UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO DE CIÊNCIAS HUMANAS E NATURAIS DEPARTAMENTO DE OCEANOGRAFIA E ECOLOGIA

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O

CEANOGRAFIA

FELIPE GONÇALVES MANTUAN

ESTUDO NUMÉRICO DO TRANSPORTE TRANSVERSAL DE SEDIMENTO DE PERFIS PRAIAIS DA PRAIA DE CAMBURI, VITÓRIA-ES

Vitória 2013

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FELIPEGONÇALVESMANTUAN

VITÓRIA

2013

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Oceanografia da Universidade Federal do Espírito Santo, como requisito parcial para a obtenção do título de Bacharel em Oceanografia.

Orientador 1: D.Sc. Julio Tomás Aquije Chacaltana.

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ESTUDO NUMÉRICO DO TRANSPORTE TRANSVERSAL DE SEDIMENTO DE PERFIS PRAIAIS DA PRAIA DE CAMBURI, VITÓRIA-ES

por

Felipe Gonçalves Mantuan

Submetido como requisito parcial para obtenção de grau de Oceanógrafo

na

Universidade Federal do Espírito Santo Maio de 2013

Por meio deste, o autor confere ao Colegiado do Curso de Oceanografia e ao Departamento de Oceanografia e Ecologia da UFES permissão para reproduzir e distribuir cópias parciais ou totais deste Trabalho de Conclusão de Curso para fins

não comerciais.

Assinatura do autor ... Curso de Graduação em Oceanografia Universidade Federal do Espírito Santo Maio de 2013 Certificado por ... Julio Tomás Aquije Chacaltana Dsc./Orientador Certificado por ... Fábio Pavan Piccoli Msc./Coorientador Certificado por ... Jacqueline Albino Prof. Adjunto/Examinador interno CHNC/DOC/UFES Certificado por ... Prussia Pestana Piumbini Msc./Examinador externo UMISAN

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Aceito por ... Ângelo Bernardino Prof. Adjunto / Coordenador do Curso de Graduação em Oceanografia Universidade Federal do Espírito Santo CCHN/DOC/UFES

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FELIPE GONÇALVES MANTUAN

COMISSÃO EXAMINADORA

_________________________________________ Prof. Dr. Julio Tomás Aquije Chacaltana

Orientador – DEA/UFES

_________________________________________ Msc. Fábio Pavan Piccoli

Coorientador

_________________________________________ Prof. Dr. Jacqueline Albino

Examinador – DOC/UFES

_________________________________________ Msc. Prussia Pestana Piumbini

Examinador - Umisan

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Life is hard. F.G.M

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AGRADECIMENTOS

Agradeço aos amigos do Labesul em especial Leonardo, Fábio se o qual este trabalho não seria possível. A André, Kaio, Gregório pelo apoio e pela descontração proporcionada. Ao professor Júlio pela paciência, oportunidade e principalmente por ter aceitado me orientar durante minha estada no laboratório.

Aos amigos do curso em especial Bárbara, Ricardo, Felipe, Marlom que me acompanharam desde o início do curso sempre apoiando e proporcionando momentos inesquecíveis.

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RESUMO

O conhecimento da variação morfológica de praias arenosas é importante para a realização de obras e para o planejamento costeiro. Considerando isso, a proposta do presente trabalho é analisar o transporte de sedimento ocasionado por ondas ao longo de perfis transversais da praia de Camburi (localizada no município de Vitória, capital do estado do Espírito Santo). Para isso foi utilizado um modelo que utiliza a formulação de Boussinesq para resolver o problema de ondas, acoplado ao modelo de transporte de sedimento de Bagnold, sendo desconsiderados os efeitos do vento e da maré. A validação e calibração do modelo foram realizadas a partir da comparação entre os resultados obtidos pelo modelo numérico e os obtidos pelo modelo físico por Hoyng (2008). Após a validação e calibração foram definidos cenários na área de estudo utilizando os perfis e os dados de granulometria obtidos por Pasolini (2008), e dados de ondas para a região de estudo encontrados por Piumbini (2009) sendo simulado 3 condições de ondas: ondas calmas (períodos e alturas menores que o significativo); ondas de altura e período significativos; e uma condição com alturas e períodos extremos (períodos e alturas superiores ao significativo). Os resultados obtidos pelo modelo numérico tiveram boa concordância com os resultados do modelo físico. Os resultados para os perfis da praia de Camburi representaram de maneira satisfatória os processos de alteração da morfologia e da velocidade condizentes com as situações estudadas.

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SUMÁRIO

1.INTRODUÇÃO ... 14 2.OBJETIVOS ... 16 2.1 OBJETIVO GERAL ... 16 2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 16 3.FUNDAMENTO TEÓRICO ... 17 3.1 ONDAS DE GRAVIDADE ... 17

3.3 CAMADA LIMITE DE FUNDO... 20

3.4 TRANSPORTE DE SEDIMENTO ... 22

3.5 BARRAS ARENOSAS ... 23

4.REVISÃO BIBLIOGRAFICA ... 25

5.MODELAGEM NUMÉRICA ... 29

5.1 MODELO DE ONDAS ... 29

5.2 O MODELO DE CAMADA LIMITE ... 31

5.4 MODELO DE MUDANÇA DE LEITO ... 35

6.ÁREA DE ESTUDO ... 36

6.1 CARACTERÍSTICAS MORFOLÓGICAS ... 36

6.2 ASPECTOS CLIMÁTICOS E OCEANOGRÁFICOS ... 37

7.METODOLOGIA ... 39

7.1 CALIBRAÇÃO DO MODELO ... 39

7.2 SIMULAÇÃO DO TRANSPORTE DE SEDIMENTO EM CAMBURI ... 39

8.RESULTADOS E DISCUSSÃO ... 43

8.1 CALIBRAÇÃO DO MODELO ... 43

8.1.1 Condição mais energética ... 43

8.1.2 Condição menos energética ... 45

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8.2.1 PERFIL 1 ... 47 8.2.1.1 Condição calma ... 47 8.2.1.2 Condição significativa ... 48 8.2.2.3 Condição extrema ... 50 8.2.2 PERFIL 2 ... 53 8.2.1.1 Condição calma ... 53 8.2.2.2 Condição significativa ... 55 8.2.3.3 Condição extrema ... 56 9.CONCLUSÃO E SUGESTÕES ... 59 10. REFERÊNCIAS ... 60

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LISTA DE SÍMBOLOS – comprimento da onda ; – altura da onda ; – período da onda ; – celeridade da onda ; – elevação da superfície ; – número de Irribarren;

– coeficiente de viscosidade turbulenta ; - profundidade da água em repouso

– vetor velocidade horizontal na profundidade ; – desvio padrão anual das ondas significativas;

– altura da onda na arrebentação ; - espessura da camada limite ; – período do escoamento ;

– velocidade horizontal no fundo ;

– velocidade horizontal acima da camada limite ; – coeficiente de viscosidade cinemática ;

⃗⃗⃗⃗ - vetor velocidade horizontal obtido na profundidade ; - operador gradiente horizontal;

– aceleração devido a gravidade ;

– taxa de transporte de carga de fundo instantânea ; – taxa de transporte de carga suspensa instantânea ;

– fator de fricção da onda;

– fator de eficiência para transporte de carga de fundo; – fator de eficiência para transporte de carga suspensa; – massa específica do sedimento ;

– inclinação do fundo;

– velocidade de decantação ;

– velocidade da corrente próxima ao fundo ;

– ângulo entre direção da corrente e direção da propagação da onda; – componente do vetor unidade na direção da inclinação do fundo;

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- profundidade da água;

– tensão de cisalhamento no fundo;

- porosidade do leito; - parâmetro de Shields;

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Parâmetros da onda ... 18

Figura 2: Aumento da assimetria e altura da onda ao se aproximar da linha de costa ... 18

Figura 3: Principais processos devido à ação das ondas na região costeira. ... 20

Figura 4: Camada limite em um escoamento viscoso laminar sobre uma placa fina 21 Figura 5: Camada limite desenvolvida por ondas ... 21

Figura 6: Diferentes modos de transporte de sedimento ... 22

Figura 7: Forças atuantes na saltação da partícula ... 23

Figura 8: Foto aérea da Praia de Camburi. ... 36

Figura 9: Mapa batimétrico da baía do Espírito Santo.. ... 37

Figura 10: Perfil transversal à praia de Camburi. ... 40

Figura 11: Perfil transversal a praia de Camburi. ... 40

Figura 12: Fluxograma esquemático dos procedimentos para simulação no modelo numérico... 42

Figura 13: Elevação do nível do mar e velocidade horizontal ... 43

Figura 14: Comparação entre o resultado encontrado do modelo numérico e modelo físico ... 44

Figura 15: Variação do fundo. ... 45

Figura 16: Elevação do nível do mar e velocidade horizontal no fundo. ... 45

Figura 17: Comparação entre o perfil modelado pelo modelo numérico e pelo modelo físico. ... 46

Figura 18: Variação da morfologia ... 46

Figura 19: Variação do leito... 47

Figura 20: Velocidade horizontal no fundo e elevação da superfície ... 48

Figura 21: Elevação do nível da superfície e variação da morfologia do leito. ... 49

Figura 22: Velocidade horizontal no fundo e elevação do nível da água ... 50

Figura 24: Velocidade horizontal no fundo e elevação do nível da água. ... 52

Figura 26: Velocidade horizontal no fundo e elevação do nível da água ... 54

Figura 27: Elevação do nível da superfície e variação da morfologia do leito ... 55

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Figura 29: Elevação do nível da superfície e variação da morfologia do leito. ... 57 Figura 30: Velocidade horizontal no fundo e elevação do nível da água ... 58

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1. INTRODUÇÃO

A região costeira sempre despertou os olhares de todo o mundo devido à grande importância que possui abrigando a maior parte da população mundial; fato este que resulta em uma forte interferência antrópica na região. A praia de Camburi por sua vez possui grande importância recreacional e econômica uma vez que compreende um importante local turístico da região de Vitória, capital do Espírito Santo. Olhando sob o ponto de vista oceanográfico esta região é resultado da interação entre a ação das ondas, da maré, do vento e da granulometria da praia.

As ondas são importantes modificadores da morfologia praial devido à grande energia que possuem e que é dissipada durante as interações onda-morfologia. Conforme se propagam para águas mais rasas suas cristas tendem a ficar mais lineares a linha da costa, e sua altura tende a se modificar quando a onda passa a interagir com o leito, onde a altura vai aumentando com a diminuição da profundidade, processo este conhecido como empinamento. Esse processo ocorre até o momento em que a onda se torna instável e colapsa, ocorrendo sua quebra e a consequente dissipação da energia provocando transporte de sedimentos tanto longitudinal quanto transversal à costa (FREDSØE & DEIGAARD, 1997). Durante a passagem das frentes das ondas, o fluido é acelerado fortemente pela velocidade orbital, passando do máximo direcionado para a costa para o máximo direcionado para o oceano (ELGAR, 1988).

A dissipação de energia é resultante muitas vezes da interação das barras arenosas com as ondas, não permitindo que estas quebrem diretamente sobre a praia emersa, dissipando com isso a sua energia ao longo da zona de surfe. Por esse motivo as barras arenosas são conhecidas como verdadeiras barreiras naturais, uma vez que caso as ondas quebrassem diretamente sobre a praia ocorreria intensa erosão.

Gambino (1998) afirma que o conhecimento do transporte de sedimento se mostra muito útil, pois ajuda na previsão da frequência com que um porto necessita de ser dragado, ou por quanto tempo um contaminante já depositado permanece até ser erodido. É importante também na determinação do comportamento das praias e sua

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variação morfológica sob a ação de ondas, o que é de suma importância para pessoas que vivem próximas à praia.

Contudo um grave problema com que se depara o pesquisador, na grande maioria dos casos em que se pretende estudar a dinâmica de uma localidade, é a falta de séries representativas de dados de ondas locais. Em países em desenvolvimento, como é o caso do Brasil, esta realidade é ainda pior, dada a escassez de recursos, tanto para a realização de campanhas de monitoramento de dados costeiros, quanto para a recuperação de infra-estruturas públicas ou privadas, que venham a ser afetadas por problemas relacionados com alterações da morfologia da praia. Assim a modelagem numérica é uma ferramenta, que quando calibrada e aferida, passa a ser peça chave para o tomador de decisão optar por esta ou aquela solução, onde as consequências negativas podem ser minimizadas uma vez que permite a possibilidade de se antever a resposta de uma determinada zona de praia diante de uma intervenção humana.

O presente trabalho tem como proposta analisar o transporte de sedimento por meio de modelagem numérica, em perfis transversais à costa, provocados unicamente pela ação de ondas, desprezando-se os efeitos do vento e da maré, na praia de Camburi, Vitória-ES. Esse estudo tem como finalidade complementar os estudos existentes nesta área, visando promover o maior entendimento sobre os processos que estão envolvidos na dinâmica costeira.

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2. OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GERAL

O presente trabalho tem como objetivo estudar a mobilização de sedimento em perfis transversais na praia de Camburi, Vitória-ES, através do uso de modelagem físico-matemática.

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

 Revisar os modelos físicos-matemáticos de ondas;

 Revisar os modelos físico-matemáticos de transporte de sedimento de fundo;  Revisar os modelos de mudança morfodinâmica de fundo;

 Avaliar o modelo morfodinâmico a partir de dados experimentais

 Aplicar o modelo morfodinâmico ao estudo da mobilização dinâmica a estudo da mobilização/dinâmica de perfis transversais da praia de Camburi.

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3. FUNDAMENTO TEÓRICO

O início do transporte de sedimentos é determinado por diversos parâmetros, como massa específica do fluido e viscosidade do escoamento, velocidade da corrente e as tensões de cisalhamento, além de características do sedimento como tamanho, massa específica e forma. Este transporte ocorre basicamente de duas maneiras, como carga de fundo e carga em suspensão. Esses modos ocorrem de maneira simultânea no ambiente, entretanto a sua separação será apenas para facilitar o entendimento.

Para entender o transporte de sedimentos é essencial conhecer os mecanismos das ondas, e como a energia destas é transferida aos grãos de areia e os colocam em movimento. Essa interação continuamente forma e reforma as praias pelo transporte de sedimentos ao longo da costa.

3.1 ONDAS DE GRAVIDADE

Ondas de gravidade são ondulações geradas em um meio fluido, ou na interface entre dois meios como oceano e atmosfera. O escoamento turbulento do vento que interage com a superfície da água produzindo tensão sobre a mesma e cuja variação de pressão acaba por resultar nas ondas sob a superfície da água.

Na Figura 1 são mostrados os parâmetros físicos comumente usados para caracterização da onda, que são comprimento da onda ( ), que compreende a distância entre duas cristas ou duas cavas consecutivas; a altura da onda ( ), que é a distância vertical entre a crista e a cava (ou vale); o período da onda ( ), que é o tempo em que a crista ou outra parte qualquer da onda leva para percorrer um comprimento de onda; a velocidade de propagação da onda, sua celeridade ( ), é obtida através da relação ⁄ ; a esbeltez é a relação entre altura da onda e seu comprimento ( ⁄ ).

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Figura 1: Parâmetros da onda.

Diante disso a esbeltez e o movimento orbital das partículas d´água são alterados à medida que a onda se aproxima da costa, isso ocorre devido às interações da onda com a morfologia do fundo, como pode ser observado na Figura 2. Com isso, em regiões de águas profundas as trajetórias das partículas se apresentam circulares ao longo da coluna d´água ao contrário do que ocorre em regiões mais rasas, onde a trajetória das partículas apresentam formatos mais elípticos, resultado da maior interação da onda com o leito. Esta alteração é representada pelo encurtamento do comprimento da onda ( diminui) e aumento da altura até a sua arrebentação, que ocorre quando a relação ⁄ apresenta valores próximos a 0,75; em outras palavras, quando a altura da onda for aproximadamente igual à profundidade (MUEHE, 1998).

Figura 2 :Aumento da assimetria e altura da onda ao se aproximar da linha de costa. Fonte: Carter (1988) apud Passos (2010).

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O comprimento e a altura da onda, associados à declividade do leito marinho , são parâmetros que determinam as características da quebra de onda (LIN, 1998). Contudo o tipo de quebra é determinado pelo número de Irribarren ( ). Assim temos:

√ Eq.(1)

Onde é a altura da onda na quebra.

Três tipos de quebra das ondas podem ocorrer e são influenciadas pela batimetria (FREDSØE & DEIGAARD, 1992):

Mergulhante: apresentam números de Irribarren variando , ocorrem em praias com declividade de moderada a alta. Como característica a onda quebra abrupta e violentamente, formando um tubo que desaba na cava dissipando sua energia sobre uma pequena faixa do perfil;

Deslizante: apresentam números de Irribarren , ocorrem em praias de baixa declividade. A onda inicia a quebra que se dá de modo suave, a relativamente grande distância da praia, formando um grande rastro de espuma;

Ascendente: apresentam números de Irribarren , ocorrem em praias de declividade muito alta, não ocorrendo quebra da onda propriamente dita, esta ascende sobre a face praial interagindo com o refluxo das ondas anteriores.

Associado a quebra das ondas ocorre uma grande dissipação de energia na região costeira que promove a formação de correntes longitudinais e transversais o que resulta na desestabilização do sedimento. Estas correntes são responsáveis pelo transporte de grandes volumes de sedimento, e podem formar células de circulação com componentes da velocidade paralelos e perpendiculares às praias como podem ser observados na Figura 3.

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Figura 3: Principais processos devido à ação das ondas na região costeira. Fonte: Adaptado de Coleman (2001).

3.3 CAMADA LIMITE DE FUNDO

A principal responsável pelo transporte de sedimento é a camada limite, esta por sua vez, é resultado da indução do escoamento pela onda que é retardado em consequência da fricção do escoamento do fluido com o fundo. Esta camada é caracterizada pela transferência de energia das ondas para o sedimento, e o seu subsequente transporte, sendo a velocidade nula no fundo, e seu aumento à medida que afasta do fundo em direção à superfície, até uma altura máxima da coluna d’água, onde cessa a influência da fricção com o fundo. Deste modo, acima da camada há dominância dos efeitos inerciais, desprezando-se os efeitos viscosos, isso pode ser visto na Figura 4.

A definição de camada limite, de acordo com Nielsen (1992) é a camada dentro da qual o fluido é significantemente influenciado pelo fundo, sendo sua espessura da camada limite, , em metros definida pela equação 2 onde é o coeficiente de viscosidade turbulenta:

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.

Dentro da camada limite a velocidade cresce gradativamente, partindo do valor no fundo , sem deslizamento, até seu valor máximo ( ) que corresponde à velocidade da região externa (SCHLICHTING,1979).

Figura 4: Camada limite em um escoamento viscoso laminar sobre uma placa fina (a espessura vertical está exagerada).

Isto posto, as ondas formam uma camada limite de fundo que, comparada com a induzida por correntes, é muito pequena. Desse modo o transporte se dá muitas vezes pela ação das correntes, sendo a onda instrumento de remobilização dos grãos no fundo (SOUlSBY,1997). Na Figura 5 pode ser observada a camada limite para ondas.

Figura 5: Camada limite desenvolvida por ondas sendo é a velocidade acima da camada limite, enquanto x e z são as coordenas paralelo ao fundo e perpendicular ao fundo respectivamente.

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3.4 TRANSPORTE DE SEDIMENTO

Segundo Nielsen (1992) para a modelagem do transporte de sedimento se faz necessário considerar quatro tipos de forças atuando sobre os grãos do sedimento: força gravitacional; forças intergranulares (relacionadas à colisão ou contato contínuo entre os grãos); forças de arrasto e pressão.

Deste modo, as forças que atuam no sedimento poderão transportá-los de duas maneiras em um corpo d’água: como carga de fundo e como carga em suspensão, sendo esta divisão definida por fatores como tamanho do grão e características do fluido. Bem como há três tipos distintos de movimentos da partícula: rolamento; saltação; e suspensão, como pode ser observado na Figura 6 (van RIJN, 1984a). Assim por carga de fundo entende-se a parte da carga total que possui um contato contínuo com o fundo, se movendo por saltação, rolamento ou deslizamento, sendo determinada quase que exclusivamente pela tensão de cisalhamento efetiva (tensão de cisalhamento de fundo) que atua diretamente na superfície do sedimento (FREDSØE & DEIGAARD, 1992).

A carga suspensa é definida como a carga que está se movendo sem contato contínuo com o fundo, em resposta à turbulência do fluido (FREDSØE & DEIGAARD, 1992).

Figura 6: Diferentes modos de transporte de sedimento: A - carga de fundo como arrasto; B - carga de fundo por saltação; C - sedimento suspenso. Fonte: Fredsøe & Deigaard (1992).

Já os movimentos das partículas, por rolamento, ocorre quando o valor da velocidade de cisalhamento no fundo excede o valor crítico para início do movimento. Caso ocorra um aumento da velocidade do fluido, resultará em mudanças no tipo de movimento do grão, passando a apresentar alguns grãos em

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saltação. Contudo se a velocidade cisalhante aumentar até a sua equivalência, ou for superior a velocidade de decantação do grão, este passa a se movimentar como carga em suspensão (van RIJN, 1984b).

O transporte por saltação ocorre até a altura máxima da ordem de 10 vezes o diâmetro do grão, acima disto o transporte é considerado como suspenso. Entretanto, no momento em que a partícula choca-se contra o fundo há dissipação de energia através das partículas do leito, podendo iniciar movimento por arrasto como poder ser observadas na Figura 7 (van RIJN, 1984b).

Figura 7: Forças atuantes na saltação da partícula. Fonte: Modificado van Rijn (1984b).

Assim, de acordo com van Rijn (1984b), a velocidade de decantação, quando em elevada concentração de sedimentos, é menor do que a de uma partícula solitária, devido à interação entre partículas.

3.5 BARRAS ARENOSAS

Outro fator que interfere no transporte de sedimento são as barras arenosas, isto porque estas afetam as ondas e correntes próximas à costa, que são responsáveis pelo transporte de sedimento e evolução morfológica da praia e por consequência afetam o transporte de possíveis poluentes ligados a sedimentos; e a biota da região. Logo, as barras arenosas são feições que apresentam grande dinâmica, sendo que mudanças em sua posição e altura alteram significantemente o perfil praial (ELGAR e colaboradores, 2001).

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A sua migração pode ocorrer para em direção a costa, sobre influência de ondas de tempo bom, ou em direção ao oceano, sobre influência de ondas de tempestade, além de crescer ou diminuir dependendo das condições hidrodinâmicas e do aporte de sedimentos. Deste modo, a intensificação do refluxo (undertow) induzido pelas ondas de tempestade resulta no aumento da capacidade de transportar sedimentos em direção ao oceano e por consequência ocorre a migração da barra na mesma direção; isso resulta em uma quebra das ondas mais afastada da costa e uma maior dissipação da energia das ondas. Consequentemente, em condições de tempo bom há diminuição do refluxo resultando numa maior mobilização do sedimento em direção a costa, e na migração das barras na mesma direção. Esta dinâmica da barra acaba por alterar toda a dinâmica da praia tanto de transporte de sedimento quando de ondas.

Deste modo, as barras funcionam como verdadeiras barreiras naturais protegendo a costa da ação das ondas, uma vez que estas acabam quebrando sobre a barra ao invés de se chocarem diretamente com a praia.

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4. REVISÃO BIBLIOGRAFICA

Elgar e colaboradores (2001) analisaram a migração de barras arenosas durante período de 45 dias em uma praia arenosa próxima a Duck, Carolina do Norte-EUA, para o ano de 1994. A localização da barra foi obtida através de um veículo anfíbio, duas vezes por semana nos primeiros 30 dias de análise e diariamente nos últimos 15 dias. Estes autores observaram que a migração da barra resulta da interação entre o refluxo provocado pelas ondas, e a mudança da batimetria. Os autores encontraram que o ponto de refluxo máximo se encontra a onshore da barra, e que este se move na mesma direção do movimento da barra, à medida que ela se move. Como conclusão a este trabalho, os autores observaram que a migração da barra durante tempestades ocorre devido ao domínio do refluxo, ocorrendo erosão a onshore e acreção a offshore da barra, já em situações de tempo bom, na qual o refluxo é menos intenso ocorre à migração da barra em direção a costa.

Henderson e colaboradores (2004) utilizaram um modelo que simula a dinâmica da camada limite, porém negligencia as pressões horizontais nas partículas do sedimento para previsão da migração de uma barra arenosa. O modelo usa duas equações de fechamento de turbulência para solucionar as equações da camada limite. Foram realizados testes em cenários menos energéticos e cenários mais energéticos sendo comparados os resultados obtidos pelo modelo numérico com resultados obtidos por análises de campo em Duck para o ano de 1994, realizadas por Elgar e colaboradores (2001) e Gallagner e colaboradores (1998). A velocidade horizontal foi medida em 14 pontos ao longo do perfil utilizando um medidor de corrente, com uma frequência de 2Hz, e acoplado a ele um sonar, responsável por capturar as variações na morfologia. A granulometria do sedimento foi considerada constante ao longo do perfil possuindo diâmetro

, com porosidade , além de rugosidade do fundo de 0,1mm.

Para comparação entre os modelos foram realizadas coletas do transporte de sedimento a cada 3 horas.

O modelo numérico negligenciou também o transporte provocado pela gravidade nas feições. para a condição menos energética (27 de setembro) e

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para a condição mais energética (4 de setembro). Os autores observaram a presença de uma forte corrente em condições de maior energia, corrente essa que é provocada pelas ondas. Após as análises dos resultados os autores concluíram que, apesar de subestimar intensidade, o modelo simulou com sucesso a migração da barra arenosa em direção a costa e também em direção ao oceano.

Long e colaboradores (2006) utilizaram um modelo baseado nas equações de Boussinesq acoplado a um modelo de transporte de sedimento com o objetivo de estudar a migração de barras arenosas perpendiculares à costa através da incorporação do refluxo a este modelo. Para o cálculo do transporte de sedimento foram utilizados as equações de Bagnold (1966) e Meyer-Peter-Miller (1948) sendo simuladas duas condições de ondas: uma menos energética com 0,6m de altura e período de 8,0s; e outra mais energética com 1,4m de altura e 5,0s.

Os resultados do modelo numérico foram comparados ao resultado encontrado em um modelo físico com 220m de comprimento e 4m de profundidade. Também foram comparadas as velocidades do refluxo entre as duas condições de ondas, sendo que este apresentou valores de 0,3m/s para a condição mais energética e 0,15m/s para a condição menos energética. Para a condição menos energética os autores observaram que a migração da barra ocorre em direção à costa, ao contrário da condição mais energética, que apresentou migração afastando da costa. Por fim os autores concluíram que o modelo prevê de maneira aceitável a migração de barras próxima à costa, mas apresenta limitações quanto à previsão de barras mais afastadas devido à complexidade dos mecanismos que atuam sobre as barras.

Hsu e colaboradores (2006) simularam a migração em direção à costa de uma barra arenosa, na região próxima a Duck, Carolina do Norte, durante os dias de 17 a 22 de setembro de 1994. Para isso utilizaram uma grade com espaçamento , e , fator de fricção , e rugosidade . Os

resultados obtidos em campo foram comparados com os obtidos pelo modelo para três diferentes formulações de stress no fundo: formulação quase-estacionária; camada limite de primeira ordem (linear); e camada limite de

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segunda ordem (não linear). Para as três formulações os autores concluíram que o modelo simulou a migração da barra arenosa, porém a altura da crista foi subestimada, sendo que melhores resultados foram obtidos com a utilização do modelo de segunda ordem.

Ruessink e colaboradores (2007) desenvolveram e testaram um modelo de uma dimensão comparando os resultados obtidos com os observados em campo da migração de barras arenosas na escala temporal de semanas, abrangendo situações de tempo bom e de tempestade.

Os resultados do modelo foram comparados aos obtidos pelas análises de campo nas praias de Duck, Carolina do Norte-EUA; Hasaki, costa de Kashima, Japão; e Egmond, Holanda. Em Duck foram simuladas a migração durante período de 10 dias, enquanto que em Hasaki foram simulados 44 dias, e em Egmond 22 dias, sendo que em todas as simulações a porosidade do leito foi considerada . A granulometria média do sedimento para as praias possuíam valores diferentes entre elas sendo para Duck;

para Hasaki; e para Egmond sendo que para a simulação numérica esta granulometria foi considerada constante ao longo dos perfis, sendo estes parâmetros introduzidos nas equações de Ribberrink (1998) e van Rijn (1995).

Para Duck foi observada a migração da barra arenosa em 12m, em relação à posição inicial, em direção à costa durante as condições menos energéticas, e de 20m em direção ao oceano durante condições mais energéticas. Já em Hasaki a migração da barra ficou entorno de 75 metros em direção ao oceano durante 3 eventos de ondas mais elevadas possuindo velocidades de até 20 m/dia, velocidades estas bem superiores as encontradas durante os eventos menos energéticos que foi de 0 a 6 m/dia.

Ruessink e colaboradores (2007) concluíram que os resultados do modelo numérico foram similares aos observados em Hasaki, com a capacidade de simular a migração das barras tanto em direção ao oceano quanto em direção à costa. Já para Egmond o modelo não representou de maneira satisfatória a evolução da barra arenosa, uma vez que subestimou a sua migração em direção ao oceano.

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Zhang e colaboradores (2012) desenvolveram um modelo de evolução praial, no qual o refluxo é considerado, com o objetivo de simulação de barras. O modelo desenvolvido compreendia em um modelo de ondas acoplado a um modelo de quebra de ondas, e acoplado também a um modelo de escoamento baseado na equação de primeira ordem do momentum e por fim o modelo de transporte de sedimento de Meyer-Peter Muller.

Os autores simularam a propagação de ondas com e período por 3,5 horas e ondas com , e por 11,25 horas sobre um sedimento de diâmetro com porosidade , sendo observada a migração da barra arenosa em direção ao oceano, durante a condição mais energética, e a migração da barra arenosa em direção à costa durante as ondas menos energéticas.

Foram realizadas comparações entre os resultados obtidos pelo modelo numérico e pelo modelo físico onde se observou que a altura da barra se apresentou similar entre os modelos, durante ambas as migrações, porém a velocidade do refluxo foi subestimada para as condições de migração da barra para offshore, e que esta velocidade é maior durante a migração da barra em direção ao oceano quando comparada a respectiva velocidade durante a migração da barra em direção à costa.

Os autores concluíram que o modelo apresentou de modo satisfatório a migração de barras durante as diferentes condições de ondas, embora tenha subestimado o refluxo durante as ondas mais energéticas. Como conclusão os autores encontraram que os efeitos combinados das ondas com refluxo são de suma importância para o entendimento e a previsão da migração de barras arenosas e que a influência combinada do refluxo com as ondas não compreende uma simples soma de efeitos individuais.

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5.MODELAGEM NUMÉRICA

5.1 MODELO DE ONDAS

O modelo de ondas utilizado neste trabalho possui como base matemática as equações de Boussinesq totalmente não-lineares obtidas por Wei e colaboradores (1995), podendo ser encontradas em Kirby e colaboradores (1998), sendo as equações básicas:

Para conservação da massa:

{ [ ( ) ( )

( ) ]} Eq.(3) Onde é a elevação da superfície, é a profundidade da água em repouso, ⃗⃗⃗⃗ é o vetor velocidade horizontal obtido na profundidade .

E para conservação do momentum:

{ ( )}

{ } { ( )

[ ]} Eq.(4)

Sendo o operador de derivadas especiais :

( ) Eq.(5)

A profundidade z compreende a profundidade em que foram avaliadas as equações apresentadas acima podendo ser calculada como:

(31)

A partir disso Long e colaboradores (2006) introduziram o conceito de camada limite, sendo o escoamento nesta região dirigido pela velocidade do escoamento e pelo gradiente de pressão, expressas da seguinte maneira:

̃ { } Eq.(7)

Eq.(8)

Sendo a velocidades horizontal no fundo, a velocidade vertical no fundo a pressão no fundo. A pressão pode ser expressa como:

{ ̃ } Eq.(9) Para facilitar a visualização das equações foram feitas as seguintes considerações:

(32)

5.2 O MODELO DE CAMADA LIMITE

A introdução do conceito de camada limite é de suma importância, pois é através dela que a energia proveniente das ondas é transmitida para o leito. Estas interações podem ser representadas pelas equações desenvolvidas por (HSU e

colaboradores, 2006) tendo como condições de contorno a velocidade nula no fundo

e velocidade igual à externa no topo da camada. Para resolução da camada limite têm-se as equações básicas:

Da conservação do Momentum Eq.(10)

Em que é a velocidade vertical, é o gradiente de pressão do fluido no fundo, e a massa específica do sedimento.

Para ondas progressivas foram feitas as aproximações descritas por Fredsøe & Deigaard (1992)

Eq.(11)

Fora da camada limite a equação é dada como:

Eq.(12)

Onde é a velocidade horizontal fora da camada limite, e a pressão no fundo. Uma vez que a espessura da camada limite é muito pequena pode-se considerar o gradiente de pressão dentro da camada igual ao da região externa, com isso substituindo os termos da Eq.(11) na Eq.(12) temos:

Eq.(13)

Substituindo os termos da Eq.(11) e Eq.(13) na Eq. (10) temos: ̃ ̃

(33)

Fazendo a aproximação para conservação da massa Eq.(15)

A tensão de cisalhamento ( ) pode ser calculada da seguinte maneira:

Eq.(17)

Sendo a viscosidade total, a viscosidade cinemática e a viscosidade turbulenta onde:

Eq.(18)

Logo, substituindo os parâmetros da Eq.(18) na Eq.(17) temos:

Eq.(19)

Introduzindo o conceito da Teoria do comprimento de mistura de Prandtl que relaciona as tensões de Reynolds com a velocidade média. Sendo que o equacionamento considera-se o movimento na qual a velocidade média é dependente da profundidade.

Prandtl encontrou que a tensão de cisalhamento é agora fornecida por: _|

|

Eq.(20)

Inserindo a Eq.(20) na Eq.(10), a seguinte derivada parcial em função da velocidade horizontal no fundo, , é obtida:

( | | ) Eq.(21)

Na teoria do comprimento de mistura, se faz necessário determinar a variação da espessura da camada limite , que é determinada pela expressão:

Eq.(22)

(34)

Optou-se por utilizar a formulação de Prandtl para camada limite ao invés das outras formulações existentes, como a K-epsilon e k-omega, pois se trata de uma formulação mais simples o que significa menor esforço computacional, ou seja, é mais rápida do que os outros dois modelos e apresenta resultados satisfatórios. 5.3 MODELO DE TRANSPORTE DE SEDIMENTO

Neste trabalho foi usado a equação de transporte de sedimento introduzida por Bagnold (1966) e posteriormente modificada por Zhao e colaboradores (2010).

O método de Bagnold (1966) divide o transporte total do sedimento como carga de fundo e como carga suspensa afirmando que a carga de fundo é dominada pelas interações grão-grão e a carga suspensa é suportada pelo escoamento através da turbulência. A taxa de transporte total do sedimento para escoamento 1-D é calculada como:

[

(

)

] Eq.(23)

Onde é o coeficiente de dissipação da energia dentro da camada limite, é a velocidade de decantação do sedimento, e os fatores de eficiência para carga de fundo e carga suspensa respectivamente, é a inclinação do fundo, e é o ângulo de fricção da partícula.

A velocidade de decantação pode ser calculada empiricamente pelas fórmulas apresentadas por van Rijn (1984b) que descreve três fórmulas para o cálculo desta velocidade:

Sendo que para granulometria variando de menores de , utiliza-se a seguinte fórmula:

Eq.(24) Enquanto que para sedimentos de granulometria variando entre utiliza-se:

(35)

{[ ] } Eq.(25) Já para sedimentos de granulometria acima de :

_Eq.(26)

Onde é a massa específica; é o diâmetro representativo da partícula do sedimento suspenso; é o coeficiente de viscosidade cinemática

A dissipação da energia dentro da camada limite compreende o trabalho realizado pela tensão cisalhante no fundo, sendo representada por:

Eq.(27)

Sendo fornecido pelo modelo de camada limite.

Zhao e colaboradores (2010) revisaram a fórmula de Bagnold (1966), considerando a aproximação da tensão cisalhante e da velocidade de fricção sendo a tensão de cisalhamento então representada por:

| | Eq.(28)

A dissipação de energia poder ser expressa em termos da tensão de cisalhamento e da velocidade desconhecida , ficando a Eq.(27) como:

Eq.(29)

Onde

Eq.(30)

Substituindo os termos da Eq.(29) e Eq.(28) na Eq.(29) temos

| | Eq.(31)

Substituindo a Eq.(31) na Eq.(23) a equação de Bagnold modificada fica: [| |

| | ] Eq.(32)

(36)

Onde

Sendo a taxa de transporte de sedimento por volume total calculada como:

Eq.(34)

Sendo a taxa de transporte de sedimento como carga de fundo; a taxa de transporte de carga em suspensão; é o coeficientre de fricção; é a velocidade horizontal no fundo; e são os coeficientes de fricção para carga de fundo e carga em suspensão respectivamente.

5.4 MODELO DE MUDANÇA DE LEITO

O modelo implementado para transporte de sedimento neste estudo utiliza o chamado referencial de Euler, onde o escoamento e as partículas por ele transportadas são descritos em função de uma posição fixa.

A equação de conservação de massa de sedimento, que governa as mudanças na altura do substrato, é expressa pela equação de Exner (BENKHALDOUN & SEAID, 2009):

Eq.(35)

Onde é a taxa de transporte de sedimento total, que será obtida pelos modelos de transporte de sedimento utilizados; e é a porosidade do leito adotada como

(37)

6.ÁREA DE ESTUDO

A praia de Camburi se localiza entre as coordenadas 20°17’S – 40°17’W e 20°16’S – 40°15’W na Baía do Espírito Santo (Figura 8), possuindo orientação SW-NE e aproximadamente 6Km de extensão, sendo limitada pela desembocadura do Canal da Passagem e pelo Porto de Tubarão .

Figura 8: Foto aérea da Praia de Camburi. Fonte: Google Earth.

6.1 CARACTERÍSTICAS MORFOLÓGICAS

A baía do Espirito Santo tem uma declividade não muito acentuada, observando-se um aumento das cotas batimétricas da Praia de Camburi em direção à Ponta de Tubarão como poder ser observadas na Figura 9.

No interior da baía existe um complexo de baixios (localizado quase no centro da baía e orientado paralelamente à linha de costa), cujo ponto mais alto está a 1,5 metros abaixo da superfície na maré baixa (FONTANA, 2003).

(38)

Figura 9: Mapa batimétrico da baía do Espírito Santo. Fonte: Digitalização e interpolação de cartas náuticas, sendo apresentado a localização dos perfis. Fonte: LABESUL.

6.2 ASPECTOS CLIMÁTICOS E OCEANOGRÁFICOS

O clima na região se caracteriza como tropical quente e úmido, com temperaturas médias de 24,4°C e 34,4°C, mínima e máxima respectivamente com ventos predominantes de nordeste, associados aos ventos alísios, e de sudeste relacionados à frente frias (NASCIMENTO, 2009). Segundo Nimer (1989) a região

(39)

de estudo está sob influência do Centro de Alta pressão do Atlântico com ventos predominantes de NE no período que vai de Agosto a Maio, apresentando velocidades médias entre 4,6 a 5 m/s. Já para o período de Abril a Julho há predominância de ventos do quadrante Sul-Oeste com velocidades entre 4,1 e 4,5 m/s. A precipitação média na área de estudo varia entre 1300 e 1400 mm ao ano, sendo as maiores taxas observadas no verão.

A praia de Camburi encontra-se submetida a regime de micromaré semidiurna, possuindo alturas máximas entre 1,4 e 1,5m (DHN-Diretoria de Hidrografia e Navegação, 2012) tendo como principal componente lunar da maré é a M2 possuindo período de 12,42h.

Na baia do Espírito Santo há predominância de ondas de E-NE chegando à costa com altura variando de 0,4 a 1,1 m (Albino e colaboradores, 2001). Já para cenários de frentes frias intensas, encontraram ondas provenientes de S-SE, e com períodos e alturas mais elevados.

A região estudada sofreu grandes interferências antrópicas sendo a primeira a construção do Porto de Tubarão na década de 60, ocorrendo após sua construção consideráveis alterações na característica das ondas que incidiam na praia, o que levou ao início de um processo erosivo (ARAÚJO e colaboradores (2000). Esta alteração nas ondas compreendeu na intensificação da altura na porção central da praia e decréscimo na porção mais ao norte, como resultado da difração e refração das ondas a partir do enrocamento e de um canal dragado de 21m de profundidade, transversais à Ponta de Tubarão (MELO & GONZÁLES, 1995).

O processo erosivo foi intensificado nos últimos anos da década de 90, sendo então realizados aterros na faixa litorânea e a construção de espigões transversais à praia. Em setembro de 1999 foram finalizadas as obras de engordamento artificial da praia, com objetivo de solucionar o problema da falta de sedimentos, já que a construção dos três espigões não obteve resultado (ALBINO & OLIVEIRA, 2000).

Após essa intervenção a distribuição granulométrica da praia sofreu algumas alterações, apresentando atualmente areias médias e grossas com pobre a moderado grau de seleção (PRATA, 2005).

(40)

7.METODOLOGIA

7.1 CALIBRAÇÃO DO MODELO

Com o objetivo de calibrar o modelo utilizado, foram realizados testes comparativos a partir da digitalização dos perfis de um modelo físico de Hoyng (2008), e em seguida simuladas as propagações de um trem de ondas e transporte de sedimento, para as mesmas condições de contorno encontradas no modelo físico, sendo então comparados os resultados obtidos pelo modelo físico com os resultados obtidos pelo modelo numérico.

O modelo físico possuía 56m de comprimento, 1,2m de profundidade, e 1m de largura, possuindo uma praia de inclinação 1:15 e . Para a simulação de ondas mais energéticas a batimetria do fundo se encontrava inicialmente lisa, já para a simulação de condição menos energética a batimetria inicial compreendeu a batimetria resultante da simulação das condições mais energéticas.

Hoyng (2008) simulou duas condições de ondas, que foram reproduzidas na simulação do modelo numérico, sendo os parâmetros de onda apresentados na Tabela 1.

Tabela 1: Parâmetros da onda

Condição Hs(m) T(s)

Mais energética 0,17 2,3

Menos energética 0,1 3

7.2 SIMULAÇÃO DO TRANSPORTE DE SEDIMENTO EM CAMBURI

Foram escolhidos dois perfis da praia de Camburi resultado da análise de campo de Pasolini (2008), que realizou levantamentos topobatimétricos onde os perfis possuíam comprimento entorno de 900 metros a partir da costa e possuindo várias irregularidades morfológicas, como podem ser observados nas Figura 10, Figura 11 (sendo 0 o nível médio da água). Estes perfis compreendem respectivamente os perfis 9 e 11 de Pasolini (2008), que foram digitalizados e interpolados em softwares específicos, possuindo a malha com espaçamento . Pasolini (2008) coletou amostras de sedimento dos perfis, sendo a granulometria neste trabalho

(41)

considerada constante ao longo dos perfis, e com A velocidade de

decantação calculada pela Eq.(26) para a granulometria foi de sendo a porosidade do leito adotada como .

Figura 10: Perfil transversal à praia de Camburi. Nível 0 compreende o nível médio do mar.

(42)

Os parâmetros de onda utilizados neste trabalho foram obtidos por Piumbini (2009), sendo separadas três condições, onde a condição com menor energia foi aqui chamada de Condição calma; já a condição com energia intermediária foi denominada Condição significativa; e por fim a condição mais energética foi chamada de Condição extrema, sendo os valores de e apresentados na Tabela 2.

Tabela 2: Parâmetros da onda para simulações em Camburi.

Condição

Calma 0,5 7

Normal 1 7,5

Extrema 1,5 10

Para melhor visualização dos passos necessários para simulação do modelo numérico, estes passos foram simplificados e organizados em um fluxograma (Figura 12).

(43)

Início

Inicialização, leitura dos dados

Cálculo das coordenadas, estruturas do domínio

Preparo das condições iniciais do gerador de ondas, e constantes de quebra

it=0, inicio da integração do tempo

Predição da velocidade UU_tid Renova os níveis de referencia A,B,Z

Previsão da elevação da superfície Calcula as funções da fonte

Resolve UU

iter-1, começa correção das interações

Calcula DHU,DU,E para a equação da continuidade

Soluciona UU Corrige a elevação da superfície

Calcula F para a equação do momentum Renova os níves de referência A,B,Z

Corrige UU_tid

Callcula o erro de interação Filtragem localizada

Erro<eps

iter>maxiter

Recalcula RHS da filtragem das equações globais

Coleta: altura, elevação, corrente, pressão,

velocidade

Mudança das variáveis de volta para os níveis

anteriores

Imprime informações de animação e passo temporal

it=itmax

Imprime altura da onda e elevação Término da simulação N it e r= it er + 1 Y N Imprime explosão do modelo Y

Calibra velocidade da camada limite

Calcula q

Atualiza a morfologia

(44)

8.RESULTADOS E DISCUSSÃO

8.1 CALIBRAÇÃO DO MODELO

Os resultados e comparações entre os modelos podem ser observadas nas figuras a seguir, sendo que as variações da morfologia na região 0,8m acima do nível do fundo foram proveniente provavelmente de diferenças na digitalização e interpolação dos perfis do modelo físico.

8.1.1 Condição mais energética

Para a condição mais energética podemos observar a predominância da velocidade no fundo direcionada para offshore sendo que no passo de tempo de 3 horas observamos um pico de velocidade chegando a 0.04 m/s direcionada para a região mais profunda (Figura 13 a). Já no passo de tempo de 8 horas observamos uma diminuição na intensidade desta velocidade tendo um pico de 0.01m/s também direcionada para offshore (Figura 13 b). Também analisando a Figura 13 observamos que o pico da velocidade em ambos os passos de tempo ocorrem a onshore da barra, fato também observado por Long e colaboradores (2006). A diminuição da velocidade ocorre provavelmente devido à formação da barra que por sua vez gera a quebra as ondas, evidenciado pela diminuição das alturas do nível da água, dissipando sua energia, e consequentemente diminuindo o refluxo.

Figura 13: Elevação do nível do mar e velocidade horizontal no fundo para o passo de tempo (a) 3 horas e (b) 8 horas.

(45)

Quando analisamos a comparação entre o resultado obtido pelo modelo numérico com o do modelo físico observamos que o modelo numérico se aproximou ao modelo físico, porém apresentou algumas divergências pelo fato de ter subestimado a erosão na parte superior da praia, além de divergir na posição de formação da barra, que se apresentou em posição inferior à observada no modelo físico, essa diferença pode ser observada na Figura 14.

Figura 14: Comparação entre o resultado encontrado do modelo numérico e modelo físico para o passo de tempo (a) 3 horas e (b) 8 horas.

Esta variação da posição da barra pode ocorrer devido a uma superestimação do refluxo provocado pelas ondas, uma vez que segundo Elgar e colaboradores (2001) o refluxo é o responsável pelo transporte de sedimentos e consequente migração da barra para offshore, fato este também observado por Henderson e colaboradores (2004) e Zhang e colaboradores (2012), em suas respectivas simulações, com seus respectivos modelos.

Podemos observar na Figura 14 e na Figura 15 que em 3 horas houve a formação de uma calha com profundidade máxima de mais de 6 cm, no topo da praia, e formação de uma crista com altura máxima de mais de 6 cm de altura, já após 8 horas de simulação observamos um aumento tanto na sua profundidade máxima, que chega a mais de 10cm, quanto em comprimento da calha, além de aumento da altura da barra formada, chegando também a mais de 10cm. Todos os resultados acima levam a crer que a situação simulada compreende uma situação erosiva, como também observado por Hoyng (2008), situação esta que possui como característica a predominância do refluxo como visto na Figura 13.

(46)

Figura 15: Variação do fundo para o passo de tempo (a) 3 horas e (b) 8 horas.

8.1.2 Condição menos energética

Para a condição menos energética podemos observar uma forte influência da barra arenosa, influência esta comprovada pela quebra das ondas sobre a barra, evidenciada pela diminuição da altura das ondas. Observamos também que a velocidade estava muito próxima à zero, como mostrado na Figura 16. Embora tenha ocorrido grande variação na morfologia do leito não foi possível observar expressivas variações entre a elevação e velocidade para os dois passos de tempo analisados.

Figura 16: Elevação do nível do mar e velocidade horizontal no fundo, para o passo de tempo (a) 3 horas e (b) 8 horas.

Na Figura 17 podemos observar que o modelo subestimou a migração da barra em direção a costa tanto para 3 horas (Figura 17a), quanto para 8 horas (Figura 17b).

(47)

Figura 17: Comparação entre o perfil modelado pelo modelo numérico e pelo modelo físico, para o passo de tempo de (a) 3 horas e (b) 8 horas.

Embora não tenha sido observado a migração da barra como no modelo físico podemos observar, analisando a Figura 18 que ocorreram variações no perfil, tanto para 3 horas (Figura 18a) quando para 8 horas (Figura 18b). Os dados encontrados foram condizentes com os observados por Gallagner e colaboradores (1998) que afirma que o modelo de Bagnold não prevê com eficiência o a migração de barras arenosas sob condições menos energéticas.

Figura 18: Variação da morfologia para o passo de tempo (a) 3 horas e (b) 8 horas.

8.2 PERFIS DE CAMBURI

Após as simulações para a praia de Camburi foram encontradas os seguintes resultados apresentados abaixo, sendo que os valores a partir de 700 metros da costa devem ser desconsiderados, pois compreende a região da fonte geradora.

(48)

8.2.1 PERFIL 1

8.2.1.1 Condição calma

Para a condição calma, menores altura e menores períodos de onda, podemos observar analisando a sequência da Figura 19 a ocorrência de erosão na região superior ao nível da água e deposição de sedimentos em nível inferior até a formação de uma barra arenosa após 36 horas (Figura 19f).

Figura 19: Variação do leito após (a) 6 horas, (b)12 horas, (c) 18 horas, (d) 24 horas, (e) 30 horas, (f) 36 horas.

Quando analisamos o campo da velocidade percebemos um pico da velocidade do refluxo na região mais superior do perfil, local esse que foi mais erodido, sendo que esta velocidade teve grandes variações ao longo de toda a simulação como pode ser visto na Figura 20 alternando sua direção para costa ou para o oceano.

(49)

Figura 20: Velocidade horizontal no fundo e elevação da superfície no passo de tempo de (a) 6 horas, (b) 12 horas, (c) 18 horas, (d) 24 horas, (e) 30 horas, (f) 36 horas.

8.2.1.2 Condição significativa

Já durante a condição com altura e período significativos observamos uma maior erosão do perfil e formação de uma barra arenosa mais elevada em comparação a condição calma como pode ser observado na sequência da Figura 21, devido a maior energia apresentada nesta condição comparada a condição calma.

(50)

Figura 21: Elevação do nível da superfície e variação da morfologia do leito após (a) 6 horas, (b) 12 horas, (c) 18 horas, (d) 24 horas, (e) 30 horas, (f) 36 horas.

Quando analisamos o campo de velocidade horizontal no fundo (Figura 22) observamos que nesta condição de ondas maiores, a velocidade se apresentou também com níveis maiores quando comparado com a condição calma, como já era esperado uma vez que o refluxo provocado pelas ondas esta ligado diretamente a sua altura. Pode ser observado também que as maiores velocidades se apresentam na região mais íngreme do perfil e na crista da barra arenosa, estando o modelo condizente com o que ocorre no ambiente como observado por Elgar e

(51)

Figura 22: Velocidade horizontal no fundo e elevação do nível da água para o passo de tempo de (a) 6 horas, (b) 12 horas, (c) 18 horas, (d) 24 horas, (e) 30 horas, (f) 36 horas.

8.2.2.3 Condição extrema

Já para a condição extrema o modelo não apresentou resultados condizentes com o que era esperado em função do aumento da energia das ondas, sendo observados níveis menores tanto de elevação do nível do mar, quanto de velocidade nas proximidades da praia além da pouca variação morfológica no perfil.

(52)

Figura 23: Elevação do nível da superfície e variação da morfologia do leito, após (a) 6 horas, (b) 12 horas, (c) 18 horas, (d) 24 horas, (e) 30 horas, (f) 36 horas.

Analisando os resultados da velocidade horizontal no fundo apresentados na Figura 24, observamos que, comparados as outras condições simuladas, o fluxo se apresentou muito baixo, possivelmente pelo fato das ondas quebrarem a uma grande distância da praia, tendo então sua energia dissipada ao longo do caminho até a praia, podendo isso ser evidenciado pela baixas alturas próximas a praia apresentadas na Figura 23.

(53)

(54)

8.2.2 PERFIL 2

8.2.1.1 Condição calma

Para o perfil 2 sob condições de menores ondas não foi possível observar expressivas mudanças na morfologia, como pode ser comprovado na análise da sequência apresentada na Figura 25.

(55)

Esta não variação da morfologia de fundo pode ser resultados da baixa energia das ondas evidenciado pelas baixas intensidades de velocidade no fundo, como pode ser observado na sequência da Figura 26.

(56)

8.2.2.2 Condição significativa

Já para a condição de altura e período significativo observamos maiores variações na morfologia, em comparação a condição calma, além da maior erosão e formação de uma barra arenosa com crista de maior altura, que vai sendo formada e aumentada com o passar do tempo.

Já analisando o campo de velocidade, Figura 28, observamos grandes variações, que mostram momentos de predominância da velocidade direcionada para a costa e momento de predominância do refluxo que provoca erosão. Observa-se também que as velocidades se apresentam em fase com a onda.

(57)

8.2.3.3 Condição extrema

Para a condição extrema, assim como no perfil 1, o modelo não apresentou grandes variações na morfologia fato esse provavelmente ocorrendo devido a onda quebrar em local mais profundo e distante da praia, não chegando a esta com velocidades suficientes para mobilização do sedimento.

(58)

Pela análise do campo de velocidade podemos observar que há dominância do undertow, sendo observados picos na região mais íngreme da praia (Figura 28), porém ainda sim menores velocidades do que era esperado com o aumento da energia das ondas.

(59)

Figura 30: Velocidade horizontal no fundo e elevação do nível da água no passo de tempo de (a) 6 horas, (b) 12 horas, (c) 18 horas, (d) 24 horas, (e) 30 horas, (f) 36 horas.

(60)

9.CONCLUSÃO E SUGESTÕES

O modelo numérico usado apresentou uma visualização clara da mobilização de sedimentos e formação da barra arenosa tanto sob condições menos energéticas como sob condições mais energéticas, apresentando de modo satisfatório a mobilização dos sedimentos, assim como obtido por outros modelos da bibliografia. As discrepâncias observadas eram esperadas uma vez que os modelos matemáticos compreendem apenas uma aproximação das interações que ocorrem no ambiente, não sendo capazes de representar fielmente o ocorrido.

O modelo apresentou algumas desvantagens de uso: a granulometria do fundo utilizada é o , que diferentemente do encontrado no ambiente, compreende apenas uma média não representando as diferenças granulométricas ao longo do perfil; necessita de uma profundidade constante para geração e estabilização das ondas; subestimou o undertow.

Assim sugere-se a implantação de um modelo de duas dimensões que considere a influência do vento na formação das ondas, além de granulometria diferentes ao longo da batimetria, o que permitiria uma maior abordagem dos processos que ocorrem no ambiente e como consequência uma melhor previsão do comportamento do sedimento e alteração da morfologia.

É importante observar que os resultados do modelo apresentam grande dependência dos parâmetros de entrada. Assim, devem-se sempre realizar testes de sensibilidade para os mesmos.

(61)

10. REFERÊNCIAS

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