Resumo Cap 12 Van Wylen

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Janylson Victor Lacerda de Oliveira - 11228266

Resumo do Capítulo 12 do Van Wylen

Na termodinâmica, boa parte dos problemas envolve misturas de substâncias puras diferentes. Uma mistura bastante conhecida é a mistura ar-vapor d'água.

Uma mistura pode descrita pela fração mássica: c_i= mi

mtot

ou pelas frações molares de cada componente: y_i= ni

ntot

Através da massa molecular, podemos relacionar a fração mássica e a fração molar: c_i= mi mtot = niMi ∑njMj = niMi/ntot ∑njMj/ntot = yiMi ∑ yjMj

e seguindo o mesmo procedimento, podemos fazer também de base mássica para base molar:

c_i= ci/Mi ∑cj¿Mj

A massa molecular da mistura pode ser escrita do seguinte forma: M_mist _{= ∑ y}_iM_i

Um dos modelos utilizados para se estudar uma mistura de gases perfeitos, é o modelo de Dalton. No modelo de Dalton, determinamos as propriedades dos componentes a partir da hipótese de que cada componente ocupa o volume todo na temperatura da mistura. Aplicando o modelo de gás perfeito a mistura de gases nos fornece:

pV =n ´R T n=n_a+n_b

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paV =na´R T pbV =nb´R T Substituindo temos: pV ´R T= p_aV ´R T + p_bV ´R T p= p_b+p_a

Chamamos pa _{e p}b _{de pressões parciais. Logo, para uma mistura de gases}

perfeitos, temos que a pressão é a soma das pressões parciais de cada componente. Para determinar a energia interna, entalpia e entropia de uma mistura de gases perfeitos, o modelo de Dalton é mais útil porque cada componente da mistura se comporta como se ele ocupasse todo o volume. Desta forma, temos a energia interna, entalpia e entropia podem ser calculadas como a soma das respectivas propriedades de cada componente nas condições em que eles se encontram na mistura. As propriedades dos componentes são calculadas na temperatura da mistura.

U=mu=m_au_a+m_bu_b c_au_a+c_bu_b U=m¿ ) H=m h=m_ah_a+m_bh_b c_ah_a+c_bh_b H =m¿ )

Uma simplificação pode ser feita nos problemas que envolvem mistura de gases perfeitos em contato com a fase sólida ou líquida de um de seus componentes. Um caso bastante importante é a mistura ar e vapor d'água em contato com água líquida ou gelo, bastante comum nos processos de condicionamento de ar e de secagem. As hipóteses que são feitas são:

1. A fase sólida ou líquida não contém gases dissolvidos.

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3. O equilíbrio entre a fase condensada e vapor não é influenciada pela presença de outro componente. Quando o equilíbrio é atingido, a pressão parcial do vapor é igual a pressão de saturação correspondente a temperatura da mistura

A temperatura na qual o vapor solidifica ou condensa quando é resfriado em uma pressão constante, é chamada de ponto de orvalho. Quando o vapor está na pressão e temperatura de saturação, a mistura é chamada de mistura saturada, para a mistura ar-vapor d'água, o termo usado é "ar saturado".

A umidade relativa " ϕ " é a relação entre a pressão parcial do vapor da mistura, pv _{, e a pressão de saturação do vapor a mesma temperatura p}g _.

ϕ=pv

pg

A umidade absoluta, ϖ , é definida como a razão entre a massa de vapor d'água, mv _{, e a massa de ar seco, m}a _.

ϖ=mv ma

Como estamos considerado a mistura e o vapor como gases perfeitos, nós podemos desenvolver uma expressão para a umidade absoluta que envolva as pressões parciais e as massas moleculares, chegando na seguinte relação:

ϖ=0,622pv

pa

A relação entre a umidade absoluta real e a umidade absoluta de uma mistura saturada a mesma temperatura e pressão total define o grau de saturação.

A primeira lei da termodinâmica pode ser aplicada a mistura gás-vapor, considerado o comportamento de ambos como gases perfeitos. Desta forma podemos tratar cada componente separadamente durante os cálculos das variações da energia interna e da entalpia. As variações da entalpia do vapor podem ser determinadas com a tabela de vapor, e a variação da entalpia para o ar, pode ser determinada através de equações relativas aos gases perfeitos.

Um processo bastante importante que acontece com a mistura ar-vapor d'água é o de saturação adiabática, onde a mistura ar-vapor entra em contato com a água líquida num duto bem isolado. Se a umidade relativa inicial for menor que 100%, parte da água irá evaporar e a temperatura da mistura gasosa vai diminuir. Se na saída do duto a

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mistura é saturada e o processo é adiabático, a temperatura da saída do duto é então conhecida como temperatura de saturação adiabática. Para que este processo ocorra em regime permanente, água de reposição, a temperatura de saturação adiabática, deve ser adicionada na mesma razão daquela evaporada. Supõe-se que a pressão, ao longo do processo é constante. Supõe-se também que a pressão, ao longo do processo, é constante. Desprezando as variações de energia cinética e potencial, a primeira lei da termodinâmica fica reduzida a:

h_{a 1}+ϖ₁h_v1+

₍

ϖ₂−ϖ₁

₎

h_{l 2}=h_{a 2}+ϖ₂h_{v 2}

ϖ1

(

hv 1−hl 2

)

=cpa

(

T2−T1

)

+ϖ2hlv 2

1:Entrada de ar+vapor

2:Saída da mistura saturada ar -vapor

A conclusão que se pode ter é que neste processo a temperatura de saturação adiabática é função da pressão, temperatura e umidade relativa, na seção de alimentação e da pressão, na seção de descarga. Desta forma, a umidade relativa e a umidade absoluta da mistura ar-vapor que escoa na seção de entrada do saturado podem ser determinadas através das medidas de pressão e temperatura nas seções de alimentação e descarga do saturador adiabático.

Através da temperatura de bulbo úmido e bulbo seco, conseguimos medir a umidade de uma mistura ar-vapor d'água, o nome do instrumento utilizado é psicrômetro. Neste equipamento, a mistura escoa ao redor dos termômetros de bulbo úmido e bulbo seco. O bulbo úmido tem o bulbo coberto com uma mecha de algodão saturada com água. O termômetro de bulbo seco é utilizado para medir a temperatura do ar. O fluxo de ar é mantido por um ventilador ou através da movimentação do termômetro através da mistura.

Através da carta psicrométrica temos as propriedades da mistura ar-vapor d'água representadas graficamente. Sendo necessárias três propriedades independentes, como: a pressão, temperatura e composição da mistura, para descrever o estado de uma mistura binária.

A abscissa da carta representa a temperatura de bulbo seco e a ordenada representa a umidade absoluta. A temperatura de bulbo úmido, umidade relativa e entalpia por quilograma de ar seco são as variáveis dependentes da carta. Fixando a pressão total para a qual a carta é construída, podemos traçar as linhas de umidade relativa e temperatura de bulbo úmido constantes. Isto é possível de ser feito porque, para uma dada temperatura de bulbo seco, pressão total e umidade absoluta, aqueles valores são fixos. A pressão parcial do vapor d'água é fixada pela umidade absoluta e pressão total e, por isso, uma segunda escala ordenada, indicando a pressão parcial do vapor d'água, pode ser construída. Pelo mesmo motivo, poderíamos incluir as linhas

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referentes aos valores constantes de volume especifico da mistura e de entropia da mistura na carta.

A entalpia fornecida pela carta é: ~

h ≡ h_a−h_a(−20℃)+ϖh_v

A carta psicrométrica também indica a zona de conforto humano. Essa zona é a região que contém os estados termodinâmicos da mistura mais agradáveis para os seres humanos.