Cálculo e Instrumentos Financeiros (16226) (Calculus and Financial Instruments)

Cálculo e Instrumentos Financeiros (16226)

(Calculus and Financial Instruments)

Ano Letivo 2020/2021

Responsável Paulo Alexandre da Rocha Armada de Campos Leite Área Disciplinar Finanças (Finanças)

Departamento Gestão

Plano de estudos

Curso Regime Semestre Ano Curricular ECTS Total de Horas Horário

FIN (9140) D S2 1 6.0 168 N/D

GE (9152) D S2 1 6.0 168 N/D

GEPL (9994) PL S2 1 6.0 168 N/D

Docencia

Nome Curso Semestre

Paulo Alexandre da Rocha Armada de Campos Leite (102) GE S2

FIN S2

Enquadramento

Objetivos da Unidade Curricular

Como objectivo primordial, pretende-se que os alunos possam entender conceitos fundamentais associados ao Cálculo e aos Instrumentos Financeiros, em particular, e, em face das interacções com outras disciplinas do curso, conceitos relacionados com os processos de capitalização e de desconto, os diferentes tipos de taxas de juro, as rendas, os vários tipos de empréstimos e respectivos métodos de amortização, bem como a identificação e caracterização dos principais instrumentos financeiros.

Cada capítulo será iniciado com a abordagem clara de definições e princípios adequados, em conjugação com outros elementos descritivos. Por outro lado, dar-se-á ênfase à formulação dos problemas e análise dos resultados (i.e., ao raciocínio). Assim sendo, e considerando a vertente essencialmente prática dos temas a tratar, serão disponibilizados vários casos, contemplando, necessariamente, um leque alargado de situações.

As a main objective, the students should be able to understand some fundamental concepts related to the

Mathematics of Finance, in particular, and, given the interactions with other curricular units, concepts related to the capitalization and discount processes, annuities, several kinds of loans and their respective amortization methods, as well as the identification and characterization of the main financial instruments.

Each chapter will begin with the adequate definitions and principles, combined with some other

descriptive elements. On the other hand, the emphasis will be put in the formulation of the problems and the analysis of the results. Therefore, and considering that the topics which will be addressed are essentially practical, several cases will be given to the students, contemplating a necessarily wide range of practical situations.

Conhecimentos e competencias a adquirir

- Compreender conceitos fundamentais inerentes ao Cálculo Financeiro, em particular os relacionados com os processos de capitalização e de desconto.

- Distinguir taxas de juro nominais de taxas de juro efectivas e taxas de juro proporcionais de taxas de juro equivalentes.

- Estabelecer a equivalência entre capitais reportados a diferentes momentos de tempo. - Identificar e classificar uma renda e efectuar o cálculo do seu valor.

- Identificar e descrever os vários tipos de empréstimos e respectivos métodos de amortização. - Identificar e caracterizar os principais tipos de instrumentos financeiros.

capitalization and discount processes.

- Clearly distinguish the several types of interest rates: nominal and effective rates, equivalent and proportional rates; illiquid and liquid rates; current and real rates.

- Establish the equation of value using capitals in different moments of time. - Identify and classify an annuity and calculate its value.

- Identify and characterize the several types of loans and their respective amortization methods. - Identify and characterize the main financial instruments.

Programa

Conteúdos Programáticos

Capítulo 2: Regimes de Capitalização 2.1. Regime de juro simples (RJS) 2.2. Regime de juro composto (RJC) 2.3. Confronto entre o RJS e o RJC

2.4. Efeitos da variação da taxa de juro durante o processo de capitalização Capítulo 3: Taxas de Juro

3.1. Disparidade entre período de capitalização e período de referência da taxa de juro 3.2. Taxas equivalentes e taxas proporcionais

3.3. Taxas efectivas e taxas nominais 3.4. Taxas brutas e taxas líquidas 3.5. Taxas correntes e taxas reais Capítulo 4: Desconto

4.1. Conceito de desconto 4.2. Desconto em RJS 4.3. Desconto em RJC

4.4 Custo efectivo do desconto Capítulo 5: Equivalência de Capitais 5.1. A equação do valor

5.2. Capital comum e vencimento comum 5.3. Vencimento médio

Capítulo 6: Rendas

6.1. Conceito e classificação 6.2. Rendas temporárias

6.2.1 Rendas temporárias de termos constantes 6.2.2 Rendas temporárias de termos variáveis 6.3. Rendas perpétuas de termos constantes 6.4. Locação Financeira

Capítulo 7: Amortização de Empréstimos 7.1. Conceito e classificação

7.2. Sistemas de amortização com reembolso de uma só vez 7.3. Sistemas de amortização com reembolsos periódicos Capítulo 8: Instrumentos Financeiros

8.1. Conceito e classificação

8.2. Instrumentos de dívida: bilhetes do tesouro; papel comercial; obrigações 8.3. Acções

8.4. Derivados

Chapter 1: Introduction

1.1. Overview of financial mathematics 1.2. Basic concepts

1.3. The interest function Chapter 2: Compounding

2.1. Simple interest 2.2. Compound interest

2.3. Simple interest versus compound interest

2.4. Simple interest and compound interest with variable interest rate Chapter 3: Interest Rates

3.1. Disparity between the compounding period and the period of the interest rate 3.2. Proportional and equivalent interest rates

3.3. Nominal and effective interest rates 3.4. Illiquid and liquid interest rates 3.5. Current and real interest rates Chapter 4: Discount

4.1. Definition 4.2. Simple interest 4.3. Compound interest

4.4. The effective cost of discount Chapter 5: Capital Equivalence 5.1. Equation of value

5.2. Single capital and single maturity 5.3. Average maturity

Chapter 6: Annuities

6.1. Definition and classification 6.2. Temporary annuities

6.2.1 Temporary annuities with constant cash-flows 6.2.2 Temporary annuities with uneven cash-flows 6.3. Perpetuities with constant cash-flows

Chapter 7: Debt Amortization 7.1. Definition and classification 7.2. Single amortization systems 7.3. Periodic amortization systems Chapter 8: Financial Instruments 8.1. Concept and classification

8.2. Debt instruments: treasury bills; commercial paper; bonds 8.3. Equities

8.4. Derivatives

Bibliografia

Principal

- MATIAS, Rogério (2018), “Cálculo Financeiro – Teoria e Prática”, 6.ª edição, Escolar Editora.

- QUELHAS, Ana Paula; CORREIA, Fernando (2017), “Manual de Matemática Financeira”, 4.ª Edição, Almedina.

Complementar

- CADILHE, Miguel (1995), “Matemática Financeira Aplicada”, 4ª edição, Edições Asa. - CADILHE, Miguel; SOARES, Carlos (1988), “Lições de Matemática Financeira e Noções Complementares”, 2ª edição.

- CANADAS, Natália (1998), “MATF – A Matemática do Financiamento e das Operações de Capital”, Plátano Editora.

- MATEUS, Alves (1999), “Cálculo Financeiro”, 5ª edição, Edições Sílabo.

- MATEUS, Alves (2002), “Exercícios Práticos de Cálculo Financeiro”, 3ª edição, Edições Sílabo. - MATIAS, Rogério (2008), “Cálculo Financeiro – Exercícios Resolvidos e Explicados”, Escolar Editora.

- MATIAS, Rogério (2018), “Cálculo Financeiro – Exercícios Resolvidos e Explicados – vol. II”, Escolar Editora. - RODRIGUES, José Azevedo; NICOLAU, Isabel (2010), “Elementos de Cálculo Financeiro”, 9ª

edição, Áreas Editora.

Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos da UC

Os capítulos 1 a 4 permitirão aos alunos compreender os conceitos e princípios fundamentais inerentes ao cálculo financeiro, em particular os relacionados com os processos de capitalização e de desconto, bem como distinguir: taxas de juro proporcionais de taxas de juro equivalentes; taxas de juro nominais de taxas de juro efectivas; taxas de juros brutas de taxas de juro líquidas.

O capítulo 5 permitirá aos alunos estabelecer a equivalência entre capitais reportados a diferentes momentos de tempo.

O capítulo 6 permitirá aos alunos identificar e classificar uma renda, bem como efectuar o cálculo do seu valor. O capítulo 7 permitirá aos alunos identificar e descrever os vários métodos de amortização de empréstimos. Finalmente, o capítulo 8 permitirá aos alunos identificar e caracterizar os principais instrumentos financeiros.

Chapters 1 to 4 will allow students to understand the fundamentals of mathematical finance, namely those related with compounding and discount, as well as to distinguish and calculate: nominal and effective interest rates; proportional and equivalent interest rates; illiquid and liquid interest rates.

Chapter 5 will allow students to establish the equation of value using capitals in different moments of time. Chapter 6 will allow students to identify and classify an annuity, as well as to calculate its value.

Chapter 7 will allow students to understand the main systems of debt amortization.

Metodologias de Ensino/Aprendizagem

Metodologias

Em cada capítulo, a exposição teórica de cada tópico é acompanhada de múltiplos exemplos práticos e seguida da resolução de exercícios práticos.

In each chapter, the theoretical exposition of each topic is followed by practical problems and exercises that students must solve.

Demonstração da coerência das metodologias de ensino com os objetivos E/A da UC

O carácter eminentemente prático da unidade curricular será explorado através da realização de inúmeros exercícios em sala de aula, em que, apesar do acompanhamento e supervisão do docente, a autonomia do estudante será estimulada. Os exercícios resolvidos em aula servem para consolidar e testar os conhecimentos adquiridos.

The eminently practical contents will be explored through a number of exercises in the classroom and, though the monitoring and supervision of the teacher, student's autonomy will be stimulated. The exercises solved in class intend to consolidate and test the knowledge obtained.

Metodologias de Avaliação

Sistema de avaliação contínua: consiste na realização de dois testes no decorrer das aulas. O 1.º teste tem a ponderação de 40% na classificação final.

O 2.º teste tem a ponderação de 60% na classificação final.

A classificação obtida em cada um dos testes é arredondada a uma cada decimal e tem obrigatoriamente que ser superior a 7 valores (nota mínima). A classificação final resulta da média ponderada da classificação obtida nos 2 testes.

Não há lugar a prova oral.

System of continuous evaluation: consists in two in-class tests. The 1st test weights 40% in the final classification.

The 2nd test weights 60% in the final classification.

The classification obtained in each test is rounded to 1 decimal place and must be greater than 7 values (minimum). The final classification is the weighted average of the grades obtained in both tests.

Parecer

Assinatura

Diretor de Departamento Coordenador Área Disciplinar Responsável da UC Unidade Orgânica

Cândida Sofia Ferreira Machado 01/03/2021 17:25:25 Europe/Lisbon Paulo Alexandre da Rocha Armada de Campos Leite 23/02/2021 19:02:34 Europe/Lisbon Paulo Alexandre da Rocha Armada de Campos Leite 22/02/2021 15:30:22 Europe/Lisbon

Escola Superior Gestão

01/03/2021 17:25:25 Europe/Lisbon