Seleção do tipo de rolamento
Para escolher o tipo de rolamento mais apropriado a uma determinada aplicação é preciso observar suas características próprias, mas, na maioria dos casos, são tantos os fatores a ser levados em consideração, que não existem regras gerais prédeterminadas. Apesar disso, este manual facilita a escolha do rolamento certo, mostrando os principais pontos nesse processo de seleção.
Mais adiante, apresentamos um quadro comparativo que traz os tipos de rolamentos mais utilizados, além de suas construções características e as aplicações às quais são mais adequados. A classificação dos tipos de rolamentos usada neste catálogo é simplificada e tem suas limitações, já que outros aspectos além do desenho do rolamento influenciam em algumas de suas propriedades. Além disso, fatores como facilidade de instalação e remoção dos rolamentos, custo e disponibilidade de peças devem ser sempre lembrados na escolha de um determinado arranjo de rolamentos. (ver tabelas pág. 5)
Tipos de rolamentos
tabela 1 Tipos Caracte rísticas Fixo de um a carr eira de esferas Uma carreira de esfer a de contato angular Duas carreir as de esfera de contato angular Com bi nados Esferas de 4 pontos de contato Autocom pen sadores de esfer as Rolos cilíndricos Duas carreiras de rolos cilíndricosRadial Regular Bom Bom Bom precário Regular Bom Muito
bom Axial Regular Dois sentidos Bom Um sentido Bom Dois sentidos Bom Dois sentidos Bom Dois sentidos precário Dois sentidos inviável inviável C apac idade de c a rga
Combinada Regular Bom Bom Bom Bom precário inviável inviável
Alta veloc. Muito
bom
Muito bom
Regular Bom Bom Bom Muito
bom Bom Alta precisão Muito bom Muito bom Muito bom Bom Muito bom Muito bom Baixo torque e ruído Muito bom Bom
Rigidez Bom Bom Bom Muito
bom
Desalinhamento permissível
Bom precário precário precário precário Muito bom Regular precário Ação de compensação Aplicável Separação dos anéis
Aplicável Aplicável Aplicável
Rolamento lado fixo
Aplicável Aplicável Aplicável Aplicável Aplicável
Rolamento lado livre Aplicável com restrição Aplicável com restrição Aplicável com restrição Aplicável com restrição Aplicável com restrição Aplicável Aplicável
Furo cônico Aplicável Aplicável
Obs. Ângulo de contato de 15º 25º 30º e 40º Existem as combinações DF e DT; sem uso no lado livre Ângulo de contato 35º Inclui tipo N Inclui tipo NNU
Tipos de rolamentos tabela 2 Tipos Caracte rísticas Rolos cilíndri cos c/ rebor do em 1 lado Rolos cilíndri cos c/ anel de encosto Rolos côni cos Duas carreir as de rolos cônicos Autoco m pensado res de rolos Axial de esfer as Axial de esferas c/ contra placa esférica Duas carreiras de esferas de contato angular
Radial Bom Bom Bom Muito
bom
Muito bom
inviável inviável inviável
Axial Regular Um sentido Regular Dois sentidos Bom Um sentido Bom Dois sentidos Regular Dois sentidos Bom Um sentido Bom Um sentido Bom Dois sentidos C apac idade de c arga
Combinada Regular Regular Bom Muito
bom
Bom inviável inviável inviável
Alta veloc. Bom Bom Regular Regular Regular inviável inviável Regular
Alta precisão Bom Bom Muito bom
Baixo torque e ruído
Rigidez Bom Bom Bom Muito
bom
Bom
Desalinhamento permissível
Regular Regular Regular precário Muito bom
inviável Muito bom inviável
Ação de compensação
Aplicável Aplicável
Separação dos anéis
Aplicável Aplicável Aplicável Aplicável Aplicável Aplicável Aplicável
Rolamento lado fixo
Aplicável Aplicável Aplicável
Rolamento lado livre Aplicável com restrição Aplicável com restrição Furo cônico Aplicável Obs. Inclui tipo NF Inclui tipo NUP Existem os tipos KH e KV; sem uso no lado livre tabela 3 Tipos
Axiais de rolo cilíndricos Axiais de rolos cônicos Axiais autocom pensadores de r olos Características
Radial inviável inviável precário
Axial Muito bom um sentido Muito bom um sentido Muito bom um sentido C apa c idade de c arg a
Combinada inviável inviável precário
Alta veloc. precário precário precário
Alta precisão Baixo torque e ruído
Rigidez Muito bom Muito bom
Desalinhamento permissível inviável inviável Muito bom
Ação de compensação aplicável
Separação dos anéis aplicável aplicável aplicável
Rolamento lado fixo Rolamento lado livre Furo cônico
Obs. Inclui rolamentos axiais tipo agulha Usados c/ óleo lubrificante
Espaço disponível para escolha do rolamento
O diâmetro do furo, considerado uma das dimensões mais importantes do rolamento, é determinado, em muitos casos pelo projeto da máquina.
Para diâmetros pequenos, os rolamentos mais utilizados são os fixos de uma carreira de esferas.
No caso de haver uma limitação no espaço radial, recomendase o uso de rolamentos com pequena altura de seção transversal como gaiolas de agulhas, buchas de agulhas e rolamentos de agulhas com ou sem o anel interno. Podemse também usar algumas séries de rolamentos rígidos de esferas e rolamentos de esferas de contato angular, de rolos cilíndricos e autocompensadores de rolos.
Se a limitação de espaço acontecer na direção axial e houver cargas radiais ou combinadas a suportar, podemse usar algumas séries de rolamentos de uma carreira de rolos cilíndricos e rolamentos rígidos de esferas. No caso de cargas puramente axiais, costumamse usar certas séries de rolamentos axiais de esfera e axiais de rolos cilíndricos, gaiolas axiais de agulhas e rolamentos axiais de agulhas.
Cargas
Intensidade de carga
Para determinar o tamanho do rolamento é fundamental conhecer a magnitude da carga. Por exemplo: se compararmos dois rolamentos com dimensões externas iguais, um de rolo e outro de esferas, veremos que o primeiro suporta cargas maiores. Assim como rolamentos com o máximo número de corpos rolantes suportam cargas maiores que seus correspondentes com gaiola.
Para cargas leves ou moderadas é aconselhável o uso de rolamentos de esferas. Os rolamentos de rolos são mais adequados para suportar cargas pesadas ou quando são utilizados eixos de diâmetro muito grande.
Direção e Sentido de carga
Quase todos os rolamentos radiais suportam alguma carga axial acrescida de cargas radiais, ou seja, as cargas combinadas. As exceções são os rolamentos de rolos cilíndricos com um dos anéis sem flanges (tipo N e NU) e os rolamentos radiais de agulhas que são indicados somente para cargas radiais puras.
Para cargas axiais puras leves e moderadas é indicada a utilização de rolamentos axiais de esferas e rolamentos de esferas de quatro pontos de contato. É preciso também observar o sentido da carga, já que os rolamentos axiais de esferas de escora simples suportam cargas axiais somente em um sentido, e os rolamentos de escora dupla são indicados para cargas que atuam em ambos os sentidos. Cargas axiais moderadas sob altas velocidades podem ser suportadas por rolamentos axiais de esferas de contato angular. Para cargas axiais moderadas e altas atuando em um único sentido, recomendase o uso de rolamentos axiais de agulhas, rolamentos axiais de rolos cilíndricos ou de rolos cônicos de escora simples, além dos rolamentos axiais autocompensadores de rolos que também podem suportar cargas radiais. Se houver necessidade de suportar altas cargas axiais atuando em ambos os sentidos, é recomendável a utilização de arranjos de rolamentos axiais de rolos. tabela 4 Comparação das Capacidades de Cargas pelos Tipos de Rolamentos Cap. de carga radial Cap. de carga axial Tipo de rolamento 1 2 3 4 1 2 3 4 Fixo de 1 carreira de esferas Contato angular de 1 carreira de esferas Rolo cilíndrico Rolo cônico Autocomp. de rolos
Carga combinada
Uma carga radial atuando simultaneamente a uma carga axial forma o que se costuma chamar de carga combinada. Para se saber a capacidade que um rolamento tem de suportar cargas axiais é preciso conhecer o ângulo de contato, α – quanto maior for esse ângulo, maior será a capacidade de carga e menor será o fator de cálculo Y para o rolamento. Dois tipos de rolamentos são mais usados para cargas combinadas: os rolamentos de uma ou duas carreiras de esferas de contato angular e os rolamentos de rolos cônicos. Quando há uma certa magnitude de carga axial, podem ser indicado o uso de rolamentos autocompensadores de esferas e rolamentos de rolos cilíndricos dos tipos NJ e NUP, bem como dos tipos NJ e NU com anéis de encosto HJ. Se há predominância de cargas axiais, os rolamentos mais apropriados são os rolamentos de esferas de quatro pontos de contato, os rolamentos axiais autocompensadores de rolos e os rolamentos de rolos cilíndricos, de rolos cilíndricos ou de rolos cônicos cruzados.
No caso de uma carga axial atuando somente em um sentido, os rolamentos de uma carreira de esferas de contato angular, rolamentos de rolos cônicos, rolamentos de rolos cilíndricos do tipo NJ e rolamentos axiais autocompensadores de rolos são os mais adequados. Entretanto, para uma carga axial que atua em ambos os sentidos, os rolamentos precisam ser montados contra um segundo rolamento. É por isso que os rolamentos de uma carreira de esferas de contato angular são disponíveis para montagem universal em pares, e também em conjuntos já combinados de dois rolamentos.
Nas situações em que a componente axial de uma carga combinada é alta, esta deve ser suportada por um segundo rolamento, independentemente da componente radial. Nesses casos, podem ser utilizados, além dos rolamentos axiais apropriados, alguns rolamentos radiais, como os rolamentos rígidos de esferas ou rolamentos de esferas de quatro pontos de contato.
Desalinhamento
Existem alguns casos onde ocorrem desalinhamentos angulares entre eixo e caixa: quando há flexão do eixo sobre atuação de carga, quando não há concentricidade na usinagem dos alojamentos, quando um eixo longo é suportado por rolamentos montados em alojamentos separados ou ainda por deficiência na instalação.
O ângulo de desalinhamento permissível difere de acordo com o tipo de rolamento e as condições de utilização, em geral inferiores a 4’. Para grandes desalinhamentos já previstos em projetos, devem ser selecionados rolamentos auto alinhantes como: rolamentos autocompensadores de esferas, rolamentos autocompensadores de rolos e rolamentos axiais autocompensadores de rolos. Ao contrário desses, os rolamentos rígidos podem, no máximo, suportar desalinhamentos muito pequenos.
Para cargas puramente axiais é recomendado o uso de rolamentos axiais de esferas com anéis de caixa esféricos e contraplaca para compensar alguns erros iniciais de alinhamento decorrentes de usinagem ou montagem inadequada.
Precisão
Nos casos de arranjos que necessitem de alta precisão de giro, como em fusos de máquinas ferramentas, ou na maioria dos casos em que altas velocidades são solicitadas, devese optar por rolamentos produzidos com um grau de precisão maior do que o normal.
Para casos como motores elétricos de utensílios domésticos ou máquinas para escritório, em que o ruído do funcionamento influencia a escolha do rolamento, indicamos rolamentos com precisão de giro acima da normal.
Sendo assim, para as aplicações que necessitem de alta precisão de giro são apropriados os rolamentos fixos de esferas, de esferas de contato angular e os de rolos cilíndricos.
Limite de Rotação
A rotação máxima permissível nos rolamentos varia de acordo com o tipo, da dimensão, do tipo e material da gaiola, da carga do rolamento, do método de lubrificação, das condições de refrigeração, da precisão interna, etc.
Para rotações acima dos limites constantes nas tabelas e lubrificados a óleo, podemos recomendar a utilização de características especiais para cada caso (ver fig. abaixo). tabela 5 Comparação do limite de rotação em função dos tipos de rolamentos Velocidade permissível relativa Tipo de rolamento 1 4 7 10 13 Fixos de esferas Contato angular de esferas Rolos cilíndricos Rolos agulha Rolos cônicos Autocomp. de rolos Axiais de esferas Lubrificação em banho de óleo Obs. Com providências especiais e conjugados
Rigidez
A magnitude de deformação elástica – resiliência – de um rolamento sob carga é o fator que caracteriza a sua rigidez. Na maioria dos casos, essa deformação é bastante pequena e costuma ser desprezada. Mas em outros casos a rigidez é muito importante, como em arranjos de rolamentos de fusos de máquinas ferramentas ou de pinhões. Os rolamentos de rolos – como os de rolos cônicos e de rolos cilíndricos – apresentam maior rigidez que os rolamentos de esfera, graças às condições de contato entre os corpos rolantes e as pistas. Para se aumentar a rigidez de um rolamento podese optar pela aplicação de uma précarga.Deslocamento axial
Um eixo ou outro elemento de máquina é normalmente suportado por um mancal livre e um outro bloqueado.
O rolamento bloqueado proporciona posicionamento axial em ambos os sentidos ao elemento de máquina. Os rolamentos que suportam cargas combinadas ou que podem dar um suporte axial em combinação com um segundo rolamento são os mais adequados.
Já os rolamentos livres têm como função permitir o movimento na direção axial, para que os rolamentos não sofram esforços adicionais, como aqueles decorrentes de expansão térmica do eixo. Os mais adequados são os rolamentos de agulhas e de rolos cilíndricos com um anel sem flanges (tipo NU e N). Também podem ser usados os rolamentos de rolos cilíndricos do tipo NJ e alguns tipos de rolamentos de rolos cilíndricos com o máximo número de rolos. Todos esses tipos permitem o deslocamento axial dos rolos em relação a uma das pistas do rolamento. Dessa forma, podese montar o anel interno e o externo com ajustes interferentes.
Rolamentos não separáveis, como rolamentos rígidos de esferas ou rolamentos autocompensadores de rolos, podem ser utilizados como rolamentos livres. Porém, é necessário que um dos anéis do rolamento tenha um ajuste com folga.
tabela 6
Disposição dos rolamentos
Lado fixo Lado livre Obs. Referências de aplicação
. Disposição básica em que não ocorre a incidência de carga axial anormal, mesmo que haja dilatação ou contração do eixo. . Adequado p/ uso em altas rotações quando a deficiência na instalação for pequena. Motores elétricos de porte médio, ventiladores industriais, etc. . Suporta cargas radiais elevadas, cargas de choque e certo grau de carga axial. . Os rolamentos de rolos cilíndricos, por serem separados, são adequados p/ aplicações c/ necessidades de interferência nos anéis internos e externos Motores de tração . Utilizados em casos de cargas relativamente elevadas. . O arranjo costa a costa é usado p/ obter rigidez no rolam. de lado fixo. . A precisão do eixo e alojamento devem ser melhorados, sendo preciso minimizar deficiências na instalação Mesa de rolos em usinas siderúrgicas, fusos de tornos, etc. . Utilizado quando necessária interferência nos anéis internos e externo, em que não haja incidência de cargas axiais demasiadas. Rolos de calandras de equipamentos para fabricação de papel, eixo de locomotivas a diesel, etc. . Indicado para aplicações de alta rotação com carga radial elevada em que haja, também, incidência de carga axial. . Através da folga entre o diâmetro esterno do rolam. de esferas e o furo do alojamento, deve ser evitada a incidência da carga radial nesta peça Redutor de velocidade de locomotivas a diesel, etc.
tabela 7
Disposição dos Rolamentos
Lado fixo Lado livre Obs. Referências de aplicação
. Disposição extremamente básica. . Além da carga radial, suporta certo grau de carga axial Bombas centrífugas, transmissão de veículos automotores, etc. . Disposição mais adequada quando houver deficiência na instalação ou flexão do eixo. . Empregado em equipamentos industriais com cargas elevadas Redutores de velocidade, mesa de rolos, rodeiro de pontes rolantes, etc. . Indicado em situações com incidência de carga axial relativamente grande em duas direções. . Substitui a combinação do rolam. de contato angular de esferas; em certas situações, utilizase, também, o rolam. de contato angular de duas carreiras de esferas. Coroa do redutor de velocidades, dentre outros exemplos. . Suporta elevadas cargas e cargas de choque. . Indicado em casos de atuação de cargas de momento, principalmente quando a distância entre rolamentos for pequena. . Facilita a instalação quando da necessidade de interferência no anel interno; é vantajoso para deficiências comuns na instalação. . Devese dar atenção a intensidade da précarga e ajuste da folga em casos de uso précarregado. Pinhão de diferencial, roda dianteira e traseira, coroa do redutor de velocidade, etc. . Usase como sendo p/ alta rotação, quando a carga radial não for muito elevada e a carga axial, relativamente grande. . Adequado quando a précarga for aplicada para obter rigidez no eixo. . Superior ao arranjo face a face, quanto a carga de momento. Eixo do rebolo de retífica. Casos sem distinção entre lados fixo e livr e Arranjo costa a costa Arranjo face a face
tabela 8
Casos sem restrição entre lado fixo
e lado livre Obs. Referências de aplicação
. Resiste cargas elevadas e de choque. . Utilizado quando necessária interferência nos anéis interno e externo. . durante a operação, a folga axial não deve se tornar muito reduzida. Equipamentos de construção civil. . Há ocorrências de uso do anel de compensação na face lateral do anel externo de um dos rolamentos. Bombas, redutores de velocidade e motores elétricos de pequeno porte. . A combinação dos rolamentos de contato angular de esferas é o lado fixo. . O rolamento de rolos cilíndricos é o lado livre. Motores elétricos verticais. . O centro da superfície esférica da contraplaca deve coincidir com o centro do rolamento autocompensador de esferas. . O rolamento superior é o lado livre. Máquinas de tecelagem. Arranjo NJ + NJ Disposição na vertical
Montagem e desmontagem
É muito mais fácil montar um rolamento com furo cilíndrico se ele for do tipo separável, rolamentos de rolos cilíndricos, de agulhas ou de rolos cônicos, principalmente se forem necessários ajustes com interferências em ambos os anéis ou se ocorrerem freqüentes montagens e desmontagens. A facilidade de montagem está no fato de que os anéis internos destes rolamentos podem ser montados independentemente dos anéis externos. Estes tipos de rolamentos são adequados para máquinas que tenham a instalação e a remoção com relativa freqüência, em função de inspeções periódicas.
A montagem de rolamentos com furo cônico pode ser feita diretamente sobre assentos cônicos ou em assentos cilíndricos, bastando a utilização de buchas de fixação ou de desmontagem. Por ocasião do projeto da máquina devemos considerar os seguintes itens: Dilatação e contração do eixo em função da variação de temperatura. Facilidade de instalação e remoção do rolamento. Desalinhamento entre anel interno e externo em função de casos com a deficiência na instalação e flexão do eixo. Rigidez e método de précarga do conjunto completo relacionado à parte rotativa inclusive o rolamento. A posição mais apropriada para apoiar a carga. A tabela da página a seguir é apenas referência; cada caso individual devese fazer uma seleção mais criteriosa tomando como referência as informações contidas nas págs. precedentes ou as informações detalhadas existentes nos textos que antecedem as tabelas de cada rolamento. Se várias construções de um tipo de rolamento forem mostradas uma ao lado da outra, as informações relevantes são indicadas pela mesma letra utilizada para identificar a construção.
tabela 9 ti p o s d e ro lam en to s rí gid o s de esf er as aut oc om pen. de es feras esf er as d e c on ta to an gu la r esf er as 4 pt de c on tato rol os c ilí ndric os rolo s c ilí nd ric os c / max nº r olo s ag ulh as aut oc om pen. de rolos rol os c ônic os axi ais de esf er as a x iais r olos c ilí ndric os axi ais de ag ulh as ax iais a uto c om p. de r olo s fu ro c ôn ic o p lac a s d e p ro te ç ã o o u d e v e d a ç ã o a a au to alinh an te nã o s ep ar áv el a c o n s tr u ç ão s ep ar áv el b carga radial
reg reg reg reg bom ruim bom bo m
excel exc el
excel bom exce l
bom excel insat insat insat insat insat carga axial reg 2 sent reg 2 sent ruim reg 1 sent reg 2 sent reg 2 sent insat reg a 1 se nt b 2 se nt insat reg 1se nt reg a 2sent b 1sent insat reg 2sen t bom 1sen t bom 2sent reg a 1 se nt b 2 se nt reg a 1sent b 2sent carga combi nada
reg reg ruim bom bom reg insat reg insat rui m ruim a, b insat exce l exce l
excel insat insat insat insat reg
carga excênt rica
ruim reg insat ruim reg reg insat ins at
reg ins at
reg insat insat insat ruim insat insat insat insat insat
alta veloci dade
excel reg bom bom reg bom excel ex cel
excel rui m
ruim reg reg reg reg reg reg ruim ruim reg
alta
p re ss ão
de giro
excel reg bom excel bom reg bom bo m
excel reg reg reg reg bom reg bom a
reg bom reg reg
alta rigidez
reg reg ruim reg bom reg bom bo m
excel exc el
excel bom bom bom excel reg reg bom bom bom funcio
name nto silenci oso
excel reg bom bom reg reg bom reg bom rui m
ruim reg reg reg reg ruim ruim ruim ruim ruim
baixo atrito
excel bom bom bom reg reg bom bo m
bom rui m
ruim ruim reg reg reg reg reg ruim ruim reg
c omp . d es alinh a mento e m o pe ra çã o
ruim insat excel ruim insat insat ruim rui m
insat rui m
insat insat exce l
ruim reuim insat insat insat insat excel
c omp . e rro s de a linha m e nto
ruim insat bom ruim insat insat ruim rui m
insat rui m
insat insat bom ruim ruim insat excel insat insat bom
a rra njos c / rola m. b loquea d os
bom reg reg bom bom bom insat reg insat reg reg a
insat bom bom excel reg reg reg reg bom
a rra njos c / rola m. livre s
reg reg reg insat reg ruim excel reg a
excel reg reg b, c
excel reg insat reg insat insat insat insat insat
c ar ac ter ís ti c as d es lo c. a xial p os síve l no rola m.
insat insat insat insat insat insat excel reg a
excel reg reg b, c
excel insat insat insat insat insat insat insat insat
Capacidade de carga e vida
Para selecionar o tamanho do rolamento a ser utilizado em uma determinada aplicação é necessário levar em consideração sua capacidade de carga em relação às cargas a serem aplicadas e às necessidades de vida e confiabilidade. Nos cálculos usase um valor numérico, denominado capacidade de carga, o qual permite avaliar as
cargas que o rolamento poderá suportar. Nas tabelas de rolamento são indicados os valores das capacidades de carga dinâmica C e estática C0.
Capacidade de carga
A capacidade de carga dinâmica C é usada para cálculos envolvendo rolamentos carregados dinamicamente, ou seja, rolamentos submetidos à cargas em rotação. É definida como a carga de intensidade e direção constantes, que permitirá ao rolamento atingir uma vida nominal de 1 000 000 de revoluções, para anel interno em movimento e anel externo em repouso. No rolamento radial tomase a carga radial central de direção e intensidade constantes, no rolamento axial tomase a carga axial, coincidente ao eixo central, de direção e intensidade constantes.
A capacidade de carga estática C0 é usada quando os rolamentos giram a rotações muito baixas, estão submetidos a movimentos lentos de oscilação ou ficam estacionários sob carga durante certos períodos. Também deve ser levado em consideração quando sobre um rolamento em rotação (submetido a esforços dinâmicos), atuam elevadas cargas de choque de curta duração.
A capacidade de carga estática é definida como sendo a carga estática que corresponde à tensão de contato, calculada no ponto de contato mais carregado entre o corpo rolante e a pista.
Vida
A definição de vida de um rolamento é relativa ao número de revoluções (ou horas a uma determinada velocidade constante) que o rolamento pode atingir antes que se manifeste o primeiro sinal de fadiga (descascamento) em um de seus anéis ou em um de seus corpos rolantes.
É comprovado, através de ensaios de laboratório e a experiências, que rolamentos aparentemente idênticos, funcionando em condições idênticas, apresentam vidas diferentes. É, portanto, essencial para o cálculo do tamanho do rolamento, uma definição clara do termo “vida”.
Vida do rolamento, no amplo sentido do termo, são estes períodos até a impossibilidade de uso, denominada como: vida de ruído, vida de desgaste, vida de graxa ou vida de fadiga. A vida média é aproximadamente cinco vezes a vida nominal (L10).
Existem ainda, vidas distintas pelo mau funcionamento do rolamento originado, freqüentemente, em erros como: falha de projeto ou instalação, erro de método de utilização ou da manutenção deficiente.
A vida do rolamento pode ser calculada com vários graus de sofisticação, dependendo da precisão com que as condições de operação sejam definidas, mas devemos levar em consideração alguns limites de utilização, como a vida da graxa nos rolamentos prélubrificados.
Ao selecionar os rolamentos e admitirmos uma vida longa para ele, estaremos aumentando proporcionalmente o tamanho e tornando o projeto antieconômico. Além disto, há casos que devido a itens como resistência, rigidez e dimensões de instalação do eixo, nem sempre é possível se basear na vida nominal. Admitimos coeficientes de vida para os rolamentos usados nos vários tipos de equipamentos, dependendo das condições de uso que servem como orientação. Tabela 10 (pág. 15).
tabela 10 Coeficiente de vida fh aplicações Valores de fh Condições de trabalho ~ 3 2 ~ 4 3 ~ 5 4 ~ 7 6 ~ Uso esporádico ou curto período . ferramentas elétricas . eletrodomº.: máquinas de lavar e aspiradores de pó . máquinas agrícolas Uso ocasional, mas requer funcionamento seguro . máquinas de construção civil . motores p/ aparelho de ar condicionado doméstico . elevadores . roletes de correias transportadoras Uso intermitente, mas em períodos relativamente longos . pescoço de cilindros de laminação . veículos de passeio . pontes rolantes . pequenos motores . caixas de pinhão . guindastes de convés . peneiras vibratórias . britadores . motores industriais . máquinas operatrizes . sistemas de engranamento em geral . sistemas importantes de engranamento . roldanas de guindastes . compressores Uso contínuo por longos períodos ou acima de 8 horas/dia . escadas rolantes . rodeiros de veículos de passeio . grandes motores . separadores centrífugos . sistemas de ar condicionado . sopradores . máquinas de marcenaria Rodeiros de locomotivas . guindastes de mineração . volantes de prensas motores de tração . máquinas p/ indústrias de papel Uso ininterrupto de 24 horas, sem admitir parada acidental . sistemas de fornecimento de água . equip. de hidrelétricas . bombas de drenagem de minas
Seleção da Dimensão do Rolamento utilizando fórmulas de vida
Fórmula da vida nominal O método mais simples de cálculo de vida é o uso da fórmula ISO para a vida nominal que é: L10 = (C / P) P ou C / P = L10 1/p Onde: L10 = vida nominal, milhões de revoluções C = capacidade de carga dinâmica, N P = carga dinâmica equivalente, N p = expoente da fórmula de vida, sendo p = 3 para rolamentos de esfera p = 10/3 para rolamentos de rolos Os valores da relação de carga C / P em função da vida nominal L10h são dados no ábaco da tabela 11 e na tabela 12 (pág. 16).Para rolamentos que trabalham a uma velocidade constante é mais conveniente expressar a vida nominal em horas de trabalho, usando para tanto a fórmula:
L10h = 1 000 000 * (C / P) p
ou L10h = (1 000 000 / 60 n) * L10 Onde: L10h = vida nominal, horas de trabalho n = velocidade, r/min
tabela 11 ábaco n (rpm) fn n (rpm) fn Rolamento de esferas Rolamento de rolos Resumo tabela 12 Vida Normal, Coeficientes de Vida e de Velocidade
classificação Rolamento de esferas Rolamento de rolos
Vida normal L10h = (1 000 000 / 60 n) * (C / P) 3 = 500 fh 3 L10h = (1 000 000 / 60 n) * (C / P) 10/3 ou seja L10h = 500 fh 10/3 Coeficiente de Vida Fh = fn * (C / P) Fh = fn * (C / P) Coeficiente de Velocidade Fn = (1 000 000 / 500 * 60 n) 1 / 3 ou seja Fn = (0,03 n) 1 / 3 Fn = (1 000 000 / 500 * 60 n) 3 / 10 ou seja Fn = (0,03 n) – 3 / 10 Ao atribuir como condição de uso, a carga de rolamento P e a velocidade de rotação n e caso definido o coeficiente de
Fator de Velocidade fn rolamento de esferas fn = (0.03n) –1 / 3 rolamento de rolos fn = (0.03n) –3 / 10 Fator Velocidade fn Velocidade de rotação n (rpm) Rolamento de esferas Rolamento de rolos 10 1.49 1.44 11 1.45 1.39 12 1.41 1.36 13 1.37 1.33 14 1.34 1.30 15 1.30 1.27 16 1.28 1.25 17 1.25 1.22 18 1.23 1.20 19 1.21 1.18 20 1.19 1.17 21 1.17 1.15 22 1.15 1.13 23 1.13 1.12 24 1.12 1.10 25 1.10 1.09 26 1.09 1.08 27 1.07 1.07 28 1.06 1.05 29 1.05 1.04 30 1.04 1.03 31 1.02 1.02 32 1.01 1.01 33,3 1.0 1.0 34 0.993 0.994 36 0.975 0.977 38 0.957 0.961 40 0.941 0.947 42 0.9.26 0.933 44 0.912 0.920 46 0.898 0.908 48 0.886 0.896 50 0.874 0.885 55 0.846 0.861 60 0.822 0.838 65 0.800 0.818 70 0.781 0.800 75 0.763 0.7884 80 0.747 0.769 85 0.732 0.755 90 0.718 0.742 95 0.705 0.730 100 0.693 0.719 110 0.672 0.699 120 0.652 0.681 130 0.635 0.665 140 0.620 0.650 150 0.606 0.637 160 0.593 0.625 170 0.581 0.613 Fator Velocidade fn Velocidade de rotação n (rpm) Rolam ento de esferas Rolamento de rolos 180 0.570 0.603 190 0.560 0.593 200 0.550 0.584 220 0.533 0.568 240 0.518 0.553 260 0.504 0.540 280 0.492 0.528 300 0.481 0.517 320 0.471 0.507 340 0.461 0.498 360 0.452 0.490 380 0.444 0.482 400 0.437 0.475 420 0.430 0.468 440 0.423 0.461 460 0.417 0.455 480 0.411 0.449 500 0.405 0.444 550 0.393 0.431 600 0.382 0.420 650 0.372 0.410 700 0.362 0.401 750 0.354 0.393 800 0.347 0.385 850 0.340 0.378 900 0.333 0.372 950 0.327 0.366 1000 0.322 0.360 1050 0.317 0.355 1100 0.312 0.350 1150 0.307 0.346 1200 0.303 0.341 1250 0.299 0.337 1300 0.295 0.333 1400 0.288 0.326 1500 0.281 0.319 1600 0.275 0.313 1700 0.270 0.307 1800 0.265 0.302 1900 0.260 0.297 2000 0.255 0.293 2100 0.251 0.289 2200 0.247 0.285 2300 0.244 0.281 2400 0.240 0.277 2500 0.237 0.274 2600 0.234 0.271 2700 0.231 0.268 2800 0.228 0.265 2900 0.226 0262 Fator Velocidade fn Velocidade de rotação n (rpm) Rolamento de esferas Rolamento de rolos 3000 0.223 0.259 3200 0.218 0.254 3400 0.214 0.250 3600 0.210 0.245 3800 0.206 0.242 4000 0.203 0.238 4200 0.199 0.234 4400 0.196 0.231 4600 0.194 0.228 4800 0.191 0.225 5000 0.188 0.222 5200 0.186 0.220 5400 0.183 0.217 5600 0.181 0.215 5800 0.179 0.213 6000 0.177 0.211 6200 0.175 0.209 6400 0.173 0.207 6600 0.172 0.205 6800 0.170 0.203 7000 0.168 0.201 7200 0.167 0.199 7400 0.165 0.198 7600 0.164 0.196 7800 0.162 0.195 8000 0.161 0.193 8500 0.158 0.190 9000 0.155 0.186 9500 0.152 0.183 10000 0.149 0.181 11000 0.145 0.176 12000 0.141 0.171 13000 0.137 0.167 14000 0.134 0.163 15000 0.130 0.160 16000 0.128 0.157 17000 0.125 0.154 18000 0.123 0.151 19000 0.121 0.149 20000 0.119 0.147 22000 0.115 0.143 24000 0.112 0.139 26000 0.109 0.136 28000 0.106 0.133 30000 0.104 0.130 32000 0.101 0.127 34000 0.099 0.125 36000 0.097 0.123 38000 0.096 0.121 40000 0.094 0.119 tabela 13
Fator de Vida Nominal fh e Vida Nominal L Lh Rolamento de esferas L = (C / P) 3 Lh = 500 * fh 3 Rolamento de rolos L = (C / P) 10 / 3 Lh = 500 * fh 10 / 3 Vida do rolam ento de esferas Vida do rolamento de rolos C / P ou fh L 10000 rev L(h) h L 10000 rev L(h) h 0.70 0.34 172 0.30 152 0.75 0.42 211 0.38 192 0.80 0.51 256 0.48 238 0.85 0.61 307 0.58 291 0.90 0.73 365 0.70 352 0.95 0.86 429 0.84 421 1.00 1.00 500 1.00 500 1.05 1.16 679 1.18 588 1.10 1.33 665 1.37 687 1.15 1.52 760 1.59 797 1.20 1.73 864 1.84 918 1.25 1.95 977 2.10 1050 1.30 2.20 1100 2.40 1200 1.35 2.46 1230 2.72 1360 1.40 2.74 1370 3.07 1530 1.45 3.05 1520 3.45 1730 1.50 3.38 1690 3.86 1930 1.55 3.72 1860 4.31 2150 1.60 4.10 2050 4.79 2400 1.65 4.49 2250 5.31 2650 1.70 4.91 2460 5.86 2930 1.75 5.36 2680 6.46 3230 1.80 5.83 2920 7.09 3550 1.85 6.33 3170 7.77 3890 1.90 6.86 3430 8.50 4250 1.95 7.41 3710 9.26 4630 2.00 8.00 4000 10.1 5040 2.05 8.62 4310 10.9 5470 2.10 9.26 4630 11.9 5930 2.15 9.94 4970 12.8 6410 2.20 10.6 5320 13.8 6920 2.25 11.4 5700 14.9 7460 2.30 12.2 6080 16.1 8030 2.35 13.0 6490 17.3 8630 2.40 13.8 6910 18.5 9250 2.45 14.7 7350 19.8 9910 2.50 15.6 7810 21.2 10600 2.55 16.6 8290 22.7 11300 2.60 17.6 8790 24.2 12100 2.65 18.6 9300 25.8 12900 2.70 19.7 9840 27.4 13700 2.75 20.8 10400 29.1 14600 2.80 22.0 11000 30.9 15500 2.85 23.1 11600 32.8 16400 2.90 24.4 12200 34.8 17400 2.95 25.7 12800 36.8 18400 3.00 27.0 13500 38.9 19500 3.05 28.4 14200 41.1 20600 Vida do rolam ento de esferas Vida do rolamento de rolos C / P ou fh L 10000 rev L(h) h L 10000 rev L(h) h 3.45 41.1 20500 62.0 31000 3.50 42.9 21400 65.1 32500 3.55 44.7 22400 68.2 34100 3.60 46.7 23300 71.5 35800 3.65 48.6 24300 74.9 37400 3.70 50.7 25300 78.3 39200 3.75 52.7 26400 81.9 41000 3.80 54.9 27400 85.6 42800 3.85 57.1 28500 89.4 44700 3.90 59.3 29700 93.4 46700 3.95 61.6 30800 97.4 48700 4.00 64.0 32000 102 50800 4.05 66.4 33200 106 52900 4.10 68.9 34500 110 55200 4.15 71.5 35700 115 57400 4.20 74.1 3700 120 59800 4.25 76.8 38400 124 62200 4.30 79.5 39800 129 64600 4.35 82.3 41200 134 67200 4.40 85.2 42600 140 69800 4.45 88.1 44100 145 72500 4.50 91.1 45600 150 75200 4.55 94.2 47100 156 78000 4.60 97.3 48700 162 80900 4.65 101 50300 168 83900 4.70 104 51900 174 87000 4.75 107 53600 180 90100 4.80 111 55300 187 93300 4.85 114 57000 193 96600 4.90 118 58800 200 99900 4.95 121 60600 207 103000 5.00 125 62500 214 107000 5.10 133 66300 228 114000 5.20 141 70300 244 122000 5.30 149 74400 260 130000 5.40 157 78700 276 138000 5.50 166 83200 294 147000 5.60 176 87800 312 156000 5.70 185 92600 331 165000 5.80 195 97600 351 175000 5.90 205 103000 371 186000 6.00 216 108000 392 196000 6.50 275 137000 513 256000 7.00 343 172000 656 328000 7.50 422 211000 826 413000 8.00 512 256000 1020 512000 8.50 614 307000 1250 627000 9.00 729 365000 1520 758000 tabela 14
Correção da Capacidade de Carga em função da Temperatura
A utilização de rolamentos para temperaturas de trabalho acima de 120º C tem como conseqüência a diminuição de sua dureza, e em relação aos casos de utilização em temperaturas normais têm a vida reduzida. Conseqüentemente, há necessidade de se fazer uma correção proporcional na estimativa da capacidade de carga: Ct = Ft. C Onde: Ct – Capacidade de carga corrigida em função da temperatura de trabalho Ft – coeficiente de temperatura C – Capacidade de Carga Básica Coeficiente de Temperatura Ft Temperatura do rolamento (°C) 125 150 175 200 250 300 Coeficiente de temperatura 1,00 1,00 0,95 0,90 0,75 0,60
O funcionamento satisfatório dos rolamentos em temperaturas elevadas, depende também do rolamento possuir a estabilidade dimensional adequada para a temperatura de trabalho, do lubrificante escolhido conservar as suas características lubrificantes e dos materiais dos vedadores, gaiola, etc. serem adequados.
Correção da Fórmula de vida nominal
L10 = (C / P) p Na maioria dos casos, o cálculo de vida de rolamentos é definida pela fórmula acima, entretanto, pode ser conveniente, em certos casos, considerar com mais detalhes outros fatores que influenciam a vida do rolamento. Com este objetivo a fórmula de ajuste da vida nominal será: Lna = a1 a2 a3 (C / P) p ou simplesmente Lna = a1 a2 a3 L10 Onde: Lna = vida nominal ajustada, milhões de revoluções a1 = coeficiente de confiabilidade a2 = coeficiente de material a3 = coeficiente das condições de funcionamento Para a correção do cálculo de vida nominal considerase que as condições de funcionamento estão bem definidas, e que as cargas sobre os rolamentos possam ser calculadas com exatidão, ou seja, no cálculo devese considerar a composição de cargas, flexões do eixo, etc.Para a confiabilidade geralmente aceita de 90% e para os materiais aos quais corresponde o valor C e condições de funcionamento normais, temos a1 = a2 = a3 = 1, com o que as duas fórmulas de vida tornamse idênticas.
O fator a1, para confiabilidade, é usado para determinar outras vidas diferentes da vida L10, ou seja, vidas que são alcançadas ou superadas com uma probabilidade maior que 90%. Na tabela 15 são dados os valores de a1. Tabela 15 Valores do fator a1 Confiabilidade (%) Lna a1 90 L10a 1 95 L5a 0,62 96 L4a 0,53 97 L3a 0,44 98 L2a 0,33 99 L1a 0,21
O fator a2 emprega normalmente aços de melhor qualidade do que aqueles adotados pela norma ISO 281/I1977. Portanto, quando forem usadas as novas capacidades de carga (valores C) devese adotar a2 = 1.
O fator a3, para as condições de funcionamento, é determinado inicialmente pela lubrificação do rolamento, desde que as temperaturas de trabalho não sejam muito altas. As variações nas propriedades do material devido a temperaturas elevadas são levadas em conta reduzindose a capacidade de carga dinâmica C. O grau de separação entre as superfícies em contato determina, em princípio, a eficiência da lubrificação para que se forme um filme lubrificante adequado. O coeficiente a3 ≥ 1 para casos em que se tenha uma película de lubrificante de espessura suficiente no rolamento em operação, sem que haja desalinhamento entre os anéis interno e externo. O coeficiente a3 < 1 quando: a viscosidade do óleo lubrificante na área de contato entre as pistas e os corpos rolantes for baixa, a velocidade periférica dos corpos rolantes for muito baixa, a temperatura de trabalho no rolamento for alta, o lubrificante estiver contaminado o desalinhamento entre os anéis interno e externo for grande. É muito difícil indicar quantitativamente o coeficiente a3 em função de cada uma das condições de utilização, devido a existência de muitas áreas de influência desconhecidas na atualidade. Pelo fato de o coeficiente a2 sofrer influências das condições de uso, podemos considerar os coeficientes a2 e a3 combinados com valor único a*:
a* = 1 para condições normais de utilização e lubrificação
0,2 < a* <1 quando a viscosidade do óleo lubrificante for muito baixa
1 < a* ≤ 2 quando não houver influências como desalinhamento e forem utilizados lubrificantes de alta viscosidade, que possam assegurar suficiente espessura da película entre os corpos rolantes e os anéis na temperatura de trabalho.
Cálculo de Cargas
Podemos considerar como cargas atuantes nos rolamentos, a massa do corpo sustentada pelos rolamentos, a força de transmissão das correias, correntes e engrenagens, as cargas de origem no trabalho da máquina, etc. As deformações elásticas no rolamento, caixa ou estrutura da máquina não são consideradas, nem os momentos produzidos no rolamento como resultado de deflexões do eixo. Alguns outros tipos de incidência de cargas não podem ser calculados com exatidão, como vibração e choques durante o trabalho. Por isso, para cálculo da carga aplicada no rolamento deve se considerar diversos coeficientes.
Coeficiente de Carga
As cargas atuantes efetivamente nos rolamentos são, em função das vibrações e choques nas máquinas, maiores que as calculadas em grande número de casos. Desta forma, a carga pode ser calculada através das seguintes equações: Fr = fv * Frc Fa = fv * Fac Onde: Fr carga radial atuante no rolamento Fa carga axial atuante no rolamento fy – coeficiente de carga Frc – carga radial atuante no rolamento Fac – carga axial atuante no rolamento Os valores indicados na tabela abaixo são orientativos para o coeficiente de carga fy. tabela 16 Condições de operação Exemplos de aplicação fv Operação suave e sem choque Ar condicionado Máquinas operatrizes Motores elétricos 1 ~1.2 Operação normal Sopradores Elevadores Compressores Guindastes 1.2 ~1 5
Acionamentos por Correia ou Corrente
O cálculo da força atuante nas polias e nas rodas dentadas, para transmissão feita por correias ou correntes, é dada pela seguinte fórmula: M = 955.0000 H/n em N.mm M = 974.000 H/n em kgf.mm Pk = M / r Onde: M – Torque atuante na polia ou roda dentada ( N.mm ou Kgf.mm) Pk – Força efetiva de acionamento da correia ou roda dentada (N ou kgf) H – Potência de acionamento (kw) n – velocidade de rotação (rpm) r – raio efeito da polia ou roda dentada (mm) Devese considerar a tensão na correia, ou no acionamento da corrente, dada pela fórmula: Kb = fb * Pk Onde: fb – coeficiente de acionamento Kb – carga calculada no eixo tabela 17 Valores do Coeficiente fb fb Correia dentada 1,3 ~ 2 Correia em V 2 ~ 2,5 Correia Plana com polia tensora 2,5 ~ 3 Correia Plana 4 ~ 5 Correntes 1,25 ~ 1,5 Acionamentos por Engrenagens O cálculo da carga atuante nas engrenagens difere de acordo com o tipo de engrenagem. A engrenagem de dentes retos é dada pela fórmula: M = 9.550.000 H/n em N.mm M = 974.000 H/n em kgf.mm Pk = M / r Sk = Pk tgq Kc =
V
Pk 2 + Sk 2 = Pk secq Onde: M – Torque atuante na polia ou roda dentada (N.mm ou Kgf.mm) Pk – Força efetiva de acionamento da correia ou roda dentada (N ou kgf) Sk – Força radial na engrenagem (N ou Kgf) Kc – Força combinada na engrenagem ( N ou Kgf) H – Potência de acionamento (kw) n – velocidade de rotação (rpm) r – raio efeito da polia ou roda dentada (mm) q – ângulo de pressão Somamse à carga teórica calculada a vibração e o choque de origem na precisão da engrenagem, mesmo para vibrações de outras fontes, desta maneira devese considerar o coeficiente de engrenagem aplicado à carga calculada teoricamente e resultará na carga efetiva.Valores do Coeficiente de Engrenagem Fg tabela 18 Grau de Acabamento da Engrenagem fg Retífica de Precisão 1 ~1,1 Usinagem normal 1,1 ~1,3
Carga Dinâmica Equivalente
No caso de a carga F estimada no rolamento, obtida a partir das informações acima, atender aos mesmos requisitos da capacidade de carga dinâmica C, isto é, a carga é constante em magnitude e direção e atua radialmente num rolamento radial e axialmente e centrado em rolamentos axiais, então P= F e a carga pode ser inserida diretamente na fórmula de vida. Nos outros casos é necessário o cálculo da carga dinâmica equivalente. É definida como sendo uma carga constante em magnitude e direção, atuando radialmente sobre rolamentos radiais e axialmente sobre rolamentos axiais a qual, se aplicada, teria a mesma influência sobre a vida do rolamento que as cargas reais às quais o rolamento está submetido. Carga constante sobre o rolamentoOs rolamentos radiais encontramse freqüentemente submetidos à ação simultânea de cargas radiais e axiais. Se a carga resultante é constante em intensidade, direção e sentido, a carga dinâmica equivalente sobre o rolamento pode ser obtida a partir da equação geral: onde P = carga dinâmica equivalente, N Fr = carga radial real, N Fa = carga axial real, N X = fator de carga radial Y = fator de carga axial Carga Dinâmica para rolamentos fixos de esferas Nos rolamentos radiais de uma carreira, uma carga adicional somente influi na carga dinâmica equivalente P quando a relação Fa / Fr excede um certo valor especificado e. Nos rolamentos radiais de duas carreiras mesmo pequenas cargas axiais podem influir significativamente.
tabela 19
Fa / Fr <= e Fa / Fr > e C0r / Fa e X Y X Y 5 0,35 1 0 0,56 1,26 10 0,29 1 0 0,56 1,49 15 0,27 1 0 0,56 1,64 20 0,25 1 0 0,56 1,76 25 0,24 1 0 0,56 1,85 30 0,23 1 0 0,56 1,92 50 0,20 1 0 0,56 2,13 70 0,19 1 0 0,56 2,28 Carga Dinâmica para rolamentos de uma carreira de esferas de contato angular
Para os rolamentos de Contato angular existe uma variação dos coeficientes aplicados, uma vez que este tipo de rolamento suporta cargas axiais e radiais:
tabela 20
Simples, DT DB ou DF
Fa / Fr <= e Fa / Fr > e Fa / Fr <= e Fa / Fr > e
 ngulo de contato
C0r / i Fa e
X Y X Y X Y X Y
5 0,51 1 0 0,44 1,10 1 1,23 0,72 1,79 10 0,47 1 0 0,44 1,1 1 1,36 0,72 1,97 15 0,44 1 0 0,44 1,28 1 1,43 0,72 2,08 20 0,42 1 0 0,44 1,32 1 1,48 0,72 2,14 15º P = XFr + YFa
Carga Dinâmica para rolamentos autocompensador de esferas Para rolamentos autocompensador de esferas utilizase a tabela a seguir: tabela 21
Carga dinâmica equivalente P = XFr + YFa Fa / Fr <= e Fa / Fr > e
X Y X Y
1 Y3 0,65 Y2
Carga Dinâmica para rolamentos autocompensador de rolos Para rolamentos autocompensador de rolos utilizase a tabela a seguir: tabela 22
Carga dinâmica equivalente P = XFr + YFa Fa / Fr <= e Fa / Fr > e
X Y X Y
1 Y3 0,67 Y2
Carga Dinâmica para rolamentos de rolos cônicos Para rolamentos de rolos cônicos utilizase a tabela a seguir: tabela 23
Carga dinâmica equivalente P = XFr + YFa Fa / Fr <= e Fa / Fr > e
X Y X Y
1 0 0,4 Y1
Carga Estática equivalente para rolamentos de rolos cilíndricos
Para rolamentos de rolos cilíndricos que estão sujeitos somente a cargas radiais, a carga dinâmica equivalente é:
Se os rolamentos de rolos cilíndricos com flanges no anel interno ou externo são bloqueados axialmente no eixo em ambos os sentidos, a carga dinâmica equivalente deve ser calculada usando:
P = Fr quando Fa / Fr ≤ e
P = 0,92 Fr + Y Fa quando Fa / Fr > e Onde: tabela 24 para rolamentos da série 22 23 10 2 3 4 e = fator de cálculo 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 0,2 Y = fator de carga axial 0,4 0,4 0,6 0,6 0,6 0,6
Para rolamentos axiais que podem suportar cargas axiais e radiais simultaneamente, como rolamentos axiais autocompensadores de rolos, poderá ser adotada a mesma equação geral. Para rolamentos axiais que podem suportar apenas cargas axiais puras, a equação pode ser simplificada, desde que a carga atue centralmente, ou seja:
P = Fa P = Fr
Carga variável equivalente
Normalmente, a intensidade da carga aplicada sobre um rolamento é variável. Para calcular a carga equivalente, é necessário conhecer a carga média constante (Fm) que produza resultado equivalente à carga variável.
1º Se a carga apresenta valores constantes durante certo número de revoluções, mesmo variando de intensidade continuamente, podese simplificar seu diagrama adotandose valores médios constantes durante determinado número de revoluções, (fig. 31) permitindose o cálculo aproximado da carga média através da fórmula abaixo: Fm = 3 √ F1 3 U1 + F2 3 U2 + F3 3 U3 + ... U onde Fm = carga média constante N
Fn = cargas constantes durante Un revoluções, com n variando de 1 até n N U = número total de revoluções (U = U1 + U2 + Un) com ação das cargas Fn
fig. 31
2º Se a velocidade do rolamento é constante, e a direção e sentido da carga também são constantes, mas a intensidade da carga varia constantemente entre um valor mínimo Fmin e um máximo Fmáx (fig. 32), a carga média pode ser obtida da equação:
Fm = (Fmin + 2 Fmáx) / 3
3º Se a carga no rolamento é composta de uma carga F1 de intensidade, direção e sentido constantes (ex: o peso de um rotor) e uma carga rotativa constante F2 (ex: originada por um desbalanceamento), fig. 33, a carga média pode ser obtida da equação, e os valores do fator fm podem ser obtidos da fig. 34.
Fm = fm (F1 + F2)
fig. 33 fig. 34
4º Se a carga variável age num sentido puramente radial ou num sentido puramente axial, a carga dinâmica equivalente é P = Fm. Mas, se a carga age em qualquer outra direção, calculase a carga equivalente usando a equação geral, na qual Fr e Fa são componentes radial e axial, respectivamente da carga média Fm.
Nos casos onde a direção e a magnitude da carga variam com o tempo, as cargas dinâmicas equivalentes P1, P2, ... devem ser calculadas para cada período individual de tempo U1, U2 ... utilizandose a equação geral
P = XFr + YFa A carga média equivalente Pm é então obtida utilizandose Pm = 3 √ P1 3 U1 + P2 3 U2 + P3 3 U3 + ... U
Os rolamentos axiais de esferas não permitem incidência de cargas radiais, mas os rolamentos autocompensadores axiais de rolos permitem a incidência de certa carga radial. A carga dinâmica equivalente pode ser calculada neste caso através da seguinte equação:
P = Fa + 1,2 Fr quando: Fa / Fr
≤
0,55Componentes de Direção Axial nos Rolamentos de Esferas de Contato Angular e de Rolos Cônicos
O centro da linha de carga (centro efetivo da carga) nos rolamentos de esferas de contato angular e de rolos cônicos, fig. 35, fica no ponto de interseção do prolongamento da linha de contato da carga com a linha de centro do eixo. A ação da carga radial nestes tipos de rolamentos, dá origem a componente de direção axial, sendo assim são utilizadas duas peças contrapostas do mesmo tipo de rolamento. A componente na direção axial pode ser calculada pela equação:
F
ai= 0,6 / Y * F
r onde:F
ai é a componente na direção axialfig. 35 centro efetivo da carga
Levandose em conta todas as cargas da fig. 36, com seus respectivos coeficientes de cargas, podemos calcular as cargas dinâmicas equivalentes através das equações:
Fae +
(
0,6 / Y2)
* Fr2≥
0,6 * Fr 1 então P 1 = X * Fr1 + Y1(
Fae + 0,6 / Y2 * Fr 2)
e P 2 = X * Fr2Fae + (0,6 / Y2) * Fr 2
<
(
0,6 / Y1)
* Fr 1 então P2 = X * Fae + Y2(
0,6 / Y1 * Fr1–
Fae)
e P 1 = X * Fr1Seleção do tamanho do rolamento utilizandose a capacidade de carga estática
Devese escolher o tamanho do rolamento utilizandose como critério a capacidade de carga estática C0 em vez do critério de vida nominal quando ocorrer uma das seguintes condições:
Rolamento estacionário (tem rotação desprezível) e é submetido a cargas de choque intermitentes ou contínuas; Rolamento oscila ou realiza movimentos de alinhamento sob carga;
Rolamento gira a baixas rotações e requer uma pequena vida;
Rolamento gira e, além das cargas normais de operação, deve suportar grandes cargas de choque as quais atuam durante um apenas um instante.
Nestes casos, a carga permissível para o rolamento não é determinada pela fadiga do material, mas pela deformação permanente provocada pela carga no contato pista / corpo rolante. Cargas atuando em um rolamento estacionário ou em um rolamento que oscila lentamente, assim como cargas de choques que atuam somente em uma fração de revolução, produzem áreas deformadas nos corpos rolantes e endentações nas pistas. As endentações podem estar irregularmente espaçadas ao redor da pista, ou estarem igualmente espaçadas na distância entre os corpos rolantes. Se a carga atua durante várias revoluções do rolamento a deformação será igualmente distribuída ao longo de toda pista. As deformações permanentes no rolamento podem levar à vibração do rolamento, operação com ruído e aumento do atrito; também é possível que ocorra um aumento da folga interna, ou os ajustes determinados podem se modificar.
Estas mudanças podem ser prejudiciais ao desempenho do rolamento, deixando apenas exigências estabelecidas em aplicações particulares. Por esse motivo devese assegurar que as deformidades permanentes não ocorram, ou ocorram numa extensão muito pequena, através da seleção de um rolamento com uma capacidade de carga estática suficientemente alta, se uma das seguintes exigências deva ser satisfeita para os exemplos abaixo: · Motores elétricos Giro silencioso; · Máquinas Ferramentas Giro sem vibração; · Equipamentos de medição Torque de atrito constante; · Guindastes Baixo torque de partida sob carga.
Carga Estática Equivalente
Deverá ser convertida em uma carga estática equivalente a carga que tiver componentes radial e axial. A carga estática equivalente é definida como uma carga (radial para rolamentos radiais e axial para rolamentos axiais) que, se aplicada no rolamento, produziria a mesma deformação que seria originada pelas cargas reais. É calculada por meio da seguinte fórmula geral: P0 = X0Fr + Y0Fa Onde: P0 = carga estática equivalente N Fr = carga radial real N Fa = carga axial real N X0 = fator de carga radial Y0 = fator de carga axialPara cálculo de P0, devese utilizar a máxima carga que pode ocorrer. Se uma carga estática atua em diferentes direções a amplitude das componentes axial e radial mudará. Devese, então nestes casos, adotar as componentes de carga que resultam no maior valor de carga estática equivalente.
Capacidade de carga estática requerida
Segundo o critério da capacidade de carga estática, um dado fator s0, o qual representa a relação entre a capacidade de carga estática C0 e a carga estática equivalente P0, é utilizado para o cálculo da capacidade de carga estática requerida. A capacidade de carga estática C0, requerida para um rolamento, pode ser determinada por meio da fórmula: C0 = s0 P0 onde C0 = capacidade de carga estática P0 = carga estática equivalente s0 = fator de segurança estática
Na tabela 25 são dados valores de referência, baseados em experiência de campo, para o fator de segurança estático s0, tanto para rolamentos de esferas, como para rolamentos de rolos.
Em temperaturas elevadas a dureza do material do rolamento diminui. As informações necessárias sobre a influência e a redução da dureza na capacidade de carga estática poderão ser fornecidas, mediante solicitação.
Checando a capacidade de carga estática
Para rolamentos dinamicamente carregados os quais podem ser selecionados pela vida nominal é aconselhável que, onde a carga estática equivalente for conhecida, verificar se a capacidade de carga estática é adequada utilizando
S0 = C0 / P0
Se o valor de S0 obtido for menor que o valor recomendado (ver tabela), um rolamento com uma maior capacidade de carga estática deve ser, então, selecionado.
Tabela 25. Valores para o coeficiente de segurança S0
Rolamentos em rotação
Exigência de giro silencioso
Sem im portância normal alta
Rolamentos que não giram Tipo de operação Rolamentos de esfera Rolamentos de rolos Rolamentos de esferas Rolam entos de rolos Rolamentos de esfera Rolamentos de esfera Rolamentos de esferas Rolamentos de rolos Suave, sem vibração 0,5 1 1 1,5 2 3 0,4 0,8 Normal 0,5 1 1 1,5 2 3,5 0,5 1 Cargas de choque pronunciadas ≥ 1,5 ≥ 2,5 ≥ 1,5 ≥ 3 ≥ 2 ≥ 4 ≥ 1 ≥ 2 Para rolamentos axiais autocompensadores de rolos aconselhase o uso de s 0 ≥ 4. Carga Estática para rolamentos fixos de esferas
Para rolamentos fixos de uma carreira de esferas individuais e em pares dispostos em tandem utilizamos a seguinte fórmula:
P0 = 0,6 Fr + 0,5 Fa quando Fa / Fr > 0,8 P0 = Fr quando Fa / Fr ≤ 0,8
Para rolamentos em pares dispostos em O ou X:
P0 = Fr + 1,7 Fa onde Fr e Fa são as forças atuantes no par.
Obs.: Se um rolamento rígido de esferas está sujeito a uma carga puramente axial, ela não de deverá exceder a 0,5.C0. Para rolamentos pequenos e de séries leves (de diâmetros 8, 9, 0 e 1), a carga axial não deverá exceder 0,25.C0. Carga Estática para rolamentos autocompensador de esferas e de rolos Para rolamentos autocompensador de esferas e de rolos utilizase a seguinte fórmula: P0 = Fr + Y0 Fa Carga Estática para rolamentos de uma carreira de esferas de contato angular Para rolamentos de contato angular de uma carreira de esferas utilizase a fórmula a seguir: P0 = X0Fr + Y0 Fa tabela 26 Simples, DT DB ou DF Ângulo de contato X0 Y0 X0 Y0 15º 0.5 0.46 1 0.92 25º 0.5 0.38 1 0.76 30º 0.5 0.33 1 0.66 40º 0.5 0.26 1 0.52
Para rolamentos simples ou montados em DT quando Fr > 0,5 F + Y0 Fa utilizar P0 = Fr
