Uso de ferramentas do software tinkerplots para interpretação de dados

Texto

(1)UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO PROGRAMA DE PÓS-GRAUAÇÃO EM EDUCAÇÃO MESTRADO EM EDUCAÇÃO OLGA CRISTINA TEIXEIRA LIRA. USO DE FERRAMENTAS DO SOFTWARE TINKERPLOTS PARA INTERPRETAÇÃO DE DADOS. Recife 2010.

(2) 2 OLGA CRISTINA TEIXEIRA LIRA. USO DE FERRAMENTAS DO SOFTWARE TINKERPLOTS PARA INTERPRETAÇÃO DE DADOS. Dissertação apresentada ao Programa de PósGraduação em Educação da Universidade Federal de Pernambuco, como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre em Educação.. Orientador: Prof. Dr. Carlos Eduardo F. Monteiro. Recife 2010.

(3) 3. Lira, Olga Cristina Teixeira Uso de ferramentas do software tinkerplots para interpretação de dados / Olga Cristina Teixeira Lira. – Recife: O Autor, 2010. 195 f. : il. ; quad. Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Pernambuco. CE. Educação, 2010. Inclui bibliografia, apêndices e anexos. 1. Informática na educação 2. Software educacional 3. Educação matemática I. Título 37 371.344. CDU (2.ed.) CDD (22.ed.). UFPE CE2010-025.

(4) 4.

(5) 5. Dedico esse trabalho a minha família, Sérgio, Maria Cristina, Maria Elvira e aos meus pais..

(6) 6. AGRADECIMENTOS. E vamos lá. Dizem que esta é a parte mais difícil. Eu, porém, estava a aguardando com certa ansiedade, diante da oportunidade de registrar de forma impressa o quanto sou grata a muitas pessoas. Sei que correrei o risco de deixar alguns nomes esquecidos, mas isso é compreensível pelo fato de que, como ser humano, imperfeito e inacabado, o esquecimento é algo inerente que não elimina o sentimento verdadeiro de gratidão. Portanto, já inicio com pedidos de desculpas a todos aqueles que, em se sentindo colaboradores de alguma forma, não encontrem seus nomes citados. Pela fé na existência de um ser perfeito e superior a tudo, meu primeiro agradecimento é a Deus. A minha família por toda assistência dispensada, em especial, às minhas filhas, Maria Elvira e Maria Cristina, duas lamparinas que se acenderam em meu juízo, grandes exemplos em minha vida, criaturas muito especiais para mim com quem aprendo cada dia mais. Ao meu marido Sergio por toda paciência (e se tem um sujeito paciente, esse é Sergio Lira) e compreensão diante da minha temporária omissão em sua companhia, decorrente do fato de estar cultivando esta semente. Aos meus pais por me educarem com amor e dedicação, dando-me as condições básicas necessárias para que hoje eu realizasse mais esse sonho. Ao meu amigo invisível, meu verdadeiro anjo querido, amigo, que mesmo sem estar fisicamente presente, pude sentir suas emanações de incentivos, vibrando a cada vitória, a cada ―A‖ conquistado e chorando comigo quando, por algum motivo, minhas fraquezas se faziam presentes despontando algum desânimo, mas me dando forças para continuar. Obrigada, meu anjo, porque o meu amor por você vai até depois do céu. Ao meu orientador sempre tão amigo, paciente, competente e disponível, Carlos Eduardo Monteiro. A minha amiga, pra lá de especial, que tanto me incentivou e, talvez nem compreenda o quanto importante foi a presença dela em minha vida, Sônia Fortes. A amiga Rosa Cavalcanti com quem compartilhei desabafos, estudos e ideias, risadas, shows e cafezinhos..

(7) 7 A minha amiga Priscila Santos, uma terceira filha, por sua alegria e brilho que fizeram dessa etapa da minha vida, algo bom de viver. A amiga Silvânia sempre solícita e companheira. A amiga Shirley Monteiro por sua simpatia, competência e amizade, acima de tudo. A toda turma 26 do Mestrado em Educação que juntos estiveram comigo nesse barco, que por vezes enfrentava tempestades sem, no entanto, naufragar. Pelos momentos de ricas aprendizagens durante nossos estudos e conversas pelos ambientes da Universidade. Aos amigos Carlos e Roseli, amigos muito queridos, que me apoiaram e me ajudaram tantas vezes quando contava sobre minhas angústias e ansiedades com o ―tal‖ projeto para qualificar e, depois, com o desenvolvimento da dissertação sem nunca demonstrarem, sequer, desinteresse pelo assunto, contribuindo com suas opiniões. A minha irmã Cássia, pessoa iluminada e especial, que mesmo à distância (apenas geográfica), lá de Curitiba, ajudou-me com suas opiniões e orientações. Sua presença virtual a transformou em minha co-orientadora nos momentos das dúvidas, das inseguranças. A minha prima Dalva, que num momento bem estressante, bem próximo ao momento da qualificação, trouxe alegria e bom humor para perto de mim, me proporcionando momentos alegres que me reabasteceram as energias para continuar essa caminhada. As professoras Shirley, Marinalva, Celinalva, Eunice e Aurinete, que facilitaram meu trabalho possibilitando a realização das minhas pesquisas. Ao amigo Wagner Costa que mais uma vez caminhou perto de mim, mesmo que no EDUMATEC. A amiga Lúcia de Fátima que me deu muito incentivo numa hora bastante difícil, me dando forças para seguir em frente. A amiga Rosana Paiva, pelo carinho e apoio além da assistência na revisão final desse trabalho. A outros tantos amigos que me incentivaram desde o momento da seleção, acompanharam e vibraram com minha aprovação e até mesmo colaboraram, de alguma forma, com meu trabalho: Etiene, Fernanda, Patrícia, Rosilda, Wilda, Taciana... (está em ordem alfabética)..

(8) 8 A amiga Diana Pessoa por sua amizade, dicas e sugestões que tanto me auxiliaram. A Andreika Asseker e Iane Alves por terem me ajudado num momento muito importante com sugestões valiosíssimas. A Liliane Carvalho pelas contribuições valorosas que enriqueceram este trabalho. A Universidade Federal de Pernambuco pela oportunidade dessa conquista. Ao Colégio Visão por ter sido uma grande escola para mim, durante os anos de trabalho realizado nessa instituição. A todos os professores do Programa de Pós-Graduação em Educação – Mestrado – que contribuíram de forma significativa para mais esse passo na minha formação acadêmica. A todos e a todas, o meu muito obrigada..

(9) 9. Em um mundo em que o acesso ilimitado aos mais. diversos. conteúdos. se. democratiza,. selecionar, editar e reconhecer o que é ou não confiável torna-se fundamental. Não é mais apenas o professor que exerce a função de ensinar, pois, nas escolas, cada estudante tem espaço para dividir seus conhecimentos, suas produções e suas preferências com os outros. Os. artefatos. informatizados. somam-se. a. objetos como canetas, pincéis, fantasias e instrumentos. musicais. para. compor. um. conjunto de recursos que são empregados nas mais diversas situações, que envolvem a expressão artística, a pesquisa, o debate e a (re)interpretação dos eventos do mundo.. (Luca Rischbieter).

(10) 10 RESUMO. A ideia do uso do computador como ferramenta de apoio às práticas pedagógicas tem sido bastante defendida conforme recomendam os PCN (BRASIL, 1997). Estudos como os de Gitirana, Roazzi e Guimarães (2001), Ainley, Pratt e Nardi (2001), Magina e Santos (2008) abordam o tema sobre o trabalho com gráficos. Monteiro (1998) destaca esse tipo de representação de dados como meio de informação bastante veiculado pela mídia e a importância da interpretação desse tipo de veiculação de informações. Além desses estudos, Konold e Ben-Zvi (2006), Konold (2006), Beckker, Dery e Konold (2006) e Watson (2008) pesquisaram sobre a utilização do software TinkerPlots para o trabalho de análise de dados. Diante de propostas sobre o uso de software para o ensino de elementos da Estatística no currículo de Matemática, a presente pesquisa teve como objetivo investigar como estudantes do 7º ano do Ensino Fundamental realizam o processo de interpretação de dados utilizando o software TinkerPlots, usando, especificamente, as ferramentas Cards, Table e Plot. Foram participantes desta pesquisa, 12 estudantes do 7º ano do Ensino Fundamental de uma escola da rede privada, na zona Oeste da cidade do Recife. Os estudantes foram agrupados em duplas. A coleta dos dados foi realizada em quatro sessões. Na primeira sessão o software foi apresentado ao grupo todo para conhecer suas ferramentas, uma vez que o software utilizado neste estudo não é na primeira língua dos participantes, mas em inglês. Na segunda sessão os estudantes trabalharam, em duplas, utilizando as ferramentas do software para organização e interpretação de dados fictícios. Nas sessões seguintes, foi desenvolvida uma pesquisa cujo tema foi escolhido pelos próprios estudantes. Eles participaram de todo o processo desde a escolha do tema, à coleta dos dados até a interpretação dos mesmos. Os instrumentos utilizados nesta dissertação para registro dos dados foram a videografia através do software Camtasia Studio e o registro escrito, em protocolos, das observações da pesquisadora durante as sessões. Os estudantes manipularam as ferramentas do software TinkerPlots de forma a obter representações gráficas que possibilitaram a interpretação dos dados. Os resultados sugerem que o software TinkerPlots possui recursos importantes para o trabalho de interpretação de dados. Ao utilizar as ferramentas Cards, Table e Plot do software desse software, os estudantes organizaram os dados de maneira a obterem diferentes formas de representações que possibilitaram a interpretação dos dados. Nossas análises fundamentaram nossa perspectiva de que software sozinho não realiza o trabalho para os estudantes. Mas a utilização dos recursos do software em situações que favoreçam a exploração e interpretação de dados.. Palavras-chave: Uso do computador. Software TinkerPlots. Interpretação de dados..

(11) 11 ABSTRACT. The idea of using computer as a tool to support teaching practices has been widely recommended by curriculum makers, for example in Brazil (BRASIL, 1997). Studies such as Gitirana, Guimaraes and Roazzi (2001), Ainley, Nardi and Pratt (2001), Magina and Santos (2008) approach the theme about construction and interpretation of graphs. Monteiro (1998) states that graph as a type of data representation is very popular in print media and it is very important that to learn how to interpret information presented in this way. Other studies, Konold, Ben-Zvi (2006), Konold (2006), Beckker, Dery and Konold (2006) and Watson (2008) investigated the application of Tinkerplots software on the work of data analysis. Toward proposals for the use of software for the study of elements of statistics in the teaching of mathematics, this study aimed investigate how students in 7th grade of elementary school develop the process of interpretation of data using the software Tinkerplots. We focused on three specific tools of TinkerPlots: Cards, Table and Plot. On this study, participated 12 elementary school 7th grade students from a private school in the west of Recife city. Students were grouped in pairs. It was collected data in four sessions. In the first session, the software was presented to the whole group to know about its the tools, since the software used in this study is in another language, English. In the second session, the students worked in pairs, using the software tools for organization and interpretation of data sampled. In the following sections, was developed a research theme chosen by the students themselves. They participated in the whole process, since the choosing of the theme, the data collection until its interpretation. The instruments used in this dissertation to collect the data was the video recording, by Camtasia Studio software, and the written recording, in protocols, of the researcher's observations during the sessions. The students manipulated the software tools Tinkerplots to obtain graphs which allowed the interpretation of the data. The results suggest that the software Tinkerplots has important resources to the work of data interpretation because most of the students participants in this research has achieved the task of interpreting through this tool. Therefore The results support our perspective that computer use can be a tool that helps elementary school students in their process of interpretation of data.. Keywords: Use of the computer. Software Tinkerplots. Data interpretation..

(12) 12. LISTA DE QUADROS. QUADRO 01– Identificação das duplas de estudantes participantes .................... 59. QUADRO 02– Resultado das observações da 1ª sessão ..................................... 81. QUADRO 03– Definição dos Temas e Atributos de Cada Dupla para a 2ª Sessão ............................................................................................ 83. QUADRO 04– Questionário elaborado pelos estudantes participantes da pesquisa ........................................................................................ 114 QUADRO 05– Domínio dos estudantes quanto ao uso das ferramentas Cards, Table, Plot e as opções do menu do Plot ...................................... 129 QUADRO 06– Resultados das observações da 3ª sessão .................................. 131.

(13) 13. LISTA DE FIGURAS FIGURA 01 – Tela inicial do software TinkerPlots ................................................. 41. FIGURA 02 – Menu e Botões de ferramentas do software TinkerPlots ................ 42. FIGURA 03 – Tela contendo as ferramentas Cards, Table e Plot do software TinkerPlots ...................................................................................... 42. FIGURA 04 – Tela do software TinkerPlots com a ferramenta Cards selecionada ..................................................................................... 43. FIGURA 05 – Ferramenta Cards com os atributos nome, cidade e profissão ...... 44. FIGURA 06 – Cards com três atributos e dez casos ............................................. 44. FIGURA 07 – Table obtida a partir dos dados do Cards da Figura 06 .................. 45. FIGURA 08 – Ferramenta Plot com distribuição dos dados do atributo profissão. 45. FIGURA 09 – Ferramenta Table com destaque para os sujeitos Roberto e Milena ............................................................................................. 46. FIGURA 10 – Plot com dados de significados iguais registrados com grafias diferentes ......................................................................................... 47. FIGURA 11 – Barra de ferramentas do recurso Plot ............................................. 48. FIGURA 12 – Função Separate da ferramenta Plot .............................................. 49. FIGURA 13 – Função Order da ferramenta Plot ................................................... 50 FIGURA 14 – Função Stack da ferramenta Plot .................................................... 50. FIGURA 15 – Esquema da organização das Sessões ......................................... 57. FIGURA 16 – Layout do Laboratório de Informática da Escola Participante ......... 60. FIGURA 17 – Tela inicial do software Camtasia ................................................... 62 FIGURA 18 – Tela do software Camtasia para iniciar o processo de videografia. 63. FIGURA 19 – Disposição da localização das duplas de estudantes durante a realização da pesquisa no Laboratório de Informática ................... 64. FIGURA 20 – Tela inicial do software MicroMundos ............................................. 66. FIGURA 21 – Tela inicial do software MicroMundos com exibição das ferramentas do Centro de Desenho ................................................ 67.

(14) 14 FIGURA 22 – Tela de abertura das tarefas no software MicroMundos ................. 68. FIGURA 23 – Tela da primeira tarefa do estudo Piloto ......................................... 69. FIGURA 24 – Tela da segunda tarefa do estudo Piloto ........................................ 70 FIGURA 25 – Tela da segunda tarefa do estudo Piloto ......................................... 71. FIGURA 26 – Tela da segunda tarefa do estudo Piloto ......................................... 73. FIGURA 27 – Tela da terceira tarefa do estudo Piloto .......................................... 74. FIGURA 28 – Tela da quarta tarefa do estudo Piloto ............................................ 74. FIGURA 29 – Ferramenta Hide Plot do menu Edit do software TinkerPlots ......... 79. FIGURA 30 – Ferramenta Label do software TinkerPlots ..................................... 80. FIGURA 31 – Organização dos dados de forma ascendente com a ferramenta Table ................................................................................................ 84. FIGURA 32 – Plot obtido pela Dupla 01 durante a 2ª sessão ............................... 85. FIGURA 33 – Separação dos objetos para classificação ...................................... 86. FIGURA 34 – Tabela obtida pelos estudantes da Dupla 01 durante a 2ª sessão. 87. FIGURA 35 – Organização dos dados da pesquisa da Dupla 01 durante a 2ª sessão, utilizando a ferramenta Plot .............................................. 88. FIGURA 36 – Organização ascendente de dados na ferramenta Table ............... 90. FIGURA 37 – Cards da Dupla 02 do trabalho da 2ª sessão ................................. 91. FIGURA 38 – Table da Dupla 02 do trabalho da 2ª sessão .................................. 92. FIGURA 39 – Gráfico obtido pelos estudantes da Dupla 02 durante a 2ª sessão. 93. FIGURA 40 – Tabela obtida pelos estudantes da Dupla 03 durante a 2ª sessão. 95. FIGURA 41 – Plot da Dupla 03 na 2ª sessão ....................................................... 97. FIGURA 42 – Plot da Dupla 03 na 2ª sessão ....................................................... 98. FIGURA 43 – Plot da Dupla 03 obtido na 2ª sessão, utilizando o atributo ―time‖. 99. FIGURA 44 – Plot da Dupla 03 obtido na 2ª sessão, utilizando o atributo ―time‖. 100. FIGURA 45 – Plot da Dupla 03 obtido na 2ª sessão utilizando os atributos ―time‖ e ―religião‖ ........................................................................... 101.

(15) 15 FIGURA 46 – Plot da Dupla 03 obtido na 2ª sessão utilizando os atributos ―time‖ e ―idade‖ .............................................................................. 102 FIGURA 47 – Cards da Dupla 04 durante a 2ª sessão ........................................ 104 FIGURA 48 – Tabela obtida com os dados do Cards ........................................... 105 FIGURA 49 – Plot da Dupla 04 utilizando a opção Fuse Circular ........................ 106 FIGURA 50 – Cards da Dupla 05 construído na 2ª sessão .................................. 108 FIGURA 51 – Tabela obtida pela Dupla 05 durante a 2ª sessão ......................... 109 FIGURA 52 – Plot obtido pela Dupla 05 durante a 2ª sessão .............................. 109 FIGURA 53 – Cards construído pela Dupla 06 durante a 2ª sessão .................... 111 FIGURA 54 – Tabela obtida pela Dupla 06 durante a 2ª sessão ......................... 111 FIGURA 55 – Plot obtido pela Dupla 06 durante a 2ª sessão .............................. 112 FIGURA 56 – Plot obtido pelos estudantes da Dupla 05 na 3ª sessão ................ 118 FIGURA 57 – Plot obtido pelos estudantes da Dupla 05 na 3ª sessão ................ 119 FIGURA 58 – Cards construído pelos estudantes da Dupla 06 ........................... 122 FIGURA 59 – Table obtida pelos estudantes da Dupla 06 .................................. 123. FIGURA 60 – Plot obtido pelos estudantes da Dupla 06 na 3ª sessão ................ 125 FIGURA 61 – Plot obtido pelos estudantes da Dupla 06 na 3ª sessão ................ 126 FIGURA 62 – Plot obtido pelos estudantes da Dupla 06 na 3ª sessão ................ 127 FIGURA 63 – Opções do menu da ferramenta Plot exploradas na 3ª sessão ..... 128 FIGURA 64 – Sequência de imagens ilustrando a manipulação dos dados através da ferramenta Plot ............................................................ 133 FIGURA 65 – Opção Value Bar Vertical da ferramenta Plot ................................ 134 FIGURA 66 – Primeira representação dos dados com auxílio da ferramenta Plot usando a opção Value Bar Vertical pelos estudantes da Dupla 01......................................................................................... 135 FIGURA 67 – Segunda representação dos dados com auxílio da ferramenta Plot usando a opção Value Bar Vertical pelos estudantes da Dupla 01......................................................................................... 136.

(16) 16 FIGURA 68 – Registro dos estudantes da Dupla 01 sobre a interpretação do gráfico obtido durante a 4ª sessão ................................................ 136 FIGURA 69 – Registro dos dados da pesquisa realizado pela Dupla 02 ............. 138 FIGURA 70 – Manipulação dos dados pelos estudantes da Dupla 02 utilizando a ferramenta Plot ........................................................................... 139 FIGURA 71 – Inserção de variáveis na ferramenta Plot pela Dupla 02 ................ 140 FIGURA 72 – Organização dos atributos ―Idade‖ e ―LanchePreferido‖ usando a ferramenta Plot pelos estudantes da Dupla 02 ............................. 142 FIGURA 73 – Organização dos atributos ―Idade‖ e ―LanchePreferido‖ usando a ferramenta Plot, Counts e registro dos resultados com a ferramenta Text pelos estudantes da Dupla 02 ............................. 144 FIGURA 74 – Alteração dos dados de Hotdog para Cachorro Quente pelos estudantes da Dupla 02 .................................................................. 146 FIGURA 75 – Novo registro dos resultados obtidos após alteração dos dados pelos estudantes da Dupla 02 ....................................................... 147 FIGURA 76 – Registro dos dados da pesquisa pelos estudantes da Dupla 03 na 4ª sessão .................................................................................. 148 FIGURA 77 – Verificação de falha no registro dos dados pelos estudantes da Dupla 03 ........................................................................................ 149 FIGURA 78 – Distribuição do atributo ―praticaesporte‖ usando a ferramenta Plot após alteração do registro dos dados pelos estudantes da Dupla 03 ......................................................................................... 149 FIGURA 79 – Interpretação do gráfico sobre a relação entre os atributos ―peso‖ e ―quantasrefeicoesfazpordia‖ pelos estudantes da Dupla 03 ...... 150 FIGURA 80 – Interpretação do gráfico sobre a relação entre os atributos ―peso‖ e ―praticaesporte‖ pelos estudantes da Dupla 03 ........................... 150 FIGURA 81 – Representação do gráfico de barra horizontal sobre a relação entre os atributos ―PESO‖ e ―COMIDA‖ pelos estudantes da Dupla 04 ........................................................................................ 151 FIGURA 82 – Representação do gráfico de barra vertical sobre a relação entre os atributos ―PESO‖ e ―COMIDA2‖ pelos estudantes da 152 Dupla 04 .......................................................................................... FIGURA 83 – Registro da interpretação do gráfico pelos estudantes da Dupla 04 .......................................................................................... 153.

(17) 17 FIGURA 84 – Organização do atributo ―comidapreferida‖ usando a ferramenta Plot pelos estudantes da Dupla 05 no início da 4ª sessão ............. 154 FIGURA 85 – Imagem do instante em que um dos estudantes da Dupla 05 identifica a ferramenta para construção do gráfico desejado ....... 155 FIGURA 86 – Organização dos atributos ―comidapreferida‖ e ―refeições‖ usando a ferramenta Plot e registro da interpretação com a ferramenta Text pelos estudantes da Dupla 05 ............................. 156 FIGURA 87 – Sequência de eventos que ilustra a representação do gráfico com a ferramenta Plot usando os atributos ―peso‖ e ―sexo‖ pelos estudantes da Dupla 05 ................................................................. 157 FIGURA 88 – Representação do gráfico sobre a relação entre os atributos ―peso‖ e ―esporte‖ pelos estudantes da Dupla 05 ......................... 158 FIGURA 89 – Organização do atributo ―LANCHE‖ usando a ferramenta Plot e registro da interpretação dos dados usando a ferramenta Text pelos estudantes da Dupla 06 ....................................................... 159 FIGURA 90 – Organização dos atributos ―PESO2‖ e ―COMIDAPREFERIDA‖ usando a ferramenta Plot e registro da interpretação dos dados usando a ferramenta Text estudantes da Dupla 06 ...................... 160 FIGURA 91 – Gráfico de barra vertical obtido pelos estudantes da Dupla 06 usando a ferramenta Plot e os atributos ―LANCHE‖ e ―PESO1‖ ... 161 FIGURA 92 – Gráfico obtido pelos estudantes da Dupla 06 utilizando a ferramenta Ref identificada, na Figura, pela linha horizontal vermelha ........................................................................................ 162 FIGURA 93 – Organização dos atributos ―ESPORTE‖ e ―PESO2‖ com a ferramenta Plot e registro da interpretação dos dados com a ferramenta Text pelos estudantes Dupla 06 ao final da 4ª sessão 163.

(18) 18. LISTA DE SIGLAS CAI – Computer Aided Instruction CLATES – Centro Latino-Americano de Tecnologia Educacional CONTECE – Conferência Nacional de Tecnologia em Educação Aplicada ao Ensino Superior EDUCOM – Educação com Computadores IDIE – Instituto para o Desenvolvimento e a Inovação Educativa ISO – International Organization for Standardization MEC– Ministério da Educação e Cultura NUTES – Núcleo de Tecnologia Educacional para a Saúde OEI – Organização dos Estados Íbero-americanos Para a Educação a Ciência e a Tecnologia PCN – Parâmetros Curriculares Nacional PEC – Programas Educacionais por Computador PREMEN – Programa de Reformulação do Ensino PROINFO – Programa Nacional de Informática na Educação SEI – Secretaria Especial de Informática UFRGS – Universidade Federal do Rio Grande do Sul UFRJ – Universidade Federal do Rio de Janeiro.

(19) 19. SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO............................................................................................... 19 2 ELEMENTOS TEÓRICOS ............................................................................ 2.1 Breve Histórico da Informática na Educação no Brasil ...................... 2.2 Uso do Computador na Escola ................................................................ 2.3 Uso de Software na Educação Matemática............................................. 2.4 Educação Estatística ................................................................................. 23 23 25 28 32. 3 O TRABALHO COM GRÁFICOS USANDO O COMPUTADOR................... 36 3.1 Trabalhos com Gráficos Usando o Computador ................................... 36 3.2 Trabalhos com o Software TinkerPlots ................................................... 38 4 O SOFTWARE TINKERPLOTS ..................................................................... 4.1 TinkerPlots: Software para Exploração Dinâmica de Dados ................ 4.2 Os Recursos Cards, Table e Plot do Software TinkerPlots .................. 4.3 Recursos da Ferramenta Plot ................................................................. 4.4 A Usabilidade no Software TinkerPlots ................................................... 40 41 42 48 52. 5 PERCURSO METODOLÓGICO .................................................................... 5.1 Aspectos Gerais da Pesquisa ................................................................ 5.2 Participantes ............................................................................................. 5.3 Método e Instrumentos ............................................................................ 5.4 Materiais Utilizados pelos Estudantes .................................................... 5.5 Escolha do Software TinkerPlots ............................................................ 5.6 Software Camtasia Studio ........................................................................ 5.7 O trabalho no Laboratório de Informática .............................................. 5.8 O Estudo Piloto ......................................................................................... 5.8.1 Participantes ........................................................................................... 5.8.2 O MicroMundos ....................................................................................... 5.8.3 Tarefas cridas no MicroMundos .............................................................. 5.8.4 Considerações sobre o Trabalho Usando o Software MicroMundos........ 56 56 58 60 61 61 62 64 65 65 66 68 75. 6 ANÁLISES E RESULTADOS........................................................................ 6.1 1ª Sessão: Exploração Livre do Software TinkerPlots .......................... 6.1.1 Resultados da 1ª Sessão ......................................................................... 6.2 2ª Sessão: Organização e Interpretação de Dados Fictícios no TinkerPlots ........................................................................................... 6.2.1 2ª Sessão – Dupla 01 ............................................................................... 6.2.2 2ª Sessão – Dupla 02 ............................................................................... 6.2.3 2ª Sessão – Dupla 03 ............................................................................... 6.2.4 2ª Sessão – Dupla 04 ............................................................................... 6.2.5 2ª Sessão – Dupla 05 ............................................................................... 6.2.6 2ª Sessão – Dupla 06 ............................................................................... 6.2.7 Definição do Tema para Pesquisa com Dados Coletados ....................... 6.2.8 Resultados da 2ª Sessão .......................................................................... 77 78 82 83 84 91 94 104 108 110 113 115.

(20) 20. 6.3 3ª Sessão: O TinkerPlots para a Organização de Dados Coletados... 6.3.1 3ª Sessão – Dupla 05 .............................................................................. 6.3.2 3ª Sessão – Dupla 06 .............................................................................. 6.3.3 Exploração dos Recursos da Ferramenta Plot ........................................ 6.3.4 Resultados da 3ª Sessão ......................................................................... 116 117 120 128 131. 6.4 4ª Sessão: O TinkerPlots para a Interpretação de Dados Coletados............................................................................................... 6.4.1 4ª Sessão – Dupla 01 .............................................................................. 6.4.2 4ª Sessão – Dupla 02 .............................................................................. 6.4.3 4ª Sessão – Dupla 03 .............................................................................. 6.4.4 4ª Sessão – Dupla 04 .............................................................................. 6.4.5 4ª Sessão – Dupla 05 .............................................................................. 6.4.6 4ª Sessão – Dupla 06 .............................................................................. 6.4.7 Resultados da 4ª Sessão ......................................................................... 133 133 138 148 151 154 159 164. 7 ALGUMAS CONSIDERAÇÕES .................................................................... 165 REFERÊNCIAS ............................................................................................... 171 APÊNDICES .................................................................................................... 177 ANEXOS .......................................................................................................... 184.

(21) 19 21. 1 INTRODUÇÃO. No meu trabalho com a Informática na educação escolar, desde 1995, pude vivenciar algumas das etapas pelas quais a tecnologia computacional passou a fazer parte das ferramentas disponibilizadas pela escola para o trabalho com os estudantes. Mas, não me contentava com a utilização dessa "ferramenta", o computador, sem fins didáticos. Meu primeiro contato com a Informática na educação foi numa escola da rede privada onde trabalhei com a linguagem LOGO, no software LogoWriter. Pouco a pouco essa visão da Informática, como fim, foi se modificando e, mais uma vez, pude vivenciar esse momento dentro da escola, quando se pensava no computador como ferramenta de apoio ao trabalho do professor com os estudantes. A minha experiência enquanto docente responsável por laboratórios de Informática em escolas constituiu-se num elemento motivador fundamental para elaboração de meu projeto de dissertação. Observando os estudantes em atividades, utilizando alguns softwares cujas tarefas se apresentavam em formato de jogos e que, muitas vezes esses jogos dispunham de marcadores de desempenho, através de gráficos, foi possível perceber que os estudantes conseguem compreender o significado de informações que não estejam em formatos de textos convencionais. Além disso, a maneira com que os estudantes têm facilidade em lidar com ambientes virtuais e até mesmo compreender determinados tipos de leituras em forma de gráficos, também contribuiu na decisão pelo tema desta dissertação. A ideia do uso do computador como ferramenta de apoio às práticas pedagógicas tem sido bastante defendida e conforme consideram os PCN (BRASIL, 1997, p. 19). recursos didáticos como jogos, livros, vídeos, calculadoras, computadores e outros materiais têm um papel importante no processo de ensino e aprendizagem. Contudo, eles precisam estar integrados a situações que levem ao exercício da análise e da reflexão, em última instância, a base da atividade matemática‖..

(22) 20 22 Para que seu uso tenha essa finalidade, é importante observar se ao utilizar um software estamos, realmente, contribuindo para uma prática diferente daquela em que o estudante é mero receptor dos conteúdos curriculares ou apenas ilustrando, com recursos modernos, velhas práticas de ensino. A proposta desta pesquisa é investigar se o uso do software TinkerPlots favorece o processo de interpretação de dados pelos estudantes ao utilizarem as ferramentas Cards, Table e Plot do software. O conteúdo matemático sobre interpretação de dados foi escolhido com base no destaque dos PCN ao Tratamento da Informação devido à importância de seu uso na atual sociedade. Este bloco integra estudos relativos à noção de Estatística cuja finalidade é possibilitar ao estudante a construção de procedimentos para coletar, organizar, comunicar e interpretar dados, utilizando tabelas, gráficos e representações que vivenciem no seu cotidiano (BRASIL, 1997). Esta dissertação aborda o tema sobre o uso do software TinkerPlots para a interpretação de dados, buscando especificamente discutir o uso das ferramentas Cards, Table e Plot na organização e interpretação de dados. A importância desta pesquisa se verifica no fato de poder contribuir com discussões acerca do uso do computador na educação, associando dois temas considerados, pelos PCN, como relevantes, na Educação Matemática: o uso do computador e o Tratamento da Informação. Embora a visão da Informática como meio seja assunto discutido entre os profissionais da Educação, ainda hoje, em meu trabalho com Informática dentro da escola, encontro professores que apresentam as mesmas resistências de anos atrás em fazer uso do computador em suas práticas pedagógicas. Em contrapartida, outros professores reconhecem no computador uma ferramenta de apoio pedagógico, mas que, nem sempre os softwares disponibilizados pelo mercado ou pela internet, são adequados ou contemplam os objetivos que o professor deseja atingir. Assim, a escolha pelo software deve acontecer de forma a atender os objetivos que se deseja alcançar, mas que permitam ao aluno certa autonomia ao utilizá-los. Tem-se, hoje, uma geração de crianças e jovens que desde a infância vivem em contato direto com os mais diversos tipos de tecnologias, inclusive o computador, e demonstram facilidade em lidar com os recursos relacionados a esta máquina. Admite-se que, cada vez mais, os estudantes do século XXI terão acesso.

(23) 23 21 a diversas tecnologias no seu dia a dia e, desde o surgimento do computador, temos acompanhado crianças de diversas idades, fazendo uso de inúmeros equipamentos, seja no seu ambiente doméstico ou fora dele. Assim, esses jovens estudantes esperam uma aproximação maior dessa tecnologia no ambiente escolar. Foi assim que o computador, presente em diversos setores da vida humana, no final do século XX adentrou também o espaço escolar, passando a fazer parte dos recursos didáticos disponibilizados pela escola como ferramenta que auxilia o estudante na construção do conhecimento (ALMEIDA, 2005; COX, 2003). Devido à multiplicidade de seus recursos, entre tantas outras funções, o computador permite comunicar, pesquisar, desenhar, realizar cálculos, simular fenômenos. Porém, o fato de equipar a escola com os mais modernos suportes computacionais não garante o êxito na aprendizagem dos estudantes. É importante, utilizar os recursos tecnológicos de forma que proporcionem novas formas de pensar que levem os estudantes a uma aprendizagem prazerosa. Este estudo, cujo objetivo geral é investigar como os estudantes do 7º ano do Ensino Fundamental realizam o processo de interpretação de dados utilizando o software TinkerPlots, pretende contribuir com as discussões acerca do uso do computador para o trabalho de interpretação de dados por estudantes, buscando, especificamente, analisar e discutir como esses estudantes utilizam as ferramentas Cards, Table e Plot do software. na organização e interpretação de dados em. diferentes tipos de representações gráficas obtidas com o auxílio do TinkerPlots. Participaram deste estudo 6 duplas de estudantes do 7º ano do Ensino Fundamental de uma escola da rede privada da cidade do Recife/PE. Analisou-se suas ações usando o software TinkerPlots e os diálogos estabelecidos entre os integrantes das duplas por meio da videografia obtida com o software Camtasia Studio que durante a exposição desta pesquisa nos referiremos apenas como Camtasia. Na organização desta dissertação, o primeiro capítulo apresenta uma introdução com os aspectos gerais da pesquisa incluindo seus objetivos. No capítulo 2, apresentamos aspectos da fundamentação teórica em que abordamos de forma sucinta a história da Informática na Educação no Brasil, o uso do computador na escola, o uso de softwares no ensino de Matemática e estudos sobre a Educação Estatística..

(24) 22 24 O capítulo 3 apresenta uma revisão de estudos acerca do trabalho com interpretação de gráficos usando o computador e de pesquisas realizadas com o software TinkerPlots. No capítulo 4, descrevemos as características do software TinkerPlots e suas ferramentas de forma a proporcionar ao leitor uma compreensão sobre as possibilidades do trabalho com o mesmo e uma breve explanação sobre a questão da usabilidade no TinkerPlots, uma vez que a facilidade de uso do software deve se verificar para que não seja um obstáculo ao processo e interpretação de dados quando da utilização desse recurso. O capítulo 5 traz as características principais do método desenvolvido nesta pesquisa e as discussões sobre o estudo exploratório, o Estudo Piloto e as justificativas sobre a escolha por outro software, no caso o TinkerPlots, após a realização desse estudo. No capítulo 6, expomos as análises e resultados com base nos registros de videografias e nos registros dos protocolos das observações da pesquisadora durante o trabalho com os estudantes utilizando o software TinkerPlots no laboratório de Informática. O capítulo 7 apresenta algumas considerações a partir dos estudos realizados, buscando apresentar os objetivos alcançados ao explorar o trabalho com o uso do software TinkerPlots com estudantes do 7º ano..

(25) 25 23. 2 ELEMENTOS TEÓRICOS. Além de um breve histórico sobre a Informática na Educação no Brasil, os elementos teóricos aqui expostos fundamentam as abordagens evidenciadas nesta pesquisa sobre o uso do computador na Educação Escolar, o uso de softwares na Educação Matemática e a Educação Estatística. Consideramos, também, que a aprendizagem ocorre de maneira mais significativa quando o estudante é sujeito ativo nos processos de construção do conhecimento e quando os conteúdos a serem aprendidos fazem parte do seu contexto sociocultural. Ideias essas fundamentadas, respectivamente, pelos Parâmetros Curriculares Nacionais, os PCN, e por estudos de AINLEY (1995) e PRATT (1995).. 2.1 Breve Histórico da Informática na Educação no Brasil. Situando a Informática na história da Educação no Brasil, os primeiros passos aconteceram em 1971 quando se discutiu, pela primeira vez, o seu uso para o ensino de Física. Conforme Moraes (1997), no Brasil, o uso do computador na educação teve início nas primeiras décadas de 70, na UFRJ, Universidade Federal do Rio de Janeiro, para o ensino de Química e Física, através de simulações. Em 1974, o Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da Computação da UNICAMP desenvolveu um software do tipo CAI (no Brasil, estes programas são conhecidos como PEC - Programas Educacionais por Computador) para o ensino dos fundamentos de programação da linguagem BASIC, usado com os alunos de pós-graduação em Educação. Este trabalho foi coordenado pelo Professor Ubiratan D’Ambrósio e realizado no Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da Computação. Em 1975, Seymour Papert e Marvin Minsky visitaram o Brasil pela primeira vez, trazendo as primeiras sementes da linguagem LOGO. Ainda nesse mesmo ano, o Programa de Reformulação do Ensino (PREMEN/MEC) financiou a produção do documento sobre a introdução de computadores no então Ensino do 2° Grau..

(26) 24 26 Tajra (2005) afirma que a Secretaria Especial de Informática - SEI, em 1979, elaborou uma proposta para os setores da educação, da agricultura da saúde e da indústria com intuito de viabilizar recursos computacionais em suas atividades. Em 1980, esta mesma Secretaria criou a Comissão Especial de Educação para obter subsídios, que iriam gerar normas e diretrizes para a área de informática na educação. A partir de então, muitos programas surgiram com o objetivo de expandir o uso do computador nas escolas e, entre eles o Projeto EDUCOM (Educação com Computadores), em 1983 concretizou a ação de levar os computadores até a escola pública (TAJRA, 2005) e, segundo Funtevê (1985 apud OLIVEIRA, 1997) o MEC definiu essa ação como sendo de natureza intersetorial de caráter essencialmente educacional, na qual as instituições federais não apenas eram responsáveis por custear. parte. dos. recursos. previstos,. como. também. deveriam. fazer. o. acompanhamento de todo o projeto, desde o planejamento a sua execução e avaliação. O computador, até então, era meramente usado como máquina de ensinar, na qual o estudante se colocava como receptor de informações, sem um papel mais ativo na construção do seu conhecimento. O projeto EDUCOM propunha uma nova forma de uso dessa ferramenta que proporcionasse uma aprendizagem decorrente da exploração e descoberta, onde o estudante teria o papel ativo de construtor de sua própria aprendizagem, que se caracteriza não como mera absorção de informações, mas, como um fazer ativo (UNICAMP, 1983). O. objetivo. principal. do. projeto. EDUCOM. era. o. de. estimular. o. desenvolvimento da pesquisa multidisciplinar em que a utilização das tecnologias de informática deveriam ser aplicadas ao processo de ensino e de aprendizagem (OLIVEIRA, 1997). Após a aprovação do projeto, em julho de 1983, pela Comissão Especial de Informática na Educação - CE/IE – foram criados cinco centros pilotos que seriam responsáveis pelo desenvolvimento da pesquisa e pela disseminação do uso de computadores no processo de ensino e de aprendizagem. O Projeto EDUCOM foi, sem dúvida, o agente que plantou as primeiras sementes no processo de informatização da educação. A partir das iniciativas deste projeto vários outros movimentos de incentivo à informatização da educação surgiram em diferentes cidades brasileiras. Porém, segundo Tajra (2005), o.

(27) 25 27 Programa Nacional de Informática na Educação – PROINFO, foi o mais ambicioso projeto de informática educativa que buscava melhorar a qualidade do processo de ensino e de aprendizagem, por meio do uso do computador, tendo base em cada unidade de Federação, Núcleos de Tecnologia Educacional – NTE. Estes Núcleos têm como característica estruturas descentralizadas que apoiam o processo de informatização das escolas. A sólida base teórica sobre informática educativa no Brasil existente em 1989 possibilitou ao MEC instituir através da Portaria Ministerial n. 549/89, o Programa Nacional de Informática na Educação – PRONINFE, cujo objetivo principal era possibilitar o desenvolvimento da informática na educação brasileira através de atividades e projetos com bases pedagógicas. Sob essa perspectiva, a educação tem um papel a desempenhar. Uma política de Informática real não deve se deter apenas em produzir computadores, mais que isso, deve, segundo Chaves e Setzer (1988) tomar as medidas necessárias para preparar a sociedade para o uso dessa tecnologia visando as transformações sociais e culturais que advirão de seu uso pela população. A história da inserção do computador na Educação se mostra como um percurso longo onde ainda há muito a ser trilhado, porém as mudanças ocorridas, isto é, a função do computador não é mais a de ensinar e sim de ser utilizado como um meio de se obter condições de aprendizagem, mostram a preocupação dos agentes da educação sobre a sua utilização focando no caráter didático.. 2.2 Uso do Computador na Escola. Com o avanço tecnológico aliado ao processo de globalização, o computador passou a ser um instrumento constante entre as tecnologias presentes no cotidiano das pessoas, principalmente, nas grandes cidades, pois documentos como os PCN indicam que ―é fato que as calculadoras, computadores e outros elementos tecnológicos estão cada vez mais presentes nas diferentes atividades da população‖ (BRASIL, 1998, p. 43). Este instrumento ocupa, assim, um cenário bem amplo, figurando tanto em estabelecimentos comerciais e industriais, como em escolas e residências, possibilitando a comunicação..

(28) 26 28 A utilização do computador na escola é uma excelente estratégia para os professores e para os estudantes. Tajra (2005) em várias afirmações sobre como os ambientes informatizados colaboram positivamente, diz que, em função da gama de ferramentas disponíveis nos softwares, os alunos ficam mais motivados. Sob essa perspectiva, as escolas enquanto instituições sociais têm incorporado uma série de processos e instrumentos culturais da contemporaneidade. Embora o computador ainda não seja um recurso disponível para a maioria das escolas brasileiras, no final do século XX, o mesmo começou a ser considerado como um suporte pedagógico que pode ser integrado às atividades educacionais como ferramenta de apoio didático na aprendizagem dos conteúdos curriculares das diversas disciplinas. Como ressalta, também, os PCN, ―embora os computadores ainda não estejam amplamente disponíveis para a maioria das escolas, eles já começam a integrar muitas experiências educacionais, prevendo-se sua utilização em maior escala em curto prazo‖ (BRASIL, 1998, p.44). Inicialmente, a maioria dos programas que surgiram no mercado, não se voltava para objetivos educacionais, porém, para Oliveira (2001, p. 73):. O que caracteriza um software como educacional é sua inserção em contextos de ensino-aprendizagem. Assim, nessa perspectiva, um determinado programa de computador pode ser considerado um produto educacional se adequadamente utilizado pela escola, mesmo que não tenha sido produzido com a finalidade de uso no sistema escolar.. Portanto, ao serem inseridos na escola, esses programas foram os que o professor primeiramente tinha como apoio. Dessa forma, muitos programas que não haviam sido elaborados com fins educacionais passaram a ser utilizados pelos professores com essa finalidade como foi o caso das planilhas eletrônicas. Independentemente desses programas terem sido, ou não, elaborados com finalidades educacionais, desde a introdução do suporte computacional no ambiente escolar, o professor vem buscando se apropriar desse instrumento de forma a proporcionar aos estudantes uma maneira mais interessante e motivadora de trabalhar com os conceitos científicos de maneira que a aprendizagem possa ocorrer com eficácia (LIRA, 2006)..

(29) 29 27 Tajra (2005, p. 54) afirma que ―o que se espera com a utilização do computador na Educação é a realização de aulas mais criativas, motivadoras, dinâmicas e que envolvam os alunos para novas descobertas e aprendizagens‖. O uso do computador no ensino das diversas disciplinas sugere que essa ferramenta possa oferecer recursos para que o trabalho com os estudantes, com os conteúdos curriculares promovam o desenvolvimento de habilidades importantes. Sendo assim, ao se falar sobre o uso do computador na escola, nos referimos ao uso desse instrumento de forma pedagógica e, assim, é necessário analisar se tal ferramenta estará realmente contribuindo nesses processos de ensino e de aprendizagem, ou apenas ilustrando de forma mais moderna, uma postura bastante convencional. Ao refletir sobre esse aspecto, Tajra (2005, p.53) destaca que não é apenas a utilização do computador com softwares educacionais que implica, necessariamente, numa utilização dessa ferramenta de forma pedagógica. É importante avaliar bem as possibilidades do trabalho com uso do computador para não parecer apenas ser um professor moderno, que usa essa ferramenta com seus alunos, mas como apoio às práticas pedagógicas, nas quais se possa perceber as reais vantagens do uso desse recurso contribuindo para o processo de ensino e de aprendizagem. Em outras palavras, a prática docente em ambientes informatizados, exige muito mais que o simples fato de estar utilizando o computador. A utilização do computador na escola, como suporte didático, tem se apresentado de formas diferentes. Uma delas é como Instrução Programada, também conhecida como Exercício e Prática. É uma forma utilizada na escola onde o computador é quem ―ensina‖, é usado para a aplicação de conceitos trabalhados de maneira repetitiva e com demonstrações. Atualmente, muito material de demonstração de fatos e conceitos é encontrado facilmente na Internet, como software grátis. Os professores que dominam um pouco mais dos conhecimentos informáticos fazem o download destes softwares e utilizam em suas aulas. Outro modo de uso do computador é conhecido como Simulação que é feita através de softwares que permitem ao estudante manipular situações que simulem a realidade, de forma que ele possa construir ou aprofundar os conceitos científicos a partir das observações feitas durante o processo de experimentação. Estes softwares têm uma boa aceitação por parte dos professores, pois a possibilidade de.

(30) 30 28 realizar experimentos que não seriam possíveis no campo do real, facilitam a compreensão dos conceitos a serem apreendidos. A aprendizagem por descobertas é, também, uma forma de uso do computador na Educação. Quando se fala em aprendizagem por descoberta, esta talvez seja a forma que, de imediato, nos remeta à teoria de Papert, a qual afirma que aquilo que é aprendido pelo esforço próprio da criança tem muito mais significado para ela e se adapta melhor às suas estruturas mentais, uma vez que o processo de aprendizagem requer, para as informações novas, uma estrutura anterior que permita que estas possam ser melhor assimiladas. Sob esta forma de uso destaca-se a linguagem LOGO. Por último, citamos os Pacotes Aplicativos como processadores de texto, gerenciadores de bancos de dados, planilhas eletrônicas, por exemplo, que, embora tenham sido desenvolvidos para outras finalidades, segundo Chaves (2004), as escolas passaram a utilizá-los alegando ser esta uma forma não apenas interessante de introduzir o computador nas atividades com os estudantes mas, também, por ser um excelente recurso para prepará-los para o uso regular do computador em suas vidas. O uso do computador, embora de modos diversos, tem sido uma estratégia adotada pelas escolas para o desenvolvimento das disciplinas curriculares mesmo que de forma instrucional, que usa o computador como máquina de ensinar, isto é, apenas informatizando os métodos tradicionais de ensino ou, como ferramenta onde o computador é utilizado como recurso que auxilie o estudante na aprendizagem de conceitos científicos.. 2.3 Uso de Software na Educação Matemática. O ensino da Matemática, no Brasil, passou, entre os anos de 1960 e 1970 por um movimento conhecido como Movimento da Matemática Moderna, provocando mudanças nas práticas escolares (PINTO, 2005). A autora destaca, ainda, que algumas marcas desse movimento pode ser sentido, em salas de aulas brasileiras, pelo uso exagerado de simbolismos que, enfatizando a precisão de uma nova linguagem, submeteram professores e alunos a conviver com a teoria dos conjuntos,.

(31) 31 29 com as noções de estrutura e de grupo. Mas o movimento trouxe também a busca e a pesquisa por novos métodos de ensino e de recursos didáticos que levam em conta a participação ativa do estudante na construção de seu conhecimento. O interesse pelo ensino e aprendizagem da Matemática abriu novos caminhos para as discussões curriculares, pois, surgia entre os educadores matemáticos a preocupação de estabelecer uma proposta de educação que possibilitasse aos estudantes do ensino fundamental a oportunidade de desenvolver as competências básicas necessárias para o exercício da cidadania. Sob esse ponto de vista, mas enfatizando o uso do computador entre essas tecnologias, Borges Neto et al. (1998, p. 149), acrescentam que. o computador é um instrumento excepcional que torna possível simular, praticar ou vivenciar verdades Matemáticas (podendo até sugerir conjecturas abstratas), de visualização difícil por parte daqueles que desconhecem determinadas condições técnicas, mas fundamentais à compreensão plena do que está sendo proposto.. Segundo os PCN — Parâmetros Curriculares Nacionais — de Matemática (BRASIL, 1997), o National Council of Teachers of Mathematics — NCTM —, dos Estados Unidos, em 1980, apresentou recomendações para o ensino de Matemática no documento ―Agenda para Ação‖, destacando a resolução de problemas como foco do ensino da Matemática nos anos 1980 (BRASIL, 1997, p.20). No Brasil, o estabelecimento dos PCN, pelo Ministério da Educação e do Desporto foi um marco decisivo para essa nova educação. Esta preocupação provocou o aparecimento de diversas propostas cujas características mais relevantes apontam para:. a) ensino de Matemática com base em problemas do cotidiano e das demais áreas de conhecimento; b) ensino de um diversificado elenco de conteúdos sobre números e operações, espaço e forma, grandezas e medidas, além do tratamento da informação que abrange elementos de Estatística, probabilidade e combinatória, organizados de forma equilibrada e articulada; c) utilização de forma coerente e responsável de recursos tecnológicos como vídeo, calculadora, computador etc, como instrumentos de aprendizagem..

(32) 30 32 Sob essa perspectiva, ainda segundo os PCN,. o computador pode ser usado como elemento de apoio para o ensino (banco de dados, elementos visuais), mas também como fonte de aprendizagem e como ferramenta para o desenvolvimento de habilidades. O trabalho com o computador pode ensinar o aluno a aprender com seus erros e a aprender junto com seus colegas, trocando suas produções e comparando-as (BRASIL, 1997, p.31).. Assim, as planilhas eletrônicas, como o Excel, tiveram, inicialmente, sua utilização no ensino da Matemática para o estudo de gráficos, a partir do levantamento de dados, pois conforme Tajra (2005, p.71) ―possibilitam uma representação numérica em formato gráfico‖. Em 1986, surgiu a linguagem LOGO cuja aplicação se deu, basicamente, na área da Matemática e da Geometria (ALMEIDA, 2005, p.84). O LOGO é uma linguagem de programação desenvolvida em 1986 por Seymour Papert como resultado das influências que recebeu das ideias de Piaget durante os anos em que trabalhou a seu lado. Papert (1994) defende o uso do computador como auxiliar no processo. de. construção. de. conhecimentos,. adaptando. os. princípios. do. construtivismo cognitivo de Piaget a fim de melhor aproveitar-se o uso de tecnologias. Com base na linguagem LOGO, outros softwares foram desenvolvidos, como é possível citar o MicroMundos pois, conforme Almeida (2005), o trabalho utilizando a linguagem LOGO favorece o desenvolvimento na análise sobre as possíveis soluções ao desafio encontrado. O uso de softwares no contexto da Educação Matemática apresenta uma trajetória paralela à história da Informática, pois, como foi dito na sessão 2.1, o LOGO foi um dos marcos iniciais desse processo. Desde então, a Matemática vem se utilizando do potencial do computador em benefício da aprendizagem, pois o mesmo oferece uma gama de possibilidades de uso para o ensino da Matemática e de outras disciplinas. Entre os inúmeros softwares disponibilizados no mercado muitos são voltados para o ensino da Matemática como os MicroMundos, cuja aplicação se verifica na área da Geometria. Sobre esses softwares, Lins (2004, p.28) comenta que.

(33) 33 31 Os MicroMundos são ambientes computacionais que contextualizam conceitos científicos básicos e ferramentas que possibilitam a construção de novos conceitos, os quais passam a atuar no ambiente da mesma forma que os conceitos básicos. São concebidos para favorecer a atividade do aluno como ―criador do conhecimento‖ (LINS, 2004, p. 28).. O MicroMundos permite ao aluno construir, desenhar, produzir, apresentar, animar, analisar, integrar e, talvez o mais importante, explorar suas ideias. É um recurso diferente que busca promover o entusiasmo em aprender. Portanto, a utilização de softwares educacionais no ensino da Matemática tem se apresentado como um recurso que pode contribuir para o ensino e a aprendizagem de conteúdos curriculares. Brandão (1995) comenta que o uso do computador pode facilitar a realização de tarefas humanamente difíceis de serem executadas ou, simplesmente, torná-las interessantes, permitindo o seu desenvolvimento em um intervalo de tempo menor do que se fossem realizadas por meios tradicionais. Ainda sobre a linguagem LOGO, softwares com base nessa linguagem buscam inserir o estudante em situações sem respostas obrigatórias, definidas. A solução para o problema exige procedimentos criativos e lógicos, que levam o estudante à reflexão sobre o erro. É uma linguagem interativa em que, através de comandos sobre um objeto em forma de tartaruga, o estudante constrói a solução para o problema, ao mesmo tempo em que trabalha com a Matemática. Um dos softwares utilizados no ensino da Matemática, como já foi citado anteriormente, foi o Excel para o trabalho com gráficos, pois conforme observamos nos PCN (BRASIL, 1997 p. 52): ―recolher dados e informações, elaborar formas para organizá-los e expressá-los, interpretar dados apresentados sob forma de tabelas e gráficos e valorizar essa linguagem como forma de comunicação‖ expressa um dos objetivos que o ensino da Matemática deve proporcionar aos estudantes. Em sua pesquisa sobre as práticas pedagógicas com o uso de softwares no Ensino Fundamental, Lira (2006) observou o trabalho de uma professora de Matemática com estudantes do 6º ano sobre os conteúdos de área e perímetro usando o software Clic e conclui que o uso do software contribuiu de forma positiva no processo de ensino e de aprendizagem, pois os alunos demonstraram maior participação, interesse e motivação para executar o trabalho proposto. Ferreira (2004) realizou uma pesquisa sobre o uso do computador como ferramenta auxiliar da aprendizagem Matemática no Ensino Médio. Em seu trabalho.

(34) 34 32 utilizou a planilha do Excel e o Software Winmat para trabalhar com um grupo de alunos do Colégio de Aplicação da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. A questão que permeou sua pesquisa foi ―como alguns recursos computacionais podem servir como mediadores da aprendizagem em Matemática no Ensino Médio?‖ A pesquisa aponta que é possível utilizar a planilha eletrônica, o Excel, na abordagem do conteúdo de Estatística e que o computador é um recurso tecnológico e se bem explorado pode auxiliar os alunos, mas, adverte que a maneira como os conteúdos de Matemática são desenvolvidos depende da Pedagogia escolhida. Ainda como resultados, a autora aponta o Excel como uma ferramenta que possibilitou,. aos estudantes da pesquisa,. um crescimento. satisfatório. na. aprendizagem dos conceitos matemáticos. É possível perceber, portanto que o uso de softwares na Educação Matemática é mais comum do que se imagina e o reflexo disso é a quantidade de software que trata especificamente dessa área. Apenas a título de ilustração é possível citar alguns softwares para o trabalho com álgebra como o Algebrator, o Derive, o DPGraph, o Maple, o Mathcad, o Mathematica e o Winplot. Para a Estatística, tem-se o Advanded Grapher, o Excel, o Maple e o O-Matrix. Na área de Geometria, o Cabri-Geometre é um exemplo. Os vários recursos de software para o ensino de Matemática tem surgido com a proposta de proporcionar aos estudantes uma nova forma de aprender.. 2.4 Educação Estatística. O uso de informações através de dados na sociedade atual fez com que os PCN incorporassem, desde 1997, esse tema como um bloco de conteúdo e, entre os assuntos tratados nesse bloco está a abordagem de elementos da Estatística no currículo de Matemática (BRASIL, 1997). As informações obtidas pelos meios de comunicação influenciam as decisões na vida das pessoas e, sendo essas informações expressas em forma de dados, é importante, para compreender o mundo, saber ler e interpretar essas informações. Portanto, segundo os PCN:.

(35) 33 35 Estar alfabetizado, neste final de século, supõe saber ler e interpretar dados apresentados de maneira organizada e construir representações, para formular e resolver problemas que impliquem o recolhimento de dados e a análise de informações. (BRASIL, 1997, p. 84). Sob essa perspectiva, Monteiro (1998, 1999) sugere que os gráficos, podem ser concebidos como instrumento cultural de sistematização de informações além de sua interpretação representar uma complexa atividade cognitiva. Em sua pesquisa, o autor retoma também as ideias de Curcio (1987 apud MONTEIRO, 1999), quando se refere aos gráficos como um tipo de texto. A leitura de gráficos, segundo Curcio, pode ser de três tipos: leitura dos dados, leitura entre os dados ou leitura além dos dados. Quando se refere à leitura além dos dados o autor considera que o leitor realiza interpretações a partir de informações que não estejam explícitas no gráfico. O ensino de gráficos na Matemática tem sido recomendado no trabalho com as crianças desde os anos iniciais, pois conforme apontam os PCN (BRASIL, 1997), a Matemática é componente importante na construção da cidadania, na medida em que a sociedade se utiliza, cada vez mais, de conhecimentos científicos e recursos tecnológicos, dos quais os cidadãos devem se apropriar. Ponte, Brocardo e Oliveira (2006, p.91) defendem que. [...] este tema matemático desempenha um papel essencial na educação para a cidadania. Na verdade, a Estatística constitui uma importante ferramenta para a realização de projetos e investigações em numerosos domínios, sendo usada no planejamento, na recolha e análise de dados e na realização de inferências para tomar decisões. A sua linguagem e conceitos são utilizados em cada passo do dia-a-dia para apoiar afirmações em domínios como a saúde, o desporto, a educação, a ciência, a economia e a política.. Este pensamento é reforçado por Carvalho (2001, p.18), quando ela afirma que ―ter conhecimentos de Estatística tornou-se uma inevitabilidade para exercer uma cidadania crítica, reflexiva e participativa. Santos e Gitirana (1999), em estudos com estudantes do 7º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública, informam que esses estudantes apresentavam dificuldades quanto ao trabalho de interpretação de gráficos de barras. Os resultados mostraram que dos estudantes participantes da pesquisa apenas um.

(36) 36 34 realizou a interpretação considerando todo o gráfico. Os demais associaram suas interpretações aos pontos mais altos do gráfico. As autoras justificam o fato devido ao enunciado da questão apresentar a frase ―aumentou mais‖ o que os levou a considerar os pontos mais altos. Guimarães, Gitirana e Roazzi (2001), investigando nessa mesma área, realizaram um estudo com 107 crianças de 3ª série numa escola da rede privada, em Pernambuco, sobre a construção e interpretação de gráficos. Eles consideram que as mesmas não apresentam dificuldades na localização dos pontos extremos, porém a compreensão de variação se observa com maior dificuldade, bem como o trabalho com escala. Em se tratando do ensino de Estatística, algumas dificuldades se mostram presentes, pois ―construir, compreender e analisar dados organizados em tabelas e gráficos não é uma tarefa simples, e tanto crianças como adultos têm demonstrado dificuldades nesse sentido‖ (SANTOS; MAGINA, 2008). Estes autores, porém, observam que tanto o adulto quanto a criança não apresentam dificuldades em realizar leitura de pontos em um gráfico. Ainley, Pratt e Nardi (2001) discutem uma alternativa de explicação para os baixos desempenhos de estudantes vinculados à aprendizagem de gráficos. Esses autores afirmam que numa perspectiva tradicional do ensino, a produção de gráficos é frequentemente vista como o ponto final, como sendo de fato o objetivo central e atribuindo pouca atenção para os processos de interpretação, muito menos abordando as situações de ensino como um processo de resolução de problemas. Os mesmos autores sugerem que a construção e a interpretação de gráficos demandam três habilidades:. a) habilidades práticas requeridas para a produção manual dos gráficos; b) conhecimento de convenções e aspectos técnicos dos gráficos (tais como o uso de escala); e c) a compreensão de como interpretar e usar gráficos.. Para esses autores, numa situação de sala de aula convencional, fica difícil separar as demandas físicas e intelectuais de construção de gráficos daquelas exigências intelectuais de interpretação dos mesmos. Nessa perspectiva tradicional,.