TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇAO DOS PROGRAMAS DE PÕS-GRADUAÇAO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSARIOS PARA A OBTENÇAO DO GRAU DE MESTRE EM CltNCIAS {M. Se.) EM ENGENHARIA CIVIL.
Aprovada por: o ~ < u e s de Med {Presidente)
~Jj~~
/ M a r c i o S ~~~
7Ernesto Preussler - CTA/ITA
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL DEZEMBRO DE 1986
CONCHA, LUIS MARCIAL COLLARTE
Estudo da Fadiga para Duas Misturas de Solo-Cimento.
xiii, 135 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M. Se., Engenharia Civil,
1986).
Tese - Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE. 1. Fadiga de Solo-Cimento
A minha esposa Roxana, pela p~ ciência, apoio e compreensao.
Aos meus pais pelo seu apoio e ajuda.
AGRADECIMENTOS
Ao meu orientador Prof. Jacques de Medina pela sua ajuda e paciente orientação.
Ao Eng9 Jorge A.P.Ceratti, que de fato foi co-ori entador, pelos seus conselhos, sugestões e amizade.
A Eng~ Laura M.G. Motta pela sua maravilhosa boa vontade para aconselhar e ajudar ante qualquer problema.
Aos ticnicos do laboratõrio Alvaro D. Vianna pelo apoio nos ensaios dinâmicos; Fâtima e Gilson nos ensaios de ca-racterização.
Aos meus colegas de curso: Nara, Vicente, Paulo, Waldyr e Emídio pelo seu especial apóio.
Aos professores, colegas e ticnicos do laboratõ ~ rio, que de uma ou outra forma possibilitaram a conclusão desta tese.
Ao Instituto Profesional de Valdivia - Chile
A Coordenação dos Programas de Pós-Graduação em Engenharia da Universidade Federal do Rio de Janeiro (COPPE/UFRJ).
A Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Ni vel Superior (CAPES).
Resumo da Tese apresentada ã COPPE/UFRJ como parte dos requisi-tos necessãrios para a obtenção do grau de Mestre em Ciências. (M.Sc.)
ESTUDO DA FADIGA PARA DUAS MISTURAS DE SOLO-CIMENTO LUIS MARCIAL COLLARTE CONCHA
Dezembro 1986 Orientador: Professor Jacques de Medina Programa Engenharia Civil
Relatam-se os ensaios dinâmicos de vigas
ã
flexão e de cilindros a compressão diametral, para dois tipos de solo-cimento: misturas de solo lateritico-cimento e de solo saproli-tico-cimento.Estada-se e correlaciona-se a vida de fadiga com a tensão a tração, niveis de tensões e deformação elãstica.
Faz-se uma anãlise e comparação dos resultados p~ ra as duas misturas usadas e para os dois tipos de ensaios em-pregados.
Aplica-se os resultados numa simulação do compor-tamento estrutural de um pavimento com base de solo-cimento.
Fazem-se comentãrios as sugestões de pesquisas p~ ra o melhor conhecimento do comportamento a fadiga de misturas de solo-cimento e a obtenção de outras evidências experimentais das limitações do atual procedimento de dosagem quando aplica-dos aos solos tropicais.
Abstract of Thesis presented to :COPPE/UFRJ as partial fulfill ment of the requirements for the degree of Master of Science (M.Sc).
STUDY OF FATIGUE BEHAVIOUR OF TWO DIFFERENTS S0IL°CEMENT MIXTURES LUIS MARCIAL COLLARTE CONCHA
Dezembro 1986
Chairman Professor Jacques de Medina Department: Engenharia Civil
This research work deals with repeated-load for flexural test and indirect tensile test, for two differents ti-pes of soil-cement: lateritc soil-cement mixture and saprolitic soil-cement mixture.
Fatigue curves, in terms of stress, strain and stress level, were developed for the two stabilized materials, of each repeated-load test.
A comparision was made, of the effects ili resistence and fatigue's life, between flexural test and indirect tensile test, and between lateritic soil-cement mixture and saprolitic soil-cement mixture.
The results of this investigation were applied to a computational simulation, to represent the structural behaviour of a paviment with a soil-cement base.
improve the
Finally, comments and suggestions are knowledge of soi 1-cement mi xtures made with or lateric soil.
made to saprol iti c
Item II.1.2 II.1.3 II.4 II.4.1 II.4.2 II.4.3 SIMBOLOGIA Símbolo Significado T Espessura do pavimento. K Coeficiente experimental.
R M6dulo de resistencia do sub-leito. D Efeito destrutivo do tráfego.
S M6dulo de resistencia à tração do navirnento. c Tração determinada pelo coesírnetro.
N K
h
Número de repetições de carga.
Coeficiente de recalque da fundação. Espessura da camada de solo-cimento.
a Area carre~ada.
P Pressão aplicada.
MR M6dulo resiliente.
'ifd Tensão desvío.
(R Deformação resiliente axial.
Coeficiente, antilog do ponto de interseção da curva no eixo do MR.
K
2 Coeficiente, obtido da declividade da curva
plotada log-norrnal.
e
Sorna das tensões principais. MR c M6dulo resiliente em cornpressao.Constante dependente do material.
Resistencia à cornpressao não-confinada.
Item II. S III .1 III . 3 III . 4 Símbolo Significado
Nf Número de repetições de carga até atingir a ruptura. K X n R c R a b E:. 1 '\r· 1
s
st a t R D p xt R s sei) Constante. Parâmetro de fadiga. Constante.Raio crítico de curvatura.
Raio de curvatura para N repetições de carga. Constante experimental.
" "
Deformação por flexão, inicial. Tensão por flexão, inicial.
Nivel de tensão, respeito da tensão de ruptura.
Tensão de tração máxima. Espessura do friso de carga. Altura do corpo de prova.
Raio do corpo de prova cilíndrico. Diametro do corpo de nrova.
Pressão aplicada.
Deformação horizontal. Coeficiente de Poisson.
Peso máximo do corpo de prova, na densidade específica máxima.
Coeficiente de correlação. Desvío padrão.
Nivel de tensão respeito da tensão de ruptura.
Item IV.l IV. 4 .1.1 VI A.1.1 D Símbolo Significado W Deflexio da viga. o L Via da viga. P Carpa aplicada. h Altura da vira. E Módulo de elasticidade I Momento de inercia p,- Módulo de Poisson. b Largura da vira.
'Jtmax Tensio à traçio máxima.
lftR Tensio à traçio na ruptura, no ensaio
à flexio estática.
Peso específico aparente seco.
Constantes que definem a curva de compor-tamento do MR em solos coesivos.
Tensio radial. "
"
vertical. tangencial.
7 Cizalhamento no nlano definido nelas
"rz
LL
eixos radial-vertical. Tensio principal menor.
" " maior. " octaédrica. Cizalhamento octaédrica. Tensio de ruptüra. Limite de liquidez. LP " "plasticidade. IP Indice de plasticidade. IG Indice de grupo.
ÍNDICE
Pãg.
CAPITULO I INTRODUÇI\O
...
l I. l Objetivos ... . 2CAPITULO II - REVISIIO BIBLIOGRIIFICA . . . 4
II.l - Métodos de Projeto de Pavimentos Flexíveis tendo
Bases de Solo-Cimento 5
II. l. l - Metodo do D.N.E.R. . . . 6 Il.l.2 - Metodo de Hveem (Modificado pela ABCP} 7 II.1.3 - Metodo da P.C.A. (''Portland Cement
Assoei ati on" dos EE. UU.) . . . 9 II.2 - Modelo Matemãtico do Pavimento . ... . . .. . . 11 IL3 - O Solo-Cimento ... 12
II.3. l - Mecanismo da Estabilização no
Solo--Cimento . . . 12 II.3.2 - Fatores que Influenciam a Resistencia
no Solo-Cimento ... 12 Il.4 - O MÕdulo Resiliente . . . 17
II:4.1 - O MÕdulo Resiliente dos Solos Não-Esta
bilizados ... 19 II.4.2 - O MÕdulo Resiliente do Solo-Cimento em
TNDICE - Continuação
Pãg.
II.4.3 - O MÕdulo Resiliente do Solo-Cimento na
Flexão .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 22 II.5 - Comportamento na Fadiga, do Solo-Cimento . . . 24
CAPITULO III ENSAIOS DE COMPRESSAO DIAMETRAL . . . . 28
III.l - Anãlise Teõrico do Ensaio de Compressão Diametral.. 28
III.2 - Equipamento Usado no Ensaio . . . 29 III.3 - Preparação do Corpo de Prova . . . 31 III . 4 - Re s u 1 tados . . . 3 3
III.4.1 - MÕdulo Resiliente . . . 33
III.4.1.l - Mistura de Solo Laterítico
com Cimento... 33 III.4.1.2 - Mistura de Solo Saprolítico
com Cimento... 35 III.4.2 - Vida de Fadiga .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 38
III.4.2.1 - Mistura de Solo Laterítico
com Cimento... 38 III.4.2.2 - Mistura de Solo Saprolítico
com Cimento... 40 III.4.3 - Di~cussâo dos Resultados . . . .. .. ... . 42
CAPITULO IV - ENSAIOS DE FLEXAO . . . 50
IV.l - Anãlise Teõrica de uma Viga Simplesmente Apoiada
INDICE - Continuação
Pãg.
IV.2 - Equipamento Usado no Ensaio . . . . ... . .. ... . .. . . 51
IV. 3 - O Corpo de Prova . . . 52
IV.4 - Resultados
...
56IV.4.1 - MÕdulo Resiliente ... 56
IV .4.1. l - Vigas de Solo Lateritico--Cimento IV.4.1 .2 - Vigas de Solo Saprolitico--Cimento 57 58 IV.4.2 - Vida de Fadiga ... 61
IV.4.2.l - Vigas de Solo Lateritico--Cimento IV.4.2.2 - Vigas de Solo Saprolitico--Cimento 61 64 IV.4.3 - Discussão dos Resultados . . . .. . . . 66
CAPITULO V COMPARAÇAO GERAL ENTRE: SOLO LATERITICO--CIMENTO E SOLO SAPROLITICOLATERITICO--CIMENTO ... 74
V. l Definições: Solo Lateritico e Solo Saprolitico.... 74
V.2 Características dos Solos Usados nas Misturas de Solo-Cimento . . . 75
V.3 Resultados Obtidos dos Ensaios de Flexão e Com-pressão Diametral . . . 76
ÍNDICE - Continuação
Pãg.
CAP1TULO VII CONCLUSÕES ..••••••...•••.••..••.••••..• 92
VII.l - Sugestões para Pesquisas ••.••....•.•••.••••••... 94
ANEXO A
A. l
A.2
ANEXO B
ENSAIOS DE CARACTERIZAÇIIO
Caracter1sticas dos Solos Usados na Tese ••••••.. Classificação dos Solos . . . .
95
95
96
A.2.1 - Segundo a "Public Roads Administration"... 96 A.2.2 - Segundo a Classificação Unificada dos
Solos (Casagrande) .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 98
DOSAGEM DAS MISTURAS DE SOLO-CIMENTO .•••••.. 99
B.l Massa Espec1fica Aparente Seca Mãxima e Unidade
Otima da Mistura Solo-Cimento 99
B.2 Resistências ã Compressão aos Sete Dias de Cura ... 102
ANEXO C ANIILISE TEÕRICA . . . 103
C.l Ensaios de Flexão . . . 103 C.2 Anãlise Teõrica do Ensaio de Compressão Diametral .. 110
ANEXO D - ENSAIOS DOS ENSAIOS li FADIGA 1 21
INTRODUÇI\O
O dimensionamento de pavimentos que por conterem camadas estabilizadas com cimento, não se enquadram estritamen-te nem na caestritamen-tegoria flexivel, nem na rigida, exige lêvar em CO.!:'_
ta as caracteristicas e o comportamento elãstico dos materiais a serem usados no projeto, caracteristicas estas que devem ser avaliadas em ensaios de laboratõrio. A simples atribuição a es ses materiais, de um coeficiente de equivalência estrutural em geral, função de uma resistência mecânica, pode não lhes gara.!:'_ tiro adequado funcionamento sob a ação dos agentes externos.
Para a anãlise critica dos procedimentos de <lime.!:'_ sionamento, o caminho a ser seguido deve começar pela caracteri zação tecnolÕgica dos materiais estabilizados com cimento, pri.!:'_ cipalmente determinando que tipo de comportamento deve-se deles esperar quando em serviço.
Lamentavelmente, os métodos tradicionais de dimen sionamento, desenvolvidos no estrangeiro, baseados em classifi-cações geotécnicas de solos, não têm sido satisfatõrios, pois com frequência as recomendações neles baseados nao coincidem com o comportamento de muitos dos solos brasileiros nas rodo-vias. Pato similar tem sido constatado também nas discrepân-cias entre propriedades hidrãulicas e mecânicas inferidas a pa~ tir das classificações geotécnicas e aquelas determinadas dire-tamente pela execução dos ensaios.
No Brasi 1, e em especial na COPPE-UFRJ, tem-se i~ plantado e desenvolvido ensaios dinâmicos de laboratõrio que permitem avaliar as respostas de diferentes tipos de corpos de prova sob carregamento· repetido, visando reproduzir o que acon tece nos pavimentos quando são submetidos ao trãfego.
Aproveitando-se a oportunidade da'.implantação do ensaio dinâmico
i
flexão para vigas, pelo doutorando EngQ Jorge Augusto Ceratti, da UFRGS, foi feito um estudo do comportamentoi
fadiga com.vigas de solo cimento. Foram complementadas eco~ paradas com um conjunto de ensaios de cilindrosi
compressão di ametral.I.2 - OBJETIVOS
Este trabalho se propoe avaliar o comportamento
i
fadiga de duas misturas de solo-cimento,na~:quéis foram usados dos tipos de solos da mesma classificação segundo o sistema da Public Roads Administration e o sistema unificado; com a finali dade de contrfbuir para a melhoria da pre~isão do comportamento do solo-cimento como base de pavimentos.
Com a mesma dosagem de cimento determinada pelo mêtodo usual da ABPC (adaptação do mêtodo da PCA dos EEUU);
fo-ram realizados ensaios dinâmicos de laboratõrio, de ·cilindros em compressão diametral e de vigas
i
flexão, para diferentes ni veis de tensão, tentando obter assim a vida de fadiga correspo~ dente.Correlações entre vida de fadiga e tensões a tra-çao, niveis de tensões e deformações resilientes foram obtidas.
Foi simulado usando o programa de computador FEP~ VE-2 o comportamento estrutural de um pavimento com base de so-lo-cimento, para o qual usaram-se os dados obtidos nos diferen-tes ensaios mencionados, tanto para as misturas de solo lateri-tico-cimento como para as misturas de solo saprolilateri-tico-cimento.
CAPfTUlO II
REVISÃO BiBLIOGRÃFICA
O objetivo de todo método de projeto de pavimen-tos e determinar a estrutura que, num ambiente especffico, seja capaz de resistir ãs cargas do trãfego previstas. Sabe-se que o pavimento se deteriora ou diminue de serventia com o tempo, devido ã ação repeti da das cargas de trãfego que atuam sobre ele; portanto, todo método de projeto tende a controlar ou
esta perda gradual da serventia.
limitar
A fim de poder predizer corretamente o comporta-mento futuro de um pavicomporta-mento, os métodos de projeto têm sido sub metidos a modificações contfnuas para se acomodar da melhor for ma possfvel ã evolução do trãfego e dos processos de construção.
Segundo MONISMITH
1 ''I
projetar nao e simplesme~ te a seleção de espessuras para o revestimento, base e sub-base, é a escolha de materiais para a estrutura do pavimento. Certa-mente, deve-se levar em conta todos os fatores seguintes:(a) Materiais;
( b) Espessuras;
(e) Construção; {d) Custos;
(e) Manutenção;
Tudo isto para se o5ter um nível aceitãvel de serventia durante a vida Ütil de projeto.
A determinação da espessura do revestimento, ba-se, sub-5aba-se, pela maioria dos m~todos de projeto, depende de dois fatores: capacidade de suporte do sub-leito e o trãfego. A revisão do incremento do trãfego, produz-se numa taxa de in-cremento fixada por estudos de trãfego e anãlise de estatisti-cas bistõriestatisti-cas.
Considera MONISMITH
l
171,
que apesar de ser a estimativa do trãfego um dos parâmetros menos confiãveis usados no cãlculo de espessuras de pavimento, grandes erros nesta est..!_ mativa não produzem diferenças substanciais nos valores dases-pessuras. Por exemplo, um erro de 50% na estimativa do trãfego pode resultar numa variação de 2 a 3 polegadas na espessura de uma camada agregada não estabilizada, No entanto, essa varia-çao na espessura afeta a expectativa de vida Ütil e os
do projeto.
custos
II. 1 - MtTODOS DO PROJETO DE PAVIMENTOS FLEXIVEIS TENDO BASES DE SOLO-CIMENTO
A maioria dos metadas empiricos, de alguma forma considera a possibilidade de que a base possa ser solo-cimento, para o que incluem nas suas formulações coeficientes de equi-valencia estrutural desse material. A seguir apresentam-se al guns dos metadas mais comuns, usa dos no Brasil, transcritos em forma sumãri a do trabalho apresentado pelo Eng9 MARCIO ROCHA PITTA,
da Associação Brasileira de Cimento Portland, na 19~ Reunião Anual de Pavimentação j 3 5 j no Ri o de Janeiro em 1984,
II.l. l - Metodo do D.N.E.R,
Baseia-se no trabalho original de PORTER em 1949 so6re o Dimensionamento de Pavimentos Flexlveis a partir do fn-dice de Suporte Cal ifÕrnia (_CBR), acrescentando conceitos mais modernos como o da equivalencia de operações de diferentes car-gas por eixo em relação ã carga por eixo padrão, os coeficien-tes de equivalencia estrutural dos diferencoeficien-tes materiais
nentes do pavimento e os fatores climãticos.
comp~
A capacidade de suporte do sub-leito e dos mate-riais granulares sem adições e medida pelo ensaio de CBR em la boratõrto. Exige-se que os materiais para sub-base e base te-nham CBR mlnimo de 20% e 80%, respectivamente; se os materiais forem melhorados com cimento, mantem-se as exigencias para a bi se, passando para 30% o CBR minimo da sub-base. São fixadas, ainda, limites para a expansão volumétrica (sub-leito, sub-base e base) e os indices de consistencia lbase).
Para cada material potencialmente utilizãvel no pavimento, existe um coeficiente de equivalencia estrutural (K) que possibilita o cãlculo da espessura equivalente, sendo o ma-terial puramente granular o de referencia. O metada confere ao solo-cimento coeficientes de 1,0, 1,40 e 1,70 conforme sua re ststencia ã compressão aos 7 dias seja, respectivamente, infe-ri.ar a 21 kgf/cm2
Na proposta de reformulaçio os coeficientes de equivalência es trutural sio iguais a 1,0, 1,20, 1,40 e 1,70 para as resis-tências respectivas de atê 21 kgf/cm2
, entre 21 e 28 Kgf/cm2 ,
entre 28 e 45 kgf /cm2 e maior que 45 kgf /cm2 ,
Nas duas versoes do método, o dimensionamento do pavimento faz-se pela resoluçio de um sistema de inequações, de vendo-se determinar graficamente, de antemio, a espessura total do pavimento como se todas as camadas fossem granulares, ou se ja, tivessem K igual a unidade, No mesmo grãfico determina-se a espessura do pavimento necessãria para proteger a camada da sub -base.
II.1.2 - Método de Hveem (Modificado pela ABCP)
O método original de Hveem teve a sua divulgaçio no meio técnico nos Proceedings do Highway Research Briard, de 19 48.
Esse método considera que a espessura de um pavi-mento flexivel depende das cargas atuantes consideradas a inten sidade e a frequência, da resistência
i
traçio dos materiais e! pregados da base e do revestimento e da resistênciai
deforma-çio plistica do material do sub-leito.Hveem estabeleceu, em principio, que:
T = K. D (90 - R)
O valor da estabilidade (R) ou valor de resistên-cia do subleito ou da camada considerada ê medido num aparelho especial chamado de estabilômetro. E tanto maior quanto mais arenosos ou granulares forem os materiais.
A resistência a tração do revestimento é medido num aparelho desenvolvido por Hveem que o denominou de coesímetro.
A espessura do pavimento necessãria é inversamente proporcional
a
v-7l,
onde~ é a tração determinada no coesímetro (espéciede ensaio de flexo-tração do corpo de prova cilíndrico discõide de altura menor que o diâmetro).
O efeito destrutivo do trãfego é representado p~ lo índice de trãfego (T.I.), calculado para o numero de repeti-ções, durante a vida do pavimento, de todas as cargas atuantes convertidas em equivalentes de carga de 5000 libras ou (2,27 tf ou 22,3 kN) ou E.W.L. (''Equivalente Wheel Load'').
No cãlculo do E.W.L., a ABCP preferiu adotar as fõrmulas provenientes dos resultados da pista experimental da AASHTO.
O valor de referência de C, para materiais pura-mente granulares ê 100 g/pol (40 gramas por centímetro de larg~
ra com altura de 7,5 cm do corpo de prova). A espessura do ma-terial estabilizado referido a este valor é chamada de ''espess~ ra de pedregulho equivalente'' (Teql· Tem-se:
T . ~
100
Nos casos de solo-cimento (''cement treated base, Class A'', da Calif6rnia) adota-se um valor de c = 1500 g/pol .,
apesar de que nos ensaios segundo o citador Autor alcancam-se facilmente valores superiores. Nos casos de solos melhorados com cimento (teor de cimento inferi ar a 5%) adota-se c =750 g/pol. (''ce~ent treated base, class ''B'', da California).
II.1.3 - Metada da P.C.A. ("Portland Cement Associatiori" dos EE.UU.)
Em função de um programa de pesquisas i ni ci ado nos anos 60, a P.C.A. desenvolveu um metada pr6prio de dimensiona-mento para se adequar ãs propriedades do solo-cidimensiona-mento como mate
rial de base de pavimento.
Consideradas as caracter,sticas intr,nsecas do ma terial e usando a teoria da elasticidade aplicada a um sistema de camadas para determinar as express6es relativas ã deformação e ao raio de curvatura de viga de solo-cimento ensaiada no lab~ rat6rio e provocadas por um determinado carregamento, a P.C.A. ela borou o seu metada combinando os dados obtidos nas pesquisas rea lizadas.
Correlacionando-se a vida de fadiga com o raio de curvatura, obtem-se a equação geral de fadiga do solo - cimento. Esta
e
convenientemente transformada com a substituição dos va-lores obtidos experimentalmente, ficando na forma:• Para mistura de solo granular-cimento:
.K)º' 3 • (2,1. h-1)~"º 3 / 2
10,0 . h _
[
:·/;-"
• Para mistura de solo fino-cimento:
N = (l,77 .K) 0 ' 3 • (2,1 .h 3/2 10,0 . h
O valor do coeficiente de recalque da fundação (k), da espessura da camada de solo-cimento (h), da area car-regada (a) e da pressão aplicada (P) são dados.
Pressupõe-se que o solo-cimento preencha todos os requisitos de dosagem estabelecidos pela P.C.A., e que atenda ãs especificações de durabilidade e resistência a
simples.
II.2 - MODELO MATEMÃTICO DO PAVIMENTO
Para estimar as tensões e deformações resultantes da açao do trãfego, e levando-se em conta as condições ambien-tais ambien-tais como: temperatura, c~uva, etc, o pavimento deve ser representado por um modelo que se confirme pelas observações e! perimentáiJs. Os métodos calcados em modelos matemãticos são po~ teri.ores aos chamados mêtodos puramente emprricos e representam um es·forço no sentido de racionali:sar o dimensionamento de pav.,!_ mentes; seu uso ainda não ê general fzado
l
1 71,
O modelo matemãtico ê ''racional" por coniistir na anãlise estrutural de tensões e deformações em sistemas de cama das, incorporando-se critérios de ruptura derivados das propri~ dades fundamentais dos materiais usados, enquanto que a maioria dos outros métodos baseiam-se exclusivamente em observações hi~ tõricas de pavimentos bem e mal sucedidos em rodovias, aeropor-tos e trechos experimentais. Por isso mesmo, os métodos empirj_ cos apresentam dificuldades em situações de carregamento, ou de materiais novos ou diferentes.
D método racional apoiado num modelo matemãtico é versãtil, podendo-se usar tanto em projetos de reforço de pavi-mentos existentes como no de pavipavi-mentos novos, e serve para av~
liar situações extraordinárias de carregamento e seus efeitos nos pavimentos existentes.
II.3 - O SOLO-CIMENTO
Il.3.1 - Mecanismo da Estabilização no Solo-Cimento
A estabilização com cimento ê um processo quími-co, no sentido de que se desenvolvem reações químicas do cimento hidratado, no qual são desenvolvidos vínculos químicos entre a superfície do grao de cimento hidratado e a parte da partícula de solo que contacta esse grão de cimento. A forma como o ci-mento Portland estabiliza o solo difere nos dois principais ti pos de solos.
Em solos coesivos o cimento ao hidratar-se desen volve fortes pontes entre partículas do solo formando uma ma-triz que o encaixa dentro dele. A matriz ê muito efetiva na fi xaçao das partículas, tal que elas nao podem deslizar uma em re lação as outras. Assim, o cimento nao sõ destrõi a plasticida-de, como ainda provê um incremento na resistência ao cisalha-mento.
Em solos granulares a açao do cimento aproxima-se do que acontece no concreto, excetuando o fato de que a pasta de cimento não preenche os vazios do agregado.
II.3.2 - Fatores que Influenciam a Resistência no Solo-Cimento
Todos os solos, exceto os de alto conteúdo de ma-teria orgânica, ao serem tratados com cimento, exibem um incre mento na resistência. Os fatores que de forma mais importante
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II.
f - EFEITO DO TEOR DE CIMENTO NA RESISTÊNCIA TIPOS DE SOLO. ( METCALF 1969)130
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• PARA VARIOS
FIG. Il.2 - EFEITO 00 CONTEÚDO DE FINOS E DA DENSIDADE MÁXIMA SECA NO TEOR NECESSÁRIO OE CIMENTO PARA ESTABILI -ZAÇÃO. ( PORTLANO CEMENT ASSOCIATION)
afetam a resistência sao:
a) Tipo de solo
Tal como ilustra-se na Figura 11.1 para um teor de cimento dado, a resistência decresce com o incremento do con teudo argiloso ou siltoso.
A açao do cimento concentra-se, nos solos areno-s oareno-s' noareno-s pontoareno-s de contacto entre partículaareno-s; areno-se o areno-solo e maiareno-s denso e bem graduado, mais numerosas as a reas de contato, pro-duzindo uma açao cimentante mais forte. Por outro lado, as areias de graduação uniforme, que têm 10 menor numero de ãreas de contacto
entre os grãos, necessitam de um alto teor de cimento para obter uma boa estabilização.
A Figura 11.2, da Portland Cement Assoei ati on, ilustra, tambêm, o fato de que um incremento no conteúdo de fi-nos no solo, obriga a um incremento no teor de cimento para ob ter uma boa estabilização.
b) Teor de cimento
Apesar de que qualquer tipo de cimento pode ser usado, o cimento Portland ê o mais empregado na estabilização.
Em geral, a resistência cresce com o aumento do teor de cimento, dependendo do tipo de solo empregado. METCALF pesquisou em 1959 este efeito, e os resultados a que chegou apr~
sentam-se na Figura 11.2, os quais sao usados pela Associação Bra sileira de Cimento Portland 122 1 na obtenção do teor Õtimo de
cimento na dosagem das misturas de solo-cimento.
c) Densidade seca e teor de umidade
Para qualquer tipo de solo, o mãximo desenvolvi-mento do processo cimentante obtém-se quando a mistura de solo--cimento-ãgua estã altamente compactada com um teor de umidade que facilite essa compactação e a hidratação do cimento. Pesqui sas feitas demonstraram que o teor Õtimo de umidade tem mais re lação com o Õtimo necessãrio para produzir a maior compactação do que o necessãrio para a hidratação do cimento.
Em geral, o aumento da resistência varia linear-mente com o logaritmo da densidade. Esta conclusão ilustra-se
na Figura II.3, obtida por INGLES e METCALF.
d) Tempo e temperatura de cura
A resistência aumenta gradualmente com o período de cura, tal como aparece ilustrado na Figura II.4 na qual e a-nalisado o tempo de cura na resistência de quatro tipos de solo estabilizados com 5% de cimento
l
6I.
METCALF achou que temperaturas elevadas produzem incrementes na resistência, mas a secagem em excesso pode tam-bém produzir fissuramento ou ruptura.
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u z -~ 20 !!! "'...
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- - . J ' - - - . J ' - - - " - - - ' - - - ' 1 3 7 14 28 84PERÍODO OE CURA ( DIAS)
FIG. II. 4 - EFEITO DO TEMPO DE CURA NA RESISTÊNCIA DO SOLO-CIMENTO. ( METCALF)
PRETORIUS 1 23 1 demonstra que apos 90 dias de cura
as resistências mãximas sao alcançadas, e quando o período de cura ê maior que 90 dias os ganhos em resistência sao despre-zíveis.
e) Demora na compactação
A demora na compactação permite que o processo de hidratação comece antes de estar pronta a mistura, diminuindo assim, a sua resistência. Esta ê a maior causa de perda de re-sistência pois que a mistura endurece dificultando assim uma boa compactação, e a densidade final alcançada é menor.
WEST, mencionado por WITCZAK
l
6I,
pesquisou estaperda de resistência, conforme os resultados da Figura II.5.
No campo, o uso de agentes retardadores pode dimi nuir esta perda de resistência que acontece nas demoras da com-pactação.
II.4 - O MDDULO RESILIENTE
Nos Últimos anos os ensaios dinamicos que determl nam o mõdulo resiliente têm sido utilizados na avaliação de ma-teriais do pavimento em laboratõrio.
O mõdulo resiliente ê a resposta no ensaio dinâmi co definida como a relação entre tensão desvio axial aplicada repetidamente e a deformação recuperãvel axial, isto e:
25
l
e .., z...
...
50 "' ;;;..
"'..
o é o "' 75..
Q.TEMPO PASSADO DESDE A MISTURA (HORAS)
FIG. Il. 5- PERDA DE RESISTÊNCIA DEVIDO
A
DEMORA NA COMPACTAÇÃO ( WEST 1959). 100 ~ -; ~ ~..
2 w..
...
z ~·...
..
..
"' o...
: ,'i
10 100SOMA OE TENSÕES PRINCIPAIS, e (9si]
FIG. II. 6 - MÓDULO RESILIENTE VERSOS A SOMA DAS TENSÕES PRINCIPAIS PARA MATERIAL AGREGADO DE BASE.
MR =
onde
(vãlida para o ensaio triaxial dinâmico
ER e a deformação resiliente axial
II.4.1 - O MÕdulo Resiliente dos Solos Não-Estabilizados
Nos solos coesivos, o mõdulo resiliente obtido p~ lo ensaio triaxial dinâmico é dependente da tensão-desvio, is-to e:
Nos solos não-coesivos o mõdulo resiliente é de-pendente, principalmente, da tensão de confinamento, então:
K2 MR = K 1 • o
3
Alguns autores consideram que o mõdulo resiliente de solos não-coesivos correlaciona-se bem com a soma das ten-sões principais:
MR = K . e n
onde
A Figura II.6 ilustra este comportamento com da-dos obtida-dos pelo MONISMITH no projeto Folsom na Califórnia 1171.
Il.4.2 - O MÕdulo Resiliente do Solo-Cimento em Compressão
Através de ensaios triaxiais dinâmicos para cargas repetidas, MITCHELL, citado por WITCZAB
l
6I
fez um extenso estudo das propriedades resilientes do solo-cimento. Ap~ sar de que o môdulo resiliente depende do numero de aplicações da carga, apôs um numero que varia entre 300 a 1000 repetições, pode-se considerar constante, dependendo do material e das con-dições de carregamento.
Para areia com 7% de teor de cimento:
MRc = K . g (od) . p2l,t2
u . (Shen, 1965)
Para argila de BUCKSHOT com 6% de teor de ci-menta:
P 1 , 9 7
MRc = K . g (od) . u lt . (Mitchell et al.,1969).
Em geral:
onde:
g (ad) - função da tensão desvio
P ult. - resistência ã compressão não-confinada [psil K - constante dependente do material
n -l,0+0,18.C
C - teor de cimento em peso [%]
Para argila siltosa de RICHMOND tratada com 3% de cimento Wang em 1968:
onde
0 , 5 9 . 0 3 1 , 7
MRc = 135 . 10 Pult
Para a mesma argila siltosa com 6% de cimento
MR = 100 . l O c tensão desvio 2 , 1 9 • 03 - 0 , 2 3 6 p 1 , 8 8 u 1 t.
pressão de confinamento aplicada antes do ensaio de car-ga repetida Em geral: -K K pn MRc = K c ªd 1 CT3 2 u l t. com: K1 = 0,2 atê 0,6 K2 = 0,25 atê 0,7
-n-
1 , O + O, 18e
Na Figura II.7 mostra-se a influencia da tensão d e s vi o no v a 1 o r d o m õ d u 1 o r e si 1 i ente ã compressa o , para uma p r e~ são de confinamento aplicada antes do ensaio de 20 psi (1,4 Kgf/cm 2).
II.4.3 - O MÕdulo Resiliente do Solo-Cimento na Flexão
Uma relação tipica e ilustrada na Figura II.8.
Para argila siltosa de VICKSBURG, com 13% de ci mento SHEN em 1965
i
32I:
= 3,2. ,as . (10)º'00018 . pult
Para areia com 7% de cimento, SHEN em 1965:
= 6,5 . 10 5 . (10) o,oooa . Pult
Para argila siltosa de VICKSBURG com 3% de cimen to, MITCHELL e MONISMITH em 1966:
MRf = 9,0. 10s . (10)º'º132 . pult
Para argila siltosa de RICHMOND com 3% de cimento WANG em 1968:
= 2,0 . 104 • (10)
0
' 009 . Pult a mesma ·argila siltosa com 6% cimento:
= 5,6 . 104 • (10)
0
' 0035 Em geral:
105~ - ~ - ~ ~ ~ - - - ~ - ~ ~ - ~ MRc[psi] ,, 104 L--'----'----'--'--"'-'--'----.L--.L---"--...__, 30 50 70 100 200 300 400 500 600 Pult [psi]
FIG. IL 7 - RELAÇÃO ENTRE MOO. RES.
A
COMPRESSÃO E RESISTÊNCIA ºA COMPRESSÃO NÃO-CONFINADA PARA ARGILA SILTOSA COM 3"/o OE CIMENTO. ( MITCHELL ET AL. 1969).1041..·---'----'----.L---'--...I..---'---'
30 40 50 60 70 80 90 100
Pu 11 .[ psi
J
FIG. ]f.8- RELAÇÃO ENTRE MÓDULO RESILIENTE A FLEXÃO E RESIS-TÊNCIA ºA COMPRESSÃO NÃO-CONFINADA PARA ARGILA SILTOSA COM 3% DE CIMENTO.
onde
m
c
constante dependente do material
0,4.
,o-O,IBG .c
teor de cimento, em peso (%)
II.5 - COMPORTAMENTO NA FADIGA DO SOLO-CIMENTO
A forma geral da equaçao que descreve o comporta-mento a fadiga é da forma:
onde
Nf numero de repetições de carga até atingir a ruptura K constante, anti 1 og do ponto de interseção no eixo da fadiga X parâmetro de fadiga, tal como tensão mãxima no topo ou ba
se (no caso de vigas), deformação inicial, etc n constante, declividade da linha de fadiga
A constante K, basicamente depende do tipo de material ensaiado, enquanto a constante n que também depende do material ensaiado não depende fortemente do tipo de ensaio (IRWIN
1'1).
LARSEN e NUSSBAUM em 1967, citados por MITCHELL, WANG e MONISMITH
l
'5
I
concluíram que o comportamento do-cimento ã fadiga pode ser expresso na forma:
solo-R
onde
-b
= a • N
Rc raio crítico de curvatura (curvatura mínima ao romper sob carga estãtica)
R raio de curvatura para o numero dado de repetições de carga
N numero de repetições de carga
a constante que dependen da espessura do pavimento
b constante que depende do tipo de solo
onde LARSEN em 1969 que: a = 3/2 h 2,1.h-l h espessura do pavimento b = 10,025 0,050 solos granulares solos finos
Resultados típicos de fadiga sao mostrados nas Fi guras II.9 e II.10 para dois tipos de solo misturados com ci-mento obtidos por PRETORIUS 123 1 e MITCHELL 115 1 respectivamente.
PRETORIUS em 1970
l
2 3I
misturando pedregulho com..
'o e 150 1-::----t-_._--t---t---t----t---t'"
;; , e,
..J • 1001-+--'---+-'<>--'l:,,,,,..o;;;:-_._t-::-:---t---l u z "'...
Q ••so~~--~--~--~.,---~--~·
102 103 104 105 106 10NÚMERO OE REPETIÇÕES OE CARGA ATÊ fft RUPTURA POR FADIGA
FIG. IL 9 - FADIGA VERSUS DEFORMAÇÃO INICIAL NO ENSAIO DE FLEXÃO. ( PRETORIUS 1970)23 20 o o
~
o o~
o no on .__o 10-
0----o
r---:
o -oNÚMERO OE REPETIÇÕES OE .CARGA ATÉ
RUPTURA POR FADIGA
,,..
-,..
105
Nt
FIG. Ir. 10 - CURVA DE FADIGA PARA ARGILA SILTOSA COM 30/o TEOR CIMENTO ( MITCHELL 1972) 1~
l og Nf = 9, 11 -0,0578 . E:i ou N -f - ( 142 ) 2 O , 3 E: . l log Nf = 7 , 481 - 0,0162 (J • l Rc _Q,.037 log Nf = 10,281 - 11,28 . ou 0,814 Nf R onde
E:. deformaçõa por flexão, i ni ci al medida com "strai n gage" 1
cri tensão por flexão, inicial
Tambêm:
s
= O , 91 • N -o,04sf onde
CAP!TULO III
ENSAIOS DE COMPRESSAO DIAMETRAL
III.l - ANALISE TEORICA DO ENSAIO DE COMPRESSAO DIAMETRAL
O ensaio de compressao diametral ê con~ecido tam-bêm como ensaio brasileiro ou de tração indireta. Foi desenvol vido inicialmente, por Lobo Carneiro e Barcellos no Brasi.l, e Akazawa no Japão, para determinar a resistência â tração de cor pos de prova de concreto cimento atravês de solicitação estãti ca. Mas, nos ultimes anos o ensaio tem sido utilizado tanto no Brasi 1 como no estrangeiro, para a determinação do mõdulo de ela~ ticidade dinâmico de misturas betuminosas e materiais cimenta-dos. Consiste em solicitar uma amostra cilindrica dinamicamen te por uma carga de compressão distribuida ao longo de duas ge-ratrizes verticais opostas (.Figura III.l) e medir as deformações resilientes ao longo do diâmetro h.orizontal, perpendicularmente ã carga aplicada repetidamente. Essas deformações diametrais h~ rizontais da amostra são medidas atravês de dois medidores ele-tromecânico tipo LVDT.
t Resumo de FÕrmulas Usadas no Cãlculo de Tensões e Mõdulo
Re-siliente
a) Tensão de Tração Mãxima no Eixo Horizontal
2P
5t
=TI a t
(.sen 2a - a 2R
para: D = l O , l 6 cm a = l , 2 7 cm
ª
= tg_,c-ª-l
2Rst
= 0,061 . b) Módulo Resiliente MR = p onde: p t [ KgfJ
L
cm2~
,2692 + O ,9976 ,µ]
Xt e a deformação horizontal medida no particular ciclo de repetições de carga onde deseja-se determinar o valor de MR.
P
e
o valor da carga repetida ap~icada no ensaio.IIl.2 - EQUIPAMENTO USADO NO ENSAIO
O equipamento utilizado foi o desenvolviélo na COPPE/ /UFRJ , e s i mi l ar a o "S oi l Eng i n e e ri n g E q ui p me n t" , ta 1 como
e
il us trado na Figura III. 1.E constituido essencialmente de uma estrutura me-tãlica com um pistão que aplica vertical e repetidamente uma car
RE~ADOR· DE PRE; SÂGPMA. APLICACÃO AR COMPRIMIDO · DA TENSÃO OESV 10. TIMER
-
VÁLVULA -"THREE~WAY" n -,.V
Cll1NORO OE PR€SSÃ0-
- ,-
-• -' u u-
Pl$TÃO-=
_==e AMPLIFJCAÕOR" ~ /l'ÃMOSTRAJJ\. ~ lvpL /"' DE SIJ,JA~SUPORTE PARA J'JXACÃo Do& LVOT
79-1 SUPORTE 1 -~
-OSC1l0QAAFO
1
.,
FIG, N!!·3.1. - ESQUEMA DO EOUI PAMENTO PARA ENSAIOS DE
COMPRESSÃO DIAMETRAL COM CARGA REPETI~.
ga P na amostra, através de um dispositivo pneumãtico com um sis tema regulador (.''timer''I do tempo de aplicação da carga.
As deformações horizontais diametrais (l'l), sofri-das pela amostra, são medisofri-das por dois LVDT (''Linear Variable Differential Transducer") instalados no plano diametral horizon tal .
Os transdutores LVDT transformam .as deformações diametrais que ocorrem durante o carregamento repetido em pote~ cial elétrico, cujo valor é registrado no oscilÕgrafo,
t
neces sãrio fazer previamente uma calibração a fim de correlacionar as deformações com o valor dos registros.III.3 - PREPARAÇAO DO CORPO DE PROVA
Os corpos de prova constituidos de dois tipos de mis turas usadas (.sol o lateriti co-cimento e solo saproliti co - cime~ to), são cilindros de 10,0 cm de diâmetro por 5,0 cm de altura.
A compactação do corpo de prova, é feita usando um molde de aço do ensaio Proctor Normal, introduzindo nela dois discos de aço para assim se poder obter um corpo de prova de ap~ nas 5,0 cm de altura.
Quanto ao procedimento para compactar as vigas de solo-cimento, o material é colocado dentro da forma, em quant.!_ dade suficiente para atingir a densidade desejada (Ver Tabe-la III. 11, e a seguir é levado a uma prensa onde e comprimido ate alcançar a altura de 5,0 cm. Tanto a fase de carga como a
de descarga sao feitas lentamente, usando-se a prensa do ensaio CBR, operada manualmente.
Depois da compactação a forma fica na camara Ümi-da por um dia, sendo tirado o corpo de prova no dia seguinte, para evitar assim sua desagregação caso fosse extraido premat~ ramente antes de ganáo de resistência por cimentação.
Em seguida, o cilindro de solo-cimento ê submerso num banho de cera de abelha, para finalmente ficar 90 dias de periodo de cura na cãmara Ümida.
Os teores õtimos de umidade e cimento (Tabela III. l) foram obtidos conforme os procedimentos e ensaios da Associação Brasileira de Cimento Portland 122 1.
Material yd -.. ot. wa _(%) PH ( mãx) Teor
(gr/cm3
) ( ci 1. ) (g) Cim. (%)
Solo 1 ateriti co 1 , 84 5 l 4, 2 828 8
So 1 o s apro li ti co l , 7 5 3 16 , 4 80 2 8
III.4 - RESULTADOS
III.4.1 - Módulo Resili.ente
Todos os corpos de prova foram ensaiados com uma frequência de dois ciclos/segundo (2 Hertz). Tal como era esp! rado, pelas caracterfsticas f{sicas dos corpos de prova, as de-formações diametrais medidas foram pequenas, pelo que as leitu
ras no oscilõgrafo tiveram que ser feitas usando a sensibilida-de mãxima sensibilida-de 1 que possui esse aparelho. As deformações varia-ram na ordem de grandeza de 3 x 10-3 [mm] atê 12 x 10-3 [ mm]
valor mãximo conseguido no cilindro n9 4 de mistura de solo sa-prolftico com cimento, pouco antes de romper atê 1.003,000 rep! tições da carga. As sensibilidades do oscilõgrafo são medidas em (mV/div.).
As cargas aplicadas, constantes durante o ensaio de cada corpo de prova, variaram entre nfveis de tensões de 65%
(cilindro n9 10 de solo .laterftico) atê 75% (cilindro n9 6 de solo saprolftico) da tensão de ruptura.
A temperatura ambiente durante os ensaios foi po~ co variãvel pelo sistema de ar condicionado, sendo aproximada-mente 239C.
III.4. l. 1 - Mistura de Solo Laterftico com Cimento
Os resultados apresentam-se na Tabela III.2 em foi ma de resumo e no Anexo D apresentam-se os dados completos obti dos de cada corpo de prova ensaiado.
Os quatro primeiros cilindros foram ensaiados a compressao diametral estaticamente atê a ruptura, obtendo assim o valor (a média) da resistência mãxima ã tração dos cilindros:
= 9,39 ~gf/cm2]
Cilindro Carga st Nível de Def. (26) Tensão MR NF
{Repeti~ão de ca_!: NQ
~g~
~gf/cm~ {%} (cm) :Egf/cmj ga a te romper 8 543,3 6 , 5 7 70 5 ,28 X 10 -4 127.000 12.790 -4 9 520,0 6,29 67 4,53 X 10 142.000 1 36 10 504,5 6 , 1 O 65 5,29 X 10 _4 118.000 > 1.000.000 n.r. 1 1 558,8 6 , 7 6 72 6,04xl0_,, 114.000 158 1 2 535,5 6,48 69 5,44xl0 -4 122.000 > 1.000.000 n.r. 1 3 5 51 , O 6,67 71 6 ,04 X 10-4 113 .000 1 . 30 9 1 4 547,2 6,85 74,4 6,42xl0 -4 105.000 794 1 5 547,2 6,62 70,5 6 ,42 X 10-4 105.000 16 9 16 539,4 6,53 69,5-
- 31 1 7 539,4 6,53 69,5-
- > 1.000.000 n.r.TABELA III.2 - Resumo de resultados dos ensaios de compres-são di ametra 1; mistura de sol o 1 ateríti co com 8% de cimento
Um erro na execuçao do ensaio invalida os resulta dos dos tres corpos de prova seguintes, pelo que os dados da Tabela III.2 começam pelo Cilindro NQ 8.
Uma anâlise de regressao dos dados apresentados fornecem as seguintes equações:
l og st = 2,1074 - 0,25464 log MR com: R = O, 59 5 2 s = l, 5685 X 10-2 [Kg/ cm~ ou: st = 26.,094 - 3,8516
-
log MR com: R = 0,6047 s = 0,23133 [Kg/cm~A altima equaçao pode se escrever tamhim, como:
MR = 10 6,775 X 10 -02596 x St
onde:
St = valor mâximo da tensão de tração no diâmetro horizontal
MR = m6dulo resiliente
III.4,1.2 - Mistura de Solo Saprolftico com Cimento
midamente e no Anexo D em forma completa para cada corpo de prova.
Para o6ter a resist~ncia mãxima a tração, ensaia ram-se os tr~s primeiros cilindros estaticamente ã compressao diametral, cuja media deu:
= 6,16 .[Kgf/cm~
Cilindro Carga
s
Ni"ve l de Def, (2i'l)MR
NF
t Tensão Repetição de car
NQ
~g~
~gf/cmj (%) ( cm) [Kgf /cmj ga atê romper 4 356,3 4,31 70 5,07x10-" 87.000 1.007,272 5 3 71 , 6 4,50 73 5,58x 10-•
82.000 305. 879 6 3 81 , 8 4,62 75 5,96 X 10-•
79.000 1 . 7 2 5 7 376,7 4,56 74 5,28x10-•
88,000 1 , 6 81 8 3 71 , 6 4,50 73 5,89 X 10 -4 78.000 361 9 3 6 9, O 4,47 7 2 , 5 5,43 X 10-·
84.000 5.593 10 363,9 4, 40 71 , 5 6 ,45 X 10-•
70.000 1 . 45 5 1 1 393,8 4,28 69,5 5,28x 10-•
83.000 2. 203 1 2 3 46 , 1 4 , 19 68 4,9 X 10-•
87.000 > 1. 000. OOOn.r. 1 3 3 5 8, 9 4,34 70, 5 5,04x 10 -4 88.000 > 1 . O O O . 000 n. r. 1 4 374,12 4,53 73,5 5,89 X 10-•
79 .000 468 1 5 366,5 4,43 72 5 ,O x 10-•
91.000 > 1,000.000 n.r. 16 3 71 , 6 4,50 73 5,52xl0 -4 83.000 842.097 1 7 376,7 4,56 74 5,63x 10 -4 83.000 480. 990TABELA III.3 - Resumo de resultados dos ensaios de compressao diametral; mistura .de solo saproHtico com 8% cle cimento n.r. = não rompeu apõs 1.000,000 rep. de carga
A análise de regressao dos dados apresentados, for necem as seguintes equações:
log st = 1 , 16 8
-
0,10522.
log MR com R = 0,33946 s = 1 , 2 6 9 X ,0-2 Kgf/cm2 ou st = 9,6562-
1,0586.
log MR com R = 0,25749 s = 0,12467 Kgf/cm2Na equaçao anterior, deixando o mõdulo resiliente como variável dependente:
MR = 10 9,1217 . 10 -0,9446 . st
A baixa correlação observada, entre MR e St para as misturas de solo saprolitico com cimento, repete-se (Capit~ lo IV) nos ensaios de vigas ã flexão. Isto
e,
as misturas de solo lateritico apresentam melhores correlações entre MR e St do que as misturas de solo saprolitico.O Cilindro n9 4 rompeu apôs 1.007.272 repetições de carga, sendo assim, de todo o conjunto de corpos de prova (vigas e cilindros) ensaiados e que se conseguiu romper, o que
apresenta maior vida de fadiga. Uma anãlise dos dados deste ci lindro [Anexo D} ilustra o decrgscimo do mõdulo resiliente devi do ao aumento da deformação resiliente na medida em que a rupt~ ra estã prõxima.
!1!.4,2 - Vida de Fadiga
III.4.2.l - Mistura do Solo Lateritico com Cimento
O resumo dos resultados apresenta-se também na Tabela Ill.2.
A anãlise por regressao dos dados apresentados, correlacionando-se a vida de fadiga com a tensão de tração mãxl ma, nivel de tensões e deformações, separadamente conduz a:
a) Tensão de tração mãxima
com ou com -3 = O, 82823 - 3, 5582 • l O • l og Nf R =
s
= 0,43348 l , 40 l l X l 0 -2 st = 6,7315 - 5,2925 x 10-2• log Nf (_Ver Figura III.7)
R = 0,43309
b) N'fveis de Tensão log S (%) - 1,8571 - 3,7587 X 10 - 3 . log Nf com R = 0,4172 S
=
1,5508 X 10-2 ouS {%} = 71,953 - 0,59797 X log Nf (Ver Fig. III.8)
com R = 0,41472 S = 2,4851 (%) onde:
s
(%) = X l 00 c) Deformações. log (211) = -0,22187 - 8,214 x 10-". log Nf com R = 0,2563 S = 5,439 X 10- 3ou
( 2 li) = 6, 1167 X 10· 4 - 1,2111 X 10-5 , log Nf
com (Ver Fig, III.9)
R = 0,2984
S = 6,80.ll X ]Q-5 • • ((2ll) = [é~)
d) Correlação de Tensões a Tração com Deformações .e Vida de Fadiga
-3
1,3014 + 0,21012 . log (2.!i) - 3,7875 xlO log Nf
com R = 0,83458 s = ] , 08 3 X 10·2 ou st = 5,3102 + 249.,52 (_2ll1 - 0,51738 . log Nf com R 0,8327 s = 0,16207
111.4.2,2 - Mistura de Soio Saprolitico com Cimento
O resumo dos resultados aparece na Tabela III.3. Por regressao linear temos:
a} Tensão de tração mixima
- 3
com
R = 0,38351
s
= 1 , 16 85 X 1 o-2ou
st
= 4,5889_- 3,2595 X lo-2 • log Nf (Fig. III.10)com R = 0,38409
s
= 0,11849 b) Níveis de Tensão 1 og S ( % ) = 1,8721 - 3,1662 X 10 -3 . log Nf com ou com R = 0,38201 S = 1,158 X 10-2 S (%)_ = 74,458-0,52205, log Nf R = 0,38262 S = 1,9064 c) Deformações (_Figura III.11) -2 log(2ll)=-2,1911-l,56lxl0. logNf ( ( 2ll) = @im] ) sõ nesta equaçãocom ou com R =
s
= (_ 2LI} 0,65778 -2 2,7031 X 10 - 4 -5= 6,3902x 10 - l,9896x 10 . log Nf (_Fig. III.12)
R = 0,65279 (2LI = [cm])
s
= 3,49.21 X 10 - 5d) Tensões de tração com deformação e vida de fadiga
log ºt -3 = 1,3014 + 0,21012. log (2ll) - 3,7875 x 10 log Nf com R = 0,83458
s
= l , 083 X 10-5 ou ºt = 5 ,3102 + 249 ,52 x (.2LI) - O ,51738 . log Nf com R = 0,8327s
= O, 16207III.4.3 Descrição dos Resultados
a) Tal como era esperado, as melhores correlações foram obti-das na anilise de regressão obti-das três principais variiveis
juntas: tensão de tração como variãvel dependente da defor maçao e da vida de fadiga. Isso foi observado nos dois ti-pos de misturas de solo-cimento, Era esperado assim porque geralmente um fenômeno se explica melhor relacionando entre si todas as variãveis que participam do fenômeno.
b) Apesar de que as misturas de solo later1tico com cimento apr! sentam resistências ã tração maiores que as misturas de
so-lo saprol1tico, o efeito na fadiga da variação da resistên eia ã tração nos ensaios de compressão diametral e quase o mesmo em ambos tipos de solo-cfmento, quer dizer quase nula.
Isso aparece representado pela declividade da equação (Fig~ ras III.7 e III,101 cujo valor ê muito baixo. No fundo as Figuras III.7 e III.10 ilustram-nos o fato de que as re-petições de carga, para as misturas usadas nos ensaios de compressao diametral, não afetam a resistência ã tração des tes corpos de prova.
c) Apesar de que as misturas de solo later1tico e de solo sa-prolitico apresentam resistências ã tração na ruptura estã-tica, muito diferentes (a mistura de solo lateritico foi su perior em 52%}, ambos tipos de misturas exibem aproximada-mente os mesmos n1veis de resistência a tração mobilizados,
isto ê, em torno de 70% {Figura III.8 e III.11).
d) Quanto ãs deformações nao ê possivel obter qualquer conclu sao vãlida, porque apesar de que as equaçoes das Figu-ras 11I.9 e III.12 revelem um comportamento similar, as correlações das equações obtidas foram muito diferentes,
8 7 6 5 4 3 2 o o Cit = 6,73 - 5,29 X 109 Nt R = 0,43 S = 0,20
.
.
~ (/) ILI
,o
(/)z
90 ILI 1-ILI 80 o ...J ILI.:::;
70z
60 50 40 30 20 10 o o %ü= 71,95-0,59xloo Nf R = 0,41 S = 2,48.
'E
.-º
'O -7 o o 6r-o---.._:º~---:::o---.8::::
5 4 3 2 o ·4 ·• DEF. = 6, 11 x 10 - 1, 2 1 X 10 log N f R = 0,29·•
$ : 6,80 X 106 5 4 3 2 1 •2
o;
= 4,58 - 3,25 x 10 100 Nf R = 0,38s
=o,
ff o.
.
~ o cn LLI 100
'º
cnz
90 LLI 1-LLI 80 o .J LLI 70 ·===z
60 50 40 30 20 10 o o • • o o o %v=74,45-0,52 1011 Nt R = 0,38 S = 1, 90 ou Nt=
10°''·27 (0/oCT)-345,93E ,,.u
'º
-o6 r ~ o o ~ - ; : º ~ - - ~
o 0 oo o o
5 4 2 • -4 -!5 DEF. = 6,39 x 10 - f, 98 x.10 IOQ Nf R = 0,65·•
S = 3,49 x 10CAPITULO IV
ENSAIOS DE FLEXAO
IV.l - ANALISE TEORICO DE UMA VIGA SIMPLESMENTE APOIADA COM CAR REGAMENTO CONCENTRADO
O ensaio ã flexão consiste em carregar uma viga dinãmicamente, com cargas concentradas, iguais, nos terços do vao. A viga ê simplesmente apoiada.
Na anãlise (ver Anexo C) foi usado o mêtodo do trabalho virtual para determinar a deflexão do centro da viga (Ref. 3)
O mêtodo do trabalho virtual consiste em igualar o trabalho externo feito pela força virtual devido a ação das forças reais com o trabalho interno devido aos momentos e ten -sões éisalhantes reais e virtuais. A força virtual que aplica o mêtodo ê unitãria, e vai aplicada no centro da viga.
Da igualdade obtem-se: 23 PL3 216.h2 (l + µ') ( l + j Wo = 1.296.EI ll5.L2
No caso de deformação resiliente por carga repetl da, e para b
=
h=
7,62 cmSubstituindo: L = 30,48 cm bh 3 I = l 2 µ = 0,35 MR = 2,071 . p Wc
Do diagrama de momentos pode.ser obtida a tensão de tração mãxima:
PL
ºt max = bh2
IV.2 - EQUIPAMENTO USADO NO ENSAIO
Deacon, citado por PORTER e KENNEDY 17
1, desenvol veu o aparelho para flexão com carga controlada, inicialmente para corpos de prova de 1 ,5 x 1,5 polegadas de seção e 15 pole-gadas de comprimento. Posteriormente o aparelho foi modificado para seções de 3 x 3 polegadas.
O ensaio consiste bãsicamente, na solicitação re-petida de uma viga simplesmente apoiada, carregada nos terços por cargas concentradas e iguais, tal que no vão central tem-se sõ flexão pura. Assim a ruptura acontece por tração nesse vao central.
O aparelho, ilustrado na Fig. IV. l, aplica a car-ga por meio de um cilindro de pressão com pistão pneumãtico, e o ciclo de carga inclui um carregamento em sentido inverso para forçar a viga a voltar até a posição inicial indeformada.
As deflexões da viga sao medidas no centro do cor pode prova, usando dois LVDT instalados nas duas laterais da viga.
Os LVDT estão ligados ã um amplificador e um osci lÕgrafo, onde ficam registradas grãficamente as deformações da viga.
O funcionamento do cilindro de pressao é regulado por um vãlvula ''Three Way'' ligada a um dispositivo para
contro-le da frequéncia e duração da tensão aplicada, chamado ''Timer''. O aparelho existente atualmente no laboratório de mecãnica dos solos do programa de engenharia civil da COPPE/UFRJ foi desenvolvido pelo Engenheiro Jorge Augusto P. Ceratti como parte da tese de doutorado dele.
IV.3 - O CORPO DE PROVA
O corpo de prova é uma viga de 7,62 . 7,62 cm (3.
3 polegadas) de seçao por 45,72 cm (18 polegadas) de comprimen-to.
2
e
r, : ·
I D
(j , , ..
•.:!)
o '---' ,__
____. 7 + - - - ( 8 1. - CORPO DE PROVAS 2. - LVDT 3. - BRAÇADEIRA DE CARGA 4. - BRACADEIRA DA ROTULA 5. - BATENTE OE ACO 6. - HASTE DE CARGA 7. - PISTÃO 8. - CILINDRO DE PRESSÃOFIG. N' IV.l. - APARELHO PARA FLEXÃO COM CARGA REPETIDA USADO NA COPPE
A compactação da viga ê feita usando uma forma de aço, das dimensões descritas, com tampas m6veis no topo e na ba se, tal como ilustra-se na Fig. IV.2. O material ê colocadoden tro da forma, em quantidade suficiente para atingir o valor da densidade prevista (Ver Tabela IV.l), em três camadas iguais sendo cada uma delas compactada manualmente antes da camada se-guinte. Em seguida, quando a forma receber todo o material ne-cessãrio ê ela levada atê uma prensa, onde ê carregada atê que as tampas preencham a forma totalmente. Tanto a fase de carga como a descarga são feitas lentamente. Na carga, com todas as vigas atingia-se dez toneladas-força.
Depois da compactação a forma fica na camara ümi-da atê o dia seguinte, ümi-dando tempo, assim, ao cimento reagir,p~ ra que a viga não rompa na fase de tirar a forma. Finalmente , a viga e convenientemente embrulhada e fica na câmara Ümida por um período de cura de 90 dias.
Os corpos de prova foram feitos com misturas de solo com 8% de cimento e uma umidade de 14,2% para as misturas de solo lateritico e 16,4% para as vigas de solo saprolitico. Esses teores foram obtidos com o procedimento e ensaios da Ass~ ciação Brasileira de Cimento Portland 122 1 nas normas de dosa
yd õt. wõt. PHmãx. Teor (gr/cm3 ) ( % ) (viga) (gr) cim. (%) Solo laterítico 1 , 84 5 14,2 5.419 8 Solo Saprolítico 1 , 7 5 3 16, 4 5.248 8 TABELA IV.1 IV.4 - RESULTADOS
IV.4.1 - MÕdulo Resiliente
Tal como nos ensaios dos cilindros, a frequência de ensaios foi de 2 Hertz. Pelas características físicas dos cor-pos de prova e o tipo de ensaio, as deformações foram muito ma-iores que nos ensaios de compressão diametral, de modo que as leituras no oscilõgrafo puderam ser feitas usando sensibilida -de 10.
As deflexões, medidas no centro da viga aproxima-damente na posição da fibra neutra variaram entre um mínimo de l . 10-2
lmml (viga nQ 9 solo saprolítico) e um mãximo de 5 . 10-2
lmml (viga n9 6 solo laterítico).
As cargas aplicadas variaram entre 75% ate 94% da tensão de tração de ruptura estãtica para as vigas de mistura solo laterítico-cimento, e 50% ate 80% para as amostras de solo saprolítico-cimento.
IV.4 .. 1. l - Vigas de solo lateritico-cimento
Os resultados apresentam-se na Tabela IV.2 de for ma resumida. Maiores detalhes são apresentados no Anexo D, on-de aparecem os dados on-de cada corpo on-de prova ensaiado.
As três primeiras vigas foram ensaiadas estãtica-mente a flexão atê a ruptura, obtendo assiM a tensão de tração rnãxima.
ºtR = 10,07 [kgf/cm2 [
Sô oito vigas das treze ensaiadas "dinâmicamente consideraram-se para o cãlculo do mõdulo resiliente. As restantes cinco vigas apresentaram registros duvidosos por manipulação er rada no amplificador e por interferência no oscilôgrafo.
Analisando por regressao os dados apresentados,t~ mos as seguintes equações.
com:
ou:
log o -max. = l ,5258 - 0,12015 . log MR
R = 0,62373
s
= 2,5344 . ,0-2com:
onde:
R = 0,64288
S = 0,48892
Também a ultima equaçao pode-se apresentar:
MR = 10s , 4 s 9 1 • 10- 0 , 4 1 • omax.
o max. = tensão mãxima por flexão, considerada
i-tR
gual na compressão ou na tração.
IV.4.1.2 - Vigas de solo saprolitico-cimento
Os resultados aparecem na Tabela IV.3 resumidamen te.
Se ensaiaram as três primeiras vigas a flexão es-tãtica até a ruptura, obtendo-se a média de:
ºR = 8,06 lkgf/cm2 1
max.
A viga n9 10 rompeu durante a manipulação e nao foi considera da.
As duas ultimas vigas nao puderam ser ensaiadas no prazo previsto, devido a uma prolongada falta de energia na la-boratõrio.
VIGA NQ ºmãx· lkgs/cm2
I
NTVEL DE DEF (Wo) MR Nf (repetição de carga TENSAO (%) (cm) [kgs/cm~ ate romper)4 7,60 75,4 S.R - > 1 .120.000 5 8,55 84,9 S.R
-
> 1 .DOO.DOO 6 9,49 94,3 5.10-3 57.000 225 7 9,02 89,6 3,6.10-3 75,000 150 8 7,60 75,4 2,6.10-3 89.000 > 1.088.000 9 8,55 ' 84,9 '.1.10-3 85.000 171 10 8,07 80, 1 2,2.10-, 112 .DOO > 1 .040.000 11 8,36 83,0 2.10-3 126.000 33 .136 12 8, 17 81 , 1 1,4.10-3 182 .000 127 13 8, 17 81 , 1 2.10-3 124.000 5 .941 14 7,88 78,3 S.R-
> 1. 351.000 15 8,27 82,0 S.R-
> 1.000.000 16 8,56 85,0 S.R-
340.000TABELA IV.2 - Resumo de Resultados dos Ensaios de Flexão Solo Laterítico com 8% de Cimento.
onde: S.R = Sem registro n.r = nao rompeu n.r n.r n.r n.r n.r n.r
