RELAÇÕES DE CORRENTE ALTERNADA

(1)

RELA

Ç

_Ç

ÕES DE

_{ÕES DE}

CORRENTE ALTERNADA

(2)

A tensão alternada senoidal é a qual utilizamos

em nossos lares, na indústria e no comércio.

Dentre as vantagens, destacamos:

Facilidade de geração em larga escala; Facilidade de transformação da tensão;

As máquinas de corrente alternada são mais

econômicas (mais baratas, a manutenção é menos frequente, o tamanho é menor).

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GERADOR ELEMENTAR

É um tipo de fonte de fem que gera a tensão alternada; Seu funcionamento é o mesmo que os geradores

encontrados nas usinas.

Os geradores são máquinas destinadas a converter

energia mecânica em energia elétrica. A transformação de energia nos geradores fundamenta-se no princípio físico conhecido como Lei de Lenz.

Esta lei afirma que “quando existe indução magnética, a

direção da força eletromotriz induzida é tal, que o campo magnético dela resultante tende a parar o movimento que produz a força eletromotriz.”

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O gerador elementar, concebido por Michael Faraday em 1831, na Inglaterra e mais ou menos na mesma época por Joseph Henry, nos Estados Unidos, era constituído por uma espira que girava entre os pólos de um ímã, semelhante à figura:

:

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GERADOR ELEMENTAR

Uma espira de fio girando em um campo magnético forma um gerador elementar, que é ligado ao circuito externo por meio dos anéis coletores.

SA

SAÍÍDA DO GERADOR ELEMENTARDA DO GERADOR ELEMENTAR

A força eletromotriz e a corrente de um gerador elementar mudam de direção cada vez que a espira gira 180°. A

tensão de saída deste gerador é alternada. É um ALTERNADOR.

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O ímã é mantido fixo e a bobina é quem se move. Não importa quem é móvel, uma corrente alternada é acusada pelo medidor.

Dínamos (que fornecem corrente contínua) e alternadores (que

fornecem corrente alternada) devem apresentam, sempre, uma parte móvel;

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EXEMPLOS

As usinas hidrelétricas são as mais comuns para a obtenção da energia elétrica.

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As usinas hidrelétricas são as mais comuns para a obtenção da energia elétrica.

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GRANDEZAS DO GERADOR ELEMENTAR

Faraday estabeleceu, ainda, que os valores instantâneos da força eletromotriz (ou tensão) podiam ser calculados pela

relação:

e = B . l . v. sen(θ), em que: e = Força eletromotriz;

B = Indução do Campo Magnético; l = Comprimento do condutor;

v = Velocidade linear de deslocamento do condutor e θ = Ângulo formado entre B e v.

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O CAMPO MAGN

O CAMPO MAGNÉÉTICOTICO

O campo magnético da figura 1 é constituído por ímãs naturais. Para que seja possível controlar tensão e

corrente em um alternador, o campo magnético é produzido por ímãs artificiais, formados por bobinas alimentadas com corrente contínua suprida por uma fonte externa e controlada por um regulador de tensão.

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9Com muitas espiras, um campo magnético controlado por meio de um dispositivo de excitação com corrente contínua,

9 montados em arranjo conveniente, fabrica-se os alternadores comerciais utilizados nos grupos geradores,

9bem como os grandes alternadores das usinas hidroelétricas.

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CORRENTE ALTERNADA

9Chamamos de corrente alternada a uma corrente que muda periodicamente de sentido;

9Uma representação gráfica de corrente ou tensão alternada chamamos de forma de onda;

9A forma de onda mostra, as variações da corrente ou tensão alternada no tempo.

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CONCEITOS B

CONCEITOS BÁÁSICOS SOBRE CORRENTE SICOS SOBRE CORRENTE ALTERNADA

ALTERNADA

Como visto no gerador elementar, diz-se que a corrente é alternada quando muda de valor ao longo do tempo em função da posição das espiras em relação ao campo magnético.

Fisicamente, essas mudanças de valores instantâneos ocorrem segundo leis matematicamente definidas como veremos em seguida.

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Um alternador produz corrente elétrica cujos valores instantâneos obedecem a uma forma senoidal de onda determinada pelas seguintes equações:

Corrente: i = I_máx sen(ωt) Tensão: v = V_máx sen(ω t + φ) e a potência instantânea – p = v i

O ângulo de fase – φ – varia em função dos consumidores alimentados pelo alternador.

É, portanto, uma característica das cargas e seus valores se revestem de grande importância no dimensionamento dos componentes dos circuitos alimentados, bem como sua correção pode se tornar necessária, para evitar cobrança adicional pela concessionária de energia, quando se verifica valores de cosφ abaixo do limite contratual.

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FREQUÊNCIA E PER

FREQUÊNCIA E PERÍÍODOODO

O conjunto de valores positivos e negativos de uma senóide representa um ciclo;

Este ciclo corresponde a uma volta completa da espira (gerador elementar).

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FREQUÊNCIA E PERÍODO

Período de uma tensão ou corrente alternada é o tempo necessário para completar um ciclo.

Esse tempo é inversamente proporcional à frequência. Fórmula do período é:

T

T= 1 /= 1 / ff

T = tempo em segundos (s) f = frequência em Hertz (Hz) 1 Hertz = 1 ciclo por segundo.

Temos, ainda, uma fórmula que relaciona a frequência com a velocidade e o número de pólos do gerador:

f =n.P/120

f = frequência em Hertz (ciclos)

n = número de rotações por minuto(rpm) p= número de pólos do gerador

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VALORES DE CORRENTE OU TENSÃO ALTERNADA

a. Valor Máximo ou Valor de Pico

Equivale à máxima amplitude da senóide que representa a tensão ou a corrente.

b. Valor de Pico a Pico

Epp = Tensão de Pico a Pico (V) EppEpp=2.Em=2.Emááxx

Ipp = Corrente de Pico a Pico (A) IppIpp = 2. = 2. ImImááxx

c. Valor Instantâneo

Emáx = Bl V

e =

e = EmEmááx.senx.senαα i = i = ImImááxx. sen . sen αα

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d. Valor

d. Valor MMéédiodio

É a média dos valores instantâneos de um semiciclo. Eméd =2. Emáx/π ou Eméd = 0,637 Emáx Iméd = 2. Imáx/π ou Eméd = 0,637Imáx

e. Valor Valor EEficazficaz ouou RMS:RMS:

É o valor da corrente alternada que , equivalente ao valor de corrente contínua que aplicada a uma resistência, produz a mesma quantidade de calor.

Valores RMS (de Root Mean Square). Os valores RMS são os que são lidos nos instrumentos de medição. (Note que tais instrumentos indicam valores RMS de grandezas que se comportam de forma senoidal ao longo do tempo.

2 Emáx

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2 Im áx

I

=

I

=

0,707Imáx

Valor

Valor EEficazficaz ouou RMS:RMS:

O valor eficaz corresponde à altura de um retângulo de base igual ao semiciclo e área equivalente ao semiciclo.

FATOR DE FORMA

É a relação entre o valor eficaz e o valor médio.

Eméd

E

K

=

Iméd

I

K

=

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VALORES INSTANTÂNEOS Legenda: v = Tensão instantânea i = Corrente instantânea V_p = Tensão de pico I_p = Corrente de pico f = Freqüência ω = Freqüência angular (= 2 л f) t = Tempo φ = Ângulo de fase T = Período (= 2 л / ω = 1 / f)

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O círculo trigonométrico

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DEFASAMENTO EL

DEFASAMENTO ELÉÉTRICOTRICO

Potência Instantânea: p = v i Quando a corrente percorre um circuito de resistência pura, a corrente se mantém em fase com a tensão e o ângulo de fase é zero (φ = 0). Todos os

valores de potência são positivos (p > 0).

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DEFASAMENTO EL

Quando a corrente percorre um circuito com carga indutiva ou

capacitiva, há uma defasagem da corrente em relação à tensão e (φ > 0). Neste caso, surge potência instantânea negativa. Quanto maior o ângulo de fase, maior o valor negativo instantâneo.

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Para o valor do ângulo de fase igual a 90°, as somas das

potências instantâneas se anulam e a potência média é zero.

Embora com os mesmos valores de tensão e corrente circulando, não há utilização de energia.

DEFASAMENTO EL

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DEFASAMENTO EL

Tensão trifásica.

No mesmo período, os valores de tensão variam defasados de 120° nas fases R, S e T (ou U, V e W).

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POTÊNCIA

Potência Ativa (aquela que efetivamente produz trabalho útil, usualmente expressa em kW - quilowatt),

Potência Reativa (aquela que produz o fluxo magnético necessário ao funcionamento dos motores e

transformadores , usualmente expressa em kVAr - quilovolt-ampere-reativo) e a

Potência Aparente (soma vetorial ou fasorial das

potências ativa e reativa, usualmente expressa em kVA -quilovolt-ampere).

Sendo S a potência aparente, P a potência ativa e Q a potência reativa , vale aqui também a relação

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Energia ativa

A energia elétrica é a força motriz das máquinas e dos equipamentos de uma instalação;

Essa energia é composta de duas parcelas distintas: a energia ativa e a energia reativa.

A energia reativa, é responsável pela formação do

campo magnético necessário para o funcionamento das máquinas girantes, a exemplo dos motores de indução e também dos transformadores.

A energia ativa , é a que realmente possibilita a

execução das tarefas, isto é, faz os motores girarem realizando o trabalho do dia a dia.

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Uma analogia bastante conhecida e que permite uma percepção do entendimento prático dessas duas formas de energia é a seguinte: num copo de cerveja com

espuma, a espuma representaria a energia reativa e o

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Das relações geométricas do triângulo retângulo, sabemos que:

A composição destas duas formas de energia, resulta na energia aparente .

As unidades de medida dessas energias são:

Energia ativa: kWh (quilowatt-hora)

Energia reativa: kVArh (quilovolt-ampere-reativo-hora)

Energia aparente: kVAh (quilovolt-ampere-hora) Sendo

P é a energia ativa,

Q é a energia reativa e

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Fator de Potência

Define-se como Fator de Potência de uma

instalação, ao quociente entre a energias ativa e a

energia aparente, ou seja :

Fp = P / S .

FP = cosφ

Num circuito puramente resistivo, temos S = P e

Fp = 1, ou seja, os circuitos resistivos possuem

fator de potência unitário.

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Por exemplo, se num mês numa determinada industria forem registrados pela medição os seguintes valores de consumo: P = 4000 kWh e Q = 3000 kVArh, poderemos afirmar que o fator de potência dessa instalação será igual a 0,80 (Faça as contas!) .

A legislação brasileira estabelece que o Fator de Potência mínimo de uma instalação industrial deve ser 0,92.

Caso seja registrado num mês , um valor inferior a este, será acrescida na conta de energia elétrica, uma multa

relativa ao ajuste de fator de potência, calculada conforme a seguinte equação:

Sendo M a multa a ser aplicada, e R o valor da conta de energia, teremos:

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Principais causas de um baixo fator de potência numa instalação industrial:

• nível de tensão da instalação acima da nominal;

• motores trabalhando em vazio durante grande parte do tempo;

• motores superdimensionados para as respectivas cargas;

• grandes transformadores alimentando pequenas cargas, por muito tempo;

• transformadores ligados em vazio (sem carga) por muito tempo;

• lâmpadas de descarga (vapor de mercúrio, fluorescente, etc ) sem correção individual de fator de potência;

• grande quantidade de motores de pequena potência; • número elevado de aparelhos de ar condicionado.

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