vii
Sumário
Prefácio, xiii
1 Função dos juros na economia, 1
1.1 Consumo e poupança, 1
1.1.1 Necessidade natural de poupar, 2 1.1.2 Consumo antecipado paga juro, 2 1.2 Formação da taxa de juro, 4
1.2.1 Juro e inflação, 4
1.2.2 Composição da taxa de juro real, 5 1.2.3 Distinção entre juro, lucro e spread, 6 1.3 Índices de preços e atualização monetária, 6
1.3.1 Principais índices de preços, 6 1.3.2 Atualização monetária, 8
Exercícios propostos, 12 2 Conceitos básicos, 13
2.1 Terminologia e convenções, 13 2.1.1 Terminologia, 14
2.1.2 Porcentagem e taxa de juros, 15 2.1.3 Juro comercial e juro exato, 16 2.1.4 Taxa overnight, taxa Selic e taxa CDI, 16
2.2 Conceitos fundamentais de matemática financeira, 18 2.2.1 Valor do dinheiro no tempo, 18
2.2.2 Fórmulas básicas de matemática financeira, 19 2.2.3 Fator de capitalização e fator de descapitalização, 20 2.3 Regimes de capitalização, 21
2.3.2 Comportamento dos juros no regime de capitalização composta, 22 2.3.3 Como os juros são calculados nos dois regimes de capitalização, 23
Exercícios propostos, 24 3 Capitalização simples, 25
3.1 Fórmulas do regime de capitalização simples, 26 3.2 Capital e montante, 28
3.2.1 Montante, capital acumulado ou valor futuro, 28 3.2.2 Capital, principal, valor atual ou valor presente, 30 3.2.3 Equivalência de capitais no regime de juros simples, 31 3.3 Taxas de juros, 34
3.3.1 Taxas proporcionais, 34
3.3.2 Taxas equivalentes a juros simples, 35
3.3.3 Homogeneização entre a taxa de juro e o período de capitalização, 35 3.3.4 Juros diários, mensais, semestrais, anuais, 36
3.4 Saldo médio e prazo médio, 37 3.4.1 Prazo médio, 37 3.4.2 Capital médio, 39
3.4.3 Exemplo prático de cálculo de saldo médio ponderado, 39 3.5 Cálculo de juros pelo método hamburguês, 41
3.5.1 Cálculo de encargos financeiros, 42 3.5.2 Contagem do número de dias, 42
Exercícios propostos, 43 4 Capitalização composta, 45
4.1 Juros compostos, 46
4.1.1 O efeito dos juros sobre juros, 46
4.1.2 Diferenças entre os regimes de capitalização, 47 4.1.3 Fórmula básica de juros compostos, 50
4.1.4 Revisão de propriedades de potenciação e radiciação, 52 4.2 Valor presente e valor futuro na capitalização composta, 52
4.2.1 Valor futuro ou montante a juros compostos, 52 4.2.2 Valor presente ou valor atual a juros compostos, 54 4.3 Taxa de juros e prazo na capitalização composta, 55
4.3.1 Fórmulas da taxa de juros, 55 4.3.2 Fórmulas do prazo, 56
4.3.3 Taxas equivalentes a juros compostos, 58 4.3.4 Períodos não inteiros, 60
4.4 Taxa nominal e taxa efetiva, 62
4.4.1 Conversão de taxa nominal em taxa efetiva, 63 4.4.2 Conversão de taxa efetiva em taxa nominal, 65
Sumário ix
5 Capitalização contínua, 67
5.1 Fundamentos da capitalização contínua ou juros contínuos, 67 5.1.1 Processo de capitalização contínua, 68
5.1.2 Taxa de juro instantânea, 70 5.2 Fórmulas de capitalização contínua, 71
5.2.1 Valor futuro, 71 5.2.2 Valor presente, 73 5.2.3 Taxa de juro instantânea, 73 5.2.4 Prazo, 74
Exercícios propostos, 75 6 Descontos, 77
6.1 Valor nominal, taxa de juro e taxa de desconto, 77 6.2 Desconto simples, 79
6.2.1 Desconto comercial simples, 79
6.2.2 Conversão de taxas de desconto comercial simples, 81 6.2.3 Desconto racional simples, 84
6.2.4 Desconto bancário simples, 85 6.3 Desconto composto, 86
6.3.1 Desconto nacional composto, 86 6.3.2 Desconto comercial composto, 87
Exercícios propostos, 88 7 Fluxo de caixa, 89
7.1 Conceitos, 89
7.1.1 Diagrama de fluxo de caixa, 90 7.1.2 Juros sobre o saldo de caixa, 91
7.1.3 Fluxo de caixa com uma saída e uma entrada e vice-versa, 94 7.2 Equivalência de capitais, 96
7.2.1 Data focal, 96
7.2.2 Valor presente de um conjunto de capitais, 97 7.2.3 Comparação de capitais de diferentes datas, 98
Exercícios propostos, 100 8 Séries de pagamentos, 101
8.1 Séries uniformes e não uniformes de pagamentos, 101
8.1.1 Representação gráfica de séries uniformes de pagamentos, 102 8.1.2 Representação gráfica de séries não uniformes de pagamentos, 103 8.2 Série uniforme “postecipada” de pagamentos, 103
8.3 Série uniforme antecipada de pagamentos, 111 8.4 Série uniforme diferida de pagamentos, 116
8.5 Valor futuro de séries uniformes de pagamentos, 121 8.6 Séries não uniformes ou variáveis de pagamentos, 122
8.6.1 Transformando a série não uniforme em série uniforme de pagamentos, 123 8.7 Coeficientes de financiamento, 125
Exercícios propostos, 126
9 Sistemas de amortização de empréstimos e financiamentos, 129
9.1 Características comuns a todos os sistemas de amortização, 129 9.2 Sistema Francês de Amortização (SFA), 130
9.2.1 Tabela Price, 132
9.3 Sistema de Amortização Constante (SAC), 133 9.4 Sistema de Amortização Americano (SAA), 134 9.5 Sistema de Amortização Crescente (Sacre), 135
Exercícios propostos, 139
10 Soluções com a calculadora financeira HP 12C, 141
10.1 Funções financeiras básicas da HP 12C, 141 10.1.1 Funções C, End e Begin, 142 10.1.2 Cálculos de VF, VP, i e n, 143
10.1.3 Operações com número de dias e datas, 146
10.1.4 Período da taxa de juros diferente do período de capitalização, 147 10.2 Tecla PMT da HP 12C, 149
10.2.1 Série uniforme de pagamentos “postecipados”, 150 10.2.2 Série uniforme de pagamentos antecipados, 152 10.3 Função Fluxo de Caixa da HP 12C, 153
10.3.1 Soluções da série uniforme “postecipada” de pagamentos, 154 10.3.2 Soluções da série uniforme antecipada de pagamentos, 156 10.3.3 Soluções da série uniforme diferida de pagamentos, 158 10.3.4 Soluções da série não uniforme de pagamentos, 160 10.4 Cálculos de VFL por meio de VPL, 162
Exercícios propostos, 163
11 Avaliação de ativos financeiros, 165
11.1 Valor presente líquido e taxa interna de retorno, 165 11.1.1 Valor presente líquido, 166
11.1.2 Taxa interna de retorno, 170 11.1.3 Comprovação da TIR calculada, 171 11.2 Cálculo de VPL e TIR com a HP 12C, 173 11.3 Avaliação de títulos, 174
11.3.1 Diferença entre a taxa de rendimento e a taxa de desconto do título, 175 11.3.2 Marcação na curva de juros e marcação a mercado, 176
Sumário xi 11.4 Reciprocidade bancária, 180
11.4.1 Saldo médio remunerado, 181 11.4.2 Floating, 182
Exercícios propostos, 186 12 Títulos públicos, 189
12.1 Títulos da dívida interna, 189
12.1.1 Características dos títulos públicos, 190 12.1.2 Tesouro Direto, 191
12.2 Metodologias de cálculo de preços de títulos públicos, 193 12.2.1 Fórmulas para precificação de títulos prefixados, 193 12.2.2 Fórmulas para precificação de títulos pós-fixados, 194 12.2.3 Regras de arredondamento e truncamento, 195 12.3 Precificação de títulos públicos, 196
12.3.1 LTN, 196 12.3.2 NTN-F, 196 12.3.3 LFT, 197 12.3.4 NTN-B, 199 Exercícios propostos, 202 13 Análises de investimentos, 203 13.1 Inflação, 203
13.1.1 Comportamento exponencial da taxa de inflação, 204 13.1.2 O efeito do juro real em relação à inflação, 204 13.2 Avaliação de empresas (valuation), 209
13.2.1 Perpetuidade sem crescimento, 209 13.2.2 Perpetuidade com crescimento, 210 13.2.3 Cálculo de valor da empresa, 210
Exercícios propostos, 212 Soluções dos exercícios propostos, 215 Referências, 217
