Determinação do Tamanho de Lote
• Possíveis abordagens:
• Possíveis abordagens:
– encomenda lote-a-lote;
– modelos determinísticos de lote econômico de compra (lote econômico de compra/fabricação); – método do custo marginal (método do menor
Flavio Fogliatto 1
– método do custo marginal (método do menor custo unitário).
Métodos de Custo Marginal
Menor custo unitário
• Procedimento:
• Procedimento:
– coloque o 1o pedido para atender a próxima
necessidade líquida
– determine se tamanho do pedido deve ser ampliado p/
cobrir necessidade líquida do período seguinte (2o)
– ampliar pedido se custo unitário resultar menor do que o custo de encomendar somente para o primeiro
Detalhamento do Método do Custo Marginal
Exemplo
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) Período Necessidd. Tam.prov. Mantido Custo $/unidd Custo unit. Custo unit. Período Necessidd. Tam.prov. Mantido Custo $/unidd Custo unit. Custo unit.
líquida do lote em estoque guarda/lote setup total
Iteração 1 4 1150 1150 0 0 0 0.87 0.87 5 100 1250 1 60 0.05 0.80 0.85 6 0 2 7 120 1370 3 276 0.20 0.73 0.93 8 200 1570 4 756 0.48 0.64 1.12 Iteração 2 7 120 120 0 0 0 8.33 8.33 8 200 320 1 120 0.38 3.13 3.51 Flavio Fogliatto 3 Custo de setup = $1000
Custo de guarda = $0,60 / unidd-período Custo unitário = $1
Estão sendo considerados períodos 4
a 8 e suas necessidades líquidas
Somente um item está sendo
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
Período Necessidd. Tam.prov. Mantido Custo $/unidd Custo unit. Custo unit.
líquida do lote em estoque guarda/lote setup total
Iteração 1
4 1150 1150 0 0 0 0.87 0.87
5 100 1250 1 60 0.05 0.80 0.85
Somente um item está sendo considerado Flavio Fogliatto 4 6 0 2 7 120 1370 3 276 0.20 0.73 0.93 8 200 1570 4 756 0.48 0.64 1.12 Iteração 2 7 120 120 0 0 0 8.33 8.33 8 200 320 1 120 0.38 3.13 3.51
Suponha que a produção ocorra somente no
período 4
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
Período Necessidd. Tam.prov. Mantido Custo $/unidd Custo unit. Custo unit.
líquida do lote em estoque guarda/lote setup total
Iteração 1 Exemplo: Tamanho do lote se produção no Iteração 1 4 1150 1150 0 0 0 0.87 0.87 5 100 1250 1 60 0.05 0.80 0.85 6 0 2 7 120 1370 3 276 0.20 0.73 0.93 8 200 1570 4 756 0.48 0.64 1.12 Iteração 2 7 120 120 0 0 0 8.33 8.33 8 200 320 1 120 0.38 3.13 3.51
Qtidds a serem produzidas p/ cobrir necess. em períodos futuros. se produção no período 4 deve ser suficiente p/ cobrir necessid. até periodo 7 Flavio Fogliatto 5 futuros. Ex:
Desejando cobrir até o período 8, serão necessárias 1570 unidades do produto.
Qtidd mantida em estoque caso a produção
cubra além do período 4
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
Período Necessidd. Tam.prov. Mantido Custo $/unidd Custo unit. Custo unit.
líquida do lote em estoque guarda/lote setup total
líquida do lote em estoque guarda/lote setup total
Iteração 1 4 1150 1150 0 0 0 0.87 0.87 5 100 1250 1 60 0.05 0.80 0.85 6 0 2 7 120 1370 3 276 0.20 0.73 0.93 8 200 1570 4 756 0.48 0.64 1.12 Iteração 2 7 120 120 0 0 0 8.33 8.33 8 200 320 1 120 0.38 3.13 3.51
No períodos em que as necessidds líquidas de um período
N períodos em que as necessidds líquidas de um período seriam mantidas em estoque, caso fossem produzidas em t=4. Ex:
Se o tamanho do pedido for 1250, 100 unidds seriam mantidas em estoque durante 1 período.
Custo de guarda por lote
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
Período Necessidd. Tam.prov. Mantido Custo $/unidd Custo unit. Custo unit.
líquida do lote em estoque guarda/lote setup total
líquida do lote em estoque guarda/lote setup total
Iteração 1 4 1150 1150 0 0 0 0.87 0.87 5 100 1250 1 60 0.05 0.80 0.85 6 0 2 7 120 1370 3 276 0.20 0.73 0.93 8 200 1570 4 756 0.48 0.64 1.12 Iteração 2 7 120 120 0 0 0 8.33 8.33 8 200 320 1 120 0.38 3.13 3.51
Multiplica-se o no de períodos em que mantêm-se unidds
Flavio Fogliatto 7
Multiplica-se o n de períodos em que mantêm-se unidds em estoque pelo custo unitário da guarda
Ex:
No período 7, (120 unidds × 3 períodos × $0,6/unidd-período) = $216, mais $60 do período 5, total = $276.
$ / unidd
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
Período Necessidd. Tam.prov. Mantido Custo $/unidd Custo unit. Custo unit.
líquida do lote em estoque guarda/lote setup total
líquida do lote em estoque guarda/lote setup total
Iteração 1 4 1150 1150 0 0 0 0.87 0.87 5 100 1250 1 60 0.05 0.80 0.85 6 0 2 7 120 1370 3 276 0.20 0.73 0.93 8 200 1570 4 756 0.48 0.64 1.12 Iteração 2 7 120 120 0 0 0 8.33 8.33 8 200 320 1 120 0.38 3.13 3.51
Divide-se o custo da guarda/lote na coluna (5) pelo tamanho
Flavio Fogliatto 8
Divide-se o custo da guarda/lote na coluna (5) pelo tamanho do lote, na coluna (3).
Ex:
Custo unitário de setup
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
Período Necessidd. Tam.prov. Mantido Custo $/unidd Custo unit. Custo unit.
líquida do lote em estoque guarda/lote setup total
líquida do lote em estoque guarda/lote setup total
Iteração 1 4 1150 1150 0 0 0 0.87 0.87 5 100 1250 1 60 0.05 0.80 0.85 6 0 2 7 120 1370 3 276 0.20 0.73 0.93 8 200 1570 4 756 0.48 0.64 1.12 Iteração 2 7 120 120 0 0 0 8.33 8.33 8 200 320 1 120 0.38 3.13 3.51
Divide-se o custo total de setup ($1000) pelo tamanho do lote,
Flavio Fogliatto 9
Divide-se o custo total de setup ($1000) pelo tamanho do lote, na coluna (3).
Ex:
No período 5, ($1000 ÷ 1250 unidds) = $ 0.80.
Custo unitário total
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
Período Necessidd. Tam.prov. Mantido Custo $/unidd Custo unit. Custo unit.
líquida do lote em estoque guarda/lote setup total
líquida do lote em estoque guarda/lote setup total
Iteração 1 4 1150 1150 0 0 0 0.87 0.87 5 100 1250 1 60 0.05 0.80 0.85 6 0 2 7 120 1370 3 276 0.20 0.73 0.93 8 200 1570 4 756 0.48 0.64 1.12 Iteração 2 7 120 120 0 0 0 8.33 8.33 8 200 320 1 120 0.38 3.13 3.51
Soma do custo unitário de setup ($1000) e do custo unitário da Soma do custo unitário de setup ($1000) e do custo unitário da guarda do estoque, na coluna (6).
Ex:
Custo unitário total atinge um mínimo no
período t = 5
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
Período Necessidd. Tam.prov. Mantido Custo $/unidd Custo unit. Custo unit.
líquida do lote em estoque guarda/lote setup total
líquida do lote em estoque guarda/lote setup total
Iteração 1 4 1150 1150 0 0 0 0.87 0.87 5 100 1250 1 60 0.05 0.80 0.85 6 0 2 7 120 1370 3 276 0.20 0.73 0.93 8 200 1570 4 756 0.48 0.64 1.12 Iteração 2 7 120 120 0 0 0 8.33 8.33 8 200 320 1 120 0.38 3.13 3.51
• Combine a liberação de pedidos para os períodos 4 e 5.
Flavio Fogliatto 11
• A busca pelo ótimo inicia novamente no período 7, o que é apresentado na iteração 2 do tableau.
Exercício:
Exercício:
determine o menor custo
unitário p/ o item abaixo
Mês Nec. Liq. A(t ) h(t ) C(t ) Mês Nec. Liq. A(t ) h(t ) C(t ) 1 50 150 2 20 2 107 150 2 22 3 55 190 1 25 4 220 210 2 22 5 300 250 2 25 6 100 200 2 20 Flavio Fogliatto 12
Custo de setup no período t = A (t) Custo de guarda no período t = h (t) Custo unitário no período t = C (t)
Módulo IV
Módulo IV
Módulo IV
Módulo IV
Capacidade & Sequenciamento
Capacidade & Sequenciamento
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 1
Capacidade
Capacidade -- Definição
Definição
Capacidade
Capacidade
produção máxima do processo
Capacidade
Capacidade
produção máxima do processo
durante determinado período de tempo
Capacidade pode ser corrigida p/ pontos de pico de
demanda (gerando estoques), exceto no setor de
serviços.
Medidas de Capacidade
Medidas de Capacidade
Capacidade de projeto
Capacidade de projeto
cap. alvo
Capacidade efetiva
Capacidade efetiva
≤ à cap. de projeto (devido a
manutenção, pouco treino da força-de-trabalho, etc.)
Utilização
Utilização
% da capacidade efetiva realmente
utilizada
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 3
Rendimento
Rendimento
material aproveitável que emerge do
processo
Exemplo
Exemplo
Uma ferramenta de corte a laser é utilizada p/ produzir waffers de é utilizada p/ produzir waffers de silício usados em chips de
memória de computador.
Produção nominal = 30 chips/h (rendim. ≈ 82%). Utilização = 90%. A planta trabalha 40h/sem. Um milhão de chips são
demandados p/ o próximo ano. Quantas máquinas são
Exemplo
Exemplo -- Solução
Solução
Produção Nominal:
30 × 40h/sem × 52sem/ano = 62400 chips/ano
Assim:
1,000,000 / (62400 × 0,82 × 0,90) = 22 máquinas
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 5
1,000,000 / (62400 × 0,82 × 0,90) = 22 máquinas
Gargalos em processos seqüenciados
Gargalos em processos seqüenciados
Num processo seqüenciado, a eficiência é
determinada pela operação gargalo
gargalo.
determinada pela operação gargalo
gargalo.
Matérias Primas Máq. 1 4 min Máq. 2 3 min Máq. 3 10 min Máq. 4 2 min
Tempos de ciclo típicos por máq. p/ produzir 1
Medida de eficiência nivela
Medida de eficiência nivela
máquinas pelo gargalo
máquinas pelo gargalo
Eficiência:
% 5 . 47 19 2 10 3 4 = = + + + = = output Ef
Eficiência muito baixa. Vamos simular diversos
cenários e verificar o efeito sobre a eficiência.
Cenário 1:
% 5 . 47 40 19 ) 10 ( 4 2 10 3 4 = = + + + = = input output Ef Máq.3Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 7 Máq.1 Máq.2 Máq.3 Máq.3 Máq.4 % 76 25 19 ) 5 ( 5 2 5 5 3 4 = = + + + + = = input output Ef
Simulando outros cenários
Simulando outros cenários
Num. de Núm. da Tempos de máq. (min ) Tempo total Prod/h Eficiência máquinas próxima máq. #1 #2 #3 #4 de ciclo (%)
4 4 3 10 2 10 6 47,5 5 3 4 3 5 2 5 12 76,0 Maior ganho 6 3 4 3 3,33 2 4 15 79,2 7 1 2 3 3,33 2 3,33 18 81,4 8 3 2 3 2,5 2 3 20 79,2 9 2 2 1,5 2,5 2 2,5 24 84,4 10 3 2 1,5 2 2 2 30 95,0 11 4 2 1,5 2 1 2 30 86,0 12 1 1,33 1,5 2 1 2 30 79,2 13 3 1,33 1,5 1,67 1 1,67 36 87,5 14 3 1,33 1,5 1,43 1 1,5 40 90,5
Núm. máq. vs eficiência Eficiência vs Produção
Maior ganho em eficiência ocorre ao inserir a 5amáquina. Núm. máq. vs eficiência 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 100,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Núm. máq. E fi c iê n c ia Eficiência vs Produção 0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Número de máquinas Eficiência Produção/hora
Prática IVa
Prática IVa -- Montagem de CD players
Montagem de CD players
Cada operador realiza uma tarefa:
Calcule a eficiência e a produção/hora.
PEÇAS João 8 min Paulo 6 min Sílvia 10 min
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 9
Suponha operadores multifuncionais (que realizam
todas as tarefas). É melhor montar os CD players
individualmente ou em grupo?
Capacidade
Capacidade &
& Sequenciamento
Sequenciamento
Estudos de capacidade visam aquisição de recursos
produtivos.
produtivos.
Estudos de sequenciamento visam estabelecer o
timing de utilização dos recursos.
A relação entre capacidade e sequenciamento pode
ser ilustrada através de um exemplo.
ser ilustrada através de um exemplo.
Considere dois serviços que requerem as mesmas
Job Operação Tempo necessária necessário (h)
A 10
• Trabalhos devem ser entregues em duas semanas
Exemplo
Exemplo
C 10 1 A 30 B 20 C 5 B 15 A 10 2 C 10 A 10 B 10 semanas • Dispomos de 40 h de capacidade em cada operação por semana• Operação A requer 60h; B requer 45h e C requer 25h
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 11 Analisando o sequenciamento de utilização das
operações em um gráfico de Gantt
O p er a çã o 1 1 2 2 2 2 1 1 1 Arranjo inviável. P/ observar sequência, mesmo recurso é utilizado por mais
Tempo, horas Arranjo inviável er a çã o 2 1 1 1 1 1 2 2 2
utilizado por mais de um job Arranjo viável. Sequência Tempo, horas Arranjo viável O p er a çã 1 1 1 2 2 2 Sequência observada e utilização racional de recursos.
Gestão de Gargalos / Sequenciamento
Gestão de Gargalos / Sequenciamento
TOC
TOC -- Theory of Constraints
Theory of Constraints
• Motivação - sincronizar e coordenar o fluxo de materiais na manufatura visando maximizar o desempenho manufatura visando maximizar o desempenho total do sistema.
•Idéias Centrais - revise a capacidade dos processos continuamente
concentre esforços nas operações mais lentas e sobrecarregadas
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 13 lentas e sobrecarregadas
• Vantagens - sequenciamento preciso da produção promove melhoria contínua dos
processos
TOC
TOC -- Operacionalização
Operacionalização
1. Identifique os gargalos do sistema;
2. Avalie maneiras de tornar gargalos o mais eficiente possível; 2. Avalie maneiras de tornar gargalos o mais eficiente possível;
3. Alinhe todos os componentes do sistema p/ dar apoio ao gargalo (mesmo que com isso a eficiência das operações não-gargalo
seja prejudicada);
4. Invista no gargalo até que ele deixe de sê-lo; 4. Invista no gargalo até que ele deixe de sê-lo;
5. Ao “romper” o gargalo, volte ao passo 1 (ou seja, promova a melhoria contínua).
Classificação dos recursos do sistema
Classificação dos recursos do sistema
• Gargalo - recurso c/ capacidade menor que demanda. • Gargalo - recurso c/ capacidade menor que demanda.
• Não-Gargalo - recurso c/ capacidade maior que demanda.
• Recurso Restrito-na-Capacidade - utilizacão próxima da
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 15 • Recurso Restrito-na-Capacidade - utilizacão próxima da
capacidade; torna-se gargalo se mal gerenciado.
A prática do TOC no chão
A prática do TOC no chão--de
de--fábrica
fábrica
Tambor
Tambor--Pulmão
Pulmão--Corda
Corda
• Tambor = gargalo = ponto de controle da produção. Gargalo deve produzir continuamente; sendo assim: Gargalo deve produzir continuamente; sendo assim:
• Mantenha estoque pulmão na frente do gargalo (lembre: produção no gargalo = produção do sistema).
• Comunique o status do gargalo p/ operações anteriores, de modo a evitar formação excessiva de estoque. Comunicação é a corda.
A B C D E F Mercado
gargalo pulmão
Lote Operação Tempo necessária necessário (h) C 5 A 10 1 B 20 C 30
•
Sua empresa dispõe de
40 h de capacidade em
Prática IVb
Prática IVb
--Sequenciamento
Sequenciamento
C 30 B 10 C 10 A 15 2 B 5 A 20 C 5 A 540 h de capacidade em
cada operação por
semana.
• Deseja-se saber qual é
a data mais cedo para
entrega de cada um dos
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 17
A 5
B 20
3 A 5
B 10
C 35
entrega de cada um dos
lotes ao lado.
Dicas
Dicas p/ sequenciamento
Dicas p/ sequenciamento
Identifique a operação gargalo e minimize
seu tempo ocioso
seu tempo ocioso
Aloque trabalhos de curta duração na
operação gargalo o mais cedo possível
Aloque trabalhos de curta duração o mais
Aloque trabalhos de curta duração o mais
Algoritmos de Sequenciamento
Algoritmos de Sequenciamento
Definição do problema
Definição do problema
Dadas n tarefas, cada uma possui:
– tempo de setup,
– tempo de processamento,
– data de entrega pré-fixada, e/ou outros atributos.
P/ serem completadas, cada tarefa precisa
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 19
passar por uma máquina ou seqüência delas
A seqüência deve otimizar certos critérios de
desempenho
Critérios típicos de desempenho
Critérios típicos de desempenho
Atender as datas de entrega dos
Atender as datas de entrega dos
clientes
Minimizar o tempo de Fluxo
(makespan)
Minimizar o estoque em processo
(WIP)Minimizar o tempo ocioso dos
Fatores que descrevem e classificam
Fatores que descrevem e classificam
um problema de sequenciamento
um problema de sequenciamento
Número de tarefas a serem programadas
Número de máquinas envolvidas
Número de máquinas envolvidas
Tipo de instalação de manufatura:
– Contínuo, por processo, celular
Perfil de chegada das tarefas:
– Estático, dinâmico
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 21
– Estático, dinâmico
Critério de avaliação utilizado p/ as
alternativas de programação
Tipos de
Tipos de
RELACIONAMENTO
RELACIONAMENTO
entre
entre
TAREFAS
TAREFAS
e
e
MÁQUINAS
MÁQUINAS
::
n tarefas × 1 máquina:
n tarefas × 1 máquina:
– MFT
n tarefas × 2 máquinas:
– Johnson
n tarefas × 3 máquinas:
– Johnson
Programando
Programando n
n tarefas em 1 máquina
tarefas em 1 máquina
(Mean Flow Time
(Mean Flow Time--MFT)MFT)
n
C
∑
onde:
Ci= Tempo para completar a tarefa i (Ci = Wi + ti):
1 n i i
C
MFT
n
==
∑
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 23
i i i i
Wi = Tempo de espera
ti= Tempo de processo
n = número de tarefas a serem processadas.
Exemplo
Exemplo
Dados os tempos de processo de quatro
tarefas a serem processadas em uma
tarefas a serem processadas em uma
máquina.
J1 J2 J3 J4 i Tarefa i 7 6 8 5 Tempo de processo (ti )Exemplo
Exemplo
Tarefa (i ) Wi ti Ci Seqüência B75
,
16
4
67 =
=
AMFT
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 25
Tarefa (i ) Wi ti Ci 2 0 6 6 3 6 8 14 1 14 7 21 4 21 5 26 soma 41 26 67
75
,
16
4
67 =
=
BMFT
Exemplo
Exemplo
60
15
4
CMFT =
=
Para uma única máquina e n tarefas, como neste caso, a regra SPT (Shortest Processing Time, ou seja, ordenar as tarefas em
ordem crescente de ti) garante o mínimo tempo médio de atravessamento
Prática IVc
Prática IVc
a) As presentes atividades são processadas em uma
furadeira. Determine uma seqüência que minimize o
furadeira. Determine uma seqüência que minimize o
tempo médio de escoamento.
b) Prove que a regra SPT minimiza a média do tempo de
escoamento
Tarefa 1 2 3 4 5 6 7
ti 10 5 8 7 5 4 8
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 27
escoamento
c) Use a regra LPT (longest processing time) e compare a
média do tempo de escoamento para (a) e (c).
Pesos de Importância
Pesos de Importância
Em algumas situações, são alocados pesos as
tarefas (prioridades).
tarefas (prioridades).
Então, para considerar prioridades
minimizando o makespan simultaneamente,
dividem-se os tempos de cada tarefa pelo seu
peso.
Assim, os tempos diminuem na proporção
inversa ao aumento do peso (quanto > o peso
g
i, menor o tempo t
i, sendo a tarefa alocada por
primeiro).
Prática IVc (
Prática IVc (Cont
Cont.)
.)
Assuma que prioridades são alocadas as
tarefas dadas na atividade 1. Os valores
tarefas dadas na atividade 1. Os valores
das prioridades são:
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 29
Encontre a seqüência que minimiza o
Mean Flow Time.
Programando
Programando n
n tarefas em 2 máquinas
tarefas em 2 máquinas
(Método ou Regra de Johnson) (Método ou Regra de Johnson)
1 - Listar o tempo de operação para cada
1 - Listar o tempo de operação para cada
tarefa em ambas as máquinas (M1 e M2)
2 - Selecionar a tarefa com menor tempo
de duração
de duração
Programando
Programando n
n tarefas em 2 máquinas
tarefas em 2 máquinas
(Método ou Regra de Johnson). (Método ou Regra de Johnson).
3. Se o menor tempo é o da M1, fazer esta tarefa
primeiro. Caso contrário
(se pertencer a M2)
,
alocar esta tarefa por último
4. Repetir as etapas 2 e 3 para cada tarefa
restante até todas as tarefas estarem alocadas
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 31
restante até todas as tarefas estarem alocadas
Exemplo:
Exemplo:
(Método ou Regra de Johnson).(Método ou Regra de Johnson).1 - Listar os tempos de operação
Tarefa Tempo de operação M1 Tempo de operação M2 A 3 2 B 6 8 C 5 6 D 7 4
2 e 3 - A tarefa de menor tempo é a “A” na M2
2 e 3 - A tarefa de menor tempo é a “A” na M2
(então aloque por último). A tarefa “D”é a 2
ade
menor tempo na M2 (aloque esta por penúltimo
-pois a tarefa “A” já está alocada).
Exemplo:
Exemplo:
(Método ou Regra de Johnson).(Método ou Regra de Johnson).Tarefa Tempo de operação Tempo de operação Tarefa M1 M2 A 3 2 B 6 8 C 5 6 D 7 4
4 - Repetir 2 e 3 até todas serem alocadas
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 33
4 - Repetir 2 e 3 até todas serem alocadas
A seqüência fica: C → B → D → A. Esta é
a seqüência de entrada das tarefas em M1
Prática IVd
Prática IVd
Os tempos de uma furadeira e uma máquina
rebitadora para seis tarefas são dados a seguir. Para
rebitadora para seis tarefas são dados a seguir. Para
toda a tarefa, um furo é feito primeiro, seguido da
colocação de um rebite
Encontre a seqüência que minimiza o makespan
para estas tarefas
Tarefa 1 2 3 4 5 6
Furadeira 4 7 3 12 11 9 Rebitadeira 11 7 10 8 10 13
Programando
Programando n
n tarefas em 3 máquinas
tarefas em 3 máquinas
(Algoritmo de Johnson) (Algoritmo de Johnson)
São consideradas 3 máquinas com ordem de
seqüência técnica das tarefas obrigatória,
seqüência técnica das tarefas obrigatória,
começando em M1, depois em M2 e por
último em M3. Isto é, as tarefas tem que
serem processadas na mesma ordem nas três
máquinas.
As condições para este algoritmo ser aplicado
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 35
As condições para este algoritmo ser aplicado
a este tipo de problema são:
1 2
minti ≥ maxti
ou
min
t
i3≥
max
t
i2Programando
Programando n
n tarefas em 3 máquinas
tarefas em 3 máquinas
(Algoritmo de Johnson) (Algoritmo de Johnson)
Para resolver o problema, as três máquinas
serão vistas como duas máquinas artificiais
serão vistas como duas máquinas artificiais
(M’1 e M’2). Os novos tempos das tarefas
nestas máquinas (artificiais) serão: em M’1
e em M’2 .
1 2
i i
t
+
t
t
i2+
t
i3Feito isto, aplica-se normalmente o método
de Johnson para n × 2 (para M’1 e M’2)
Exemplo:
Exemplo:
(Algoritmo de Johnson para
(Algoritmo de Johnson para n
n ×
×3
3))
Encontre a seqüência ótima para as seis tarefas
listadas a seguir, a serem processadas em M1,
listadas a seguir, a serem processadas em M1,
M2 e M3
Tarefa M1 M2 M3
1 5 3 9
2 7 2 5
Tempos das Tarefas
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP IV - 37
2 7 2 5 3 4 3 7 4 8 4 3 5 6 2 2 6 7 0 8
Exemplo:
Exemplo:
{
}
1 11 21 31 41 51 61 minti = min t ,t ,t ,t ,t ,t = 4A condição para ser aplicado este algoritmo foi satisfeita. Então cria-se máquinas artificiais, obtendo-se também os novos tempos para estas:
Tarefa M'1 M'2
As seqüências possíveis são:
{
}
2 12 22 32 42 52 62 maxti = max t ,t ,t ,t ,t ,t = 4 Tarefa M'1 M'2 1 8 12 2 9 7 3 7 10 4 12 7 5 8 4 6 7 8As seqüências possíveis são: 3-6-1-2-4-5 , 6-3-1-2-4-5 3-6-1-4-2-5 , 6-3-1-4-2-5
Prática IVe
Prática IVe
Os seguintes tempos de processo são
resultantes de 6 tarefas e 3 máquinas.
resultantes de 6 tarefas e 3 máquinas.
Encontre a programação que resulte no
mínimo makespan
Módulo V
Material Requirements Planning
Material Requirements Planning
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 1
MRP - Material Requirements Planning
• Em ambientes do tipo flow shop, planos de produção
• Em ambientes do tipo flow shop, planos de produção
razoáveis podem ser obtidos através de programação
linear
• Em ambientes do tipo job shop, onde o layout é de
processo e não de produto, o fluxo dos produtos é
mais complexo:
– partes circulam entre seções e compartilham recursos comuns e escassos
Como garantir alta utilização dos recursos
em ambientes do tipo job shop?
•• Prática mais comum:
Prática mais comum:
•• Prática mais comum:
Prática mais comum:
– construir estoque de work-in-process entre departamentos e operações
•• Alternativa:
Alternativa:
– MRP - Material Requirements Planning
•• Idéia Central:
Idéia Central:
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 3
•• Idéia Central:
Idéia Central:
– distinguir demanda independente de demanda dependente
Demanda Dependente e Independente
• Demanda Independente → demanda por produtos
• Demanda Independente → demanda por produtos
acabados:
– originada por fontes externas ao sistema produtivo
– bem descrita através de modelos estatísticos de forecasting
• Demanda Dependente → demanda por componentes,
matérias-primas e partes incompletas:
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 4
matérias-primas e partes incompletas:
– derivada dos níveis planejados dos produtos acabados – calculada a partir da demanda independente
Estratégia do MRP
• Dada uma demanda por produtos acabados, o MRP
• Dada uma demanda por produtos acabados, o MRP
calcula o timing de produção de componentes,
matérias-primas e submontagens necessários ao longo
do horizonte de produção especificado
• Objetivo = minimizar estoques de work-in-process
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 5
• Métodos do MRP não são novos: eles tornaram-se
viáveis através da redução do custo computacional
Lógica do MRP
Schedule das necessidades Schedule das necessidades
de produtos acabados
Componentes são comprados ou produzidos
Submontagens e montagens finais são feitas usando os componentes Submontagens e montagens finais são feitas usando os componentes
Explosão dos componentes = determinação da necessidade de compra/produção de componentes e submontagens
Descrição Formal do Problema
Itens a serem Itens finais Itens a serem produzidos são classificados em três categorias Submontagens Componentes ou partes
A lista de materiais (bill of materials) do item i é representada por um vetor de linha:
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 7 por um vetor de linha:
(
)
Bi = b bi1, i2,…,bij
bij = # de unidds do item j necessárias p/ produzir uma unidd de i
Matriz B de listas de materiais
B1 B = B B Bn 1 2 ⋮
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 8 Matriz BOM (bill-of-materials)
Exemplo:
1, 2 →
→
→ produtos acabados
→
A, B, C, D →
→
→ submontagens
→
α
α
α
α, ββββ, γγγγ →
→
→ componentes
→
1 2 1 A C B C γ α α β (2) (2) (2) (3) 2 B (3) C γ (2) (3) D C B (2) (2) (3) γProf. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 9 C γ α β (3) α β (3) C γ α β (2) (3) α β
Exemplo: Matriz B
Produto Acabado Sub montagens Partes
1 2 A D B C 1 2 1 α β γ 1 2 1 2 1 1 3 A 1 2 D 2 1 B 2 1 C 1 3 γ α β
linhas → arquivos how-constructed linhas → arquivos how-constructed colunas → arquivos how-used
Construção triangular superior reflete
hierarquia de níveis na matriz B
1 2 nível 0 1 A C B C γ α α β (2) (2) (2) (3) 2 B (3) C γ α β (2) (3) D C B (2) C γ (2) α β (3) nível 0 nível 1 nível 2 nível 3 γ
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 11 C γ α β (3) α β γ C α β (3) α β nível 3 nível 4
Alocação de itens a níveis
• O nível hierárquico de um item denota a distância
• O nível hierárquico de um item denota a distância
máxima entre o item e o produto acabado na
construção do qual ele é utilizado
• Se o mesmo item for utilizado em mais de um produto
acabado, utilize a maior distância
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 12
• Produtos acabados são alocados ao nível 0, por
definição
Níveis no exemplo anterior
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 13
Nível 0 1 2 3 4 1 A B C 2 D α β γ
Prática Va
α α A (2) 3 4 (2) (4) 1 B C 6 2 (4) (2) (4)• Classifique o produto, submontagens e componentes em seus respectivos níveis hierárquicos
5 (4)
Cálculo da Demanda Dependente Direta
• Sejam:
• Sejam:
dn = vetor de demanda no nível n
dd(n) = vetor de demanda dependente resultante diretamente da demanda no nível n
• Assim:
dd n( ) = d × B
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 15 dd n( ) = dn × B
Cálculo da dd no exemplo anterior
• Suponha as seguintes demandas de produto final:
• Suponha as seguintes demandas de produto final:
Prod. 1 = 100 unidds
Prod. 2 = 200 unidds
• Assim:
dd( )0 = d0 × B
Cálculo da dd no exemplo anterior
0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 3 0 0(
)
= 100 200 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
(
)
= 0 0 200 200 200 100 600 0 0N
ode submontagens e componentes p/
produzir 100 ×
××× (1) e 200 ×××× (2)
Item Demanda Item Demanda A 200 D 200 B 200 C 100 600 γ• Note que demandas geradas em nível mais baixos não estão sendo consideradas:
- Por ex., o item α não apresenta demanda, todavia, sabemos que cada submontagem A demanda 2α
Prática Vb
• Suponha 100 unidades demandadas do produto α
• Suponha 100 unidades demandadas do produto α
• Determine a demanda dependente de submontagens e
componentes resultante diretamente da demanda no
nível 0
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 19
Cálculo das Necessidades Totais
• Componentes e submontagens entram na montagem
• Componentes e submontagens entram na montagem
do produto final direta ou indiretamente
• P/ computar a necessidade total de um componente no
n
ésimonível, somam-se todas suas relações c/
submontagens e produtos finais
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 20
• Para tanto, será necessário identificar estruturas
especiais dentro da matriz B
B = matriz triangular (n × n)
• Por definição, a diagonal principal de B é composta
• Por definição, a diagonal principal de B é composta
por zeros.
• Assim, B
2= B × B apresentará um diagonal de zeros
acima da diagonal principal.
• No geral, B
která k diagonais de zeros acima da
diagonal principal.
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 21
diagonal principal.
• Seja:
bij2 = elemento (i, j) da matriz B2.
B
2informa a necessidade de 2
aordem dos
itens listados em B
• Cada elemento de B
2é dado por:
• Cada elemento de B
2é dado por:
• Por ex., considere o elemento (1,8) do exemplo:
bij b bik kj b b b b b b k i i j i j i i i j 2 1 1 1 1 2 2 1 1 = = + + + = − − −
∑
… , , b1 82, =∑
b b1k k8 = + +0 0 2 2( )+ + +0 0 1 1( )+ + =0 0 5•
é a necessidade de 2
aordem do componente α no
produto 1. Cada A requer 2 α’s e cada C requer 1 α.
b b bk k k
1 8, =
∑
1 8 = + +0 0 2 2( )+ + +0 0 1 1( )+ + =0 0 5 b1 82,Demais necessidades de 2
aordem no
exemplo são:
Produto Acabado Sub montagens Partes
α β γ 1 2 A D B C 1 2 5 3 2 2 3 1 A 2 1 D 4 2 1 3 B 2 6 C α β γ γ α β
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 23 Por ex., a submontagem A apresenta uma necessidade de 2a
ordem de 2 unidds de C e uma unidd de γ
Prática Vc
• Calcule as necessidades de segunda ordem para o
• Calcule as necessidades de segunda ordem para o
produto α e para a submontagem B do exercício
anterior.
Matriz de necessidade total = Soma de
todas as matrizes de i
ésimaordem, i = 1,…,n.
• Seja R = matriz de necessidades totais.
• Seja R = matriz de necessidades totais.
R = R R 1 2 ⋮
onde Ri é o vetor de linha de necessidade total p/
o item i. Ri = (r
i1, ri2,…, rij)
rij = # total de unidds de item j necessários p/ produzir uma unidd de item i, incluindo unidds
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 25
Rn produzir uma unidd de item i, incluindo unidds de j entrando diretamente e indiretamente na produção de i.
rii = 1, por definição.
Dois resultados se seguem:
n r b r se i j se i j ij ik kj k n = ≠ = =
∑
, , 1 1o que implica em:
R = BR +I
matriz identidade
R = BR +I R = (I−B)−1
O vetor de necessidades totais de produção, x,
é dado por:
(
)
x = dR = d I
(
−B)
−1 x = dR = d I −B −1d = vetor de demanda prevista p/ produtos acabados,
submontagens e componentes (no caso de submontagens e componentes serem vendidos como produtos acabados)
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 27
De volta ao exemplo:
0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 1 0 2 0 2 5 2 9 15 0 1 0 1 3 7 6 7 21 0 0 1 0 1 2 1 4 6 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 B = R = (I - B)-1 = 0 0 1 0 1 2 1 4 6 0 0 0 1 2 5 2 5 15 0 0 0 0 1 2 1 2 6 0 0 0 0 0 1 0 1 3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 Suponha um vetor de demanda dado por:
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 28 Suponha um vetor de demanda dado por:
d = (20 30 0 10 0 5 0 0 0, , , , , , , , )
O vetor de necessidades totais será:
Prática Vd:
α (2) (4) (2) A (2) 3 4 (2) (4) 1 B C 5 6 2 (4) (2) (4)Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 29 5
A demanda do produto final α é de 30 unidades e da
submontagem B é de 56 unidades. Qual a necessidade total das submontagens A, B e C e dos componentes 1, 2, 3, 4, 5 e 6?
Exemplo de operacionalização do MRP
• Informações necessárias p/ rodar o MRP:
• Informações necessárias p/ rodar o MRP:
– lista de materiais (BOM) – status atual dos estoques
– roteamento dos produtos e lead times de produção de cada parte manufaturada
– demanda por produtos acabados e submontagens no horizonte de planejamento
horizonte de planejamento
• Decisões a serem feitas:
– horizonte de planejamento
Quanto as decisões
• Horizonte de planejamento:
• Horizonte de planejamento:
– não deve exceder a capacidade de forecasting
– deve preferencialmente contemplar períodos com pedidos confirmados ou “firmes”
• Intervalos de tempo (time buckets) determinam o nível
de controle desejado, podendo ser:
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 31
– semanais – quinzenais – mensais
Inputs do MRP (Exemplo)
Nível Item Estoque Lead timedisponível de pedido em t = 0 (semanas) 0 1 120 1 1 A C (2) (2) (3) (3) D 2 B (2) 0 2 85 1 1 A 0 2 1 D 10 2 2 B 500 1 3 C 160 1 3 0 2 4 1200 1 4 4000 2 γ α β A C B C γ α β α β (2) (2) (2) (3) (3) α Período Item 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Demanda independente por período γ
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 32 (2) B C γ α β (2) (3) B C γ α β (2) (3) C β (3) α Item 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 50 20 30 40 40 30 25 15 30 2 20 30 20 35 10 35 20 25 30 A 15 D 10 10 B 20 100 C 5 γ α β
Relatório Típico do MRP (Exemplo)
Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Item 1, Nível 0 Item 1, Nível 0 Necessidade bruta 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Entrega Agendada 120 Estoque Esperado 120 70 50 20 100 60 30 5 0 Necessídade líquida 10 30Liberação planejada do pedido 120 120
Item 2, Nível 0
Necessidade bruta 20 30 25 35 10 35 20 25 30
Entrega Agendada 100
Estoque Esperado 85 65 35 10 75 65 30 10 0
Necessídade líquida 15 30
Liberação planejada do pedido 100 100
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 33 Relatório parcial, ilustrando somente o nível 0 do MRP
Componentes do nível 0 do relatório
Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Item 1, Nível 0 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Necessidade bruta 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Entrega Agendada 120 Estoque Esperado 120 70 50 20 100 60 30 5 0 Necessídade líquida 10 30
Liberação planejada do pedido 120 120
Necessidade Bruta = quantidade total do item a ser disponibilizada durante cada período. Corresponde ao disponibilizada durante cada período. Corresponde ao forecast de demanda independente.
Componentes do nível 0 do relatório
Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Item 1, Nível 0 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Necessidade bruta 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Entrega Agendada 120 Estoque Esperado 120 70 50 20 100 60 30 5 0 Necessídade líquida 10 30Liberação planejada do pedido 120 120
Entrega Agendada:
- MRP é periodicamente atualizado.
- entregas correspondem a pedidos de submontagens e componentes (em
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 35
- entregas correspondem a pedidos de submontagens e componentes (em níveis hierárquicos inferiores) colocados em atualizações anteriores do MRP
- uma entrega agendada de 1 unidd em um dado nível inclui todos os comp. e submont. necessárias p/ completar 1 unidd do item naquele nível
Componentes do nível 0 do relatório
Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Item 1, Nível 0 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Necessidade bruta 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Entrega Agendada 120 Estoque Esperado 120 70 50 20 100 60 30 5 0 Necessídade líquida 10 30
Liberação planejada do pedido 120 120
Estoque esperado: corresponde ao nível do estoque no início do período; o cálculo é dado abaixo:
- Ijt = qtidd esperada do item j em estoque no início do período t
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 36
jt
(exceto itens atrasados)
- Sjt = entrega agendada do item j durante período t
- Gjt = demanda bruta do item j durante o período t
{
, 1 , 1 , 1}
max 0,
j t j t j t j t
Exemplo: cálculo de I
jt Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Item 1, Nível 0 Necessidade bruta 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Necessidade bruta 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Entrega Agendada 120 Estoque Esperado 120 70 50 20 100 60 30 5 0 Necessídade líquida 10 30Liberação planejada do pedido 120 120
Estoque esperado do item 1 no período 5: I1 5, = I1 4, + S1 4, −G1 4,
= + −
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 37 20 120 40
100
= + −
=
Componentes do nível 0 do relatório
Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Item 1, Nível 0 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Necessidade bruta 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Entrega Agendada 120 120 Estoque Esperado 120 70 50 20 100 60 30 5 110 Necessídade líquida 20 10
Liberação planejada do pedido 120 120
Necessidade líquida:
- itens necessários p/ atender à demanda bruta não disponíveis no estoque disponível ou a partir das entregas agendadas
- sinaliza uma situação potencial de atraso na entrega, o que - sinaliza uma situação potencial de atraso na entrega, o que requer a liberação planejada de um pedido p/ evitar atrasos
- Njt = necessidade líquida do item j no período t.
{
}
max 0,
Exemplo: cálculo de N
jt Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Item 1, Nível 0 Necessidade bruta 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Necessidade bruta 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Entrega Agendada 120 120 Estoque Esperado 120 70 50 20 100 60 30 5 0 Necessídade líquida 10 30Liberação planejada do pedido 120 120
Necessidade líquida do item 1 no período 8:
1,8
=
1,8−
1,8=
−
N
G
I
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 39
15 5
10
=
−
=
Componentes do nível 0 do relatório
Período
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Item 1, Nível 0
Necessidade bruta 50 20 30 40 40 30 25 15 30
Liberação planejada do pedido (LPP):
- em um dado período, sempre que a necessidade bruta for maior que estoque esperado, haverá a liberação planejada de um pedido. - tamanho do pedido baseia-se em regras de formação de lote p/ o
Necessidade bruta 50 20 30 40 40 30 25 15 30
Entrega Agendada 120 120
Estoque Esperado 120 70 50 20 100 60 30 5 0
Necessídade líquida 10 30
Liberação planejada do pedido 120 120
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 40
- tamanho do pedido baseia-se em regras de formação de lote p/ o item em questão:
- Regra mais frequentemente utilizada usa o cálculo do lote econômico de compra/fabricação
Exemplo de LPP
Período
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Item 1, Nível 0
Necessidade bruta 50 20 30 40 40 30 25 15 30
Pedido liberado no período 7: • necessidade bruta em t = 8: 15 • estoque esperado em t = 8: 5 Necessidade bruta 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Entrega Agendada 120 120 Estoque Esperado 120 70 50 20 100 60 30 5 0 Necessídade líquida 10 30
Liberação planejada do pedido 120 120
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 41 • estoque esperado em t = 8: 5
• lead time de produção: 1 semana
• conclusão: pedido liberado no período 7
Atividade produtiva em níveis hierárquicos
inferiores baseia-se nas LPPs no nível 0
• P.ex., LPPs de 120 × (1) e 100 × (2) em t = 7 geram
uma necessidd bruta (em t = 7) por submontagens e
componentes usados diretamente na construção dos
itens (1) e (2).
• Cfe visto anteriormente:
( ) = 120 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0 0 dd( )0 = d × B =( ) 120 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ( ) = 0 0 240 100 100 120 300 0 0 dd( )0 = d0 × B
este resultado vai
aparecer em t=7 no relatório do MRP
Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Item 1, Nível 0 Necessidade bruta 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Demanda Agendada 120 Estoque Esperado 120 70 50 20 100 60 30 5 0 Necessídade líquida 10 30
Liberação planejada do pedido 120 120 Item 2, Nível 0
Necessidade bruta 20 30 25 35 10 35 20 25 30
Demanda Agendada 100
Estoque Esperado 85 65 35 10 75 65 30 10 0
Necessídade líquida 15 30
Liberação planejada do pedido 100 100 Item A, Nível 1
Necessidade bruta 0 0 240 0 0 0 240 15 0
• LPPs no nível 1
são determinadas usando procedimento descrito p/ nível 0 Necessidade bruta 0 0 240 0 0 0 240 15 0 Demanda Agendada 240 Estoque Esperado 0 0 0 0 0 0 0 0 Necessídade líquida 240
Liberação planejada do pedido 240 240 15 Item D, Nível 1
Necessidade bruta 0 10 100 10 0 0 100 0 0
Demanda Agendada 10 100 10
Estoque Esperado 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Necessídade líquida 100
Liberação planejada do pedido 100 10 100 Item B, Nível 2
Necessidade bruta 100 20 100 100
Demanda Agendada Estoque Esperado Necessídade líquida Liberação planejada do pedido
nível 0
• Lead time no nível 1 é de 2 semanas
• Necessidades líquidas no nível 2 não podem ser calculadas até que as necessidades brutas
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 43
Item C, Nível 3
Necessidade bruta 5 120 120
Demanda Agendada Estoque Esperado Necessídade líquida Liberação planejada do pedido
Item , Nível 3
Necessidade bruta 300 300
Demanda Agendada Estoque Esperado Necessídade líquida Liberação planejada do pedido
γ
necessidades brutas
associadas a LPPs no nível 1 tenham sido calculadas
Determinando necessidades brutas em níveis
inferiores
P/ a semana 5, onde ocorrem LPPs para 240 × (A) e 100 × (B) :
dd d dd ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 0 0 240 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 440 100 0 480 0 1 = × = × = B B x
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 44 Os resultados p/ o nível 2 vêm apresentados na tabela a seguir
Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Item 1, Nível 0 Necessidade bruta 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Demanda Agendada 120 Estoque Esperado 120 70 50 20 100 60 30 5 0 Necessídade líquida 10 30
Liberação planejada do pedido 120 120 Item 2, Nível 0
Necessidade bruta 20 30 25 35 10 35 20 25 30 Demanda Agendada 100
Estoque Esperado 85 65 35 10 75 65 30 10 0
Necessídade líquida 15 30
Liberação planejada do pedido 100 100 Item A, Nível 1 Necessidade bruta 0 0 240 0 0 0 240 15 0 Demanda Agendada 240 Estoque Esperado 0 0 0 0 0 0 0 0 Necessídade líquida 240 Necessídade líquida 240
Liberação planejada do pedido 240 240 15 Item D, Nível 1
Necessidade bruta 0 10 100 10 0 0 100 0 0
Demanda Agendada 10 100 10
Estoque Esperado 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Necessídade líquida 100 Liberação planejada do pedido 100 10 100
Item B, Nível 2
Necessidade bruta 440 20 100 0 460 15 100 0 100
Demanda Agendada 560
Estoque Esperado 0 120 100 0 0 0 0 0 0
Necessídade líquida 460 15 100 100
Liberação planejada do pedido 575 100
Item C, Nível 3
Necessidade bruta 100 15 120 100 120
Demanda Agendada Estoque Esperado Necessídade líquida
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 45
Necessídade líquida Liberação planejada do pedido
Item , Nível 3
Necessidade bruta 300 300
Demanda Agendada Estoque Esperado Necessídade líquida Liberação planejada do pedido
Item , Nível 4
Necessidade bruta 480 480 30
Demanda Agendada Estoque Esperado Necessídade líquida Liberação planejada do pedido
γ
α
Prática Ve
• Utilizando as expressões apresentadas anteriomente,
• Utilizando as expressões apresentadas anteriomente,
obtenha o relatório completo de necessidades brutas e
líquidas, apresentado no slide a seguir
Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Item 1, Nível 0 Necessidade bruta 50 20 30 40 40 30 25 15 30 Demanda Agendada 120 Estoque Esperado 120 70 50 20 100 60 30 5 0 Necessídade líquida 10 30
Liberação planejada do pedido 120 120 Item 2, Nível 0
Necessidade bruta 20 30 25 35 10 35 20 25 30
Demanda Agendada 100
Estoque Esperado 85 65 35 10 75 65 30 10 0
Necessídade líquida 15 30
Liberação planejada do pedido 100 100 Item A, Nível 1
Necessidade bruta 0 0 240 0 0 0 240 15 0
Demanda Agendada 240
Estoque Esperado 0 0 0 0 0 0 0 0
Necessídade líquida 240
Liberação planejada do pedido 240 240 15
Liberação planejada do pedido 240 240 15 Item D, Nível 1
Necessidade bruta 0 10 100 10 0 0 100 0 0
Demanda Agendada 10 100 10
Estoque Esperado 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Necessídade líquida 100
Liberação planejada do pedido 100 10 100 Item B, Nível 2
Necessidade bruta 440 20 100 0 460 15 100 0 100
Demanda Agendada 560
Estoque Esperado 0 120 100 0 0 0 0 0 0
Necessídade líquida 460 15 100 100
Liberação planejada do pedido 575 100 Item C, Nível 3
Necessidade bruta 100 15 120 1150 100 0 120 200 0
Demanda Agendada 115 120
Estoque Esperado 0 15 0 0 0 0 0 0 0
Necessídade líquida 1150 100 120 200
Liberação planejada do pedido 120 1250 320
Prof. Fogliatto Pós-Grad. em EP V- 47
Liberação planejada do pedido 120 1250 320 Item , Nível 3
Necessidade bruta 0 0 300 575 0 0 300 100 0
Demanda Agendada 300
Estoque Esperado 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Necessídade líquida 575 300 100
Liberação planejada do pedido 300 575 300 100 Item , Nível 4
Necessidade bruta 480 120 1250 0 480 350 0 0 0 Demanda Agendada
Estoque Esperado 3000 2520 2400 1150 1150 670 320 320 320
Necessídade líquida Liberação planejada do pedido
Item , Nível 4
Necessidade bruta 0 360 3750 0 0 960 0 0 0
Demanda Agendada
Estoque Esperado 4000 4000 3640 0 0 0 0 0 0
Necessídade líquida 110 960
Liberação planejada do pedido 2000
γ
α