Estat´ıstica B´asica Lista 02 1. Responda:
(a) Qual ´e a diferen¸ca entre uma amostra e uma popula¸c˜ao?
(b) O que ´e uma vari´avel quantitativa? Como ela se classifica? Escreva pelo menos dois exemplos de cada uma das classifica¸c˜oes da vari´avel quantitativa.
(c) O que ´e uma vari´avel qualitativa? Como ela se classifica? Escreva pelo menos dois exemplos de cada uma das classifica¸c˜oes da vari´avel qualitativa.
2. Classifique as seguintes vari´aveis quanto a sua natureza
(a) Quatro diferentes tipos de bebidas oferecidas por uma lanchonete: ´agua, sucos, refrigerantes e caf´e.
(b) Trˆes tamanhos (pequeno, m´edio e grande) de refrigerantes que s˜ao vendidos em uma lanchonete.
(c) Se algu´em, no domic´ılio, possui telefone celular.
(d) N´umero de pacientes atendidos em um determinado dia na emergˆencia do hospital. (e) Dura¸c˜ao, em minutos, das cirurgias card´ıacas realizadas em um determinado
hospi-tal.
(f) Quantidade de tempo gasto fazendo compras em uma livraria. (g) N´umero de calorias de um determinado alimento
(h) N´umero de livros did´aticos comprados pelos discentes. (i) Sexo dos discentes de uma determinada turma.
(j) Disciplina que os discentes de um determinado curso mais gostam. (k) Quantidade de tempo gasto navegando na Internet.
(l) Marca dos telefones celulares dos discentes de Fisioterapia.
(m) N´umero de discentes de Fisioterapia que usam telefones celulares durante a aula. (n) Curso dos discentes de uma determinada disciplina.
(o) Per´ıodo mais prov´avel em que as pessoas v˜ao ao supermercado: dia ´util em hor´ario comercial, dia ´util fora do hor´ario comercial ou final de semana.
(p) N´umero de pares de luvas utilizados por um enfermeiro.
(q) ´Indice glicˆemico de pacientes atendidos em uma determinada cl´ınica. (r) Produtividade de uma determinada lavoura.
3. Uma pesquisa foi desenvolvida para avaliar o tempo m´edio gasto em compras por mulheres que trabalham fora e que vivem em uma determinada cidade.
(a) Qual ´e a popula¸c˜ao desse estudo?
(b) Como seria uma poss´ıvel amostra desse estudo? (c) Qual ´e a vari´avel desse estudo?
4. Um Laborat´orio “X” deseja realizar uma pesquisa com o objetivo de caracterizar seus pacientes atendidos. Como forma de obter estas informa¸c˜oes, foram distribu´ıdos ques-tion´arios para 80 pacientes do cadastro geral, por meio do qual se procurou avaliar: o n´ıvel de escolaridade (alto, m´edio, baixo), altura (em cm), idade e o n´umero de filhos.
(a) Qual ´e a popula¸c˜ao em estudo? (b) Qual ´e a amostra em estudo?
(c) Quais foram as vari´aveis estudadas?
(d) Classifique as vari´aveis quanto a sua natureza.
5. Sejam os dados abaixo referentes `a taxa de prote´ına (g/kg) na carne de 18 leitoas de um experimento.
Tabela 1: Taxa de prote´ına em g/kg na carne de 18 leitoas de um experimento 10,0 10,4 10,7 11,4 11,6 12,2 12,2 12,4 12,4
13,9 14,0 14,6 15,0 15,3 15,6 12,5 13,4 13,5
(a) Os dados s˜ao provenientes de uma amostra ou de uma popula¸c˜ao? (b) Classifique a vari´avel quanto `a sua natureza.
(c) Calcule a m´edia, a moda e a mediana dos dados.
(d) Calcule a variˆancia, o desvio padr˜ao e o coeficiente de varia¸c˜ao dos dados.
(e) Construa a tabela de distribui¸c˜ao de frequˆencias, o pol´ıgono e o histograma dos dados.
(f) Calcule a m´edia, a moda e a mediana dos dados agrupados.
(g) Calcule a m´edia, a variˆancia, o desvio padr˜ao e o coeficiente de varia¸c˜ao dos dados agrupados.
(h) Devido a um erro sistem´atico de medi¸c˜ao, o valor correto da taxa de prote´ına na carne deveria ser o valor encontrado acrescido de 0,7 g/kg e multiplicado o resultado dessa conta por 1,2. Encontre a os valores corretos para a m´edia, para a variˆancia e para o desvio-padr˜ao dos dados brutos e dos dados agrupados.
6. O conjunto de dados abaixo se refere ao tempo, em dias, para a solu¸c˜ao dos problemas mecˆanicos dos autom´oveis de 50 clientes de uma determinada concession´aria.
Tabela 2: Tempo, em dias, para a solu¸c˜ao dos problemas mecˆanicos de 50 autom´oveis de uma determinada concession´aria.
54 5 35 137 31 27 152 2 123 81 74 27 11 19 126 110 110 29 61 35
94 31 26 5 12 41 65 32 29 28 29 26 25 1 14 13 13 10 5 27
4 52 30 22 36 26 20 23 33 68
(b) Classifique a vari´avel do estudo quanto `a sua natureza. (c) Calcule a m´edia, a moda e a mediana dos dados.
(d) Calcule a variˆancia, o desvio padr˜ao e o coeficiente de varia¸c˜ao dos dados.
(e) Construa a tabela de distribui¸c˜ao de frequˆencias, o pol´ıgono e o histograma dos dados.
(f) Baseado na Tabela de Distribui¸c˜ao de Frequˆencias constru´ıda, responda:
i. Quantos carros dessa concession´aria possuem seus problemas mecˆanicos resolvi-dos em at´e 2 meses?
ii. Qual porcentagem de carros atendidos por essa concession´aria demoram mais de um mˆes para terem seus problemas mecˆanicos resolvidos?
iii. Qual n´umero de dias para a solu¸c˜ao de problemas mecˆanicos deixa 72% dos carros abaixo dele?
(g) Calcule a m´edia, a moda e a mediana dos dados agrupados.
(h) Calcule a m´edia, a variˆancia, o desvio padr˜ao e o coeficiente de varia¸c˜ao dos dados agrupados.
7. Um pesquisador desejava saber o peso m´edio (em g) das “til´apias” do Lago de Furnas. Para isso selecionou, de forma aleat´oria, v´arios pontos do lago onde efetuou a captura dos peixes, obtendo os seguintes resultados:
Tabela 3: Peso, em g, de 80 til´apias encontradas no lago de Furnas
Machos 514,4 497,2 514,8 444,2 489,9 518,4 550,9 495,2 502,9 474,5 473,9 486,7 558,6 524,7 507,5 496,6 458,3 489,6 466,5 472,2 393,5 508,6 519,4 497,9 471,3 511,8 433,7 427,4 519,9 451,7 574,7 507,1 523,4 498 450,3 504,8 492,4 468,2 652,3 592,6 Fˆemeas 410,8 449,2 360,6 369,3 467,6 409,4 412,1 400,9 394,6 465,9 467,8 375,3 434,1 414,6 418,2 388,7 410,9 423,7 447,5 448,3 428,7 372,7 377,7 367,6 356,1 349 410,7 414,8 435,3 398,1 382,8 480,4 361,1 392 422,4 398,8 383,1 428,9 409 436,2
(a) Os dados s˜ao provenientes de uma amostra ou de uma popula¸c˜ao? (b) Classifique a vari´avel quanto `a sua natureza.
(c) Calcule a m´edia, a moda e a mediana dos pesos das til´apias machos.
(d) Calcule a variˆancia, o desvio padr˜ao e o coeficiente de varia¸c˜ao dos pesos da til´apias machos.
(e) Construa a tabela de distribui¸c˜ao de frequˆencias, o pol´ıgono e o histograma dos pesos das til´apias machos.
(f) Observando somente as informa¸c˜oes contidas na tabela de distribui¸c˜ao de frequˆencias, responda:
ii. Qual a porcentagem de til´apias machos que possuem peso inferior a 630 g? iii. Qual peso deixa 85% das til´apias machos acima dele?
(g) Calcule a m´edia, a moda e a mediana dos pesos das til´apias machos agrupados. (h) Calcule a m´edia, a variˆancia, o desvio padr˜ao e o coeficiente de varia¸c˜ao dos pesos
das til´apias machos agrupados.
(i) Calcule a m´edia, a moda e a mediana dos pesos das til´apias machos.
(j) Calcule a variˆancia, o desvio padr˜ao e o coeficiente de varia¸c˜ao dos pesos da til´apias fˆemeas.
(k) Construa a tabela de distribui¸c˜ao de frequˆencias, o pol´ıgono e o histograma dos pesos das til´apias fˆemeas.
(l) Observando somente as informa¸c˜oes contidas na tabela de distribui¸c˜ao de frequˆencias, responda:
i. Qual o n´umero de til´apias fˆemeas que possuem peso inferior a 400 g? ii. Qual a porcentagem de til´apias fˆemeas que possuem peso superior a 360 g? iii. Qual peso deixa 22,5% das til´apias fˆemas abaixo dele?
(m) Calcule a m´edia, a moda e a mediana dos pesos das til´apias fˆemeas agrupados. (n) Calcule a m´edia, a variˆancia, o desvio padr˜ao e o coeficiente de varia¸c˜ao dos pesos
das til´apias fˆemeas agrupados.
(o) Considerando-se os dados brutos, qual conjunto de dados possui maior variabilidade: o peso das til´apias machos ou o peso das til´apias fˆemeas?
(p) Devido a um erro sistem´atico na medi¸c˜ao do peso das til´apias machos, todos os valores informados est˜ao errados. Descobriu-se que o valor correto do peso das til´apias machos pode ser obtido somado-se 370 g e multiplicando-se o resultado encontrado por 0,8 em todos os dados obtidos. Qual ´e o valor correto da m´edia, do desvio-padr˜ao e da variˆancia dos pesos das til´apias machos?
(q) Devido a um erro sistem´atico na medi¸c˜ao do peso das til´apias fˆemeas, todos os valores informados est˜ao errados. Descobriu-se que o valor correto do peso das til´apias fˆemeas pode ser obtido multiplicado-se por 0,8 e somado-se 370 g a cada um dos pesos medidos. Qual ´e o valor correto da m´edia, do desvio-padr˜ao e da variˆancia dos pesos das til´apias fˆemeas?
8. Os dados apresentados na Tabela 4 se referem `a produ¸c˜ao de gr˜aos (g/planta) obtidas em uma amostra de 20 plantas de feij˜ao da gera¸c˜ao F2 dos cruzamentos de cultivares Flor de
Maio e Carioca.
Tabela 4: Produ¸c˜ao de gr˜aos, em g/planta, obtidas em uma amostra de 20 plantas de feij˜ao da gera¸c˜ao F2 dos cruzamentos de cultivares Flor de Maio e Carioca.
3,65 21,26 3,87 24,57 1,38 5,67 9,79 12,56 4,54 6,79 13,19 4,14 3,78 15,60 6,23 12,13 17,12 19,68 5,64 8,21
(a) Os dados s˜ao provenientes de uma amostra ou de uma popula¸c˜ao? (b) Classifique a vari´avel quanto `a sua natureza.
(c) Calcule a m´edia, a moda e a mediana dos dados.
(d) Calcule a variˆancia, o desvio padr˜ao e o coeficiente de varia¸c˜ao dos dados.
(e) Construa a tabela de distribui¸c˜ao de frequˆencias, o pol´ıgono e o histograma dos dados.
(f) Tomando como base a Tabela de Distribui¸c˜ao de Frequˆencias constru´ıda no item anterior, responda:
i. Qual o n´umero de plantas que produzem menos que 15,87 g/planta de gr˜aos? ii. Qual porcentagem de plantas produzem mais do que 10,08 g/planta de gr˜aos? iii. Qual produ¸c˜ao deixa 85% das plantas acima dela?
(g) Calcule a m´edia, a moda e a mediana dos dados agrupados.
(h) Calcule a m´edia, a variˆancia, o desvio padr˜ao e o coeficiente de varia¸c˜ao dos dados agrupados.
(i) Devido a um erro sistem´atico de medi¸c˜ao, o valor correto da produ¸c˜ao de gr˜aos deveria ser o valor encontrado multiplicado por 1,7 e, diminuindo-se 1,28 g/planta do resultado dessa conta. Encontre a os valores corretos para a m´edia, para a variˆancia e para o desvio-padr˜ao dos dados brutos e dos dados agrupados.
