Analyses de survie : Un autre regard

L'analyse de survie correspond à une famille d'analyses pour laquelle la variable dépendante peut être définie comme le temps avant la survenue d'un évènement. Plus exactement, un intérêt peut être porté au délai avant la survenue de l'évènement étudié (par l'entremise du temps de survie et de sa fonction dédiée, la fonction de survie) ou au risque de survenue de l'évènement étudié (ou « hazard » en anglais et qui peut être abordé en termes de probabilité conditionnelle ou de risque relatif). Historiquement, les analyses de survie ont d'abord été utilisées dans le domaine médical afin d'étudier la survenue d'un évènement singulier, la mort. Toutefois, l'évènement étudié peut prendre n'importe quelle forme; il s'agit seulement de définir adéquatement l'évènement ainsi que la période de suivi. Dans notre cas, l'évènement étudié correspond à la survenue de la réponse des participants, soit le moment auquel chaque participant a indiqué que Marie n’est plus intéressée par avoir une relation sexuelle. En toute logique, la période de suivi correspond à la période durant laquelle cet évènement pouvait survenir, soit entre le début et la fin du stimulus expérimental, c'est-à-dire 290 secondes.

Contrairement aux modèles de régression linéaire, les analyses de survie permettent alors de traiter plus facilement des temps de latence (qui sont par définition des données temporelles ne comportant que des valeurs positives), mais possèdent également l'avantage majeur de pouvoir correctement prendre en compte des données censurées. Le plus souvent, il s'agira de données dites censurées à droite, c'est-à-dire des individus pour lesquels l'évènement n'est pas survenu durant la période de suivi. Par exemple, 9 participants de notre échantillon peuvent être définis comme « censurés », c'est-à-dire comme des participants pour lesquels il n'est pas possible de connaitre la décision qui aurait été prise à la fin de la période de suivi, soit après 290 secondes (par exemple, à la 291ème seconde). Leur durée de survie, soit la durée durant laquelle ils n'ont pas indiqué que Marie n'est plus intéressée par avoir une relation sexuelle, est alors considérée comme étant au moins aussi longue que la période de suivi de l'étude.

Dans le cadre de notre étude, deux types d'analyses de survie ont été utilisées afin d'offrir un regard différent, bien que complémentaire, quant aux effets de l'alcool et de

survenue de l'évènement étudié. Tout d'abord, la méthode Kaplan-Meier a été utilisée à des fins descriptives afin de rendre de compte des effets de l'alcool et de l'excitation sexuelle.

Toutefois, il est primordial d'insister sur le fait que cette méthode n'a été utilisée qu'à des fins descriptives. Bien que la méthode Kaplan-Meier permette de comparer des groupes quant à leur temps de survie, l'un de ses postulats est que la probabilité de survenue de l'évènement ne doit dépendre que du temps, et non pas de l'effet d'autres prédicteurs. Parce que les résultats précédemment présentés indiquent l'existence d'effets d'autres prédicteurs que le temps, une régression de Cox apparait plus adaptée (Singer & Willett, 2003). La régression de Cox repose, comme son nom l'indique, sur un modèle de régression qui s'apparente à une régression logistique, si ce n'est qu'elle permet d'évaluer la relation entre le temps de survie et des prédicteurs²³.

La méthode Kaplan-Meier

Afin de comparer les effets de l'alcool et de l'excitation sexuelle sur le délai de survenue des réponses des participants, la méthode Kaplan-Meier a été utilisée. Le tableau XXX présente les statistiques associées à cette méthode pour chacune des comparaisons effectuées. Par ailleurs, le test Log-Rank a été utilisé pour tester l'égalité des fonctions de survie.

Bien que les temps moyens de survie soient présentés à titre informatif, les temps médians moyens sont plus fréquemment interprétés. À cet égard, les résultats indiquent que le temps médian de survie des participants qui n’ont pas consommé d’alcool est de 160,64 secondes et que le temps médian des participants qui ont consommé de l’alcool est de 181,82 secondes. Ces temps médians indiquent le temps avant la survenue de la réponse pour un individu moyen en fonction de la consommation d’alcool (Singer & Willett, 2003). Dit autrement, il est possible d'affirmer que chez les participants qui n’ont pas consommé d’alcool, la moitié a écouté la bande audio 160,64 secondes avant d'indiquer que Marie n’est plus intéressée par avoir une relation sexuelle, et l'autre moitié des participants a écouté la

23 Dit autrement, la régression de Cox permet de pondérer l'effet des prédicteurs en fonction du temps.

bande audio plus longtemps avant de répondre (ou ne pas répondre dans le cas de données censurées). Chez les participants qui ont consommé de l’alcool, la moitié a écouté la bande audio 181,82 secondes avant d'indiquer que Marie n’est plus intéressée par avoir une relation sexuelle, et l'autre moitié des participants a écouté la bande audio plus longtemps avant de répondre (ou ne pas répondre dans le cas de données censurées). Les temps médians de survie des participants exposés à un extrait vidéo pornographique ou non-pornographique peuvent être interprétés de manière similaire.

Tableau XXX. Temps moyens et temps médians de survie (en secondes)

Moyenne Médiane

Temps moyen

Erreur Standard

Intervalle de confiance [95%]

Temps médian

Erreur Standard

Intervalle de confiance [95%]

Alcool

(N = 117) 189,380 5,009 [179,562-

199,197] 167,279 2,618 [162,149- 172,409]

Sans Alcool (n = 61)

174,786 5,722 [163,571-

186,002] 160,638 3,731 [153,326- 167,950]

Avec Alcool (n = 58)

205,276 7,874 [189,842-

220,709] 181,818 43,600 [96,361-267,275]

Excitation sexuelle (N = 117)

189,380 5,009 [179,562-

199,197] 167,279 2,618 [162,149- 172,409]

Sans Excitation

(n = 64)

197,281 7,038 [183,486-

211,075] 167,279 9,930 [147,816- 186,742]

Avec Excitation

(n = 53)

179,839 6,848 [166,417-

193,260] 166,585 5,832 [155,154- 178,016]

Par ailleurs, les résultats issus de tests de Log-Rank indiquent qu'il existe une différence significative dans le temps de survie des participants qui ont consommé de l’alcool et ceux qui n’ont pas consommé d’alcool, χ²(1) = 12, 284, p < 0,001, ainsi qu'une différence marginalement significative entre les participants exposés à un extrait vidéo pornographique et ceux exposés à un extrait vidéo non-pornographique, χ²(1) = 3,056 p = 0,080. La figure 10 offre une représentation visuelle de ces résultats. La fonction de survie reste la représentation graphique la plus communément utilisée en analyses de survie. L'axe horizontal y représente le temps, et plus exactement le temps avant la survenue de l'évènement étudié. Chaque chute dans cette courbe représente ainsi une décision d'indiquer que Marie n'est plus intéressée par avoir une relation sexuelle. L'axe vertical représente la probabilité de survie, c'est-à-dire la probabilité de ne pas avoir indiqué que Marie n'est plus intéressée par avoir une relation sexuelle. De manière plus générale, la fonction de survie permet de représenter la probabilité, à un temps T choisi sur l'axe horizontal, de survie jusqu'à ce temps T. Toutefois, et parce que nous nous intéressons davantage à la probabilité de survenue d'un évènement, la fonction dite de « un moins survie » peut apparaitre plus directement compréhensible. L'axe vertical représente ici la probabilité d'expérimenter l'évènement, c'est-à-dire d'indiquer que Marie n'est plus intéressée par avoir une relation sexuelle.

Figure 10a. Fonctions dites « un moins survie » en fonction de l’effet de l'alcool.

Figure 10b. Fonctions dites « un moins survie » en fonction de l’effet de l'excitation sexuelle.

La régression de Cox

Afin d'étudier les effets de l'alcool, de l'excitation sexuelle, ainsi que le possible rôle modérateur des distorsions cognitives, une régression de Cox (ou modèle à risques proportionnels de Cox) a été utilisée (voir Tableau XXXI). Plus exactement, le modèle de Cox mis à l'épreuve correspond au modèle 2 présenté précédemment. Les prédicteurs Alcool, Excitation sexuelle, et Distorsions cognitives ont été centrés afin de faciliter l'interprétation d'éventuels effets d'interaction.

Tableau XXXI. Modèle à risques proportionnels de Cox : Risques relatifs Variables Coefficient

(B)

SE RR

(Exp(B))

Intervalle de confiance du RR [95%]

p

Alc -0,483 0,209 0,617 [0,409-0,929] 0,021

Exc sex 0,668 0,211 1,951 [1,290-2,951] 0,002

Disto cogn [36;144]

-0,044 0,008 0,957 [0,941-0,973] <0,001

Alc*Disto cogn -0,059 0,016 0,943 [0,915-0,972] <0,001 Exc sex*Disto

cogn -0,015 0,015 0,985 [0,956-1,015] 0,315

Âge [20;39] -0,090 0,026 0,914 [0,868-0,962] <0,001

-2LL 711,615***

N ¹⁰⁶

Note. Alc = Alcool (0 = Sans alcool); Exc sex = Excitation sexuelle (0 = Extrait non-pornographique);

Disto cogn = Distorsions cognitives; RR = Risque relatif; -2LL = Logarithme de la fonction de vraisemblance associée au modèle; *** = p < 0,001.

Les résultats indiquent que le modèle de Cox est statistiquement significatif, χ²(6) = 58, 379, p < 0,001. Plus exactement, les résultats indiquent qu'il existe un effet d'interaction significatif entre les distorsions cognitives et l'alcool, mais qu'il n'existe pas d'effet d'interaction entre les distorsions cognitives et l'excitation sexuelle. Par ailleurs, les résultats indiquent également qu'il existe un effet conditionnel statistiquement significatif de l'alcool, de l'excitation sexuelle ainsi qu'un effet conditionnel statistiquement significatif des distorsions cognitives.

Ainsi, chez des individus qui pourraient être qualifiés de « moyen » en matière d'alcool et d'excitation sexuelle, et en maintenant l'âge constant, chaque augmentation d'une unité sur l'échelle de distorsions cognitive s'accompagne d'une diminution du risque²⁴ de survenue de l'évènement de [(1 - 0,957)*100] de 4,3 %, et donc d'une augmentation du risque de ne pas indiquer que Marie n'est plus intéressée par avoir une relation sexuelle.

Ensuite, chez les participants présentant un score moyen de distorsions cognitives, et en maintenant l'âge et l'excitation sexuelle constants, le risque de survenue de l'évènement est [(1 - 0,617)*100] 38,3 % moins important chez les participants qui ont consommé de l’alcool que chez les participants qui n’ont pas consommé d’alcool. Le fait d'avoir consommé de l'alcool s'accompagne ainsi d'un risque accru de ne pas indiquer que Marie n'est plus intéressée par avoir une relation sexuelle.

Par ailleurs, chez les participants présentant un score moyen de distorsions cognitives, et en maintenant constants l'âge et l'alcool, le risque de survenue de l'évènement est presque deux fois plus important chez les participants exposés à un extrait vidéo pornographique que chez les participants exposés à un extrait vidéo non-pornographique. Dit autrement, les participants exposés à un extrait vidéo pornographique ont presque deux fois plus de chances, par rapport aux participants exposés à un extrait non-pornographique, d'indiquer que Marie n'est plus intéressée par avoir une relation sexuelle.

Enfin, les résultats indiquent qu'il existe un effet significatif de l'âge. Ainsi, en maintenant constants les distorsions cognitives, l'alcool, et l'excitation sexuelle, chaque

24 Le terme anglais « Hazard Ratio » peut être traduit par « Rapport des risques instantanés », ou

« Risque relatif ».

augmentation d'une année de l'âge des participants s'accompagne d'une diminution du risque de survenue de l'évènement de [(1 - 0,914)*100] de 8,6 %, et donc d'une augmentation du risque de ne pas indiquer que Marie n'est plus intéressée par avoir une relation sexuelle.

La figure 11 offre une représentation visuelle de la fonction dite de « un moins survie ». Contrairement à la figure 10, la fonction est ici ajustée à la moyenne des prédicteurs et rend compte de la fonction dite de « un moins survie » pour un participant « moyen ».

Figure 11. Fonction dite « un moins survie » définie par le modèle de Cox.

Par ailleurs, et bien que les résultats ne soient pas rapportés ici, le postulat de proportionnalité des risques a été testé et est respecté. Le respect de ce postulat permet d'affirmer que les rapports de risque rapportés sont constants à travers le temps. Par exemple, il est possible d’affirmer qu'un participant exposé à un extrait vidéo pornographique a toujours presque deux fois plus de chances d'indiquer que Marie n'est plus intéressée par avoir une

relation sexuelle par rapport à un participant exposé à un extrait vidéo non-pornographique, et ce, à n'importe quel moment de la période de suivi.