Colégio Santa Dorotéia

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Colégio Santa Dorotéia - BH 1111

ORIENTAÇÕES PARA RECUPERAÇÃO FINAL DE 2016.

Caro(a) aluno (a),

O momento de revisão deve ser visto como uma oportunidade de reconstruir conhecimentos necessários à continuação do processo de aprendizagem.

Naturalmente, a realização dessas atividades exigirá de sua parte um envolvimento e um comprometimento maior com o ato de aprender. Muitas vezes, a retomada de alguma informação que não esteja bem apreendida ajudará você a seguir com maior facilidade e, consequentemente, obter êxito.

ESTRATÉGIAS DE ESTUDO 1) Você deve estudar cada conteúdo proposto no roteiro.

2) Mantenha o seu livro-texto, provas passadas, listas de exercícios, estudos autônomos e atividades

do seu caderno à mão para consultá-los sempre que for necessário.

3) Lembre-se que no site do Colégio você encontrará diversas atividades para ajuda-lo(a). 4) Escolha um lugar sossegado em sua casa para que nada interrompa os seus estudos. 5) Leve a sério esse horário de estudo para que este aprendizado seja bem aproveitado. 6) Identifique os exercícios em que teve maior dificuldade para uma revisão posterior. 7) Reveja o seu caderno de anotações, atividades, pesquisas, etc.

8) Faça os exercícios propostos com o objetivo de confirmar o seu aprendizado.

Se você estiver mesmo empenhado em aprender, não encontrará barreiras.

Depois, conte conosco. Anote suas dúvidas e traga para o nosso horário de plantão. NÃO TENHA RECEIO DE PERGUNTAR!

Se você encarar esta tarefa como um desafio, com certeza, será vitorioso.

Bom Trabalho!

VOCÊ FARÁ DUAS AVALIAÇÕES NO VALOR DE 50 PONTOS CADA. A primeira prova de recuperação será realizada no dia 15 / 12 / 2016.

A segunda prova de recuperação será realizada no dia 19 / 12 / 2016. Matéria da 1ª Prova

1) Números inteiros. 2) Números racionais.

3) Equações do 1º grau com uma incógnita. 4) Inequações do 1º grau com uma incógnita. 5) Sistema de equações.

Capítulos: 1,2,3,4 e 5.

Matéria da 2ª Prova

1) Equações do 1º grau com uma incógnita. 2) Inequações do 1º grau com uma incógnita. 3) Sistema de equações.

4) Razões e proporções 5) Grandezas proporcionais. 6) Porcentagem e juros simples.

7) Médias, probabilidade e análise de gráficos.

Capítulos: 3,4,5,6,7 e 8, e apostilas dadas em sala.

Colégio Santa Dorotéia

Área de Matemática Disciplina: Matemática

Série: 7a_{- Ensino Fundamental}

Professores: Alcione e Weslei

Aluno(a): _______________________________________________ No: _____ Turma: _____

Estudos Autônomos

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2 2 2

A alimentação balanceada é muito importante entre os animais também. A tabela abaixo mostra a porcentagem de cada ingrediente de uma ração para ovinos.

Milho Feno de Alfafa Farelo de algodão Calcário Calcita

36,3% 34,7% 26,7% 2,3%

a) No preparo de 840 kg dessa ração, DETERMINE quantos quilogramas de Alfafa e de Algodão são

necessários.

b) Supondo ainda no preparo de 840 kg dessa ração, DETERMINE quantos quilogramas de Calcário

Calcita e de Milho são necessários.

QUESTÃO 2

Um comerciante fechou o mês de julho com saldo de – R$ 5 730,00. No início de agosto, ele teve um prejuízo de R$ 2 800,00 com cheques sem fundo, entretanto fez duas grandes vendas, uma no valor de R$ 2 130,00 e a outra no valor de R$ 2 840,00. DETERMINE quanto esse comerciante deverá vender para zerar seu débito e fechar o mês com lucro de R$ 3 800,00

QUESTÃO 3

OBSERVE as temperaturas registradas às 10 horas de certo dia em várias cidades do mundo:

a) DETERMINE qual a variação de temperatura entre as cidades B e C.

b) COLOQUE, em ordem crescente, as temperaturas das três cidades mais frias, segundo a tabela. c) ESCREVA as letras que representam as cidades que estão entre as temperaturas: -5° < T < 9°. d) Na cidade D a temperatura caiu bruscamente, num intervalo de 4 horas os termômetros marcaram

uma temperatura que corresponde à quarta parte da temperatura registrada na tabela. DETERMINE

quantos graus a temperatura desceu.

QUESTÃO 4

Sabemos que atualmente, algumas construções utilizam vários andares abaixo do nível térreo para salão de festas, para estacionamento, etc. Surgindo desta forma, os andares –1, -2, -3...

Imagine que uma obra está em sua fase de acabamento para entrega dos apartamentos e, por esse motivo, os pedreiros precisam transitar por todo o edifício, parando em vários andares.

Considerando que o elevador está sempre partindo do andar +3, DETERMINE em que andar o elevador estará se:

a) descer 4 andares. ____________________

b) descer 2 e, depois, subir 1. ____________________ c) subir 5 e, depois, descer 7. ____________________ d) descer 4 e , depois subir 2. ____________________ e) descer 6 e ,depois , subir 9. ____________________

Cidades Temperatura (°C) A -5,5 B +5,3 C -6,3 D +18,4 E +30 F -2,8 G +32

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O extrato bancário abaixo é do Sr. Pedro. LEIA com atenção toda a movimentação, FAÇA os cálculos e

COMPLETE os quadros que estão em branco:

Data Saldo anterior _{( em R$ )} Depósito _{( em R$ )} Retiradas _{(em R$ )} _{(em R$ )}Saldo

02/11 380,70 80,00 03/11 125,40 04/11 417,00 07/11 230,85 08/11 255,40

QUESTÃO 6

a) DETERMINE o valor da expressão

(

)

2 1 2 5 . 3 4 4 , 0 : 3 _            − − =

b) DETERMINE o sucessor inteiro do resultado desta expressão.

QUESTÃO 7

a) Um número x é igual ao resultado da expressão: X = :

(

2

)

16 1 4 1 : 4 1 1 − −       +       − −

b) A raiz quadrada exata de x é____________________.

QUESTÃO 8

DETERMINE o simétrico do valor de A, sabendo que A =

5 ,

1 :

6 ,

0

4

3 −

−

QUESTÃO 9

Sendo x =

(

16−14,5

)

−2 y = 1 3 , 7 5 39 −       − , CALCULE x : y.

QUESTÃO 10

OBSERVE as figuras: x x 9 cm 15 cm x

O retângulo e o triângulo equilátero possuem perímetros iguais. Nessas condições FAÇA o que se pede:

a) ESCREVA a equação que representa esse fato ______________________ b) RESOLVA essa equação e DETERMINE a medida x do lado do triângulo.

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4 4 4

RESOLVA as seguintes equações, sendo U = Q e DETERMINE o conjunto verdade em cada caso. a) 3x + 2(x – 4) = x – 3(x + 2) + 7x – 2. b) 5(x – 4) – 3 = 7(x – 8) + 33. c) 3x – 2(x – 5) = 7x – 4(2x + 1). d) 12x – 4(3x – 5) = 13x – 2(6x – 20) e) 2 3 5 1 4 2 3 + + = − + x x f) 6 2 5 2 4 3 3 2 x x x − = + − + g) 4 5 2 3 3 2 1 + + = − + x x

QUESTÃO 12

DETERMINE o conjunto verdade, em Q, das inequações seguintes: a) 6x - 7 > 3x + 2 b) 2x + 5x - 8 ≥ - 3+ 4x c) x 1 2x 3 1 > + d) 3 3x 3 1 x ≥ + − e)

(

)

3x 4 x 2 1 3 4 2 x < − − − f) 0 2 1 x 2 3 2 x ≥ + − + g) 5x + (7 + 4) > 4x + 6 h) 3 1 x 3 1 x 5 2 x − < + + − i) 1 6 x 5 3 x 3 x 2 − + < + j) 3(x - 2) + 3 ≤ 4(x + 1) - 4

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Aplicando as propriedades da potenciação sempre que possível, CALCULE o resultado da expressão:

a)

{

[

(

)

3

]

2

}

3

[

(

) (

2

)

3

]

4 2 , 1 . 2 , 1 : 2 , 1 − − − = b)

(

−5

) (

2.−5

) (

3.−5

)

:

[

(

−5

)

4

]

2 = c)

=









































































2 3 2 3 2

4

5 .

4

5 :

4

5 .

4

5 QUESTÃO 14

RESOLVA os problemas:

a) Cinco cadernos iguais e quatro livros iguais pesam juntos 1,56 kg. Um caderno e um livro juntos

pesam 360 g. DETERMINE qual é o peso de um caderno e o peso de um livro.

b) Em um sítio há patos e cachorros num total de 38 animais e 100 pés. DETERMINE quantos patos e

cachorros há nesse sítio.

c) Uma pera vale 6 morangos mais meia pera. Meia dúzia de morangos custa 72 centavos. DETERMINE quanto custa cada pera.

d) Se Lúcia emagrecesse 10 kg, ela passaria a ter 75% de seu peso atual. DETERMINE qual é

atualmente o peso de Lúcia.

QUESTÃO 15

RESOLVA os sistemas pelo método que achar mais conveniente e DETERMINE o conjunto verdade

em cada caso: a)    = + − = + 1 3 2 1 5 2 y x y x b)    − = − − = + 3 2 4 2 y x y x c)    = − = − 8 , 0 6 , 0 3 2 y x y x

QUESTÃO 16

Se x = 10 + y, DETERMINE o valor de y na equação 2x + 5y = 76.

QUESTÃO 17

Um produto é vendido por R$ 600 000,00 à vista ou com uma entrada de 22% e mais um pagamento de R$ 542 880,00 após 30 dias. DETERMINE a taxa de juros simples mensal envolvida na operação.

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6 6 6

Duas pessoas fizeram aplicações em dinheiro na mesma data. Uma aplicou R$ 192 000,00 à taxa de juros simples de 25% ao ano e a outra aplicou R$ 240 000,00 à taxa de juros simples de 15% ao ano.

DETERMINE após quanto tempo os montantes das aplicações serão iguais.

QUESTÃO 19

Na escola de Camila, a média em cada disciplina é obtida somando-se as notas dos quatro bimestres e dividindo a soma por 4.

1º Bim. 2º Bim. 3º Bim. 4º Bim. Média

Matemática 7,0 6,0 5,0 8,0 Língua Portuguesa 6,0 5,5 9,0 7,5 Ciências 5,5 6,5 7,0 6,0 História 4,5 5,5 6,0 6,0 Geografia 7,5 8,5 8,0 9,0 Inglês 6,5 7,5 8,0 7,0

Observe o boletim de Camila e calcule a média dela em cada matéria.

QUESTÃO 20

A tabela abaixo mostra a distribuição por estatura dos alunos de certa escola.

Estatura (em cm) Nº de alunos

158 10 160 40 162 35 164 30 166 25 168 10 170 5

CALCULE a média das estaturas dos alunos.

QUESTÃO 21

a) Em um mapa a razão entre duas cidades, que é de 13 km, está representada por 26 cm. DETERMINE qual a escala usada nesse mapa.

b) A planta baixa de uma casa tem como dimensões da sala de estar as medidas 3,5 cm por 5 cm. DETERMINE qual a área real da sala, em metros quadrados, se a escala dessa planta é 1:120.

QUESTÃO 22

Usando a propriedade fundamental da proporção DETERMINE o valor de x: a) 1 2 3 1 + = x x b) 5 3 3 1 = − − x x c) 10 3 7 5 2 = − x d) 1 2 5 1 2 7 + = − x x

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Sabe-se que a razão entre gols sofridos e gols feitos por uma equipe num campeonato de futebol é

3 1

. Se essa equipe sofreu 12 gols no campeonato, DETERMINE quantos gols ela marcou.

QUESTÃO 24

DETERMINE as soluções dos sistemas aplicando propriedades da proporção:

a)     = − = 45 2 5 y x y x b)     = + = 48 3 5 y x y x

QUESTÃO 25

Um tanque cilíndrico vazio recebe duas substâncias, A e B, na razão 7 para 5. Se o tanque agora está com 7 200 litros, DETERMINE quantos litros de cada substância foram colocados nesse tanque.

QUESTÃO 26

a) Sabendo que a + b + c = 72, DETERMINE a, b e c de modo que sejam diretamente proporcional

a 2, 4 e 3.

b) Deseja-se repartir 240 em 3 parcelas inversamente proporcionais aos números 2, 10 e 5. DETERMINE essas parcelas.

QUESTÃO 27

a) A água do mar contém 2,5 g de sal para cada 100 g de água. DETERMINE quantos gramas de sal

teremos em 5 kg de água do mar.

b) Uma fábrica recebeu uma encomenda de 50 aviões, que foram montados num certo período de

tempo por 8 robôs. Uma nova encomenda foi feita, desta vez de 125 aviões. Determine quantos robôs, de mesma capacidade que os primeiros, seriam necessários para montar essa quantidade de aviões no mesmo período de tempo.

QUESTÃO 28

a) Em 3 horas, 4 torneiras despejam 4 200 litros de água. DETERMINE em quantas horas 5 dessas

torneiras despejam 7 000 litros de água.

b) Um grupo de jovens, em 16 dias, fabrica 320 colares de 1,20 m cada. DETERMINE quantos colares

de 1,25 m serão fabricados em 5 dias.

QUESTÃO 29

a) Ao comprar 50 pacotes com 5 figurinhas em cada Caio verificou que 24% delas eram repetidas. DETERMINE quantas figurinhas ele pode aproveitar.

b) Em certo dia faltaram 6 alunos da 6ª série de um colégio. Esse número correspondia a 15% do

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8 8 8

A Wikipédia, enciclopédia on-line, já não cresce como no início. O ápice foi o ano de 2007, quando a média era de 2 200 verbetes publicados a cada dia. Em agosto de 2009, entretanto, essa média havia recuado para 1 300. Alguns pesquisadores sugerem que a existência da Wikipédia, em dez ou 15 anos, poderá estar comprometida. Os cientistas fizeram uma previsão que a média de verbetes publicados ao dia na Wikipédia nos anos de 2007, 2009 e 2011 será de 1 344 verbetes.

Fonte: Revista Época - 28/09/2009 - Adaptado Após a leitura das informações contidas no texto acima, DETERMINE o número esperado de verbetes que foram diariamente publicados em 2011.

QUESTÃO 31

CALCULE os juros simples que um capital de R$ 10 000,00 rende em um ano e meio, se aplicado à

taxa de 6% a.a.

QUESTÃO 32

Para completar a sua coleção de cartas de RPG, Gabriel trocou 60% das que possuía por uma carta rara. Depois da troca percebeu que 20% das cartas que agora tinha eram repetidas e, então, deu todas essas cartas para Pedro.

a) Se Gabriel tinha inicialmente 185 cartas, CALCULE quantas ele deu a Pedro.

b) Imagine agora a mesma situação, com outros dados. Suponha que após dar suas cartas para

Pedro, Gabriel ainda tenha ficado com 84 cartas. Nesse caso, CALCULE quantas cartas Gabriel tinha inicialmente.

QUESTÃO 33

DETERMINE o valor de x, y e z. Sabendo que x +y + z + 132 e que x/36 = y/12 e z / 18.

QUESTÃO 34

A loja Insistente fez uma queima de estoque entre o Natal e o Ano Novo.

Entre os artigos colocados em promoção estavam o rádio com CD e o televisor de 20 polegadas. Veja como foi essa promoção:

O rádio teve 50% de desconto, na compra à vista, e foi vendido por R$ 99,90. A prazo, foi vendido por 6 parcelas iguais de R$ 18,44, sem entrada.

O televisor de 20 polegadas, que antes da promoção custava R$ 499,00, foi vendido em 20 parcelas iguais com uma entrada, totalizando R$ 765,60. Esta entrada foi igual a um quinto do valor do aparelho antes da promoção.

a) CALCULE o preço do rádio com CD antes dessa promoção. b) CALCULE o preço total do rádio com CD no pagamento a prazo.

c) Nessa promoção, DETERMINE qual o valor de cada parcela do televisor de 20 polegadas.

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Uma máquina produz 300 peças em 1 hora. Após o recondicionamento passa a produzir 360 peças por hora. Percentualmente, DETERMINE qual foi o aumento da produção.

QUESTÃO 36

Sabendo-se que, em determinada empresa, há 1 500 candidatos inscritos para concorrer a 450 vagas de torneiro mecânico, DETERMINE a porcentagem do número de vagas em relação ao número de

inscritos.

QUESTÃO 37

Um comerciante investiu R$ 27 000,00 na compra de dois carros. Vendeu o primeiro com um lucro de 10% e o segundo com prejuízo de 5%. Sabendo que ele lucrou R$ 750,00 na operação, CALCULE quais foram os preços de compra e venda de cada carro.

QUESTÃO 38

Poliana queria comprar uma televisão. Na primeira loja que visitou, a televisão de seus sonhos custava R$ 430,00. Foi pesquisar o preço em outra loja e conseguiu um preço 10% menor. Na terceira loja, conseguiu um preço 15% menor que o da 2a_loja._{CALCULE o preço da televisão na terceira loja.}

QUESTÃO 39

Sônia recebia R$ 1 580,00, por mês, de salário. Ela teve um reajuste salarial de 24% sobre este salário e depois outro aumento de 10% sobre o novo salário. DETERMINE o salário de Sônia depois desses dois reajustes.

QUESTÃO 40

O salário de Nestor é de R$ 1 430,00. DETERMINE seu novo salário se ele receber um aumento de 30% sobre este salário.

QUESTÃO 41

DETERMINE a probabilidade de obter um número primo no lançamento de um dado de 6 faces

numeradas de 1 a 6.

QUESTÃO 42

DETERMINE a probabilidade de se obter um número par no lançamento de um dado de 9 faces

numeradas de 1 a 9.

QUESTÃO 43

DETERMINE a probabilidade de se obter um número maior que 9 ao somar os resultados no

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10 10 10

20 pintores, trabalhando 6 horas por dia, pintam um edifício em 4 dias. Quantos dias, serão necessários para que 6 pintores, trabalhando 8 horas por dia, pintem o mesmo edifício?

QUESTÃO 45

Paulo é representante do Viva Bem, loja de utilidades domésticas. Ele costuma percorrer 1 260 km em 5 dias viajando 6 horas por dia. Em quantos dias ele percorrerá 2 520 km, viajando 4 horas por dia?

QUESTÃO 46

DIVIDA o número 180 em partes diretamente proporcionais a 72,60 e 48 e inversamente proporcionais

a 4, 5 e 8. GABARITO: 1) a) 291,48 kg e 224,28 kg b) 19,32 kg e 304,92 kg 2) R$ 7 360,00 3) a) 11,6°C b) C < A < F c) F e B d) 13,8°C 4) a) -1 b) +2 c) +1 d)1 e) +6 5) Saldo Final – R$ 69,25 6) a) 4 25 b) 7 7) a) 16 1 b) 4 1 8) 245 9) 9 2 10) b) 16 cm 11) a) V = Q b) V = {0} c) V = {–7} d) V = {–20} e) V = {14} f) V =       − 5 13 g) V = {–69} 12) a) V =

{

x∈Q / x >3

}

b) =       ≥ ∈ 3 5 x / Q x c) V =       < ∈ 5 3 x / Q x d) V =

{

x∈Q / x≤1

}

e) V =

{

x∈Q /x >−1

}

f) V =       ≤ ∈ 4 1 x / Q x g) V =

{

x∈Q / x>−5

}

h) V =       − < ∈ 3 4 x / Q x i) V =       < ∈ 3 8 x / Q x j) V=

{

x∈Q /x ≥−3

}

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Colégio Santa Dorotéia - BH 11111111 36 25 16 14) a) 120 g e 240 g b) 12 cachorros e 26 patos c) R$ 1,44 d) 40 kg 15) a) V = {(2; –1)} b) V = {(–2;–1)} c) V = {(1,8; 1)} 16) 8 17) 16% 18) 48 meses 20) aproximadamente 162,9 cm 21) a) 1:50000 b) 25,2 m² 22) a) 0,2 b) –2 c) 20 71 d) –3 23) 36 24) a) 75 e 30 b) 30 e 18 25) 4 200 litros e 3 000 litros 26) a) 16, 32 e 24 b) 150, 30 e 60 27) a) 125 g b) 20 28) a) 4 horas b) 96 29) a) 190 b) 40 30) 532 verbetes 31) R$ 900,00 32) a) 15 b) 260 33) z= 36 x= 72 e y = 24 34) a) R$ 199,80 b) R$ 110,64. c) R$ 33,29. 35) 20% 36) (450/1500) . 100% = 30% 37) 1° Carro: PC = R$ 14 000,00 e PV = R$ 15 400,00 20_{. Carro: PC = R$ 13 000,00 e PV = R$ 12 350,00} 38) R$ 328,95 39) R$ 2 155,12 40) R$1 859,00 41) 50% 42) 9 4 43) 6 1 44) 10 dias 45) 15 dias 46) {(90,60,30)}