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✂✸✟✭ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✔✎✥
✗
✗
✎ ✹ ✣✁✍✭✰✷✲✞✯✭ ✑☎✁✍✭✁✭ ✲✞✯✮✲ ✔✱✰✍✰✁ ✮✂✕✭✁✰✁ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✔✎✥✥
✗
✎✤ ✮✰✞✁✔✭✮✯✲ ✶✲ ✍✰✱✭✮ ✲✞✯✮✲ ✔✱✰✍✰✁ ✮✂✕✭✁✰✁ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✔✎
✣✣
✗✎✵ ✝✭✞✍✱✂✁✜✲✁ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✔✎✄✗
☎ ✙✒✎✙ ✂
✔✛✆✚✛
✔✎✄✥
✑
✟✝✟☞✞✟✠✄✝☎ ✔✎✄✄
✡ ✩★☛✎✓✍✙✚
✴
✌
✁ ✁✲☎✁ ✔✮☎✷✲☎✮✰✁✕✲✮✰✸✜✲✁ ✶✰ ✍✂✮✑✰ ✶✲ ✂✭✍✖✎ ✗ ☎✞☎✍☎✰✶✭✮ ✤✞✟✭ ✷✭✁✯✮✰✶✭✥
✑ ✂✷ ✁✲✕✷✲✞✯✭
✶
✲ ✮✲✯✰ ✂✞☎✯✒✮☎✭✎ ✣✷ ✍✰
✶
✰ ☎✯✲✮✰✸✟✭✎ ✭ ✯✲✮✸✭ ☎✞✯✲✮✷✲
✶ ☎✒☛
✮☎✭
✶ ✲ ✍✰
✶
✰ ✁✲✕✷✲✞✯✭
✶
✲ ✮✲✯✰ ✑ ✁✂✄✁✯☎✯✂✌✶✭ ✔✲✱✭✁ ✭✂✯✮✭✁
✶ ✭☎✁ ✱✰
✶ ✭✁
✶ ✲
✂✷ ✯✮☎✗✞✕✂✱✭ ✲✓✆☎✱✒✯✲✮✭✎ ✶✲ ✯✰✱ ✍✭✮✷✰ ✓✂✲✎ ✞✰
n
☛✑✁☎✷✰ ✕✲✮✰✸✟✭✎ ✭ ✍✭✷☛ ✔✮☎✷✲✞✯✭ ✶✰ ✍✂✮✑✰ ✑ ✶✰✶✭ ✔✭✮L(n) = (4/3)
n
✎ ✗ ✍✮✰✍✯✰✱ ✷✰✯✲✷✒✯☎✍✭ ✑ ✭✄✯☎✶✭ ✓✂✰✞✶ ✭
n
→ ∞
✲ ✯✲✷ ✂✷ ✍✭✷✔✮☎✷✲✞✯✭ ☎✞✧✞☎✯✭✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✔✎✴✄✹ ✕✲✶☎✶✰✁
✶
✲ ✂✷✰ ✍✂✮✑✰ ✄ ✱☎✁✰✄ ✔✭✮ ✍✭✷✔✰✮✯☎✷✲✞✯✭✁ ✂✞☎✶☎✷✲✞✁☎✭✞✰☎✁✎✄☎☛
✶☎✷✲✞✁☎✭✞✰☎✁ ✲ ✯✮☎✶☎✷✲✞✁☎✭✞✰☎✁ ✶✲ ✯✰✷✰✞✖✭
δ
✤ ✬✲✶✲✮ ✴✄✣✣✥✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✔✎✹✴✤ ✕✲✶☎✶✰✁
✶
✲ ✂✷✰ ✁✂✔✲✮✍✌✍☎✲ ✄ ✱☎✁✰✄ ✲✷✔✮✲✕✰✞
✶
✭☛✁✲ ✍✭✷✔✰✮✯☎✷✲✞✯✭✁ ✂✞☎✶☎☛
✷✲✞✁☎✭✞✰☎✁✎✄☎✶☎✷✲✞✁☎✭✞✰☎✁ ✲ ✯✮☎✶☎✷✲✞✁☎✭✞✰☎✁ ✶✲ ✯✰✷✰✞✖✭
δ
✤ ✬✲✶✲✮ ✴✄✣✣✥✎ ✔✎✹✹✵
✣✁✓✂✲✷✰
✶
✲ ✍✭✞✁✯✮✂✸✟✭
✶
✭ ✯✮☎✗✞✕✂✱✭
✶
✲ ✒☎✲✮✔☎✞✁✝☎✎ ✗ ☎✞☎✍☎✰
✶
✭✮ ✑ ✂✷
✯✮☎✗✞✕✂✱✭ ✄✍✖✲☎✭✄✎ ✗
✕✲✮✰✶✭✮ ✲✱☎✷☎✞✰ ✭ ✯✮☎✗✞✕✂✱✭ ✍✲✞✯✮✰✱✎ ✗
✷✲✁✷✭
✔✮✭✍✲✶☎✷✲✞✯✭ ✶✲✑✲ ✲✞✯✟✭ ✁✲✮ ✰✔✱☎✍✰✶✭ ✮✲✍✂✮✁☎✑✰✷✲✞✯✲ ✰✭✁ ✯✮✓✁ ✯✮☎✗✞✕✂✱✭✁
✮✲✁✯✰✞✯✲✁✎ ✩✭ ✱☎✷☎✯✲ ✲✷ ✓✂✲ ✭ ✞✘✷✲✮✭
✶
✲ ☎✯✲✮✰✸✜✲✁ ✯✲✞✶✲ ✰ ☎✞✧✞☎✯✭✎
✭✄✯✲✷✭✁ ✭ ✍✮✰✍✯✰✱ ✷✰✯✲✷✒✯☎✍✭ ✍✭✷
D
=
log3/log2
≈
1.58
✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✔✎✹ ✗✗
✝✭✞✁✯✮✂✸✟✭ ✶✭ ✍✭✞ ✙✂✞✯✭
✶
✲ ✝✰✞✯✭✮✎ ✗ ☎✞☎✍☎✰✶✭✮ ✑ ✂✷ ✁✲✕✷✲✞✯✭
✶
✲ ✍✭✷☛
✔✮☎✷✲✞✯✭ ✂✞☎✯✒✮☎✭✎ ✗ ✕✲✮✰
✶
✭✮ ✲✱☎✷☎✞✰ ✭ ✯✲✮✸✭ ✍✲✞✯✮✰✱
✶
✭ ✁✲✕✷✲✞✯✭✎ ✗
✔✮✭✍✲✶☎✷✲✞✯✭ ✁✲ ✮✲✔✲✯✲ ✲✷ ✍✰✶✰ ✂✷ ✶✭✁ ✁✲✕✷✲✞✯✭✁ ✮✲✁✂✱✯✰✞✯✲✁✎ ✰✯✑ ✓✂✲✎
✞✭ ✱☎✷☎✯✲ ✲✷ ✓✂✲ ✭ ✞✘✷✲✮✭
✶
✲ ☎✯✲✮✰✸✜✲✁✯✲✞
✶
✲ ✰ ☎✞✧✞☎✯✭✎✭✄✯✲✷✭✁✭ ✍✮✰✍✯✰✱
✷✰✯✲✷✒✯☎✍✭ ✔✰✮✰ ✭ ✓✂✰✱
D
=
log2/log3
≈
0.63
✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✔✎✹ ✗✻ ✝✭✞✯✭✮✞✭ ✶✭ ✱☎✯✭✮✰✱ ✁✂✱ ✶✰ ✩✭✮✂✲✕✰✎
✌
✧✕✂✮✰ ✍✭☎ ✮✲✯☎✮✰✶✰
✶
✲ ✂✷ ✰✯✱✰✁ ✲
✶☎✕☎✯✰✱☎✳✰✶✰ ✲✷ ✂✷✰ ✮✲✁✭✱✂✸✟✭ ✶✲ ✰✔✮✭✦☎✷✰
✶
✰✷✲✞✯✲
✴✣
✺✺✦✴✹✺✺ ✔☎✦✲✱✁✎
✌
✷✰✱✖✰ ✓✂✰✶✮✰✶✰ ✓✂✲ ✑ ✷✭✁✯✮✰✶✰ ✯✲✷ ✂✷ ✲✁✔✰✸✰✷✲✞✯✭
δ
∼
50
✝✷ ✤ ✬✲✶✲✮✥ ☞✮✒✧✍✭ ✱✭✕✰✮✌✯✷☎✍✭ ✶✭ ✞✘✷✲✮✭ ✶✲ ✍✰☎✦✰✁ ✶✲ ✯✰✷✰✞✖✭
δ
✞✲✍✲✁✁✒✮☎✰✁ ✔✰✮✰ ✍✭✄✮☎✮✭ ✱☎✯✭✮✰✱✷✭✁✯✮✰✶✭ ✞✰ ✬☎✕✎✻ ✲✷ ✍✂✞✸✟✭ ✶✭ ✲✁✔✰✸✰✷✲✞✯✭δ
✶✰ ✷✰✱✖✰ ✂✯☎✱☎✳✰ ✶ ✰✎ ✌ ✱☎✞✖✰ ✮✲✯✰ ✍✭✮✮✲✁✔✭✞ ✶ ✲ ✰✭ ✷✲✱✖✭✮ ✰✙✂✁✯✲ ✆ ✍✂✞✸✟✭N(δ)
∝
δ
−
1
✎✌
✶☎✷✲✞✁✟✭ ✍✮✰✍✯✰✱ ✲✞✍✭✞✯✮✰✶✰ ✑
D
≈
1.52
✤ ✬✲✶✲✮ ✴✄✣✣✥✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✔✎✹✥✣ ✣✍✲☎✯✭ ✶ ✭ ✰✂✷✲✞✯✭ ✶ ✰ ✔✮✭✄✰✄☎✱☎✶✰✶✲ ✶ ✲ ✭✍✂✔✰✸✟✭
p
✔✰✮✰ ✂✷✰ ✮✲ ✶✲
✶ ✲
✯✰✷✰✞✖✭
L
= 100
✎ ✗✁ ✑✰✱✭✮✲✁ ✶✲ ✔✮✭✄✰✄☎✱☎✶✰✶✲✁ ✁✟✭ ✤ ✰✥
p
= 0.4
✎ ✤✄✥p
=
p
c
✲ ✤✍✥
p
= 0.65
✎ ✩✰✁ ✧✕✂✮✰✁ ✭✁ ✰✕✮✲✕✰✶✭✁ ☎✁✭✱✰✶✭✁ ✲✁✯✟✭ ✲✷ ✰✳✂✱ ✲✭ ✰✕✮✲✕✰✶✭ ✔✲✮✍✭✱✰✞✯✲ ✲✷ ✑✲✮✷✲✱✖✭✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✔✎✤✺ ✄ ✫✲✶✲ ✶ ✲ ✔✲✮✍✭✱✰✸✟✭ ✯✌✔☎✍✰ ✶ ✲ ✯✰✷✰✞✖✭
L
= 500
✞✭ ✔✭✞✯✭ ✍✮✌✯☎✍✭✎p
c
=
0.593
✎ ✌ ✁ ✍✭✮✲✁ ☎✞ ✶ ☎✍✰✷ ✭ ☎✞✯✲✮✑✰✱✭ ✶✲ ✯✰✷✰✞✖✭ ✶ ✭ ✰✕✮✲✕✰ ✶ ✭ ✲✷ ✭✮✶✲✷ ✶✲✍✮✲✁✍✲✞✯✲✎ ✍✭✷✲✸✰✞✶✭ ✍✭✷ ✑✲✮✷✲✱✖✭✎ ✑✲✮✶✲ ✭✱☎✑✰✎ ✍☎✞✳✰✎ ✔✮✲✯✭✎ ✑✲✮✶✲ ✍✱✰✮✭✎✑✲✮✶✲ ✲✁✍✂✮✭✎ ✰✳✂✱ ✍✱✰✮✭ ✲ ✰✳✂✱ ✲✁✍✂✮✭✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✔✎✤✴ ✴✺ ✠✮✭✄✰✄☎✱☎✶✰✶✲ ✶✲ ✂✷ ✁✌✯☎✭ ✔✲✮✯✲✞✍✲✮ ✰✭ ✷✰☎✭✮ ✰✕✮✲✕✰✶✭ ✲✷ ✂✷✰ ✮✲✶✲ ✶✲ ✯✰✷✰✞✖✭L
✲✷ ✍✂✞✸✟✭ ✶✰ ✔✮✭✄✰✄☎✱☎✶✰✶✲ ✶✲ ✭✍✂✔✰✸✟✭ ✶✰ ✮✲✶✲p
✎ ✌✍✂✮✑✰ ✍✭✞✯✌✞✂✰ ✍✭☎ ✭✄✯☎✶✰ ✔✰✮✰
L
= 100
✲✞✓✂✰✞✯✭ ✓✂✲ ✰ ✔✭✞✯☎✱✖✰✶✰ ✔✰✮✰L
= 1000
✎ ✌ ✱☎✞✖✰ ✑✲✮✯☎✍✰✱ ☎✞ ✶ ☎✍✰ ✭ ✑✰✱✭✮ ✶ ✲p
=
p
c
≈
0.59
✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✔✎✤✹ ✴✴ ✌ ✷✰✁✁✰ ✶ ✭ ✷✰☎✭✮ ✰✕✮✲✕✰✶✭
M
(L, p)
✍✭✷✭ ✍✂✞✸✟✭ ✶✰ ✶☎✷✲✞✁✟✭ ✱☎✞✲✰✮
L
✶✰ ✮✲✶✲ ✓✂✰✶✮✰✶✰ ✲✷
p
=
p
c
✎
✌
✱☎✞✖✰ ✁✡✱☎✶✰ ✑ ✭ ✰✙✂✁✯✲ ✱☎✞✲✰✮ ✍✭✷ ✭
✲✦✔✭✲✞✯✲ ✶✰✶✭ ✔✭✮
D
≈
1.89
✎✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✔✎✤✵✴✹
✌
✷✰✁✁✰ ✶✭ ✷✰☎✭✮ ✰✕✮✲✕✰✶✭
M
(L, p)
✍✭✷✭ ✍✂✞✸✟✭ ✶✭ ✱✭✕✰✮☎✯✷✭ ✶✭ ✯✰☛ ✷✰✞✖✭L
✶✰ ✮✲✶✲ ✓✂✰✶✮✰✶✰✎ ✔✰✮✰p < p
c
✎ ✍✭✷
p
= 0.5
✎ ✌ ✱☎✞✖✰ ✁✡☛ ✱☎✶✰ ✍✭☎ ✍✭✞✁✯✮✂✌✶✰ ✰✙✂✁✯✰✞ ✶ ✭☛✁✲ ✭✁ ✶ ✰ ✶ ✭✁ ✞✂✷✑✮☎✍✭✁ ✆ ✲✦✔✮✲✁✁✟✭M
(L) =
A
+
B
ln(L)
✎ ✍✭✷A
=
−
455.6
±
0.3
✲B
= 148.7
±
0.1
✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✔✎✤ ✵ ✴✤ ✗ ✰✕✮✲✕✰✶✭ ☎✞✍☎✔☎✲✞✯✲ ✶ ✲ ✔✲✮✍✭✱✰✸✟✭ ✲✎✲✷ ✶✲✁✯✰✓✂✲✎✭ ✲✁✓✂✲✱✲✯✭ ✍✭✞ ✶ ✂✯✭✮ ✤✑✲✮✷✲✱✖✭✥✎ ✌ ✮✲✶✲ ✯✲✷ ✯✭✔✭✱✭✕☎✰ ✓✂✰✶✮✰✶✰ ✲ ✯✰✷✰✞✖✭L
= 512
✲ ✭ ✰✕✮✲✕✰✶✭ ✍✭☎ ✕✲✮✰✶✭ ✍✭✷ ✂✷✰ ✔✮✭✄✰✄☎✱☎✶✰✶✲p
=
p
c
≈
0.589
✎ ✌ ✁ ✔✰✮✯✲✁ ✲✷ ✍☎✞✳✰ ✮✲✔✮✲✁✲✞✯✰✷ ✰✁ ☎✱✖✰✁ ☎✁✭✱✰✶✰✁✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✔✎✤✣ ✴✵ ☞✮✒✧✍✭ ✲✷ ✲✁✍✰✱✰ ✱✭✕✰✮✌✯✷☎✍✰ ✶✰ ✷✰✁✁✰ ✶✭ ✲✁✓✂✲✱✲✯✭ ✍✭✞✶✂✯✭✮ ✲✷ ✍✂✞✸✟✭ ✶✭ ✯✰✷✰✞✖✭
L
✶ ✰ ✮✲ ✶ ✲✎ ✝✭✷ ✭ ✰✙✂✁✯✲ ✱☎✞✲✰✮ ✭✄✯✲✷✭✁ ✭ ✲✦✔✭✲✞✯✲ ✓✂✲ ✍✭✮✮✲✁✔✭✞✶✲ ✰ ✶ ☎✷✲✞✁✟✭ ✍✮✰✍✯✰✱ ✶ ✭ ✰✕✮✲✕✰ ✶ ✭ ✍✭✞✶✂✯✭✮✎D
B
= 1.64
±
0.02
✎ ✔✎✤✄
✴✻ ☞✮✒✧✍✭✱✭✕✰✮✌✯✷☎✍✭✶✭ ✶✲✁✱✭✍✰✷✲✞✯✭ ✓✂✰✶✮✒✯☎✍✭✷✑✶☎✭✎
R(n) =
h
r
2
(n)
i
1/2
✎ ✶✲ ✂✷✰ ✍✰✷☎✞✖✰✶✰ ✰✱✲✰✯✡✮☎✰ ✁✭✄✮✲ ✰✕✮✲✕✰✶✭✁ ✶✲ ✔✲✮✍✭✱✰✸✟✭ ✶✲ ✂✷✰ ✮✲✶✲✄☎✶☎✷✲✞✁☎✭✞✰✱✎
✌
✱☎✞✖✰ ✔✭✞✯☎✱✖✰
✶
✰ ✁✲✮✑✲ ✍✭✷✭ ✮✲✍✲✮✓✞✍☎✰ ✔✰✮✰ ✂✷✰ ☎✞✍✱☎☛
✞✰✸✟✭
1/2
✎ ☎✎✲✎✎ ✶☎✳ ✮✲✁✔✲☎✯✭ ✰✭ ✍✰✁✭ ✲✷ ✓✂✲d
w
= 2
✎ ✤✒✯✰✂✂✲✮ ✴✄✄✵✥ ✎ ✎ ✔✎✵✤
✴✥ ✣✷✔✰✍✭✯✰✷✲✞✯✭✁ ✶☎✁✯☎✞✯✭✁ ✓✂✰✞✯✭ ✰✭ ✯✰✷✰✞✖✭ ✶✲ ☎✁✁☎✂ ✂✯☎✱☎✳✰✶✭✎ ✗
✲✷✔✰✍✭✯✰✷✲✞✯✭ ✆ ✲✁✓✂✲✮✶✰ ✮✲✁✂✱✯✰ ✲✷ ✂✷✰ ✰✱✯✰ ✲✧✍☎✓✞✍☎✰✎ ✷✰✁ ✯✲✷ ✭ ☎✞☛
✍✭✞✑✲✞☎✲✞✯✲ ✶✲ ✍✭✞✁✂✷☎✮ ✕✮✰✞✶✲ ✓✂✰✞✯☎✶✰✶✲ ✶✲ ✲✞✲✮✕☎✰ ✞✭ ✄✭✷✄✲✰✷✲✞✯✭
✶✭ ✮✲✰✕✲✞✯✲ ✰✯✮✰✑✑✁ ✶✭ ✮✲✰✯✭✮✎
★
✶☎✮✲☎✯✰✎ ✲✷✄✭✮✰ ✭ ✍✭✞✁✂✷✭ ✶✲ ✲✞✲✮✕☎✰
✁✲✙✰ ✄✰☎✦✭✎ ✰ ✲✧✍☎✓✞✍☎✰ ✯✰✷✄✑✷ ✑ ✄✰☎✦✰✎ ✗ ✄☎✂✟✌✏ ☎✶✲✰✱ ✑ ✰✓✂✲✱✲ ✓✂✲
✔✮✭✔✭✮✍☎✭✞✰ ✰✱✯✰ ✲✧✍☎✓✞✍☎✰✎ ✰✱☎✰✶✰ ✰ ✂✷ ✄✰☎✦✭ ✍✭✞✁✂✷✭ ✶✲ ✲✞✲✮✕☎✰✎ ✎ ✎ ✎ ✔✎✵✻
✴✣ ✣✦✲✷✔✱✭ ✶✲ ✮✲✶✲ ✔✭✮✭✁✰ ✶✲ ✯✰✷✰✞✖✭ ✤✦✤ ✍✭✞✯✲✞✶✭ ✰✔✲✞✰✁ ✔✭✮✭✁ ✰✄✲✮✯✭✁
✤
p
= 1
✥✎ ✩✰ ✶☎✮✲✸✟✭ ✑✲✮✯☎✍✰✱ ✭ ✍✭✞✯✭✮✞✭ ✑ ✔✲✮☎✡✶☎✍✭✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✔✎✗✺✴✄ ✝✰✷✔✭✁ ✶✭ ☎✂✦✭ ✶✲ ✷✰✁✁✰ ✲✷ ✂✷✰ ✮✲✰✱☎✳✰✸✟✭ ✯✌✔☎✍✰ ✶✲ ✂✷✰ ✮✲✶✲ ✓✂✰☛
✶✮✰✶✰ ✔✲✮✍✭✱✰✞✯✲✶✲ ✯✰✷✰✞✖✭ ✹✺✺✦✹✺✺ ✁✂✙✲☎✯✰✰ ✶☎✍✲✮✲✞✯✲✁✍✭✞✶☎✸✜✲✁✮✲✰✯☎✑✭☛
✶☎✍✂✁☎✑✰✁ ✲✁✔✲✍☎✧✍✰
✶
✰✁ ✔✲✱✭ ✔✰✮✗✷✲✯✮✭
ξ
≡
D/(Kl
2
) = (λ/l)
2
✎ ✤ ✰✥ξ
=
10
2
✎ ✤✄✥ξ
= 10
4
✎ ✤✍✥ξ
= 10
6
✎ ✤✶✥ξ
= 10
8
✎ ✌✲✁✔✲✁✁✂✮✰ ✶✲ ✍✰✶✰ ✱☎✕✰✸✟✭ ✑
✔✮✭✔✭✮✍☎✭✞✰✱ ✆ ✷✰✕✞☎✯✂✶✲ ✶✭ ☎✂✦✭ ✶✲ ✷✰✁✁✰ ✶✭ ✮✲✰✕✲✞✯✲ ✰✯✮✰✑✑✁ ✶✰ ✷✲✁✷✰✎ ✔✎✗✹
✹✺ ✖☎✰✕✮✰✷✰ ✲✁✓✂✲✷✒✯☎✍✭ ✶✲ ✂✷✰ ✮✲✰✱☎✳✰✸✟✭ ✮✲✰✯☎✑✰ ✶✭ ✁☎✁✯✲✷✰ ✔✰✮✰ ✰✱✯✭
ξ
✎ ✗✑✭✱✂✷✲ ✰✯☎✑✭ ✑ ✍✭✮✷✰✶✭ ✔✲✱✭ ✲✁✓✂✲✱✲✯✭ ✍✭✞✶✂✯✭✮ ✤✱☎✞✖✰✁ ✲✁✔✲✁✁✰✁✥
✲ ✔✲✱✰✁
✶
✲✷✰☎✁ ✱☎✕✰✸✜✲✁ ✰✯☎✑✰✁
✶
☎✁✔✭✞✌✑✲☎✁ ✔✰✮✰ ✶☎✍✂✁✟✭ ✲ ✮✲✰✸✟✭ ✤✱☎✞✖✰✁
✧✞✰✁✥✎ ✣✷ ✍✭✞✯✮✰✁✯✲✎ ✭ ✑✭✱✂✷✲ ✰✯☎✑✭
✶
✭ ✍✰✁✭ ☎✞✲✮✯✲
✶ ☎✍✲✮✲
✶
✮✰✁✯☎✍✰✷✲✞✯✲
✶✭ ✑✭✱✂✷✲ ✮✲✰✯☎✑✭✎ ✁✲✞✶✭ ✍✭✷✔✭✁✯✭ ✰✔✲✞✰✁ ✔✲✱✰✁ ✱☎✕✰✸✜✲✁ ✔✲✮✯✲✞✍✲✞✯✲✁
✰✭ ✲✁✓✂✲✱✲✯✭ ✍✭✞✶✂✯✭✮✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✔✎✗✵
✹✴ ☞✮✒✧✍✭ ✲✷ ✲✁✍✰✱✰ ✱✭✕✰✮✌✯✷☎✍✰ ✶✭ ☎✂✦✭ ✶✲ ✷✰✁✁✰ ✶✭ ✮✲✰✕✲✞✯✲
Φ
✓✂✲ ✔✲✞✲☛ ✯✮✰ ✰ ✮✲✶✲ ✶✲ ✔✭✮✭✁ ✍✭✞✯✮✰ ✭ ✔✰✮✗✷✲✯✮✭ ✮✲✰✯☎✑✭☛✶☎✍✂✁☎✑✭ξ
✎ ✖✲ ✄✰☎✦✭ ✔✰✮✰ ✍☎✷✰✎ ✰✁ ✱☎✞✖✰✁ ✁✡✱☎✶✰✁ ✍✭✮✮✲✁✔✭✞✶✲✷ ✰ ✮✲✶
✲✁ ✞✭ ✔✭✞✯✭ ✍✮✌✯☎✍✭ ✶✲ ✔✲✮✍✭☛
✱✰✸✟✭ ✤
p
c
= 0.5
✥ ✍✭✷ ✯✰✷✰✞✖✭✁
L
= 32
✎64
✎128
✎256
✲512
✎ ✠✰✮✰ ✲✍✲☎✯✭✶✲ ✍✭✷✔✰✮✰✸✟✭✎✷✭✁✯✮✰✷✭✁✯✰✷✄✑✷ ✰ ✱☎✞✖✰ ✔✭✞✯☎✱✖✰✶✰ ✓✂✲ ✑ ✭ ✮✲✁✂✱✯✰✶✭
✶✰ ✁☎✷✂✱✰✸✟✭ ✔✰✮✰ ✂✷✰ ✮✲✶✲ ✍✭✷✔✱✲✯✰✷✲✞✯✲ ✭✍✂✔✰✶✰ ✤
p
= 1
✥✎✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✔✎✗✗✹✹ ☞✮✒✧✍✭ ✱✭✕✰✮✌✯✷☎✍✭ ✶✭ ☎✂✦✭ ✶✲ ✁✰✯✂✮✰✸✟✭
Φ
sat
✑✲✮✁✂✁ ✭ ✯✰✷✰✞✖✭ ✶✭ ✁☎✁☛
✯✲✷✰
L
✔✰✮✰ ✮✲✶✲✁ ✞✭ ✔✭✞✯✭ ✍✮✌✯☎✍✭ ✶✲ ✔✲✮✍✭✱✰✸✟✭ ✤✍✌✮✍✂✱✭✁✥✎ ✌✱☎✞✖✰
✮✲✯✰ ✑ ✭ ✰✙✂✁✯✲ ✱☎✞✲✰✮ ✰✭✁
✶ ✰
✶
✭✁ ✔✲✱✭ ✷✑✯✭
✶ ✭
✶
✭✁ ✷✌✞☎✷✭✁ ✓✂✰
✶
✮✰✶✭✁ ✲ ✭
✞✘✷✲✮✭ ☎✞✶☎✍✰ ✰ ☎✞✍✱☎✞✰✸✟✭
✹✤ ☞✮✒✧✍✭ ✱✭✕✰✮✌✯✷☎✍✭ ✶✭ ☎✂✦✭ ✮✲✲✁✍✰✱✭✞✰✶✭
Φ/(pL)
✑✲✮✁✂✁ ✭ ✔✰✮✗✷✲✯✮✭ ✮✲✰✯☎✑✭☛✶☎✍✂✁☎✑✭ξ
✲✷ ✮✲✶✲✁ ✔✲✮✍✭✱✰✯☎✑✰✁✞✰ ✍✮☎✯☎✍✰✱☎✶✰✶✲ ✶✲ ✯✰✷✰✞✖✭✁L
=
32,
64,
128,
256
✲512
✎ ✓✂✰✞ ✶ ✭ ✑☎✁✯✰✁ ✶ ✲ ✄✰☎✦✭ ✔✰✮✰ ✍☎✷✰✎ ✌ ✁ ✱☎✞✖✰✁ ✮✲✯✰✁ ✁✟✭ ✰✁ ✮✲✕✮✲✁✁✜✲✁ ✱☎✞✲✰✮✲✁ ✰✭✁ ✶✰✶✭✁ ✔✲✱✭✁ ✷✌✞☎✷✭✁✓✂✰✶✮✰✶✭✁ ✞✰✁ ✮✲✕☎✜✲✁ ✮✲✰✯☎✑✭☛✶☎✍✂✁☎✑✰✁ ✯✮✰✶☎✍☎✭✞✰✱ ✲ ✰✞✂✷✰✱✰✎ ✍✭✷ ✭✁ ✞✘✷✲✮✭✁ ☎✞✶☎✍✰✞✶✭ ✰✁ ✮✲✁✔✲✍✯☎✑✰✁☎✞✍✱☎✞✰✸✜✲✁✘0.5
✲β
= 0.34
±
0.02
✎ ✠✰✮✰ ✲✍✲☎✯✭ ✶✲ ✍✭✷✔✰✮✰✸✟✭✎ ✰ ☎✞✁✲✮✸✟✭ ✷✭✁✯✮✰ ✭✁ ✮✲✁✂✱✯✰✶✭✁ ✔✰✮✰ ✮✲✶✲✁✶
✲ ✔✭✮✭✁ ✍✮✌✯☎✍✰ ✤✱☎✞✖✰ ✁✡✱☎✶✰✥
✲ ✞✟✭ ✍✮✌✯☎✍✰ ✤✱☎✞✖✰ ✔✭✞✯☎✱✖✰✶✰✥✎ ✰✷✄✰✁ ✶✲ ✯✰✷✰✞✖✭
L
= 512
✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✔✎✗✥✹✵ ☞✮✒✧✍✭ ✲✷ ✲✁✍✰✱✰ ✱✭✕✰✮✌✯✷☎✍✰ ✶ ✭ ✎✁✂✂✁✁☎✎
ξ
×
✑✲✮✁✂✁ ✭ ✯✰✷✰✞✖✭ ✶ ✭ ✁☎✁☛ ✯✲✷✰L
✔✰✮✰ ✮✲✶✲✁ ✞✭ ✔✭✞✯✭ ✍✮✌✯☎✍✭ ✶✲ ✔✲✮✍✭✱✰✸✟✭ ✤✍✌✮✍✂✱✭✁✥✎ ✌✱☎✞✖✰
✮✲✯✰ ✑ ✭ ✰✙✂✁✯✲ ✱☎✞✲✰✮ ✰✭✁ ✶✰✶✭✁ ✔✲✱✭✁ ✷✌✞☎✷✭✁ ✓✂✰✶✮✰✶✭✁ ✍✭✷ ✭ ✞✘✷✲✮✭
☎✞✶☎✍✰✞✶✭ ✰ ☎✞✍✱☎✞✰✸✟✭
z
= 2.69
±
0.03
✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✎ ✔✎✗✣✹ ✗ ✝✭✱✰✔✁✭ ✶ ✭✁ ✶ ✰✶✭✁ ✭✄✯☎✶✭✁ ✰✔✡✁ ✭ ✮✲✲✁✍✰✱✭✞✰✷✲✞✯✭ ✶ ✲
Φ
✲ξ
✍✭✷L
α
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