Profa. Cely Paula da Silva
CAMPO MAGNÉTICO
1 – Vetor Campo Magnético ( B r )
Em eletrostática representa-se a relação entre campo elétrico Er
e a carga elétrica por:
carga elétrica ⇆⇆⇆⇆ Er
⇆⇆
⇆⇆ carga elétrica
⋙⋙⋙⋙ “Cargas elétricas em movimento criam um campo magnético”.
Em magnetismo podemos representar a relação entre o campo magnético B e a carga elétrica em movimento (corrente elétrica) por:
carga elétrica em movimento ⇆⇆⇆⇆ Br
⇆⇆
⇆⇆ carga elétrica em movimento
Este esquema indica que: uma carga em movimento cria um campo magnético, que por sua vez, exerce uma força magnética sobre uma carga em movimento que for colocada nesse campo magnético.
2 – Linhas de Campo Magnético
Podemos representar um campomagnético por meio de linhas de campo, tal como fizemos para o campo elétrico.
Essas linhas de campo são linhas fechadas.
Na figura ao lado temos a representação das linhas de campo de um ímã em forma de barra.
Convencionou-se que num ímã:
“As linhas de campo saem do pólo Norte do ímã e chegam ao pólo Sul”.
Experimentalmente descobriu-se que os pólos magnéticos de um ímã se atraem mutuamente.
Profa. Cely Paula da Silva
3 – Definição e Propriedades do Campo Magnético
⇒⇒⇒⇒Força Magnética
O campo magnético pode ser definido em termos de uma força magnética que atua sobre uma determinada carga elétrica. Assim:
FM = q v B senθθθθ onde: FM → força magnética;
q → carga elétrica (em módulo);
v → velocidade da carga elétrica em movimento;
B → campo magnético;
θθθθ → ângulo entre v e B (ver figura).
Obs. 1: Carga elementar e = 1,6 10-19 C
•••• Unidade de F no SI: →→→→ N (newton)
•••• Unidade de B no SI: →→→→ T (tesla) = Nm/A (newton metro/ampère) Da equação acima temos:
1) quando vr e Br
forem paralelos ou antiparalelos (θ = 0° ou θ = 180°) a força defletora magnética será igual a zero, ou seja se a carga se deslocar na direção paralela a Br
, ela não ficará sujeita à ação da força magnética.
2) o valor máximo da força defletora magnética FM ocorre quando θ = 90°, ou seja se a carga se deslocar em uma direção perpendicular à de Br
, ela ficará sujeita à ação da força magnética, que terá seu maior valor.
3) a intensidade da força defletora magnética é diretamente proporcional a q e a v.
3.1 – Regra da Mão Direita No 1 O sentido da força magnética depende
do sinal da carga em movimento. Para determinar a direção da força magnética que atua sobre essa carga é necessário usar a Regra da Mão Direita No 1. Na fig. o sentido de FM é representado para uma carga positiva. Se a carga for negativa o sentido da força será contrário ao caso da carga positiva.
Profa. Cely Paula da Silva
4 – Cálculo do Campo Magnético
O cálculo do campo magnético depende da geometria do problema apresentado. Dessa forma, descrevemos abaixo, algumas das mais freqüentes geometrias encontradas em problemas de magnetismo.
4.1 – Campo Magnético de Um Fio Condutor Retilíneo
As linhas de campo magnético para uma corrente i (cargas em movimento) num fio condutor retilíneo longo são círculos concêntricos.
Figura: Três vistas do campo magnético originado por um fio retilíneo e longo. Nas vistas (b) e (c), o símbolo representa a ponta do vetor saindo do plano do papel em direção ao observador e o símbolo representa a parte traseira do vetor entrando no plano do papel (fugindo do observador).
Obs. 2: O sentido das linhas de campo magnético é dado pela Regra da Mão Direita No 2 (aponte o dedo polegar no sentido da corrente; os dedos dobrados dão o sentido do campo).
Em um ponto P, fora do fio ou em sua superfície, o campo magnético é dado por:
d π 2
i
B= µ0 (fora do fio ou em sua superfície)
onde d é a distância existente entre o centro do fio até o ponto P ou até sua superfície.
No interior do fio de raio r o campo magnético é dado por:
2 0
r π 2
d i
B= µ (dentro do fio) onde µ0 é a constante de permeabilidade para o vácuo, cujo valor no SI é:
m/A T 10 π 4
µ0 = -7
Profa. Cely Paula da Silva
4.2 – Campo Magnético no Eixo de Uma Espira Circular
Espira circular = condutor “dobrado” segundo uma circunferência.
Se em uma espira circular, de raio r, passa uma corrente i, então o campo magnético dessa espira é dado por:
2r i B=µ0
A corrente que passa pela espira origina um campo magnético ao seu redor. A figura mostra somente as linhas de campo que atravessam a espira.
4.3 – Campo Magnético de Um Solenóide
Denomina-se solenóide ou bobina um fio condutor enrolado com espiras com mesmo raio, uma ao lado da outra, igualmente espaçadas.
No interior do solenóide o campo magnético é praticamente uniforme e tem a direção de seu eixo geométrico;
externamente o campo é muito fraco.
O campo magnético no interior do solenóide é dado por:
l
i N B=µ0
onde: N → número de espiras;
l → comprimento do solenóide, compreendido por N espiras.
Profa. Cely Paula da Silva
4.4 – Campo Magnético de Um Toróide
Um toróide é um solenóide encurvado na forma de um pneu.
Devido à sua forma ele possui um raio interno r e um externo R (como mostra a figura), assim é possível calcular o campo magnético no seu interior, a uma distância d do centro.
O campo magnético no interior do toróide é dado por:
d π 2
i N B=µ0
