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PROPAGAÇÃO DO CALOR
Quando há diferença de temperatura entre dois corpos isolados, o calor flui do corpo mais quente para o mais frio, isso já foi visto anteriormente. As diferentes maneiras como o calor pode ser transferido será objeto de estudo do presente capítulo. A transferência de calor pode ser feita de três maneiras: Condução, convecção e irradiação.
Condução
Se você segurar uma barra metálica numa extremidade e a outra colocá-la próxima a uma chama, logo a extremidade que você está segurando estará quente. O calor atravessou a barra através do processo de condução. As moléculas que estava próximas à fonte de calor tiveram suas energias cinéticas aumentadas e por sucessivas colisões, foram aumentando a energia das moléculas da outra extremidade. Os metais geralmente são bons condutores de calor, mas se o experimento acima fosse feito com vidro, demoraria bastante tempo para a sua mão sentir a barra esquentar. Isso se deve ao fato de o vidro ser um mau condutor de calor (ou isolante térmico).
Considere uma parede de área A e espessura e, dividindo dois ambientes a temperaturas t1 e t2
distintas, sendo t2>t1. Os Experimentos mostram
que:
O calor flui do ambiente mais quente para o mais frio de acordo com a equação:
Onde: K é uma constante denominada coeficiente de
condutibilidade térmica e depende da natureza do
material. Para condutores, apresenta um valor elevado, já para isolantes térmicos, baixo.
Convecção
Quando um fluido fica em contato com uma fonte de calor, como uma chama ou uma fogueira, por exemplo, pode se observar a energia térmica sendo transportada para cima e a este processo chamamos de convecção. A parte mais fria do fluido tende a descer enquanto a mais quente a subir. A convecção se manifesta em diversos processos naturais e um bom exemplo disso é que pássaros procuram por correntes termais ascendentes (correntes de convecção de ar quente) para mantê-los flutuando. Pára-quedistas se utilizam do mesmo artifício. Resumidamente:
Em regime estacionário, o fluxo de calor por condução num material homogêneo é diretamente proporcional à área da seção transversal atravessada e à diferença de temperatura entre os extremos, e inversamente proporcional à espessura da camada considerada.
Figura 1 – o fluxo Φ é diretamente proporcional à área
A e a diferença de temperatura ΔT, e inversamente proporcional à espessura e.
Convecção é o processo de propagação de calor no qual a energia térmica muda de local, acompanhando o deslocamento do próprio material aquecido.
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Radiação
Quando estamos bronzenando, estamos recebendo energia térmica vinda do Sol. Esta energia vem em forma de ondas eletromagnéticas e a este processo de propagação do calor damos o nome de
Irradiação (ou Radiação) :
Rigorosamente, a radiação não é um processo de transmissão de calor. Sabemos, no entanto, que um corpo emite energia radiante ao sofrer um resfriamento. Assim, associamos a energia existente nas ondas eletromagnéticas emitidas com a energia absorvidas por um outro corpo. Essas ondas, ao serem absorvidas por um outro corpo, transformam-se novamente em energia térmica, aquecendo-o. Por isso, costuma-se definir radiação como um processo de transferência de energia térmica. Apesar de todas as ondas eletromagnéticas transportarem energia, apenas as correspondentes à faixa do infravermelho são chamadas de ondas de calor.
Lei de Stefan-Boltzmann
O poder emissivo (E) de um corpo é a potência irradiada (emitida) por unidade de área, sendo expressa por:
Unidades usuais: W/m²; cal/s.cm².
O poder emissivo de um corpo depende da sua natureza e da temperatura em que se encontra. Para cada temperatura, o maior poder emissivo é o do corpo negro, sendo seu valor estabelecido pela lei de Stefan-Boltzmann:
Matematicamente:
A constante de proporcionalidade (constante de Stefan-Boltzmann) vale, em unidades do Sistema Internacional:
É comum compararmos o poder emissivo E de um corpo qualquer com o do corpo negro ECN, por
meio de uma grandeza denominada emissividade (e):
Evidentemente, o corpo negro apresenta emissividade unitária, ou seja:
Para um corpo qualquer, a lei de Stefan-Boltzmann pode ser escrita algebricamente desta maneira:
A Potência irradiada Pot por um corpo de emissividade e, à temperatura T e cuja área exposta ao ambiente é A, em face das fórmulas apresentadas, pode ser expressa por:
Se o corpo estiver em equilíbrio térmico com o ambiente, sua temperatura é constante e, portanto, ele estará emitindo e absorvendo energia com a mesma rapidez. Entretanto, se as temperaturas dele e do ambiente forem diferentes, haverá um fluxo líquido de energia. Assim, se o corpo estiver a uma temperatura T e o ambiente a uma temperatura TA, a potência líquida PL de ganho
ou perda de energia será dada por:
Radiação é o processo de
propagação de energia na forma de ondas eletromagnéticas. Ao serem absorvidas, essas ondas se transformam em energia térmica.
Figura – A vida na terra pôde se desenvolver devido à
energia emitida pelo Sol. Essa estrela é uma fonte limitada de energia. Segundo as modernas teorias científicas, dentro de 5 bilhões de anos ela será uma estrela morta.
O poder emissivo do corpo negro é proporcional à quarta potência da sua temperatura absoluta.
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Exercícios de Fixação
01. (PUC-MG) Se flui calor espontaneamente de um
corpo A para um corpo B, afirma-se que: a) a temperatura de A é maior que a de B. b) a capacidade térmica de A é maior que a de B. c) o calor específico de A é maior que o de B. d) A é melhor condutor que B.
e) A tem maior quantidade de calor que B.
02. (U.Uberaba-MG) Quando, numa noite de baixa
temperatura, vamos para a cama, nós a encontramos fria, mesmo que sobre ela estejam vários cobertores de lã. Passado algum tempo nos aquecemos porque:
a) o cobertor de lã impede a entrada de frio. b) o cobertor de lã não é aquecedor, mas sim um bom isolante térmico.
c) o cobertor de lã só produz calor quando em contato com o nosso corpo.
d) o cobertor de lã não é um bom absorvedor de frio. e) o corpo humano é um bom absorvedor de frio.
03. (UEBA) Quando uma pessoa pega na geladeira
uma garrafa de cerveja e uma lata de refrigerante à mesma temperatura, tem sensações diferentes, porque, para a garrafa e a lata, são diferentes: a) os coeficientes de condutibilidade térmica b) os coeficientes de dilatação térmica. c) os volumes
d) as massas
e) as formas geométricas
04. (Vunesp) A maçaneta metálica de uma porta de
madeira sempre parece mais fria do que a porta, embora ambas estejam, em geral, à mesma temperatura. Esse fenômeno, que evidencia a diferença entre os conceitos de calor e temperatura, ocorre porque:
a) o calor específico do metal é maior do que o da madeira.
b) o calor específico da madeira é maior do que o do metal.
c) a condutibilidade térmica do metal é maior do que a da madeira.
d) a condutibilidade térmica da madeira é maior do que a do metal.
e) a massa de madeira da porta é maior do que a massa do metal da maçaneta.
05. (UFMA) O senhor Newton resolveu fazer uma
geladeira em sua casa. Construiu duas caixas de
madeira, tal que uma cabia dentro da outra e ainda sobrava um espaço entre as duas. Esse espaço foi preenchido com pó de serragem de madeira. a) o resultado foi bom devido à baixa capacidade térmica da serragem.
b) o resultado foi bom porque o gelo, formado dentro da geladeira, tendo baixo calor específico, fará com que a serragem funcione como isolante térmico.
c) o resultado foi bom porque a serragem tem elevada capacidade térmica.
d) o resultado foi bom porque a serragem se compactou numa placa homogênea.
e) o resultado foi bom porque o ar preso na serragem funciona como um bom isolante térmico.
06. (Esal-MG) A figura mostra um corpo à
temperatura T1 (fonte), colocado em contato com
um corpo à temperatura T2 (sumidouro), através de
uma barra metálica condutora de comprimento L e condutividade térmica K.
Se T1> T2 na condição de equilíbrio (estável), pode-se
afirmar que:
I – A temperatura ao longo da barra não varia, sendo igual a (T1 – T2)/2.
II – A temperatura ao longo da barra decresce linearmente da esquerda para a direita.
III – A temperatura no ponto médio da barra (L/2) é igual a (T1 + T2)/2.
a) As três afirmativas estão corretas.
b) Apenas as afirmativas II e III estão corretas. c) Apenas a afirmativa II é correta.
d) Apenas a afirmativa III é correta. e) Nenhuma das afirmativas é correta.
07. (UFSCar-SP) Nas geladeiras, retira-se periodicamente o gelo do congelador. Nos pólos, as construções são feitas sob o gelo. Os viajantes do deserto do Saara usam roupas de lã durante o dia e à noite. Relativamente ao texto acima, qual das afirmações abaixo não é correta?
a) O gelo é mau condutor de calor.
b) A lã evita o aquecimento do viajante do deserto durante o dia e o resfriamento durante a noite. c) A lã impede o fluxo de calor por condução e diminui as correntes de convecção.
d) O gelo, sendo um corpo a 0°C, não pode dificultar o fluxo de calor.
e) o ar é um ótimo isolante para o calor transmitido por condução, porém favorece muito a transmissão do calor por convecção. Nas geladeiras, as correntes de convecção é que refrigeram os alimentos que estão na parte inferior.
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08. (Uepa) As maiores temperaturas em nosso
planeta estão no núcleo, chegando a mais de 4000°C. Acima do núcleo está o manto, a parte fluida do interior da Terra. A parte sólida que recobre a superfície do planeta é chamada de crosta. Considere os fenômenos descritos abaixo, sobre o fluxo de calor em diferentes regiões do planeta. I – Calor é transferido do núcleo para camadas mais rasas da Terra, o que provoca movimentação da massa fluida do manto.
II – A temperatura da crosta aumenta com a profundidade. A variação da temperatura com a profundidade da crosta é chamada de gradiente geotérmico, medido em °C/km. Na crosta, o calor se propaga das camadas sólidas de rocha mais profundas para as de menor profundidade.
III – A superfície da Terra é aquecida durante o dia por uma quantidade de energia enorme que chega do Sol e se resfria a noite, liberando calor para a atmosfera.
As descrições acima enfatizam três processos de transferência de calor. Marque a alternativa com a correspondência correta entre cada fenômeno descrito e o respectivo processo de transferência de calor.
a) I – Condução; II – convecção; III – Radiação; b) I – Convecção; II – Radiação; III – Condução; c) I – Radiação; II – Condução; III – Convecção; d) I – Condução; II – Radiação; III – Convecção; e) I – Convecção; II – Condução; III – Radiação;
09. (Fuvest-SP) Têm-se dois corpos com a mesma
quantidade de água, um aluminizado A e outro negro N, que ficam expostos ao Sol durante uma hora, sendo inicialmente as temperatura iguais, é mais provável que ocorra o seguinte:
a) Ao fim de uma hora não se pode dizer qual é a temperatura maior.
b) As temperaturas são sempre iguais em qualquer instante.
c) Após uma hora, a temperatura de N é maior do que a de A.
d) De início, a temperatura de A decresce (devido à reflexão) e a de N aumenta.
e) As temperaturas de N e de A decrescem (devido à evaporação) e depois crescem.
10. (Esal-MG) A interpretação da lei de
Stefan-Boltzmann (Radiação) nos permite concluir que: a) a energia radiante emitida por um corpo é proporcional à temperatura absoluta.
b) os corpos só emitem energia radiante a uma temperatura acima de 0°C (273K).
c) a energia radiante emitida por um corpo depende da emissividade do corpo e da temperatura absoluta do corpo elevada à quarta potência.
d) um corpo à temperatura de 0°C (273K) não emite energia radiante.
e) a energia radiante emitida por um corpo é proporcional à temperatura absoluta ao quadrado.
11. (IME-RJ) Um vidro plano, com coeficiente de
condutibilidade térmica 0,00183 cal/s.cm.°C, tem uma área de 1000 cm² e espessura de 3,66 mm. Sendo o fluxo de calor por condução através do vidro de 2000 cal/s, calcule a diferença de temperatura entre suas faces.
12. Uma barra de prata tem seção de 1 cm² e 50 cm
de comprimento. Uma de suas extremidades está em contato com água fervendo, sob pressão normal, e a outra envolvida por uma “camisa” refrigerada por água corrente, que entra a 10°C na camisa. Sendo o coeficiente de condutibilildade térmica da prata 1,00cal/s.cm.°C e supondo que em 6 min passem 200g de água pela camisa, calcule o aumento de temperatura experimentado por esse líquido.
13. Um objeto de emissividade 0,4 encontra-se à
temperatura de 17°C. A temperatura ambiente é de 37°C. Sendo 0,50 m² sua área exposta, determine: a) seu poder emissivo;
b) a potência líquida absorvida;
c) a quantidade de energia líquida absorvida no intervalo de 10 minutos.
(Dado: Constante de Stefan-Boltzmann σ = 5,67 x 10
-8
W/m².K4)
14. (Mack-SP) A figura I mostra uma barra metálica
de secção transversal quadrada. Suponha que 10 cal fluam em regime estacionário através da barra, de um extremo para outro, em 2 minutos. Em seguida, a barra é cortada ao meio no sentido transversal e os dois pedaços são soldados como a figura II. O tempo necessário para que 10 cal fluam entre os extremos da barra assim formada é:
a) 4 minutos b) 3 minutos c) 2 minutos d) 1 minuto e) 0,5 minuto
15. Numa sauna, para separar a sala de banho do
escritório, usou-se uma parede de tijolos com 12 cm de espessura. A parede foi revestida do lado mais quente com uma camada de madeira com 6 cm de espessura e, do lado mais frio, com uma camada de cortiça com 3 cm de espessura. A temperatura da
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sauna é mantida a 70°C, enquanto a do ambiente doescritório, a 20°C. Determine as temperaturas nos pontos de separação madeira/tijolo e tijolo/cortiça, após ser estabelecido o regime permanente. Dados: kmadeira = 2 x 10
-4
cal/s.cm.°C; ktijolo =15 x 10 -4
cal/s.cm.°C; kcortiça = 1 x 10-4 cal/s.cm.°C.
16. (Uepa) A área total das paredes externas de uma
geladeira é 4,0 m² e a diferença de temperatura entre o exterior e o interior da geladeira é 25°C. Se a geladeira tem um revestimento de poliestireno com 25 mm de espessura, determine a quantidade de calor que flui através das paredes da geladeira durante 1,0h, em watt-hora. A condutividade térmica do revestimento de poliestireno é 0,01 W/(m°C).
17. Numa indústria têxtil, desenvolveu-se uma
pesquisa com o objetivo de produzir um novo tecido com boas condições de isolamento para a condução térmica. Obteve-se, assim, um material adequado para a produção de cobertores de pequena espessura (uniforme). Ao se estabelecer, em regime estacionário, uma diferença de temperatura de 40°C entre as faces opostas do cobertor, o fluxo de calor por condução é 40 cal/s para cada metro quadrado de área. Sendo k = 0,00010 cal/s cm °C o coeficiente de condutibilidade térmica desse novo material correspondente a 1,0 m² igual a 0,5 kg, sua densidade é: a) 5,0 x 106 g/cm³ b) 5,0 x 10 g/cm³ c) 5,0 g/cm³ d) 5,0 x 10-1 g/cm³ e) 5,0 x 10-2 g/cm³
18. (UFRN) Matilde é uma estudante de arquitetura
que vai fazer o seu primeiro projeto: um prédio a ser construído em Natal(RN). Ela precisa prever a localização de um aparelho de ar condicionado para uma sala e, por ter estudado pouco Termodinâmica, está em dúvida se deve colocar o aparelho próximo do teto ou do piso. Ajude Matilde, dando-lhe uma sugestão sobre a escolha que ela deve fazer nesse caso. (Justifique a sua sugestão).
19. (Unicentro) Analise as afirmações dadas a seguir
e dê como resposta o somatório correspondente às corretas.
(01) As três formas de propagação do calor são: condução, convecção e radiação.
(02) A radiação se processa apenas no vácuo. (04) A condução precisa de um meio material para se processar.
(08) A convecção ocorre apenas no vácuo. (16) A convecção ocorre também no vácuo.
GARARITO 01. A 02. B 03. A 04. C 05. E 06. B 07. D 08. E 09. C 10. C 11. 400°C 12. 3,24°C 13. 160,4 W/m² 14. E 15. 48°C e 42°C 16. 40 Wh 17. E
18. Matilde deve colocar o aparelho na parte superior da parede.
