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INTERAÇÃO DE PAREDES EM EDIFÍCIOS
DE ALVENARIA ESTRUTURAL
Palavras-chave: Alvenaria estrutural, modelo experimental, escala real, ações verticais Um edifício construído com alvenaria estrutural de blocos de concreto foi submetido a
ensaio de cargas e monitorado com células especiais. Instrumentos permitiram verificar os efeitos de diferentes carregamentos nos vários pontos da estrutura. O objetivo, segundo os autores, é contribuir para o conhecimento da distribuição das ações verticais em edifício de alvenaria estrutural não-armada e, daí, demonstrar a possibilidade de aumentar os vãos nessa modalidade de construção
Rodrigo Piernas Andolfato, Marcio Antônio Ramalho e Jefferson Sidney Camacho*
Artigos Técnicos podem ser encaminhados para análise e eventual publicação para
alvenaria@revistaprisma.com.br
EXPEDIENTE
O Caderno Técnico Alvenaria Estrutural é um suplemento da revista Prisma, publicado pela Editora Mandarim Ltda. ISSN 1809-4708
Artigos para publicação devem ser enviados para o e-mail alvenaria@revistaprisma.com.br
Conselho Editorial: Prof. Dr. Jefferson Sidney Camacho (coordenador) Eng. Dr. Rodrigo Piernas Andolfato (secretário); Eng. Davidson Figueiredo Deana;
Prof. Dr. Antonio Carlos dos Santos; Prof. Dr. Emil de Souza Sanchez Filho; Prof. Dr. Flávio Barboza de Lima; Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian; Prof. Dr. João Bento de Hanai; Prof. Dr. João Dirceu Nogueira Carvalho; Prof. Dr. Luis Alberto Carvalho; Prof. Dr. Luiz Fernando Loureiro Ribeiro; Prof. Dr. Luiz Roberto Prudêncio Júnior;
Prof. Dr. Luiz Sérgio Franco; Prof. Dr. Márcio Antonio Ramalho; Prof. Dr. Márcio Correa; Prof. Dr. Mauro Augusto Demarzo; Prof. Dr. Odilon Pancaro Cavalheiro; Prof. Dr. Paulo Sérgio dos Santos Bastos; Prof. Dr. Valentim Capuzzo Neto; Profa. Dra. Fabiana Lopes de Oliveira; Profa. Dra. Henriette Lebre La Rovere; Profa. Dra. Neusa Maria Bezerra Mota; Profa. Dra. Rita de Cássia Silva Sant´Anna Alvarenga.
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INTERAÇÃO DE PAREDES EM EDIFÍCIOS
DE ALVENARIA ESTRUTURAL
1. INTRODUÇÃO
A crescente demanda por projetos de edifícios em alvenaria estrutural, com a progressiva eleva-ção do número de pavimentos, impõe a necessi-dade do aprimoramento dos modelos de cálculo. Busca-se uma melhor representação das trajetó-rias de forças ao longo da estrutura do edifício. Sem esse melhoramento pode-se incorrer em dois erros extremos: o desenvolvimento de um projeto que seja economicamente inviável ou que apresente problemas relativos às condições de segurança (Capuzzo Neto & Correa, 2005).
Figura 3 - Modelo do edifício para prévia análise de tensões
Figura 1 - Medidas de deformação obtidas por Stockbridge
Figura 2 - Pontos de leitura e de análise de tensões
resistentes seja adequadamente estabelecida (Camacho et al., 2001).
Um dos primeiros programas de pesquisa no assunto das distribuições das ações verticais foi desenvolvido por Stockbridge, por volta de 1967. O autor conduziu medidas de deformação em um edifício de cinco pavimentos, em escala real, e encontrou evidências da homogeneização das tensões verticais de compressão, não somente em paredes isoladas, mas também em grupos de paredes. Suas observações experimentais confir-maram dois aspectos importantes do fenômeno: a existência de forças de interação nas faces das paredes amarradas e a influência das restrições horizontais fornecidas pelos pisos. Stockbridge concluiu, a partir de suas medições, a cada pa-vimento construído, que as cargas convergiam para completa homogeneização (Figura 1). Em seus comentários, indicou que a tendência para homogeneização das tensões verticais é maior em edifícios altos, mesmo tendo
verifi-cado o fato em um edifício de poucos pavimentos. A justificativa para estudar a distribuição das ações verticais em edifícios de alvenaria estrutural deve-se ao fato de que os modelos propostos hoje em dia são usados mais por pre-ferência do calculista do que por qualquer mo-tivo cientificamente embasado, o que comprova o desconhecimento do problema ainda nos dias atuais. Os estudos realizados acerca do tema não compreendem experimentações em escala real de edifícios. Ocorre, dessa forma, escassez de resultados experimentais sobre as transfe-rências de cargas verticais. Uma vez conhecido o mecanismo de transferência de cargas verticais entre paredes auto-portantes, os projetistas te-rão conhecimento das taxas de transferência, o A alvenaria estrutural é amplamente usada, mas
o estudo científico a seu respeito tem sido mais vagaroso do que os estudos sobre aço ou concre-to. Assim, muitos problemas relevantes continu-am sem respostas. A análise teórica do sistema estrutural de qualquer obra de alvenaria apresen-ta uma série de dificuldades, por se traapresen-tar de sistema estrutural de placas e chapas, composto por materiais heterogêneos e de comportamento não-linear. No processo de análise do comporta-mento estrutural, é de fundamental importância que a distribuição das ações entre as paredes
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tados, totalizou-se 90 pontos de leitura. A idéia central da transformação de edifício de alvenaria estrutural em corpo-de-prova consistiu na transformação de suas unidades básicas cons-trutivas – os blocos de concreto – em dispositivos de medida de deformação. Assim, o esquema foi concebido de forma que esses blocos não inter-ferissem no comportamento estrutural e ainda permitissem conhecer a deformação num dado ponto da estrutura e, portanto, conhecer a ten-são atuante naquele dado ponto, dada uma prévia calibração desses blocos.
INSTRUMENTAÇÃO DOS BLOCOS
Diferentes métodos, não-destrutivos, de inspeção de medidas de tensões vêm sendo explorados e desenvolvidos, mas nenhum outro dispositivo tem utilização mais ampla do que os extensômetros. Isso devido à precisão das medidas, à facilidade de manipulação e à capacidade de monitorar as deformações até às cargas últimas em ensaios destrutivos. Todos os procedimentos de manipu-lação e colagem dos extensômetros nos blocos seguiram a boa prática recomendada (Figura 4) por várias empresas de fabricação desses dispo-sitivos (Andolfato et. al, 2004).
PROVA DE CARGA
A carga de 2,0 kN/m² foi distribuída nas lajes dos dormitórios do apartamento, na parte instrumen-tada do edifício (Figura 2). Para isso, duas piscinas
de lona plástica, com 1.000 litros de água cada, foram dispostas sobre os pisos dos cômodos, de modo a aplicar a carga desejada em cada área (Fi-gura 5). O carregamento foi aplicado primeiramen-te na laje-piso do último pavimento. Esse carrega-mento foi denominado PC1. Na seqüência, foram carregadas as lajes dos níveis 2 e 3, denominados carregamentos PC2 e PC3, respectivamente. As-sim, o PC2 oferecia carregamento de dois níveis carregados e o PC3 de três níveis.
3. RESULTADOS OBTIDOS
Os resultados experimentais são expressos em tensão, em decorrência da calibração aplicada nos blocos antes de seu assentamento. Exibe-se ainda a curva média das leituras em cada etapa da prova de carga, com as curvas do modelo nu-mérico em elementos finitos. Os valores apresen-tados nos gráficos para o modelo numérico são divididos em dois tipos de valores. O primeiro tipo de valor é resultado do valor de tensão no ponto, não se levando em consideração o efeito da flexão nas paredes causado pela flexão das lajes carre-gadas, chamado no gráfico de “MEF sem flexão”. O segundo tipo de valor, chamado de “MEF com flexão” leva em consideração o flexionamento das paredes por parte das lajes. Em razão da grande quantidade de pontos e da semelhança de seus comportamentos estruturais, neste trabalho são apresentados apenas alguns dos resultados obti-dos em cada nível instrumentado.
Figura 4 – Colagem dos extensômetros elétricos
Figura 5 - Piscinas usadas na prova de carga
que lhes permitirá elaboração de projetos mais seguros e racionais, com utilização do material alvenaria sem excessos desnecessários.
2. TRABALHO EXPERIMENTAL
O modelo experimental real é um edifício de alve-naria estrutural não-armada de blocos de concre-to com quatro pavimenconcre-tos (térreo e mais três). Esse modelo teve pontos instrumentados em par-te da estrutura para que fosse possível conhecer os valores de tensão nessas localidades. Foram escolhidos 30 pontos (Figura 2) na estrutura para o estudo. Essa localização foi definida a partir de estudo em modelo numérico de elementos finitos (Figura 3). Esses 30 pontos estavam localizados na meia altura da segunda fiada dos três primei-ros pavimentos da edificação, ou seja, a 30 cm das lajes-piso. Dessa forma, ficou definido como pontos do nível 1, os pontos localizados no térreo. Nível 2 e 3, do segundo e terceiro pavimentos respectivamente. Dado os três níveis
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RESULTADOS PARA O NÍVEL 1 (TÉRREO)
A Figura 6 expõe os resultados experimentais do ponto 1 no primeiro pavimento, onde os valores experimentais se alternaram entre os valores esperados no modelo numérico de elementos finitos. O ponto 4, que não tem parede de contra-ventamento, apresentou maior concordância com o modelo numérico que contempla a flexão das paredes (Figura 7).
O ponto 18 (Figura 8) revelou-se mais carregado no modelo experimental do que no modelo numé-rico, mostrando maior interação entre paredes que o esperado. O mesmo fato foi verificado para o ponto 27 (Figura 9).
RESULTADOS PARA O NÍVEL 2
O ponto 2 no nível 2 (Figura 10) apresentou com-portamento muito interessante no aspecto do alí-vio de carga devido ao flexionamento da parede (esforços de tração). O modelo numérico também previu tal comportamento. O ponto 3 (Figura 11), localizado em encontro de paredes em “T”, apre-sentou valores de tensão abaixo do esperado no modelo numérico. Uma hipótese para justificar tal comportamento pode ser a grande rigidez espe-rada pelo modelo numérico nesse ponto da estru-tura, fato não verificado no modelo experimental. No ponto 10 (Figura 12), os valores de tensão se mostraram bastante similares na comparação
entre o modelo experimental e o numérico, que contempla a flexão nas paredes.
Pontos mais afastados do carregamento apre-sentaram comportamento significativamente diferente entre modelos, uma vez que o modelo numérico não previu influência da prova de carga nesses pontos mais afastados do carregamento. Contudo, conforme pode ser visto nas figuras, o comportamento nos pontos 22 (Figura 13) e 23 (Figura 14) são semelhantes entre si, sendo que esses pontos se encontram num mesmo distan-ciamento do carregamento da prova de carga. Muitos outros pontos nesse nível apresentaram comportamento semelhante.
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICASANDOLFATO, R. P.; CAMACHO, J. S.; DE BRITO, G. A. (2004). Extensometria Básica. 45p. Ilha Solteira. Apostila - Curso de Extensometria Básica - Nepae.
CAMACHO, J. S. (1986). Alvenaria estrutural não armada - parâmetros básicos a serem considerados no projeto dos elementos resistentes. Porto Alegre. 153p. Dissertação (Mestrado) - Escola de Engenharia, Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
CAMACHO, J. S.; RAMALHO, M. A.; ANDOLFATO, R. P. (2001). An experimental study of the interaction among walls submitted to vertical loads. In: AUSTRALASIAN MASONRY CONFERENCE, 6, Adelaide, Australia, 2001. Proceedings… Griffith. v. 1, p. 95-104. CAPUZZO NETO, V; CORREA, M. R. S. (2005). A interação de paredes de alvenaria estrutural submetidas a ações verticais. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 7, n. 27, p. 93-119.
STOCKBRIDGE, J. G. (1967). A study of High-Rise load bearing brickwork in Britain. Edinburgh. Thesis (M. Arch.) - University of Edinburgh.
ferenças entre os modelos experimental e numé-rico, devido à grande interação do conjunto frente a uma deformação da estrutura.
Nos pontos localizados no interior das paredes diretamente carregadas, o modelo experimental mostrou a grande influência da flexão das lajes no flexionamento das paredes, em concordância com o modelo numérico, que leva em conta esse efeito para a determinação das tensões.
Comprova-se assim que modelos simplistas, de paredes isoladas, não retratam bem o fenômeno que ocorre na estrutura de alvenaria de blocos. Desta forma, deve-se, no mínimo, utilizar os pro-cedimentos de grupos de paredes para seu mais correto dimensionamento.
RESULTADOS PARA O NÍVEL 3
O ponto 2 no nível 3 (Figura 15) apresentou comportamento semelhante entre modelo ex-perimental e numérico para o primeiro carre-gamento da prova de carga. O modelo numé-rico com flexão nas paredes apresentou valor distante dos modelos experimental e numérico sem flexão, os quais se mostraram com valores semelhantes entre si. No PC3, o modelo experi-mental mostrou valores de tensão maiores que
1 e 4. O ponto 13 (Figura 17) apresentou, assim como no ponto 2, comportamento semelhante entre modelo experimental e modelo numérico sem flexão nas paredes até o PC2, passando no PC3 a apresentar valores semelhantes entre mo-delo experimental e momo-delo numérico com flexão nas paredes.
O ponto 17 (Figura 18) apresentou comporta-mento semelhante entre modelos. Esse ponto apresenta uma característica importante quanto à sua localização fora das paredes diretamente carregadas, mostrando que as paredes estão trabalhando em grupo e não de forma isolada. Pontos mais afastados apresentaram acrésci-mos de tensão que não foram previstos em ne-nhum modelo numérico, mostrando uma grande interação entre paredes. O ponto 28 (vide Figura 19) apresenta um fenômeno repetido na maioria dos pontos afastados do carregamento, confor-me pode ser visto na seqüência para os pontos 29 e 30 (Figura 20 e Figura 21). Esses pontos mostraram que quando carregado o PC1, cujo carregamento estava diretamente acima do nível 3, esses pontos mais afastados sofreram acrés-cimos de tensão maiores do que os esperados nos modelos numéricos. E ainda, com o carrega-mento do PC2, ou seja, no nível 3, houve uma re-distribuição de esforços na estrutura que passou a carregar esses pontos. O mesmo fato aconte-ceu quando do carregamento PC3, mostrando a interatividade da distribuição das ações entre as paredes devido ao próprio carregamento.
4. CONCLUSÕES
Como principal conclusão, pode-se inferir que existe sim uma grande interação entre paredes
Rodrigo Piernas Andolfato
Doutor em Engenharia de Estruturas pela EESC-USP rpa@cyrillojr.com.br
Marcio Antônio Ramalho
Professor Doutor do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP
ramalho@sc.usp.br
Jefferson Sidney Camacho
Professor Doutor do Departamento de Engenharia Civil da FEIS-UNESP jsc@dec.feis.unesp.br AUTORES
