III Colóquio de Matemática da Região Sul
Programação
Segunda 28/04 Terça 29/04 Quarta 30/04 Quinta 01/05 Sexta 02/05
8:00 —9:00 9:00 —9:15 9:15 —10:15 10:15 —10:45 10:45 —11:45 11:45 —13:45 13:45 —14:45 14:45 —15:45 15:45 —16:00 16:00 —16:30 16:30 —17:30 17:30 —18:30 Entrega de Material Solenidade de Abertura Entrega de Material Minicursos 1, 4, 5 e 6 Minicursos 1, 4, 5 e 6 Minicursos 4, 5 e 6 Sessão Técnica Intervalo Intervalo Intervalo
Palestra de Abertura Palestra 3 Palestra 5 Minicursos 7, 8 e 9 Sessão Técnica
Intervalo Coffee Break Coffee Break Coffee Break
Palestra 1 Minicurso 2 Minicursos 3, 7, 8 e 9 Palestra de encerramento Minicursos 1, 4, 5 e 6 Sessão Técnica Intervalo Minicurso 1 Sessão Técnica Minicurso 3 Sessão Técnica Minicurso 2 Sessão Técnica Minicurso 2 Sessão Técnica Almoço Minicurso 2 Pôsteres Pôsteres Coffee Break Minicursos 3, 7, 8 e 9 Minicursos 3, 7, 8 e 9 Palestra 6 Sessão Técnica
Palestra 2 Palestra 4 Livre
Sessão Técnica
Sessão Técnica
Detalhes da Programação
SEGUNDA-FEIRA—28/04 08:00 — 09:30 Entrega de Material 09:30 — 10:30 Palestra de Abertura 10:30 — 10:45 Intervalo 10:45 — 11:45 Palestra 1 11:45 — 13:45 Almoço 13:45 — 14:45 Minicursos 1, 4, 5 e 6 14:45 — 15:00 Intervalo 15:00 — 16:00 Minicurso 2 16:00 — 16:30 Coffee Break 16:30 — 17:30 Minicursos 3, 7, 8 e 9 17:30 — 18:30 Palestra 208:00 — 18:30 Atividades PET Matemática
TERÇA-FEIRA—29/04 08:00 — 09:00 Minicursos 1, 4, 5 e 6 09:00 — 09:15 Intervalo 09:15 — 10:15 Palestra 3 10:15 — 10:45 Coffee Break 10:45 — 11:45 Minicurso 2 11:45 — 13:45 Almoço
13:45 — 14:45 Minicurso 1 / Sessão Técnica 14:45 — 15:45 Minicurso 2 / Sessão Técnica 15:45 — 16:15 Apresentação de Pôsteres 16:00 — 16:30 Coffee Break
16:30 — 17:30 Minicursos 3, 7, 8 e 9 17:30 — 18:30 Palestra 4
08:00 — 18:30 Atividades PET Matemática
QUARTA-FEIRA—30/04 08:00 — 09:00 Minicursos 1, 4, 5 e 6 09:00 — 09:15 Intervalo 09:15 — 10:15 Palestra 5 10:15 — 10:45 Coffee Break 10:45 — 11:45 Minicursos 3, 7, 8 e 9 11:45 — 13:45 Almoço
13:45 — 14:45 Minicurso 3 / Sessão Técnica 14:45 — 15:45 Minicurso 2 / Sessão Técnica 15:45 — 16:15 Apresentação de Pôsteres 16:00 — 16:30 Coffee Break
16:30 — 17:30 Palestra 6
08:00 — 18:30 Atividades PET Matemática
QUINTA-FEIRA—01/05 08:00 — 09:00 Minicursos 4, 5 e 6 / Sessão Téc-nica 09:00 — 09:15 Intervalo 09:15 — 10:15 Minicursos 7, 8 e 9 / Sessão Téc-nica 10:15 — 10:45 Coffee Break 10:45 — 11:45 Palestra de Encerramento 11:45 — 13:45 Almoço 13:45 — 18:30 Sessão Técnica SEXTA-FEIRA—02/05 08:00 — 11:45 Sessão Técnica 11:45 — 13:45 Almoço 13:45 — 18:30 Sessão Técnica
Palestras e Minicursos
PALESTRAS
Palestra de Abertura Ruy Exel (UFSC). Qual a probabilidade de
uma caixa de fósforos cair em pé?
Palestra 1 Paolo Giulietti (UFRGS). L-functions and
Anosov flows
Palestra 2 Mario Carneiro (UFMG). Matemática e
Arte: a geometria da perspectiva
Palestra 3 Marcelo Terra Cunha (UFMG). Mecânica
Quântica, Probabilidades e Grafos
Palestra 4 Paulo Piccione (USP). As superficies de
Delaunay, ontem e hoje
Palestra 5
Miguel Ferrero (UFRGS). Ideais Primos
em Anéis de Polinômios e Temas Rela-cionados
Palestra 6 Roberto Imbuzeiro Oliveira (IMPA).
Como estimar um vetor com ruído
Palestra de Encerramento Elizabeth Karas (UFPR). Otimização
Ir-restrita e Fractais
MINICURSOS
Minicurso 1 Aplicações de Análise à Álgebra Linear Augusto Armando Castro Junior (UFBA)
Minicurso 2 Métodos para Resolver Equações Diofantinas Diego Marques (UnB)
Minicurso 3 Introdução à Álgebra Max-Plus
Alexandre Baraviera e Flavia Branco (IM-UFRGS)
Minicurso 4 Estatística para Estudantes de Matemática
Sílvia L. P. Ferrari e Mônica Carneiro Sandoval (USP)
Minicurso 5
Curvas Elípticas e Aplicações Familiares: Fatoração em Primos
Parham Salehyan (Unesp-Ibilce)
Minicurso 6
Teoria Espectral de Grafos - Uma Introdução
Nair Abreu (UFRJ), Renata Del-Vecchio (UFF), Vilmar Trevisan (UFRGS), Cybele T. M. Vinagre (UFF)
Minicurso 7 Geodésicas em Superfícies de R 3 Rafael Ruggiero (PUC-Rio)
Minicurso 8
Métodos Matemáticos na Ciência de Dados: Intro-dução Relâmpago
Vladimir Pestov (U. Ottawa)
Minicurso 9 Introdução às representações de grupos finitos Fabio Xavier Penna (UNIRIO)
Outras Atividades
Atividades PET - Matemática (UFSC): Apresentação dos projetos desenvolvidos pelo PET - Matemática da UFSC,
incluindo:
– Olimpíada Regional de Matemática (ORM) – Olimpíada Reginal Mirim de Matemática (ORMM) – Gauss Pré-Vestibular
– FERMAT
– IV Encontro de Matemática Universitária – VI ENAPETMAT
– Pesquisas individuais realizadas pelos membros do Programa – Ciclo de Palestras
– Tematemática
Resumos das Palestras
• Palestra de Abertura: Ruy Exel (UFSC)Título Qual a probabilidade de uma caixa de fósforos cair em pé?
Resumo Pretendo descrever alguns aspectos elementares da teoria das probabilidades, assim como definir a noção
de custo de informação, motivando a noção de entropia. Como aplicação destas idéias, vamos responder à per-gunta acima com base nos princípios físicos de minimização de energia e maximização de entropia. Embora elementares, as idéias presentes na palestra são fundamentais em Mecânica Estatística e dão origem à noção de equilíbrio de um sistema termodinâmico assim como à condição KMS (Kubo-Martin-Schwinger).
• Palestra 1: Paolo Giulietti (UFRGS)
Título L-functions and Anosov flows
Resumo It is known that given a closed, oriented, hyperbolic manifold and a good description of its fundamental
group, it is possible to compute the analytic torsion of the manifold by using closed geodesics and their lengths. As in [Fried, 1986], we will show that, among other statistical informations, such computation is encoded in an L-function, which is a meromorphic function, well-defined at least on some half complex plane, similar in spirit to other dynamical zeta functions. The questions to be answered, for such class of functions, are tied to their analytic continuation, the location of their zeros and poles. In particular, L-functions can be defined for Anosov flows and, in such case, can be studied through a functional analytic approach based, as in [Giulietti et al., 2013], on transfer operator and anisotropic spaces.
– Fried, D. Analytic torsion and closed geodesics on hyperbolic manifolds. Inventiones Mathematicae. 84, (1986).
– Giulietti, P. and Liverani, C. and Pollicott, M. Anosov flows and dynamical zeta functions. Annals of Math-ematics. 178-2, (2013).
• Palestra 2 Mario Carneiro (UFMG)
Título Matemática e Arte: a geometria da perspectiva
Resumo O problema da representação plana de figuras tri-dimensionais. A contribuição dos pintores do
Renasci-mento Italiano — Giotto, Brunelleschi, Alberti, P. Della Francesca, Da Vinci; O infinto geométrico; Perspectivas e projetividades; Desargues e a Geometria Projetiva; alguns teoremas ilustrativos: Pascal, Pappus e Brianchon.
• Palestra 3 Marcelo Terra Cunha (UFMG)
Resumo A Mecânica Quântica é a primeira teoria física fundamentalmente probabilística. Ainda que tenha atingido
sua forma madura no fim dos anos 20, sua fundamentação ainda é incompleta e sujeita a intensos debates. Se, por um lado, problemas aparentemente simples em mecânica quântica foram responsáveis pelo desenvolvi-mento de boa parte da análise funcional, por outro, a busca por bases mais sólidas tanto pode abrir caminho para uma generalização da teoria de probabilidades, quanto tem se aproximado da teoria dos grafos e de al-gumas de suas vertentes comumente aplicadas a e pela ciência da computação. Nessa palestra pretendemos nos concentrar nessa última parte, apresentando para o público geral do Colóquio resultados recentes e ainda em evolução sobre como a teoria de grafos pode ajudar na compreensão da mecânica quântica.
• Palestra 4 Paolo Piccione (USP)
Título As superficies de Delaunay, ontem e hoje
Resumo Um resultado clássico da geometria de superfícies emR3, devido ao astrônomo francês Charles-Eugène Delaunay (1841), é a classificação de todas as superfícies de curvatura média constante noR3que sejam rota-cionalmente simétricas. Esta classe de superfícies consiste de: planos, esferas, cilindros, catenoides, nodoides e unduloides. Uma classificação análoga existe no caso de superfícies da 3-esfera S3. Nessa palestra vou ap-resentar algumas propriedades destas superfícies e motivar a construção de superfícies de tipo Delaunay em ambientes mais gerais.
• Palestra 5 Miguel Ferrero (UFRGS)
Título Ideais Primos em Anéis de Polinômios e Temas Relacionados Resumo —
• Palestra 6 Roberto Imbuzeiro Oliveira (IMPA)
Título Como estimar um vetor com ruído
Resumo Nesta palestra vamos considerar um problema muito simples: como estimar um vetor v a partir de uma
observação da forma X = v + r , onde r é um termo de “ruído aleatório”. Embora aparentemente trivial, este problema é geral o suficiente para englobar várias tarefas fundamentais em Estatística e Processamento de Sinais.
Nesta palestra discutiremos alguns resultados e surpresas relacionados ao problema. Uma das surpresas é o chamado fenômeno de Stein: em três ou mais dimensões, é sempre mais vantajoso tentar estimar as coor-denadas de v “todas juntas” do que estimá-las uma a uma. Isto é verdade mesmo que as coorcoor-denadas de v representem informações completamente desencontradas. Além disto, há situações em que podemos obter estimadores ainda melhores, por exemplo quando v tem a maioria das suas coordenadas iguais a zero. Este é o cenário trabalhado na áreas de “compressed sensing” e do estimador LASSO, que discutiremos no final da palestra (mencionando alguns resultados recentes que obtivemos a respeito).
• Palestra de Encerramento Elizabeth Karas (UFPR)
Título Otimização Irrestrita e Fractais
Resumo Muitos problemas práticos podem ser modelados como a minimização de uma função com ou sem
re-strições. Otimização é a área que estuda métodos para resolução de problemas deste tipo. A ideia desta palestra é apresentar alguns conceitos desta área procurando enfatizar aspectos geométricos da teoria. Serão apresentados alguns métodos de Otimização irrestrita e discutidas bacias de convergência de um destes méto-dos relacionando com a geometria fractal.
