Avaliação dos fatores de segurança e mecanismos de
ruptura através de soluções analíticas.
Duarte, A.P.L.
Pesquisador Associado, Depto. de Eng. Civil, PUC-Rio, anna.lougon@terra.com.br
de Campos, T.M.P.
Professor Doutor, Depto. de Eng. Civil, PUC-Rio, tacio@civ.puc-rio.br
Rocha-Filho, P.
Professor Doutor, Depto. de Eng. Civil, PUC-Rio, rocha@civ.puc-rio.br
Vargas, E.A.
Professor Doutor, Depto. de Eng. Civil, PUC-Rio, vargas@civ.puc-rio.br
Resumo:
O presente artigo apresenta um estudo realizado visando avaliar o mecanismo de ruptura associado ao escorregamento em solo não saturado ocorrido na Vista Chinesa (RJ) em fevereiro de 1988. São apresentados os resultados de um programa que envolveu análises de campo e de laboratório, através do qual foram definidos os parâmetros necessários à realização das análises. É apresentada uma solução simples analítica que permite obter uma avaliação preliminar dos fatores de segurança, levando-se em conta a infiltração das águas de chuva na encosta, solução de Green-Ampt (1911) associada ao método do talude infinito. É feita também uma consideração quanto ao efeito da sobrecarga da vegetação e da tridimensionalidade.Abstract:
This paper presents the results of a parametric study carried out to investigated the failure mechanism of the landslide, which was taken place at the Chinese View – Rio de Janeiro, in February 1988, involving a partially saturated soil. It is presented a filed and laboratory investigation programme were performed aiming to determinated the main soil and hydraulic parameters necessary for this analysis. For a preliminary evaluation of the safety factors, a simple analytical solution has been developed, based on Green-Ampt (1911) formulation, associated to the method of infinite slope, taken the account the influence of the rainfall infiltration. Aspect of the tridimensional shape and extra load due to vegetation has also been incorporated in the analysis.1 INTRODUÇÃO
Posicionada entre o mar e a montanha, a cida-de do Rio cida-de Janeiro tem sofrido inúmeras tra-gédias em períodos mais intensos de chuvas, em particular as de verão, quando as enchen-tes de planícies e escorregamentos de encos-tas causam inúmeros problemas de ordem só-cio-econômica e ambiental para a cidade. Os temporais acompanham o cotidiano carioca desde que a cidade nasceu. Até o século XIX, o Rio de Janeiro teve um crescimento demográfico lento. Era uma cidade pequena em comparação com a enorme malha urbana que vemos hoje. A topografia bastante acen-tuada da cidade (passando de vertentes ín-gremes para baixadas) tem contribuído para o numero de acidentes ocorridos.
Os escorregamentos no Rio de Janeiro, seus inventários, condicionantes geológicas e redução do risco foram abordado por Amaral (1997). Neste inventário estão contidas as in-formações sobre tipo de escorregamento, tipo de material deslizado, providências tomadas após o escorregamento, condicionantes do escorregamento e descrição das condições ge-rais. Foi realizada uma análise estatística dos dados disponíveis no Inventário de Escorregamentos considerando: distribuição anual, distribuição mensal, distribuição geo-gráfica, tipologia e volume do escorregamento e prejuízos diretos; sendo constatado que os maiores escorregamentos ocorreram nos anos com maior índice pluviométrico. Fevereiro se apresentou como o mês mais crítico, com alta pluviosidade e grande número de escorrega-mentos, e de uma maneira geral observou-se que os escorregamentos se concentram no primeiro semestre do ano.
Quanto à distribuição geográfica as maio-res concentrações se encontram em Santa Te-resa, Tijuca, Lagoa, Botafogo, Copacabana e
Andaraí, que são as regiões administrativas que cobrem terrenos circundantes ao Maciço da Tijuca. Esta localização está intimamente ligada com a localização de favelas.
A maior freqüência de escorregamentos é do tipo simples, indicando uma pequena parti-cipação do material rochoso, sendo a grande maioria representada por deslizamento de solo residual e talús/colúvio.
A principal modificação percebida pelo au-tor, na tipologia dos escorregamentos ao lon-go do tempo foi à influência decisiva da ação antrópica, a partir dos anos 80. Concluiu-se que com exceção da zona oeste do município, praticamente todas as encostas ocupadas da cidade já sofreram algum tipo de escorregamento, percebendo-se também uma tendência de orientação dos escorregamentos na direção nordeste/sudeste, que é a direção marcante da estrutura geológica/estrutural. Foram estudados e relatados vários casos his-tóricos associados a mecanismos de rupturas distintos e comuns de se encontrar na cidade do Rio de Janeiro. Não foi avaliado, entretanto se os movimentos predominaram em solos saturados ou não.
Em 1988, no mês de fevereiro, as chuvas trouxeram novamente um quadro desesperador aos habitantes da cidade. De acordo com a Geo-Rio, as fortes chuvas que ocorreram entre os dias 16 e 22, provocaram 1.116 escorregamentos, envolvendo a perda de 78 vidas na cidade.
Visando um maior conhecimento de meca-nismos de ruptura e fatores associados à ins-tabilidade de encostas em solos não-saturados na cidade do Rio de Janeiro, deu-se início em meados de 1980 a um programa de pesquisas em Estabilidade de encostas na PUC-Rio. O projeto em sua primeira fase optou pelo estu-do estu-do comportamento de encostas piloto, em presença de chuvas, onde foram feitas:
carac-terizações geológicas detalhadas dos locais, estudo das propriedades mecânicas e hidráu-licas dos solos coluvionares e residuais, de-senvolvimento de equipamentos para a deter-minação das propriedades mecânicas dos so-los não-saturados em laboratório, desenvol-vimento de técnicas de medição de sucção e permeabilidade de solos não-saturados no campo, desenvolvimento de programas de computador para a análise numérica de pro-cessos de fluxo em condições saturadas e não-saturadas em meios porosos e de análises de estabilidade incorporando características es-pecíficas dos materiais. A escolha dos locais de estudo foi efetuada com base na magnitu-de dos eventos ocorridos em 1988, tendo sido selecionados cinco locais. Três, respectiva-mente denominados Vista Chinesa, Jardim Bo-tânico (encosta do Cactáreo) e Lagoa (Morro dos Cabritos) se localizam na vertente sul do maciço da Tijuca, em áreas afetadas por escorregamentos. Os outros dois, denomina-dos Formiga e Querosene (morro de Santos Rodrigues) estão localizados na vertente nor-te do maciço da Tijuca envolvendo áreas de favela.
A Tabela 1 apresenta um resumo das prin-cipais informações coletadas dentro deste pro-jeto, sobre mecanismos de ruptura em solos não saturados.
2 DESCRIÇÃO DO CASO HISTÓRICO A área objeto do presente estudo situa-se den-tro do atual Parque Nacional da Tijuca, na ver-tente marítima da Serra da Carioca, que junta-mente com a Serra da Tijuca, compõem o maci-ço da Tijuca, localizado a sudoeste do municí-pio do Rio de Janeiro.
Do ponto de vista climático, a área se ca-racteriza como sendo de clima tropical: quente e úmida, com elevada pluviosidade. A vegeta-ção hoje existente na Floresta da Tijuca não é
mais composta só pelas espécies característi-cas da Mata Atlântica. Atualmente, se obser-va uma grande diversidade de formas vegetativas, desde grandes árvores remanes-centes, a arbustos e ervas. O relevo se apre-senta como fortemente ondulado e montanho-so, com pontos escarpados.
A geologia local é formada basicamente por biotita-gnaisse, gnaisse facoidal, quartizitos e associação biotita-gnaisse e quartizito. As ca-madas superficiais são forca-madas predominan-temente por depósitos de encostas.
No trecho estudado ocorreu um total geral de 40 acidentes, envolvendo escorregamentos de diferentes dimensões, em área de relevo montanhoso. Todos os escorregamentos ocor-ridos interligavam-se às estradas que corta o local, em vertentes com declividade superior a 30° e com presença de floresta.
Foi estudado o acidente que apresentou maior volume mobilizado, 12.480 m3, sendo este
classificado como um acidente de cicatriz alongada e estreita, com a profundidade mé-dia variando de 1,3 a 1,5 m, atingindo o com-primento de 200 metros. Dentro do histórico das encostas cariocas esse volume de materi-al rompido é raríssimo. A Figura 1 mostra uma foto área do escorregamento da Vista Chine-sa.
Com base nas investigações de campo, Ro-cha (1993) e Delgado (1993), agruparam os ma-teriais estudados em 5 unidades geológica-geotécnicas, que são: colúvio amarelo / colúvio vermelho, colúvio amarelo/ solo resi-dual vermelho, solo resiresi-dual típico, rocha alte-rada e rocha sã a levemente altealte-rada. Foi defi-nido o perfil do acidente que aparece na Figu-ra 2.
Foram instalados piezômetros com o obje-tivo de se estabelecer um monitoramento das variações de poropressões provocadas por in-filtração durante os eventos de intensa pluviosidade.
Através de análises granulométricas reali-zadas por Delgado (1993) e Rocha (1993), ob-servou-se que o colúvio amarelo é uma argila-arenosa. O colúvio vermelho tem composição similar à do colúvio amarelo. No solo residual vermelho e no solo residual predominou o ma-terial arenoso com baixas frações de argila
Delgado(1993) analisou a resistência dos materiais considerando todas as condições dos solos saturados e não saturados. Os parâmetros de resistência, considerando-se o solo saturado, foram obtidos através de ensaios de cisalhamento direto submerso, e a analise da resistência considerando a influência da suc-ção foi obtida através de ensaios de cisalhamento direto à sucção controlada. Para os ensaios realizados pode-se considerar que o Colúvio Amarelo, Colúvio Vermelho como sen-do um único material, que daqui para frente será chamado de colúvio.
Tabela 1 – Resumo das principais informações coletadas
Figura 1 – Vista parcial do Acidente 23 da Vista Chi-nesa
Determinou-se a permeabilidade saturada dos materiais em laboratório, a partir de amos-tras cilíndricas e indeformadas, e em ensaios realizados “in-situ” com o auxílio de um permeâmetro de Guelph. Foram obtidos valores de permeabilidade entre 4,5x10-4cm/s e 2,0x10 -5cm/s para o Colúvio e 4,1x10-4 cm/s para o solo
residual.
A determinação das curvas características dos materiais foi feita por Delgado (1993), atra-vés da análise dos ensaios de placa de pres-são.
3 ANÁLISE DA ESTABILIDADE DA ENCOS-TA
Soares (1999) propõe uma analise simples para a avaliação preliminar da variação do fator de segurança da encosta não saturada da Vista Chinesa, levando-se em conta a infiltração das águas de chuva. Para tal utilizou-se da solução
simplificada de Green-Ampt (1911) para simular o avanço da frente de saturação e o método de Talude Infinito para se determinar o fator de segurança.
A determinação da variação do fator de se-gurança da encosta da Vista Chinesa ao longo do tempo foi feita considerando-se uma precipi-tação média de 60 mm/dia. De acordo com os dados de chuva do local houve precipitações maiores que 60 mm/dia durante sete dias. Esse valor médio está razoável, pois na formulação de Green-Ampt (1911) a precipitação é considerada contínua.
O escorregamento aqui analisado restringiu-se à camada de solo coluvionar. Em obrestringiu-serva- observa-ções feitas no campo, a região de ruptura se encontrava a uma profundidade que variava de 1 a 2 metros, que coincide com a espessura do colúvio. Assumiu-se também que a superfície potencial de ruptura encontrava-se a uma pro-fundidade de 1,5m, conforme a Figura 3.
Estimando-se o avanço da frente de satura-ção com base na solusatura-ção simplificada de Grenn-Ampt (1911), o tempo para que à frente de satu-ração chegue até a superfície potencial de rup-tura é dado por:
(1) onde: Z = 1.5 m n = 0,50 (valor médio) ksat= 1,50 x 10-4 cm/s ∆S=S
f –Si = 100 – 48 = 52%
Figura 3 – Esquematização do Superfície de Ruptura e parâmetros adotados na análise.
Desta forma, para a profundidade da super-fície de ruptura de 1,5 m, tsat≈ 72 horas.A varia-ção do peso específico total ao longo do tempo é dada por:
(2)
A variação do Fator de Segurança ao longo do tempo, foi divida em três estágios: de 0 até 72 horas, para o tempo de 72 horas e para o tempo maior que 72 horas.
No primeiro estágio considerado, 0 ≤ t < 72 horas, é o intervalo de tempo que à frente de saturação leva para atingir a superfície de rup-tura. Neste intervalo a sucção inicial é estimada com sendo - 48 kPa- sendo esta considerada constante e igual ao valor inicial estabelecido. Em contrapartida o peso específico vai aumen-tando de acordo com a passagem da frente de
saturação. Como a frente de saturação ainda não atingiu a superfície potencial de ruptura, é então utilizado o critério de ruptura para solos não saturados. Neste caso, a equação para o fator de segurança é dada por:
(3)
Para o tempo de 72 horas, que seria o mo-mento que a frente de saturação atinge a super-fície potencial de ruptura, o grau de saturação é 100% e a sucção é nula, uw = 0. Para o tempo igual a 72 horas, o γt (t) = 17 kN / m3. O fator de
segurança para este tempo é dado por:
(4)
Para tempos maiores que 72 horas, admite-se que após a frente de umedecimento atingir a superfície potencial de ruptura, a taxa de infil-tração é igual à condutividade hidráulica saturada do solo, e estabelece-se uma altura piezométrica, Zw dada por:
(5)
Admitindo-se um fluxo de água paralelo ao talude, a variação da poropressão ao longo do tempo, é dada por:
(6)
O Fator de Segurança para este estágio é determinado usando-se o critério de ruptura de Mohr-Coulomb e considerando-se o solo saturado:
(7) Colocando a equação (6) na equação (7), obtém-se a seguinte expressão:
Os fatores de segurança ao longo do tempo estão plotados na Figura 4. Observa-se que o Fator de Segurança começa com um valor ele-vado, 2.44. Este diminui um pouco, ficando com o valor de 2.15 após 72 horas de chuvas com intensidade de 60 mm/dia. Nesse instante de 72 horas à frente de saturação atinge a superfície de ruptura fazendo com que o fator de seguran-ça fique igual a 0,88. Após este estágio o fator de segurança diminui devido à variação da poropressão com o tempo, chegando a atingir o valor de 0.73 após 144 horas de chuvas.
Figura 4 – Variação do Fator de Segurança de acordo com o avanço da frente de saturação
A solução simplificada de Grenn-Ampt (1911), leva em conta somente o efeito de suc-ção do solo e o avanço da frente de umedecimento. Wolle (1988) propôs uma esti-mativa do fator de segurança utilizando-se do esquema de talude infinito, levando em consi-deração o efeito da sobrecarga da vegetação e
da tridimensionalidade, que está apresentado na Figura 5.
A equação que expressa esse fator de segu-rança, considerando-se a sobrecarga da vege-tação e tridimensionalidade para solos saturados proposta por Wolle (1988) é dada por:
(9) onde:
k0 – coeficiente de empuxo do solo,
∆p – efeito de sobrecarga da vegetação,
Z – profundidade da superfície de ruptura, l – comprimento da superfície de ruptura.
Fazendo-se uma extensão da equação 9, con-siderando-se o efeito de sucção, obtém-se:
(10) Para se calcular os fatores de segurança pelo método proposto por Wolle (1988) admitiu-se que o avanço da frente de umedecimento é dado pela solução simplificada de Grenn-Ampt, equação (1), sendo o tempo estimado para que a mesma chegue a superfície potencial de ruptura em 72 horas. A variação do peso específico ao longo do tempo é expressa pela equação (2). Conside-rou-se a sucção inicial de 48 kPa e os seguintes parâmetros de resistência: c’=5.5kPa, φ’=26° e
φb’=19.5. As larguras médias da superfície de deslizamento foram adotadas como sendo de 48, 30 e 10 m, de acordo com a Planta Topográfica. Os parâmetros ko utilizados foram estimados com base em valores médios obtidos por Daylac (1994) para um solo residual não saturado, apresentan-do o valor médio de 0,24, também se utilizou o valor de 0,5 obtido por Costa (1975) para solos residuais de Gnaisse.
De acordo com Wolle (1988) a sobrecarga da vegetação varia na faixa de 0 a 3 kPa. Nas análises realizadas neste trabalho foi conside-rado 3 kPa, uma vez que esta encosta é densa-mente vegetada.
Dividindo-se em intervalos de tempo, de acordo com a solução simplificada de Grenn-Ampt para o avanço da frente de saturação, a análise de solos não saturados terá o intervalo de tempo de 0 a 72 horas. Os fatores de segu-rança obtidos para o tempo de 0 e 72 horas es-tão listados na Tabela 2.
Tabela 2 – Fatores de Segurança para a condi-ção de solo não saturado, para o tempo de 0 e 72 horas
Os valores médios para o fator de seguran-ça no tempo de 0 e 72 horas foram de 2.54 e 2.31 respectivamente. A diferença entre os fatores de segurança obtidos pela expressão de Green-Ampt e a modificação do método proposto por Woole foi da ordem de 4 a 5 %.
Após o tempo de 72 horas, quando à frente de saturação atinge a superfície potencial de ruptura, de acordo com a solução simplificada de Green-Ampt, considerou-se o solo no esta-do saturaesta-do. Os Fatores de Segurança obtiesta-dos estão listados na Tabela 3.
Tabela 3 - Fatores de Segurança para a condi-ção de solo saturado, para o tempo de 72 horas
Na figura 6 estão plotados a variação dos fatores de segurança ao longo do tempo levan-do-se em conta o efeito de vegetação e de tridimensionalidade para diferentes comprimen-tos da superfície de ruptura.
Figura 5 – Esquema de Talude Infinito com considerações dos efeitos das bordas (A) e lamela tridimensional com esquematização dos esforços atuantes (B).
Figura 6- Variação dos fatores de segurança levando-se em conta o avanço da frente de saturação e efeitos da tridimensionalidade e da vegetação.
O valor médio para o fator de segurança no tempo de 72 horas, foi de 1,02. A diferença entre os fatores de segurança obtidos pelo método do talude infinito e a modificação do método proposto por Woole foi da ordem de 16 %. Essa é uma diferença significativa, evidenciando que na realidade uma análise bidimensional para esta ruptura resulta em fatores de segurança meno-res, demonstrando que o efeito de tridimensionalidade e sobrecarga da vegetação altera o valor do fator de segurança.
Os resultados desta análise simples indicam que a simples perda de sucção, sem a formação de um nível d’água, poderia explicar a ruptura ocorrida, justificando a execução de estudos mais refinados.
4 CONCLUSÕES
Dentro do caso analisado, ficou clara a impor-tância da sucção no processo de instabilização. No caso das analises para a encosta da Vista Chinesa, a partir do momento em que começava a chover, ocorrendo o avanço da frente de sa-turação, com conseqüente diminuição da suc-ção, o fator de segurança diminuía.
A solução analítica apresentada é uma fer-ramenta muito simples que se mostrou eficiente
para uma determinação preliminar dos fatores de segurança de um encosta.
A solução de Green-Ampt (1911) conseguiu simular bem a variação do fator de segurança levando-se em conta o efeito da sucção e do avanço da frente de saturação.
A adaptação que foi feita para solução ana-lítica de estabilidade do método do Talude Infi-nito com o intuito de se levar em conta na deter-minação dos fatores de segurança a tridimensionalidade e os efeitos da vegetação se mostrou bastante satisfatória. Para encostas densamente vegetadas, como a aqui estudada, o efeito da vegetação deve sempre que possí-vel ser levado em consideração. Muitos escorregamentos são tratados com analises bidimensionais, entretanto a concavidade da encosta pode indicar ser a mesma susceptível a efeitos tridimensionais.
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