Prof. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera
Prof. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera 11
Prof. John Eloi Bezerra Prof. John Eloi Bezerra
Prof. Rodrigo Gustavo Delalibera Prof. Rodrigo Gustavo Delalibera
FU
FUND
NDAÇ
AÇÕE
ÕES –
S – 7
70
043
43
FUNDAÇÕES EM SAPATAS
FUNDAÇÕES EM SAPATAS
Parte IV
Parte IV
Sapatas sob ações excêntricas
Sapatas sob ações excêntricas
No
No cacasoso dede açaçãoão axaxiaial,l, aa tetensnsãoão adadmimissssívívelel aa seserr adadototadadaa nono didimemensnsioionanamementntoo dada sasapapatata éé co
consnsididereradadaa emem seseuu tototatal.l. NoNo enentatantnto,o, aa sasapapatata popodede seserr susujejeititaa aa cacarrrregegamamenentoto exexcêcêntntriricoco (f
(figigururaa 2.2.5a5a)) e,e, ququanandodo aa exexcecentntriricicidadadede éé mumuititoo grgranandede,, tetensnsõeõess dede trtraçaçãoão popodedemm ococororrererr emem umum laladodo dada sa
sappatata,a, oo ququee nãnãoo éé aaceceititávávelel,, popoisis enentrtree oo sosolloo ee aa sasapapatata nãnãoo popodede hhaavveerr tteensnsõõeses dede ttrraaççãoão.. Di
Diz-z-sese ququee umumaa fufundndaçaçãoão éé sosolilicicitatadada àà açaçãoão exexcêcêntntriricaca ququanandodo susubmbmetetididaa a:a: a.
a. umumaa foforçrçaa vevertrticicalal cucujojo eieixxoo nãnãoo papassssaa pepelolo cecentntroro dede grgravavididadadee dada susupeperfrfícícieie dede co
conntatatoto dada sasapapatata cocomm oo sosololo;; b.
b. foforçrçasas hohoririzozontntaiaiss sisitutuadadasas foforraa dodo plplananoo dada babasese dada fufundndaçaçãoão;; c.
Prof. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera
Prof. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera 33
Proposta de Hansen p/ Sapatas Excêntricas
Proposta de Hansen p/ Sapatas Excêntricas
Prof. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera
Prof. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera 44
As
As vigasvigas dede equilíbrioequilíbrio devemdevem serser empregadas,empregadas, ccoommoo uummaa ssoolluuççããoo eessttrruuttuurraal,l, paparraa aabbssoorrvveerr oo momommeennttoo fflelettoorr oorriuiunndodo ddaa eexxcceennttrricicididaaddee nnooss ccaassooss ddee ssaappaattaass ddooss ppiilalarreess ssiittuuaaddooss nnaass div
divisaisass dede teterrrrenenosos.. NÚ
NÚCLCLEOEO CECENTNTRARALL DEDE ININÉRÉRCICIA A O
O nnúúcclleeoo cceennttrraall ddee iinnéérrcciiaa éé uummaa áárreeaa ccuujjoo cceennttrroo ggeeoommééttrriiccoo ccooiinncciiddee ccoomm oo cceennttrroo ggeeoommééttrriiccoo ddaa ssaappaattaa,, oonnddee ssee aa ffoorrççaa nnorormamall esestitiveverr loloccaalilizazadada,, emem ququalalququerer poponntoto ddoo nnúúcclleeoo,, nnããoo ooccoorrrreerráá tteennssõeõess ddee ttrraaççããoo nnaa ssaappaattaa.. AA áárreeaa ddoo nnúúcclleeoo cceennttrraall éé ddeetteerrmmiinnaaddaa ggeeoommeettrriiccaammeennttee ppeellaass rreettaass oonnddee aa ffoorrççaa ppooddee eeststaarr llooccaalilizzaaddaa ee pprroovvooccaarr tteennssõõeess nnuullaass nnooss vvéérrttiicceess ddaa sseeççããoo ccoommoo mo
moststrraa aa fifigugurraa 2.2.5-5-bb..
VIGAS DE EQUILÍBRIO
VIGAS DE EQUILÍBRIO
Prof. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera 5
Limitação das tensões admissíveis do terreno, no caso
de ações excêntricas
O valor da tensão máxima na borda mais comprimida da sapata deve ser limitado ao valor da tensão admissível do solo, com a qual deve ser feito o dimensionamento estrutural da fundação.
Conforme a NBR 6122 [1996], quando forem levadas em consideração todas as combinações possíveis entre os diversos tipos de carregamentos previstos pelas normas estruturais, inclusive a ação do vento, poder-se-á, na combinação mais desfavorável, majorar 30% os valores admissíveis das pressões no terreno, logo ≤ 1,3.
Entretanto, esses valores admissíveis não podem ser ultrapassados quando consider apenas as ações permanentes e acidentais .
O valor da tensão máxima é obtido através de princípios básicos da resistência dos materiais, relacionados ao caso geral de ação excêntrica. A distribuição de tensões depende do ponto de aplicação da ação; no entanto este ponto limita-se a uma região, de modo que não ocorram tensões de tração entre o solo e a sapata.
Tratamento das Cargas Excêntricas em Sapatas
adm.
Prof. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera 7
Prof. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera 11
Relembrando....
Prof. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera 12
Exercício – Centros de Massa e de Gravidade
Prof. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera 13
Exercício – Centros de Massa e de Gravidade
Exercício – Centros de Massa e de Gravidade
Por simetria, pode-se afirmar que y = 230/2 = 115 cm
Prof. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera 15
Cálculo do Centro de Massa
Coordenadas Centro Massa
* Em fundações associadas usa-se (CM) como centro da sapata. ** Em fundações isoladas usa-se CG como centro.
Prof. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera 16
Prof. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera 17
* Correção Nesta linha,
Prof. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera 19
(Verificação Tensão Média)
Prof. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera 20
Prof. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera 21
SAPATA DIMENSIONADA:
A dimensão e disposição final da sapata é dada a seguir.
DISTRIBRUIÇÃO DAS TENSÕES ABAIXO DA SAPATA
As sapatas podem ser classificadas em blocos, sapatas rígidas (incluindo as semi-rígidas) e sapatas flexíveis. Para carga centrada e solos deformáveis, os diagramas de tensão na interface sapata/solo apresentam o aspecto mostrado na fig. 1.3.
SAPATA MUITO RÍGIDA OU UM BLOCO
Prof. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera 23
DISTRIBRUIÇÃO DAS TENSÕES ABAIXO DA SAPATA
As sapatas podem ser classificadas em blocos, sapatas rígidas (incluindo as semi-rígidas) e sapatas flexíveis. Para carga centrada e solos deformáveis, os diagramas de tensão na interface sapata/solo apresentam o aspecto mostrado na fig. 1.3.
SAPATA SEMI-RÍGIDA
SAPATA FLEXÍVEL
Normalmente, as sapatas utilizadas no projeto de fundações são do tipo rígido.
Prof. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera 24
SAPATAS ASSOCIADAS
Casos em que as cargas estruturais são muito altas em relação à tensão admissível do solo ou haver superposição de áreas. A sapata deverá estar centrada no centro de carga dos pilares. Quando há superposição das áreas de sapatas vizinhas, procura-se associá-las por uma única sapata, sendo os pilares ligados por uma viga.
Prof. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera 25
SAPATAS ASSOCIADAS
Cálculo da Sapata Associada:
Prof. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera 27
Cálculo da Sapata Associada:
Área da Fundação:
Prof. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera 28
Prof. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera 29
Projeto de Sapatas Associada – Em Síntese
Prof. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera 31
Outro Exemplo – Sapata Associada
CONFIGURAÇÃO FINAL DA SAPATA
Prof. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera 32
Sapatas de Divisa
Para fazer com que a resultante R na base da sapata fique centrada, são empregadas vigas de equilíbrio ou vigas alavancas, de maneira que fique compensado o momento proveniente da excentricidade e.
Prof. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera 35
OBSERVAÇÕES:
O CG da sapata de divisa deve estar sobre o eixo da viga alavanca.
As faces laterais (sentido da menor dimensão) da sapata de divisa sevem ser paralelas a da viga alavanca.
O sistema pode ser calculado para a viga sobre 2 apoios (R1 e R2), recebendo as duas cargas P1 e P2, sendo R1 > P1 e, portanto R2 < P2. Tomando-se os momentos em relação ao eixo P2 R2, tem-se:
Prof. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera 36
SEQUÊNCIA SIMPLIFICADA PARA DIMENSIONAMENTO
Prof. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera 37
Prof. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera 39
Prof. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera 43
Exemplo – Texto Complementar:
Sapatas de Divisa
Prof. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera 44
