Trabalho, Potência e Rendimento-CAP- 2015.pdf

(1)

FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA

TRABALHO DE UMA FORÇA

01

– –

Introdução:

Na Física, o termo trabalho é utilizado quando Na Física, o termo trabalho é utilizado quando falamos no Trabalho realizado por uma força, ou seja, o Trabalho falamos no Trabalho realizado por uma força, ou seja, o Trabalho Mecânico. Uma força aplicada em um corpo realiza um trabalho Mecânico. Uma força aplicada em um corpo realiza um trabalho quando produz um deslocamento no corpo.

quando produz um deslocamento no corpo.

Obs

11

::

Utilizamos a letra grega Utilizamos a letra gregatatauu minúscula ( minúscula (



) para expressar) para expressar

trabalho. trabalho.

02

– –

Unidade de Trabalho:

A unidade de Trabalho no SI é o Joule A unidade de Trabalho no SI é o Joule (J).

(J).

03

– –

Classificação de Trabalho:

3.1

– –

Trabalho Motor:

Quando uma força tem a Quando uma força tem a mesma direção domesma direção do movimento o trabalho realizado é positivo:

movimento o trabalho realizado é positivo:





0

;;

3.2

– –

Trabalho Resistente:

Quando uma força tem direção opostaQuando uma força tem direção oposta ao movimento o trabalho realizado é negativo:

ao movimento o trabalho realizado é negativo:





0

..

04

– –

Trabalho Resistente:

O trabalho resultante é obtido através O trabalho resultante é obtido através da soma dos trabalhos de cada força aplicada ao corpo, ou pelo da soma dos trabalhos de cada força aplicada ao corpo, ou pelo cálculo da força resultante no corpo.

cálculo da força resultante no corpo.

n n 3 3 2 2 2 2 R R















...





Obs

22

::

O trabalho de uma força conservativaO trabalho de uma força conservativa

independe

da formada forma

da trajetória. da trajetória.

05

_–_–

Trabalho de uma Força par

Trabalho de uma Força paralela ao deslocamento:

alela ao deslocamento:

QuandoQuando a força é paralela ao deslocamento, ou seja, o vetor deslocamento a força é paralela ao deslocamento, ou seja, o vetor deslocamento e a força não

e a força não formam ângulo entre si, calculamos o trabalho:formam ângulo entre si, calculamos o trabalho:

d

..

F





Ta Faltando Dinheiro



– – Trabalho (J Trabalho (J – – joule); joule);

F

_–_– Força Paralela (N Força Paralela (N – – newtons); newtons);

d

– – Deslocamento (m Deslocamento (m – – metros). metros).

Obs

33

:: Equação Dimensional do Trabalho.

Equação Dimensional do Trabalho.













tempo tempo T T o o compriment compriment L L massa massa M M 2 2 2 2 2 2 2 2

T

L

..

M

s

m

..

Kg

d

..

F

T

  

2

2 T

T

..

L

..

M

F





Ex

11

::

Qual o trabalho realizado por um força aplicada a um corpo de Qual o trabalho realizado por um força aplicada a um corpo de

massa 5 kg e que causa um aceleração de 1,5 m/s² e se desloca massa 5 kg e que causa um aceleração de 1,5 m/s² e se desloca por uma distância de 100

por uma distância de 100 m?m?















.. m m 100 100 d d s s // m m 5 5 ,, 1 1 a a ;; k kgg 5 5 m m ? ? 2 2

75

750

0 J

J

10

100

0 ..

5

5 ,,

1

1 ..

5

5 d

d

..

a

..

m

d

..

F









Exercícios

01

01 – – Calcular o trabalho realizado por uma força de 28 N que Calcular o trabalho realizado por uma força de 28 N que desloca um objeto numa distância de 2 m na mesma direção e desloca um objeto numa distância de 2 m na mesma direção e sentido da força.

sentido da força. 02

02 – – Uma força constante de 20 N produz, em um corpo, um Uma força constante de 20 N produz, em um corpo, um deslocamento de 0,5 m no mesmo sentido da força. Calcule o deslocamento de 0,5 m no mesmo sentido da força. Calcule o trabalho realizado por essa força.

trabalho realizado por essa força. 03

03 – – Um boi arrasta um arado, puxando-o com uma força de 900 Um boi arrasta um arado, puxando-o com uma força de 900 N. Sabendo que o trabalho realizado pelo foi de 18000 J, calcule a N. Sabendo que o trabalho realizado pelo foi de 18000 J, calcule a distância percorrida pelo boi.

distância percorrida pelo boi. 04

04 – – Um carrinho se desloca num plano horizontal sob a ação de Um carrinho se desloca num plano horizontal sob a ação de uma força horizontal de 50 N. Sendo 400 J o trabalho realizado por uma força horizontal de 50 N. Sendo 400 J o trabalho realizado por essa força, calcule a distância percorrida.

essa força, calcule a distância percorrida.

05

05 – – Aplica-se uma força horizontal de 10 N sobre um corpo que Aplica-se uma força horizontal de 10 N sobre um corpo que desloca-se numa trajetória retilínea de acordo com a equação s = desloca-se numa trajetória retilínea de acordo com a equação s = 10 + 3t + t

10 + 3t + t22, , no SI. Calcule o trabalho realizadno SI. Calcule o trabalho realizado pela força em 5 s.o pela força em 5 s. 06

06 – – Sobre um corpo de massa 10 kg, inicialmente em repouso, Sobre um corpo de massa 10 kg, inicialmente em repouso, atua uma força F que faz variai sua velocidade para 28 m/s em 4 atua uma força F que faz variai sua velocidade para 28 m/s em 4 segundos. Determine: segundos. Determine: a) a aceleração do corpo; a) a aceleração do corpo; b) o valor da força F; b) o valor da força F;

c) o trabalho realizado pela força F para deslocar o corpo de 6 m. c) o trabalho realizado pela força F para deslocar o corpo de 6 m. 07

07 – – Sobre um corpo de massa 80 kg, inicialmente em repouso, Sobre um corpo de massa 80 kg, inicialmente em repouso, atua uma força F que faz variai sua velocidade para 72 km/h em 8 atua uma força F que faz variai sua velocidade para 72 km/h em 8 segundos. Determine: segundos. Determine: a) a aceleração do corpo; a) a aceleração do corpo; b) o valor da força F; b) o valor da força F;

c) o trabalho realizado pela força F para deslocar o corpo de 6 m. c) o trabalho realizado pela força F para deslocar o corpo de 6 m. 08

08 – – Sobre um corpo de massa 200 kg, inicialmente em repouso, Sobre um corpo de massa 200 kg, inicialmente em repouso, atua uma força F que faz variai sua velocidade para 90 km/h em 5 atua uma força F que faz variai sua velocidade para 90 km/h em 5 segundos. Determine: segundos. Determine: a) a aceleração do corpo; a) a aceleração do corpo; b) o valor da força F; b) o valor da força F; 09

09 – – Um carro percorre uma estrada reta e horizontal, em Um carro percorre uma estrada reta e horizontal, em movimento uniforme, com velocidade constante de 20 m/s, sob a movimento uniforme, com velocidade constante de 20 m/s, sob a ação de uma força de 1800 N exercida pelo motor. Calcule o ação de uma força de 1800 N exercida pelo motor. Calcule o trabalho realizado pelo motor em 4s.

trabalho realizado pelo motor em 4s. 10

10 – – Um carro percorre uma estrada reta e horizontal, em Um carro percorre uma estrada reta e horizontal, em movimento uniforme, com velocidade constante de 108 km/h, sob a movimento uniforme, com velocidade constante de 108 km/h, sob a ação de uma força de 1500 N exercida pelo motor. Calcule o ação de uma força de 1500 N exercida pelo motor. Calcule o trabalho realizado pelo motor em 5s.

trabalho realizado pelo motor em 5s.

06

– –

Trabalho de uma Força não-paralela ao deslocamento:

Sempre que a força não é paralela ao deslocamento, devemos Sempre que a força não é paralela ao deslocamento, devemos decompor o vetor em suas componentes paralelas e decompor o vetor em suas componentes paralelas e perpendiculares:

perpendiculares: Considerando

Considerando

F

xx a componente perpendicular da Força e a componente perpendicular da Força e

F

yy aa

componente paralela da força. componente paralela da força.







_F

_..

_d

_..

_cos

Ta Faltando Dinheiro para

Coçar a Teta



– – Trabalho (J); Trabalho (J);

F

_–_– Força Paralela (N); Força Paralela (N);

d

– – Deslocamento (m), Deslocamento (m),

Cos

 – – cosseno do ângulo cosseno do ângulo teta.

teta.

Obs

44

::

Quando o móvel se desloca na horizontal, apenas as forças Quando o móvel se desloca na horizontal, apenas as forças

paralelas ao deslocamento produzem trabalho. paralelas ao deslocamento produzem trabalho.

Obs

55

::

Podemos considerar sempre este caso, onde aparece o Podemos considerar sempre este caso, onde aparece o

cosseno do ângulo, já que quando a força é paralela ao cosseno do ângulo, já que quando a força é paralela ao deslocamento, seu ângulo é 0° e cos 0° = 1, isto pode ajudar a deslocamento, seu ângulo é 0° e cos 0° = 1, isto pode ajudar a entender porque quando a força é contrária ao deslocamento o entender porque quando a força é contrária ao deslocamento o trabalho é negativo, já que o cosseno de um ângulo entre 90° e trabalho é negativo, já que o cosseno de um ângulo entre 90° e 180° é negativo, sendo cos 180° =

180° é negativo, sendo cos 180° = – – 1. 1.

Ex

22

::

Uma força de intensidade 30 N é aplicada a um bloco Uma força de intensidade 30 N é aplicada a um bloco

formando um ângulo de 60° com o vetor deslocamento, que tem formando um ângulo de 60° com o vetor deslocamento, que tem valor absoluto igual a 3 m. Qual o trabalho realizado por esta valor absoluto igual a 3 m. Qual o trabalho realizado por esta força? força?



















5 5 ,, 0 0 60 60 cos cos ;; m m 3 3 d d ;; N N 30 30 F F ? ?

J

45 45 0

0

5

5 ,

,

0

0 .

.

3

3 .

.

30

60

60 cos

cos

.

d

.

F

             

(2)

FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA

Exercícios

11 – Um corpo é arrastado sobre um plano horizontal por uma força de 20 N. Essa força forma ângulo de 37o com o deslocamento do corpo, que é de 4 m. Calcule o trabalho da força. Dado: cos 37o = 0,8.

12 – Um trenó é puxado sobre uma superfície plana e horizontal por uma força F = 600 N. O ângulo entre essa força e o sentido do movimento é 30o. Sendo o deslocamento do trenó igual a 50 m, calcule o trabalho realizado pela força F. Dado: cos 30o = 0,9

07

–

Trabalho de uma força variável:

Para calcular o trabalho de uma força que varia devemos empregar técnicas de integração, que é uma técnica matemática estudada no nível superior, mas para simplificar este cálculo, podemos calcular este trabalho por meio do cálculo da área sob a curva no diagrama

F x d.

Obs

6

:

Calcular a área sob a curva é uma técnica válida para fo rças

que não variam também.

2

1 A

A







Obs

7

:

O trabalho é numericamente igual a área, num gráfico da

força em função do deslocamento. Depende da Figura Plana formada no gráfico.

7.1

–

Área do Retângulo:

Al tura

H

Base

B

H

.

B

A

_Re

_t







7.2

_–

Área do Triângulo:

Altu ra

H

Base

B

2 H

.

B

A

_Triân







7.3

–

Área do Trapézio:

Al tura

H

menor

Base

b

maior

Base

B

2 h

).

b

B

(

A

_Trap









Ex

3

:

Os gráficos abaixo representam a força aplicada em um

corpo, em função do deslocamento. Determine a o trabalho realizado para cada caso?

J

40

8 .

5 H

.

B

A

_Re

_t













J

12

2

24

2

4 .

6

2 H

.

B

A

_Triân













J

150

2

300

2

10 .

15

2 H

.

B

A

_Triân













J

68

2

136

2

8 .

17

2

8 ).

5

12 (

2 H

).

b

B

(

A

_Trap



















J

69

2 13 8

2

6 .

23

2

6 ).

8

15 (

2 H

).

b

B

(

A

_Trap           

Exercícios

13 – O gráfico abaixo ilustra

a variação da força aplicada em um corpo, em função do deslocamento. Qual o trabalho realizado para deslocar o corpo 3 m?

14 – O gráfico abaixo ilustra a variação da força aplicada em um corpo, em função do deslocamento. Qual o trabalho realizado para deslocar o corpo 5 m?

15 – O gráfico abaixo ilustra a variação da força aplicada em um corpo, em função do deslocamento. Qual o trabalho realizado para deslocar o corpo 18 m? 16 – O gráfico abaixo ilustra a variação da força aplicada em um corpo, em função do deslocamento. Qual o trabalho realizado para deslocar o corpo 8 m?

(3)

FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA

17 – O gráfico abaixo ilustra

a variação da força aplicada em um corpo, em função do deslocamento. Qual o trabalho realizado para deslocar o corpo 20 m?

08

–

Trabalho da Força Peso:

Para realizar o cálculo do trabalho da força peso, devemos considerar a trajetória como a altura entre o corpo e o ponto de origem, e a força a ser empregada, a força Peso.

Considere que um objeto deva se deslocar entre os pontos A e B na figura abaixo: A força peso realiza trabalho apenas na direção vertical (altura).

h

.

P





Tudo Pela Honra

h

.

g

.

m





Toda Mulher gosta

de homem



– Trabalho (J);

P

– Força Peso (N);

d

_– Deslocamento (m);

m

_– massa (kg);

g = 10 m/s

2_– Aceleração da gravidade.

Obs

8

:

Se o objeto desce:

Trabalho Motor

(



> 0) (+)

Obs

9

:

Se o objeto sobe:

Trabalho Resistente

(



< 0) (-)

Ex

4

:

Um bloco de massa 40 kg é tirado do solo e colocado a uma

altura de 2 m. Determine o trabalho da força peso.















. m 2 h s / m 10 g ; kg 40 m ? 2

800 J

2 .

10 .

40 h

.

g

.

m

h

.

P









Exercícios

18 – Para elevar um livro que pesa 5 N, do chão até uma altura de 2m, qual o valor do trabalho necessário?

19 – Uma pessoa realizou um trabalho de 9 J para levantar verticalmente uma caixa que pesa 4 N. Quantos metros atingiu a altura da caixa?

20 – Um bloco de massa 2 kg é tirado do solo e colocado a uma altura de 5 m. Determine o trabalho da força peso.

21 – Uma pedra de massa 0,5 kg é libertada da altura de 20 m em relação ao solo. Determine o trabalho da força peso para trazê-la até o solo.

22 – Você pega do chão um pacote de açúcar de 5 kg e coloca-o em uma prateleira a 2m de altura. Enquanto você levanta o pacote, a força que você aplica sobre ele realiza um trabalho. A força peso que age sobre o pacote também realiza um trabalho. Considerando g = 10 m/s2, determine:

a) quanto vale o peso desse pacote de açúcar?

b) calcule o trabalho realizado pela força peso durante a subida do pacote. Lembre que esse trabalho é negativo.

09

_–

Potência:

A potência relaciona o trabalho realizado por uma força, com o tempo gasto para reali zar esse trabalho.

t

P







Prefiro Tentar Trabalhar

V

.

F

P



Por FaVor

P

= potência (W);



=

trabalho (J); t



= tempo (s);

F

= Força (N);

V

= Velocidade (m/s).

9.1

–

Unidade de Potência no SI é o watt (W).

s J 1 W 1



9.2

–

Unidades de Potência usuais:

Além do watt, usa-se com freqüência as unidades:

1kW (1 quilowatt) = 1000W

1MW (1 megawatt) = 1000000W = 1000kW 1cv (1 cavalo-vapor) = 735W

1HP (1 horse-power) = 746W

Obs

10

: Equação Dimensional da Potência.













tempo T o compriment L massa M 3 2 3 2

T

L

.

M

s

m

.

Kg

t

P

    

3

2 _.

_T

L

.

M

F





Ex

5

:

Qual a potência que um corpo desenvolve quando aplicada a

ele uma força horizontal com intensidade igual a 12 N, por um percurso de 30 m, sendo que o tempo gasto para percorrê-lo foi 10 s?













. s 10 t ; m 30 d ; N 20 F ? P_ot W 600 10 6000 P 10 30 . 20 t d . F t P ot ot













Exercícios

23 – Calcule a potência de um motor, sabendo que ele é capaz de produzir um trabalho de 180 J em 20 s.

24 – Uma máquina a vapor realiza um trabalho de 20000 J em 50 s. Qual é sua potência?

25 – Em quanto tempo um motor de potência igual a 1500 W realiza um trabalho de 4500 J?

26 – Um motor de potência 55000 W aciona um carro durante 30 minutos. Qual é o trabalho desenvolvido pelo motor do carro? 27 – Uma máquina eleva um peso de 400 N a uma altura de 5 m, em 10 s. Qual a potência da máquina?

28 – Um elevador de peso 4 000 N sobe com velocidade constante, percorrendo 30 m em 6 s. Calcule a potência da força que movimenta o elevador.

29 – Um corpo de massa 2 kg está inicialmente em repouso. Num dado instante passa a atuar sobre ele uma força F = 10 N. Sabendo que ele gasta 5s para percorrer 10 metros, calcule:

a) o trabalho da força F; b) sua potência.

30 – Um bloco de massa 2 kg tem aceleração constante de 3 m/s². Sendo que este parte do repouso, qual a potência do bloco após 10 s?

10

_–

Rendimento (



)

:

O rendimento é uma grandeza física que mede a eficiência de uma máquina, isto é, o rendimento mede quanta da energia fornecida a uma máquina é usada por ela para realizar um certo trabalho útil e, conseqüentemente mede quanto ela dissipa usando para realizar trabalho em forma não útil. Assim, quanto maior for o rendimento de uma máquina mais eficiente ele é.

(4)

FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA

Obs

11

:

Imagine uma máquina qualquer que deve realizar

determinado trabalho. Digamos que seja fornecida certa energia para que esta máquina realize tal trabalho, no entanto, parte desta energia é desperdiçada por forças dissipativas, tal como a força de atrito.

Pt

Pu





d u t

P





= rendimento Pt = potência total Pu = potência útil Pd = potência dissipada

Obs

12

:

Note que o rendimento é uma grandeza adimensional (que

não tem unidade) já que é uma relação entre mesmas grandezas. O rendimento é, sempre, um valor entre zero e um, isto é:

1

0 





. Uma máquina que tenha rendimento igual a

1 (um)

é uma máquina ideal.

Obs

13

:

Podemos expressar o rendimento em percentual. Para

obter o rendimento percentual basta multiplicar o rendimento por 100. Assim temos:







%

100 .

Ex

6

:

Um motor de potência 4000 W utiliza efetivamente em sua

operação 3200 W. Qual o seu rendimento?

















? ; W 3200 P W 4000 P u t

%

80

100 .

8 ,

0 4000

3200

Pt

Pu









Exercícios

31 – Um motor de potência 10000 W utiliza efetivamente em sua operação 7000 W. Qual o seu rendimento?

32 – Um dispositivo consome uma potência total de 1000 W, e realiza um trabalho útil de potência 800 W. Determine o rendimento desse dispositivo.

33 – O rendimento de uma máquina é 80 %. Se a potência total recebida é 6000 W, qual a potência efetivamente utilizada?

34 – O rendimento de uma máquina é de 70 % e a potência dissipada vale 300 W. Determine:

a) a potência útil;

b) a potência total fornecida à máquina.

35 – Uma máquina precisa receber 3500 W de potência total para poder operar. Sabendo que 2100 W são perdidos por dissipação, qual o rendimento da máquina?

Questões dos últimos Vestibulares

03 – (UEA – 2018) Um automóvel percorreu um trecho de 4 000 m de uma rodovia com velocidade média de 20 m/s. Nesse trecho, o motorista acionou os freios do veículo durante 10% do tempo gasto para percorrê-lo. Sempre que os freios foram acionados, as duas lâmpadas de sinalização do veículo acendiam com uma potência de 20 W cada uma, alimentadas pela bateria do veículo. Desprezando as perdas, a energia fornecida pela bateria para acender as duas lâmpadas nesse trecho foi igual a

(A) 800 J. (B) 1 000 J. (C) 400 J. (D) 600 J. (E) 1 200 J.

01 – (UFRR – 2018) Um alpinista sofre um acidente durante uma escalada e precisa ser carregado por um socorrista de volta ao acampamento-base, situado 1000 m abaixo do ponto onde estão. Eles percorrem uma trilha sinuosa de 1500 m, até o acampamento. Considerando essas informações, o trabalho realizado pela força peso sobre o alpinista ferido, durante o trajeto da descida é de? Dados: massa do alpinista ferido = 70 kg, massa do socorrista = 90 kg

a) 1,05 x 105 J b) 8 x 105 J c) 0 J

e) 7 x 105 J

01 – (UFRR – 2014) Joana é uma roraimense ganhando o seu dia a dia vendendo mingau com canela. Todos os dias, ela sai de sua residência localizada no bairro São Pedro, se deslocando aproximadamente 3 Km para o seu ponto de venda. Neste translado, ela exerce uma força constante de intensidade 20N para empurrar o carrinho de mingau, sendo que a força e o deslocamento possuem a mesma direção e sentido.

Calcule o

trabalho realizado pela Joana em seu carrinho de mingau,

dado que o coeficiente de atrito entre o corpo e a superfície é

exatamente 0,3.

a) 5x104 J; b) 6x104 N; c) 6x104 J; d) 600 Km/N; e) 500 N 02 – (UFRR – 2012) A força de atração entre duas massas varia inversamente ao quadrado da distância. Nas proximidades da superfície da Terra, esta força, denominada peso P, pode ser aproximada por uma constante, escrita pelo produto P = m.g, onde m é a massa do objeto nas proximidades da Terra e g é o vetor aceleração da gravidade. Ao elevar um objeto, do solo até uma altura h (situação 1), nas proximidades da superfície da Terra, e , posteriormente, ao deixar este objeto cair até atingir novamente o solo (situação 2), o trabalho da força peso na situação 1 (W1) e o

trabalho da força peso na situação 2 (W2) dão como resultados,

respectivamente:

a) W1 = - mgh; W2 = mgh; b) W1 = - mg; W2 = mg;

c) W1 = W2; d) W1 = mg; W2 = - mg;

e) W1 = (zero); W2 = 0 (zero).

03 – (FAA – 2010.1) Os jacarés são répteis carnívoros muito semelhantes ao crocodilo. O que os diferencia é que os jacarés possuem a cabeça mais curta e larga e também possui membranas interdigitais nos polegares traseiros. Podem pesar até 80 kg e atingir 5m de comprimento. Possuem cerca de 80 dentes, mas só os usam quando a presa é grande, pois segura a presa e sacode até que se despedace. Quando a presa é pequena, o jacaré apenas engole. Há no Brasil cinco espécies de jacarés espalhadas em várias regiões. Considerando que um jacaré arrasta com seus dentes um bezerro de 100 kg a uma distância de 5 metros com uma aceleração de 3 m/s2. O trabalho realizado pelo jacaré foi de:

a) 500 N; b) 500 J; c) 1500 N; d) 1500 J; e) 5000 J.

04 – (UFRR – 2011) O trabalho realizado por uma força é uma grandeza relacionada com a quantidade de energia envolvida durante o processo. Observe a gráfico abaixo (gráfico força versus distância) e marque a alternativa que corresponde ao trabalho realizado pela força F entre 0 e 8 metros. A força está em Newtons e a distância x, em metros. a) 10 J; b) 14 J; c) 15 J; d) 13 J; e) 11 J;

05 – (FAA – 2007.1) Um homem de massa 80 kg sobe um morro cuja a elevação total é 20 m, em 10 s. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s², pode-se afirmar que a potência média em W(watt) desenvolvida foi de:

a) 80; b) 800; c) 1000; d) 1600; e) 2000.

06 – (FAA 2006.1) Uma máquina de levantamento deslocou verticalmente com velocidade constante 5 sacas de milho do chão até uma altura de 8 metros em 6 segundos. Sabendo-se que a massa de cada saca é 60 kg, considerando – se a aceleração da gravidade g = 10 m/s² e desprezando as possíveis perdas. Pode se afirmar que a potência do motor que aciona a máquina de levantamento é:

a) 0,4 kW; b) 0,5 kW; c) 4 kW; d) 5 kW; e) 6 kW

07 – (UFRR-2004-F2) Um bate-estaca atinge uma estaca com a energia de 4800 J. O peso do bate-estaca é um cilindro de ferro

(5)

FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA

com massa de 120 kg. A altura, em metros, a que foi elevado esse

peso para ter essa energia é de:

a) 1; b) 2; c) 3; d) 4; e)5.

08 – (UFRR-2004-F2) Um corpo de massa 5,0 kg é retirado de um ponto A e levado para um ponto B, distante 40 m na horizontal e 30 m na vertical traçadas a partir do ponto A. O módulo do trabalho, em J, realizado pela força peso vale:

a) 2500; b) 2000; c) 1500; d) 900; e) 500.

09 – (UFRR-2004-F2) Um elevador de 1000 kg sobe 60 m em meio minuto. A velocidade média e a potência média desenvolvidas pelo elevador são, respectivamente:

a) 6 m/s e 60 kW; b)120 m/s e 60 kW; c) 6 m/s e 6 kW; d) 2 m/s e 6 kW; e) 2 m/s e 20 kW.

10 – (UFRR-2002-F2) Um guindaste é capaz de suspender uma massa de 300 kg a uma altura de 20 m em 20 s. A potência utilizada pelo guindaste, em kW, vale:

a) 1; b) 2; c) 3; d) 4; e) 5.

11 – (UFPA) No SI, a unidade de trabalho pode ser expressa por: a) kg.m/s2;

b) kg. m2/s2; c) kg2. m/s2; d) kg. m/s; e) kg.m/s³.