2.4.3 Pot1 ModTrafo Abilio

Texto

(1)) F J. Análise de Sistemas Elétricos de Potência 1 (ENE005). i r a V. F U. ( z. 2.4.3 Modelos de Transformadores em C.S.. . M. o Prof. Abilio Manuel Variz i li. . f o r P. b A. Engenharia Elétrica Universidade Federal de Juiz de Fora.

(2) Ementa 2. ) F J. F U. 1.. Aspectos gerais dos sistemas elétricos de potência;. 2.. Revisão de (i) circuitos trifásicos, (ii) representação de componentes de rede, (iii) representação por unidade (p.u.) e (iv) componentes simétricos com abordagem sistêmicos aplicados a sistemas elétricos de potência;. o i l i b. . M. i r a V. ( z. 3.. Cálculo de curto-circuito simétrico e assimétrico;. 4.. Representação matricial da topologia de rede (matriz admitância nodal, Ybarra);. o r P. A f.. 5.. Cálculo matricial e computacional de curto circuito;. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(3) Recapitulando 3. V abc  T  V 012 V 012  T 1  V abc. I abc  T  I012 I 012  T 1  I abc abc. o i l i b. 012. 1. Z  T  Z T Z 012  T 1  Z abc  T. A f.. o r P. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. . M. F U. 1 1 T  1  2 1 . ( z. 1    2 . 1 1 1 -1 T  1  3 1  2. 1  2   . i r a V.   1120o. ) F J. V0  VA   -1    T V   1 VB  V2  VC     . VA  VA0       V T  B VA1  VC  VA2     . An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(4) Transformador Trifásico (Equilibrado) 4.  Circuito Equivalente em PU:  De Seqüência Positiva e Negativa (1 e 2):  Indutância. A f.. o r P. i r a V. ) F J. F U. ( z. série (do trafo) ligando o lado de alta ao lado de baixa.. o i l i b. . M.  Em. transformadores Y-Δ e Δ-Y deverá ser considerada a rotação de 30º entre primário e secundário.. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(5) Transformador Trifásico Δ-Y (Equilibrado) 5.  Circuito Equivalente do Trafo Δ-Y em PU:. i r a V Ip. . . De Seqüência Positiva (1):. A f.. o i l i b. . M. Vp. +30º. F U. ( z R. L. ) F J. L. L. Is Vs. De Seqüência Negativa (2):. o r P. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(6) Transformador Trifásico Y-Δ (Equilibrado) 6.  Circuito Equivalente do Trafo Y-Δ em PU:. . . De Seqüência Positiva (1):. A f.. o i l i b. . M. i r a V. ) F J. ( z. F U. De Seqüência Negativa (2):. o r P. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(7) Transformador Trifásico (Equilibrado) 7.  Circuito Equivalente em PU:  De. Seqüência Zero (0):.  Depende. i r a V. ) F J. ( z. F U. de vários fatores  Esquema de ligação: YY, YΔ, ΔY, Δ Δ  Aterramento: presente ou não  Tipo: banco, núcleo envolvido, núcleo envolvente. A f.. o r P. o i l i b. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. . M. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(8) Trafo em Banco Y aterrado-Y aterrado 8. F U. Transformador Equilibrado. A f.. o r P. o i l i b. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. . M. i r a V. ) F J. ( z. Desenvolvendo o sistema com componentes de tensão de seqüência zero somente (E0). An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(9) Trafo em Banco Y aterrado-Y aterrado 9. ) F J. F U. ( z. No lado L tem-se:. A f.. o r P. o i l i b. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. . M. i r a V. Sabendo-se que:. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(10) Trafo em Banco Y aterrado-Y aterrado 10. (1). o r P. A f.. o i l i b. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. . M. i r a V. ) F J. ( z. F U. (1). (2). An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(11) Trafo em Banco Y aterrado-Y aterrado 11. F U. No lado H tem-se:. A f.. o r P. o i l i b. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. . M. i r a V. ) F J. ( z. (3). Sabendo-se que: (2). Substituindo (2) em (3), tem-se:. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(12) Trafo em Banco Y aterrado-Y aterrados 12. i r a V. ) F J. ( z. F U. A impedância de seqüência zero será dada por:. A f.. o i l i b. . M. A impedância de seqüência zero em PU (relação 1:1):. o r P. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(13) Circ. Equiv. de Seq. Zero de Trafo Y-Y aterrados 13. o i l i b. . M. i r a V. ) F J. F U. ( z.  Y aterrado – Y aterrado:  ztr : impedância série do transformador  znH : impedância de aterramento do lado de alta impedância de aterramento do lado de baixa  znL :. A f.. o r P. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(14) Circ. Equiv. de Seq. Zero (0) de Trafo Y-Y 14.  Neutros Isolados:  znH e znL = infinito. o i l i b. . M. i r a V. ) F J. ( z. F U.  Neutros Solidamente. A f.. Aterrados: . znH e znL = 0. o r P. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(15) Trafo em Banco Δ-Δ 15. F U. Transformador Equilibrado. A f.. o r P. o i l i b. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. . M. i r a V. ) F J. ( z. Desenvolvendo o sistema com componentes de tensão de seqüência zero somente (E0). An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(16) Trafo em Banco Δ-Δ 16. A f.. o r P. o i l i b. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. . M. ) F J. F U.  Observa-se que,. ( z. alimentando-se o transformador com tensão de seqüência zero, tanto pelo lado H quanto pelo lado L, não circulará corrente, pois os terminais H1, H2 e H3 (L1, L2 e L3) estão no mesmo potencial. VH1= VH2= VH2= E0. i r a V. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(17) Circ. Equiv. de Seq. Zero (0) de Trafo Δ-Δ 17.  Portanto, a impedância de. seqüência zero vista tanto pelo lado H como pelo lado L é INFINITA. Z0 = E0 / IH = E0 / 0. A f.. o r P. o i l i b. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. . M. i r a V. ) F J. ( z. F U. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(18) Trafo em Banco Y-Δ 18. F U. Transformador Equilibrado. A f.. o r P. o i l i b. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. . M. i r a V. ) F J. ( z. Desenvolvendo o sistema com componentes de tensão de seqüência zero somente (E0). An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(19) Trafo em Banco Y-Δ 19. ) F J. F U. ( z. No lado L tem-se:. A f.. o r P. o i l i b. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. . M. i r a V. Sabendo-se que:. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(20) Trafo em Banco Y-Δ 20. (1). o r P. A f.. o i l i b. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. . M. i r a V. ) F J. ( z. F U (1). (2). An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(21) Trafo em Banco Y-Δ 21. ) F J. F U. ( z. No lado H tem-se:. A f.. o r P. o i l i b. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. . M. i r a V. (3). Sabendo-se que: (2). Substituindo (2) em (3), tem-se:. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(22) Trafo em Banco Y-Δ 22. . M. i r a V. ) F J. ( z. F U. A impedância se seqüência zero será dada por:. A f.. o i l i b. A impedância de seqüência zero em PU:. o r P. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(23) Circ. Equiv. De Seq. Zero de Trafo em Y-Δ 23. ) F J. ( z. F U. Alimentando o transformador com tensão de seqüência zero pelo lado L (ligação delta), não circulará corrente. Portanto, a impedância de seqüência zero vista pelo lado L é INFINITA.. A f.. o r P. o i l i b. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. . M. i r a V. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(24) Circ. Equiv. De Seq. Zero (0) de Trafo Y- Δ 24.  Primário: Y com neutro solidamente aterrado. Secundário:Delta. o i l i b. . M. i r a V. ) F J. ( z. F U.  Primário: Y com neutro isolado. Secundário:Delta. A f.. o r P. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(25) Observação 25. ) F J. F U.  Terminal conectado em “delta” ou em “estrela com. ( z. neutro isolado” não possui circulação de corrente de seqüência zero.. . M. i r a V.  Portanto, trafos com estas conexões são circuitos. abertos na representação em seqüência zero.. A f.. o r P. o i l i b. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(26) Resumo: Circuito de sequência zero 26.  Transformador Y-Y. A f.. o r P. o i l i b. . M. i r a V. ) F J. F U. ( z.  Transformador Δ- Δ.  Transformador Y-Δ. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(27) Exemplo 1 27. F U.  Seja um gerador trifásico de 13,8kV, Y (solidamente aterrado), 100MVA. alimentando o sistema abaixo, onde:   . . i r a V. ) F J. ( z. Reatância de seqüência 0 e 1 do gerador iguais a 10% e 20%, respectivamente As impedâncias de seqüência 0 e 1 da LT já foram dadas. O motor possui os seguintes dados nominais 13,8kV, Y (solidamente aterrado), 50MVA, 18% (de reatância interna) O motor opera na tensão nominal (barra 4) e consome 46,5MW com FP=1.. A f.. o r P. o i l i b. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. . M. 199.Z. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(28) Exemplo 1 (continuação) 28. F U.  Calcule adotando como potência base 100MVA e. tensão base na barra 4 igual 13,8kV: . . . M. componentes 012 e ABC. o i l i b. Corrente complexa fornecida pelo gerador em PU.  Em. . ( z. Circuito equivalente de seqüência positiva, negativa e zero em PU da rede. Tensão complexa na barra 2 em PU e em kV.  Em. . i r a V. ) F J. componentes 012 e ABC. Corrente complexa que flui pela LT em PU.. A f.  Em. o r P. componentes 012 e ABC. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(29) Exemplo 1 (solução) 29.  Identificar os trechos do circuito com mesmo nível de tensão. . São 3 trechos.  Escolher a tensão base (valor e local) . i r a V. ) F J. F U. ( z. Adotaremos como V base a tensão de operação no barramento do motor (13,8kV). . É a única tensão que temos como dado de entrada. . M.  Calcular as impedâncias em PU de todos os elementos de rede . Não esquecer de aplicar mudança de base quando necessária. o i l i b.  Identificar os circuitos equivalentes de seqüência simétrica de todos os. elementos de rede.  Montar o diagrama de seqüência positiva, negativa e zero. A f..  Realizar os cálculos de tensão e corrente.. o r P . Baseado no circuito do diagrama de seqüência simétrica . Dica: a corrente consumida pelo motor é facilmente calculada!. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(30) Exemplo 1 (solução) 30. F U.  Circuito equivalente de seqüência positiva:. A f.. o r P. o i l i b. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. . M. i r a V. ) F J. ( z. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(31) Exemplo 1 (solução) 31. F U.  Circuito equivalente de seqüência negativa:. A f.. o r P. o i l i b. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. . M. i r a V. ) F J. ( z. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(32) Exemplo 1 (solução) 32.  Circuito equivalente de seqüência zero:. A f.. o r P. o i l i b. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. . M. i r a V. ) F J. ( z. F U. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(33) Exemplo 1 (solução) 33 . . Seqüência POSITIVA. A f.. o i l i b. . M. i r a V. ) F J. ( z. F U. Seqüência ZERO e NEGATIVA. o r P . Correntes e Tensões NULAS. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(34) Exercício 2 34. F U.  Responda:  Se no exercício anterior (5.3.1) a corrente consumida pelo motor fosse desequilibrada, o que mudaria?. A f.. o r P. o i l i b. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. . M. i r a V. ) F J. ( z. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(35) Exercício 3 35.  Para um. transformador trifásico Y-Y com o primário aterrado por impedância finita e secundário com neutro isolado, desenvolva o respectivo circuito de sequência 0 (zero).. A f.. o r P. o i l i b. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. . M. i r a V. ) F J. ( z. F U. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(36) Tipo de Transformadores Trifásicos 36.  De Núcleo Envolvido  (core-type). o i l i b. . M. i r a V. ) F J. ( z. F U.  De Núcleo Envolvente  (shell-type). A f.. o r P. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(37) Transformadores Trifásicos 37. ) F J. F U.  Circuitos equivalentes para sequência 1 (+) e 2 (-) é o. ( z. mesmo do trafos com bancos monofásicos (seq +/-). i r a V.  Valor numérico da impedância de seqüência zero (0). depende do tipo do núcleo:. A f.. o r P. o i l i b. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. . M. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(38) Trafo de Núcleo Envolvido (core-type) 38. F U.  Dispersão do fluxo magnético pelo ar e carcaça do. transformador . i r a V. ) F J. ( z. Fluxo fecha por fora do transformador (pelo ar)..  Assim, a impedância de magnetização apresenta. . M. valor que deverá ser representada. . Não é Infinita. A f.. o r P. o i l i b. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(39) Trafo de Núcleo Envolvido (core-type) 39.  Circuito equivalente de seqüência ZERO . ) F J. ( z. F U. Quando a impedância de magnetização não é fornecida, usar a listada abaixo. A f.. o r P. o i l i b. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. . M. i r a V. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(40) Trafo de Núcleo Envolvente (shell) 40. ) F J. F U.  Dispersão do fluxo magnético completamente dentro do. ( z. transformador (Fluxo fecha dentro do transformador).  Assim, a impedância de magnetização (shunt) aproxima-se da de cada um dos monofásicos que constituem o banco trifásico (infinita – circuito aberto).. A f.. o r P. o i l i b. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. . M. i r a V. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(41) Transformadores de 3 enrolamentos 41. . M. i r a V. ) F J. F U. ( z.  Representação em componentes de seqüência. POSITIVA (1) e NEGATIVA (2). o i l i Z b Z A f. . o r P. . Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(42) Transformadores de 3 enrolamentos 42 . Representação em componentes de seqüência ZERO. A f.. o r P. o i l i b. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. . M. i r a V. ) F J. ( z. F U. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(43) Transformadores de 3 enrolamentos 43 . Representação em componentes de seqüência ZERO. A f.. o r P. o i l i b. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. . M. i r a V. ) F J. ( z. F U. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(44) Exercícios Propostos 44.  Exercícios 1  Exercícios 2  Exercícios 3. A f.. o r P. o i l i b. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. . M. i r a V. ) F J. ( z. F U. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

(45) Informações 45.  Aulas: . Presença obrigatória. i r a V. ) F J. ( z. F U.  Dúvidas:  E-mail: prof.variz@gmail.com  Atendimento pessoal: Galpão do PPEE, 2º Andar.. o i l i b. . M.  Informações, Avisos e Material Didático:  sites.google.com/site/profvariz/  www.ufjf.br/abilio_variz/  tinyurl.com/profvariz. A f.. o r P. Abilio M. Variz - UFJF - Eng. Elétrica. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.4.3).

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