s f o r a m d e t e r m i n a d o s através do método estático u t i l i z a n d o s e 5 d i f e r e n -t e s concen-trações de ácido sulfúrico ( 0 , 2 0 , 4 0 , 60 e 80 % ) p a r a uma f a i x a de u m i d a d e r e l a t i v a de 4 a 100 % , d e t e r m i n a d a s através de um psicrómetro c o l o c a d o no i n t e r i o r d o s r e c i p i e n t e s de v i d r o e c o m p a r a d a s com o s v a l o r e s c i t a d o s em l i t e r a t u r a p o r B r o o k e r , Roa e R o s s i e P o r WEAST ( 1 9 8 3 ) v e r T a b e l a 1 . Os t e s t e s f o r a m c o n d u z i d o s ás t e m p e r a t u r a s de 10 °C + 1 "C, 20 °C ± 1 °C, 30 °C ± 1 °C, 40 °C ± 1 "C, 50 °C + 1 °C, 60 °C ± 1 °C. P a r a t a n t o , três e s t u f a s FANEN f o r a m u t i l i z a d a s com a f i n a l i d a d e de m a n t e r a s a m o s t r a s às t e m p e r a t u r a s e u m i d a d e s r e l a t i v a s d e s e j a d a s , m o t i v a n -do a realização -do t r a b a l h o em d u a s e t a p a s . Na p r i m e i r a e t a p a , a s três câmaras f o r a m a j u s t a d a s a 10 *C, 20 "C e 30 °C, e p a r a a s e g u n d a e t a p a a 40 °C, 50 °C e 60 °C. E s s a s t e m p e r a t u r a s e r a m v e r i f i c a d a s r e g u l a r m e n t e com o auxílio de termômetros c o l o c a d o s no I n t e r i o r de c a d a câmara.
A m o s t r a s de a p r o x i m a d a m e n t e 30 g r a m a s f o r a m c o l o c a d a s em p e q u e n a s c e s t a s de arame e s u s p e n s a s s o b r e soluções de ácido sulfúrico a d i f e r e n t e s concentrações, c o l o c a d a s em r e c i p i e n t e s de v i d r o h e r m e t i c a m e n t e f e c h a d o s . A c a p a c i d a d e do r e c i p i e n t e e r a de 1,6 l i t r o s , c o n t e n d o 2 5 0 m l de solução de ácido sul-fúrico ( F i g u r a 1 ) .
TABELA 1 - Dados d e u m i d a d e r e l a t i v a (%) o b t i d a s p o r solução de ácido sulfúrico a d i f e r e n t e s concentrações e t e m p e r a -t u r a s .
TEMPERATURAS SOLUÇÕES DE ACIDO SULFÚRICO
°C 0% 2 0 % 4 0 % 6 0 % 8 0 % 1 0 0 % 10 1 0 0 , 0 B7,4 5 6 , 6 15,8 3,9 0,0 20 1 0 0 , 0 8 7 , 4 5 6 , 7 16,3 4,8 0,0 30 1 0 0 , 0 8 7 , 4 5 6 , 8 1 7 , 1 5,8 0,0 40 1 0 0 , 0 8 7 , 4 5 7 , 5 17,8 6,9 0,0 50 100,0 8 8 , 3 5 8 , 7 19,8 9,9 0,0 60 1 0 0 , 0 8 7 , 8 5 9 , 9 19,8 1 2 , 6 0,0 Em c a d a câmara, c o r r e s p o n d e n t e a c a d a t e m p e r a t u r a d e s e -j a d a f o r a m c o l o c a d o s 5 ( c i n c o ) r e c i p i e n t e s , c o n t e n d o 5 ( c i n c o ) d i f e r e n t e s concentrações de ácido sulfúrico (H^SO*), com d u a s repetições e p a r a a m o s t r a s com t e o r e s d e u m i d a d e i n i c i a i s de a p r o x i m a d a m e n t e 1,33% ( b . . u . ) e 2 5 % ( b . u . ) , p a r a s e o b t e r d a d o s de u m i d a d e de equilíbrio p o r sorção e p o r dessorçáo, r e s p e c t i v a m e n t e . I s s o i m p l i c o u num t o t a l d e 2 0 ( v i n t e ) r e c i p i e n t e s n o i n t e -r i o -r de c a d a câma-ra, dist-ribuídos a l e a t o -r i a m e n t e . As c e s t a s com a s a m o s t r a s , com t e o r de u m i d a d e i n i c i a l d e t e r m i n a d o p r e v i a m e n t e , f o r a m p e s a d a s d e d o i s em d o i s d i a s até o 6o ( s e x t o ) d i a após t e r s i d o m o n t a d o o e x p e r i m e n t o , d e p o i s d e s t e p r a z o f o r a m f e i t a s p e s a g e n s a c a d a v i n t e e q u a t r o h o r a s , até q u e a variação d a massa d a a m o s t r a f o s s e i n f e r i o r o u i g u a l a^ 0,02g. P a r a e s t e propósito f o i u t i l i z a d a uma balança analítica M e t l l e r m o d e l o PC 4 0 0 , com precisão d e 0 , 0 0 0 1 g .
T * TfnptMfuro UR • Uoldod* Rt foi Ivo
TAMPA HERMÉTICA
SEMENTE
SOLUÇÃO DE ÀCIOO (H2 S 04 + H20)
UNIVERSIDADE F E D E R A L DA P A R A Í B A IVó-Urinn,':, I'ar:, A.«imtns do Interior
CooidenfTf?.! !•••;.••• : rós-finidiiaçito 8aa Aprígio Vti:.rj í:"."; • ; ,\\]) 32] 7222-li 355
iVi.WO - Cum jiiiui Cru mie - 1'araíba FIGURA 1 - R e c i p i e n t e hermético u t i l i z a d o n a determinação d a
u m i d a d e d e equilíbrio A disposição d o s 20 ( v i n t e ) r e c i p i e n t e s d e v i d r o ( 1 0 p a r a sorção e 10 p a r a . dessorção) n o i n t e r i o r d a s e s t u f a s ' , e r a t r o c a d a a l e a t o r i a m e n t e s e m p r e q u e e r a m r e a l i z a d a s a s p e s a g e n s . A a m o s t r a em equilíbrio f o i s u b d i v i d i d a em 3 (três) s u b a m o s t r a e s e u s t e o r e s d e u m i d a d e f o r a m d e t e r m i n a d o s p e l o m é t o -do d e e s t u f a , a 1 0 5 "C ± 1 "C, d u r a n t e 2 4 h o r a s . Os d a d o s o b t i d o s e x p e r i m e n t a l m e n t e f o r a m s u b m e t i d o s a uma análise d e regressão l i n e a r múltipla e p a r a a j u s t a m e n t o d a s equações. d e H e n d e r s o n , H e n d e r s o n m o d i f i c a d a , C h u n g - P f o s t ,
P a r a e s s a s mesmas equações e a de Roa f e z - s e também uma análise de regressão não l i n e a r através de um s o f t w a r e d e s e n v o l v i d o p e l o D e p a r t a m e n t o de S i s t e m a s de Computação d a UFPB u s a n d o - s e o método de L e v e m b e r g - M a r q u a r d t .
A l i s t a g e m do s o f t w a r e de L e v e m b e r g M a r q u a r d t e n c o n t r a -se no Apêndice A.
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Com o s d a d o s o b t i d o s n e s t a p e s q u i s a e x p e r i m e n t a l f o r a m a j u s t a d a s equações de regressão p a r a o t e o r de u m i d a d e de equilí-b r i o higroscópico o equilí-b t i d o s p o r sorção e dessorção do m i l h o BR-451, a s s i m como s e e s t a b e l e c e r a m o g r a u de h i s t e r e s e d e s t e p r o d u t o , à s t e m p e r a t u r a s de 10 °C a 60 °C. 4 . 1 . T e o r de u m i d a d e de equilíbrio ( b . u . ) o b t i d o s p o r sorção e dessorção às t e m p e r a t u r a s de 10°C a 60"C. 0 equilíbrio higroscópico, d a s a m o s t r a s , f o i a t i n g i d o numa média de 1 1 d i a s a p r o x i m a d a m e n t e , p a r a a f a i x a de t e m p e r a t u r a de 10 °C a 30 6C , e n q u a n t o que à s t e m p e r a t u r a s de 40
a 60 °C, o equilíbrio higroscópico f o i v e r i f i c a d o numa média de 7 d i a s . O b s e r v a - s e n a T a b e l a 2 que o t e m p o de equilíbrio d i m i n u i de f o r m a a p r o x i m a d a m e n t e l i n e a r com o a u m e n t o d a t e m p e r a t u r a , f a t o e s t e também c o n s t a t a d o p o r GUSTAFS0N ( 1 9 7 2 ) , KOSOSKI ( 1 9 7 7 ) , WHITE ( 1 9 7 2 ) e BACH ( 1 9 7 9 ) .
TABELA 2 - Número médio de d i a s d e c o r r i d o s d e s d e o i n i c i o do t e s t e até a obtenção do equilíbrio higroscópico, em d i f e r e n t e s t e m p e r a t u r a s .
TEMPERATURAS
10 °C 20 °C 30 °C 40 °C 50 °C 60 °C No Médio
