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Determinação do Tamanho de Lote

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Academic year: 2021

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(1)

Determinação do Tamanho de Lote

• Possíveis abordagens:

• Possíveis abordagens:

– encomenda lote-a-lote;

– modelos determinísticos de lote econômico de compra (lote econômico de compra/fabricação); – método do custo marginal (método do menor

Flavio Fogliatto 1

– método do custo marginal (método do menor custo unitário).

Métodos de Custo Marginal

Menor custo unitário

• Procedimento:

• Procedimento:

– coloque o 1o pedido para atender a próxima

necessidade líquida

– determine se tamanho do pedido deve ser ampliado p/

cobrir necessidade líquida do período seguinte (2o)

– ampliar pedido se custo unitário resultar menor do que o custo de encomendar somente para o primeiro

(2)

Detalhamento do Método do Custo Marginal

Exemplo

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) Período Necessidd. Tam.prov. Mantido Custo $/unidd Custo unit. Custo unit. Período Necessidd. Tam.prov. Mantido Custo $/unidd Custo unit. Custo unit.

líquida do lote em estoque guarda/lote setup total

Iteração 1 4 1150 1150 0 0 0 0.87 0.87 5 100 1250 1 60 0.05 0.80 0.85 6 0 2 7 120 1370 3 276 0.20 0.73 0.93 8 200 1570 4 756 0.48 0.64 1.12 Iteração 2 7 120 120 0 0 0 8.33 8.33 8 200 320 1 120 0.38 3.13 3.51 Flavio Fogliatto 3 Custo de setup = $1000

Custo de guarda = $0,60 / unidd-período Custo unitário = $1

Estão sendo considerados períodos 4

a 8 e suas necessidades líquidas

Somente um item está sendo

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

Período Necessidd. Tam.prov. Mantido Custo $/unidd Custo unit. Custo unit.

líquida do lote em estoque guarda/lote setup total

Iteração 1

4 1150 1150 0 0 0 0.87 0.87

5 100 1250 1 60 0.05 0.80 0.85

Somente um item está sendo considerado Flavio Fogliatto 4 6 0 2 7 120 1370 3 276 0.20 0.73 0.93 8 200 1570 4 756 0.48 0.64 1.12 Iteração 2 7 120 120 0 0 0 8.33 8.33 8 200 320 1 120 0.38 3.13 3.51

(3)

Suponha que a produção ocorra somente no

período 4

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

Período Necessidd. Tam.prov. Mantido Custo $/unidd Custo unit. Custo unit.

líquida do lote em estoque guarda/lote setup total

Iteração 1 Exemplo: Tamanho do lote se produção no Iteração 1 4 1150 1150 0 0 0 0.87 0.87 5 100 1250 1 60 0.05 0.80 0.85 6 0 2 7 120 1370 3 276 0.20 0.73 0.93 8 200 1570 4 756 0.48 0.64 1.12 Iteração 2 7 120 120 0 0 0 8.33 8.33 8 200 320 1 120 0.38 3.13 3.51

Qtidds a serem produzidas p/ cobrir necess. em períodos futuros. se produção no período 4 deve ser suficiente p/ cobrir necessid. até periodo 7 Flavio Fogliatto 5 futuros. Ex:

Desejando cobrir até o período 8, serão necessárias 1570 unidades do produto.

Qtidd mantida em estoque caso a produção

cubra além do período 4

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

Período Necessidd. Tam.prov. Mantido Custo $/unidd Custo unit. Custo unit.

líquida do lote em estoque guarda/lote setup total

líquida do lote em estoque guarda/lote setup total

Iteração 1 4 1150 1150 0 0 0 0.87 0.87 5 100 1250 1 60 0.05 0.80 0.85 6 0 2 7 120 1370 3 276 0.20 0.73 0.93 8 200 1570 4 756 0.48 0.64 1.12 Iteração 2 7 120 120 0 0 0 8.33 8.33 8 200 320 1 120 0.38 3.13 3.51

No períodos em que as necessidds líquidas de um período

N períodos em que as necessidds líquidas de um período seriam mantidas em estoque, caso fossem produzidas em t=4. Ex:

Se o tamanho do pedido for 1250, 100 unidds seriam mantidas em estoque durante 1 período.

(4)

Custo de guarda por lote

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

Período Necessidd. Tam.prov. Mantido Custo $/unidd Custo unit. Custo unit.

líquida do lote em estoque guarda/lote setup total

líquida do lote em estoque guarda/lote setup total

Iteração 1 4 1150 1150 0 0 0 0.87 0.87 5 100 1250 1 60 0.05 0.80 0.85 6 0 2 7 120 1370 3 276 0.20 0.73 0.93 8 200 1570 4 756 0.48 0.64 1.12 Iteração 2 7 120 120 0 0 0 8.33 8.33 8 200 320 1 120 0.38 3.13 3.51

Multiplica-se o no de períodos em que mantêm-se unidds

Flavio Fogliatto 7

Multiplica-se o n de períodos em que mantêm-se unidds em estoque pelo custo unitário da guarda

Ex:

No período 7, (120 unidds × 3 períodos × $0,6/unidd-período) = $216, mais $60 do período 5, total = $276.

$ / unidd

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

Período Necessidd. Tam.prov. Mantido Custo $/unidd Custo unit. Custo unit.

líquida do lote em estoque guarda/lote setup total

líquida do lote em estoque guarda/lote setup total

Iteração 1 4 1150 1150 0 0 0 0.87 0.87 5 100 1250 1 60 0.05 0.80 0.85 6 0 2 7 120 1370 3 276 0.20 0.73 0.93 8 200 1570 4 756 0.48 0.64 1.12 Iteração 2 7 120 120 0 0 0 8.33 8.33 8 200 320 1 120 0.38 3.13 3.51

Divide-se o custo da guarda/lote na coluna (5) pelo tamanho

Flavio Fogliatto 8

Divide-se o custo da guarda/lote na coluna (5) pelo tamanho do lote, na coluna (3).

Ex:

(5)

Custo unitário de setup

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

Período Necessidd. Tam.prov. Mantido Custo $/unidd Custo unit. Custo unit.

líquida do lote em estoque guarda/lote setup total

líquida do lote em estoque guarda/lote setup total

Iteração 1 4 1150 1150 0 0 0 0.87 0.87 5 100 1250 1 60 0.05 0.80 0.85 6 0 2 7 120 1370 3 276 0.20 0.73 0.93 8 200 1570 4 756 0.48 0.64 1.12 Iteração 2 7 120 120 0 0 0 8.33 8.33 8 200 320 1 120 0.38 3.13 3.51

Divide-se o custo total de setup ($1000) pelo tamanho do lote,

Flavio Fogliatto 9

Divide-se o custo total de setup ($1000) pelo tamanho do lote, na coluna (3).

Ex:

No período 5, ($1000 ÷ 1250 unidds) = $ 0.80.

Custo unitário total

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

Período Necessidd. Tam.prov. Mantido Custo $/unidd Custo unit. Custo unit.

líquida do lote em estoque guarda/lote setup total

líquida do lote em estoque guarda/lote setup total

Iteração 1 4 1150 1150 0 0 0 0.87 0.87 5 100 1250 1 60 0.05 0.80 0.85 6 0 2 7 120 1370 3 276 0.20 0.73 0.93 8 200 1570 4 756 0.48 0.64 1.12 Iteração 2 7 120 120 0 0 0 8.33 8.33 8 200 320 1 120 0.38 3.13 3.51

Soma do custo unitário de setup ($1000) e do custo unitário da Soma do custo unitário de setup ($1000) e do custo unitário da guarda do estoque, na coluna (6).

Ex:

(6)

Custo unitário total atinge um mínimo no

período t = 5

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

Período Necessidd. Tam.prov. Mantido Custo $/unidd Custo unit. Custo unit.

líquida do lote em estoque guarda/lote setup total

líquida do lote em estoque guarda/lote setup total

Iteração 1 4 1150 1150 0 0 0 0.87 0.87 5 100 1250 1 60 0.05 0.80 0.85 6 0 2 7 120 1370 3 276 0.20 0.73 0.93 8 200 1570 4 756 0.48 0.64 1.12 Iteração 2 7 120 120 0 0 0 8.33 8.33 8 200 320 1 120 0.38 3.13 3.51

• Combine a liberação de pedidos para os períodos 4 e 5.

Flavio Fogliatto 11

• A busca pelo ótimo inicia novamente no período 7, o que é apresentado na iteração 2 do tableau.

Exercício:

Exercício:

determine o menor custo

unitário p/ o item abaixo

Mês Nec. Liq. A(t ) h(t ) C(t ) Mês Nec. Liq. A(t ) h(t ) C(t ) 1 50 150 2 20 2 107 150 2 22 3 55 190 1 25 4 220 210 2 22 5 300 250 2 25 6 100 200 2 20 Flavio Fogliatto 12

Custo de setup no período t = A (t) Custo de guarda no período t = h (t) Custo unitário no período t = C (t)

(7)

Módulo IV

Módulo IV

Módulo IV

Módulo IV

Capacidade & Sequenciamento

Capacidade & Sequenciamento

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 1

Capacidade

Capacidade -- Definição

Definição





Capacidade

Capacidade



produção máxima do processo





Capacidade

Capacidade



produção máxima do processo

durante determinado período de tempo



Capacidade pode ser corrigida p/ pontos de pico de

demanda (gerando estoques), exceto no setor de

serviços.

(8)

Medidas de Capacidade

Medidas de Capacidade





Capacidade de projeto

Capacidade de projeto



cap. alvo





Capacidade efetiva

Capacidade efetiva



≤ à cap. de projeto (devido a

manutenção, pouco treino da força-de-trabalho, etc.)





Utilização

Utilização



% da capacidade efetiva realmente

utilizada

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 3





Rendimento

Rendimento



material aproveitável que emerge do

processo

Exemplo

Exemplo

Uma ferramenta de corte a laser é utilizada p/ produzir waffers de é utilizada p/ produzir waffers de silício usados em chips de

memória de computador.

Produção nominal = 30 chips/h (rendim. ≈ 82%). Utilização = 90%. A planta trabalha 40h/sem. Um milhão de chips são

demandados p/ o próximo ano. Quantas máquinas são

(9)

Exemplo

Exemplo -- Solução

Solução

Produção Nominal:

30 × 40h/sem × 52sem/ano = 62400 chips/ano

Assim:

1,000,000 / (62400 × 0,82 × 0,90) = 22 máquinas

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 5

1,000,000 / (62400 × 0,82 × 0,90) = 22 máquinas

Gargalos em processos seqüenciados

Gargalos em processos seqüenciados



Num processo seqüenciado, a eficiência é

determinada pela operação gargalo

gargalo.

determinada pela operação gargalo

gargalo.

Matérias Primas Máq. 1 4 min Máq. 2 3 min Máq. 3 10 min Máq. 4 2 min



Tempos de ciclo típicos por máq. p/ produzir 1

(10)

Medida de eficiência nivela

Medida de eficiência nivela

máquinas pelo gargalo

máquinas pelo gargalo



Eficiência:

% 5 . 47 19 2 10 3 4 = = + + + = = output Ef



Eficiência muito baixa. Vamos simular diversos

cenários e verificar o efeito sobre a eficiência.



Cenário 1:

% 5 . 47 40 19 ) 10 ( 4 2 10 3 4 = = + + + = = input output Ef Máq.3

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 7 Máq.1 Máq.2 Máq.3 Máq.3 Máq.4 % 76 25 19 ) 5 ( 5 2 5 5 3 4 = = + + + + = = input output Ef

Simulando outros cenários

Simulando outros cenários

Num. de Núm. da Tempos de máq. (min ) Tempo total Prod/h Eficiência máquinas próxima máq. #1 #2 #3 #4 de ciclo (%)

4 4 3 10 2 10 6 47,5 5 3 4 3 5 2 5 12 76,0 Maior ganho 6 3 4 3 3,33 2 4 15 79,2 7 1 2 3 3,33 2 3,33 18 81,4 8 3 2 3 2,5 2 3 20 79,2 9 2 2 1,5 2,5 2 2,5 24 84,4 10 3 2 1,5 2 2 2 30 95,0 11 4 2 1,5 2 1 2 30 86,0 12 1 1,33 1,5 2 1 2 30 79,2 13 3 1,33 1,5 1,67 1 1,67 36 87,5 14 3 1,33 1,5 1,43 1 1,5 40 90,5

Núm. máq. vs eficiência Eficiência vs Produção

Maior ganho em eficiência ocorre ao inserir a 5amáquina. Núm. máq. vs eficiência 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 100,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Núm. máq. E fi c iê n c ia Eficiência vs Produção 0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Número de máquinas Eficiência Produção/hora

(11)

Prática IVa

Prática IVa -- Montagem de CD players

Montagem de CD players



Cada operador realiza uma tarefa:



Calcule a eficiência e a produção/hora.

PEÇAS João 8 min Paulo 6 min Sílvia 10 min

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 9



Suponha operadores multifuncionais (que realizam

todas as tarefas). É melhor montar os CD players

individualmente ou em grupo?

Capacidade

Capacidade &

& Sequenciamento

Sequenciamento



Estudos de capacidade visam aquisição de recursos

produtivos.

produtivos.



Estudos de sequenciamento visam estabelecer o

timing de utilização dos recursos.



A relação entre capacidade e sequenciamento pode

ser ilustrada através de um exemplo.

ser ilustrada através de um exemplo.



Considere dois serviços que requerem as mesmas

(12)

Job Operação Tempo necessária necessário (h)

A 10

• Trabalhos devem ser entregues em duas semanas

Exemplo

Exemplo

C 10 1 A 30 B 20 C 5 B 15 A 10 2 C 10 A 10 B 10 semanas • Dispomos de 40 h de capacidade em cada operação por semana

• Operação A requer 60h; B requer 45h e C requer 25h

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 11 Analisando o sequenciamento de utilização das

operações em um gráfico de Gantt

O p er a çã o 1 1 2 2 2 2 1 1 1 Arranjo inviável. P/ observar sequência, mesmo recurso é utilizado por mais

Tempo, horas Arranjo inviável er a çã o 2 1 1 1 1 1 2 2 2

utilizado por mais de um job Arranjo viável. Sequência Tempo, horas Arranjo viável O p er a çã 1 1 1 2 2 2 Sequência observada e utilização racional de recursos.

(13)

Gestão de Gargalos / Sequenciamento

Gestão de Gargalos / Sequenciamento

TOC

TOC -- Theory of Constraints

Theory of Constraints

• Motivação - sincronizar e coordenar o fluxo de materiais na manufatura visando maximizar o desempenho manufatura visando maximizar o desempenho total do sistema.

•Idéias Centrais -  revise a capacidade dos processos continuamente

 concentre esforços nas operações mais lentas e sobrecarregadas

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 13 lentas e sobrecarregadas

• Vantagens -  sequenciamento preciso da produção  promove melhoria contínua dos

processos

TOC

TOC -- Operacionalização

Operacionalização

1. Identifique os gargalos do sistema;

2. Avalie maneiras de tornar gargalos o mais eficiente possível; 2. Avalie maneiras de tornar gargalos o mais eficiente possível;

3. Alinhe todos os componentes do sistema p/ dar apoio ao gargalo (mesmo que com isso a eficiência das operações não-gargalo

seja prejudicada);

4. Invista no gargalo até que ele deixe de sê-lo; 4. Invista no gargalo até que ele deixe de sê-lo;

5. Ao “romper” o gargalo, volte ao passo 1 (ou seja, promova a melhoria contínua).

(14)

Classificação dos recursos do sistema

Classificação dos recursos do sistema

• Gargalo - recurso c/ capacidade menor que demanda. • Gargalo - recurso c/ capacidade menor que demanda.

• Não-Gargalo - recurso c/ capacidade maior que demanda.

• Recurso Restrito-na-Capacidade - utilizacão próxima da

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 15 • Recurso Restrito-na-Capacidade - utilizacão próxima da

capacidade; torna-se gargalo se mal gerenciado.

A prática do TOC no chão

A prática do TOC no chão--de

de--fábrica

fábrica

Tambor

Tambor--Pulmão

Pulmão--Corda

Corda

• Tambor = gargalo = ponto de controle da produção. Gargalo deve produzir continuamente; sendo assim: Gargalo deve produzir continuamente; sendo assim:

• Mantenha estoque pulmão na frente do gargalo (lembre: produção no gargalo = produção do sistema).

• Comunique o status do gargalo p/ operações anteriores, de modo a evitar formação excessiva de estoque. Comunicação é a corda.

A B C D E F Mercado

gargalo pulmão

(15)

Lote Operação Tempo necessária necessário (h) C 5 A 10 1 B 20 C 30

Sua empresa dispõe de

40 h de capacidade em

Prática IVb

Prática IVb

--Sequenciamento

Sequenciamento

C 30 B 10 C 10 A 15 2 B 5 A 20 C 5 A 5

40 h de capacidade em

cada operação por

semana.

• Deseja-se saber qual é

a data mais cedo para

entrega de cada um dos

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 17

A 5

B 20

3 A 5

B 10

C 35

entrega de cada um dos

lotes ao lado.

Dicas

Dicas p/ sequenciamento

Dicas p/ sequenciamento



Identifique a operação gargalo e minimize

seu tempo ocioso

seu tempo ocioso



Aloque trabalhos de curta duração na

operação gargalo o mais cedo possível

Aloque trabalhos de curta duração o mais



Aloque trabalhos de curta duração o mais

(16)

Algoritmos de Sequenciamento

Algoritmos de Sequenciamento

Definição do problema

Definição do problema



Dadas n tarefas, cada uma possui:

– tempo de setup,

– tempo de processamento,

– data de entrega pré-fixada, e/ou outros atributos.



P/ serem completadas, cada tarefa precisa

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 19

passar por uma máquina ou seqüência delas



A seqüência deve otimizar certos critérios de

desempenho

Critérios típicos de desempenho

Critérios típicos de desempenho



Atender as datas de entrega dos



Atender as datas de entrega dos

clientes



Minimizar o tempo de Fluxo

(makespan)



Minimizar o estoque em processo

(WIP)



Minimizar o tempo ocioso dos

(17)

Fatores que descrevem e classificam

Fatores que descrevem e classificam

um problema de sequenciamento

um problema de sequenciamento



Número de tarefas a serem programadas

Número de máquinas envolvidas



Número de máquinas envolvidas



Tipo de instalação de manufatura:

– Contínuo, por processo, celular



Perfil de chegada das tarefas:

– Estático, dinâmico

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 21

– Estático, dinâmico



Critério de avaliação utilizado p/ as

alternativas de programação

Tipos de

Tipos de

RELACIONAMENTO

RELACIONAMENTO

entre

entre

TAREFAS

TAREFAS

e

e

MÁQUINAS

MÁQUINAS

::



n tarefas × 1 máquina:



n tarefas × 1 máquina:

– MFT



n tarefas × 2 máquinas:

– Johnson



n tarefas × 3 máquinas:

– Johnson

(18)

Programando

Programando n

n tarefas em 1 máquina

tarefas em 1 máquina

(Mean Flow Time

(Mean Flow Time--MFT)MFT)

n

C

onde:

Ci= Tempo para completar a tarefa i (Ci = Wi + ti):

1 n i i

C

MFT

n

=

=

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 23

i i i i

Wi = Tempo de espera

ti= Tempo de processo

n = número de tarefas a serem processadas.

Exemplo

Exemplo



Dados os tempos de processo de quatro

tarefas a serem processadas em uma

tarefas a serem processadas em uma

máquina.

J1 J2 J3 J4 i Tarefa i 7 6 8 5 Tempo de processo (ti )

(19)

Exemplo

Exemplo

Tarefa (i ) Wi ti Ci Seqüência B

75

,

16

4

67 =

=

A

MFT

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 25

Tarefa (i ) Wi ti Ci 2 0 6 6 3 6 8 14 1 14 7 21 4 21 5 26 soma 41 26 67

75

,

16

4

67 =

=

B

MFT

Exemplo

Exemplo

60

15

4

C

MFT =

=

Para uma única máquina e n tarefas, como neste caso, a regra SPT (Shortest Processing Time, ou seja, ordenar as tarefas em

ordem crescente de ti) garante o mínimo tempo médio de atravessamento

(20)

Prática IVc

Prática IVc

a) As presentes atividades são processadas em uma

furadeira. Determine uma seqüência que minimize o

furadeira. Determine uma seqüência que minimize o

tempo médio de escoamento.

b) Prove que a regra SPT minimiza a média do tempo de

escoamento

Tarefa 1 2 3 4 5 6 7

ti 10 5 8 7 5 4 8

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 27

escoamento

c) Use a regra LPT (longest processing time) e compare a

média do tempo de escoamento para (a) e (c).

Pesos de Importância

Pesos de Importância



Em algumas situações, são alocados pesos as

tarefas (prioridades).

tarefas (prioridades).



Então, para considerar prioridades

minimizando o makespan simultaneamente,

dividem-se os tempos de cada tarefa pelo seu

peso.



Assim, os tempos diminuem na proporção

inversa ao aumento do peso (quanto > o peso

g

i

, menor o tempo t

i

, sendo a tarefa alocada por

primeiro).

(21)

Prática IVc (

Prática IVc (Cont

Cont.)

.)



Assuma que prioridades são alocadas as

tarefas dadas na atividade 1. Os valores

tarefas dadas na atividade 1. Os valores

das prioridades são:

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 29



Encontre a seqüência que minimiza o

Mean Flow Time.

Programando

Programando n

n tarefas em 2 máquinas

tarefas em 2 máquinas

(Método ou Regra de Johnson) (Método ou Regra de Johnson)

1 - Listar o tempo de operação para cada

1 - Listar o tempo de operação para cada

tarefa em ambas as máquinas (M1 e M2)

2 - Selecionar a tarefa com menor tempo

de duração

de duração

(22)

Programando

Programando n

n tarefas em 2 máquinas

tarefas em 2 máquinas

(Método ou Regra de Johnson). (Método ou Regra de Johnson).

3. Se o menor tempo é o da M1, fazer esta tarefa

primeiro. Caso contrário

(se pertencer a M2)

,

alocar esta tarefa por último

4. Repetir as etapas 2 e 3 para cada tarefa

restante até todas as tarefas estarem alocadas

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 31

restante até todas as tarefas estarem alocadas

Exemplo:

Exemplo:

(Método ou Regra de Johnson).(Método ou Regra de Johnson).

1 - Listar os tempos de operação

Tarefa Tempo de operação M1 Tempo de operação M2 A 3 2 B 6 8 C 5 6 D 7 4

2 e 3 - A tarefa de menor tempo é a “A” na M2

2 e 3 - A tarefa de menor tempo é a “A” na M2

(então aloque por último). A tarefa “D”é a 2

a

de

menor tempo na M2 (aloque esta por penúltimo

-pois a tarefa “A” já está alocada).

(23)

Exemplo:

Exemplo:

(Método ou Regra de Johnson).(Método ou Regra de Johnson).

Tarefa Tempo de operação Tempo de operação Tarefa M1 M2 A 3 2 B 6 8 C 5 6 D 7 4

4 - Repetir 2 e 3 até todas serem alocadas

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 33

4 - Repetir 2 e 3 até todas serem alocadas

A seqüência fica: C → B → D → A. Esta é

a seqüência de entrada das tarefas em M1

Prática IVd

Prática IVd



Os tempos de uma furadeira e uma máquina

rebitadora para seis tarefas são dados a seguir. Para

rebitadora para seis tarefas são dados a seguir. Para

toda a tarefa, um furo é feito primeiro, seguido da

colocação de um rebite



Encontre a seqüência que minimiza o makespan

para estas tarefas

Tarefa 1 2 3 4 5 6

Furadeira 4 7 3 12 11 9 Rebitadeira 11 7 10 8 10 13

(24)

Programando

Programando n

n tarefas em 3 máquinas

tarefas em 3 máquinas

(Algoritmo de Johnson) (Algoritmo de Johnson)



São consideradas 3 máquinas com ordem de

seqüência técnica das tarefas obrigatória,

seqüência técnica das tarefas obrigatória,

começando em M1, depois em M2 e por

último em M3. Isto é, as tarefas tem que

serem processadas na mesma ordem nas três

máquinas.

As condições para este algoritmo ser aplicado

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 35



As condições para este algoritmo ser aplicado

a este tipo de problema são:

1 2

minti ≥ maxti

ou

min

t

i3

max

t

i2

Programando

Programando n

n tarefas em 3 máquinas

tarefas em 3 máquinas

(Algoritmo de Johnson) (Algoritmo de Johnson)

Para resolver o problema, as três máquinas

serão vistas como duas máquinas artificiais

serão vistas como duas máquinas artificiais

(M’1 e M’2). Os novos tempos das tarefas

nestas máquinas (artificiais) serão: em M’1

e em M’2 .

1 2

i i

t

+

t

t

i2

+

t

i3

Feito isto, aplica-se normalmente o método

de Johnson para n × 2 (para M’1 e M’2)

(25)

Exemplo:

Exemplo:

(Algoritmo de Johnson para

(Algoritmo de Johnson para n

n ×

×3

3))

Encontre a seqüência ótima para as seis tarefas

listadas a seguir, a serem processadas em M1,

listadas a seguir, a serem processadas em M1,

M2 e M3

Tarefa M1 M2 M3

1 5 3 9

2 7 2 5

Tempos das Tarefas

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 37

2 7 2 5 3 4 3 7 4 8 4 3 5 6 2 2 6 7 0 8

Exemplo:

Exemplo:

{

}

1 11 21 31 41 51 61 minti = min t ,t ,t ,t ,t ,t = 4

A condição para ser aplicado este algoritmo foi satisfeita. Então cria-se máquinas artificiais, obtendo-se também os novos tempos para estas:

Tarefa M'1 M'2

As seqüências possíveis são:

{

}

2 12 22 32 42 52 62 maxti = max t ,t ,t ,t ,t ,t = 4 Tarefa M'1 M'2 1 8 12 2 9 7 3 7 10 4 12 7 5 8 4 6 7 8

As seqüências possíveis são: 3-6-1-2-4-5 , 6-3-1-2-4-5 3-6-1-4-2-5 , 6-3-1-4-2-5

(26)

Prática IVe

Prática IVe



Os seguintes tempos de processo são

resultantes de 6 tarefas e 3 máquinas.

resultantes de 6 tarefas e 3 máquinas.

Encontre a programação que resulte no

mínimo makespan

(27)

Módulo V

Material Requirements Planning

Material Requirements Planning

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 1

MRP - Material Requirements Planning

• Em ambientes do tipo flow shop, planos de produção

• Em ambientes do tipo flow shop, planos de produção

razoáveis podem ser obtidos através de programação

linear

• Em ambientes do tipo job shop, onde o layout é de

processo e não de produto, o fluxo dos produtos é

mais complexo:

– partes circulam entre seções e compartilham recursos comuns e escassos

(28)

Como garantir alta utilização dos recursos

em ambientes do tipo job shop?

•• Prática mais comum:

Prática mais comum:

•• Prática mais comum:

Prática mais comum:

– construir estoque de work-in-process entre departamentos e operações

•• Alternativa:

Alternativa:

– MRP - Material Requirements Planning

•• Idéia Central:

Idéia Central:

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 3

•• Idéia Central:

Idéia Central:

– distinguir demanda independente de demanda dependente

Demanda Dependente e Independente

• Demanda Independente → demanda por produtos

• Demanda Independente → demanda por produtos

acabados:

– originada por fontes externas ao sistema produtivo

– bem descrita através de modelos estatísticos de forecasting

• Demanda Dependente → demanda por componentes,

matérias-primas e partes incompletas:

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 4

matérias-primas e partes incompletas:

– derivada dos níveis planejados dos produtos acabados – calculada a partir da demanda independente

(29)

Estratégia do MRP

• Dada uma demanda por produtos acabados, o MRP

• Dada uma demanda por produtos acabados, o MRP

calcula o timing de produção de componentes,

matérias-primas e submontagens necessários ao longo

do horizonte de produção especificado

• Objetivo = minimizar estoques de work-in-process

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 5

• Métodos do MRP não são novos: eles tornaram-se

viáveis através da redução do custo computacional

Lógica do MRP

Schedule das necessidades Schedule das necessidades

de produtos acabados

Componentes são comprados ou produzidos

Submontagens e montagens finais são feitas usando os componentes Submontagens e montagens finais são feitas usando os componentes

Explosão dos componentes = determinação da necessidade de compra/produção de componentes e submontagens

(30)

Descrição Formal do Problema

Itens a serem Itens finais Itens a serem produzidos são classificados em três categorias Submontagens Componentes ou partes

A lista de materiais (bill of materials) do item i é representada por um vetor de linha:

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 7 por um vetor de linha:

(

)

Bi = b bi1, i2,…,bij

bij = # de unidds do item j necessárias p/ produzir uma unidd de i

Matriz B de listas de materiais

 B1 B =             B B Bn 1 2 ⋮

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 8 Matriz BOM (bill-of-materials)

(31)

Exemplo:

1, 2 →

→ produtos acabados

A, B, C, D →

→ submontagens

α

α

α

α, ββββ, γγγγ →

→ componentes

1 2 1 A C B C γ α α β (2) (2) (2) (3) 2 B (3) C γ (2) (3) D C B (2) (2) (3) γ

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 9 C γ α β (3) α β (3) C γ α β (2) (3) α β

Exemplo: Matriz B

Produto Acabado Sub montagens Partes

1 2 A D B C 1 2 1 α β γ 1 2 1 2 1 1 3 A 1 2 D 2 1 B 2 1 C 1 3 γ α β

linhas → arquivos how-constructed linhas → arquivos how-constructed colunas → arquivos how-used

(32)

Construção triangular superior reflete

hierarquia de níveis na matriz B

1 2 nível 0 1 A C B C γ α α β (2) (2) (2) (3) 2 B (3) C γ α β (2) (3) D C B (2) C γ (2) α β (3) nível 0 nível 1 nível 2 nível 3 γ

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 11 C γ α β (3) α β γ C α β (3) α β nível 3 nível 4

Alocação de itens a níveis

• O nível hierárquico de um item denota a distância

• O nível hierárquico de um item denota a distância

máxima entre o item e o produto acabado na

construção do qual ele é utilizado

• Se o mesmo item for utilizado em mais de um produto

acabado, utilize a maior distância

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 12

• Produtos acabados são alocados ao nível 0, por

definição

(33)

Níveis no exemplo anterior

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 13

Nível 0 1 2 3 4 1 A B C 2 D α β γ

Prática Va

α α A (2) 3 4 (2) (4) 1 B C 6 2 (4) (2) (4)

• Classifique o produto, submontagens e componentes em seus respectivos níveis hierárquicos

5 (4)

(34)

Cálculo da Demanda Dependente Direta

• Sejam:

• Sejam:

dn = vetor de demanda no nível n

dd(n) = vetor de demanda dependente resultante diretamente da demanda no nível n

• Assim:

dd n( ) = d × B

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 15 dd n( ) = dn × B

Cálculo da dd no exemplo anterior

• Suponha as seguintes demandas de produto final:

• Suponha as seguintes demandas de produto final:

Prod. 1 = 100 unidds

Prod. 2 = 200 unidds

• Assim:

dd( )0 = d0 × B

(35)

Cálculo da dd no exemplo anterior

      0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 3 0 0

(

)

=                   100 200 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 17        0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

(

)

= 0 0 200 200 200 100 600 0 0

N

o

de submontagens e componentes p/

produzir 100 ×

××× (1) e 200 ×××× (2)

Item Demanda Item Demanda A 200 D 200 B 200 C 100 600 γ

• Note que demandas geradas em nível mais baixos não estão sendo consideradas:

- Por ex., o item α não apresenta demanda, todavia, sabemos que cada submontagem A demanda 2α

(36)

Prática Vb

• Suponha 100 unidades demandadas do produto α

• Suponha 100 unidades demandadas do produto α

• Determine a demanda dependente de submontagens e

componentes resultante diretamente da demanda no

nível 0

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 19

Cálculo das Necessidades Totais

• Componentes e submontagens entram na montagem

• Componentes e submontagens entram na montagem

do produto final direta ou indiretamente

• P/ computar a necessidade total de um componente no

n

ésimo

nível, somam-se todas suas relações c/

submontagens e produtos finais

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 20

• Para tanto, será necessário identificar estruturas

especiais dentro da matriz B

(37)

B = matriz triangular (n × n)

• Por definição, a diagonal principal de B é composta

• Por definição, a diagonal principal de B é composta

por zeros.

• Assim, B

2

= B × B apresentará um diagonal de zeros

acima da diagonal principal.

• No geral, B

k

terá k diagonais de zeros acima da

diagonal principal.

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 21

diagonal principal.

• Seja:

bij2 = elemento (i, j) da matriz B2.

B

2

informa a necessidade de 2

a

ordem dos

itens listados em B

• Cada elemento de B

2

é dado por:

• Cada elemento de B

2

é dado por:

• Por ex., considere o elemento (1,8) do exemplo:

bij b bik kj b b b b b b k i i j i j i i i j 2 1 1 1 1 2 2 1 1 = = + + + = − − −

… , , b1 82, =

b b1k k8 = + +0 0 2 2( )+ + +0 0 1 1( )+ + =0 0 5

é a necessidade de 2

a

ordem do componente α no

produto 1. Cada A requer 2 α’s e cada C requer 1 α.

b b bk k k

1 8, =

1 8 = + +0 0 2 2( )+ + +0 0 1 1( )+ + =0 0 5 b1 82,

(38)

Demais necessidades de 2

a

ordem no

exemplo são:

Produto Acabado Sub montagens Partes

α β γ 1 2 A D B C 1 2 5 3 2 2 3 1 A 2 1 D 4 2 1 3 B 2 6 C α β γ γ α β

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 23 Por ex., a submontagem A apresenta uma necessidade de 2a

ordem de 2 unidds de C e uma unidd de γ

Prática Vc

• Calcule as necessidades de segunda ordem para o

• Calcule as necessidades de segunda ordem para o

produto α e para a submontagem B do exercício

anterior.

(39)

Matriz de necessidade total = Soma de

todas as matrizes de i

ésima

ordem, i = 1,…,n.

• Seja R = matriz de necessidades totais.

• Seja R = matriz de necessidades totais.

R =           R R 1 2 ⋮

onde Ri é o vetor de linha de necessidade total p/

o item i. Ri = (r

i1, ri2,…, rij)

rij = # total de unidds de item j necessários p/ produzir uma unidd de item i, incluindo unidds

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 25 

  

Rn produzir uma unidd de item i, incluindo unidds de j entrando diretamente e indiretamente na produção de i.

rii = 1, por definição.

Dois resultados se seguem:

n  r b r se i j se i j ij ik kj k n = ≠ =     =

, , 1 1

o que implica em:

R = BR +I

matriz identidade

R = BR +I R = (I−B)−1

(40)

O vetor de necessidades totais de produção, x,

é dado por:

(

)

x = dR = d I

(

−B

)

−1 x = dR = d I −B −1

d = vetor de demanda prevista p/ produtos acabados,

submontagens e componentes (no caso de submontagens e componentes serem vendidos como produtos acabados)

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 27

De volta ao exemplo:

0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 2 0         1 0 2 0 2 5 2 9 15 0 1 0 1 3 7 6 7 21 0 0 1 0 1 2 1 4 6         0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0                        B = R = (I - B)-1 = 0 0 1 0 1 2 1 4 6 0 0 0 1 2 5 2 5 15 0 0 0 0 1 2 1 2 6 0 0 0 0 0 1 0 1 3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1                       

Suponha um vetor de demanda dado por:

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 28 Suponha um vetor de demanda dado por:

d = (20 30 0 10 0 5 0 0 0, , , , , , , , )

O vetor de necessidades totais será:

(41)

Prática Vd:

α (2) (4) (2) A (2) 3 4 (2) (4) 1 B C 5 6 2 (4) (2) (4)

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 29 5

A demanda do produto final α é de 30 unidades e da

submontagem B é de 56 unidades. Qual a necessidade total das submontagens A, B e C e dos componentes 1, 2, 3, 4, 5 e 6?

Exemplo de operacionalização do MRP

• Informações necessárias p/ rodar o MRP:

• Informações necessárias p/ rodar o MRP:

– lista de materiais (BOM) – status atual dos estoques

– roteamento dos produtos e lead times de produção de cada parte manufaturada

– demanda por produtos acabados e submontagens no horizonte de planejamento

horizonte de planejamento

• Decisões a serem feitas:

– horizonte de planejamento

(42)

Quanto as decisões

• Horizonte de planejamento:

• Horizonte de planejamento:

– não deve exceder a capacidade de forecasting

– deve preferencialmente contemplar períodos com pedidos confirmados ou “firmes”

• Intervalos de tempo (time buckets) determinam o nível

de controle desejado, podendo ser:

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 31

– semanais – quinzenais – mensais

Inputs do MRP (Exemplo)

Nível Item Estoque Lead time

disponível de pedido em t = 0 (semanas) 0 1 120 1 1 A C (2) (2) (3) (3) D 2 B (2) 0 2 85 1 1 A 0 2 1 D 10 2 2 B 500 1 3 C 160 1 3 0 2 4 1200 1 4 4000 2 γ α β A C B C γ α β α β (2) (2) (2) (3) (3) α Período Item 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Demanda independente por período γ

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 32 (2) B C γ α β (2) (3) B C γ α β (2) (3) C β (3) α Item 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 50 20 30 40 40 30 25 15 30 2 20 30 20 35 10 35 20 25 30 A 15 D 10 10 B 20 100 C 5 γ α β

(43)

Relatório Típico do MRP (Exemplo)

Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Item 1, Nível 0 Item 1, Nível 0 Necessidade bruta 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Entrega Agendada 120 Estoque Esperado 120 70 50 20 100 60 30 5 0 Necessídade líquida 10 30

Liberação planejada do pedido 120 120

Item 2, Nível 0

Necessidade bruta 20 30 25 35 10 35 20 25 30

Entrega Agendada 100

Estoque Esperado 85 65 35 10 75 65 30 10 0

Necessídade líquida 15 30

Liberação planejada do pedido 100 100

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 33 Relatório parcial, ilustrando somente o nível 0 do MRP

Componentes do nível 0 do relatório

Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Item 1, Nível 0 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Necessidade bruta 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Entrega Agendada 120 Estoque Esperado 120 70 50 20 100 60 30 5 0 Necessídade líquida 10 30

Liberação planejada do pedido 120 120

Necessidade Bruta = quantidade total do item a ser disponibilizada durante cada período. Corresponde ao disponibilizada durante cada período. Corresponde ao forecast de demanda independente.

(44)

Componentes do nível 0 do relatório

Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Item 1, Nível 0 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Necessidade bruta 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Entrega Agendada 120 Estoque Esperado 120 70 50 20 100 60 30 5 0 Necessídade líquida 10 30

Liberação planejada do pedido 120 120

Entrega Agendada:

- MRP é periodicamente atualizado.

- entregas correspondem a pedidos de submontagens e componentes (em

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 35

- entregas correspondem a pedidos de submontagens e componentes (em níveis hierárquicos inferiores) colocados em atualizações anteriores do MRP

- uma entrega agendada de 1 unidd em um dado nível inclui todos os comp. e submont. necessárias p/ completar 1 unidd do item naquele nível

Componentes do nível 0 do relatório

Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Item 1, Nível 0 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Necessidade bruta 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Entrega Agendada 120 Estoque Esperado 120 70 50 20 100 60 30 5 0 Necessídade líquida 10 30

Liberação planejada do pedido 120 120

Estoque esperado: corresponde ao nível do estoque no início do período; o cálculo é dado abaixo:

- Ijt = qtidd esperada do item j em estoque no início do período t

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 36

jt

(exceto itens atrasados)

- Sjt = entrega agendada do item j durante período t

- Gjt = demanda bruta do item j durante o período t

{

, 1 , 1 , 1

}

max 0,

j t j t j t j t

(45)

Exemplo: cálculo de I

jt Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Item 1, Nível 0 Necessidade bruta 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Necessidade bruta 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Entrega Agendada 120 Estoque Esperado 120 70 50 20 100 60 30 5 0 Necessídade líquida 10 30

Liberação planejada do pedido 120 120

Estoque esperado do item 1 no período 5: I1 5, = I1 4, + S1 4, −G1 4,

= + −

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 37 20 120 40

100

= + −

=

Componentes do nível 0 do relatório

Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Item 1, Nível 0 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Necessidade bruta 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Entrega Agendada 120 120 Estoque Esperado 120 70 50 20 100 60 30 5 110 Necessídade líquida 20 10

Liberação planejada do pedido 120 120

Necessidade líquida:

- itens necessários p/ atender à demanda bruta não disponíveis no estoque disponível ou a partir das entregas agendadas

- sinaliza uma situação potencial de atraso na entrega, o que - sinaliza uma situação potencial de atraso na entrega, o que requer a liberação planejada de um pedido p/ evitar atrasos

- Njt = necessidade líquida do item j no período t.

{

}

max 0,

(46)

Exemplo: cálculo de N

jt Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Item 1, Nível 0 Necessidade bruta 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Necessidade bruta 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Entrega Agendada 120 120 Estoque Esperado 120 70 50 20 100 60 30 5 0 Necessídade líquida 10 30

Liberação planejada do pedido 120 120

Necessidade líquida do item 1 no período 8:

1,8

=

1,8

1,8

=

N

G

I

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 39

15 5

10

=

=

Componentes do nível 0 do relatório

Período

1 2 3 4 5 6 7 8 9 Item 1, Nível 0

Necessidade bruta 50 20 30 40 40 30 25 15 30

Liberação planejada do pedido (LPP):

- em um dado período, sempre que a necessidade bruta for maior que estoque esperado, haverá a liberação planejada de um pedido. - tamanho do pedido baseia-se em regras de formação de lote p/ o

Necessidade bruta 50 20 30 40 40 30 25 15 30

Entrega Agendada 120 120

Estoque Esperado 120 70 50 20 100 60 30 5 0

Necessídade líquida 10 30

Liberação planejada do pedido 120 120

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 40

- tamanho do pedido baseia-se em regras de formação de lote p/ o item em questão:

- Regra mais frequentemente utilizada usa o cálculo do lote econômico de compra/fabricação

(47)

Exemplo de LPP

Período

1 2 3 4 5 6 7 8 9 Item 1, Nível 0

Necessidade bruta 50 20 30 40 40 30 25 15 30

Pedido liberado no período 7: • necessidade bruta em t = 8: 15 • estoque esperado em t = 8: 5 Necessidade bruta 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Entrega Agendada 120 120 Estoque Esperado 120 70 50 20 100 60 30 5 0 Necessídade líquida 10 30

Liberação planejada do pedido 120 120

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 41 • estoque esperado em t = 8: 5

• lead time de produção: 1 semana

• conclusão: pedido liberado no período 7

Atividade produtiva em níveis hierárquicos

inferiores baseia-se nas LPPs no nível 0

• P.ex., LPPs de 120 × (1) e 100 × (2) em t = 7 geram

uma necessidd bruta (em t = 7) por submontagens e

componentes usados diretamente na construção dos

itens (1) e (2).

• Cfe visto anteriormente:

( ) =               120 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0 0 dd( )0 = d × B =( )                120 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ( ) = 0 0 240 100 100 120 300 0 0 dd( )0 = d0 × B

este resultado vai

aparecer em t=7 no relatório do MRP

(48)

Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Item 1, Nível 0 Necessidade bruta 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Demanda Agendada 120 Estoque Esperado 120 70 50 20 100 60 30 5 0 Necessídade líquida 10 30

Liberação planejada do pedido 120 120 Item 2, Nível 0

Necessidade bruta 20 30 25 35 10 35 20 25 30

Demanda Agendada 100

Estoque Esperado 85 65 35 10 75 65 30 10 0

Necessídade líquida 15 30

Liberação planejada do pedido 100 100 Item A, Nível 1

Necessidade bruta 0 0 240 0 0 0 240 15 0

• LPPs no nível 1

são determinadas usando procedimento descrito p/ nível 0 Necessidade bruta 0 0 240 0 0 0 240 15 0 Demanda Agendada 240 Estoque Esperado 0 0 0 0 0 0 0 0 Necessídade líquida 240

Liberação planejada do pedido 240 240 15 Item D, Nível 1

Necessidade bruta 0 10 100 10 0 0 100 0 0

Demanda Agendada 10 100 10

Estoque Esperado 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Necessídade líquida 100

Liberação planejada do pedido 100 10 100 Item B, Nível 2

Necessidade bruta 100 20 100 100

Demanda Agendada Estoque Esperado Necessídade líquida Liberação planejada do pedido

nível 0

• Lead time no nível 1 é de 2 semanas

• Necessidades líquidas no nível 2 não podem ser calculadas até que as necessidades brutas

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 43

Item C, Nível 3

Necessidade bruta 5 120 120

Demanda Agendada Estoque Esperado Necessídade líquida Liberação planejada do pedido

Item , Nível 3

Necessidade bruta 300 300

Demanda Agendada Estoque Esperado Necessídade líquida Liberação planejada do pedido

γ

necessidades brutas

associadas a LPPs no nível 1 tenham sido calculadas

Determinando necessidades brutas em níveis

inferiores

P/ a semana 5, onde ocorrem LPPs para 240 × (A) e 100 × (B) :

dd d dd ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 0 0 240 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 440 100 0 480 0 1 = × = × = B B x

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 44 Os resultados p/ o nível 2 vêm apresentados na tabela a seguir

(49)

Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Item 1, Nível 0 Necessidade bruta 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Demanda Agendada 120 Estoque Esperado 120 70 50 20 100 60 30 5 0 Necessídade líquida 10 30

Liberação planejada do pedido 120 120 Item 2, Nível 0

Necessidade bruta 20 30 25 35 10 35 20 25 30 Demanda Agendada 100

Estoque Esperado 85 65 35 10 75 65 30 10 0

Necessídade líquida 15 30

Liberação planejada do pedido 100 100 Item A, Nível 1 Necessidade bruta 0 0 240 0 0 0 240 15 0 Demanda Agendada 240 Estoque Esperado 0 0 0 0 0 0 0 0 Necessídade líquida 240 Necessídade líquida 240

Liberação planejada do pedido 240 240 15 Item D, Nível 1

Necessidade bruta 0 10 100 10 0 0 100 0 0

Demanda Agendada 10 100 10

Estoque Esperado 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Necessídade líquida 100 Liberação planejada do pedido 100 10 100

Item B, Nível 2

Necessidade bruta 440 20 100 0 460 15 100 0 100

Demanda Agendada 560

Estoque Esperado 0 120 100 0 0 0 0 0 0

Necessídade líquida 460 15 100 100

Liberação planejada do pedido 575 100

Item C, Nível 3

Necessidade bruta 100 15 120 100 120

Demanda Agendada Estoque Esperado Necessídade líquida

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 45

Necessídade líquida Liberação planejada do pedido

Item , Nível 3

Necessidade bruta 300 300

Demanda Agendada Estoque Esperado Necessídade líquida Liberação planejada do pedido

Item , Nível 4

Necessidade bruta 480 480 30

Demanda Agendada Estoque Esperado Necessídade líquida Liberação planejada do pedido

γ

α

Prática Ve

• Utilizando as expressões apresentadas anteriomente,

• Utilizando as expressões apresentadas anteriomente,

obtenha o relatório completo de necessidades brutas e

líquidas, apresentado no slide a seguir

(50)

Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Item 1, Nível 0 Necessidade bruta 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Demanda Agendada 120 Estoque Esperado 120 70 50 20 100 60 30 5 0 Necessídade líquida 10 30

Liberação planejada do pedido 120 120 Item 2, Nível 0

Necessidade bruta 20 30 25 35 10 35 20 25 30

Demanda Agendada 100

Estoque Esperado 85 65 35 10 75 65 30 10 0

Necessídade líquida 15 30

Liberação planejada do pedido 100 100 Item A, Nível 1

Necessidade bruta 0 0 240 0 0 0 240 15 0

Demanda Agendada 240

Estoque Esperado 0 0 0 0 0 0 0 0

Necessídade líquida 240

Liberação planejada do pedido 240 240 15

Liberação planejada do pedido 240 240 15 Item D, Nível 1

Necessidade bruta 0 10 100 10 0 0 100 0 0

Demanda Agendada 10 100 10

Estoque Esperado 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Necessídade líquida 100

Liberação planejada do pedido 100 10 100 Item B, Nível 2

Necessidade bruta 440 20 100 0 460 15 100 0 100

Demanda Agendada 560

Estoque Esperado 0 120 100 0 0 0 0 0 0

Necessídade líquida 460 15 100 100

Liberação planejada do pedido 575 100 Item C, Nível 3

Necessidade bruta 100 15 120 1150 100 0 120 200 0

Demanda Agendada 115 120

Estoque Esperado 0 15 0 0 0 0 0 0 0

Necessídade líquida 1150 100 120 200

Liberação planejada do pedido 120 1250 320

Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 47

Liberação planejada do pedido 120 1250 320 Item , Nível 3

Necessidade bruta 0 0 300 575 0 0 300 100 0

Demanda Agendada 300

Estoque Esperado 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Necessídade líquida 575 300 100

Liberação planejada do pedido 300 575 300 100 Item , Nível 4

Necessidade bruta 480 120 1250 0 480 350 0 0 0 Demanda Agendada

Estoque Esperado 3000 2520 2400 1150 1150 670 320 320 320

Necessídade líquida Liberação planejada do pedido

Item , Nível 4

Necessidade bruta 0 360 3750 0 0 960 0 0 0

Demanda Agendada

Estoque Esperado 4000 4000 3640 0 0 0 0 0 0

Necessídade líquida 110 960

Liberação planejada do pedido 2000

γ

α

Referências

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