Operações Unitárias II

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ

Operações Unitárias II

Evaporação

Professor Paul Fernand Milcent

Monitora Patrícia Carrano Moreira Pereira

1 Sumário 1. Introdução ... 2 1.1. Fontes de energia ... 2 1.2. Evaporação ≠ Secagem ... 2 1.3. Evaporação ≠ Destilação ... 2 1.4. Evaporação ≠ Cristalização ... 3 2. Evaporadores ... 3 2.1. Simples Efeito ... 4 2.2. Múltiplo efeito ... 4 2.3. Compressão mecânica ... 8 2.4. Compressão térmica ... 8

2.5. Múltiplos efeitos de expansão ... 9

2.6. Bomba de calor ... 10

3. Evaporação ... 11

3.1. Pressão na câmara de evaporação... 11

3.2. Pressão na câmara de condensação ... 12

3.3. Projeto do Equipamento ... 13

3.4. Perfil da temperatura ... 14

3.5. Influência da perda de carga no projeto ... 15

3.6. Tipo de Solução ... 16 3.6.1. Regra de Duhring ... 17 3.6.2. Ábaco do Perry ... 18 3.7. Calor de dissolução ... 19 4. Cálculo do evaporador ... 20 3.7. Equipamentos ... 31

3.7.1. Evaporador de uma passagem ... 31

3.7.2. Recirculação ... 31

3.7.3. Evaporação solar ... 32

3.7.4. Combustão Submersa ... 32

3.7.5. Circulação natural ... 32

3.7.6. Circulação Forçada ... 33

3.7.7. Evaporador de Filme Ascendente ... 33

3.7.8. Evaporador de Filme Descendente ... 34

3.7.9. Filme Agitado ... 34

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1. Introdução

A evaporação é uma operação unitária que tem por finalidade concentrar soluções constituídas de solventes voláteis e solutos considerados não-voláteis através da evaporação parcial do solvente.

Como os solutos são considerados não voláteis, no equilíbrio a fase gasosa ou o evaporado só contém solvente, ou seja, a fração de solvente no evaporado é de 100% ( ysolvente=1; ysoluto=0). Porém, na fase líquida, que é a

solução a ser concentrada, há frações tanto de soluto quanto de solvente (xsolvente e xsoluto).

1.1. Fontes de energia

Vapor d’agua Combustão

-Eólica Energia elétrica (resistências) -Hidroelétrica -Solar

-Nuclear

1.2. Evaporação ≠ Secagem

Na evaporação, ao término da operação, é obtido um produto líquido concentrado, já na secagem tem-se um produto sólido.

1.3. Evaporação ≠ Destilação

Diferente da evaporação, na destilação o soluto pode ser volátil, assim a fração de solvente na corrente gasosa não é de 100%.

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1.4. Evaporação ≠ Cristalização

A cristalização pode ser feita de duas maneiras, uma delas é alterando a temperatura da solução para diminuir a solubilidade do sólido dissolvido, a outra é evaporando o solvente até que a solução chegue ao ponto de saturação e os cristais comecem a se formar.

Quando se utiliza o segundo método, a evaporação e a cristalização são basicamente o mesmo processo, mas diferem na finalidade da operação. Na cristalização, evapora-se o solvente até que a solução fique saturada e, consequentemente, o soluto cristalize, enquanto na evaporação ocorre apenas a concentração da solução sem que se atinja o ponto de saturação.

2. Evaporadores

Os evaporadores podem operar de várias maneiras, são elas:

-Simples Efeito -Múltiplo Efeito

Operação -Por Compressão - Mecânica - Térmica -Múltiplos Efeitos de Expansão -Bomba de Calor

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2.1. Simples Efeito

Figura 1 - Esquema de evaporador de simples efeito

A evaporação por simples efeito é um processo em que se utiliza apenas um evaporador. É importante no entendimento dos equipamentos de evaporação, mas na prática não é muito usado por gastar muita energia.

2.2. Múltiplo efeito

A evaporação por múltiplos efeitos é um processo em que há a associação de vários evaporadores, neste sistema o evaporado de um efeito é utilizado como fluido de aquecimento no próximo efeito, como mostrado na Figura 2. Esta configuração não resulta em uma produção maior que o simples efeito, sua vantagem é a economia de energia.

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As pressões são diferentes em cada efeito (P1>P2>PN), pois é

necessário que a solução entre em ebulição a temperaturas cada vez menores, já que o fluido de aquecimento será o evaporado proveniente do efeito anterior, ou seja, se a pressão for a mesma, o vapor estará a mesma temperatura de ebulição da solução e não haverá troca de calor. Com essa diferença de pressão T1>T2>TN.

O sistema de alimentação dos efeitos poder ter quatro configurações diferentes:

 Cocorrente

Figura 3 - Esquema de evaporador de múltiplo efeito em cocorrente

Dessa maneira, o evaporado e a solução concentrada seguem no mesmo sentido (Figura 3). Assim, no efeito em que a temperatura é maior, a concentração da solução será a menor, sendo uma boa forma de alimentar soluções termosensíveis. Da mesma forma, no efeito em que a temperatura é a menor, a concentração é a maior, sendo uma forma ruim de alimentar soluções viscosas.

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 Contracorrente

Figura 4 - Esquema de evaporador de múltiplo efeito em contracorrente

Ao contrário da alimentação em cocorrente, a alimentação em contracorrente é feita de forma que o evaporado segue em um sentido e a solução segue no sentido contrário (Figura 4). Assim, essa forma de alimentação é ruim para soluções termosensíveis e boa para soluções viscosas.

Porém, esse arranjo traz outro problema, a solução segue no sentido da menor para a maior pressão, ou seja, o escoamento não ocorrerá naturalmente, sendo necessário utilizar muitas bombas para que ele aconteça.

 Misto

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Essa configuração corrige o problema da alimentação em contracorrente. Nela a alimentação da solução diluída é feita em um estágio do meio da linha e a solução segue para os efeitos posteriores e depois volta para os iniciais. Dessa forma é necessário um menor numero de bombas, mas o arranjo continua atendendo bem a soluções de alta viscosidade.

 Cruzado

Na alimentação cruzada, a solução diluída é alimentada em todos os estágios e a solução concentrada também é retirada de todos eles, já o evaporado segue para os estágios sequenciais.

As grandes vantagens dessa configuração são: é possível concentrar varias soluções diferentes ao mesmo tempo ou, se utilizada para a cristalização, evita a quebra dos cristais que ocorreria caso a solução ficasse passando de um estagio para outro.

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2.3. Compressão mecânica

Figura 7 - Esquema de evaporador por compressão mecânica

Nesse tipo de evaporador, o evaporado é aproveitado no trocador de calor, mas como a entalpia do evaporado é um pouco menor que a do vapor vivo, é utilizado um compressor. Esse compressor fornece a energia necessária para ajustar a entalpia do evaporado.

2.4. Compressão térmica

Figura 8 - Esquema de evaporador por compressão térmica

Segue o mesmo princípio do evaporador por compressão mecânica, mas ao invés de um compressor, utiliza-se um ejetor a jato de vapor d’água.

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Figura 9 - Esquema de ejetor a jato de vapor d'água

No bocal do fluido motriz: como há estrangulamento do fluido motriz (vapor), a velocidade aumenta e, pela equação de Bernoulli, a pressão vai diminuir.

Na caixa de mistura: evaporado é aspirado pela baixa pressão e é misturado com o vapor.

No difusor: há uma abertura e então a velocidade diminui e a pressão aumenta, fornecendo então ao evaporado a energia necessária.

2.5. Múltiplos efeitos de expansão

F

Sn

1 2 N

W

Figura 10 - Esquema de evaporador de múltiplos efeitos de expansão

Nesse tipo de evaporador, a alimentação é pré aquecida em trocadores de calor em que o fluido de aquecimento é o evaporado de cada estágio, depois ela passa por outro trocador de calor onde é aquecida por vapor vivo.

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Após aquecida, a alimentação passa antes de cada efeito por uma válvula de expansão que causa o flasheamento da solução, cada efeito então separa um pouco de evaporado.

2.6. Bomba de calor

Figura 11 - Esquema de bomba de calor

Em uma bomba de calor existem basicamente quatro componentes: Compressor, condensador, dispositivo de expansão e evaporador.

O fluido refrigerante na forma de líquido saturado passa pela válvula de expansão, onde é submetido a uma queda de pressão brusca e passa a ter dois estados, o líquido e o gasoso. O fluido refrigerante, nesse ponto, é denominado de flash gás. Então o fluido é conduzido pelo evaporador, onde absorverá calor do ar do evaporador, vaporizando-se.

Na saída do evaporador, na forma de gás ele é succionado pelo compressor, que eleva sua pressão e sua temperatura para que possa ser conduzido através do condensador, que cederá calor ao ambiente externo, condensando o fluido e completando o ciclo.

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3. Evaporação

Pode-se representar um equipamento de evaporação, de maneira simplificada, como uma câmara de condensação e uma câmara de evaporação. Assim, como há duas câmaras separadas, a pressão em cada uma das câmaras pode ser diferente (Figura 12).

Figura 12- Representação simplificada de um evaporador

A Equação 1 é a equação que relaciona a área de troca do evaporador com o coeficiente global de troca térmica e a diferença de temperatura.

(1)

Em que ΔT é a diferença entre a temperatura de condensação e a temperatura de evaporação e é função de

 Pressão na câmara de evaporação

 Pressão na câmara de condensação

 Tipo de solução

 Projeto do equipamento

3.1. Pressão na câmara de evaporação

Em geral, é comum que a pressão na câmara de evaporação seja menor que a pressão atmosférica (vácuo), pois quanto maior a pressão, menor a temperatura de evaporação e, consequentemente, maior a diferença de temperatura ΔT.

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Então, analisando a Equação 1, temos que

Ou

Se a área diminui, o custo com o equipamento também diminui e se a taxa de transferência de calor aumenta, a capacidade (vazão de evaporado) também aumenta.

3.2. Pressão na câmara de condensação

Da mesma forma, a fim de se ter um ΔT maior, geralmente a pressão na câmara de condensação é mais elevada. Porém, a medida que essa pressão aumenta, a entalpia do vapor saturado diminui e é necessário mais vapor para o aquecimento, além disso as paredes do equipamento precisam ter uma espessura maior, aumentando os custos. Dessa forma não é viável operar com uma pressão muito elevada, deve-se encontrar um ponto de equilíbrio (normalmente utiliza-se vapor saturado a 4 ata).

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3.3. Projeto do Equipamento

 Ex: Evaporador padrão de tubos verticais

A parte do trocador de calor funciona como um trocador de calor de casco e tubos em que o vapor vivo passa pelo casco e a solução passa pelos tubos.

Figura 13 - Esquema de evaporador padrão de tubos verticais

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É considerado de circulação natural, pois a circulação da solução acontece exclusivamente devido à convecção natural.

A solução que vai sendo aquecida, sobe pelos tubos de menor

diâmetro, enquanto no tubo central de maior diâmetro (50-100% maior que os outros), como o fluido está mais distante da parede e portanto com temperatura menor, a solução desce.

3.4. Perfil da temperatura

Figura 15 - Representação da variação da temperatura com a profundidade no trocador de calor do evaporador

Pode-se dizer que enquanto a solução está descendo a temperatura não muda, mas a pressão vai aumentando e a ebulição não vai mais ocorrendo. A solução sobe pelos tubos de menor diâmetro e vai se aquecendo e enquanto ela sobe a pressão vai diminuindo e começa a ebulição.

Para cálculos de transferência a temperatura do topo não é utilizada, mas sim a do sistema, que é uma temperatura média ( ).

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Então, na prática, o ΔT é menor que o teórico, pois o Tevap ( ) é menor

que o esperado Ttopo.

3.5. Influência da perda de carga no projeto

Ex: Múltiplo efeito

Figura 16 - Representação simplificada de evaporador de múltiplo efeito

P1 é a pressão na câmara do efeito anterior

P2 é a pressão no condensador do efeito posterior

Se não houver perda de carga P1 é igual a P2, mas se houver P2 é maior que P1. Se P2 for menor, a temperatura de saturação também será e, consequentemente, o vapor usado no efeito posterior estará a uma temperatura menor, diminuindo o ΔT do sistema. Por isso, são usados tubos de maior diâmetro para conduzir o evaporado a fim de evitar ao máximo a perda de carga.

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3.6. Tipo de Solução

A mudança da fase líquida para a fase vapor ocorre na pressão de vapor

(Pv). A água pura na temperatura de 100°C apresenta Pv=760mmHg, já uma

solução aquosa de NaOH 60% na temperatura de 100°C apresenta

Pv=30,1mmHg. Então, é possível perceber que a água, em presença de um

soluto, apresenta um abaixamento da pressão de vapor.

Para que a solução aquosa de NaOH tenha a mesma pressão de vapor

da agua pura (Pv= 760mmHg), esta deve estar a uma temperatura de 167°C. A

esse aumento na temperatura, dá-se o nome de elevação do ponto de ebulição (e.p.e.) e ele pode ser determinado pela regra de Duhring.

Os maiores e.p.e. são observados quando o soluto é composto de moléculas pequenas e iônicas, podendo chegar a 80°C, quando a molécula é muito grande e/ou orgânica o e.p.e. é muito baixo chegando a ser desprezível. Quando a solução apresenta e.p.e., o evaporado retirado do equipamento é um vapor superaquecido.

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3.6.1. Regra de Duhring

Consiste em traçar um gráfico representando a variação da temperatura de ebulição do solvente puro com a temperatura de ebulição da solução, obtendo retas com dois pontos experimentais para cada concentração da solução.

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Exemplo: Qual o e.p.e. de uma solução de NaOH 60% quando a temperatura de ebulição do solvente puro é de 95°C? Utilizar o Diagrama de

Duhring da Figura 18. (Resposta: TEsolução=160°C; e.p.e.=65°C)

3.6.2. Ábaco do Perry

Além desse diagrama, o PERRY também traz um ábaco no qual é possível encontrar o e.p.e. para diversas substâncias.

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O ábaco da Figura 19 é lido da seguinte forma:

 Encontrar na escala à direita a temperatura da solução em °F

 Traçar uma reta deste ponto até o ponto correspondente à

substância

 Prolongar esta reta até o anteparo no lado esquerdo do ábaco

 A partir do ponto marcado no anteparo, traçar uma reta até a

porcentagem correspondente

 Prolongar esta reta até a escala à direita, a reta tocará no ponto correspondente ao ponto de ebulição da solução.

3.7. Calor de dissolução

Se o calor de dissolução for apreciável, é necessário considerá-lo no balanço de energia. Estes valores de entalpia podem ser encontrados em diagramas de Entalpia x Concentração, em que cada curva representa uma temperatura diferente, e eles são específicos para cada solução.

A Figura 20 apresenta um diagrama Entalpia x Concentração para soluções aquosas de NaOH.

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4. Cálculo do evaporador

Tópicos gerais para cálculo de um equipamento

 Balanço material

 Balanço energético (Entálpico)

 Condições de equilíbrio

 Propriedades termodinâmicas

 Velocidades de transferência

 Dimensionamento

- Trocador de calor Para qualquer x, y é sempre igual a 1 - Câmara de separação P = Psat = f (T, x)

S, hs, xs E, he W hg F, hF, xf hf

Figura 21 - Esquema de evaporador de simples efeito

F, E, W, S Vazões mássicas [kg/h] hF, he, hs Entalpias [kcal/kg]

hg Entalpia do vapor saturado [kcal/kg]

hf Entalpia do liquido saturado [kcal/kg]

q Fluxo de calor [kcal/h] A Área de troca térmica [m²]

U Coeficiente global de troca térmica [kcal/h.m².°C]

21  Balanço material Global: (3) Soluto: (4)  Balanço Entálpico (5) (6) (7) OU (8) (9)

 U Pode ser fornecido ou estimado

(10)

 Considerações termodinâmicas

Sem mudança de fase:

(11)

A pressão constante:

22

Na referência :

(13)

 Para misturas

o Pode-se desprezar o calor de mistura quando há pouca interação entre as moléculas

 Moléculas grandes (orgânicas) interagem pouco

 Moléculas pequenas (inorgânicas e iônicas) interagem muito

função linear por não ter efeito

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Conhecendo-se Cp para uma concentração, interpola-se para encontrar Cp em outras concentrações.

Interpolando:

(14)

 Atenção! Se houver elevação

do ponto de ebulição, o vapor de água que sai na corrente de evaporado sairá superaquecido, então haverá um incremento na entalpia da corrente E que antes era considerada como a entalpia do vapor saturado retirada da tabela de vapor. Essa diferença na entalpia pode ser observada no gráfico da Figura 22.

Figura 22 - Diagrama de Temperatura versus entalpia da água

Na Figura 22, observa-se os pontos B, C e D marcados sobre a curva que representa uma pressão constante e igual para todos, em que B

representa a entalpia do líquido saturado (hf), C representa a entalpia do vapor

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casos em que há elevação do ponto de ebulição, é a entalpia da corrente E (hE).

Assim, para calcular o valor de hE utiliza-se:

Ou

(15)

Uma boa simplificação, que traz bons resultados, é considerar:

 Economia

(16)

o Economia do múltiplo efeito

1ª Hipótese (17) (18) (19) 2ª Hipótese (20) (21) (22)

25 Tabela de vapor Tabela de vapor Então, Como (23)

À medida que o número de estágios aumenta a economia também aumenta o que justifica a associação de evaporadores.

Exemplo Resolvido 1

Uma solução aquosa de um colóide orgânico deve ser concentrada de 10% até 40% em um evaporador simples na vazão de 15000kg/h. O vapor de aquecimento é vapor de água saturado a 2ata e abandona a câmara de condensação na temperatura de condensação. Na câmara de evaporação mantém-se uma pressão absoluta de 150mmHg. O calor de dissolução, de diluição e as perdas de calor ao exterior são desprezadas. O coeficiente integral de transmissão de calor vale 2000kcal/h.m².°C e a capacidade calorífica a pressão constante da alimentação é 0,9kcal/kg.°C. A solução pode entrar no evaporador a 20°C, 50°C ou 80°C. Determine para cada uma das condições de entrada o consumo de vapor vivo, a superfície necessária de troca térmica e a economia do processo.

F=15000kg/h; xF=0,10; xS=0,40

Vapor saturado P= 2ata

Pcâmara= 150mmHg = 0,197ata T = 119,6°C hf = 120,3kcal/kg hg = 645,9kcal/kg TE = 60°C hE = 623,2kcal/kg

26 Balanço material: Balanço entálpico: Para alimentação a 20°C

27

Para alimentação a 50°C

28

Economia do processo:

Exemplo Resolvido 2

Em um evaporador simples processamos 15000kg/h de uma solução de NaOH de 10% a 50% em peso. O vapor empregado é vapor saturado a 3,5ata e uma vez condensado sai na temperatura de condensação. O vácuo mantido na câmara de evaporação é de 620mmHg referido a pressão atmosférica normal. O coeficiente integral de transmissão de calor vale 1600kcal/h.m²°C. Se a alimentação entra a 40°C e não se perde calor ao sistema, determinar o consumo horário de vapor de aquecimento, a superfície de aquecimento e a economia.

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Balanço Global

Balanço Entálpico

Como a entalpia de dissolução é apreciável

Tabela de Vapor TW=138°C hf =139 kcal/kg hg =652 kcal/kg Tabela de Vapor Tsat=59°C hg =623 kcal/kg

Para o solvente puro!

Tsat=59°C hg =623 kcal/kg Diagrama de Duhring TS=103°C 40°C Xf = 0,1 Diagrama h x X hF=35 kcal/kg hf 103°C Xf = 0,5 Diagrama h x X hS=134 kcal/kg hf

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Como há epe, E é superaquecido

Substituindo os valores no balanço de energia

Assim

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3.7. Equipamentos

Podem ser classificados de acordo com o tipo de aquecimento ou de operação.

Operação

3.7.1. Evaporador de uma passagem

F

S

E

Figura 23 - Esquema de evaporador de uma passagem

O tempo de permanência é muito pequeno, resultando em um rendimento baixo.

Comumente usado quando se tem um material orgânico que pode sofrer degradação se exposto a altas temperaturas por muito tempo.

3.7.2. Recirculação

F

S

E

Figura 24 - Esquema de evaporador de recirculação

O tempo de permanência da solução no evaporador é alto, não podendo ser usado para materiais que sofram degradação a altas temperaturas

Uma passagem Recirculação

32 Direto Aquecimento Indireto 3.7.3. Evaporação solar

Como o próprio nome sugere, a solução é exposta ao sol para que haja a evaporação do solvente.

3.7.4. Combustão Submersa

Faz-se a alimentação de combustível e comburente em um tanque submerso, então se faz uma faísca e a chama resultante dessa combustão aquece o fluido.

3.7.5. Circulação natural

A construção do equipamento permite que a circulação ocorra naturalmente, resultado das correntes convectivas.

Evaporação Solar Combustão Submersa Circulação Natural Circulação Forçada Tipo Filme Filme agitado Ascendente Descendente

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3.7.6. Circulação Forçada

Utiliza uma bomba para fazer a circulação da solução a ser concentrada, é comumente usada para fluidos viscosos ou corrosivos.

E

S F W

W

Figura 26 - Esquema de evaporador de circulação forçada

3.7.7. Evaporador de Filme Ascendente

Os evaporadores de filme ascendente são do tipo casco e tubos, nos quais o produto circula pelos tubos e o vapor pelo casco, aquecendo as paredes externas dos mesmos. O solvente evapora no interior dos tubos e esse vapor arrasta a solução que, desse modo, ascende.

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Com a velocidade do vapor, as bolhas coalescem e a solução forma um filme fino na parede dos tubos que facilita a troca térmica.

Figura 27 - Esquema de evaporador de filme ascendente 3.7.8. Evaporador de Filme Descendente

É semelhante ao evaporador de filme ascendente, mas nesse caso a alimentação é feita no topo e a solução desce por efeito da gravidade.

3.7.9. Filme Agitado

Possui uma camisa de aquecimento por onde passa vapor vivo e pás giratórias que auxiliam na formação do filme para fluidos muito viscosos.

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Figura 28 - Esquema de evaporador de filme agitado

4. Exercícios propostos

1. Em um evaporador simples se concentram 20000kg/h de uma solução de 10% a 50% em peso. O vapor de aquecimento é vapor saturado a 1,6ata e na câmara de evaporação se mantém uma pressão absoluta de 450mmHg. Para a solução de 50% o e.p.e é de 10°C e a capacidade calorifica a pressão constante da solução diluída é 0,85kcal/kg°C. Considerando desprezíveis os efeitos térmicos de diluição e dissolução, determine o consumo horário de vapor e a superfície de aquecimento necessária. A solução entra no evaporador a 25°C e U=1800kcal/m²h°C. (Resposta: W=18620kg/h; A=326m²)

2. Uma solução de NaOH é concentrada de 8% a 25% em peso em um evaporador simples. A alimentação é de 3000kg/h. Antes da solução entrar no evaporador, ela é aquecida em um trocador de calor até 70°C empregando como meio de aquecimento o condensado que sai da câmara de condensação. Para o aquecimento do evaporador é empregado vapor saturado a 108°C, mantendo-se a câmara de evaporação na pressão absoluta de 90mmHg. Determine o coeficiente integral de transmissão de calor sabendo que a superfície de aquecimento é de 20m². (Resposta: W=2120kg/h; U=1180kcal/hm²°C)