Material Estatística Experimental Novo.doc

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE

CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR  CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR 

PROFESSOR: ROBERTO QUEIROGA PROFESSOR: ROBERTO QUEIROGA

ESTA

ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL – 2TÍSTICA EXPERIMENTAL – 201!201!2

POMBAL" OUTUBRO DE 201! POMBAL" OUTUBRO DE 201!

ESTA

ESTATÍSTICA EXPERIMENTÍSTICA EXPERIMENTATAL: L: 201!1201!1

UNIDADE I # $I%&'()*+,-. /. E).))-,. E&3(-%3+).45! UNIDADE I # $I%&'()*+,-. /. E).))-,. E&3(-%3+).45!

* Importância: a Estatística Experimental tem por objetivo o estudo dos experimentos, incluindo * Importância: a Estatística Experimental tem por objetivo o estudo dos experimentos, incluindo

 planejamento, execução, análise dos dados e a interpretação dos res

 planejamento, execução, análise dos dados e a interpretação dos resultados.ultados. 6 T-&' /3 &378-.:

6 T-&' /3 &378-.: A # P378-. /3 439.+).%3+)': A # P378-. /3 439.+).%3+)':

Observamse diversas características dos elementos de certa população ou amostra, utili!andose Observamse diversas características dos elementos de certa população ou amostra, utili!andose "uestionários ou entrevistas. #

"uestionários ou entrevistas. # observação $ %eita observação $ %eita naturalmente e sem naturalmente e sem inter%er&ncia do pes"uisador. Ex:inter%er&ncia do pes"uisador. Ex: censo.

censo.

B # P378-. 3&3(-%3+).4: B # P378-. 3&3(-%3+).4:

O pes"uisador exerce controle sobre o tratamento "ue vai ser aplicado a cada elemento da amostra. 'á, O pes"uisador exerce controle sobre o tratamento "ue vai ser aplicado a cada elemento da amostra. 'á,

 portanto, inter%er&ncia do pes"uisador

 portanto, inter%er&ncia do pes"uisador. Ex: experimentos de campo . Ex: experimentos de campo ou laborat(rio.ou laborat(rio. 6 E&3(-%3+)' '8 3+.-':

6 E&3(-%3+)' '8 3+.-':

)rabalo previamente planejado, "ue se+ue determinados princípios básicos e

)rabalo previamente planejado, "ue se+ue determinados princípios básicos e no "ual se %a!no "ual se %a! comparaçes do e%eito dos tratamentos.

comparaçes do e%eito dos tratamentos. 6 T(.).%3+)':

6 T(.).%3+)':

 - uma denominação +en$rica, para desi+nar "ual"uer m$todo, elemento ou material, cujo e%eito  - uma denominação +en$rica, para desi+nar "ual"uer m$todo, elemento ou material, cujo e%eito

desejamos medir e

desejamos medir e comparar.comparar. or exemplo, o tratamento pode ser: or exemplo, o tratamento pode ser: #  um adubo nitro+enado para a cultura

#  um adubo nitro+enado para a cultura do melão/do melão/ 0  uma variedade de al%ace/

0  uma variedade de al%ace/

1  um tratamento de solo para a cultura da melancia/ 1  um tratamento de solo para a cultura da melancia/

2  um bio%ertili!ante para a cultura do pimentão/ 2  um bio%ertili!ante para a cultura do pimentão/ E  uma dosa+em de calcário para a cultura da cenoura/ E  uma dosa+em de calcário para a cultura da cenoura/

3  um %un+icida para a cultura do tomate/ 3  um %un+icida para a cultura do tomate/

6 P.(,34. '8 8+-/./3 3&3(-%3+).4: 6 P.(,34. '8 8+-/./3 3&3(-%3+).4: a unidade na "ual o tratamento $ aplicado. a unidade na "ual o tratamento $ aplicado.

-na parcela "ue obtemos os dados "ue deverão re%letir o e%eito de cada tratamento. na parcela "ue obtemos os dados "ue deverão re%letir o e%eito de cada tratamento.

E4: composição da parcela: uma área com um +rupo de plantas/ um ou mais vasos numa casa de E4: composição da parcela: uma área com um +rupo de plantas/ um ou mais vasos numa casa de ve+etação/ uma placa de etri com um meio de cultura/ um tubo de ensaio com uma solução, etc. ve+etação/ uma placa de etri com um meio de cultura/ um tubo de ensaio com uma solução, etc.

E3%&4' /3 ,.(.,)3()-,. .9.4-./. 3 )

E3%&4' /3 ,.(.,)3()-,. .9.4-./. 3 )(.).%3+)':(.).%3+)':

Ex:  2eterminação da "uantidade de leite produ!ida em %unção do tipo de ração. Ex:  2eterminação da "uantidade de leite produ!ida em %unção do tipo de ração.  #

 #valiação do diâmetro do caule valiação do diâmetro do caule e da altura e da altura de plantas de Eucaliptus em de plantas de Eucaliptus em di%erentes variedades.di%erentes variedades.  #

 #valiação da vida 5til de %valiação da vida 5til de %rutos de moran+o arma!enados em di%ererutos de moran+o arma!enados em di%erentes temperaturas.ntes temperaturas. V.(-934 (3&').:

V.(-934 (3&').:

- a variável mensurada usada para avaliar o e%eito de tratamentos. - a variável mensurada usada para avaliar o e%eito de tratamentos.

Ex: rodutividade de %eijão, área

Ex: rodutividade de %eijão, área %oliar, s(lidos sol5veis etc.%oliar, s(lidos sol5veis etc. 6 T.%.+;' /. &.(,34. /3&3+/3:

6 T.%.+;' /. &.(,34. /3&3+/3:  6aterial "ue se está trabalando.  6aterial "ue se está trabalando.

Ex: arcelas com a cultura da cana de aç5car devem ser maiores "ue a"uelas com a al%ace. Ex: arcelas com a cultura da cana de aç5car devem ser maiores "ue a"uelas com a al%ace.

 75mero de tratamentos em estudo:  75mero de tratamentos em estudo:

Em experimentos de meloramento ve+etal o tamano da parcela deve ser redu!ido. Em experimentos de meloramento ve+etal o tamano da parcela deve ser redu!ido.

 8uantidade de material disponível:  8uantidade de material disponível:

Ensaio de novos materiais. Ensaio de novos materiais.  9so de má"uinas a+rícolas:  9so de má"uinas a+rícolas:

arcelas +randes. arcelas +randes.

 rea disponível para pes"uisa:  rea disponível para pes"uisa: #justamento ao tamano da área. #justamento ao tamano da área.

 1usto, tempo e mão de obra:  1usto, tempo e mão de obra:

 ;ecurso %inanceiro, tempo disponível para amostra+em e mão de obra.  ;ecurso %inanceiro, tempo disponível para amostra+em e mão de obra.

6 F'(%. /. &.(,34.: 6 F'(%. /. &.(,34.:

;etan+ulares, "uadradas, cilíndricas, etc. ;etan+ulares, "uadradas, cilíndricas, etc. B BLLOOCCOO TTRRAATTAAMMEENNTTOOSS 11 AA CC DD BB 22 DD BB AA CC << BB CC DD AA  CC AA BB DD )ratamentos )ratamentos # < = >+ a

# < = >+ a?? _{de 7/ de 7/}

0 < @= >+ a

0 < @= >+ a?? _{de 7/ de 7/}

1 < ?A= >+ a

1 < ?A= >+ a?? _{de 7/ de 7/}

2 < BC= >+ a

2 < BC= >+ a?? _{de 7. de 7.}

6 D34-+3.%3+)' 3&3(-%3+).4 6 D34-+3.%3+)' 3&3(-%3+).4

- o plano utili!ado para reali!ar o experimento. Esse plano implica na maneira como os di%erentes - o plano utili!ado para reali!ar o experimento. Esse plano implica na maneira como os di%erentes tratamentos deverão ser distribuídos nas parcelas experimentais, e como serão analisados os dados a tratamentos deverão ser distribuídos nas parcelas experimentais, e como serão analisados os dados a

serem obtidos. serem obtidos.

DIC DIC TRATAMENTOS TRATAMENTOS A C A C A C A C D B A B D B A B B C D A B C D A D B C D D B C D DBC DBC B BLLOOCCOO TTRRAATTAAMMEENNTTOOSS 11 AA CC DD BB 22 DD BB AA CC << BB CC DD AA  CC AA BB DD DQL DQL L

LIINN==AASS CCOOLLUUNNAASS

11 AA CC DD BB 22 DD BB AA CC << BB DD CC AA  CC AA BB DD 6 P'&84.>?' 3 .%')(.: 6 P'&84.>?' 3 .%')(.: opulação opulação

- o conjunto constituído por todos os dados possíveis com relação D característica em estudo. - o conjunto constituído por todos os dados possíveis com relação D característica em estudo.

#mostra #mostra - uma parte representativa

- uma parte representativa da população, subconjunto do conjunto universo.da população, subconjunto do conjunto universo. Experimentos: indivíduos da área 5til da parcela.

Experimentos: indivíduos da área 5til da parcela. 6 F.)'(3 +?'

6 F.)'(3 +?' ,'+)('493-:,'+)('493-: a

ariação nos riação nos espaçamentos entre espaçamentos entre plantas.plantas. a

ariação na in%estação riação na in%estação em parcelas pelas em parcelas pelas pra+as.pra+as. 

ariação na pro%undidade ariação na pro%undidade de semeadura.de semeadura. a

ariação na %ertilidade riação na %ertilidade do solo dentro da parcela.do solo dentro da parcela. 

ariação na dose de ariação na dose de adubos, inseticidas etc.adubos, inseticidas etc. a

ariação na riação na "uantidade de á+ua "uantidade de á+ua aplicada.aplicada. recipitação recipitação Fuminosidade Fuminosidade )emperatura )emperatura

9midade relativa do ar  9midade relativa do ar 

6 M3/-/. 8)-4-@./. +. 3&3(-%3+).>?' 6 M3/-/. 8)-4-@./. +. 3&3(-%3+).>?'

6edidas de posição 6edidas de posição

6$dia, mediana, moda, "uartis etc. 6$dia, mediana, moda, "uartis etc.

Ex: 1alcule a altura m$dia de seis alunos da turma de a+ronomia de acordo com a amostra a se+uir: Ex: 1alcule a altura m$dia de seis alunos da turma de a+ronomia de acordo com a amostra a se+uir:

?,A= m, ?,GH m, ?,GB m, ?,@= m ?,= m ?,A= m, ?,GH m, ?,GB m, ?,@= m ?,= m e ?,CB me ?,CB m M3/-/. /3 /-&3(?' M3/-/. /3 /-&3(?' V. V.(-*+,-." /39-' &./(?' 3 (-*+,-." /39-' &./(?' 3 ,'3-,-3+)3 /3 ,'3-,-3+)3 /3 9.(-.>?'!9.(-.>?'! 6 P4.+3.%3+)' 3&3(-%3+).4: 6 P4.+3.%3+)' 3&3(-%3+).4:

lanejamento, condução do experimento, coleta de dados, análise dos dados e interpretação dos lanejamento, condução do experimento, coleta de dados, análise dos dados e interpretação dos

resultados obtidos. resultados obtidos. 6 T-&' /3 3&3(-%3+)': 6 T-&' /3 3&3(-%3+)': E&3(-%3+)' &(34-%-+.(: E&3(-%3+)' &(34-%-+.(:

O n5mero de tratamentos pode ser +rande. O n5mero de tratamentos pode ser +rande. O n5mero de repetiçes pode ser pe"ueno. O n5mero de repetiçes pode ser pe"ueno.

#uxilia na escola de tratamentos em experimentos críticos. #uxilia na escola de tratamentos em experimentos críticos.

E&3(-%3+)' ,()-,': E&3(-%3+)' ,()-,': Jão experimentos em "ue as

Jão experimentos em "ue as respostas aos tratamentos são comparadas.respostas aos tratamentos são comparadas. O n

O n== _{de observaçes $ su%iciente para dar se+urança na determinação de di%erenças si+ni%icativas. de observaçes $ su%iciente para dar se+urança na determinação de di%erenças si+ni%icativas.}

E&3(-%3+)' /3%'+)(.)-9': E&3(-%3+)' /3%'+)(.)-9': Experimentos condu!idos em trabalos de extensão com objetivo

Experimentos condu!idos em trabalos de extensão com objetivo de comparar um novo tratamento de comparar um novo tratamento comcom um padrão KtradicionalL.

um padrão KtradicionalL. Q8.4 /343 8.( Q8.4 /343 8.(

6 O3)-9' /3 8% 3&3(-%3+)': 6 O3)-9' /3 8% 3&3(-%3+)': Q83)3 . 3(3% Q83)3 . 3(3% (3&'+/-/.!(3&'+/-/.! =-&)33 . 3(3% )3)./.! =-&)33 . 3(3% )3)./.!

 O investi+ador decide "uais comparaçes entre tratamentos o%erecem in%ormaçes relevantes.  O investi+ador decide "uais comparaçes entre tratamentos o%erecem in%ormaçes relevantes.

 1ondu! o experimento para testar ip(teses relativas Ds di%erenças entre tratamentos.  1ondu! o experimento para testar ip(teses relativas Ds di%erenças entre tratamentos.

6 E).&. /' P4.+3.%3+)' 3&3(-%3+).4: 6 E).&. /' P4.+3.%3+)' 3&3(-%3+).4: 8uais as características "ue serão analisadasM 8uais as características "ue serão analisadasM

E4: bovinos KN de +ordura na carne, produção de leite, etcL. E4: bovinos KN de +ordura na carne, produção de leite, etcL.

Ex: #cerola Kteor de vitamina 1, vida 5til de prateleira, perda de peso, etcL. Ex: #cerola Kteor de vitamina 1, vida 5til de prateleira, perda de peso, etcL. E4: Eucaliptus Kdiâmetro do caule, altura da planta, produção de madeira, etcL. E4: Eucaliptus Kdiâmetro do caule, altura da planta, produção de madeira, etcL.

8uais %atores "ue a%etam estas característicasM 8uais %atores "ue a%etam estas característicasM

E4: raça, variedade, espaçamento, adubação, irri+ação, etc. E4: raça, variedade, espaçamento, adubação, irri+ação, etc.

8uais desses %atores serão estudados no experimentoM 8uais desses %atores serão estudados no experimentoM

Experimentos simples: apenas um tipo de tratamento pode ser estudado de cada ve!. Experimentos simples: apenas um tipo de tratamento pode ser estudado de cada ve!.

E4: testar espaçamentos Kadubação, variedade, irri+ação devem ser constantesL. E4: testar espaçamentos Kadubação, variedade, irri+ação devem ser constantesL.

Experimentos complexos: dois ou mais %atores. Experimentos complexos: dois ou mais %atores.

E4: embala+ens x temperaturas. E4: embala+ens x temperaturas. E4: %onte da á+ua x "uantidade aplicada. E4: %onte da á+ua x "uantidade aplicada. E4: variedades x espaçamentos x adubação. E4: variedades x espaçamentos x adubação. 1omo será constituída a unidade experimentalM 1omo será constituída a unidade experimentalM

E4: 5nico indivíduo ou +rupo deles. E4: 5nico indivíduo ou +rupo deles.

E4: rodutividade de al%ace  Kvariedades #, 0, 1, 2 e EL E4: rodutividade de al%ace  Kvariedades #, 0, 1, 2 e EL

*8uantas repetiçes deveram ser utili!adasM *8uantas repetiçes deveram ser utili!adasM

2epende do n5mero de tratamentos e do delineamento experimental. 2epende do n5mero de tratamentos e do delineamento experimental. 8uanto maior o n5mero de repetiçes melor a precisão do experimento. 8uanto maior o n5mero de repetiçes melor a precisão do experimento.

;ecomendase: n5mero de parcelas P B=. ;ecomendase: n5mero de parcelas P B=.

6 P('3)' /3 &378-.: 6 P('3)' /3 &378-.:

#  )ítulo: simples e coerente com o objetivo. #  )ítulo: simples e coerente com o objetivo. Ex: rodução de milo em

Ex: rodução de milo em %unção de doses de nitro+&nio.%unção de doses de nitro+&nio. 0  ;esponsável e colaboradores:

0  ;esponsável e colaboradores:

E4: Indicar pessoas Korientador, pro%essores, bolsistas, voluntáriosL e instituiçes. E4: Indicar pessoas Korientador, pro%essores, bolsistas, voluntáriosL e instituiçes.

1  Introdução com justi%icativa: 1  Introdução com justi%icativa:

;evisão de literatura. ;evisão de literatura.

 Importância s(cioeconQmica, nutricional.  Importância s(cioeconQmica, nutricional.

 roblema a ser estudado.  roblema a ser estudado.  'ip(teses a serem testadas.  'ip(teses a serem testadas.

2 < Objetivos: 2 < Objetivos:

8uestes a serem respondidas. 8uestes a serem respondidas.

E  6aterial e m$todos: E  6aterial e m$todos:

Focali!ação: coordenadas +eo+rá%icas, tipo de solo, topo+ra%ia etc. Focali!ação: coordenadas +eo+rá%icas, tipo de solo, topo+ra%ia etc.

6ateriais: cala+em adubação, drena+em irri+ação. 6ateriais: cala+em adubação, drena+em irri+ação. )ratamentos: identi%icar os tratamentos a serem testados. )ratamentos: identi%icar os tratamentos a serem testados.

1ondução da cultura: semeadura, podas, pulveri!açes, coleita, adubação, irri+ação etc. 1ondução da cultura: semeadura, podas, pulveri!açes, coleita, adubação, irri+ação etc. 1aracterísticas avaliadas: produção de +rãos, teor de +ordura na carne, vida 5til do %ruto etc. 1aracterísticas avaliadas: produção de +rãos, teor de +ordura na carne, vida 5til do %ruto etc.

2elineamento experimental: 2elineamento experimental:

K2I1, 201, 28FL. K2I1, 201, 28FL.

#nálise estatística KJo%tRare utili!ado e procedimentos p(sanálise de variânciaL. #nálise estatística KJo%tRare utili!ado e procedimentos p(sanálise de variânciaL.

3  1rono+rama: 3  1rono+rama:

E&3,--,.( ' )3%&' &.(. 33,8>?' /. &378-.! E&3,--,.( ' )3%&' &.(. 33,8>?' /. &378-.!

201< 201< A

ATTIIVVIIDDAADDEESS 8844 AAHH'' SS33)) OO88)) NN''99 DD33@@ C C''4433)). . 3 3 ..++44--3 3 7788%%--,,. . //' ' ''44'' XX P P((33&&..((' ' //. . ((33.. XX A A7788---->>??' ' //3 3 %%..))33((--..-- XX SS33%%33..//88((.. XX T T((..++&&44..++))--'' XX C C''++//88>>??' ' 3 3 ))((..))''  ,,8844))88((..-- XX XX XX A A%%''))((..HH33% % //3 3 &&44..++))..  3 3 ((88))'' XX XX C C''44;;33--)).. //33 ((88))'' XX C C''4433)).. //33 //..//'' XX XX XX A A99..44--..>>33  //3 3 &&##,,''44;;33--)).. XX T T..8844..>>??' ' 3 3 ..++44--3 3 //3 3 //..//'' XX A A&&((3333++))..>>??' ' //3 3 ((3344..))((--'' XX E E++99--'' //33 ((3344..))((--'' XX R R3388%%'' 33%%,,''++HH((33'' XX P P8844--,,..>>??' ' 33% % &&33((--//--,,'' XX O

O((--33++))..>>??' ' //3 3 PPIIBBIICC XX XX XX XX XX XX O O((--33++))..>>??' ' //3 3 %%''++''HH((..--.. XX XX XX XX XX XX G # O(>.%3+)'! G # O(>.%3+)'! D D--,,((--%%--++..>>??' ' UU++--//!! QQ88..++))!! VV..44''(( 8+-)(-' 8+-)(-' V V.4'( )')..4'( )').44 ? < 6aterial de consumo em campo e

? < 6aterial de consumo em campo e laborat(rio

laborat(rio

   

 Jementes Smelão

 Jementes Smelão Kcultivar )oKcultivar )orreonLT.rreonLT.

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

 33eerrttiillii!!aanntte e KK11lloorreetto o dde e ppoottáássssiiooLL.. >>++ AA== ??,,==== AA==,,==== 3ertili!ante KJuper%os%ato simplesL.

3ertili!ante KJuper%os%ato simplesL.

>>++ BB==== ??,,BB== BB==,,====   22ee%%eennssiivvoos s KK22aaccoonniillLL >>++ ??,,== HH==,,==== HH==,,====   22ee%%eennssiivvoos s KKFFaannaatteeLL FF ??,,== CCHH,,==== CCHH,,==== 

 00aannddeejjaas s dde e ppoolliieessttiirreennoo: : ??BBA A cc$$lluullaass uunniidd ??== ??BB,,==== ??BB==,,====  Jubstrato a+rícola para produção de

 Jubstrato a+rícola para produção de mudas. mudas. uunniidd HH ??HH,,==== CCHH,,====   66aanntta a KK))77))LL uunniidd BB ??..======,,==== BB..======,,==== 

 JJaaccoos s pplláássttiiccoos s HH= = x x ??=== = ccmm.. uunniidd ??====== ==,,BB== BB====,,==== 

 ssaaccoos s dde e ppaappeel l ??H H x x BBH H ccmm uunniidd BB====== ==,,??== BB====,,==== 

 lla"a"ueuetatas s papara ra ididenentiti%i%icacaçãção o dede  parcelas

 parcelas

9

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 ;ea+entes Kácido sul%5ricoL

F

F BB,,== ??BB==,,==== BB==,,====  ;ea+entes Kidr(xido de s(dioL.

 ;ea+entes Kidr(xido de s(dioL.

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 rreeaa++eennttees s KKaannttrroonnaaLL ++ ??==== HH,,==== HH====,,==== B

B < < JeJervrviçiçoos s de de tetercrceieiroros s ppesesssoaoa  jurídica.

 jurídica. 

 66aannuutteennççãão o e e ccoonnsseerrtto o ddee e"uipamentos

e"uipamentos

   BB..======,,====



 ))aaxaxas s de de ininscscririçãção o em em evevenentotos,s,  publicação

 publicação de de arti+os arti+os em em peri(dicos,peri(dicos,

ccoonn%%eeccççãão o dde e ppoosstteerrss, , oouuttrrooss..    BB..BBHH==,,==== T'

T').4 ).4 !J<0"00!J<0"00

* ;e%er&ncias: * ;e%er&ncias:

Fiteratura "ue serviu de embasamento para a reali!ação da pes"uisa. Fiteratura "ue serviu de embasamento para a reali!ação da pes"uisa.

ESTA

ESTATÍSTICA TÍSTICA EXPERIMENTALEXPERIMENTAL

UNIDADE II # PRINCÍPIOS BKSICOS DA EXPERIMENTAÇÃO! UNIDADE II # PRINCÍPIOS BKSICOS DA EXPERIMENTAÇÃO!

A – R3&3)->?': A – R3&3)->?':

C'+-/3(.>3 ' ' 3((' 3&3(-%3+).4! C'+-/3(.>3 ' ' 3((' 3&3(-%3+).4! a

E,'4;. /' )(.).%3+)' E,'4;. /' )(.).%3+)' EX:

EX: roduçes de duas variedades de  roduçes de duas variedades de milo # milo # e 0.e 0. #

# 00

V#W produ!iu mais do "ue V0W V#W produ!iu mais do "ue V0W Jerá "ue # $ mais produtiva do "ue 0M Jerá "ue # $ mais produtiva do "ue 0M

K# : área mais %$rtil, melor condição de umidadeL. K# : área mais %$rtil, melor condição de umidadeL. EX:

EX: roduçes de duas variedades de  roduçes de duas variedades de milo # milo # e 0 com  e 0 com  repetiçes.repetiçes. # # 00 0 0 ## 0 0 ## # # 00 # # 00 XX R3&3)->3 3 8. 8+>3 R3&3)->3 3 8. 8+>3

 A → Permitem a estimação do err

 A → Permitem a estimação do erro experimental.o experimental.

 B → Reduzem a variância da a

C → Aumenta a abran!ncia do experimento" C → Aumenta a abran!ncia do experimento"

F.)'(3 783 .3).% ' +%3(' /3 (3&3)->3 F.)'(3 783 .3).% ' +%3(' /3 (3&3)->3

#rau de precisão dese$ado" #rau de precisão dese$ado"

R3,8(' -+.+,3-(' 3 )3%&'

B – C.8.4-@.>?': B – C.8.4-@.>?':

O princípio da casuali!ação consiste na distribuição dos tratamentos Ds parcelas de O princípio da casuali!ação consiste na distribuição dos tratamentos Ds parcelas de %orma casual, para se evitar "ue um determinado tratamento vena a ser bene%iciado ou %orma casual, para se evitar "ue um determinado tratamento vena a ser bene%iciado ou

 prejudicado por sucessivas repetiçes em parcelas melo

 prejudicado por sucessivas repetiçes em parcelas melores ou piores.res ou piores. Jorteio dos tratamentos nas parcelas

Jorteio dos tratamentos nas parcelas 1ro"ui de um experimento 1ro"ui de um experimento # # # # # # # # # # 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2esta maneira os tratamentos #, 0 e 1 t&m a mesma probabilidade de ser destinado a "ual"uer parcela. 2esta maneira os tratamentos #, 0 e 1 t&m a mesma probabilidade de ser destinado a "ual"uer parcela.

O 783 .@3( O 783 .@3(

 1asuali!ação das repetiçes dos tratamentos.  1asuali!ação das repetiçes dos tratamentos.

0 # 1 0 # 0 # 1 0 # 1 0 1 # 0 1 0 1 # 0 0 1 # # 1 0 1 # # 1 F-+.4-/./3 F-+.4-/./3

ropiciar a todos os tratamentos a mesma cance de serem desi+nados as parcelas. ropiciar a todos os tratamentos a mesma cance de serem desi+nados as parcelas.

E9-).:

E9-).: %avorecimento ou não ocasionado por %atores externos. %avorecimento ou não ocasionado por %atores externos. a

ale ressaltar "ue le ressaltar "ue sem os princípios básicos da repetição sem os princípios básicos da repetição e da casuali!ação e da casuali!ação não existe experimentação.não existe experimentação. C # C'+)('43 L',.4:

C # C'+)('43 L',.4:

O princípio do controle local s( $ obri+at(rio "uando as condiçes experimentais assim o exi+ir  O princípio do controle local s( $ obri+at(rio "uando as condiçes experimentais assim o exi+ir 

Ketero+eneidade das condiçes experimentaisL. Ketero+eneidade das condiçes experimentaisL.

E4: experimentos no campo. Ketero+&neoL. E4: experimentos no campo. Ketero+&neoL.

E4: experimentos em estu%as e laborat(rio Komo+&neoL. E4: experimentos em estu%as e laborat(rio Komo+&neoL.

EX:

EX: rea com mancas de solo bem de%inidasrea com mancas de solo bem de%inidas

2istinção entre condiçes experimentais: $ necessária a casuali!ação nessas áreas Kcontrole localL. 2istinção entre condiçes experimentais: $ necessária a casuali!ação nessas áreas Kcontrole localL.

reas são camadas de blocos. reas são camadas de blocos.

EX:

EX: blocos seriam as mancas de solo. blocos seriam as mancas de solo. Os blocos poderão ser espalados por toda á

Os blocos poderão ser espalados por toda área ou a+rupados.rea ou a+rupados. oderá aver ou não +rande variabilidade de um bloco para outro. oderá aver ou não +rande variabilidade de um bloco para outro.

1ada bloco seja tão

1ada bloco seja tão uni%orme "uanto possível.uni%orme "uanto possível. E:

E: Experimentos !oot$cnicos visando meloria na "ualidade da carne.Experimentos !oot$cnicos visando meloria na "ualidade da carne. Kteste de raçesL.

0ovinos com idades di%erentes. 0ovinos com idades di%erentes.

odem apresentar taxa de crescimento di%erenciado e, portanto não podemos distribuir as raçes odem apresentar taxa de crescimento di%erenciado e, portanto não podemos distribuir as raçes

inteiramente ao acaso. inteiramente ao acaso.

O controle local consiste

O controle local consiste em dividir +rupo etero+&neo "uanto a em dividir +rupo etero+&neo "uanto a idade em sub+rupos omo+&neos.idade em sub+rupos omo+&neos. Jub+rupos são camados de blocos.

Jub+rupos são camados de blocos.

;açes são distribuídas de maneira casuali!ada dentro de cada bloco. ;açes são distribuídas de maneira casuali!ada dentro de cada bloco. 2elineamentos di%erem "uanto D aplicação destes princípios básicos. 2elineamentos di%erem "uanto D aplicação destes princípios básicos.

2I1 KB princípios < repetição, casuali!açãoL 2I1 KB princípios < repetição, casuali!açãoL

201 KU princípios < repetição, casuali!ação e controle localL. 201 KU princípios < repetição, casuali!ação e controle localL. 28F KU princípios < repetição, casuali!ação e controle localL. 28F KU princípios < repetição, casuali!ação e controle localL.

EXEMPLOS PRKTICOS DE

EXEMPLOS PRKTICOS DE EXPERIMENTOEXPERIMENTOS:S:

?  9m extensionista, desejando comparar ?= raçes para +ano de peso em animais, procedeu da ?  9m extensionista, desejando comparar ?= raçes para +ano de peso em animais, procedeu da se+uinte %orma:

se+uinte %orma:

 )omou ?= animais de uma propriedade rural. Estes ?= animais visivelmente não eram omo+&neos  )omou ?= animais de uma propriedade rural. Estes ?= animais visivelmente não eram omo+&neos entre si, por"ue %oram oriundos de di%erentes cru!amentos raciais e apresentavam idades di%erentes. #s entre si, por"ue %oram oriundos de di%erentes cru!amentos raciais e apresentavam idades di%erentes. #s

raçes "ue o extensionista jul+ou ser as melores %oram desi+nadas aos melores animais, e as raçes raçes "ue o extensionista jul+ou ser as melores %oram desi+nadas aos melores animais, e as raçes "ue o extensionista jul+ou ser as piores %oram desi+nadas aos piores animais, de tal %orma "ue cada "ue o extensionista jul+ou ser as piores %oram desi+nadas aos piores animais, de tal %orma "ue cada animal recebeu uma 5nica ração. #o %inal de sua pes"uisa, o extensionista recomendou a ração "ue animal recebeu uma 5nica ração. #o %inal de sua pes"uisa, o extensionista recomendou a ração "ue  proporcionou maior +ano d

 proporcionou maior +ano de peso nos animais.e peso nos animais. # B.3./' +3). -+'(%.>3" &3(H8+).#3: # B.3./' +3). -+'(%.>3" &3(H8+).#3: # < 8uantos e "uais %oram os tratamentos em

# < 8uantos e "uais %oram os tratamentos em teste nesta pes"uisaMYusti%i"ue sua resposta.teste nesta pes"uisaMYusti%i"ue sua resposta. ?= tratamentos: raçes. Esta %oi D %onte de variação introdu!ida pelo pes"uisador. ?= tratamentos: raçes. Esta %oi D %onte de variação introdu!ida pelo pes"uisador. 0 < 8ual %oi D constituição de cada unidade experimental nesta pes"uisaMYusti%i"ue sua resposta. 0 < 8ual %oi D constituição de cada unidade experimental nesta pes"uisaMYusti%i"ue sua resposta.

1ada animal. 1ada animal recebeu um dos tratamentos. 1ada animal. 1ada animal recebeu um dos tratamentos.

1  8ualKisL %oiKramL oKsL princípioKsL básicoKsL da experimentação utili!ados nesta pes"uisaM 1  8ualKisL %oiKramL oKsL princípioKsL básicoKsL da experimentação utili!ados nesta pes"uisaM

 7enum.  7enum.

2 < - possível estimar o erro experimental nesta pes"uisaM Yusti%i"ue sua resposta. 2 < - possível estimar o erro experimental nesta pes"uisaM Yusti%i"ue sua resposta.

 7ão. ois o experimento não teve repetição.  7ão. ois o experimento não teve repetição. E

E  # conclusão dada  # conclusão dada pelo extensiopelo extensionista ao nista ao %inal da %inal da pes"upes"uisa $ isa $ estatiestatisticamsticamente ente aceitávaceitávelM elM YusYusti%i"uti%i"uee sua resposta.

sua resposta.

 7ão, pois não %oram usado

 7ão, pois não %oram usados os princípios básicos da exs os princípios básicos da experimentação.perimentação.

B < 9m pes"uisador de uma ind5stria de alimentos desejava veri%icar se seis sabores de sorvete B < 9m pes"uisador de uma ind5stria de alimentos desejava veri%icar se seis sabores de sorvete apres

apresentavam o entavam o mesmmesmo o o teor o teor de +licose. O de +licose. O pes"upes"uisadoisador, baseado em r, baseado em experexperimentimentos os anterianteriores, sabiaores, sabia "ue duas outras %ontes de variação indesejáveis poderiam in%luenciar o valor mensurado do teor de "ue duas outras %ontes de variação indesejáveis poderiam in%luenciar o valor mensurado do teor de +licose: o tipo de recipiente utili!ado para arma!ena+em do sorvete e o e"uipamento utili!ado para +licose: o tipo de recipiente utili!ado para arma!ena+em do sorvete e o e"uipamento utili!ado para mensuração do teor de +licose. ara controlar estas duas %ontes de variação o pes"uisador decidiu "ue mensuração do teor de +licose. ara controlar estas duas %ontes de variação o pes"uisador decidiu "ue cada sabor deveria ser avaliado em

cada sabor deveria ser avaliado em cada um dos seis e"uipamentos disponíveis/ e arma!enado em cadacada um dos seis e"uipamentos disponíveis/ e arma!enado em cada um

um dodos s seseis is titipopos s de de rerecicipipienentetes s disdispoponíníveveisis. . 1o1om m esesta ta %i%inanalilidadadede, , o o pepes"s"uiuisasadodor r plplananejoejou u oo experimento da se+uinte maneira:

experimento da se+uinte maneira:

 rrepepararar G ar G lolotetes ds de?e?== == mml de l de cacada da ssababoror. O t. O tototal dal de le lototes es a sa sererem em prprepepararadados os seseriria da de Ue UG lG lototeses//  Os lotes de sorvetes deveriam ser distribuídos ao acaso aos recipientes, com a restrição de "ue cada  Os lotes de sorvetes deveriam ser distribuídos ao acaso aos recipientes, com a restrição de "ue cada tipo de recipiente recebesse todos os G sabores uma 5nica ve!/

tipo de recipiente recebesse todos os G sabores uma 5nica ve!/

 Os lotes de sorvetes seriam desi+nados ao acaso aos e"uipamentos para a análise do teor de +licose,  Os lotes de sorvetes seriam desi+nados ao acaso aos e"uipamentos para a análise do teor de +licose, com a restrição de "ue cada e"uipamento avaliasse cada um dos seis sabores uma 5nica ve!.

com a restrição de "ue cada e"uipamento avaliasse cada um dos seis sabores uma 5nica ve!.  0aseandose nestas in%ormaçes, per+untase:

 0aseandose nestas in%ormaçes, per+untase:

?  8uais %oram os tratamentos em teste neste experimentoMYusti%i"ue a sua resposta. ?  8uais %oram os tratamentos em teste neste experimentoMYusti%i"ue a sua resposta.

Os seis sabores de sorvete. Esta %oi D %onte de variação introdu!ida pelo pes"uisador neste Os seis sabores de sorvete. Esta %oi D %onte de variação introdu!ida pelo pes"uisador neste

experimento. experimento.

B  O princípio da repetição %oi utili!ado neste experimentoM Yusti%i"ue a sua resposta. B  O princípio da repetição %oi utili!ado neste experimentoM Yusti%i"ue a sua resposta. Jim, pois cada sabor apareceu seis ve!es no experimento. Jim, pois cada sabor apareceu seis ve!es no experimento.

U  O princípio do controle local %oi utili!ado neste experimentoM Yusti%i"ue a sua resposta. Je a U  O princípio do controle local %oi utili!ado neste experimentoM Yusti%i"ue a sua resposta. Je a resposta %or a%irmativa, "uantas

resposta %or a%irmativa, "uantas ve!es o mesmo %oi ve!es o mesmo %oi utili!adoM utili!adoM Je a resposta %or Je a resposta %or ne+ativa, discuta sobrene+ativa, discuta sobre a necessidade do mesmo ser utili!ado neste experimento.

a necessidade do mesmo ser utili!ado neste experimento.

Jim, pois ouve controle na casuali!ação. 2ois controles %oram utili!ados na casuali!ação. Jim, pois ouve controle na casuali!ação. 2ois controles %oram utili!ados na casuali!ação.

ESTA

ESTATÍSTICA TÍSTICA EXPERIMENTALEXPERIMENTAL UNIDADE III UNIDADE III D34-+3.%3+)' -+)3-(.%3+)3 ,.8.4-@./' DIC D34-+3.%3+)' -+)3-(.%3+)3 ,.8.4-@./' DIC 1 – C.(.,)3()-,. 1 – C.(.,)3()-,.

#s unidades experimentais devem ser essencialmente

#s unidades experimentais devem ser essencialmente omo+&neas.omo+&neas. EX:

EX: )rabalos em laborat(rio, estu%as Ktemperatura e  )rabalos em laborat(rio, estu%as Ktemperatura e 9;L.9;L. XX

EX:

EX: ouco comum em ensaios a+rícolas  ouco comum em ensaios a+rícolas de campo.de campo. XX

# casuali!ação $ %eita inteiramente ao acaso. # casuali!ação $ %eita inteiramente ao acaso.

XX

rincípios básicos: repetição e casuali!ação. rincípios básicos: repetição e casuali!ação.

XX

C.8.4-@.>?' /' )(.).%3+)' DIC! C.8.4-@.>?' /' )(.).%3+)' DIC!

Experimento: H variedades de %eijoeiro K#, 0, 1, 2 e EL e "uatro repetiçes por tratamento. Experimento: H variedades de %eijoeiro K#, 0, 1, 2 e EL e "uatro repetiçes por tratamento.

1 0 2 # 1 1 0 2 # 1 0 # 1 2 E 0 # 1 2 E E 0 0 # 2 E 0 0 # 2 2 # E E 1 2 # E E 1 2 # V.+).H3+ 2 # V.+).H3+

 7ão exi+e, embora seja pre%erível, "ue os tratamentos tenam todo

 7ão exi+e, embora seja pre%erível, "ue os tratamentos tenam todos os mesmos n5ms os mesmos n5meros de repetiçes.eros de repetiçes. 3lexível: "ual"uer n5mero de tratamentos ou repetição.

3lexível: "ual"uer n5mero de tratamentos ou repetição.

# análise de variância $ simples, mesmo se o n5mero de repetição variar entre os tratamentos. # análise de variância $ simples, mesmo se o n5mero de repetição variar entre os tratamentos.

< # D39.+).H3+ < # D39.+).H3+  7ão

 7ão $ $ %ácil %ácil manter manter total total omo+enomo+eneidade das eidade das condiçes condiçes durante durante a a todatoda a reali!ação do experimento.

8uando as condiçes experimentais não são uni%ormes, as variaçes "ue não sejam atribuídas a 8uando as condiçes experimentais não são uni%ormes, as variaçes "ue não sejam atribuídas a

tratamentos são incorporadas ao erro Ka%eta a precisão do experimentoL. tratamentos são incorporadas ao erro Ka%eta a precisão do experimentoL.

 # M'/34' %.)3%)-,'  # M'/34' %.)3%)-,'

Z

Zijij [ \ ] t [ \ ] tii ] ^ ] ^ijij

Z

Zijij [ valor observado na parcela "ue recebeu o tratamento i na repetição j. [ valor observado na parcela "ue recebeu o tratamento i na repetição j.

\ [ m$dia +eral do experimento. \ [ m$dia +eral do experimento.

ttii [ e%eito do tratamento i aplicado na parcela. [ e%eito do tratamento i aplicado na parcela.

^^ijij[ erro dos %atores não controlados na parcela.[ erro dos %atores não controlados na parcela.

 # A+4-3 /3 9.(-*+,-. ANOVA  # A+4-3 /3 9.(-*+,-. ANOVA

   - uma t$cnica de análise estatística "ue permite decompor a variação total, ou seja, a    - uma t$cnica de análise estatística "ue permite decompor a variação total, ou seja, a variação existente entre todas as observaçes, na variação devido D di%erença entre os e%eitos dos variação existente entre todas as observaçes, na variação devido D di%erença entre os e%eitos dos tratamentos e na variação devido ao acaso, "ue tamb$m $

tratamentos e na variação devido ao acaso, "ue tamb$m $ denominadenominada de erro da de erro experimental ou resíduo.experimental ou resíduo.  - um procedimento utili!ado para veri%icação de e%eito si+ni%icativo entre tratamentos. #"ui saberemos  - um procedimento utili!ado para veri%icação de e%eito si+ni%icativo entre tratamentos. #"ui saberemos

se os tratamentos di%erem ou não com relação D determinada característica avaliada. se os tratamentos di%erem ou não com relação D determinada característica avaliada.

 or$m, não sabemos "ual o

 or$m, não sabemos "ual o melor ou pior dos tratamentos melor ou pior dos tratamentos testados.testados. # #

# #7O7O# # baseiase na baseiase na decomposição da variação decomposição da variação total da total da variável resposta em variável resposta em partes "ue podem partes "ue podem ser ser  atribuídas aos tratamentos Kvariância entre tratamentosL e ao erro experimental Kvariância dentro dos atribuídas aos tratamentos Kvariância entre tratamentosL e ao erro experimental Kvariância dentro dos

tratamentosL. tratamentosL. C'%&'->?' /. .+4-3 /3 9.(-*+,-. C'%&'->?' /. .+4-3 /3 9.(-*+,-. 33 __FF JJ88 8866 33 ) )rraatt.. I I < < ?? JJ88)); ;  J8)J8); ; ``__FF 8866)); ; `86; `86;  Erro Erro KresíduoL KresíduoL IIKKY Y < < ??LL JJ88))OO < J8) < J8); ;  J8;`_FJ8;`_F ) )oottaall IIY Y ?? JJ88))OO   %speci&icaç'es  %speci&icaç'es

11.. _{,'48+.: ,'48+.: 3ontes de variação K3L: tratamento ] resíduo [ total.3ontes de variação K3L: tratamento ] resíduo [ total.}

22.. _{,'48+.: ,'48+.: _raus de liberdade: tratamento ] erro KresíduoL [ total._raus de liberdade: tratamento ] erro KresíduoL [ total.}

_F)

_F); ;  [ I < ? K_rau de liberdade de tratamentoL. [ I < ? K_rau de liberdade de tratamentoL.

_F

_F))OO [ IY < ? K_rau de liberdade totalL. [ IY < ? K_rau de liberdade totalL.

_F; [ _F)

_F; [ _F)OO  _F)  _F); ;  K_rau de liberdade do resíduoL. K_rau de liberdade do resíduoL.

I [ n5mero de tratamentos. I [ n5mero de tratamentos.

Y [ n5mero de repetiçes por tratamento. Y [ n5mero de repetiçes por tratamento. <<.. _{,'48+.: SQ: )(.).%3+)'   ,'48+.: SQ: )(.).%3+)'  (3/8'  )').4!(3/8'  )').4!}

J8)

J8)OO [ Z [ ZIYIYBB < 1 < 1

1 [ _

1 [ _BB_{` IY KJoma de "uadrado totalL` IY KJoma de "uadrado totalL}

Z

ZIYIYBB [ Jomat(rio das observaçes ao  [ Jomat(rio das observaçes ao "uadrado."uadrado.

1 [ 1orreção das parcelas. 1 [ 1orreção das parcelas.

Y [ n5mero de repetiçes por tratamento. Y [ n5mero de repetiçes por tratamento.

I [ n5mero de tratamentos. I [ n5mero de tratamentos. J8)

J8); ;  [ ? ` Y K)O [ ? ` Y K)O);#));#)BBL < 1 KJoma de "uadrado de tratamentoL.L < 1 KJoma de "uadrado de tratamentoL.

)O

)O);#));#)BB [ Jomat(rio dos totais de tratamento ao "uadrado. [ Jomat(rio dos totais de tratamento ao "uadrado.

J8; [ J8)

J8; [ J8)OO  J8)  J8); ;  KJoma de "uadrado do r KJoma de "uadrado do resíduoLesíduoL

.. _{,'48+.: QM '8 9.(-*+,-.: )(.).%3+)'  ,'48+.: QM '8 9.(-*+,-.: )(.).%3+)' 3 (3/8'!3 (3/8'!}

86)

86); ;  [ J8) [ J8); ; `_F)`_F); ;  K8uadrado m$dio de tratamentoL. K8uadrado m$dio de tratamentoL.

J8)

J8); ;  [ Joma de "uadrado de tratamentos. [ Joma de "uadrado de tratamentos.

_F)

_F); ;  [ _rau de liberdade de tratamentos. [ _rau de liberdade de tratamentos.

86; [ J8;`_F; K8uadrado m$dio do re

86; [ J8;`_F; K8uadrado m$dio do resíduoLsíduoL J8; [ Joma de "uadrado do re

J8; [ Joma de "uadrado do resíduo.síduo. _F; [ _rau de liberdade do resíduo. _F; [ _rau de liberdade do resíduo.

.. _{,'48+.: T3)3 F ,'48+.: T3)3 F}

3 [ 86)

3 [ 86); ; `86;.`86;.

'

'==: m: m?? [ m [ mBB [ m [ mUU [ ... [ m [ ... [ mii ao nível  de probabilidade. ao nível  de probabilidade.

'

'??: rejeitase ': rejeitase '==: pelo menos a m$dia de dois tratamentos di%ere entre sí ao nível  de probabilidade.: pelo menos a m$dia de dois tratamentos di%ere entre sí ao nível  de probabilidade.  Rera de decisão

 Rera de decisão

33calcal 3 3tabtab aceitase ' aceitase '==..

33calcal 3 3tabtab rejeitase ' rejeitase '==..

J # P(38&'->3 -,. /. .+4-3 /3 9.(-*+,-. ANOVA J # P(38&'->3 -,. /. .+4-3 /3 9.(-*+,-. ANOVA

Os erros experimentais devem ter uma variância comum. KomocedásticosL. Os erros experimentais devem ter uma variância comum. KomocedásticosL.

JJ??BB`J`JBBBB    

Erros experimentais devem ser independentes e

Erros experimentais devem ser independentes e normalmente distribuídos.normalmente distribuídos.  # T(.+'(%.>?' /3 /./'

 # T(.+'(%.>?' /3 /./' 9tili!ados "uando não

9tili!ados "uando não se conse+ue atender se conse+ue atender as pressuposiçes básicas da #7O#as pressuposiçes básicas da #7O#.. ;ai! "uadrada 4 ;ai! "uadrada 4 Fo+arítmica Fo+arítmica otencial otencial #mostra: @, ?G, , BH, UG  #mplitude [ UB #mostra: @, ?G, , BH, UG  #mplitude [ UB R.-@ 78./(./.: R.-@ 78./(./.:

;ai! @ [ U/ ;ai! ?G [ / ;ai!  [ B/ ;ai! BH [ H/ ;ai! UG [ G/ ;ai! @ [ U/ ;ai! ?G [ / ;ai!  [ B/ ;ai! BH [ H/ ;ai! UG [ G/

#mplitude:   1 Kcoe%iciente de variaçãoL. #mplitude:   1 Kcoe%iciente de variaçãoL.

E4?: ara comparar a produtividade de cinco variedades de milo, um a+rQnomo tomou B= parcelas E4?: ara comparar a produtividade de cinco variedades de milo, um a+rQnomo tomou B= parcelas similares e distribuiu inteiramente ao acaso. 1ada uma das cinco variedades em "uatro parcelas similares e distribuiu inteiramente ao acaso. 1ada uma das cinco variedades em "uatro parcelas experimentais. # partir dos dados experimentais %ornecidos abaixo, $ possível concluir "ue existe experimentais. # partir dos dados experimentais %ornecidos abaixo, $ possível concluir "ue existe di%erença si+ni%icativa entre variedades com relação D produtividade, utili!ando o nível de si+ni%icância di%erença si+ni%icativa entre variedades com relação D produtividade, utili!ando o nível de si+ni%icância de H NM

de H NM

 1ro"ui do experimento no ca  1ro"ui do experimento no campo:mpo:

ar ? ar ? ?,?B ?,?B ar  ar  ?,=H ?,=H ar B ar B ?,?H ?,?H ar  ar  ?,BU ?,BU ar U ar U ?,BC ?,BC ar B ar B ?,?A ?,?A ar H ar H B,?C B,?C ar H ar H ?,@U ?,@U ar H ar H ?,@= ?,@= ar U ar U ?,U? ?,U? ar ? ar ? =,@A =,@A ar B ar B ?,=H ?,=H ar U ar U ?,?B ?,?B ar H ar H ?,A= ?,A= ar B ar B =,@C =,@C ar ? ar ? =,@C =,@C ar  ar  ?,?B ?,?B ar ? ar ? =,AH =,AH ar  ar  ?,BH ?,BH ar U ar U ?,?= ?,?=  )ab

 )abulação dos dados ulação dos dados do experimento:do experimento:

;epetiçes ;epetiçes )

)rraattaammeennttooss II IIII IIIIII II ))oottaaiiss

?

?   aarriieeddaadde e ?? ==,,AAHH ==,,@@CC ==,,@@AA ??,,??BB UU,,@@BB B

B < < aarriieeddaadde e BB ==,,@@CC ??,,==HH ??,,??AA ??,,??HH ,,UUHH U

U < < aarriieeddaadde e UU ??,,??== ??,,??BB ??,,UU?? ??,,BBCC ,,AA== 

 < < aarriieeddaadde e  ??,,??BB ??,,BBHH ??,,==HH ??,,BBUU ,,GGHH H

H < < aarriieeddaadde e HH ??,,AA== ??,,@@== BB,,??CC ??,,@@UU CC,,AA== G  2"2 G  2"2

G(.8 /3 4-3(/./3 G(.8 /3 4-3(/./3  )otal: IY < ? [ H x  < ? [ ?@.  )otal: IY < ? [ H x  < ? [ ?@.  )ratamento: I < ? [ H < ? [ .  )ratamento: I < ? [ H < ? [ .  ;esidual: _F  ;esidual: _F)O)O < _F < _F); );  [ ?@ <  [ ?H. [ ?@ <  [ ?H. I [ n5mero de tratamentos. I [ n5mero de tratamentos.

Y [ n5mero de repetiçes por tratamento. Y [ n5mero de repetiçes por tratamento.

S'%. /3 78./(./' S'%. /3 78./(./'  )otal: J8)

 )otal: J8)== [ Z [ ZIYIYBB < 1  1 [ _ < 1  1 [ _BB` IY` IY

Z

ZIYIYBB [ Jomat(rio das observaçes ao  [ Jomat(rio das observaçes ao "uadrado."uadrado.

1 [ 1orreção das parcelas. 1 [ 1orreção das parcelas.

1 [ BH,HB

1 [ BH,HBBB _{` B= [ ` B= [ <2"<<2"<}

J8)

J8)OO [ K=,AH [ K=,AHBB ] =,@C ] =,@CBB ] ...] ?,@U ] ...] ?,@UBBL < UB,HGUHL < UB,HGUH

J8)

J8)OO [ UH,?G= < UB,HGUH [ 2"2 [ UH,?G= < UB,HGUH [ 2"2

 )ratamento: J8)

 )ratamento: J8); ;  [ ? ` Y K) [ ? ` Y K); ; BB < 1L < 1L

Y [ n5mero de repetiçes por tratamento. Y [ n5mero de repetiçes por tratamento. )

); ; BB [ Jomat(rio dos totais de cada tratamento ao "uadrado. [ Jomat(rio dos totais de cada tratamento ao "uadrado.

1 [ 1orreção das parcelas. 1 [ 1orreção das parcelas. J8)

J8); ;  [ ? `  KU,@B [ ? `  KU,@BBB ] ,UH ] ,UHBB ] ...] C,A= ] ...] C,A=BBL  UB,HGUHL  UB,HGUH

J8)

J8); ;  [ U,@C@ < UB,HGUH [ [ U,@C@ < UB,HGUH [ 2"<2"<

 ;esidual: J8; [ J8)

 ;esidual: J8; [ J8)OO < J8) < J8); ; 

J8; 

J8; [ B,HABH < B,UA [[ B,HABH < B,UA [ 0"110"11 Q8./(./' %/-'

Q8./(./' %/-'  )ratamento: 86)

 )ratamento: 86); ;  [ J8) [ J8); ;  ` _F ` _F; ; 

J8)

J8); ;  [ Joma de "uadrado de tratamentos. [ Joma de "uadrado de tratamentos.

_F)

_F); ;  [ _rau de liberdade de tratamentos. [ _rau de liberdade de tratamentos.

86)

86); ;  [ B,UA `  [ [ B,UA `  [ 0"10"1

 ;esidual: 86; [ J8; ` _F  ;esidual: 86; [ J8; ` _F; ; 

J8)

J8); ;  [ Joma de "uadrado do resíduo. [ Joma de "uadrado do resíduo.

_F; [ _rau de liberdade do resíduo. _F; [ _rau de liberdade do resíduo.

86; [ =,?@A? ` ?H [ 86; [ =,?@A? ` ?H [ 0"01<20"01<2 V.4'( /3 F V.4'( /3 F 3 [ 86) 3 [ 86); ;  ` 86;  ` 86; 

86)

86); ;  [ 8uadrado m$dio de tratamentos. [ 8uadrado m$dio de tratamentos.

86; [ 8uadrado m$dio do resíduo. 86; [ 8uadrado m$dio do resíduo.

3 [ =,H@G? ` =,=?UB [ 3 [ =,H@G? ` =,=?UB [ "1"1 T3).( . -H+--,*+,-. /3 F T3).( . -H+--,*+,-. /3 F  Rera de decisão  Rera de decisão

33calcal 3 aceitase ' 3 aceitase '==..

33calcal 3 rejeitase ' 3 rejeitase '==..

33tabeladotabelado ou 3 ou 3..

3 KI, _F

3 KI, _F; ; L a determinado nível . K)abL a determinado nível . K)abela de 3L.ela de 3L.

33K,?HL HNK,?HL HN [ [ U,=G. U,=G. 33K,?HL ?NK,?HL ?N [ ,A@. [ ,A@.

33calcal  3  3tabtab  H,?G  U,=G KHNL  H,?G  U,=G KHNL

33calcal  3  3tabtab  H,?G  ,A@ K?NL.  H,?G  ,A@ K?NL.

33calcal  3  3tabtab Krejeitase ' Krejeitase '==L  pelo menos as m$dias de dois tratamentos di%erem estatisticamente entre síL  pelo menos as m$dias de dois tratamentos di%erem estatisticamente entre sí

ao nível de ? e H N de probabilidade. ao nível de ? e H N de probabilidade. 1onclusão do teste 3 da #7O

1onclusão do teste 3 da #7O##: %oi observado di%erença : %oi observado di%erença si+ni%icativa entre variedades si+ni%icativa entre variedades de milo comde milo com relação a característica de produtividade da cultura a H N pelo teste 3.

relação a característica de produtividade da cultura a H N pelo teste 3. T3

T3)3 F -+/-,. 783 )3 F -+/-,. 783 ; /-3(3+>. %.- +?' ; /-3(3+>. %.- +?' /-,(-%-+. 78.- ?'!/-,(-%-+. 78.- ?'! Q8./(' 1

Q8./(' 1 < ;esumo da  < ;esumo da #7O#7O# # para acide! total de H íbridos de melão.para acide! total de H íbridos de melão.

33 __FF JJ88 8866 33

'

'ííbbrriiddooss  BB,,UUAA ==,,HH@@GG?? HH,,??GG****

;

;eessíídduuoo ??HH ==,,??@@AA?? ==,,==??UUBB

)

)oottaall ??@@ BB,,HHAABBHH

 # P(',3/-%3+)' & .+4-3 /3 9.(-*+,-. ANOVA:  # P(',3/-%3+)' & .+4-3 /3 9.(-*+,-. ANOVA: )e

)este de m$dias e ste de m$dias e desdobramento da soma de "uadrados de tratamentos desdobramento da soma de "uadrados de tratamentos em contrastes orto+onais:em contrastes orto+onais: )(.).%3+)'

)(.).%3+)' 78.4-).)-9'!78.4-).)-9'! EX

EX: variedades, tipos de adubos, embala+ens, espaçamentos : variedades, tipos de adubos, embala+ens, espaçamentos etc.etc. #nálise de re+ressão:

#nálise de re+ressão: )(.).%3+)' 78.+)-).)-9'!)(.).%3+)' 78.+)-).)-9'! E

E: doses de nitro+&nio, lâminas de irri+ação, temperatura de arma!enamento de %rutos, populaçes de: doses de nitro+&nio, lâminas de irri+ação, temperatura de arma!enamento de %rutos, populaçes de  plantas etc.

 plantas etc. 10 # U)-4-@.>?' /3

10 # U)-4-@.>?' /3 ,'+)(.))3 '()'H'+.-:,'+)(.))3 '()'H'+.-:

  *ecomposição da +,- 

O estudo de contrastes $ muito importante na

O estudo de contrastes $ muito importante na Estatística Experimental, principalmenteEstatística Experimental, principalmente "uando o experimento em análise $ composto por mais do "ue dois tratamentos. 1om o uso de "uando o experimento em análise $ composto por mais do "ue dois tratamentos. 1om o uso de

contrastes $ possível ao pes"uisador estabelecer comparaçes, entre trat

contrastes $ possível ao pes"uisador estabelecer comparaçes, entre tratamentos ou +rupos deamentos ou +rupos de tratamentos, "ue sejam de interesse.

tratamentos, "ue sejam de interesse. C'+)(.)3:

C'+)(.)3: %unção linear Kse a soma al+$brica dos coe%icientes das variáveis $ i+ual a !eroL. %unção linear Kse a soma al+$brica dos coe%icientes das variáveis $ i+ual a !eroL. KZ [ a

KZ [ a??xx?? ] a ] aBBxxBB ]...] a ]...] annxxnn  a  ann [ =L. [ =L.

C'+)(.)3 '()'H'+.-:

C'+)(.)3 '()'H'+.-: soma al+$brica dos produtos dos coe%icientes de mesma variável %or tamb$m soma al+$brica dos produtos dos coe%icientes de mesma variável %or tamb$m i+ual a !ero. i+ual a !ero. KZ KZ?? [ a [ a??xx?? ] a ] aBBxxBB ]...] a ]...] annxxnn  a  ann [ =L. [ =L. KZ KZBB [ b [ b??xx?? ] b ] bBBxxBB ]...] b ]...] bnnxxnn  b  bnn [ =L. [ =L. aa?? b b?? ] a ] aBB b bBB ]] a ]] ann b bnn [ = [ =  Je a

 Je ann b bnn [ =, os contrastes Z [ =, os contrastes Z??e Ze ZBB serão orto+onais caso os tratamentos tenam o mesmo n5mero de serão orto+onais caso os tratamentos tenam o mesmo n5mero de

repetiçes. repetiçes.

 1aso contrário, a condição de orto+onalidade: a

 1aso contrário, a condição de orto+onalidade: ann b bnn`r `r nn, onde r , onde r nn $ o n5mero de repetiçes do $ o n5mero de repetiçes do

tratamento n. tratamento n.

 Regra prática p

 Regra prática para estabeleara estabelecer grupo de cer grupo de contrastes.contrastes.

? < Escrevemos as m$dias

? < Escrevemos as m$dias dos tratamentos envolvidos na comparação.dos tratamentos envolvidos na comparação. B < #tribuímos sinal positivo a m$dia de um

B < #tribuímos sinal positivo a m$dia de um +rupo e ne+ativo as m$dias de +rupo e ne+ativo as m$dias de outro +rupo.outro +rupo. U < e

U < eri%icar n5mero de ri%icar n5mero de tratamentos do +rupo ? e B. tratamentos do +rupo ? e B. 1alculamos o mmc entre 1alculamos o mmc entre nn?? e n e nBB..

 < 2ividimos o mmc por n

 < 2ividimos o mmc por n??. O resultado será o coe%iciente de cada m$dia do primeiro +rupo.. O resultado será o coe%iciente de cada m$dia do primeiro +rupo.

H  2ividimos o mmc por n

H  2ividimos o mmc por nBB. O resultado será o coe%iciente de cada m$dia do se+undo +rupo.. O resultado será o coe%iciente de cada m$dia do se+undo +rupo.  Regra prátic

 Regra prática: ortogonalidadea: ortogonalidade..

? < 2ividimos os tratamentos em dois +rupos para estabelecer a primeira comparação. ? < 2ividimos os tratamentos em dois +rupos para estabelecer a primeira comparação.

B < ara estabelecer as novas comparaçes, não podemos mais comparar tratamento de um +rupo com os B < ara estabelecer as novas comparaçes, não podemos mais comparar tratamento de um +rupo com os

de outro. de outro.

U  Jomente poderemos comparar tratamentos dentro de cada +rupo. 2ividimos cada +rupo em U  Jomente poderemos comparar tratamentos dentro de cada +rupo. 2ividimos cada +rupo em

sub+rupos e s( comparamos dentro de cada

sub+rupos e s( comparamos dentro de cada sub+rupo.sub+rupo. EX:

EX: 2e acordo com os dados do exemplo 2e acordo com os dados do exemplo anterior compare os se+uintes contrastes:anterior compare os se+uintes contrastes: 'íbrido H vs demais K?, B, U e L.

'íbridos ? ] B vs U ]  'íbridos ? ] B vs U ]  'íbrido ? vs B 'íbrido ? vs B 'íbrido U vs  'íbrido U vs   n  n?? [ ? e n [ ? e nBB [ / mmc K?,L [ / mmc K?,L nn?? [ B e n [ B e nBB [ B/ mmc KB,BL [ B/ mmc KB,BL nn?? [ ? e n [ ? e nBB [ ?/ mmc K?,?L [ ?/ mmc K?,?L nn?? [ ? e n [ ? e nBB [ ?/ mmc K?,?L [ ?/ mmc K?,?L 6

6?? [ U,@B `  [ =,@A [ U,@B `  [ =,@A

6 6BB [ ,UH `  [ ?,=@ [ ,UH `  [ ?,=@ 6 6UU [ ,A= `  [ ?,B= [ ,A= `  [ ?,B= 6 6 [ ,GH `  [ ?,?G [ ,GH `  [ ?,?G 6 6HH [ C,A= `  [ ?,@H [ C,A= `  [ ?,@H 1

1?? [  x  [  x ?,@H < ? x =,@A < ? ?,@H < ? x =,@A < ? x ?,=@ < ? x ?,B= < x ?,=@ < ? x ?,B= < ? x ?,?G [ U,UC.? x ?,?G [ U,UC.

aannBB [  [ BB ] ? ] ?BB ] ? ] ?BB ] ? ] ?BB ] ? ] ?BB [ B= [ B= 1 1BB [ ? x =,@A ] ? x ?,=@ < ? x ?,B= ] ? x ?,?G [  =,B@. [ ? x =,@A ] ? x ?,=@ < ? x ?,B= ] ? x ?,?G [  =,B@. aannBB [ ? [ ?BB ] ? ] ?BB ] ? ] ?BB ] ? ] ?BB [  [  1 1UU [ ? x =,@A   [ ? x =,@A  ? x ?,=@ [  ? x ?,=@ [  =,??.=,??. aannBB [ ? [ ?BB ] ? ] ?BB [ B [ B 1 1 [ ? x ?,B=  ? x ?,?G [ =,=. [ ? x ?,B=  ? x ?,?G [ =,=. aannBB [ ? [ ?BB ] ? ] ?BB [ B [ B

861

861?? [ J81 [ J81??`_F1`_F1?? [ B,BC?C`? [ B,BC? [ B,BC?C`? [ B,BC?

861

861BB [ J81 [ J81BB`_F1`_F1BB [ =,=A?`? [ =,=A? [ =,=A?`? [ =,=A?

861

861UU [ J81 [ J81UU`_F1`_F1UU [ =,=BB`? [ =,=BB [ =,=BB`? [ =,=BB

861

861 [ J81 [ J81`_F1`_F1 [ =,==UB`? [ =,==UB [ =,==UB`? [ =,==UB

31

31?? [ 861 [ 861??`86`86E;;OE;;O [ B,BC?`=,=?UB [ ?CB,=A [ B,BC?`=,=?UB [ ?CB,=A

31

31BB [ 861 [ 861BB`86`86E;;OE;;O [ =,=A?`=,=?UB [ G,UC [ =,=A?`=,=?UB [ G,UC

31

31UU [ 861 [ 861UU`86`86E;;OE;;O [ =,=BB`=,=?UB [ ?,AU [ =,=BB`=,=?UB [ ?,AU

31

31 [ 861 [ 861BB`86`86E;;OE;;O [ =,==UB`=,=?UB [ =,UH [ =,==UB`=,=?UB [ =,UH

T.34. 2

T.34. 2 < 2ecomposição da soma de "uadrados de tratamentos em contrastes orto+onais relativo a < 2ecomposição da soma de "uadrados de tratamentos em contrastes orto+onais relativo a valores m$dios da produtividade de milo de

valores m$dios da produtividade de milo de cinco variedades em ombal cinco variedades em ombal < 0. 11)#< 0. 11)#`931_, B=?U.`931_, B=?U. 1

1oonnttrraasstteess __FF JJ88 8866 33



HH vs  vs ?? ]  ] BB ]  ] UU ]  ]  ?? BB,,BBCC?? BB,,BBCC?? ??CCBB,,==AA**



?? ]  ] BB vs  vs UU ]  ]  ?? ==,,==AA?? ==,,==AA?? GG,,UUCC**



?? vs  vs BB ?? ==,,==BBBB ==,,==BBBB ??,,AAUUnsns



UUvs vs  ?? ==,,====UUBB ==,,====UUBB ==,,UUHHnsns

)

)rraattaammeennttooss KKLL BB,,UUAAUU  ;

;eessíídduuoo ??HH  ==,,==??UUBB

33tabeladotabelado [ 3 [ 3HN K?, ?HLHN K?, ?HL[ ,H.[ ,H.

33calcal  3  3)ab)ab o contraste $ dito si+ni%icativo. o contraste $ dito si+ni%icativo.

33calcal  3  3)a)abb o contraste $ dito não si+ni%icativo. o contraste $ dito não si+ni%icativo.

C'+,48?': C'+,48?':  #

 # produtividade de milo na variedade produtividade de milo na variedade ? %oi superior comparado D ? %oi superior comparado D m$dia de produtividade das demaism$dia de produtividade das demais variedaes KB, U,  e HL.

variedaes KB, U,  e HL.  #

 # produtividade de milo %oi in%erior produtividade de milo %oi in%erior em m$dia nas variedades em m$dia nas variedades ? e B comparado ? e B comparado a m$dia dea m$dia de  produtividade das variedades U e .

 produtividade das variedades U e .  7ão %oi observada di%erença si+ni%icativa "uanto a produtividad

 7ão %oi observada di%erença si+ni%icativa "uanto a produtividade de milo entre as variedades ? e B ee de milo entre as variedades ? e B e entre as variedades U e .

entre as variedades U e .

DIC: CASO DE PARCELAS PERDIDAS! DIC: CASO DE PARCELAS PERDIDAS! Exista condição de i+ualdade entre tratamentos. Exista condição de i+ualdade entre tratamentos.

P('43%. /3 &3(/. /3

P('43%. /3 &3(/. /3 &.(,34.&.(,34. erda de parcelas KplantasL: erda de parcelas KplantasL:

2estruição de plantas por animais 2estruição de plantas por animais

1orte de plantas por %ormi+a 1orte de plantas por %ormi+a 2oenças no solo e ata"ue de pra+as 2oenças no solo e ata"ue de pra+as

_erminação de sementes _erminação de sementes

erda de parcelas Kmorte de animaisL: erda de parcelas Kmorte de animaisL:

#plicação errada do tratamento. #plicação errada do tratamento. Incid&ncia de %un+os e bact$rias Incid&ncia de %un+os e bact$rias

Observação não reali!ada na parcela no momento certo. Observação não reali!ada na parcela no momento certo. DIC: N?' 

DIC: N?'  +3,3(-. . 3)-%.>?' /. +3,3(-. . 3)-%.>?' /. &.(,34. &3(/-/.! P'/3#3 .@3( . ANOV&.(,34. &3(/-/.! P'/3#3 .@3( . ANOVA A ,'% /-3(3+)3,'% /-3(3+)3 +%3(' /3 (3&3)->3 &'( )(.).%3+)'!

+%3(' /3 (3&3)->3 &'( )(.).%3+)'! EX2:

EX2: 1om o objetivo de diminuir o consumo dos motores D +asolina, uma determinada ind5stria1om o objetivo de diminuir o consumo dos motores D +asolina, uma determinada ind5stria  petro"uímica

 petro"uímica testou testou   novas novas %ormulaçes %ormulaçes de de +asolina, +asolina, as as "uais "uais se se di%erenciavam di%erenciavam pelo pelo tipo tipo de de aditivoaditivo "ue era acrescentado D mesma durante o seu processo de %abricação. ara e%etuar o teste, a ind5stria "ue era acrescentado D mesma durante o seu processo de %abricação. ara e%etuar o teste, a ind5stria  petro"uímica

 petro"uímica utili!ou utili!ou carros carros completamente completamente omo+&neos omo+&neos para para todas todas as as características. características. # # desi+naçãodesi+nação das %ormulaçes aos carros %oi %eita ao acaso. #p(s os testes de roda+em, os resultados obtidos %oram das %ormulaçes aos carros %oi %eita ao acaso. #p(s os testes de roda+em, os resultados obtidos %oram K>m`lL:

K>m`lL:

 # Kácido %orteL/ 0 Kácido %racoL/ 1 Kbase %orteL e 2 Kbase %racaL.  # Kácido %orteL/ 0 Kácido %racoL/ 1 Kbase %orteL e 2 Kbase %racaL.

# # B=,== B=,== 0 0 ?C, ?C, 0 0 ?@,B ?@,B 2 2 ?A,A= ?A,A= 0 0 B=,UB B=,UB # # BU,= BU,= 1 1 ?A,A= ?A,A= 2 2 ?A,@G ?A,@G 1 1 ?@,B ?@,B 1 1 B=,UB B=,UB 0 0 444 444 2 2 ?A,?A ?A,?A 2 2 ?A,A ?A,A 1 1 BU,BG BU,BG # # BB,= BB,= 2 2 ?@,?A ?@,?A # # B=,GA B=,GA 1 1 BU,? BU,? 0 0 ?A,BB ?A,BB 2 2 ?A,C ?A,C 0 0 ?A,B ?A,B # # B?,BG B?,BG 1 1 ?@,B= ?@,B= # # 444 444 ; ;eeppeettiiççeess ))oottaaiiss

33oorrmm.. II IIII IIIIII II  II

#

# BB==,,==== BBUU,,== BBBB,,== BB==,,GGAA BB??,,BBGG  ??==CC,,CC 0

0 ??CC,, ??@@,,BB BB==,,UUBB ??AA,,BB ??AA,,BBBB  @@UU,,GG 1

1 ??@@,,BB== BBUU,,BBGG BBUU,,?? BB==,,UUBB ??@@,,BB ??AA,,AA== ??BB,,?? 2

2 ??AA,,CC ??@@,,??AA ??AA,,AA ??AA,,@@GG ??AA,,??AA ??AA,,AA== ????BB,,UU <J" <J"

 G(.8 /3 4-3(/./3  G(.8 /3 4-3(/./3  )otal: 7 < ? [ BB < ? [  )otal: 7 < ? [ BB < ? [ 2121..  )ratamento: I < ? [  < ? [  )ratamento: I < ? [  < ? [ <<..  ;esidual: _F  ;esidual: _F)O)O < _F < _F); );  [ B? < U [ [ B? < U [ 11..  S'%. /3 78./(./'  S'%. /3 78./(./'  )otal: J8)  )otal: J8)== [ Z [ ZIYIYBB < 1  1 [ _ < 1  1 [ _BB` 7` 7 1 [ UC,AG 1 [ UC,AGBB _{` BB [ J1"02 ` BB [ J1"02} J8)

J8)OO [ KB=,== [ KB=,==BB ] BU,= ] BU,=BB ] ...] ?A,A= ] ...] ?A,A=BBL < AC?,G=ABL < AC?,G=AB

J8)

J8)OO [ ACA=,UAA < AC?,G=AB [ [ ACA=,UAA < AC?,G=AB [ "<0"<0

 )ratamento: J8)

 )ratamento: J8); ;  [ ? ` Y Kt [ ? ` Y Kt; ; BB < 1L < 1L

J8)

J8); ;  [ ? ` H K?=C,C [ ? ` H K?=C,CBB ] @U,G ] @U,GBBL ] ? ` G K?B,?L ] ? ` G K?B,?BB ] ??B,U ] ??B,UBBL < AC?,G=AB [L < AC?,G=AB [ <2"1<2"1

 ;esidual: J8; [ J8)

 ;esidual: J8; [ J8)OO < J8) < J8); ; 

J8; 

J8; [ GH,AU=G < UB,@@? [[ GH,AU=G < UB,@@? [ <<"<<1<<"<<1

 Q8./(./' %/-'  Q8./(./' %/-'  )ratamento: J8)  )ratamento: J8); ;  ` _F ` _F 86) 86); ;  [ UB,@@? ` U [ [ UB,@@? ` U [ 10"<<010"<<0  ;esidual: J8; ` _F  ;esidual: J8; ` _F 86; [ UU,UU?H ` ?A [ 86; [ UU,UU?H ` ?A [ 1"11"1 V.4'( /3 F V.4'( /3 F 3 [ 86)

3 [ 86); ;  ` 86; [  ` 86; [ ?=,AUU= ` ?,AH?A [?=,AUU= ` ?,AH?A [ ""

33KU,?AL HNKU,?AL HN [ U,?G. [ U,?G.

33KU,?AL ?NKU,?AL ?N [ H,=@. [ H,=@.

33calcal  3  3tabtab Krejeitase ' Krejeitase '==L  pelo menos as m$dias de dois tratamentos di%erem estatisticamente entre síL  pelo menos as m$dias de dois tratamentos di%erem estatisticamente entre sí

ao nível de ? e H N de probabilidade. ao nível de ? e H N de probabilidade. 1onclusão do teste 3 da #7O

1onclusão do teste 3 da #7O##: %oi observada di%erença : %oi observada di%erença si+ni%icativa entre as si+ni%icativa entre as %ormulaçes com relação%ormulaçes com relação a distância percorrida pelo veículo a H N pelo teste 3.

a distância percorrida pelo veículo a H N pelo teste 3. Q8

Q8././(' 1(' 1  <  < ;esumo ;esumo da da #7O#7O# # para para distância distância percorrida percorrida pelo pelo veículo veículo em em "uatro "uatro %ormulaçes %ormulaçes dede combustível. ombal <

combustível. ombal < 0, 11)#0, 11)#`931_, B=?U.`931_, B=?U.

33 __FF JJ88 8866 33

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 7o 1aso de n5mero de repetiçes di%erentes por tratamento, a condição de orto+onalidade: ann b bnn`r `r nn,,

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onde r nn $ o n5mero de repetiçes do tratamento n. $ o n5mero de repetiçes do tratamento n.

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861 861??[ ??,GBC ` ? [ ??,=BC[ ??,GBC ` ? [ ??,=BC XX alor de 3 alor de 3 31

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T.34. 2

T.34. 2 < 2ecomposição da soma de "uadrados de tratamentos em contrastes orto+onais relativo a < 2ecomposição da soma de "uadrados de tratamentos em contrastes orto+onais relativo a distância percorrida em %unção de di%erentes %ormulaçes de combustíveis. ombal < 0, 11)#`931_, distância percorrida em %unção de di%erentes %ormulaçes de combustíveis. ombal < 0, 11)#`931_, B=?U.

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C'+,48?': C'+,48?':  #

 # distância percorrida pelo veículo distância percorrida pelo veículo %oi superior na %ormulação # comparado a m$dia da distância%oi superior na %ormulação # comparado a m$dia da distância  percorrida nas demais %ormulaçes K0, 1 e 2L.

 percorrida nas demais %ormulaçes K0, 1 e 2L.  #

 # distância percorrida pelo veículo distância percorrida pelo veículo não di%eriu "uando comparada a não di%eriu "uando comparada a %ormulação 0 da m$dia %ormulação 0 da m$dia dasdas %ormulaçes 1 e 2.

%ormulaçes 1 e 2.  #

 # distância percorrida pelo distância percorrida pelo veículo %oi superior na %ormulação veículo %oi superior na %ormulação 1 "uando comparada D %ormulação 1 "uando comparada D %ormulação 2.2. C'+-/3(.>3 '(3 ' CV ,'3-,-3+)3 /3 9.(-.>?'!

C'+-/3(.>3 '(3 ' CV ,'3-,-3+)3 /3 9.(-.>?'!

O coe%iciente de variação $ calculado da se+uinte maneira: O coe%iciente de variação $ calculado da se+uinte maneira:

CV   WQM CV   WQMERROERRO  MG X 100  MG X 100 QM QMERROERRO  Q8./(./' %/-' /' 3(('  Q8./(./' %/-' /' 3((' MG  G I  %/-. H3(.4 MG  G I  %/-. H3(.4 O 1 $ utili!ado para avaliaç

O 1 $ utili!ado para avaliação da precisão de ão da precisão de experimentos. 8uanto menor o 1 mais preciso tendeexperimentos. 8uanto menor o 1 mais preciso tende a ser o experimento. # título de classi%icação +eral podese utili!ar a se+uinte tabela:

a ser o experimento. # título de classi%icação +eral podese utili!ar a se+uinte tabela: 1