FUNÇÃO 2 GRAU MATQUEST FUNÇÕES PROF.: JOSÉ LUÍS. x é crescente, para todo x pertencente a:

01- (PUC - SP) - O número de pontos comuns aos gráficos das funções f(x) = x² - 2 e g(x) = - x² - 4 é:

a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4

02- (PUC-SP) A função quadrática y = (m² – 4)x²- (m + 2)x - 1 está definida quando:

a) m = 4 b) m  4 c) m =  2 d) m   2 e) n.d.a

03- (UFAC) Dada a função h(x) = 2x² - x + p² , onde p é um número real. É correto afirmar que:

a) o número x =1 é raiz da h(x).

b) h(0) = p.

c) h(0) = -1 desde que p = 0.

d) h(p) = p². e) se h(1/3) = 0, então p = 1/3 ou p = -1/3.

04- (UFBA) A função f(x) =

4 ) 1 ( 2

3 x x

x  é crescente, para todo x pertencente a:

a) (-25/16, ) b) (-25/4, ) c) (-5/2, ) d) (-, 5/4) e) R

05- (UFV) Seja a função real dada por f(x) = (x² – x – 2)¹³, para todo x R. É CORRETOafirmar que:

a) f(1/13).f(13) > 0

b) f(-1/10).f(11/10) < 0

c) f(1/25).f(25) > 0

d) f(-8).f(8) < 0.

e) f(-1/25).f(1/25) < 0.

06- (PUC-MG) Uma função do 2º grau é tal que f(0) = 5, f(1) = 3 e f(-1) = 9. Então f(2) é;

a) 0 b) 2 c) 3 d) –3 e) –5

FUNÇÃO 2° GRAU

MATQUEST FUNÇÕES PROF.: JOSÉ LUÍS

07- (RGS) Se os pontos (0, 6), (2, 4), (3, 0) pertencem ao gráfico y = ax² + bx + c, então a + b + c é:

a) 6 b) 2 c) 3 d) 5 e) –1

08- (UFPR) A parábola de equação y = ax² + bx + c passa pelo ponto (1, 0). Então a + b + c é igual a:

a) 0 b) 2 c) 3 d) 5 e) n.d.a

09- (UNIFESP) O gráfico da função f(x) = ax² + bx + c (a, b, c números reais) contém os pontos (–1, –1), (0, –3) e (1, –1). O valor de b é:

A) –2.

B) –1.

C) 0.

D) 1.

E) 2.

10- (V.UNIF.RS) Para que a parábola de equação y = ax² + bx –1 contenha os pontos (-2, 1) e (3, 1), os valores de a e b são, respectivamente:

a) 3 e –3 b) 1/3 e –1/3 c) 3 e –1/3 d) 1/3 e –3 e) 1 e 1/3

11- (Cesgranrio) Determine o parâmetro m na equação x² + mx + m²  m  12 = 0, de modo que ela tenha uma raiz nula e outra positiva.

a) m = 2 b) m = 3 c) m = 1 d) m = 2 e) m = 3

12- (ENCE) Determine m para que a função f(x) = (m + l)x²  2mx + m + 5 possua raízes reais e desiguais.

a) { m  R | m <  6 5}

b) { m  R | m <

6 5}

c) { m  R | m < 

6 5

d) { m  R | m <

6 5

e) nda

13- (ESAN-SP) Considerando o gráfico da função y = x² – x – 6, vale afirmar que:

a) não corta o eixo dos x

b) corta o eixo do y no ponto (0, 6) c) tem concavidade voltada para baixo

d) corta o eixo do x nos pontos (-2, 0) e (3, 0) e) n.d.a

14- (Fatec-SP) Seja f: R  R uma função definida por f(x) = (t  l)x²+ tx + l, t  R. Os valores de t, para que f tenha duas raízes distintas, satisfazem a sentença:

a) 3/2 ≤ t ≤ 3 b) 4 < t < 4 c) 0 ≤ t < 8 d) t ≠ 2 e t ≠ 1 e) t ≠ 0 e t ≠ 1

15- (F.C. Chagas – BA) Se o número y = x²  (k + 2)x  k + l é estritamente positivo para qualquer x real, então:

a) 8 < k < 0 b) 8 ≤ k ≤ 0 c) k ≤ 8 e k ≥ 8 d) k < 8 ou k > 8 e) k = 8 ou k = 0

16- (FEEVALE) A equação do 2º grau

2 x

 bx  3  0

a)

2

 3

b)

2 1

c) 1 d) 3 e) 5

17- (FGV-SP) Os valores de m,para que a equação x²  3xm + m² + 2x  9m + l = 0 tenha raízes reais e iguais, são:

a) m₁ = 24 m₂ = 5 b) m1 = 0 m2 = 24 c) m1 = 5 m2 = 0 d) m₁ = m₂ = 24/5 e) m₁ = 0 m₂= 24/5

18- (FGV) Sejam x1 e x2 as raízes da equação 3x² – 4x – 9 = 0. O valor de ^{2 1}

1 2

x x

x  x

a) – 45/12 b) 70/27 c) 1 d) – 70/27 e) 45/12

19- (FGV) O gráfico da função f(x) = 2x2 + 4x – m intercepta o eixo das abscissas em dois pontos distintos se e somente se:

a) m > –5 b) m > –4 c) m > –3 d) m > –2 e) m > –1

20- (FGV) O menor valor inteiro de k para que a equação algébrica 2x(kx - 4) - x² + 6 = 0 em x não tenha raízes reais é

a) -1.

b) 2.

c) 3.

d) 4.

e) 5.

21- (FMC) A equação do segundo grau 5x² + (m² – 4)x + 2m –1 = 0, na incógnita x, admite duas raízes reais e simétricas. Assim, o valor de m é igual a

a)

b)

c)

d)

e)

22- (PUC_001) A figura mostra o gráfico de um trinômio do 2º grau de forma f(x) = ax² + bx + c, onde a,b e c são constantes.

Este trinômio tem:

A) a < 0, b < 0, c < 0 B) a < 0, b > 0, c > 0 C) a > 0, b < 0, c > 0 D) a > 0, b < 0, c < 0 E) a > 0, b > 0, c < 0

23- (PUC-MG_001) O gráfico da parábola y = ax²+ bx + c intercepta o eixo das abscissas nos pontos (0,0) e (0,4). Nessas condições, é CORRETO afirmar:

a) 4a + b = 0 b) 4a - c = 0 C) b2 - 4ac = 0 d) a > 0 e c < 0 e) a < 0 e c> 0

24- (ETF-SP) A representação gráfica da função quadrática y = -x² – 2:

a) uma parábola com vértice no eixo y b) uma parábola que não intercepta o eixo x

c) uma parábola com concavidade voltada para baixo d) as alternativas a, b e c são corretas.

e) n.d.a

25- (UEL) Para um certo produto comercializado, a função receita e a função custo estão representadas a seguir em um mesmo sistema de eixos, onde q indica a quantidade desse produto.

Com base nessas informações e considerando que a função lucro pode ser obtida por L(q) = R(q) – C(q), assinale a alternativa que indica essa função lucro.

a) L(q) = -2q² + 800q - 35000 b) L(q) = -2q² + 1000q + 35000 c) L(q) = -2q² + 1200q - 35000 d) L(q) = 200q + 35000 e) L(q) = 200q - 35000

26- (CESGRANRIO) O gráfico do trinômio do 2º grau ax² – 10x + c é o da figura:

Podemos concluir que:

a) a = 1 e c = 16 b) a = 1 e c = 10 c) a = 5 e c = -9 d) a = -1 e c = 10 e) a = -1 e c = 16

27- (FEEVALE) Considere o gráfico a seguir, que representa a função definida por y = 3x² 5xc. As coordenadas do vértice V da parábola são

a) _



 

 

12 , 1 6 5

 

 



 3 1, 2 b)

 

 

   12 , 1 6 c) 5

 

 



 3 1,- 2 - d)

 

 

  

6

, 1

6

e) 5

28- (FMC) Considerando que a função linear f(x) = ax + b é representada por uma reta que contém o ponto (2,-1) e que passa pelo vértice da parábola y = 4x – 2x², assinale a opção que indica a função f(x):

a) f(x) = 3x – 7 b) f(x) = – 3x + 5 c) f(x) = 2x – 5 d) f(x) = – 3x – 3 e) nda

29- (FMC) A soma das coordenadas do vértice da parábola y = (x-2).(x-6) é igual a a) 0

b) 4 c) 8 d) – 4 e) 5

30- (PUC – MG) O lucro de uma loja, pela venda diária de x peças, é dado por L(x) = 100 (10 - x) (x - 4).

O lucro máximo, por dia, é obtido com a venda de:

a) 7 peças b) 10 peças c) 14 peças d) 50 peças e) 100 peças

31- (PUC – MG) - O valor máximo da função f(x) = - x² + 2x + 2 é:

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

32- (PUC-MG) A temperatura, medida em graus Celsius, em determinado dia, é dada pela função f(t) = - t² + 28t - 156, em que o tempo, 8 < t < 20 , é medido em horas. A temperatura máxima atingida

nesse dia foi de:

a) 30ºC

b) 38ºC

c) 40ºC

d) 43ºC e) nda

33- (PUC-SP) A trajetória de um projétil foi representada no plano cartesiano por y =

16 x 64

x²

 

, com uma unidade representando um quilômetro. A altura máxima que o projétil atingiu foi:

a) 40 m b) 64 m c) 16.5 m d) 32 m e) 62,5 m

34- (PUC-SP) Uma pedra é atirada para cima e sua altura h , em metros, é dada pela função h(t) = at² + 12t , em que t é medido em segundos. Se a pedra atingiu a altura máxima no instante t = 2 , pode-se afirmar que o valor de a é:

a) – 3 b) – 2 c) 2 d) 3

e) 4

35- (PUC-SP) Ao levantar dados para a realização de um evento, a comissão organizadora observou que, se cada pessoa pagasse R$6,00 por sua inscrição, poderia contar com 460 participantes, arrecadando um total de R$2760,00. Entretanto, também estimou que, a cada aumento de R$1,50 no preço de inscrição, receberia 10 participantes a menos. Considerando tais estimativas, para que a arrecadação seja a maior possível, o preço unitário da inscrição em tal evento deve ser

A) R$15,00 B) R$24,50 C) R$32,75 D) R$37,50 E) R$42,50

36- (PUC–RS) - A imagem da função f: IR  IR, definida por f(x) = x² - 1, é o intervalo:

a. [-1; ∞ ) b. (-1;∞ ) c. [0; ∞ ) d. (-∞;-1) e. (-ºº ;-11 ]

37- (PUC-SP) A função f: RR, dada por y = -2x² + 10x – 12, admite como conjunto imagem o conjunto:

a) {y  R/ y  1/2}

b) {y  R/ y  1/2}

c) {y  R/ y  5/2}

d) {y  R/ y  5/2}

e) {y  R/ y > 0}

38- (UEPG – PR) - Seja a função f(x) = 3x² + 4 definida para todo x real. Seu conjunto - imagem é:

a. {y  R/ y ≤ 4}

b. {y  R/ - 4 < y < 4}

c. {y  R/ y > 4}

d. {y  R/ y ≥ 4}

e. R

39- (UFBA) O conjunto imagem da função f(x) = 3x² + 6x – 2 é:

a) {y  R/ y  20}

b) {y  R/ y  -10}

c) {y  R/ y  -5}

d) {y  R/ y  -2}

e) {y  R/ y  1}

40- (UFSE) Se f: RR é definida por f(x) = -x² + 3x – 5, assinale a soma das corretas;

01. f(-1) = -7

02. f(x) < 0, qualquer x  R

03. f(x) é crescente, qualquer x  R 04. existe x  R tal que f(x) = 0

05. o gráfico de f(x) tem a concavidade voltada para cima.

a) 2 b) 5 c) 8 d) 10 e) 12

41- (ESPM) Do centro de uma cidade até o aeroporto são 40km por uma grande avenida. Os táxis que saem do aeroporto cobram R$3,60 pela bandeirada e R$0,80 por quilômetro rodado. Os que saem do centro cobram R$2,00 pela bandeirada e R$0,60 por quilômetro rodado. Dois amigos se encontraram num restaurante que fica nessa avenida, sendo que um tomou o táxi que sai do aeroporto e o outro tomou o que parte do centro e, para surpresa dos dois, os seus gastos foram exatamente iguais. A distância do restaurante ao aeroporto é de:

a) 10km;

b) 12km;

c) 14km;

d) 16km;

e) 18km.

42- (FACID) O lucro de uma empresa pela fabricação de x unidades de um determinado produto, em reais, é dado por L(x) = 900x-2x². Com base nestas informações podemos afirmar que:

A) o lucro máximo se dará quando forem produzidas 50 unidades;

B) a variação do lucro sempre será crescente com o aumento da produção;

C) se a empresa fabricar 225 unidades seu lucro será mínimo;

D) fabricando mais que 450 unidades a empresa terá prejuízo;

E) a empresa terá um custo inicial fixo de R$ 10,00, por unidade produzida.

OBS.: - SOLICITE NOVAS QUESTÕES email: duvidas_mat@hotmail.com - TIRE DÚVIDAS