ALUNO ______________________________________________________ TURMA: 2° Ano
DATA ___/___/2015 PROFESSOR: Guilherme Franklin Lauxen Neto
DEVOLUTIVA: ___/___/2015
1. Um cubo tem volume igual a 216𝑐𝑚
3. Determine a área total de um cubo.
2. Um paralelepípedo reto-retângulo tem 4 m de comprimento, 3m de largura e 2m de altura. Determine a medida da diagonal desse paralelepípedo.
3. A diagonal de um cubo mede 2cm. Determine a área total desse cubo.
4. (ENEM) A siderúrgica "Metal Nobre" produz diversos objetos maciços utilizando o ferro. Um tipo especial de peça feita nessa companhia tem o formato de um paralelepípedo retangular, de acordo com as dimensões indicadas na figura que segue.
O produto das três dimensões indicadas na peça resultaria na medida da grandeza.
a) Massa b) Volume c) Superfície d) Capacidade e) Comprimento
5. Um paralelepípedo reto-retângulo tem arestas medindo 4cm, 10cm e 25cm e é feito de metal maciço;
Esse paralelepípedo passará por um processo de fusão e com ele será feito um cubo de mesmo volume. Determine a medida da aresta desse cubo.
6. (Enem 2010) Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura.
Primeiramente faça os exercícios da apostila 5! Módulo 14, página 20, 21 e 25.
Número: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15 e 26
Analisando as características das figuras geométricas descritas, a medida das arestas dos chocolates que têm o formato de cubo é igual a
a) 5 cm. b) 6 cm. c) 12 cm. d) 24 cm. e) 25 cm.
7. (UEPG-PR) Dispondo-se de uma cartolina de 20𝑐𝑚 por 30𝑐𝑚 pretende-se construir uma caixa, sem tampa, cortando-se um quadrado de 𝑥 𝑐𝑚 de lado em cada canto da folha, conforme a figura a seguir, que não está representada na escala proporcional, assinale o que for correto.
a) Se 𝑥 = 8𝑐𝑚, o volume da caixa é menor que 500𝑐𝑚
3. b) Se 𝑥 = 3𝑐𝑚, área da base da caixa é 336𝑐𝑚
2.
c) Se 𝑥 = 1𝑐𝑚 o volume da caixa é menor que 500𝑐𝑚
3.
d) O volume da caixa é uma função de 𝑥. Esta função é quadrática?
8. (Enem 2010) Um porta-lápis de madeira foi construído no formato cúbico, seguindo o modelo ilustrado a seguir. O cubo de dentro é vazio. A aresta do cubo maior mede 12 cm e a do cubo menor, que é interno, mede 8 cm.
O volume de madeira utilizado na confecção desse objeto foi de:
a) 12 cm
3. b) 64 cm
3. c) 96 cm
3. d) 1 216 cm
3. e) 1 728 cm
3.
9. Um reservatório de água tem formato de um prisma reto de base quadrada com aresta da base medindo 5m e altura igual a 10m. Quantos litros de água podem ser armazenados nesse reservatório para que ele fique com 20% de seu espaço desocupado?
10. Uma piscina olímpica retangular tem comprimento de 50 m por 25 m de largura e profundidade igual a 2 m. Quantos litros de água são necessários para encher completamente essa piscina?
11. (Ibmec)Um certo tipo de sabão em pó é vendido em caixas com a forma de um paralelepípedo reto
retângulo. Antigamente, essa caixa media 6𝑐𝑚 × 15𝑐𝑚 × 20𝑐𝑚. Por questões de economia do
material da embalagem, a mesma quantidade de sabão passou a ser vendida em caixas que medem
8𝑐𝑚 × 15𝑐𝑚 × 𝑎 𝑐𝑚. Assim, o valor de 𝑎, em 𝑐𝑚, é igual a :
a) 12 b) 15 c) 18 d) 20 e) 24
12. A superfície da piscina de um clube tem formato retangular com 12 metros de comprimento e 5 de largura. Sua profundidade, porém, muda ao longo do seu comprimento, sendo igual a 1 metro num extremo e 3 metros no outro, conforme a
figura a seguir. Determine o Volume desta piscina em metros cúbicos.
13. (PUC-PR) A figura mostrada a seguir representa uma embalagem de papelão em perspectiva, construída pelo processo de corte, vinco e cola. Determine a quantidade de material para fabricar 500 embalagens, sabendo que a aresta da base mede 10cm, a altura mede 30cm e que serão necessários 20% a mais de papelão em virtude dos vincos. (√3 ≈ 1,7)
a) 138,6𝑚
2b) 123,3𝑚
2c) 115,5𝑚
2d) 11550𝑚
2e) 1386𝑚
214. (UFGRS) Considere um cubo de aresta 10 e um segmento que une o ponto 𝑃, centro de uma das faces do cubo, ao ponto 𝑄, vértice do cubo, como indicado na figura a seguir.
A medida do segmento 𝑃𝑄 é:
a) 10
b) 5√6
c) 12
d) 6√5
e) 15
15. (ENEM-2012) Alguns objetos, durante a sua fabricação, necessitam passar por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma fábrica utiliza um tanque de resfriamento como mostrado na figura.
O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no tanque um objeto cujo volume fosse de 2400𝑐𝑚
3? a) O nível subiria 0,2𝑐𝑚, fazendo a água ficar com 20,2𝑐𝑚 de altura.
b) O nível subiria 1cm, fazendo a água ficar com 21cm de altura.
c) O nível subiria 2cm, fazendo a água ficar com 22cm de altura.
d) O nível subiria 8cm, fazendo a água transbordar.
e) O nível subiria 20cm, fazendo a água transbordar.
16. A figura mostra a maquete do depósito a ser construído. A escala é 1:500, ou seja, 1cm, na representação, corresponde a 500cm na realidade.
Qual será a capacidade, em metros cúbicos, do depósito?
17. (Unifor-CE) A peça de ferro abaixo foi obtida de um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões 20cm, 30cm e 40cm, com a retirada de quatro cubos iguais de aresta 10cm.
Se a densidade do ferro é 7,8𝑔/𝑐𝑚
3, então a massa dessa peça, em quilograma, é:
a) 187,2 b) 179,4 c) 171,6 d) 163,8 e) 156
18. (ENEM-2014) Na alimentação de gado de corte, o processo de cortar a forragem, coloca-la no solo, compacta-la e protegê-la com uma vedação denomina-se silagem. Os silos mais comuns são
horizontais, cuja forma é a de um prisma reto trapezoidal, conforme mostrado na figura.
Considere um silo de 2 m de altura, 6 m de largura de topo e 20 m de comprimento. Para cada metro de altura do silo, a largura do topo tem 0,5 m a mais do que a largura do fundo.
Após a silagem, 1 tonelada de forragem ocupa 2m³ desse tipo de silo.
EMBRAPA. Gado de corte. Disponível em: www.cnpgc.embrapa.br Acesso em: 1 ago. 2012 (adaptado)
