Física. Exercícios sobre ondas estacionárias. Exercícios

Exercícios sobre ondas estacionárias Exercícios

1.

(Enem, 2013) Em um violão afinado, quando se toca a corda “lá” com seu comprimento efetivo (harmônico fundamental), o som produzido tem frequência de 440 Hz.

Se a mesma corda do violão é comprimida na metade do seu comprimento, a frequência do novo harmônico

a) se reduz à metade, porque o comprimento de onda dobrou.

b) dobra, porque o comprimento de onda foi reduzido à metade.

c) quadruplica, porque o comprimento de onda foi reduzido à metade.

d) quadruplica, porque o comprimento de onda foi reduzido à quarta parte.

e) não se modifica, porque é uma característica independente do comprimento da corda que vibra.

2.

(FMP, 2016) Um professor de física do ensino médio propôs um experimento para determinar a velocidade do som. Para isso, enrolou um tubo flexível de 5,0 m (uma mangueira de jardim) e colocou as duas extremidades próximas a um microfone, como ilustra a figura abaixo.

O microfone foi conectado à placa de som de um computador. Um som foi produzido próximo a uma das extremidades do tubo – no caso, estourou-se um pequeno balão de festas – e o som foi analisado com um programa que permite medir o intervalo de tempo entre os dois pulsos que eram captados pelo microcomputador: o pulso provocado pelo som do estouro do balão, que entra no tubo, e o pulso provocado pelo som que sai do tubo. Essa diferença de tempo foi determinada como sendo de 14,2 ms.

A velocidade do som, em m/s, medida nesse experimento vale a) 704.

b) 352.

c) 0,35.

d) 70.

e) 0.

teve uma das suas extremidades presa numa parede e a outra num alto-falante. Verificou-se que o comprimento da corda, desde a parede até o alto-falante, era de 1,20 m. O alto-falante foi conectado a um gerador de sinais, de maneira que havia a formação de uma onda estacionária quando o gerador emitia uma onda com frequência de 6 Hz conforme é mostrado na figura a seguir.

Com base nessa figura, determine, o comprimento de onda da onda estacionária e a velocidade de propagação da onda na corda. Marque a alternativa que apresenta essas grandezas físicas respectivamente.

a) λ = 0,40 m e v = 2,4 m/s.

b) λ = 2,4 m e v = 0,40 m/s.

c) λ = 0,20 m e v = 2,4 m/s.

d) λ = 0,40 m e v = 1,2 m/s.

e) λ = 0,20 m e v = 1,2 m/s.

4.

(Enem, 2010) Um garoto que passeia de carro com seu pai pela cidade, ao ouvir o rádio, percebe que a sua estação de rádio preferida, a 94,9 FM, que opera na banda de frequência de megahertz, tem seu sinal de transmissão superposto pela transmissão de uma rádio pirata de mesma frequência, que interfere no sinal da emissora do centro em algumas regiões da cidade. Considerando a situação apresentada, a rádio pirata interfere no sinal da rádio do centro devido a

a) atenuação promovida pelo ar nas radiações emitidas.

b) maior amplitude da radiação emitida pela estação do centro.

c) diferença de intensidade entre as fontes emissoras de ondas.

d) menor potência de transmissão das ondas da emissora pirata.

e) semelhança dos comprimentos de onda das radiações emitidas.

5.

(IME, 2013) Quando uma corda de violão é tocada, o comprimento de onda da onda sonora produzida pela corda

a) é maior que o comprimento de onda da onda produzida na corda, já que a distância entre as moléculas do ar é maior que a distância entre os átomos da corda.

b) é menor que o comprimento de onda da onda produzida na corda, já que a massa específica do ar é menor que a massa específica da corda.

c) é igual ao comprimento de onda da onda produzida na corda, já que as frequências das duas ondas são iguais.

6.

(UFSCar) A figura representa uma configuração de ondas estacionárias em uma corda.

A extremidade A está presa a um oscilador que vibra com pequena amplitude. A extremidade B é fixa

e a tração na corda é constante. Na situação da figura, na qual aparecem três ventres (V) e quatro nós (N), a frequência do oscilador é 360 Hz. Aumentando-se gradativamente a frequência do oscilador, observa-se que essa configuração se desfaz até aparecer, em seguida, uma nova configuração de ondas estacionárias, formadas por:

a) quatro nós e quatro ventres, quando a frequência atingir 400 Hz;

b) quatro nós e cinco ventres, quando a frequência atingir 440 Hz;

c) cinco nós e quatro ventres, quando a frequência atingir 480 Hz;

d) cinco nós e quatro ventres, quando a frequência atingir 540 Hz;

e) seis nós e oito ventres, quando a frequência atingir 720 Hz.

7.

(UECE, 2016) Considere duas cordas vibrantes, com ondas estacionárias e senoidais, sendo uma delas produzida por um violino e outra por uma guitarra. Assim, é correto afirmar que, nos dois tipos de ondas estacionárias, têm-se as extremidades das cordas vibrando com amplitudes

a) nulas.

b) máximas.

c) variáveis.

d) dependentes da frequência das ondas.

e) mínimas

8.

(UFU, 2010) Após uma competição de natação, formou-se um padrão de ondas estacionárias na piscina olímpica. Uma piscina olímpica oficial mede 50 metros. Se a distância entre os ventres do padrão de ondas é de 50 centímetros, o número de ventres que aparecem na piscina e o comprimento das ondas propagantes é de:

a) 98 ventres e comprimento de onda de 1 metro;

b) 50 ventres e comprimento de onda de 50 centímetros;

c) 200 ventres e comprimento de onda de 2 metros;

d) 100 ventres e comprimento de onda de 1 metro;

e) 70 ventres e comprimento de onda de 2 metros.

cientistas. Nesse espetáculo, os músicos usam máscaras e roupas para homenagear grandes nomes da Física. Isaac Newton e Albert Einstein, por exemplo, tocam trompa e flauta, respectivamente. No quadro abaixo, estão os nomes dos cientistas homenageados, os instrumentos que tocam e suas características sonoras.

Cientista Instrumento Imagem Característica sonora

Albert Einstein Flauta de Pan Instrumento de sopro (tubo fechado)

Isaac Newton Trompa Instrumento de sopro (tubo aberto)

Michael Faraday Trompete Instrumento de sopro (tubo aberto)

Nikola Tesla Saxofone Instrumento de sopro (tubo aberto)

Max Planck Violino Instrumento de corda

Marie Curie Contrabaixo Instrumento de corda

Galileu Galilei Harpa Instrumento de corda

Com base no quadro, é correto afirmar que:

a) mesmo que todos os instrumentos musicais toquem a mesma nota, podemos distingui-los por causa de suas intensidades sonoras;

b) no saxofone, a onda estacionária produzida possui ventres nas duas extremidades do tubo;

c) em todos os instrumentos musicais, as ondas estacionárias são produzidas devido aos fenômenos da refração e da interferência;

d) as ondas sonoras produzidas pelos instrumentos de sopro possuem maior velocidade no ar do que as ondas sonoras produzidas pelos instrumentos de corda;

e) na flauta de Pan, os comprimentos dos tubos definem as amplitudes das ondas sonoras produzidas.

10.

(Enem, 2020) Dois engenheiros estão verificando se uma cavidade perfurada no solo está de acordo com o planejamento de uma obra, cuja profundidade requerida é de 30 m. O teste é feito por um dispositivo denominado oscilador de áudio de frequência variável, que permite relacionar a profundidade com os valores da frequência de duas ressonâncias consecutivas, assim como em um tubo sonoro fechado. A menor frequência de ressonância que o aparelho mediu foi 135 Hz. Considere que a velocidade do som dentro da cavidade perfurada é de 360 m s–1.

Se a profundidade estiver de acordo com o projeto, qual será o valor da próxima frequência de ressonância que será medida?

a) 137 Hz.

b) 138 Hz.

c) 141 Hz.

d) 144 Hz.

e) 159 Hz.

1. B

Como o violão pode ser tratado como um instrumento musical do tipo tubo sonoro aberto, podemos lançar mão da expressão seguinte:

𝑓 =𝑛𝑣 2𝐿 Sendo:

f a frequência;

n o número do harmônico;

v a velocidade de propagação da onda sonora; e L o comprimento do tubo sonoro.

No caput do enunciado, há uma referência ao harmônico fundamental; isto é, n = 1. Se a velocidade é constante, não dependendo da ordem do harmônico, se o comprimento da corda é reduzido à metade, dobrar-se-á a frequência do harmônico fundamental.

2. B

A onda de som se propaga dentro do tubo flexível de comprimento 5 metros (d = 5) com velocidade v durante um intervalo de tempo t. A velocidade pode ser determinada pela razão entre a distância e o tempo gasto para percorrê-la, ou seja:

𝑣 =𝑑 𝑡

A diferença de tempo entre os dois sons foi de 14,2 milissegundos (14,2 ∙ 10⁻³ segundos); então, ao substituir os valores na equação acima, obtemos:

𝑣 = 5

(14,2 ∙ 10⁻³) 𝑣 = 0,35211 ∙ 10³ 𝑣 = 352,11 𝑚/𝑠 3. A

Sabemos que a distância entre dois nós consecutivos (dois pontos de interferência destrutiva) equivale à metade do valor do comprimento de onda.

Observando a figura, percebemos que há seis nós. Como cada um deles corresponde à metade do comprimento de onda:

𝜆 2∙ 6 = 𝐿

Sendo L o comprimento da corda:

3𝜆 = 𝐿 𝜆 = 1,20/3 𝜆 = 0,40 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠

Pela equação fundamental da ondulatória, sabemos que a velocidade de propagação de uma onda pode

𝑓 = 6 𝐻𝑒𝑟𝑡𝑧 𝑉 = 0,40 ∙ 6 𝑉 = 2,4 𝑚/𝑠 4. E

Rádio da cidade: 𝑉 = 𝜆𝑐∙ 𝑓𝑐

Rádio pirata: 𝑉 = 𝜆𝑝∙ 𝑓𝑝

Como a velocidade de propagação da onda é a mesma – pois se trata do mesmo meio (ar) –, podemos concluir que, se as frequências são iguais, os comprimentos onde também serão. Sendo assim, podemos concluir que a resposta é a alternativa E.

5. D

O som emitido tem a mesma frequência (f) da fonte emissora; no caso, a corda vibrante.

Da equação fundamental da ondulatória:

𝑣 = 𝑓 ∙ 𝜆 𝜆 =𝑣

𝑓

Portanto o valor do comprimento de onda em cada caso depende da velocidade de propagação do som e da onda na corda.

6. D

Para a resolução da questão, é preciso considerar que L é o comprimento da corda, e a frequência é de 360 Hz.

Considerando L1 como o comprimento da onda estacionária, temos então que:

3 ∙ 𝐿₁

2 → 𝐿 − 𝐿1=2𝐿

3 → 𝑉1= 𝐿1× 𝑓1→ 𝑉1= 2𝐿

3360 → 𝑉1= 240 𝐿

Considerando que a velocidade V na corda é a mesma e 𝑉 = 𝜆 ∙ 𝑓, λ e f são inversamente proporcionais.

Dessa forma, sendo L o mesmo, se f for aumentado, λ vai diminuir e surgirá um ventre a mais na corda.

Sendo assim, a configuração apresentada será de cinco nós e quatro ventres, quando a frequência atingir 480 Hz.

7. A

Violino e guitarra são instrumentos de cordas. As ondas estacionárias em cordas sempre começam com um nó e terminam com um nó, em todos os harmônicos, e sua amplitude nos pontos de nó são nulas.

8. D

O comprimento de onda pode ser medido pela distância entre duas cristas consecutivas de onda, dois vales consecutivos da onda ou dois pontos repetidos consecutivos da onda.

O comprimento de onda pode ser representado pela letra λ e pode ser calculado por meio da equação fundamental da ondulatória:

𝑉 = 𝜆 ∙ 𝐹

No caso em questão, temos a distância entre dois ventres; ou seja, a distância entre um vale e uma crista.

Logo podemos dizer que o comprimento de onda será de:

𝜆 = 2 × 0,50 𝜆 = 1 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜

Para calcularmos o número de ventres, devemos proceder da seguinte forma:

𝑁 = 50 0,50

𝑁 = 100 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑠

Análise das afirmativas:

a) Falsa. Os instrumentos musicais, assim como a voz das pessoas, são distinguidos entre si pelo timbre do som e não pela intensidade;

b) Verdadeira. Em instrumentos classificados como tubo aberto, os harmônicos formam ventres nas duas extremidades;

c) Falsa. As ondas estacionárias são produzidas pelos fenômenos da reflexão e interferência;

d) Falsa. A velocidade de propagação no ar, para um mesmo ambiente com vários instrumentos musicais, é a mesma. A dependência da velocidade de propagação no ar está relacionada com a temperatura absoluta;

e) Falsa. Os comprimentos dos tubos determinam os comprimentos de onda e, consequentemente, as frequências de cada tubo.

10. C

A questão tratava a menor frequência medida como 135Hz, o que não significa dizer que se trata do primeiro harmônico. Com isso, o tamanho do tubo do projeto era de 30m.

𝑣 = 𝑓 ∙ 𝜆 𝜆 =𝑣

𝑓 𝜆 = 360

135𝑚

Sendo o tubo fechado:

𝐿 = (𝑛 . 𝜆) 4

30 = 𝑁 4 .360

135 𝑁 = 45

Como o tubo é fechado “N” precisa ser um número inteiro e ímpar, portanto a próxima frequência será N

= 47.

𝐿 = (47 . 𝜆) 4 30 = (47 . 𝜆)

4 𝜆 = 120

47

𝑣 = 𝑓 ∙ 𝜆 360 = 120

47 . 𝑓 𝑓 = 141 𝐻𝑧