Física Professor Dutra / Movimento Retilíneo Uniforme Exercícios (Resolução) Exercício 1. Resolução. S 0 = 15 m Posição Inicial. V = 2 m/s Velocidade

Física Professor Dutra

Movimento Retilíneo Uniforme Exercícios (Resolução) 1)Um móvel parte da posição 15 m com velocidade constante de 2 m/s. a) Escreva sua função horária das posições.

b) Encontre a posição do móvel para o instante t = 3 s. c) Calcule o instante que o móvel passa por S = 100 m.

2)Um carro com velocidade constante de 70 km/h viaja durante 4 h. a) Faça o Gráfico velocidade x tempo.

b) Calcule a área desse gráfico para saber a distância percorrida.

3)Use o gráfico de posição x tempo abaixo para responder os itens a seguir. a) Qual a posição inicial do móvel?

b) Em que instante ele passa pela posição 20 m.

c) No instante 9 s qual a posição do móvel?

d) Calcule a velocidade média entre os instantes 0 e 10 s.

d) Calcule a velocidade média entre os instantes 14 e 18 s.

e) Entre os instantes 18 s e 25 s, o móvel está em movimento ou repouso?

4)A tabela a seguir relaciona valores de posição e tempo de um objeto que deslocou-se durante algumas horas.

t(h) 0 1 2 3 4

S(km) 0 70 140 210 210

a) Faça o gráfico de posição x tempo para este objeto. b) Calcule a velocidade média entre 0 e 3 h.

c) Qual o nome do movimento executado pelo objeto entre os instantes 0 e 3 h?

Exercícios da Apostila • Página 34 – Exercício: 7,8• Página 56 – Exercício: 7,8 • Página 57 – Exercício: 9,11,16

Resoluções dos Exercícios Exercício 1 a) Resolução S0 = 15 m Posição Inicial→ V = 2 m/s Velocidade→ S = S₀+v⋅t S = 15 + 2⋅t b) Resolução t = 3 s S = ?→ S = 15 + 2⋅t S = 15 + 2⋅3 S = 15 + 6 S = 21 m c) Resolução S = 100 m t = ?→ S = 15 + 2⋅t 2⋅t =S − 15 t = S −15 2 t = 100 − 15 2 t = 85 2 t = 42,5 s

Exercício 2 a)

Resolução

b)

Resolução

Basta calcular a área hachurada, veja a figura ao lado. ΔS = base ∙ altura ΔS = (4 – 0) ∙ (70 – 0) ΔS = 4 ∙ 70 ΔS = 280 km Exercício 3 a) Resolução

A posição inicial do móvel é S0 = 0.

b) Resolução Para S = 20 m teremos t = 4 s. c) Resolução Para t = 9 s teremos S = 45 m. d) Resolução t0 = 0 s S→ 0 = 0 m t1 = 10 s S→ 1 = 50 m V_m=ΔS Δt V_m=S1−S0 t₁−t₀ V_m= 50−0 10 − 0 V_m=50 10 V_m=5 m/ s e) Resolução t0 = 14 s S→ 0 = 50 m t1 = 18 s S→ 1 = 10 m V_m=ΔS Δt V_m=S1−S0 t₁−t₀ V_m= 10−50 18 − 14 V_m=−40 4 V_m= −10 m/ s f) Resolução

Exercício 4 a) Resolução b) Resolução t0 = 0 h S→ 0 = 0 t1 = 3 h S→ 1 = 210 m V_m=ΔS Δt V_m=S1−S0 t₁−t₀ V_m= 210−0 3 − 0 V_m=210 3 V_m=70 m/ s c) Resolução

Entres os instantes 0 e 3 s o objeto executa movimento retilíneo uniforme.

Resolução dos Exercícios da Apostila 1 – Frente A Página 34 – Exercícios 7 a) S0 = 50 km b) Para t = 1 s teremos S = 120 km. c) Resolução t0 = 0 h S→ 0 = 50 km t1 = 1 h S→ 1 = 120 km V_m=ΔS Δt Vm= S₁−S₀ t₁−t₀ V_m= 210−50 1 − 0 V_m=70 1 V_m=70 m/ s

d) O carro permaneceu parado na posição 120 km durante 1 hora. e) Passado 4 h, o carro estará na posição zero.

f) Resolução t0 = 2 h S→ 0 = 120 km t1 = 4 h S→ 1 = 0 V_m=ΔS Δt V_m=S1−S0 t₁−t₀ V_m= 0−120 4 − 2 V_m=−120 2 V_m= −60 km /h

Página 34 – Exercícios 8 a) Verdade.

b) Verdade. Os gráficos, tanto de A quanto de B, são retas o que denota o movimento retilíneo uniforme. c)Verdade. Resolução Cálculo da velocidade de A. t0 = 0 h S→ 0 = 0 t1 = 2 h S→ 1 = 120 km V_m=ΔS Δt V_m=S1−S0 t₁−t₀ V_m= 120−0 2 − 0 Vm=120₂ V_m=60 km/ h Cálculo da velocidade de B. t0 = 0 h S→ 0 = 60 km t1 = 2 h S→ 1 = 120 km V_m=ΔS Δt V_m=S1−S0 t₁−t₀ V_m= 120−60 2 − 0 Vm=60₂ V_m=30 km/ h

e) Verdade. Podemos ver isso acontecendo onde a linha azul (A) cruza a linha vermelha (B).

Página 56 – Exercícios 7 Resolução

Use o triângulo da figura para encontrar o cosseno de α. Porém, antes disso precisamos encontrar a distância percorrida pelo carro, ou seja, o cateto adjacente daquele triângulo. Veja a figura a seguir. a2_=b2_+c2 c2_=a2_−b2 c2₌₁₃₀2₋₅₀2 c2_{=16900 − 2500} c2₌₁₄₄₀₀

√

√

√

_√

_√

_√

Agora podemos achar o cosseno de α. cos (α ) =120

130= 12 13

Por fim, usamos a equação dada no enunciado do exercício. V_m=V_r⋅cos (α) V_r= Vm cos (α) V_r=72 12 13 V_r= 72 1 ⋅1312 V_r=936 12 V_r=78 km/ h Carro Radar 130 m 50 m c

α

fração, pois ajudará nos cálculos mais

tarde.

Teorema de Pitágoras!!!

Página 56 – Exercícios 8

VU = 32 km/h = 8,88 m/s Velocidade de Usain→

VB = 30 km/h = 8,33 m/s Velocidade do ônibus→

tU Tempo de Usain→

tB Tempo do ônibus→

ΔS = 80 m Distância percorrida por Usain e pelo ônibus.→ Cálculo do tempo de Usain

V_m=ΔS Δt Δt = Δ S Vm t_U= 80 8,88 t_U=9,0 s

Cálculo do tempo do ônibus

V_m=ΔS Δt Δt = Δ S Vm t_B= 80 8,88 t_B=9,6 s Página 57 – Exercícios 9

d1 = 10 km Distância percorrida na primeira metade.→

t1 Tempo para percorrer a primeira metade.→

d2 = 10 km Distância percorrida na segunda metade.→

t2 Tempo para percorrer a segunda metade.→

Cálculo do tempo para primeira metade.

V_m=ΔS Δt Δ t = Δ S V_m t₁=10 90 t₁=0,11 h Tempo para a segunda metade.

t₂=30 min 60 t₂=0,5 h

Cálculo da velocidade média para o percurso total. V_m=ΔS Δt V_m=d1+d2 t₁+t₂ V_m= 10+10 0,11 + 0,5 V_m= 20 0,61 V_m=32,8 km/ h

Página 57 – Exercícios 11

Você poderá resolver este exercício usando dois métodos, fica a seu cargo. Veja a seguir. Método 1 – Velocidade relativa

Resolução

VA = 80 km/h Automóvel→

VC = 60 km/h Caminhão→

ΔS = 60 km Distância entre eles→ V_R=V_A−V_C V_R=80 − 60 V_R=20 km/ h V_m=ΔS Δt Δt = Δ S V_m Δt = 60 20 Δ t = 3 h Método 2 – Função horária das posições Resolução

Função horária das posições para o automóvel. S_A=0 + 80⋅t

S_A=80⋅t

Função horária das posições para o caminhão. S_C=60 + 60⋅t

Igualando-se a funções horárias. S_A=S_C 80⋅t = 60 + 60⋅t 80⋅t − 60⋅t = 60 20⋅t = 60 t = 60 20 t = 3 h Página 57 – Exercícios 16

Velocidade média de A para 1.

V_m=ΔS Δt V_m= 2 9 −7 V_m=2 2 V_m=1 km/ h

Tempo para o percurso total.

V_m=ΔS Δt Δ t = Δ S V_m Δ t = 13 1 Δ t =13 h Hora = 7 h + 13 h Hora = 20 h A 1 2 3 B 2 h 2km