sugestãoexercicioscaps10-15(2)

Curso de Física Para Informática- 2010.1 Profa. Rita Maria Zorzenon dos Santos

Sugestão Exercícios – Modulo II_- Grupo II- Caps 10-15 - Physics for Computer Science Students

Atenção: Se não quiserem trabalhar com unidades do sistema americano, transformem as unidades do enunciado em unidades do SI (metro, Kg e segundo)

Cap 10- Movimento Oscilatório 2, 4, 6, 9, 10,11, 12,15,16, 17, 19 Cap. 11- Movimento Ondulatório 1, 2, 3, 6, 8, 9, 11, 14, 16, 17, 19, 21 Cap 12 - Interferência de Ondas 2, 3, 4, 7, 8, 9, 11, 13, 14, 17, 18. Cap 13 - Eletrostática

3, 4, 5, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14

Cap 14 - Campo Elétrico e Potencial Elétrico 2, 3, 4, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 17, 18, 20, 21, 22, 23 Cap 15 - Corrente Elétrica

2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 21, 23, 24

Extra 1.1 - Determine o módulo do campo elétrico E tal que um elétron colocado no campo, esteja sujeito a uma força igual a sua força peso. Em que direção estará E se quisermos que a força elétrica atuando no elétron cancele o efeito força gravitacional? Resp: 5.5 x 10-11_N/C;

Extra 1.2 - Uma carga de prova de 5 nC é colocada num ponto e a força que atua sobre ela é de 2. 10-4 _{N na direção x. Qual o campo elétrico ( módulo direção e sentido) neste} ponto? Qual a força total que atua na carga de prova? Qual o movimento que ela executa? Qual a distancia percorrida em 10 segundos?

Resp: E= 4 .104 _{N/C , apontando na direção x positiva.}

Extra 1.3 - Quando os terminais de uma bateria de 100 V são ligados a duas placas paralelas grandes, afastadas de 1 cm, o campo na região entre as placas é quase

mas orientado verticalmente de baixo para cima. (a) Calcule a força sobre um elétron si]ujeiro a este campo e compare com sua força peso.(b) Se o eletron partiu do repouso, qual a velocidade que ele terá após percorrer 1 cm?(c) Quanto tempo ele levará para percorrer 1 cm? (d) Qual será sua energia cinética?

Extra 1-4 - Lei de Gauss

Uma região esférica a,r,b possui uma densidade de carga por unidade de volume dada por ρ=(A/r), onde A é uma constante. No centro desta região (r=0) existe uma carga puntiforme Q.Qual deve ser o valor de A para que o campo na região a,r,b seja constante?

Extra 1.5 –Potencial de um dipolo

elétrico-Considere duas cargas (+q e –q) colocadas sobre o eixo y, nas posições y=+a e y=-a respectivamente. (a) Calcule o potencial num ponto P(x,0) qualquer sobre o eixo x. Extra 1.6- Duas cargas puntiformes positivas (q) são colocadas sobre o eixo y nas posições y=a e y+-a.

(a) Desenhe o diagrama mostrando as cargas e as linhas de força nas vizinhanças das duas cargas.

(b) Qual o potencial na origem (y=0)

(c) Mostre que o potencial num ponto qualquer do eixo x é dado por 2 2 2 x a q K V  

(d) Faça um grafico do comportamento do potencial sobre o eixo x no intervalo xЄ(-4a, 4 a). Qual o valor do potencial na origem?

Extra 1.7 - Calcule o campo elétrico de um cilindro infinito maciço de raio R , com densidade volumétrica ρ, para r<R e r>R. Esboce o gráfico do comportamento do campo em função de r.

Extra 1.8 - Uma pequena bola não condutora de massa m=1mg e carga q=2.10-8_C ( distribuída uniformemente no seu volume) está suspensa por um fio isolante que faz um ângulo de θ=30º com uma placa não condutora vertical uniformemente carregada. Considerando a força gravitacional sobre a bola e supondo que a placa se estende por uma grande distancia vertical e para dentro e fora da pagina ( uma placa infinita).(a) Usando a lei de Gauss calcule o campo da placa (b) calcule a densidade superficial de carga da placa σ.

Extra 1.9 - Duas esferas idênticas estão carregadas com a mesma carga +q. Cada esfera é presa a extremidade de um fio de comprimento L formando dois pêndulos que são presos a um mesmo ponto. (a) Faça um esquema desta montagem e indique as forças que atuam em cada uma das esferas; (b) Obtenha o valor da tensão em função de q , L e da distância entre as esferas quando o sistema está em equilibrio.

Extra 1.10 – Um capacitor cilíndrico é constituído por dois condutores cilíndricos concêntricos. O cilindro interno possui raio a e carga -q, e o cilindro externo possui carga +q e raio b. Sabendo que o modulo do campo elétrico no espaço vazio entre os dois cilindros é dado por E q_rL

0

2

do sistema ao ponto onde desejamos calcular o campo e L é o comprimento do cilindro,: (a) Indique o sentido do campo numa figura. O potencial cresce ou decresce no sintido do campo?

(b) Encontre a diferença de potencial Vab nesta região. (c ) Calcule a capacitância deste capacitor.

Extra11 - Sabendo que o campo produzido por uma esfera homogênea de raio a carregada com carga Q, para pontos situados no interior da esfera (r≤a) é dado por

3 0 4 a Qr E   _{., ou} 0  r E  _onde 3 4 a Q   

( a) Comente o que acontece quando r=a e se os resultados são condizentes com o esperado.

(b) Calcule o potencial elétrico no interior desta esfera. (c ) Obtenha o potencia em r=a e r=0.

Resp: (a)Para r=a o campo se reduz ao campo de uma carga puntiforme Q.

(b) 3 0 2 2 8 ) 3 ( ) ( a r a Q r V    (c) Se r=a V(a)kQ/a _e a Q V 0 8 3 ) 0 (  

Extra 12 - Um transformador de 500W tem uma resistência interna ôhmica de 0.8 Ω. (a) Obtenha a corrente máxima que este transformador suporta. (b)Um estudante liga os terminais do transformador a uma fonte de corrente contínua de 100V. O que

acontecerá? (c) se o transformador fosse ligado aos terminais de uma bateria de 10V, qual a corrente que passaria por ele? (d) Qual a energia dissipada no caso (c)?

Extra 13 - Uma bateria de ε=2V, resistência interna r= 0.5 Ω, move um motor. O motor levanta um peso de 2 N com velocidade 0.5 m/s. Considere que não há perda de potência neste sistema e calcule:

(a) Calcule a potencias do motor, da fem e a potencia dissipada no resistor. (b) Usando a conservação de energia, calcule corrente no circuito.

(c) Calcule a ddp no motor e indique se há uma ou duas soluções? Discuta seus reultados.

Resp: a) Pm= F.v= mgv ; Pfem=εi e Potencia dissipada= ri2 (b) i2 2A (c ) 2 2 1   Vm

Extra 14- Considere o circuito abaixo (figura 1) com a fem Є que tem valor constante e as resistências de 2 Ω, 5 Ω e R. (a) Encontre a corrente que passa por R; (b) Obtenha a expressão da potencia dissipada em R; Qual o valor de R para que a potencia disspada seja máxima?

Figura 1

Figura2

Extra 15- Determine a resistência equivalente do circuito da figura 2 em função de R Resp: 3,6 R

Extra 16 - Escreva as condições necessárias para que haja interferência contrutiva e para que haja interferência destrutiva em termos da diferença de fases entre duas ondas e diferença de caminho ótico percorrido.

Extra 17 - Duas fontes puntiformes de radiação S1 e S2, colocadas ao longo da direção y emitem ondas coerentes e em fase entre si( ver figura 3). Colocadas a uma distancia de 4,8 m uma da outra, estas fontes emitem potencias iguais sob a forma de onda eletromagnética de comprimento de onda 1m. Determine as posições do primeiro ( ouseja mais próximo) e segundo máximos do sinal recebido, medidos pelo detector P á medida que este se afasta ao longo do eixo Ox a partir do ponto O.

figura 3 Resp:   m m d x 2 2 2 2_ 

com m=1,2,3..(OBS:m=o não tem significado físico, porque?)

Extra 18 - Desejamos projetar um dispositivo de fenda dupla tal que no espectro formado num anteparo distante estejam ausentes a franja de ordem N ( sem contar o máximo central), onde N é inteiro. Alem disto queremos que todas as franjas de ordens que são múltiplos de N também sofram interferência destrutiva. Qual a relação entre d ( distancia entre as fendas ) e a que é a largura das fendas?

Extra 19- Sabendo que a intensidade luminosa no anteparo de um dispositivo de fenda

dupla é dado por

cos

(

)







sen

I

I





















d

sen

;



a

sen

2 ) (    sen I I  _m