Lista de Exercícios para Treinamento - 001
Matemática Básica e Conjuntos
01. (IFBA) O marcador de combustível de um carro, que indicava 1/3 do tanque, passou a indicar 4/5 depois que o carro foi abastecido com 21 litros de combustível. Desse modo, é correto afirmar que a capacidade do tanque, em litros, é um número tal que a soma dos seus algarismos é igual a: 01) 9. 02) 10. 03) 11. 04) 12. 05) 13.
02. (AFA) Considere os seguintes conjuntos numéricos N, Z, Q,
R, e Q’ = R – Q. Considere também os conjuntos:
✓ A = (N Q’) – (R Z). ✓ B = Q – (Z – N). ✓ D = (N Q’) (Q – N).
Das alternativas abaixo, a que apresenta elementos que pertencem aos conjuntos A, B e D, nesta ordem, é: 01) -3; 0,5 e 5/2. 02) √20; √10 𝑒 √5. 03) √3 2; 3 𝑒 2, 31̅̅̅̅. 04) −√10; -5 e 2. 05) 4, -2 e 3,5.
03. (IFBA) Considerando a equação √𝑥−1
2 + 1 √𝑥−1=
3
2 é correto
afirmar que a soma das suas raízes é um número: 01) Múltiplo de 3.
02) Divisor de 16. 03) Par.
04) Primo. 05) Múltiplo de 6.
04. (FUVEST-SP) Uma geladeira é vendida em n parcelas iguais, sem juros. Caso se queira adquirir o produto, pagando-se 3 ou 5 parcelas a menos, ainda sem juros, o valor de cada parcela deve ser acrescido de R$ 60,00 ou de R$ 125,00, respectivamente. Com base nessas informações, conclui-se que o valor de n é igual a: 01) 13.
02) 14. 03) 15. 04) 16. 05) 17.
TEXTO RELATIVO À QUESTÃO 05
Em junho, primeiro mês sob a influência da redução no IPI, as concessionárias baianas venderam 14,8 mil carros, contra 11,9 mil unidades comercializadas em maio. Com o resultado, a atividade encerrou o primeiro semestre deste ano no mesmo patamar de vendas do ano passado, com pouco mais de 68 mil unidades vendidas.
05. (UNEB) Sabe-se que arredondar um número é trocá-lo por outro mais próximo de uma unidade escolhida. Assim, arredondando-se para a unidade de milhar mais próxima, os números que representam a quantidade de automóveis vendidos no primeiro semestre dos anos pares, no período de 2003 a 2012, na Bahia, forma-se o conjunto A. Nessas condições, sendo o conjunto B tal que: B = {b | b é o número de divisores naturais distintos de a, a A}, pode-se afirmar que a soma do maior com o menor elemento de B é igual a: 01) 128.
02) 144. 03) 152. 04) 156. 05) 160.
06. (FUVEST-SP) As propriedades aritméticas e as relativas à noção de ordem desempenham um importante papel no estudo dos números reais. Nesse contexto, qual das afirmações abaixo é correta?
01) Quaisquer que sejam os números reais positivos a e b, é verdadeiro que √𝑎 + 𝑏 = √𝑎 + √𝑏.
02) Quaisquer que sejam os números reais a e b tais que a2 – b2 = 0, é verdadeiro que a = b.
03) Qualquer que seja o número real a, é verdadeiro que √𝑎2= 𝑎.
04) Quaisquer que sejam os números reais a e b não nulos tais que a < b, é verdadeiro que 1/b < 1/a.
05) Qualquer que seja o número real a, com 0 < a < 1, é verdadeiro que 𝑎2< √𝑎.
07. (UNEB) O primeiro processador que a Intel lançou, em 1971, funcionava com uma frequência de 108KHz e possuía 2300 transistores, sendo que cada transistor tinha 10 micrômetros de tamanho. Em comparação, o novo processador Intel® CoreTM i5-661 funciona com frequência
de 3,33GHz e possui 559 milhões de transistores de 32 nanômetros.
De acordo com o texto, analise as afirmações a seguir, comparando o processador CoreTM i5-661 com o primeiro
processador lançado pela Intel.
I. Os processadores CoreTM i5-661 possuem, mais de 243 mil vezes, mais transistores.
II. Os transistores utilizados no CoreTM i5-661 são mais de 312 vezes menores.
III. O CoreTM i5-661 funciona com uma frequência mais de 30 mil vezes superior.
Sobre essas afirmações, pode-se garantir que: 01) Apenas I é verdadeira.
02) Apenas I e II são verdadeiras. 03) Apenas I e III são verdadeiras. 04) Apenas II e III são verdadeiras. 05) Todas são verdadeiras.
08. (UNEB) Os alunos de uma Universidade Estadual são aconselhados a fazer uma pré-matrícula pela internet nos dois primeiros meses do ano. Os que não fizerem a pré-matrícula devem se matricular pessoalmente em março. A secretaria pode atender a 35 alunos por hora durante o período de matrícula. Seis horas depois de aberto o período de matrícula, e a secretaria funcionando com sua capacidade máxima, 430 alunos (incluindo os que fizeram pré-matrícula) já estavam matriculados. Nessas condições, o número de alunos que estavam matriculados nas primeiras três horas do período de matrícula é igual a: 01) 335.
02) 330. 03) 325. 04) 320. 05) 315.
09. (UESB) Analisando-se as carteiras de vacinação dos 184 funcionários de uma empresa, verificou-se que 118 receberam a vacina H1N1, 100 tomaram a vacina contra
meningite e 42 não foram vacinados. Com base nessas informações, pode-se concluir que o número de funcionários que receberam as duas vacinas é igual a: 01) 76.
02) 67. 03) 40. 04) 38. 05) 35.
10. (UNEB) Para medir as células e suas estruturas, precisa-se empregar unidades de medidas especiais, menores que as utilizadas no dia a dia. O sistema métrico, empregado em todo o mundo, utiliza múltiplos e submúltiplos do metro, como o quilômetro e o milímetro. Outro submúltiplo de metro é o micrômetro (𝜇𝑚), que corresponde a 10-6 m. para
dimensões, ainda menores, costuma-se usar o nanômetro (nm), que corresponde a 10-9 m. Os físicos e os químicos
utilizam o angstron (𝐴), 10 vezes menor que o nanômetro e que corresponde a 10-10 metros. (AMABIS; MARTHO,
2007, p.52).
Considere as ilustrações da tabela:
Sabendo-se que o óvulo humano tem aproximadamente 0,2 mm de diâmetro e que o espermatozoide humano tem 0,003 mm de comprimento e 0,002 mm de diâmetro (cabeça), pode-se concluir:
01) Os dois gametas podem ser visualizados apenas com o uso do microscópio eletrônico.
02) Os dois gametas podem ser visualizados apenas com o uso do microscópio ótico.
03) Os dois gametas podem ser vistos a olho nu. 04) Apenas o óvulo pode ser visto a olho nu.
05) O óvulo pode ser visualizado pelo microscópio ótico, mas o espermatozoide pode ser visualizado apenas pelo microscópio eletrônico.
11. (UEFS) O algarismo que se deve colocar entre os algarismos do número 68, para que o número obtido seja divisível por 4 e 6 simultaneamente, é um elemento do conjunto: 01) {0, 1}. 02) {2, 3}. 03) {4, 5}. 04) {6, 7}. 05) {8, 9}. 12. (AFA) Se: 𝛼 = √2 ∙ √2 + √2 ∙ √2 + √2 + √2 ∙ √2 − √2 + √2 01) pode ser escrito na forma = 2k, k Z. 02) (R – N).
03) [Q – Z) (R – Q)]. 04) [Q Z) (R – N)] . 05) N.R.A.
Lista de Exercícios para Treinamento - 001
13. (UESC) Ao se aproximar a data de realização de certo concurso, uma escola que se dedica a preparar candidatos a cargos públicos deu três aulas de revisão intensiva para seus alunos.
• Do total T de alunos, sabe-se que 80 compareceram à primeira aula, 85, à segunda e 65 compareceram à terceira aula de revisão.
• Dos alunos que assistiram à primeira aula, 36 não retornaram para as duas aulas seguintes, 15 retornaram apenas para a segunda e 20 compareceram às três aulas.
• Dos alunos que não estavam presentes na primeira aula, 30 compareceram à segunda e à terceira aulas. Com base nessas informações, se 1/3 do total de alunos não compareceu às aulas de revisão, então o valor de T é: 01) 165.
02) 191. 03) 204. 04) 230. 05) 345.
14. (UNIFACS) Em três partidas de futebol que jogou, o time A venceu uma, empatou uma e perdeu uma. Sabendo-se que, nas três partidas, A marcou três gols e sofreu apenas um gol, pode-se afirmar que o escore do jogo que venceu foi de: 01) 1 a 0. 02) 2 a 0. 03) 2 a 1. 04) 3 a 0. 05) 3 a 1.
15. (UFPR) Uma piscina possui duas bombas ligadas a ela. A primeira bomba, funcionando sozinha, esvazia a piscina em 2 horas. A segunda, também funcionando sozinha, esvazia a piscina em 3 horas. Caso as duas bombas sejam ligadas juntas, mantendo o mesmo regime de funcionamento, a piscina será esvaziada em:
01) 1 hora. 02) 1,2 horas. 03) 2,5 horas. 04) 3 horas. 05) 5 horas.
16. (UEL-PR) Dados os conjuntos: A = [2; 5] e B = [3; 4], podemos afirmar que:
01) A − B = {2, 5} e B − A = {−1,−2}. 02) A − B = B – A.
03) A − B = ∅ e B − A = [2; 3] ∪ [4; 5]. 04) A − B = (2; 3] ∪ [4; 5) e B − A = ∅. 05) A − B = [2; 3) ∪ (4; 5] e B − A = ∅.
17. (UESC) Para esvaziar um reservatório, são necessárias duas horas e meia, enquanto, para enchê-lo, são necessárias apenas uma hora e meia. Certo dia, após uma limpeza, o reservatório começa a receber água às 8h15min, tendo o funcionário esquecido de fechar a torneira. Por esse motivo, o reservatório estará completamente cheio às: 01) 11h e 00min.
02) 11h e 15min. 03) 11h e 30min. 04) 11h e 45min. 05) 12h e 00min.
18. (UEFS) O conjunto X = {4m + 5n; m, n ∈ Z+} contém todos
os números inteiros positivos: 01) Pares, a partir de 4. 02) Ímpares, a partir de 5. 03) A partir de 9, inclusive. 04) A partir de 12, inclusive. 05) Divisores de 20.
19. (UEFS) Sabe-se que uma gota de sangue de 1mm3
contém, aproximadamente, 5 milhões de glóbulos vermelhos e que uma pessoa de 70kg tem, aproximadamente, 4,5 litros de sangue. O número de glóbulos vermelhos que essa pessoa tem em seu sangue é expresso por α.10k, sendo α um número pertencente ao
intervalo [1, 10[ e k um número inteiro. Nessas condições,
α + k é igual a: 01) 15,25. 02) 14,25. 03) 13,25. 04) 12,25. 05) 11,25.
20. (UESC) As cidades A, B e C realizam grandes festas periódicas, sendo a da cidade A, de 9 em 9 meses, a da cidade B, de 12 em 12 meses e a da cidade C, de 20 em 20 meses. Se, em dezembro de 2008, as festas coincidiram, a próxima vez que coincidirão novamente será em:
01) 2010. 02) 2020. 03) 2021. 04) 2022. 05) 2023.
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21. (UNEB) Sabendo-se que x e y são as idades dos irmãos I1
e I2 e que R é a razão entre eles, afirma-se:
✓ Se I1 fosse 2 anos mais velho e I2 fosse 5 anos mais
velho, a razão entre as suas idades seria equivalente a 1/3.
✓ Se I1 fosse 3 anos mais velho e I2 fosse 3 anos mais
novo, a razão entre as suas idades seria equivalente a 1/R.
Nessas condições, a diferença positiva entre as idades dos irmãos é 01) 1. 02) 2. 03) 3. 04) 4. 05) 5.
22. (UESC) A razão áurea, número representado por , é um número irracional. Foi tema de investigação de inúmeros cientistas e curiosos, tendo se destacado o famoso geômetra grego Euclides. Esse número representa, segundo os estudiosos, a mais agradável proporção entre dois segmentos ou duas medidas. Para o segmento AB representado na figura abaixo, dividido em duas partes, a razão áurea é definida algebricamente como
b a a b a+ = . Nessas condições, pode-se afirmar que o valor dessa razão áurea é: 01) 5 2 1 + . 02) 3 5 1 + . 03) 3 2 1 + . 04) 2 3 1 + . 05) 2 5 1 + .
23. (UEFS) Duas pessoas fazem sua caminhada matinal em volta de uma praça partindo de um mesmo ponto, no mesmo instante. Enquanto uma delas dá uma volta completa na praça em 9 minutos, a outra leva 6 minutos para completar uma volta. Sabendo-se que o tempo da caminhada não deve exceder 1 hora e 20 minutos, pode-se concluir que o número máximo de vezes que as duas pessoas podem voltar a se encontrar no ponto de partida, nesse tempo, é igual a:
01) 3. 02) 4. 03) 5. 04) 6. 05) 7.
24. (UNEB) Considerem-se as proposições: I. π é um número racional.
II. Existe um número racional cujo quadrado é 2. III. Se a > 0, então: –a < 0.
IV. Todo número primo é ímpar. Com base nelas, é correto afirmar: 01) A proposição I é verdadeira. 02) A proposição II é verdadeira. 03) A proposição III é verdadeira.
04) As proposições I, II e IV são verdadeiras. 05) As proposições II, III e IV são verdadeiras.
25. (EBMSP) Em uma pesquisa de mercado, sobre o consumo de três marcas de sabonetes A, B e C, apresentou os seguintes resultados: MARCA PORCENTAGEM A 48% B 45% C 50% A e B 18% B e C 25% A e C 15%
Nem A, nem B e nem C
5%
A porcentagem dos entrevistados que consomem apenas uma das três marcas é:
01) 47%. 02) 49%. 03) 53%. 04) 55%. 05) 57%.
26. (UEFS) Sobre um grupo de 40 Analistas de Sistema e Programadores que atuam em uma grande empresa de Informática, sabe-se que:
• 80% dos programadores trabalham em tempo integral. • 40% dos analistas trabalham em tempo parcial. • Apenas 5 programadores trabalham em tempo parcial. Com base nesses dados, é possível afirmar que o total de: 01) Analistas é igual a 12.
02) Programadores é igual a 19.
03) 15 programadores trabalham em tempo integral. 04) 9 analistas trabalham em tempo integral.
05) 13 pessoas desse grupo trabalham em tempo parcial.
Lista de Exercícios para Treinamento - 001
27. (EBMSP) Quando o número natural N é dividido por 37, o quociente é 25 e o resto é o maior possível. O valor de N é: 01) 958.
02) 959. 03) 960. 04) 961. 05) 962.
28. (UEL-PR) Três ciclistas percorrem um circuito saindo todos ao mesmo tempo, do mesmo ponto, e com o mesmo sentido. O primeiro faz o percurso em 40 s, o segundo em 36 s e o terceiro em 30 s. Com base nessas informações, depois de quanto tempo os três ciclistas se reencontrarão novamente no ponto de partida, pela primeira vez, e quantas voltas terá dado o primeiro, o segundo e o terceiro ciclistas, respectivamente?
01) 5 minutos, 10 voltas, 11 voltas e 13 voltas. 02) 6 minutos, 9 voltas, 10 voltas e 12 voltas. 03) 7 minutos, 10 voltas, 11 voltas e 12 voltas. 04) 8 minutos, 8 voltas, 9 voltas e 10 voltas. 05) 9 minutos, 9 voltas, 11 voltas e 12 voltas
29. (UNEB) Hoje, as idades de X, de seu pai, P, e de seu avô,
A, somam 111 anos. Sabe-se que X tem a quarta parte da
idade de A, que, por sua vez, tem 5/3 da idade de P. Nessas condições pode-se afirmar que X completará 22 anos daqui a: 01) 10 anos. 02) 9 anos. 03) 8 anos. 04) 7 anos. 05) 6 anos.
30. (UESC) Considerando-se a expressão
3 2 1 2 2 2 2 25 , 0 2 M − − − − − − +
= , pode-se afirmar que o valor de M
é: 01) -14. 02) -2. 03) 0,5. 04) 2. 05) 14.
GABARITO
(Matemática Básica, Lógica e Conjuntos)
01) 01 02) 03 03) 04 04) 01 05) 01 06) 05 07) 05 08) 03 09) 01 10) 04 11) 03 12) 01 13) 03 14) 04 15) 02 16) 05 17) 05 18) 04 19) 01 20) 05 21) 03 22) 05 23) 02 24) 03 25) 05 26) 04 27) 04 28) 02 29) 04 30) 05
