Disciplina:
Inteligência Artificial
Ciclo básico de Computação Evolucionária.
FONTE: TRADUÇÃO DE DIANATI, SONG e TREIBER (2002).
Geração atual
Nova
geração Variação, Mutação selecionados Pais
Seleção Substituição
ES:
Visão geral de ES
Desenvolvida na Alemanha (1970’s)
Nomes relacionados: I. Rechenberg, H.-P. Schwefel Normalmente aplicada à:
– otimização numérica
Características atribuídas:
– relativamente rápido
– bom para otimização de valores reais
Especialidade:
Resumo de ES
Auto-adaptação de mutation step sizes Especialidade: Uniform random Seleção de pais: (µ,λ) ou (µ+λ) Seleção de sobreviventes (survivor): Gaussian perturbation Mutação: Discreta ou intermediária Recombinação:
Vetores de valores reais Representação:
Tamanho da população (número de
indivíduos)
Quando é “+” indica que pais e filhos concorrerão para a próxima
geração. Serão selecionados os melhores indivíduos. Quando é “,”
indica que somente entre os filhos serão escolhidos para
a próxima geração Número de filhos gerados por cada geração
seleção de
survivor
Exemplo introdutório
Tarefa: minimizar f : R
nR
Algoritmo (1+1)-ES: “two-membered ES”
utilizando:
– Vetores de Rn diretamente como cromossomos – Tamanho da população igual a 1
– Somente a mutação cria um descendente
– Seleção do melhor entre o pai e o filho (greedy
selection)
Exemplo introdutório: mecanismo
de mutação
z valores são obtidos de uma distribuição normal N(ξ,σ)
– média ξ é ajustada para 0
– variação σ é chamada mutation step size
σ sofre variação pela “1/5 success rule”:
essa regra reajusta o valor de σ a cada k iterações por
– σ = σ / c if ps > 1/5 – σ = σ • c if ps < 1/5
– σ = σ if ps = 1/5
Outro exemplo histórico:
o experimento do
jet nozzle
Forma inicial
Forma final Tarefa: otimizar a forma de um jet nozzle
Resumo de ES
Auto-adaptação de mutation step sizes Especialidade: Uniform random Seleção de pais: (µ,λ) ou (µ+λ) Seleção de sobreviventes (survivor): Gaussian perturbation Mutação: Discreta ou intermediária Recombinação:
Vetores de valores reais Representação:
Representação
Cromossomos consistem de 3 partes:
– Variáveis: x1,…,xn
– Parâmetros de estratégia :
Mutation step sizes: σ1,…,σnσ
Rotation angles: α1,…, αnα
Nem todos os componentes estão sempre
presentes
Cromossomo: x
1,…,x
n,
σ
1,…,
σ
n,
α
1,…,
α
kSeleção de pais
Pais são selecionados por uniform random
distribution
Assim: a seleção de pais no ES é imparcial –
cada indivíduo tem a mesma probabilidade de
ser selecionado
Note que em ES “pai” significa um membro da
população (em GA’s: significa um membro da
população selecionado para sofrer variação)
Recombinação
Cria um descendente
Atua por variável / posição ou por
– Cálculo da média dos valores dos pais, ou por – Seleção de um dos valores dos pais
De 2 ou mais pais:
– Utiliza 2 pais selecionados para fazer um
descendente
Nomes de recombinações
Global discrete Local discrete zi = xi ou yi escolhido randomicamente Global intermediary Local intermediary zi = (xi + yi)/2 2 pais selecionados para cada i 2 pais fixosResumo de ES
Auto-adaptação de mutation step sizes Especialidade: Uniform random Seleção de pais: (µ,λ) ou (µ+λ) Seleção de sobreviventes (survivor): Gaussian perturbation Mutação: Discreta ou intermediária Recombinação:
Vetores de valores reais Representação:
Mutação
Mecanismo principal: muda valores adicionando um valor randômico obtido de uma distribuição normal x’i = xi + N(0,σ)
Idéia principal:
– σ é parte do cromossomo x1,…,xn, σ
– σ é também mutado em σ’ (veja como mais adiante)
Assim: mutation step size σ está co-evoluindo com a solução x
Primeiro transforme
σσσσ
Efeito da mutação: x, σ x’, σ’ Ordem é importante:
– primeiro σ σ’ (veja como mais adiante) – então x x’ = x + N(0,σ’)
Razão: novo x’ ,σ’ é avaliado 2 vezes
– Primeira: x’ é bom se f(x’) é bom
– Segunda: σ’ é bom se o x’ que criou é bom
Caso 1 de mutação:
Uncorrelated mutation
com um
σσσσ
Cromossomos: x
1,…,x
n,
σ
σ
’ =
σ
•exp(
τ
•N(0,1))
x’
i= x
i+
σ
’
•N(0,1)
Mutantes com probabilidade igual
Caso 2 de mutação:
Uncorrelated mutation
com n
σσσσ
’s
Cromossomos: x
1,…,x
n,
σ
1,…,
σ
nσ
’
i=
σ
i •exp(
τ
’
•N(0,1) +
τ
•N
i(0,1))
x’
i= x
i+
σ
’
i •N
i(0,1)
2 parâmetros de learning rate:
– τ’ – τ
Mutantes com probabilidade igual
Caso 3 de mutação:
Correlated mutations
Cromossomos: x
1,…,x
n,
σ
1,…,
σ
n,
α
1,…,
α
konde k = n
•(n-1)/2
e a covariance matrix
C é definida como:
– cii = σi2
– cij = 0 se i e j não são correlated
Correlated mutations
cont.
O mecanismo de mutação é, então:
σ
’
i=
σ
i •exp(
τ
’
•N(0,1) +
τ
•N
i(0,1))
α
’
j=
α
j+
β
•N (0,1)
x
’ =
x
+
N
(
0,C’
)
– x representa o vetor x1,…,xn
– C’ é a covariance matrix C após mutação sobre os
valores α
Resumo de ES
Auto-adaptação de mutation step sizes Especialidade: Uniform random Seleção de pais: (µ,λ) ou (µ+λ) Seleção de sobreviventes (survivor): Gaussian perturbation Mutação: Discreta ou intermediária Recombinação:
Vetores de valores reais Representação:
Seleção de sobreviventes
Somente no conjunto de descendentes :
– seleção (µ,λ)
No conjunto de pais e descendentes (elitist
strategy):
Self
-
adaptative
ES
É capaz de
– Perseguir o ótimo
Dúvidas???
Adaptado do curso: Introduction to Evolutionary Computing by A.E. Eiben and J.E. Smith. Assunto: Evolution Strategies
Aplicação de exemplo: a
experiência de
cherry brandy
Tarefa de criar uma mistura de cores que produza uma cor objetivo (o bem conhecido cherry brandy)
Ingredientes: água + tinta vermelha, amarela, azul Representação: w, r, y ,b no self-adaptation!
Valores para fornecer um volume total pré-definido(30 ml)
Mutação: lo / med / hi σ valores com igual chances Seleção: estratégia (1,8)
Fitness: compara mistura com cor objetivo Critério de término: a cor foi encontrada
