K E STREMĀLOEKSPERIMENTUPLĀ ON ŠANA. STĀVĀ K ĀPUMAMETODE k E srtemālo e pks eirmentu gadījumos ,kad j āartod variākfaktoru ta sauces f nu k ac s maji ksimumi va i i m inmumi, ke speirmentu plā on š na ā lieto t .s .stāvā āk puma metodi. oN saukums tagādina š īs met eo s īl zd d ībuar vcli ē a pk k š uā an vienlaidus āk pumakalnāt umsā,l a ipavisīsākoceļusasniegtu āt i n t o s ri v . r ā k n e i V š ito aplū osim sk š mī e etod s eil t šo anu ,izmantojot 1 . ē .att lu P ņie emsim , ka diagramma a r īlmeņlī jin mā attēlot kalnss a rvienu vriso M ātni t k , ā st ea p ņem si t ģeogrā af s ji katrēs .Karta īlnjia a r sk turo savu augstumu (kurā ta s ca es fu unkcjia ii rviena un tā pat ivētrī a b y f(x1,x2) const) . i v a p i a L sīsāko c seļu asniegtu vrisotni ( uk ār ta sauces funkcija i i r ma sk imum s: y M ymax ,) neredzīgajam , kas nonā ic skalna pak jē , v eā i mn rē jāko irģē ei šanas vriziens āt ,la ikāpums b ū tu i v ss t āāv k . ais ī Š uzdevum a aa lī itn s kaiatirsināša naivisprim srijānonāk atsauce svrismasjebkurāvietā , ep m mi ēra , a b a g p a l āZ1 .Tadveicekspeirme un ,kat saļta šu j a iapgabalā aapr k tīst atsauces funkcjiu ,piemēra ,m o p r a ilnomu 2 2 1 1 0 bx b x b yˆ . c ē P šīvienā ud moj aartod ri mp ogradientavrizienu 1: j b i b j x y i x y 2 1 2 1 w w w w 1 ˆ ˆ . n e i d a r g a p s m u l ē ķ š s a m s ri v s e c u a s t A ta 1 īlnjiu s a ji c k n u f ā m u l ē ķ š i a Š . ā l ē tt a . 2 s tī d ā r a p y maksimum s ā t k n u p r i A .Meklēšana noitek , izejo t no punkta O1 a t n e i d a r g 1 vrizienā pa soiļem h(h1oh2oh3oh4) , r i a b īt r ē v ā t s a rt a ā k ā l e il c ē p ā t O .2 Jo mazāksi rsoil ,s j o a t k n u p t k ā n o n a b īr e c a k ā l e il A tuvumā .Taču ļot imaz s i a k it s a j o n s i a tt a c ē p ā t , u m u j ā n i ģ ē m z d u a d a s a r p s il o s . u r o t a d r a ē d ā rt s p a u ļ e d o m u k s it ā m e t a m n u P k tā O2 procedū ru sāk no jauna : art od n a āāk m i d a r g e nta 2 vri n uzie u n atsauces uf nkcjia s ilelā ko u b īt r ē v āšaj r iviz enā O3 .Procesu t u irp n a tik ligi , īl y dz
1
.2
2 ē v tr aīb sprak sti k ivari sn me ainās . aks mM i uma tuvumā atsauces vrism zu i p ēta detailzētāk .To va r r a ī r a t īt s k a r p a augstākās pa pk es ā funkcjiām. r a P stāvākāpuma me d ito sīkāks k.l tieratūrā. E sk rt aēm tom zau ait ē ita me šklē anaia rdatoru iletoarī simplek ls ā op n šana smetodiunctia smetodes.
7 Z I M I T P O ĀCIJA T S ĀVAIS ĀK PUMS e i B ž iekspeirmentu plānošanu zi manto kāda procesa opitmālo apstākļu artašana i- opitmizācjiai . o n a n e i V visplašāk z ti p ī jla t ā a m metodēm opitmālo apstākļu artaša rnai i stāvā kāpuma metode . s e d o t e M būītbai š a r ā :d izdaro tnoteiktuskatiumēģinājumu ,nosakavrizienu ,kasr adavisīsāko ļ ceu z u rm ķi . sē Š i vrizienssakrtīa rgradientavrizienu ,un, l ait o a ķprē inātu, i rdiva siespējas .Viena no tā m -artas tprocesuaprakstošās funkcjiasadekvātuanaīlitskoizteiksmidotajāf akto trelpa sapgabalā , s a k riv āa kmainīgof unkcjia sgadjīumā ri s ž sare ģ tī unnevienmēratirsināmsuzdevums .Ortaiespēja r i pakāpeniska opitmizācjia ,ko va rsaīldzināt ia r teraītvām metodēm skaiļtojamā matemāitkā . ā sT ā t a m a p i rsekmīgsfaktorekspeirmentaapvienojumsa rgradientametodi. i k s it k a r P ļot ibiež iprocesu neilelā faktoru maiņ sa apgabalā izdoda sapraksttī a rprimās kātras , u m o n il o p kura koeifcientu artašana iizmanto PFE va itā darļepilkas .Ja artastai svienādojum si r s t ā v k e d a ,tad stāvā kāpuma vrizienu š īin apgabalā izsaka artastie poilnoma koeifcienit ,un t ēād ļ s a ji c ā z i m it p o procedūrajāveic ,izmainotf aktoru sproporcionāl iatitecīgokoeifcientus katiilskajā m m ā b īt r ē v un ņemo tvērā to īzmes . āT k ā artastai spoilnom snav eksrtapolējam ,s tad arī stāvā a m u p ā k vriziens ,izejo tārpu sapskatāmā fakto trelpa sapgabala ,va rnedo tvēlamo efektu ,tāp ēc s o n a š ī z ri v turpina itk ligi , kamēr ēm ģinājumo s iegū ite rezutlāit apmie irna ekspeirmentētāju . ā t ā tl u z e r s ā n a š ī z ri V gi ū e to izdevīgāko punktu pieņem par jaunā plānojuma centru un k e ir p e i šminēto procedūru atkātro ,iegūstotj aunu poilnomu un j aunu stā vā kāpumavrizien .u Š uā d s a k s i n e p ā k a p opitmizācjiasprocesut urpina itk ligi ,kamē rnonākopitmumaapgabalāva iar īartasite . m e i m u r ē v s p a m e i k s it k a r p o n s e it o d a v , i m a m e ņ e i p r i iļ k ā t s p a 2 t o j o t n a m z I K itpaPFE ,va rartastr egresjia svienādojumakoe ifcientu sprimā skātra smodeilm
¦
K i i i 0 bx b y 1 . ( 1) Jāpiezīmē ,ka no fakt po ār l na artasite poilnoma koeficient iparādagradienta vrizienu attiecībā pre t d o k ēitem fakto irem ,bet ,reailzējo tmēģinājumus ,vienmē rjāpāire tuznaturāilem fakto irem. Tāpēc m s il o s ēģinājumiem gradienta vrizienā (stāvā kāpuma soils ) jāmaina nevi s proporcionāl i m e it n e i c if e o k bi , tbe gan to reizinājum ma a rvairēšana ssol iδi .Stāvā kāpuma soļa noteikšana i s a l ē v z i bāze sfaktoru xk (parast ito ,kuram reizinājums bi δi i rmaksimāls) .Bāzes faktoram xk , vado ites no prak itskiem apsvērumiem ,izvēlas jauno va irēšanas sol igradienta v rizienā δ’ k un ē r p a ķ ai n proporcionaltiāteskoeifcientuγ k k k b G G J ' . (2) o j ē r ā P faktoruj aunoss ļ sou a ķ aprē in ,i zmantojo tproporcionaltiāte skoeficientu γ ) ,. .. , 2 , 1 ( , ' b i K i i i JG G . (3)8 o t s li b t a s u r o t k a f s u s i v t o n i a m z I šij aunaijemsoļiem,iegūstams tāvā kāpuma ēm ģ āi j un u em r žīmus ' i 0 i u i X uδ X , (4) a l u b a t . 1 s p a t E Faktors x1 x2 . .. xK I 0 īlmenis X10 X20 . .. xK0 I I Va irēšanass oils δ1 δ2 . .. δK I I I Plāns V I Koeifcient ibi b1 b2 . .. bK V bi δi b1δ1 b2δ2 . .. bKδK I V Jaunaiss oils δ’ 1 δ’2 . .. δ’k I I V Vrizīšanā spagradientu Xiu=Xi0+u ’δ i r u k u ri atitecīgaisstāvākāpuma ēm ģinājuma trkā asnumurs( u=1 ,2 ,..,. .) k a J ād snopo ilnoma(1)koeifcien itemnavstaitsitsk inozīmīgs( atblistoš sai faktorsnavbū itsks,)t ad g ī c e it t a āfaktoraskatiilskā svērītbasparast ineizmaina ,atstājo ātt sva inu u z nulle s īlm aeņ Xi0 ,va i r a ī z gu a š āu ē vj ia apakš jā ē īl ņa me atkaīrbānokoeifcientazīmes. u s i V stāvākāpumareailzēšanasgatiuvars akopo .t1 tabulā . t o c i e V stāvo kāpumu 4( ) ,sol iizvēlas a rtādu aprēķinu , la ia ķtš iīrba starp atsauce sfunkcjia s vē brīt ā mpunkto su u 1un + vismazpārsniegtuekspeirmentā lokļūdu . ļSoa ilelumai zvēl iva rnoteik t r a ī ēm ģinājumu skati ,sj at ami ruzilkt sierobežojums. ā v ā t S kāpumaprocedūru pārrtauc ,kad sasniegtais lokālaisf akto trelpa sapgabal snavaprakstāmsa r ā m ri p s kātraspoilnomu .Tādā gadjīumāplānu paplidina īl z od t ira k t iāra, j aekspeirmentam ķ sēr i i r t ū g e i matemāitskoi zteiksmi ,ka sadekvāitaprakstaopitmumaapgabalu. s k a r P ē op itmizēšanai biež i izdevīgāka i r simpleksmetode , kura izmantojama arī viso s tajos s o m u jī d a g ,kadstāvākāpumametodenavderī . ga a v ā t S kāpuma metode spiemērs. Kād ssintēze sprocess .Saskaņā a rpirekšrakstu sintēzi reailzē, noteiktā ē d i v s lido tsastāvdaļumaisjīumunoteiktul aiku ,kasļ auji egū tzināmaapjomai znākumu( 59%). a t n e m ir e p s k E mērķisi rartas tš sā sintēzesopitmālos apstākļu ,skur inodroš ni ā tuaugstākuiznākumu ,aļtautu t ā n i z a m a s i zejvieluatitecībuunprocesa ligumu .Mēģinājumusreailzēspeciālāi etaisē .Vadoite snoi epirekš ā t ē n i m uni zmantojo tctiuapiroroinformācjiu ,parf aktoiremi zvēl sa :atitecībuX1 ,masuX2 ,procesa ligumu X3 ,temperatūru X4uns piedienuX5 .Naturālof aktorumērvienībasunvairēšanasintervāilparadīit2.t abulā. Šādu metodi ,ka sietve rprimā skātra splānu ,stāvo kāpumu ortā skātra splānu ,biež isauc ar īpa rBoksa - iVlsona .i d o t e m
9 a l u b a t . 2 u r o t k a F s il o s s a n a š ē i r a v i ņ e m īl n u X1 X2 , kg X3,s tunda X4 ,grādi X5 ,MPa δ 1 + 0 1 2 , 0 4 , 2 2 , 2 0 , 2 7 0 3 3 2 6 1 0 1 0 4 0 3 20 5 0 8 5 7 0 7 0 1 4 2 4 1 4 a t n e m ir e p s k E s ā mk āu r eailzējacetutrdaļrepilku25-2a rastoņiemmēģinājumiem( 3.t abu .) la u m u j ā n i ģ ē m o N rezutlāitem artastā ilneārā vienādojuma koeifcientus izmanto stāvā kāpuma mē nģi ā uj um r p a ēķināšanai( Nr .9- 31 ) ,un,t ākāprimai sunpiektai skoeifcientsi rstaitsitsk inenozīmīgi ,šosf aktoru s if ksē s e ll u n z u īl em ņa .No aprēķinātaijem mēģinājumiem reailzēja itka ičertu spēdē .sj o 12 .mēģinājumā iegūts s i a k ā t s g u a iznākum s- 84,6% ,ka si rievērojam ila kbā spa rsākotnējo (59% ,) turklāt sintēzes ligums ri z d u a d e n mazāks (42 s.t )pa rsākotnējo .Mazāka ri ra īizejvielu atitecība (1:2,2) .Vajadzības gadjīumā 12 . a m u j ā n i ģ ē m režīmuva rņem tpa rcenrtu ,apt oveidotj aunudaļrepilkuunatkātrotstāvokāpumu. a l u b a t . 3 a m u j ā n i ģ ē M .r N x1 x2 x3 =xx41= x2 x5= =x1 x2 x3 y, % a k il p e rļ a D 1 2 3 4 5 6 7 8 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 0 , 0 8 4 , 3 7 2 , 8 5 3 , 9 6 8 , 8 7 7 , 1 6 8 , 7 3 4 , 8 5 bi bi δi s il o s s i a n u a J 1 ,0 + 8,8 6 , 1 6 3 5 , 5 + 5 5 3 9 , 6 + 5 , 4 3 2 2 ,5 t Sāvai s s m u p ā k ) 9 ( 1 ) 0 1 ( 2 ) 1 1 ( 3 ) 2 1 ( 4 ) 3 1 ( 5 2 , 2 2 , 2 2 , 2 2 , 2 2 , 2 6 2 9 2 2 3 5 3 8 3 3 3 6 3 9 3 2 4 5 4 7 7 9 7 1 8 3 8 5 8 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 .. . 5 , 1 8 8 , 2 8 6 , 4 8 1 , 3 8
