Julien Domingues
Avaliação do efeito das paredes de enchimento
no comportamento dinâmico de edifícios de
betão armado
Julien Domingues
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Tese de Mestrado
Ciclo de Estudos Integrados Conducentes ao
Grau de Mestre em Engenharia Civil
Trabalho efetuado sob a orientação do
Professor Doutor José Luis F. Ramos
e co orientação da
Professora Doutora Graça Fátima M. Vasconcelos
Julien Domingues
Avaliação do efeito das paredes de enchimento
no comportamento dinâmico de edifícios de
betão armado
Agradecimentos
Gostaria de começar por agradecer de forma muito sentida aos que foram meus orientadores ao longo desta dissertação de mestrado. Ao Professor Doutor José Luís Ramos, meu orientador, e a Professora Doutora Graça de Fátima Morreira Vasconcelos, minha co-orientadora, por todo o apoio, dedicação e ajuda prestada ao longo deste trabalho. Gostaria de destacar ainda todos os conhecimentos tão generosamente transmitidos ao longo deste processo sem os quais tudo isto teria sido impossível.
Agradeço ao Departamento de Engenharia Civil da Universidade do Minho e ao seu laboratório pelo material disponibilizado aquando da campanha experimental.
Em termos institucionais quero em especial destacar e demonstrar o meu grande apreço ao Departamento de Engenharia Civil da Faculdade de Engenharia do Porto representado neste trabalho pelo professor António Arêde e pela sua equipa de colaboradores. Sem a sua contribuição decisiva para a campanha experimental e a disponibilização de um caso de estudo nada disto teria seria possível.
Aos meus amigos, presentes em todos os momentos para me transmitir conselhos, confiança ou simplesmente motivação para prosseguir com o trabalho desenvolvido.
Aos meus pais, à minha irmã e aos meus avós por me terem apoiado e motivado nos momentos difíceis, sempre com uma preocupação constante pelo trabalho desenvolvido.
Por fim à minha namorada pela acentuada ajuda prestada, a motivação e o apoio constante em todos os momentos e pelo tempo sacrificado para poder terminar este trabalho no tempo estipulado.
Resumo
Toda a história humana encontra-se recheada de eventos sísmicos que fustigaram as populações e a suas cidades de forma mais ou menos grave, dependendo da intensidade do sismo e da preparação das estruturas para resistirem. Perderem-se nesta luta travada contra a natureza e a sua implacável redundância um número bastante significativo de vidas humanas e danos materiais. Portugal, ao longo dos tempos, já prestou o seu tributo a esta triste causa e poderá no futuro encontrar-se novamente perante um evento sísmico de grandes proporções. A grande preocupação perante esta eventualidade é claramente o facto de o património edificado não estar a altura deste evento. Dentro dos edifícios modernos a maior preocupação, desencadeada em grande parte por recentes sismos em países vizinhos com resultados catastróficos, é a vulnerabilidade das paredes em alvenaria, pelo facto de poderem ceder segundo vários tipos de mecanismos de colapso. O objetivo deste trabalho é contribuir para o conhecimento da engenharia civil sobre o funcionamento destes elementos em particular e a sua influência no comportamento global das estruturas. Para tal, escolheu-se um caso de estudo que de forma pragmática resume na perfeição o edificado nacional dos últimos cinquenta anos. Este edifício estudado provém da década de sessenta e pode resumir-se a uma estrutura reticulada resistente em betão armado, com os diferentes pórticos preenchidos por alvenaria cerâmica de furação horizontal. Estes elementos estão dispostos por forma a separar as diferentes frações por meio de panos simples e separam o interior do exterior através de panos duplos com caixa-de-ar. O trabalho inicial consistiu em preparar um ensaio dinâmico experimental em que fosse monitorizado em termos dinâmico o comportamento global e o local deste edifício. Para tal efetuaram-se algumas simulações numéricas prévias e preparou-se soluções próprias para evitar introduzir danos nos elementos estudados. Após a medição precisa do comportamento do edifício realizou-se o necessário ajuste numérico, com a pretensão de obter um comportamento dinâmico similar ao real. O referido ajustamento interveio quer em termos globais quer em termos locais, com o estudo de determinados painéis em alvenaria. Por fim foram analisados diversos resultados com uma importância capital nesta área de conhecimento. Os valores obtidos em termos de massa, rigidez, frequências de vibração, esforços e deslocamentos foram analisados no sentido de entender a influência dos elementos em alvenaria nestas grandezas. Procurou-se também fornecer uma ferramenta simplificada aos projetistas para considerar a presença destes elementos em projeto sem tornar a construção dos modelos e o seu cálculo demasiado difícil. Recorreu-se para tal a elementos diagonais com resistência axial apenas à compressão, ou bielas, e analisou-se as diferenças relativamente a um modelo mais complexo e a um modelo analisou-semelhante aos usados em projeto. Como resultado principal deste trabalho destaca-se a contribuição modesta mas importante nesta área de conhecimento tão vasta mas que continua na sua maioria por explorar.
- Palavras-chave: Estruturas, alvenaria, comportamento dinâmico, calibração numérica, analises sísmicas
Abstract
All human history is full of seismic events that hit the cities and their population, inducing damages proportional to the intensity of the earthquake and the ability of structures to withstand. Most of these events caused considerable property damage together with the loss of a large number of human lives. Portugal, over time, has paid is tribute to this sad cause and could be facing, once again, a major seismic event. In this eventuality, the major concern is clearly the fact that the built heritage could not be able to resist. In modern buildings the main worry, triggered mostly by recent earthquakes in neighbouring countries with catastrophic results, is the vulnerability of masonry walls. The aim of this work is to increase the knowledge of Civil Engineering on the operating mode of these particular elements and their impact in the overall behaviour of concrete structures. To this end, a pragmatic case of study that summarizes perfectly the national built from the last fifty years has been chosen. The studied building was built in the sixties and can be described as a cross-linked reinforced concrete structure with un-reinforced masonry infill walls. These elements are organised in order to isolate the different fractions by means of simple infill walls and they separate the inside from the outside through a double panel of infill walls. The initial work consisted in preparing a dynamic test to measure the global and the local dynamic behaviour of this building. In this purpose a few numerical simulations were carried out and new solutions were found to avoid the risk of creating damages on the structure. After the precise measurement of the dynamic behaviour of the structure, an adjustment of the numerical model was necessary to obtain a dynamic behaviour similar to the real one. This adjustment occurred on both global and local behaviour of the structure together with the study of specific infill panels. Finally, the most important results in this area of expertise were analysed very carefully. The values obtained in terms of mass, stiffness, vibration frequencies, forces and displacements were studied in order to understand the influence of masonry walls on those values. A simplified solution was also searched in order to provide designers an easy tool to simulate these elements. It appears that the use of diagonal strut is the most common solution for this problem. A comparative analysis between simplified models and more complex ones was carried out in order to find the possible differences. The main result of this work is the important contribution given to this vast area of knowledge that still remains mostly unexplored.
- Keywords: structures, masonry infill walls, dynamic behaviour, numerical calibration, seismic analysis.
Índice
Agradecimentos ... i Resumo ... iii Abstract ... v Índice ... vii Índice de Tabelas ... xiÍndice de Figuras ... xiii
1. Introdução ... 1
1.1 Enquadramento ... 1
1.2 Objetivos ... 2
1.3Estrutura da dissertação ... 3
2 Estado de arte... 5
2.1 Características do edificado Português ... 5
2.1.1 Evolução dos sistemas construtivos ... 5
2.1.2 Práticas correntes de construção nas décadas de 1960/90... 7
2.2 Normas de dimensionamento ... 8
2.2.1 Evolução das normas em Portugal ... 8
2.2.2 Comportamento sísmico segundo o RSA/REBAP ... 9
2.2.3 Comportamento sísmico segundo o Eurocódigo 8 ... 12
2.2.3.1 Efeito das paredes de alvenaria no EC8 ... 16
2.2.4 RSA/REBAP vs EC8 ... 18
2.3 Paredes de enchimento em alvenaria cerâmica ... 19
2.3.1 Evolução das paredes de alvenaria em Portugal ... 19
2.3.2 Ligações alvenaria/estrutura ... 21
2.3.3 Problemas sísmicos das alvenarias correntes ... 23
2.3.4 Resistência mecânica da alvenaria ... 24
2.4 Identificação modal experimental ... 26
2.4.1 Equipamento e processamento de sinais ... 27
2.4.2 Métodos de identificação Input-Output (I/O) ... 29
2.4.3 Métodos de identificação Output-Only (O/O) ... 30
2.5 Modelação numérica e calibração de modelos ... 31
2.5.2 Calibração de modelos numéricos ... 33
3. Análises preliminares ao caso de estudo ... 35
3.1Localização do edifício caso de estudo ... 35
3.2 Peças desenhadas e escritas do projeto ... 36
3.3 Análises preliminares ... 42
3.3.1 Modelação geométrica ... 42
3.3.2 Modelação estrutural ... 45
3.3.2.1 Preparação dos Modelos ... 46
3.3.2.2 Modelos de cálculo ... 50
3.3.2.3 Verificações dos modelos ... 53
3.3.3 Análise dos resultados ... 54
3.4 Estudo dinâmico de uma parede em alvenaria ... 58
3.4.1 Instrumentação do caso de estudo ... 58
3.4.2 Modos de vibração naturais da parede ... 61
3.4.3 Modelação numérica ... 62
3.4.4 Análise dos resultados ... 64
3.5 Preparação da campanha experimental ... 66
3.5.1 Plano de trabalhos para a campanha experimental ... 66
3.5.1.1 Caracterização in-situ da tipologia construtiva ... 66
3.5.1.2 Identificação dinâmica global do edifício ... 67
3.5.1.3 Identificação dinâmica local do edifício ... 68
3.5.2 Visita preliminar ao local ... 70
3.5.3 Revisão do plano para a campanha experimental ... 71
3.6 Campanha experimental ... 76
3.6.1 Preparação do equipamento para ensaio ... 76
3.6.2 Realização do ensaio de campo ... 78
4. Modelação e calibração dos modelos numéricos ... 81
4.1 Correção preliminar dos modelos ... 81
4.1.1 Modelos numéricos ... 81
4.1.2 Ajustamento da geometria ... 82
4.1.3 Construção das paredes interiores ... 84
4.2 Calibração das Paredes ... 85
4.2.2 Calibração das paredes exteriores ... 89
4.2.2.1 Calibração da Parede 1 ... 89
4.2.2.2 Calibração da Parede 2 ... 94
4.3 Calibração do modelo global ... 98
4.3.1 Preparação do modelo estrutural ... 99
4.3.2 Resultados experimentais ... 100
4.3.3 Modelo inicial ... 101
4.3.4 Redução do módulo de elasticidade do betão ... 104
4.3.5 Paredes da cave ... 104
4.3.6 Paredes exteriores de alvenaria ... 106
4.3.7 Paredes interiores de alvenaria ... 108
5. Resultados e conclusões das análises sísmicas ... 113
5.1 Análise comparativa dos elementos constituintes do modelo ... 113
5.2 Simulação das paredes com recurso a elementos diagonais ... 116
5.3 Análises sísmicas ... 120
5.3.1 Análise dos resultados sísmicos ... 123
5.3.2 Análise dos cortes basais ... 125
5.3.3 Análise dos deslocamentos entre pisos ... 128
5.3.4 Análise Soft storey ... 131
6. Conclusão e trabalhos futuros... 135
6.1 Conclusão ... 135 6.2 Trabalhos futuros ... 136 Referências Bibliografia ... 137 Anexos ... 139 Anexo A ... 139 Anexo B ... 150
Índice de Tabelas
Tabela 2.1 – Classes de betões segundo o REBAP. [4] ... 8
Tabela 2.2 – Valores do coeficiente de sismicidade. ... 9
Tabela 2.3 – Valores do coeficiente sísmico de referência pelo RSA. [7] ... 11
Tabela 2.4 – Tipos de terrenos preconizados pelo EC8. [6] ... 14
Tabela 2.5 – Classes de importância para edifícios. [6] ... 14
Tabela 2.6 – Comparação das características de vários tipos de excitadores. [12] ... 28
Tabela 3.1- Quadro resumo dos pilares do edifício. ... 39
Tabela 3.2 - Quadro resumo das vigas do edifício. ... 39
Tabela 3.3 – Modelos geométricos criados. ... 44
Tabela 3.4 – Casos de carga usados na modelação. ... 48
Tabela 3.5 – Resumo dos modelos estruturais criados. ... 51
Tabela 3.6 – Modos de vibração para os diferentes modelos construídos [Hz]. ... 54
Tabela 3.7 – Massas modais para os diferentes modos de vibração de cada modelo [%]. ... 55
Tabela 3.8 – Massa total dos diferentes modelos calculados. ... 56
Tabela 3.9 – Pontos instrumentados em cada setup. ... 59
Tabela 3.10- Propriedades mecânicas atribuídas à alvenaria. ... 63
Tabela 3.11 – Frequências obtidas experimentalmente e numericamente [Hz]. ... 63
Tabela 3.12- Acelerómetros disponíveis para a campanha experimental. ... 72
Tabela 4.1- Modelos construídos para a análise. ... 82
Tabela 4.2 – Frequências e amortecimentos para o método SSCI-PC obtidos através do software ARTeMIS para a Parede 3. ... 87
Tabela 4.3 – Comparação dos resultados obtidos de forma experimental e numérica. .. 88
Tabela 4.4 – Frequências e erros relativos para os diferentes modelos estudados. ... 90
Tabela 4.5 - Frequências e amortecimentos para o método SSCI-PC obtidos através do software ARTeMIS para a parede 1. ... 92
Tabela 4.6 - Comparação dos resultados obtidos de forma experimental e numérica. .. 93
Tabela 4.7 - Frequências e erros relativos para os diferentes modelos estudados... 95
Tabela 4.8 - Frequências e amortecimentos para o método SSCI-PC e CFDD obtidos através do software ARTeMIS para a parede 2. ... 96
Tabela 4.9 - Comparação dos resultados obtidos de forma experimental e numérica. .. 98
Tabela 4.10 – Casos de carga usados no modelo global. ... 99
Tabela 4.11 – Propriedades mecânicas dos materiais usados. ... 100
Tabela 4.12 – Resultados experimentais obtidos através do ARTeMIS. ... 100
Tabela 4.13 – Resultados obtidos numericamente para o modelo inicial. ... 101
Tabela 4.14 – Resultados obtidos para os módulos de elasticidade testados. ... 104
Tabela 4.15 – Evolução do valor das frequências para as diferentes soluções testadas. ... 105 Tabela 4.16 - Evolução do valor das frequências para as diferentes soluções testadas.106 Tabela 4.17 - Evolução do valor das frequências para as diferentes soluções testadas.107 Tabela 4.18 - Evolução do valor das frequências para as diferentes soluções testadas.108
Tabela 4.19 – Valores finais da calibração efetuada. ... 109
Tabela 5.1 –Frequências obtidas para os modelos estudados [Hz]. ... 113
Tabela 5.2 – Massa dos diferentes modelos. ... 113
Tabela 5.3 – Variação relativa em % do valor das frequências. ... 114
Tabela 5.4 – Massas modais solicitadas em função do modelo e da direcção [%]. ... 116
Tabela 5.5 – Dimensões usadas para a construção das bielas. ... 117
Tabela 5.6 – Comparação entre a massa do modelo e a massa do modelo calibrado. . 118
Tabela 5.7 – Resultados obtidos numericamente para o modelo com bielas. ... 119
Tabela 5.8 – Comparação entre o modelo calibrado e o modelo com bielas. ... 119
Tabela 5.9 – Casos sísmicos em estudo. ... 122
Tabela 5.10 – Valores usados nas análises sísmicas efetuadas. ... 122
Tabela 5.11 – Valores dos parâmetros definidores do espetro de resposta. ... 122
Tabela 5.12 – Combinações a realizar para a obtenção dos esforços de dimensionamento. ... 123
Tabela 5.13 – Modos analisados na resposta sísmica de cada um dos modelos. ... 123
Tabela 5.14 – Frequências e períodos dos modelos analisados. ... 124
Tabela 5.15 – Corte basal do edifício em função do sismo em estudo. ... 125
Tabela 5.16 - Corte basal e deslocamento máximo em função do modelo e da sua localização. ... 126
Tabela 5.17 - Valores do coeficiente de redução. ... 128
Tabela 5.18 – Verificação da segurança dos elementos. ... 131
Tabela 5.19 – Frequências obtidas para o modelo testado para avaliar o efeito de soft storey. ... 132
Tabela 5.20 – Análise comparativa dos cortes basais. ... 133
Índice de Figuras
Figura 2.1 - 1) e 2) Edifícios com estrutura de alvenaria anteriores a 1755; 3) Edifícios com estrutura de alvenaria da época Pombalina e similares; 4) Edifícios com estrutura de alvenaria tipo “Gaioleiro”; 5),6) e 7) Edifícios com estrutura de betão armado. [1]... 6 Figura 2.2 – Situação do parque habitacional Português (Censos de 2001). [2] ... 7 Figura 2.3 – Mapa de perigosidade sísmica do RSA. [7] ... 10 Figura 2.4 – Zonamento sísmico preconizado pelo EC8; à esquerda ação sísmica do tipo II e à direita ação sísmica do tipo I. [6] ... 13 Figura 2.5 – Diferentes tipos de tijolos cerâmicos. a) maciço; b) perfurado; c) furado; d) furação vertical; e) furação vertical com encaixe. [9] ... 20 Figura 2.6 – Síntese aproximada da evolução das paredes exteriores em Portugal. [9] . 20 Figura 2.7 – Tipos de ligadores entre panos de paredes. [9] ... 22 Figura 2.8 – a) Grampos usados em paredes existentes; b) Grampos usados durante a construção. [9] ... 22 Figura 2.9 – Exemplos de ligação entre paredes e estrutura. [9] ... 23 Figura 2.10 – Mecanismos de rotura em elementos não estruturais; a) Soft storey,
L´Aquila (2009), Itália [5]; b) short column, Izmit (1999), Turquia [5]; c) derrube e queda de parede, Lorca (2011), Espanha [10]. ... 24 Figura 2.11 – Relações tensões extensões da alvenaria à compressão. 1) diagrama tipo; 2) diagrama idealizado (parábola-rectângulo); 3) diagrama de cálculo. [11]... 26 Figura 2.12 – Classificação dos sinais dinâmicos [12]. ... 27 Figura 2.13 – Esquema resumo das classificações dos métodos de identificação Input-Output existentes. [12] ... 30 Figura 2.14 – Modelação de um edifício com recurso a bielas para a modelação das paredes de enchimento [13]. ... 31 Figura 2.15 – Funcionamento local de painéis de alvenaria, a) posicionamento das bielas em painéis de alvenaria [13]; b) soluções para painéis de alvenaria com aberturas [14]. ... 32 Figura 2.16 – Diferentes modelos de escoras. [15] ... 33 Figura 2.17 – Processo de calibração de um modelo numérico, a) comparação entre o modelo inicial e os resultados experimentais para o primeiro modo de vibração; b) comparação entre o modelo calibrado e o resultado experimental para o primeiro modo de vibração. [16] ... 34 Figura 3.1- Localização e vista aérea do edifício em estudo. ... 35 Figura 3.2- Peças desenhadas do projeto. a) Alçado posterior e corte; b) Planta
arquitetural do piso 1 e 2; c) Planta arquitetural do piso 3 e 4. ... 37 Figura 3.3- Esquema estrutural do edifício. a) Esquema em planta dos pórticos do edifício; b) Esquema em alçado dos diferentes níveis do edifício. ... 43 Figura 3.4- Janelas de atribuição das propriedades dos materiais no ROBOT 2013; a) Propriedades atribuídas aos elementos em betão armado; b) Propriedades atribuídas a todas as alvenarias. ... 47
Figura 3.5- Janelas do programa ROBOT 2013 relativas aos casos de carga atribuídos ao modelo. ... 49 Figura 3.6- Janela do programa ROBOT 2013 relativa a atribuição da dimensão e tipo da malha de elementos finitos. ... 50 Figura 3.7- Modelos construídos; a) Modelo 1; b) Modelo 2; c) Modelo 3; d) Modelo 4; e) Modelo 5; f) Modelo 6. ... 52 Figura 3.8- Configuração dos seis primeiros modos de vibração do modelo 5. ... 57 Figura 3.9 - Instrumentação do elemento em análise; a) esquema da parede e dos setups usados; b) medição do setup nº4; c) acelerómetro de referência colocado na posição nº8; d) sistema de aquisição de dados. ... 60 Figura 3.10- Seis primeiros modos de vibração da parede obtidos com recurso ao
software ARTeMIS. ... 62 Figura 3.11- Modelos numéricos calculados no software Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2013; a) modelo 1; b) modelo 2. ... 63 Figura 3.12- Seis primeiros modos de vibração da parede obtidos com recurso ao
software Robot. ... 64 Figura 3.13- Variação dos resultados obtidos entre o modelo numérico e os resultados experimentais. a) Erro relativo entre os modos experimentais e numéricos; b)
Variabilidade dos valores obtidos para as diferentes frequências. ... 65 Figura 3.14- Posicionamento dos acelerómetros; a) corte do edifício; b) planta do piso 1; c) planta do piso 2 e 3; d) planta do sótão. ... 68 Figura 3.15- Localização das paredes exteriores a estudar; a) alçado posterior; b) planta estrutural do rés-do-chão; c) planta arquitectural do rés-do-chão. ... 69 Figura 3.16- Localização das paredes interiores a estudar; planta arquitetural do piso 2 e sótão. ... 70 Figura 3.17- Setup para a monitorização global; a) corte lateral; b) rés-do-chão; c) piso 1; d) piso 2; e) sótão; f) cobertura... 73 Figura 3.18- Setup para a monitorização local da parede; a) localização em planta do elemento; b) localização em alçado do elemento; c) setup face interior; d) setup face exterior. ... 74 Figura 3.19- Setup para a monitorização local da parede; a) localização em planta do elemento; b) localização em alçado do elemento; c) setup face interior; d) setup face exterior. ... 75 Figura 3.20- Setup para a monitorização local da parede; a) localização em planta do elemento; b) setup a usar. ... 76 Figura 3.21- Aquisição de uma das paredes. a) Face exterior e dificuldade de acesso; b) Face interior e excitação da mesma; c) Sistema de aquisição e pormenor da excitação; d) Equipamento de medição com fixação não agressiva. ... 79 Figura 4.1 – Esquema estrutural do edifício. a) Esquema em planta; b) Esquema em altura. ... 83 Figura 4.2 – Comparação entre o modelo construído e a realidade. a) Fachada posterior; b) Fachada posterior do modelo; c) Fachada frontal; d) Fachada frontal do modelo. .... 84
Figura 4.3 – Visualização das paredes interiores do modelo. A) Planta do rés-do-chão; b) Planta do rés-do-chão do modelo numérico; c) Vista 3D do rés-do-chão com
respetivas aberturas... 85 Figura 4.4 – Diagrama de estabilização do método SSI-PC do programa ARTeMIS para a Parede 3... 86 Figura 4.5 – Vista 3D do modelo numérico construído. ... 87 Figura 4.6 - Variação do resíduo em função do módulo de elasticidade. ... 88 Figura 4.7 – Ajuste entre o modelo numérico e o experimental. a) Valores do Mac; b) Comparação entre os valores do MAC e das frequências para os vários modos. ... 89 Figura 4.8 – Valores MAC obtidos. a) Comparação entre os panos interiores; b)
Comparação entre os panos exteriores; c) Comparação entre os panos interiores e
exteriores. ... 91 Figura 4.9 - Diagrama de estabilização do método SSI-CVA do programa ARTeMIS para a parede 1. ... 92 Figura 4.10 – Modelo numérico construído para a calibração. ... 93 Figura 4.11 - Variação do resíduo em função do módulo de elasticidade... 93 Figura 4.12 - Ajuste entre o modelo numérico e o experimental. a) Valores do Mac; b) Comparação entre os valores do MAC e das frequências para os vários modos. ... 94 Figura 4.13 - Valores MAC obtidos. a) Comparação entre os panos interiores; b)
Comparação entre os panos exteriores; c) Comparação entre os panos interiores e
exteriores. ... 95 Figura 4.14 - Diagrama de estabilização do método SSI-CVA do programa ARTeMIS para a parede 1. ... 96 Figura 4.15 – Modelo numérico construído para a parede em análise. ... 97 Figura 4.16 - Variação do resíduo em função do módulo de elasticidade... 97 Figura 4.17 - Ajuste entre o modelo numérico e o experimental. a) Valores do Mac; b) Comparação entre os valores do MAC e das frequências para os vários modos. ... 98 Figura 4.18 – Diagramas de estabilização do método SSI-PC. a) Diagrama de
estabilização do método SSI-PC para o setup global; b) Diagrama de estabilização do método SSI-PC após a realização de uma decimação de modo a estudar com maior precisão os três primeiros modos. ... 101 Figura 4.19 – Comparação entre as frequências e os valores MAC obtidos. ... 102 Figura 4.20 – Comparação entre os deslocamentos modais normalizados do modelo numérico e experimental para o modo 1 e o modo 3... 102 Figura 4.21 – Comparação dos modos de vibração para o modelo experimental e
numérico. ... 103 Figura 4.22 – Considerações estruturais feitas para a cave. a) Atribuição efetuada para os materiais; b) Visualização das garagens contiguas. ... 105 Figura 4.23 – Alterações obtidas nos valores das frequências e MAC em termos médios. ... 106 Figura 4.24 - Alterações obtidas nos valores das frequências e MAC em termos médios. ... 107 Figura 4.25 - Comparação entre as frequências e os valores MAC obtidos. ... 108
Figura 4.26 - Alterações obtidas nos valores das frequências e MAC em termos médios.
... 109
Figura 4.27 - Comparação entre as frequências e os valores MAC obtidos. ... 110
Figura 4.28 - Comparação dos mode shapes para o modelo experimental e numérico. ... 111
Figura 5.1 – Modelo construído com recurso a elementos diagonais. a) Modelo com visualização das bielas; b) Modelo com secções empregues. ... 118
Figura 5.2 – Comparação entre os diferentes modelos. a) Comparação entre o erro relativo do modelo 15 calibrado e do modelo com bielas relativamente aos resultados experimentais; b) Comparação entre os valores obtidos para as frequências... 120
Figura 5.3 – Espetros de resposta. a) Espetro para o sismo de tipo 1 localizado em Viseu; b) Espetro para o sismo de tipo 2 localizado em Viseu; c) Espetro para o sismo de tipo 1 localizado em Lisboa; d) Espetro para o sismo de tipo 2 localizado em Lisboa. ... 124
Figura 5.4 – Corte basal em função do deslocamento máxima. a) Localização em Viseu; b) Localização em Lisboa. ... 127
Figura 5.5 – Deslocamentos entre pisos obtidos para os diferentes modelos... 129
Figura 5.6 – Piso 1 após a retirada das paredes interiores de alvenaria. ... 132
Figura A.1 - Planta arquitectural do piso 1. ... 139
Figura A.2 - Planta arquitectural do piso 2 e do sótão. ... 140
Figura A.3 - Alçado posterior do edifício... 141
Figura A.4 – Corte transversal do edifício. ... 142
Figura A.5 - Planta estrutural da cave. ... 143
Figura A.6 - Planta estrutural do piso rés-do-chão. ... 144
Figura A.7 - Planta estrutural do piso 1. ... 145
Figura A.8 - Planta estrutural do piso 2. ... 146
Figura A.9 – Planta estrutural do sótão. ... 147
Figura A.10 – Planta estrutural da cobertura. ... 148
Figura A.11 – Dimensão dos pilares e das lajes em betão armado. ... 149
Figura B.1 - Modos de vibração em função da frequência para a parede interior [Hz]. ... 150
Figura B.2 - Modos de vibração em função da frequência para a Parede 1 [Hz].. ... 151
Figura B.3 - Modos de vibração em função da frequência após a calibração da Parede 1 [Hz]. ... 152
Figura B.4 – Modos de vibração em função da frequência para a Parede 1 [Hz]. ... 153
Figura B.5 - Modos de vibração em função da frequência após a calibração da Parede 2 [Hz]. ... 154
1.
Introdução
1.1 EnquadramentoO Património habitacional português do final do Século XX é composto maioritariamente por edifícios de betão armado (vigas, pilares e lajes) com paredes divisórias, meação e de fachada construídas com tijolos cerâmicos vazados. Nesta tipologia construtiva, as paredes de alvenaria de tijolo com orifícios dispostos na horizontal representam o sistema mais tradicional de paredes de vedação e têm demonstrado razoável desempenho em termos de qualidade do ar interior, temperatura, ruído, fogo e durabilidade. Ao longo do século passado este tipo de soluções sofreu um grande processo evolutivo, apresentando soluções novas em todas décadas. Verificou-se o aparecimento de paredes simples no interior das habitações e generalizou-se o uso de paredes duplas nos elementos de fachada. Estas últimas vêm responder às necessidades da população em termos de conforto, mas criaram uma grande incógnita em torno do seu funcionamento a longo prazo, matéria ainda nos seus primórdios em termos de conhecimento. A evolução destes elementos com a idade pode criar sérios problemas em termos de resposta em caso de ocorrência de um evento sísmico, nomeadamente devido ao possível funcionamento separado dos panos.
Apesar das paredes de alvenaria de enchimento terem sido ao longo do tempo consideradas como elementos não estruturais, elas podem ter um efeito benéfico no comportamento de edifícios quando sujeitos à ação sísmica, caso a sua influência na resposta estrutural seja corretamente considerada. Por outro lado, quando solicitadas para fora do seu plano, estas paredes necessitam de uma verificação cuidada, já que poderá ocorrer dano severo e roturas para fora do plano. De facto, os mais recentes sismos têm demonstrado um comportamento deficiente das paredes de preenchimento e de fachada, que pode resultar em perdas económicas elevadas, traduzindo-se na baixa possibilidade de reparação, e na perda de vidas humanas, uma vez que a estrutura em betão armado fica de pé, mas caem panos de parede não estruturais.
Esta situação levanta a necessidade de melhor conhecer a realidade do património edificado português face à ação dos sismos, nomeadamente o comportamento global dos edifícios em betão armado (com e sem paredes de enchimento) e o comportamento local das paredes não estruturais para fora do plano.
1.2 Objetivos
O objetivo global deste trabalho consiste em avaliar a influência das paredes de alvenaria de enchimento e de fachada (não estruturais) no comportamento dinâmico de edifícios de betão armado. Apesar de as paredes não serem geralmente consideradas no dimensionamento de edifícios de betão armado, estas contribuem para a rigidez dos edifícios e influenciam as suas frequências naturais e possivelmente modos de deformação.
Destacam-se ainda os seguintes objetivos particulares para esta dissertação: Identificação dinâmica global de edifícios com vista à definição das
frequências fundamentais e modos de vibração;
Identificação dinâmica de painéis de alvenaria com vista à determinação da frequência e modos de vibração. Esta tarefa é importante para ser possível a estimativa das forças laterais a serem consideradas no dimensionamento destas paredes quando sujeitas à ação sísmica;
A avaliação da influência das paredes no comportamento dinâmico dos edifícios ao nível da rigidez, resistência e capacidade de deformação;
Avaliar a possibilidade de simular as paredes em alvenaria através de elementos diagonais com resistência axial, de modo a simplificar o processo de cálculo e de construção dos modelos numéricos.
O alcance dos objetivos deste trabalho assenta na combinação de uma parte experimental, relativa à identificação dinâmica experimental, e numa componente numérica relativa à previsão do comportamento de edifícios de betão armado com paredes de enchimento de alvenaria à ação sísmica.
1.3 Estrutura da dissertação
A presente dissertação de mestrado está divida em seis capítulos que resumem os grandes temas seguidos ao longo do trabalho.
No primeiro capítulo realiza-se uma breve introdução ao trabalho realizado, descrevendo o enquadramento e motivação para o tema, os principais objetivos do trabalho e por fim a estruturação seguida para esta dissertação.
No segundo capítulo é realizado uma abordagem teórica às diferentes áreas de conhecimento abordadas durante todo o trabalho. O objetivo consiste em fundamentar de forma teórica os conhecimentos, de modo a poder realizar posteriormente as diversas tarefas práticas necessárias ao trabalho desenvolvido. Assim, são abordados temas como a alvenaria cerâmica e as suas tipologias, os códigos de dimensionamento para ações sísmicas, a análise dinâmica experimental, a calibração de modelos numéricos e o uso de elementos simplificados para simular painéis em alvenaria.
No terceiro capítulo são apresentados todos os trabalhos que antecederam a campanha experimental e que permitiram o êxito desta mesma. Nestes trabalhos destacam-se a obtenção de resultados prévios, a exploração de novas técnicas para análises dinâmicas experimentais e a preparação do ensaio. Por fim, descreve-se todo o trabalho realizado durante a campanha experimental, bem como o conjunto de dados recolhidos.
No quarto capítulo realizou-se a correção do modelo numérico para sua versão final. Os dados obtidos experimentalmente foram processados por forma a retirar as propriedades dinâmicas dos elementos estudados em campo. Os modelos numéricos construídos foram de seguida calibrados em função dos resultados experimentais de forma a obter uma resposta perfeita.
No quinto capítulo são apresentados os resultados obtidos em termos de propriedades dinâmicas, rigidez, deslocamentos e esforços. Também foi analisado um modelo simplificado com a presença de elementos com resistência axiais. Verifica-se também se existe a possibilidade de ocorrer alguns dos mecanismos de colapso mais comuns para este tipo de estrutura aquando da ocorrência de eventos sísmicos.
No sexto capítulo pretende-se verificar se os objetivos iniciais foram atingidos e retirar as grandes conclusões do trabalho efetuado. São também deixadas algumas sugestões para o desenvolvimento de novos trabalhos nesta área de conhecimento.
2.
Estado de arte
2.1 Características do edificado Português
2.1.1 Evolução dos sistemas construtivos
Ao longo de todo a sua história a humanidade foi usando consecutivamente sistemas construtivos mais económicos e eficientes. Com o passar dos séculos os materiais utilizados foram-se alterando, aperfeiçoando-se, de modo a obter resistências cada vez maiores. Alguns breves períodos da história, tais como guerras, permitiram um rápido desenvolvimento tecnológico mas tiveram como reverso uma escassez em termos de materiais. Devido à falta de terrenos, hoje em dia há uma necessidade de “conquistar o céu”, de construir cada vez mais alto, situação bem contrastante em relação às habitações térreas de madeira ou adobe dos mais longínquos antepassados sedentários. Em Portugal e tal como noutros países, esta evolução também teve lugar ao longo da história, mas com uma pequena diferença a ocorrência do terrível sismo de 1755 que levou à destruição da maioria do edificado anterior a essa data (sobram hoje dessa época apenas monumentos ou edifícios eruditos [1]), e à introdução de um sistema construtivo único no mundo (as “gaiolas Pombalinas”).
De forma simplificada, em Portugal é comum dividir os sistemas construtivos em seis categorias agregadoras ao longo da sua história, sendo elas [1]:
Categoria 1: Edifícios com estrutura de alvenaria anteriores a 1755;
Categoria 2: Edifícios com estrutura de alvenaria da época Pombalina e similares (1755 a 1880);
Categoria 3: Edifícios com estrutura de alvenaria tipo “Gaioleiro” (1880 a 1930);
Categoria 4: Edifícios com estrutura mista de alvenaria e betão (1930 a1940);
Categoria 5: Edifícios com estrutura mista de betão e alvenaria (1940 a 1960);
Categoria 6:Edifícios recentes de betão armado (> 1960).
Importa referir que estas categorias são meramente ilustrativas, ou seja, que alguns edifícios de outras tipologias foram certamente construídos noutros períodos. Na Categoria 4 o betão era principalmente usado nas lajes, sendo os elementos verticais resistentes em alvenaria. Com o rebentar da Segunda Guerra Mundial verificou-se uma diminuição das matérias-primas, nomeadamente do aço, pelo que durante alguns anos o betão armado foi pouco usado, voltando-se a indústria da construção para os materiais tradicionais. Com o boom do pós-guerra, difundiu-se o uso do betão armado, sendo que os edifícios construídos passaram a ser predominantemente de betão mas subsistindo alguma alvenaria. A partir dos anos de 1960 e até aos nossos dias é usada de forma dominante uma tipologia em estrutura reticulada do tipo pórtico em betão armado.
O crescente conhecimento deste material levou também a uma alteração em termos de altura dos edifícios (ver Figura 2.1) e a uma melhoria da qualidade construtiva com o surgimento de códigos regulamentares cada vez mais exigentes.
Figura 2.1 - 1) e 2) Edifícios com estrutura de alvenaria anteriores a 1755; 3) Edifícios com estrutura de alvenaria da época Pombalina e similares; 4) Edifícios com estrutura de alvenaria tipo “Gaioleiro”; 5),6) e
7) Edifícios com estrutura de betão armado. [1]
Ao longo deste trabalho será estudado um edifício existente e que foi construído na década de 1960 do Século XX. Como visto anteriormente, os edifícios desse período são predominantemente de betão armado em estruturas do tipo porticado. Segundo os Censos de 2001, o parque habitacional Português possui 3,1 milhões de edifícios. Destes, 13% foram construídos na década de 60, ou seja cerca de 400 mil edifícios foram realizados neste período. No entanto, os edifícios das décadas subsequentes (nomeadamente 80 e 90) apresentam grandes similitudes em termos comportamentais. Se estes edifícios não cumprirem os requisitos em termos de resistência sísmica, isto significa que as consequências podem ser devastadoras. A Figura 2.2 ilustra o edificado por época de construção, para os resultados obtidos nos censos de 2001 [2].
Figura 2.2 – Situação do parque habitacional Português (Censos de 2001). [2]
Apesar do caso de estudo corresponder a um edifício da década de 1960, o estudo teórico relativo a construção estender-se-á sobre o período de 1960 até 1990. Como referido anteriormente, a grande similitude em termos construtivos e as diferenças em termos de regras de projecto leva a obtenção de casos práticos diferentes e que seriam úteis de estudar no futuro. Verificar-se-á as melhorias introduzidas ao longo do tempo em termos de comportamento global da estrutura mais particularmente em termos sísmicos, no projecto dos edifícios.
2.1.2 Práticas correntes de construção nas décadas de 1960/90
Nesta Secção pretende-se identificar o tipo de construção em Portugal relativamente ao betão armado. O caso das alvenarias não estruturais será tratado mais à frente. Relembra-se que o período em estudo estende-se desde 1960 até cerca de 1990. Relativamente ao aço, na década de 1960 era comum ser usado varões laminados a quente de superfície lisa, do tipo A24. Durante a década seguinte os varões lisos foram sendo substituídos por varões nervurados, usando-se aço de alta resistência do tipo A40T. Com o surgimento em 1983 do REBAP [5], os varões comercializados passaram a ser do tipo A400 ou A500, varões que ainda hoje são utilizados na construção. É importante notar, que nos edifícios estudados existe a possibilidade de encontrar varões lisos. Estes possuem um comportamento menos eficiente devido à sua menor aderência [3].
Em relação ao betão torna-se relevante referir as classes de resistências fornecidas pelo REBAP [5] (ver Tabela 2.1). Existe uma correspondência direta entre as classes do REBAP [5] e as do Eurocódigo 2 (EC2) [4] até à classe B30, sendo que as restantes diferem e estão, por isso, extintas hoje em dia.
Tabela 2.1 – Classes de betões segundo o REBAP. [5]
Designação da classe
Valor característico mínimo da tensão de
rotura por compressão, Classe do EC 2 correspondente Provetes cúbicos Provetes cilíndricos
B15 15 12 C12/15 B20 20 16 C16/20 B25 25 20 C20/25 B30 30 25 C25/30 B35 35 30 Sem correspondência B40 40 35 Sem correspondência B45 45 40 Sem correspondência B50 50 45 Sem correspondência 2.2 Normas de dimensionamento
2.2.1 Evolução das normas em Portugal
Com o intuito de legislar a construção e de facilitar o trabalho dos engenheiros foram criadas normas de dimensionamento que enquadram o dimensionamento das estruturas. Em termos sísmicos, estas têm por objetivos principais a proteção da vida humana, a limitação das perdas económicas em caso de sismo e o assegurar da operacionalidade de estruturas importantes para a proteção civil (hospitais, quartéis dos bombeiros, etc.) [6]. Em Portugal existiram ao longo dos anos várias normas legais, coincidindo o seu surgimento com o despontar da utilização massiva do betão armado. Em termos de normas “sísmicas” em Portugal existiram os seguintes regulamentos [6]:
1958: RSCS, regulamento de segurança das construções contra os sismos (mapa de perigosidade sísmica e método dos coeficientes sísmicos);
1983: RSA [8], regulamento de segurança e ações em estruturas de edifícios e pontes (zonamento e espetros de resposta);
1990´s: ENV 1998 (norma provisória) e DNA (Documento nacional de aplicação);
2004: EN 1998 (norma europeia definitiva);
2010: NP EN1998-1 (versão portuguesa) e NA (anexo nacional).
O Eurocódigo 8 (EC8) [7] tem por objetivo harmonizar a construção em termos sísmicos entre todos os países da união europeia. Ao contrário do RSA [8] em que as regras sísmicas consistem apenas nalguns artigos no seio da norma, o EC8 [7] dedica toda uma parte à temática sísmica.
O edifício que será estudado tem como norma o RSCS. No entanto os edifícios atuais regem-se pelo EC8 [7], cujas regras diferem das que anteriormente vigoravam. Terá assim, interesse verificar num caso real se os edifícios conseguem satisfazer os requisitos do EC8 [7] apesar de não terem sido dimensionados para tal.
2.2.2 Comportamento sísmico segundo o RSA/REBAP
O RSA [8] fornece regras práticas para o cálculo da ação dos sismos e o REBAP [5] (regulamento de estruturas de betão armado e pré-esforçado) regras para a correta construção, nomeadamente alguns pormenores construtivos. As regras para o dimensionamento que serão a seguir apresentadas não contemplam possíveis problemas a nível geotécnico, tais como a liquefação.
O dimensionamento de uma estrutura pelo RSA [8] começa com a selecção da zona sísmica em que se encontrará o edifício. O país foi dividido em 4 zonas (de A até D), cujos limites coincidem com limites de concelhos. Esta ordenação representa uma perigosidade sísmica cada vez menor. O mesmo foi feito em relação às ilhas (Madeira e Açores), no entanto como os edifícios que serão de seguida estudados não pertencem a estas zonas, não serão apresentados os respetivos mapas de perigosidade sísmica.
A Figura 2.3 apresenta o mapa com a divisão do país em função da perigosidade sísmica. No anexo do RSA [8] encontra-se, para mais fácil perceção, a identificação da zona em função do concelho. Esta divisão do país permite retirar um parâmetro , coeficiente de sismicidade, cujo valor depende da zona. A Tabela 2.2 apresenta os valores deste parâmetro. Estes valores têm de ser corrigidos em função do tipo de solo de fundação do edifício. Em solos rochosos, a transmissão das ondas é perfeita. No entanto, em solos de natureza diferente deste dá-se uma filtração dos sinais provenientes das ondas sísmicas, originando uma amplificação das ondas devido à eliminação das ondas de maiores frequências. Este fenómeno é denominado de efeito de sítio. De modo a considerar este efeito, o RSA [8] define três categorias de solos:
Tipo I – rochas e solos coerentes rijos;
Tipo II – solos coerentes muito duros, duros e de consistência media; solos incoerentes compactos;
Tipo III – solos coerentes moles e muito moles; solos incoerentes soltos.
Tabela 2.2 – Valores do coeficiente de sismicidade.
Zona sísmica
A 1.0
B 0.7
C 0.5
A determinação dos efeitos da ação dos sismos poderá ser realizada através de diferentes análises, à escolha do projetista e independentes da estrutura. A primeira análise exposta no RSA [8] é uma análise
dinâmica que deve ter em atenção a quantificação das vibrações sísmicas. Deve considerar-se para a massa o valor médio das cargas permanentes e o valor quase permanente das cargas variáveis. Na aplicação deste método pode admitir-se que a estrutura possui comportamento elástico linear e corrigir os resultados obtidos, dividindo-os por um coeficiente de comportamento. Este coeficiente depende do tipo de estrutura e da sua ductilidade. Os valores a usar encontram-se no artigo 33º do REBAP [5]. No caso de edifício que satisfaçam determinadas regras impostas é possível optar por um modo simplificado. Este pressupõe a aplicação de forças estáticas na estrutura, atuando de forma separada segundo as direções em que se
desenvolve a estrutura. Deve admitir-se comportamento linear da estrutura. As regras que os edifícios devem cumprir são as seguintes:
Não apresentarem em planta, distribuições desproporcionadas entre a massa e a rigidez;
Não apresentarem, no seu desenvolvimento em altura, grandes variações de massa ou de rigidez;
Terem uma estrutura em malha ortogonal e não demasiado deformável; Terem os pisos constituídos de forma que possam considerar-se como
diafragmas indeformáveis no seu plano.
Se o edifício cumprir estes requisitos deve então calcular-se o coeficiente sísmico. O coeficiente sísmico segundo uma dada direção (Eq. 1), é um coeficiente que multiplicado pelo valor das cargas gravíticas, fornece o valor característico da resultante global das forças estáticas. Esta deverá ser convenientemente distribuída pela altura do edifício.
(1)
em que:
– Coeficiente sísmico de referência; – Coeficiente de sismicidade;
– Coeficiente de comportamento.
Figura 2.3 – Mapa de perigosidade sísmica do RSA. [8]
O coeficiente sísmico de referência depende do tipo de terreno e da frequência própria fundamental da estrutura. Na Tabela 2.3 apresenta-se o valor do coeficiente sísmico de referência em função do tipo de solo.
Tabela 2.3 – Valores do coeficiente sísmico de referência pelo RSA. [8]
Tipo de terreno Frequência própria fundamental da estrutura (Hz)
I √ 0,4 II √ 0,4 III √ 0,32
A força a aplicar ao nível de cada piso é obtida através da Eq. 2.
∑
∑ (2)
em que:
– Coeficiente sísmico;
– Altura a que se situa o piso i acima do nível do terreno;
– Soma dos valores das cargas permanentes e dos valores quase permanentes das cargas variáveis correspondentes ao piso i;
– Número de pisos acima do nível do terreno.
Estas forças devem ser aplicadas ao nível do correspondente piso considerando-se a existência de excentricidades, devido ao facto de o centro de massa e o centro de rigidez não estarem localizados na mesma posição.
No Anexo III do RSA [8] existe a possibilidade de efetuar uma análise dinâmica linear por espetros de resposta. Esta pode ser usada em estruturas cujas frequências próprias dos modos de vibração que contribuem de forma significativa para a resposta estão bem separados (relação entre duas quaisquer frequências situada fora do intervalo 0,67 a 1,5 Hz). Nesta análise existem dois tipos de sismos, sismo de magnitude moderada a pequena distância focal (ação sísmica tipo 1) e um sismo de maior magnitude a uma maior distância focal (ação sísmica tipo 2). São fornecidos espetros de resposta para todas as zonas e para cada um dos tipos de sismos. A resposta global do edifício é obtida através de uma ponderação quadrática da resposta de cada modo. Os espetros de resposta encontram-se no referido anexo do RSA [8].
Por fim, o REBAP [5] no Capítulo XII apresenta disposições relativas a estruturas de ductilidade melhorada. Estas correspondem a coeficientes de comportamento mais elevados. São assim apresentadas regras que aumentam a ductilidade dos diferentes elementos construtivos (vigas, pilares, paredes e diafragmas e nós de pórticos). O aumento da ductilidade permite que as estruturas possam sofrer
grandes deformações sem diminuir significativamente a capacidade resistente do elemento. Para isso, é necessário assegurar que a rotura seja condicionada pelas armaduras e não pelo betão, o que é conseguido à custa da limitação dos valores máximos de percentagem de armaduras e do esforço normal, por exigência de boa cintagem do betão, e ainda por medidas visando uma segurança adicional ao esforço transverso. Em estruturas porticadas procura-se que as rótulas plásticas se formem preferencialmente nas vigas e não nos pilares.
Relativamente ao dimensionamento das paredes de alvenaria, quer o RSA [8], quer o REBAP [5], não apresentam qualquer consideração direta sobre esta matéria.
2.2.3 Comportamento sísmico segundo o Eurocódigo 8
A partir de 2004 surge o EC8 [7] como norma de referência para o dimensionamento de estruturas. Como sucessora do RSA [8] a nível nacional, apresenta algumas semelhanças. No entanto vem elucidar muitos pontos que o RSA [8] não considerava.
O EC8 [7] apresenta duas exigências de desempenho distintas: a exigência de não colapso e a exigência de limitação de danos. A primeira consiste em que os edifícios não colapsem quando atuados por um evento sísmico do tipo raro, visando-se assim limitar as perdas em vidas humanas e garantir serviços mínimos. Na segunda pretende-se limitar os danos na ocorrência de eventos sísmicos frequentes, visando-se assim a limitação das perdas económicas. A ação sísmica associada à exigência de não colapso surge com uma probabilidade de excedência de 10% em 50 anos, ou seja um período de retorno de 475 anos. A ação sísmica associada à exigência de limitação dos danos surge com uma probabilidade de excedência de 10% em 10 anos, ou seja um período de retorno de 95 anos. De modo a materializar estas exigências de comportamento dos edifícios surgem dois tipos distintos de ações sísmicas, acção sísmica próxima (tipo II) e afastada (tipo I). Assim, no zonamento do território surgem duas cartas nacionais, uma para cada tipo de sismo. A Figura 2.4 apresenta o zonamento do território no EC8 [7].
Figura 2.4 – Zonamento sísmico preconizado pelo EC8; à esquerda ação sísmica do tipo II e à direita ação sísmica do tipo I. [7]
O EC8 [7] fornece, no anexo nacional, uma aceleração de base em função da zona em questão e do tipo de sismo. Esse valor apenas é válido para um solo de fundação de matriz rochosa (tipo A), caso contrário desenvolve-se, tal como foi visto anteriormente, o efeito de sítio. Assim, é também necessário corrigir o valor obtido em função do tipo de solo de fundação. O EC8 [7] agrupa, de forma simplificada, os solos em diferentes categorias em função das suas propriedades (velocidade de propagação das ondas de corte, número de pancadas do ensaio SPT e coesão não drenada). A Tabela 2.4 mostra os tipos de terrenos existentes no EC8 [7].
Tabela 2.4 – Tipos de terrenos preconizados pelo EC8. [7]
Tipo de
terreno Descrição
A Rocha ou formação rochosa, incluindo no máximo 5m de material fraco à superfície
B
Depósitos muito densos de areias, cascalho ou argila muito compacta, com alguma
espessura (na ordem das dezenas), caracterizados por um aumento gradual das propriedades mecânicas com a profundidade
C Depósitos fundos de areia de média/alta densidade, cascalho ou argila compacta, com
espessuras consideráveis (das dezenas às centenas de metros)
D Depósitos de solos de média coesão soltos ou de solos de baixa coesão compactos
E Formações aluvionares de pequena espessura (5 a 20m) sobre formações rochosas Depósitos com uma espessura mínima de 10m, constituídos por argilas/sedimentos com elevado nível de plasticidade e alto nível freático
Depósitos de solos suscetíveis de liquefação, argilas incoerentes ou outro tipo de solo que não se enquadre nas categorias acima descritas
Finalmente, o EC8 [7] introduz classes de importância em função dos edifícios. Existe a necessidade de garantir a funcionalidade dos edifícios de maior importância (hospitais, quartéis dos bombeiros, pontes, etc…) em caso de evento sísmico, e isso é conseguido à custa da multiplicação da aceleração de base por um coeficiente de importância. Existem quatro classes para os edifícios, sendo que com o aumentar da importância o coeficiente também aumenta. Os valores a adotar para este coeficiente podem ser consultados em anexo nacional. A Tabela 2.5 apresenta as diferentes classes que o EC8 [7] propõe.
Tabela 2.5 – Classes de importância para edifícios. [7]
Classe de
importância Edifícios
I Edifícios de importância menor para a segurança pública, como por exemplo
edifícios agrícolas, etc.
II Edifícios correntes, não pertencentes às outras categorias
III
Edifícios cuja resistência sísmica é importante tendo em vista as consequências associadas ao colapso, como por exemplo escolas, salas de reunião, instituições culturais, etc.
IV Edifícios cuja integridade em caso de sismo é de importância vital para a proteção
civil, como por exemplo hospitais, quartéis de bombeiros, centrais elétricas, etc.
Uma vez obtida a aceleração de base a usar no projeto é necessário escolher qual a análise que será efetuada. O EC8 [7] apresenta vários métodos de cálculo para a ação sísmica, facultando análises lineares ou análises não lineares. Dentro das análises lineares encontramos a análise estática equivalente e a análise dinâmica modal por espetros de resposta. Nas análises não lineares existem as análises estáticas (pushover analysis) e as análises dinâmicas. No caso da análise pushover o seu interesse limita-se à reabilitação de edifícios ou a edifícios com geometria mais complexa. As análises dinâmicas, nomeadamente a avaliação da resposta estrutural ao longo do tempo, são bastantes complexas e vêem o seu uso restringido a casos de estruturas mais simples ou
de elevada importância. As análises lineares são correntemente usadas em projeto e apresentam grande semelhança com as análises propostas pelo RSA [8].
A análise estática equivalente, a mais usada durante várias décadas, é hoje pouco usada em projecto. O EC8 [7] ainda permite que a mesma seja utilizada, mas estabelece algumas condições. Essas mesmas condições são as seguintes:
1. O período fundamental da estrutura ( ) do edifício nas duas direções preferenciais , deve ser menor que os seguintes valores: { em que: é o valor do limite superior do período no patamar de aceleração espetral constante.
2. O edifício em estudo deve respeitar os critérios de regularidade em altura definidos em 4.2.3.3 do EC8 [7].
A força a aplicar em cada piso segundo cada direção é a correspondente à obtida pela Eq. 3. ∑ com (3) em que:
– Altura a que se situa o piso j acima do nível do terreno;
– Massa do piso j calculada com base na combinação do artigo 3.2.4.(2) do EC8 [7];
m – Massa total do edifício de acordo com 3.2.4.(2);
– Ordenada do espetro de projeto para o período fundamental ;
– Fator corretivo que varia entre 0,85 e 1, isto é, se e o edifício tiver mais de 2 pisos, então , caso contrário . Para o cálculo da frequência fundamental o EC8 [7] remete para o método de Rayleigh. No entanto, para edifícios até 40m de altura o EC8 [7] fornece algumas expressões simplificadas (Eq. 4 e 5).
(4)
√ (5)
em que:
– Igual a 0,075 no caso de pórticos espaciais de betão armado; H – altura do edifício, em metro, desde a fundação ou do nível superior de uma cave rígida.
d – deslocamento elástico lateral do topo do edifício, em m, devido às forças gravíticas aplicadas na direção lateral.
Para os edifícios que não cumprem os critérios do método anterior, o EC8 [7] propõe a análise através de espetros de resposta. Para tal, deverão considerar-se todos os modos com contribuição significativa para a resposta global da estrutura. Poderá considerar-se satisfeito o critério anterior se:
A soma das massas modais efetivas para os modos considerados representa, pelo menos, 90% da massa total da estrutura;
Todos os modos com massas modais efetivas superiores a 5% da massa total são considerados;
Para obter a resposta de cada modo é necessário recorrer aos espetros de resposta. O EC8 [7] fornece espetros de resposta elásticos para cada tipo de sismo, próximo e afastado. De modo a considerar a não linearidade, são introduzidos os coeficientes de comportamento. Como foi visto anteriormente, o coeficiente de comportamento está diretamente relacionado com a ductilidade e a capacidade de dissipação de energia. O EC8 [7] define três classes distintas de ductilidade, ductilidade baixa (DCL), ductilidade média (DCM) e ductilidade alta (DCH). Classes de ductilidade mais elevadas significam coeficientes de comportamento também mais elevados, e por isso a diminuição dos esforços atuantes. Estes coeficientes não podem, contudo, ser considerados na análise da resposta global em termos de deslocamentos. Para obter a resposta global da estrutura é necessário combinar a resposta dos diferentes modos. No entanto, o máximo de cada modo não ocorre de forma simultânea com os restantes. Um dos métodos para combinar os modos é a raiz quadrada da soma dos quadrados (Eq. 6). Este método apresenta resultados interessantes desde que os modos estejam convenientemente espaçados. Caso contrário, deverá usar-se o método da combinação quadrática completa (equação 7), em que é um coeficiente de correlação.
RQSQ √∑ (6)
CQC √∑ ∑
(7)
2.2.3.1 Efeito das paredes de alvenaria no EC8
O EC8 [7] destina toda uma parte às estruturas porticadas com enchimentos de alvenaria (Secção 4.3.6 do EC8 [7]). No início desta secção é dito que as regras e requisitos aí apresentados são apenas destinados a sistemas porticados de betão da
classe DCH, cujos painéis não estruturais de alvenaria que interatuem com a estrutura satisfaçam todas as seguintes condições:
São construídos após a descofragem dos pórticos de betão;
Estão em contacto com o pórtico (i.e., sem juntas de separação especiais), mas sem ligação estrutural a ele (por tirantes, cintas, montantes ou conectores);
São, em princípio considerados elementos não estruturais.
No entanto, o disposto nesta secção deverá ser entendido como regras de boa prática a ter em consideração no caso de estruturas das classes DCL e DCM. Deve referir-se que se o elemento de alvenaria é do tipo estrutural, então deverão ser seguidas as recomendações do EC8 [7], Capítulo 9. Apresentam-se de seguida os requisitos e critérios a ter em consideração:
Devem considerar-se as consequências em planta da irregularidade em planta introduzida pelos painéis de enchimento;
Devem considerar-se as consequências em altura introduzida pelos enchimentos;
Devem ser tomadas em conta as grandes incertezas devidas ao comportamento dos enchimentos (nomeadamente, a variabilidade das suas propriedades mecânicas e das suas condições de ligação à estrutura confinante, uma sua eventual modificação durante a utilização do edifício, assim como a variabilidade dos danos sofridos durante o sismo);
Devem ser tomados em conta eventuais efeitos locais desfavoráveis devidos à interação entre a estrutura e os seus enchimentos (por exemplo, rotura por esforço transverso dos pilares sob ação do efeito de biela diagonal dos enchimentos).
Relativamente aos dois primeiros requisitos, o EC8 [7] apresenta mais algumas considerações importantes. Em relação as irregularidades em planta o EC8 [7] começa por dizer que se devem evitar as disposições muito irregulares, assimétricas ou não uniformes (não esquecendo a presença de furações e aberturas nos painéis de enchimento). No caso de existir grandes irregularidades em planta, devidas ao posicionamento assimétrico dos painéis, deverá recorrer-se a modelos espaciais que incluam os elementos de enchimento. Deve também ser analisada a sensibilidade da posição e das propriedades dos enchimentos. Os painéis com mais de uma furação significativa deverão ser desprezados (por exemplo uma porta e uma janela). No caso das paredes de alvenaria não estarem distribuídos de forma regular, mas também de não terem uma forma demasiada assimétrica em planta, essas irregularidades poderão ser consideradas multiplicando por 2,0 os efeitos da excentricidade acidental que o EC8 [7] preconiza (devida a incerteza no posicionamento dos centros de massa e de rigidez). Relativamente às irregularidades em altura, no caso de existirem um ou mais pisos com redução significativa das paredes de enchimento, deverá aumentar-se os esforços
sísmicos nos elementos verticais dos respetivos pisos. O EC8 [7] considera como garantida a cláusula anterior se forem multiplicados os esforços sísmicos por um coeficiente de majoração definido através da Eq. 8. Caso o coeficiente tenha valor inferior a 1,1 não é necessário a modificação dos esforços.
⁄∑ (8) em que:
– Redução total da resistência das paredes de alvenaria no piso considerado, em relação ao piso com mais enchimentos localizado acima dele;
∑ – Soma dos esforços transversos de origem sísmica atuando em
todos os elementos sísmicos primários verticais do piso considerado. Denota-se que, apesar de haver um esforço para considerar as paredes de enchimento, subsistem algumas dificuldades. A principal será a definição de irregularidade em planta ou em altura, pois não é apresentada nenhuma regra prática, recaindo toda a responsabilidade desta definição sobre o bom senso e experiência dos projetistas.
Por fim, convêm ainda referir que na Secção 5.9 do EC8 [7] são apresentadas medidas para combater o fenómeno de short column devido a presença de paredes de enchimento em alvenaria.
2.2.4 RSA/REBAP vs EC8
Ao longo dos capítulos anteriores foi possível notar algumas diferenças entre o RSA/REBAP e o EC8 [7]. Nesta parte pretende-se dar mais luz a estas diferenças, bem como apresentar outras diferenças. Com estas diferenças fica bem clara a evolução existente em termos históricos na concepção de edifícios de todo o género. Esta evolução permitiu um aumento da segurança das edificações. No entanto, leva a colocar a pérfida pergunta se os edifícios construídos com recurso a outros códigos são inseguros a luz dos mais recentes. Alguma clareza pode ser trazida a esta dúvida com o estudo das diferenças entre o RSA [8] e o EC8 [7], mas também através do trabalho seguidamente desenvolvido. As principais diferenças são as seguintes [9]:
O RSA [8] não faz referência a qualquer verificação de limitação de danos e como a ação sísmica é tratada como uma ação variável, e apresenta uma probabilidade de excedência de 5% em 50 anos, ou seja um período de retorno de 975 anos contra os 475 anos para o EC8 [7];
No zonamento do território, o EC8 [7] apresenta um mapa para dois tipos de ação, enquanto o RSA [8] só possui uma divisão. Também o número de zonas mudou radicalmente (consultar as Figuras 2.3 e 2.4).
Na classificação dos solos, o EC8 [7] apresenta 7 categorias diferentes, enquanto o RSA [8] apenas sugere 3. O solo tipo I (RSA [8]) corresponde
III corresponde ao solo D; enquanto os solos E, S1 e S2 não possuem correspondência no RSA [8];
Existência de classes de importância nos edifícios no EC8 [7] em contraste com a omissão no RSA [8];
Diferenças ao nível dos métodos de análise das estruturas, nomeadamente nos espetros de resposta e na determinação das forças equivalentes (Eq. 2 e 3);
Apresentação de duas classes de ductilidade no REBAP [5] contra três no EC8 [7], com implicação nos coeficientes de comportamento;
Considerações relativas às paredes de enchimento no EC8 [7], enquanto o RSA/REBAP não apresenta qualquer recomendação.
2.3 Paredes de enchimento em alvenaria cerâmica
2.3.1 Evolução das paredes de alvenaria em Portugal
A alvenaria é um dos primeiros sistemas construtivos da humanidade. As primeiras construções em alvenaria datam de 10 000 A.C. e ainda hoje são utilizadas, quer como elementos estruturais quer como elemento não estruturais. A sua evolução ao longo dos séculos levou a uma preocupação com o dimensionamento otimizado dos edifícios. Tornou-se assim, inadmissível erguer construções em que os elementos resistentes ao nível do terreno tivessem espessuras superiores a 1m [10]. Existe, hoje em dia, conhecimento para realizar estruturas de grande porte em alvenaria, tendo os elementos resistentes pequena espessura (da ordem dos 40cm).
Na atualidade em Portugal, a alvenaria correntemente empregue é em tijolo cerâmico assente em argamassa de cimento. Existem outros tipos de tijolos no mercado mas cuja expressão é muito inferior. A alvenaria é massivamente usada para realizar paredes de fachadas e paredes divisórias interiores, sendo estes elementos considerados do tipo não estruturais. Apesar de contribuírem para a resistência global do edifício, estas não são consideradas aquando do dimensionamento, constituindo assim uma folga adicional para o projetista em termos verticais. A importância destes elementos na construção é inegável, pois estes representam em média 8,5 a 10,5% do custo global da obra [10]. Estão disponíveis no mercado vários tipos de tijolos cerâmicos. Cada um apresenta vantagens e desvantagens, sendo em geral usados em situações bem definidas. A Figura 2.5 ilustra os diferentes tipos de tijolos que se encontram atualmente no mercado português.
