INTERDISCIPLINAR INDIVIDUAL PTI

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Licenciatura em Matemática

Curso: Licenciatura em Matemática Semestre: 4º / 5º Disciplinas:  Elementos da Matemática II

 Metodologia do Ensino da Matemática  Cálculo Diferencial e Integral I

 Álgebra Linear e Vetorial

• Práticas Pedagógicas em Matemática: Modelagem e Resolução de Problemas

Competências: Mobilizar e articular conhecimentos teóricos e metodológicos para

o ensino de Matemática na Educação Básica.

Habilidades:  Reconhecer e aplicar conceitos de Elementos da Matemática II, Cálculo Diferencial e Integral I e Álgebra Linear e Vetorial na análise de exercícios e problemas resolvidos, bem como no planejamento de uma aula para a Educação Básica;

 Conhecer diferentes estratégias metodológicas para o Ensino da Matemática e articulá-las, convenientemente, no planejamento de ensino de conteúdos específicos para a

Educação Básica.

Objetivos da Aprendizage m:

Reconhecer e aplicar conhecimentos teóricos e metodológicos, associados às disciplinas do semestre, na análise de questões resolvidas e na elaboração de plano de aula pensado para a Educação Básica.

Prezado aluno,

Seja bem-vindo a este semestre!

A proposta de Produção Textual Interdisciplinar individual (PTI) terá como temática “Preparação para concurso público para o cargo de professor da Educação Básica: anos finais do Ensino Fundamental e Ensino Médio”. Escolhemos esta temática para possibilitar a aprendizagem interdisciplinar dos conteúdos desenvolvidos nas disciplinas desse semestre.

Licenciatura em Matemática

Inicialmente, é importante que você realize a leitura atenta da situação descrita para, na sequência, seguir as orientações apresentadas em cada uma das etapas subsequentes de modo a organizar suas ideias para a conclusão, com qualidade, deste trabalho.

ORIENTAÇÕES DA PRODUÇÃO TEXTUAL

Situação-problema:

Mesmo durante o curso de graduação é fundamental que o licenciando se prepare para o mercado de trabalho. Nesse sentido, muito além de se dedicar aos estudos propostos nas disciplinas de graduação, as quais visam à formação do licenciando em relação aos principais aspectos teóricos e metodológicos associados à disciplina que futuramente lecionará, é imprescindível que o estudante de graduação de um curso de licenciatura busque informar-se a respeito das possíveis formas de ingresso no mercado de trabalho e se prepare adequadamente para quando chegar esse momento. Uma das formas de ingressar na carreira de professor da Educação Básica, por exemplo, é a partir de testes seletivos e concursos públicos. Para ambos os casos, são publicados editais que, dentre outras informações, disponibilizam quais serão as etapas de provas, os conteúdos programáticos e os critérios de avaliação. Dessa forma, é possível que o candidato possa se preparar tendo por foco sua aprovação e conquista de uma tão sonhada vaga.

Agora, é com você!

Diante do contexto apresentado, suponha que um edital de concurso público para carreira de professor de Matemática da Educação Básica tenha sido publicado e você pretende se organizar para estudar, visando conquistar uma vaga efetiva nessa área profissional. Ao consultar o edital, verificou que a seleção será composta por dois momentos de prova, uma escrita e uma didática, a partir das quais o objetivo é avaliar seus conhecimentos e competências, teóricos e metodológicos, para lecionar a disciplina de Matemática na Educação Básica, ou seja, nos anos finais do Ensino Fundamental e no Ensino Médio.

Você decidiu se organizar da seguinte forma: (a) em relação à prova escrita, você pretende realizar buscas na Internet e encontrar questões resolvidas de editais de concursos de anos anteriores e

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(UEL-PR) Uma nutricionista recomendou aos atletas de um time de futebol a ingestão de uma

quantidade mínima de certos alimentos (frutas, leite e cereais), necessária para uma alimentação sadia. A matriz 𝐷 fornece a quantidade diária mínima (em gramas) desses alimentos. A matriz 𝑀 fornece a quantidade (em gramas) de proteínas, gorduras e carboidratos fornecida por grama ingerida dos alimentos citados. 200𝑓𝑟𝑢𝑡𝑎 𝐷 = (300) 𝑙𝑒𝑖𝑡𝑒 600 𝑐𝑒𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠 𝑓𝑟𝑢𝑡𝑎 0,006 𝑀 = (0,001 0,084 𝑙𝑒𝑖𝑡𝑒 0,033 0,035 0,052 𝑐𝑒𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠 0,108𝑝𝑟𝑜𝑡𝑒𝑖𝑛𝑎𝑠 0,018)𝑔𝑜𝑟𝑑𝑢𝑟𝑎𝑠 0,631 𝑐𝑎𝑟𝑏𝑜𝑖𝑑𝑟𝑎𝑡𝑜𝑠

A matriz que mostra a quantidade diária mínima (em gramas) de proteínas, gorduras e carboidratos fornecida pela ingestão daqueles alimentos é:

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analisar essas questões para conhecer o nível de complexidade e os tipos de questões que poderão encontrar nessa nova prova e, (b) para a prova didática, você decidiu dar início ao planejamento e à produção de planos de aulas para cada um dos pontos propostos no edital.

Na sequência, você encontrará duas tarefas, sendo a primeira é relativa à etapa de prova escrita e, a segunda, à etapa de prova didática.

Tarefa 1:

De provas escritas propostas em concursos anteriores, você encontrou várias questões de diversas bancas, as quais já estão resolvidas. Porém, sabemos que nem sempre algumas páginas da Internet são totalmente confiáveis e, em algumas delas, você encontrou questões resolvidas que, após primeiras análises, gerou algumas dúvidas em relação a estarem realmente corretas ou não.

A seguir são apresentadas cada uma dessas questões. Faça uma análise cuidadosa e, para cada uma delas, descreva detalhadamente suas resoluções, justificando se estão corretas ou não. Além disso, identifique e descreva qual o conteúdo matemático contemplado em cada uma dessas questões.

(VUNESP/2019 – Prefeitura Municipal de Campinas – Concurso público para professor de Educação

Básica III - Matemática) A seguir, estão as resoluções de uma equação e de uma inequação do 2º grau por Ana e Beatriz.

É correto afirmar que:

18,20 29,70

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Matemática

A matriz 𝐷 é uma matriz coluna 3x1 enquanto a matriz 𝑀 é uma matriz quadrada de ordem 3, ou seja, 3x3. Perceba que nas alternativas temos apenas matrizes colunas 3x1. Por isso, para calcularmos a quantidade diária mínima de proteínas, gorduras e carboidratos fornecida pela ingestão de frutas leite e cereais, temos que multiplicar a matriz 𝑀 pela matriz 𝐷:

0,006 0,033 0,108 ₂₀₀₀₀ 𝑀 ⋅ 𝐷 = (0,001 0,035 0,018) ⋅ ( 0,084 0,052 0,631 75,9 𝑀 ⋅ 𝐷 = (21,5) 411 600 )

Ou seja, a alternativa correta é a letra (E).

Fonte: disponível em https://brainly.com.br/tarefa/3040246 (acesso em dez. 2020.)

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(A) Ana resolveu incorretamente a equação e corretamente a inequação, ao passo que Beatriz acertou a resolução de ambas.

(B) Ana resolveu corretamente a equação e incorretamente a inequação, ao passo que Beatriz errou a resolução de ambas.

(C) Ana resolveu incorretamente a equação e a inequação, ao passo que Beatriz acertou a resolução de ambas.

(D) Ana resolveu corretamente apenas a inequação, ao passo que Beatriz acertou apenas a equação. (E) Ana resolveu corretamente a equação e a inequação, ao passo que Beatriz errou a resolução de ambas.

Fonte: disponível em https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/concursos/prefeitura- de-campinas-sp-2019 (acesso em dez. 2020).

Solução proposta:

Analisando a resolução da equação com base na função quadrática 𝑓(𝑥) = 25𝑥2 _{− 30𝑥, queremos}

determinar 𝑥 para o qual 𝑓(𝑥) = 16. Nesse sentido, por completamento de quadrados podemos resolver:

donde segue que:

8 2 25𝑥2 _{− 30𝑥 = 16} 25𝑥2 _{− 30𝑥 + 9 = 16 + 9} (5𝑥 − 3)2 = 25 5𝑥 − 3 = 5 ou 5𝑥 − 3 = −5 Logo, 𝑥 = ou 𝑥 = − 5

. Portanto, Ana apresentou uma solução correta para a equação. Por outro

5

lado, Beatriz apresentou uma resolução incorreta, pois a partir de 5𝑥(5𝑥 − 6) = 16 não podemos concluir que 5𝑥 = 16 ou que 5𝑥 − 6 = 16.

Com relação ao estudo da inequação 𝑥2 _{− 9 > 0, podemos estudar o comportamento da função}

𝑔(𝑥) = 𝑥2 _{− 9, a qual tem raízes em 𝑥 = −3 e 𝑥 = 3. Sendo assim, a solução correta para essa}

inequação é −3 < 𝑥 < 3, que corresponde à resolução apresentada por Ana. Logo, a resolução da Beatriz está incorreta.

Portanto, a alternativa correta é a (E).

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Tarefa 2:

No edital do concurso público para o qual você se inscreveu consta uma lista de pontos que contemplam conteúdo matemático e metodologia para o ensino da Matemática:

PROGRAMA DE PONTOS

1 Modelagem Matemática e o ensino de funções trigonométricas na Educação Básica. 2 História da Matemática e o ensino de sistemas de equações lineares, determinantes

e/ou

matrizes na Educação Básica.

3 Resolução de Problemas e o ensino de funções exponenciais e/ou funções logarítmicas na

Educação Básica.

Segundo o edital, caso o candidato seja aprovado na prova escrita, ele participará do sorteio de um dos pontos descritos acima, para o qual terá o prazo de 24 horas para elaborar um plano de aula e preparar sua apresentação para a prova didática. Como o tempo de preparo é relativamente curto, você decidiu iniciar a preparação para esses pontos, começando por aquele que tem maior afinidade. Sendo assim, dentre os pontos apresentados, selecione um único ponto e elabore um plano de aula. Apesar de ser para o concurso, lembre-se de elaborar o plano de aula pensando em uma turma específica da Educação Básica. Para estruturar o primeiro plano de aula, considere os seguintes elementos:

 Tema: indicar, de forma breve, o tema do plano, conforme o ponto selecionado.

 Tempo previsto: considere que o tempo estabelecido pelo edital é de 50 minutos.

 Conteúdos específicos: descrever quais conteúdos serão abordados a partir do tema

escolhido.

 Objetivos: descrever os objetivos que pretende alcançar com o desenvolvimento do plano

de aula elaborado.

 Metodologia: sabendo que o plano deve ser elaborado pensando em uma metodologia de

ensino, conforme o ponto selecionado, descrever como essa metodologia será utilizada nas aulas, considerando os objetivos e os conteúdos selecionados. Lembre-se que a metodologia deve estar de acordo com os objetivos estabelecidos e deve orientar a seleção das atividades e do processo de avaliação correspondente.

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 Atividades propostas: o plano deve conter todas as atividades a serem desenvolvidas

durante a prova didática, simulando uma aula com alunos dos anos iniciais do Ensino Fundamental ou do Ensino Médio, bem como o passo a passo de como essas atividades poderiam ser desenvolvidas e sua relação com a formalização dos conceitos, a qual deve ocorrer em algum momento da aula. Além disso, nesse momento, é necessário refletir a respeito de possíveis dúvidas que os alunos poderiam apresentar no desenvolvimento dessas atividades e quais encaminhamentos poderiam ser adotados diante dessas dificuldades. Essas reflexões podem contribuir com o desenvolvimento da aula durante a prova didática, bem como para responder possíveis questionamentos que podem ser feitos pelos membros da banca examinadora. Devido a isso, é necessário construir essa etapa do plano o mais detalhado possível.

 Recursos: especificar quais serão os recursos utilizados para o desenvolvimento da

atividade, sabendo que os únicos recursos que serão disponibilizados a você durante a prova didática serão lousa, giz, computador e projetor. Os demais materiais precisam ser providenciados por você, então é necessário especificá-los para que você possa prepará-los, caso seja esta a aula selecionada para ser ministrada durante a prova didática.

 Avaliação: descrever a forma de avaliação que será adotada durante a aula, explicitando os

instrumentos de avaliação selecionados e refletindo sobre como esse processo poderia ser explicitado ao longo da prova didática.

 Referências: listar, segundo normas ABNT, todas as referências consultadas para a

elaboração do plano de aula.

ATENÇÃO: O plano de aula elaborado deve ser INÉDITO. Caso sejam identificados fragmentos plagiados, o trabalho será INVALIDADO.

Após a realização das tarefas, elabore um relatório contemplando todos os estudos realizados, organizando-o com base nos seguintes critérios:

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Introdução: apresentar um texto que contemple os objetivos da produção textual, bem como

os

principais assuntos que serão discutidos ao longo do trabalho, considerando os estudos realizados com base nas tarefas 1 e 2, elaborando um texto contendo de uma a duas páginas.

Desenvolvimento: será composto por:

 Tarefa 1: Descrição e justificativa a partir das análises de cada uma das questões

resolvidas (3 a 6 páginas)

 Tarefa 2: Elaboração de plano de aula contemplando um dos pontos apresentados (2 a

4

páginas)

Considerações finais: apresentar um texto que retome os objetivos da produção

textual,

contemplando as principais reflexões desenvolvidas a partir da temática em estudo. O texto elaborado deve conter de uma a duas páginas.

Referências: apresentar todas as referências utilizadas na elaboração da produção. Anexos: apresentar os anexos, se houver.

Materiais complementares

Para contribuir com a elaboração do plano de aula e com a análise e discussão das questões resolvidas, bem como as reflexões solicitadas, seguem algumas sugestões de materiais complementares que podem ser utilizados:

Sugestões de leitura:

 ALLEVATO, Norma Suely Gomes. As concepções dos alunos sobre Resoluções de Problemas

ao utilizarem o computador no estudo de funções. 2007 Disponível em: <http://www.scielo.org.ve/scielo.php?pid=S1011-22512007000100007&script=sci_arttext>. Acesso em: 30 nov. 2020.

 ALMEIDA, Lourdes Werle de; SILVA, Karina Pêssoa da; VERTUAN, Rodolfo Eduardo.

Modelagem Matemática na Educação Básica. 1. ed. São Paulo: Contexto, 2012. (Disponível

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 BORBA, Marcelo de Carvalho; PENTEADO, Miriam Godoy. Informática e Educação

Matemática. 5. ed. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2016. (Disponível na Biblioteca

Virtual).

 D’AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade. 5. ed. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2013. (Disponível na Biblioteca Virtual).

 MIGUEL, Antonio; MIORIM, Maria Ângela. História na Educação Matemática: propostas e desafios. 2. ed. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2011. (Disponível na Biblioteca Virtual).  ROLKOUSKI, Emerson. Tecnologias no Ensino da Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2013.

(Disponível na Biblioteca Virtual).

NORMAS PARA ELABORAÇÃO E ENTREGA DA PRODUÇÃO TEXTUAL 1. O trabalho será realizado individualmente.

2. Importante: Você deverá postar o trabalho finalizado no AVA, o que deverá ser feito na pasta

específica (“atividades interdisciplinares”), obedecendo ao prazo limite de postagem, conforme disposto no cronograma do curso. Não existe prorrogação para a postagem da atividade .

3. O trabalho final que será postado no ambiente virtual de aprendizagem deve conter de 06 até,

no máximo, 08 laudas (considerando-se apenas a produção textual em si, com introdução, desenvolvimento e conclusão, excetuando-se os elementos pré e pós-textuais).

4. Deve conter, depois de pronto, capa e folha de rosto padrão da Universidade, sendo

organizado no que tange à sua apresentação visual (tipos e tamanhos de fontes, alinhamento do texto, espaçamentos, adentramento de parágrafos, apresentação correta de citações e referências, entre outros elementos importantes), conforme modelo disponível no AVA.

5. A produção textual é um trabalho original e, portanto, não poderá haver trabalhos idênticos

aos de outros alunos ou com reprodução de materiais extraídos da internet. Os trabalhos plagiados serão invalidados, sendo os alunos reprovados na atividade. Lembre-se de que a prática do plágio constitui crime, com pena prevista em lei (Lei n.º 9.610 ), e deve ser evitada no âmbito acadêmico.

6. Importante: O trabalho deve ser enviado em formato Word. Não serão aceitos, sob nenhuma

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A seguir, apresentamos a você alguns dos critérios avaliativos que nortearão a análise do Tutor a Distância para atribuir o conceito à produção textual:

 Normalização correta do trabalho, em respeito às normas da ABNT, com atendimento ao número de páginas solicitadas.

 Apresentação de estrutura condizente com a proposta apresentada (com introdução, desenvolvimento e conclusão).

 Uso de linguagem acadêmica adequada, com clareza e correção, atendendo à norma padrão.  Atendimento à proposta, contemplando todos os itens solicitados, com objetividade,

criatividade, originalidade e autenticidade.

 Fundamentação teórica do trabalho, com as devidas referências dos autores eventualmente citados.

Lembre-se de que seu Tutor a Distância está à disposição para lhe atender em suas dúvidas e, também, para repassar orientações sempre que você precisar. Aproveite esta oportunidade para realizar um trabalho com a qualidade acadêmica de nível universitário.

Bom trabalho! Equipe de professores